第一篇：2014年秋离散数学作业题
离散数学作业题
第一章 命题逻辑
p38习题一1、2（1）（3）、3（1）（4）、4（2）（3）、6（2）、7（4）（6）、8（1）（3）（5）补充题：将PQ化成与之等价的并仅含联结词的公式。
第二章 谓词逻辑
P70习题二
2（2）（4）、3（1）（3）、4（3）（4）、10（4）补充题：
1.谓词符号化：
1)所有的鱼都生活在水中。2)没有大于2的偶素数。3)并不是每个人都聪明。
2.设个体域D={a,b}，将一阶公式(x)(F(x)→(y)G(y))中的量词消除
3.设个体域为整数集，令P(x,y)：x+y=1；Q(x,y)：xy>0，试求解下列命题的真假。
1)(x)(y)P(x,y).2)(x)(y)Q(x,y).4.求前束范式：
1)(x)F(x)(x)R(x).2)((x)P(x)∨(y)Q(y))(x)R(x).5.证明：
前提：(x)(A(x)B(x)∧C(x))，(x)(A(x)∧D(x))结论：(x)(C(x)∧D(x))
6.所有的整数均为有理数并且为实数，存在是整数又是奇数的数，因而存在是奇数又是实数的数。
写出上面推理的证明。(用谓词逻辑，写出用谓词表示的前提、结论和证明过程)
第三章 集合、关系与映射 P133习题三：7、9、11、17 补充题
1.AB，A∈B能否同时成立，说明原因
求集合A＝{a，{a}}的幂集
2.证明：若BC，则P(B) P(C)3.如果A∪B=A∪C，是否有B=C？
如果A⊕B=A⊕C，是否有B=C？
4.试求1到10000之间不能被4，5或6整除的整数个数.5.列出所有从A={a,b,c}到B={s}的关系，并指出集合A上的恒等关系和从A到B的全域关系.5.给出A上的关系及其关系图和矩阵表示.{
6.已知S={a,b}.R ={〈x,y〉|x,y∈A∧xy∧A为集合族ρ(S)}.试写出关系R.7.已知： A={a,b,c}, R={〈a,b〉,〈a,c〉,〈b,c〉}该关系具有什么性质？
(自反，反自反，对称，反对称，传递性)8.设A={a,b,c},R={〈a,b〉,〈a,c〉} 计算：r(R)，sr(R)，tr(R)，str(R).9.设A是含有4个元素的集合，试求：
(1)在A上可以定义多少种对称关系？
(2)在A上可以定义多少种既是自反的，又是对称的关系？
(3)在A上可以定义多少种既不是自反的，也不是反自反的二元关系？
10.设集合A={0，1，2，3，4}.R={
(1)说明f是否为单射和满射，并说明理由.(2)f的反函数是否存在？并说明理由.(3)求ranf.16.已知如果从无限集合A到集合B存在单射f，则B也是无限集合。
设X是无限集合，集合Y≠φ，证明：X与Y的笛卡儿积X×Y是无限集合。
第六章 代数结构
P247 习题六：4（1）（3）、6、16、21 补充题：
1.以下集合和运算是否构成代数系统？如果构成，说明该系统是否满足结合律、交换律？求出该运算的幺元、零元和所有可逆元素的逆元.1)P(B)关于对称差运算⊕，其中P(B)为幂集.2)A={a,b,c}，*运算如下表所示：
2.设集合A={a,b}，那么（1）在A上可以定义多少不同的二元运算？（2）在A上可以定义多少不同的具有交换律的二元运算？
3.设A={1,2},B是A上的等价关系的集合.1)列出B的元素.2)给出代数系统V=
4.设A={a,b,c}，构造A上的二元运算*，使得a*b=c,c*b=b，且*运算满足幂等律、交换律.1)给出关于*运算的一个运算表.其中表中？位置可以是a、b、c。2)*运算是否满足结合律，为什么？ 5.设
*是R上的一个二元运算，使得对于R(实数集合)中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a·b(·和+为数集上的乘法和加法).证明：:
试证明： 群G中具有消去律,即成立: 如果a·b=a·c ,b·a=c·a 那么b=c.8.设
10.设A={1,2,5,10,11,22,55,110}.1)A关于整除关系是否构成偏序集？
2)如果构成偏序集合，画出其对应的哈斯图.3)如果构成偏序集，该偏序集合构成哪种格？(分配格、有界格、有补格、布尔格).第七题
图论
P295 习题七：2、9、10 补充题：
1.是否存在7阶无向简单图G，其度序列为1、3、3、4、6、6、7.给出相应证明.2.求下图的补图
3.1）试画一个具有5个顶点的自补图
2）是否存在具有6个顶点的自补图，试说明理由。
4.设图G为n(n>2且为奇数)阶无向简单图，证明：G与G的补图中奇度顶点个数相等.5.无向图G中只有2个奇度顶点u和v，u与v是否一定连通.给出说明或证明。6.图G如下图所示：
1)写出上图的一个生成子图.（不唯一）2)δ(G)，κ(G)，λ(G).3)说明：δ(G)=min{ d(v)| vV } ；κ(G)=min{ |V’| |V’是图G的点割集} ； λ(G)=min{ |E’| |E’是图G的边割集} 7.在什么条件下无向完全图Kn为欧拉图？
8.证明：有割边的图不是欧拉图.9.证明：有割边的图不是哈密尔顿图.10.树T有2个4度顶点，3个3度顶点，其余顶点全为树叶，问T有几片树叶？ 11.给出全部互不同构的4阶简单无向图的平面图形。
12.如果G是平面图, 有n个顶点、m条边、f个面，G有k个连通分支。试利用欧拉公式证明:：n-m+f=k+1.
第二篇：离散数学作业题(截图)
华南理工大学网络教育学院 2014–2015学第一学期 《 离散数学 》作业（解答必须手写体上传，否则酌情扣分）
1．设命题公式为 Q （P Q） P。
（1）求此命题公式的真值表；（2）求此命题公式的析取范式；（3）判断该命题公式的类型。
2．用直接证法证明
前提：P Q，P R，Q S 结论：S R
《 离散数学作业 》 第 1 页（共 7 页）
3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。
令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。
《 离散数学作业 》 第 2 页（共 7 页）
4．用直接证法证明：
前提：（x）（C（x）→ W（x）∧R（x）），（x）（C（x）∧Q（x））结论：（x）（Q（x）∧R（x））。
《 离散数学作业 》 第 3 页（共 7 页）
5．设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}上的整除关系。
(1)给出关系R；（2）给出COV A
（3）画出关系R的哈斯图；
（4）给出关系R的极大、极小元、最大、最小元。
《 离散数学作业 》 第 4 页（共 7 页）
6．求带权图G的最小生成树，并计算它的权值。
7．给定权为1，9，4，7，3；构造一颗最优二叉树。
《 离散数学作业 》 第 5 页（共 7 页）
8．给定权为2，6，3，9，4；构造一颗最优二叉树。
9、给定权为2，6，5，9，4，1；构造一颗最优二叉树。
10、设字母a,b,c,d,e,f在通讯中出现的频率为：a:30%,b:25%,c:20%，d:10%,e:10%,f:5%。试给出传输这6个字母的最佳前缀码？问传输1000个字符需要多少位二进制位？
《 离散数学作业 》 第 6 页（共 7 页）
《 离散数学作业 》 第 7 页（共 7 页）
第三篇：离散数学作业题2003版
华南理工大学网络教育学院 2014–2015学第一学期 《 离散数学 》作业（解答必须手写体上传，否则酌情扣分）
1．设命题公式为 Q （P Q） P。
（1）求此命题公式的真值表；（2）求此命题公式的析取范式；（3）判断该命题公式的类型。
2．用直接证法证明
前提：P Q，P R，Q S 结论：S R
3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。
令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。4．用直接证法证明：
前提：（x）（C（x）→ W（x）∧R（x）），（x）（C（x）∧Q（x））结论：（x）（Q（x）∧R（x））。
5．设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}上的整除关系。
(1)给出关系R；（2）给出COV A
（3）画出关系R的哈斯图；
（4）给出关系R的极大、极小元、最大、最小元。
6．求带权图G的最小生成树，并计算它的权值。
《 离散数学作业 》 第 1 页（共 2 页）
7．给定权为1，9，4，7，3；构造一颗最优二叉树。
8．给定权为2，6，3，9，4；构造一颗最优二叉树。
9、给定权为2，6，5，9，4，1；构造一颗最优二叉树。
10、设字母a,b,c,d,e,f在通讯中出现的频率为：a:30%,b:25%,c:20%，d:10%,e:10%,f:5%。试给出传输这6个字母的最佳前缀码？问传输1000个字符需要多少位二进制位？
《 离散数学作业 》 第 2 页（共 2 页）
第四篇：离散数学
离散数学课件作业
第一部分 集合论
第一章集合的基本概念和运算
1-1 设集合 A ={1，{2}，a，4，3}，下面命题为真是[ B ]
A．2 ∈A；B．1 ∈ A；C．5 ∈A；D．{2} A。
1-2 A,B,C 为任意集合，则他们的共同子集是[ D ]
A．C；B．A；C．B；D．Ø。
1-3 设 S = {N，Z，Q，R}，判断下列命题是否成立 ？
（1）N Q，Q ∈S，则 N S［不成立］
（2）-1 ∈Z，Z ∈S，则-1 ∈S［不成立］
1-4 设集合 A ={3，4}，B = {4，3} ∩ Ø，C = {4，3} ∩{ Ø }，D ={ 3，4，Ø }，2E = {x│x ∈R 并且 x-7x + 12 = 0}，F = { 4，Ø，3，3}，试问哪两个集合之间可用等号表示 ？
答：A = E；B = C；D = F
1-5 用列元法表示下列集合（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }
（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }
答：（1）A = { 0，1，2，3 }；
（2）A = { 1，2，3，4，……} = Z+；
第二章二元关系
2-1 给定 X =（3, 2，1），R 是 X 上的二元关系，其表达式如下：
R = {〈x，y〉x，y ∈X 且 x≤ y }
求：(1)domR =?;(2)ranR =?;(3)R 的性质。
答：R = {<2，3>，<1,2>，<1,3>}；
DomR={R中所有有序对的x}={2,1,1}={2,1};
RanR={R中所有有序对的y}={3,2,3}={3,2}；
R 的性质:反自反,反对称,传递性质.2-2 设 R 是正整数集合上的关系，由方程 x + 3y = 12 决定，即
R = {〈x，y〉│x，y∈Z+ 且 x + 3y= 12}，试求：
（1）R 的列元表达式；（2）给出 dom（R。R）。
答：根据方程式有：y=4-x/3，x 只能取 3，6,9。
（1）R = {〈3，3〉,〈6，2〉,〈9，1〉}；
至于(2),望大家认真完成合成运算 R。R={<3,3>}.然后,给出 R。R 的定义域,即
（2）dom（R。R）= {3}。
2-3 判断下列映射 f 是否是 A 到 B 的函数；并对其中的 f：A→B 指出他的性质，即
是否单射、满射和双射，并说明为什么。
（1）A = {1，2，3}，B = {4，5}，f = {〈1，4〉〈2，4〉〈3，5〉}。
（2）A = {1，2，3} = B，f = {〈1，1〉〈2，2〉〈3，3〉}。
（3）A = B = R，f=x。
（4）A = B = N，f=x2。
（5）A = B = N，f = x + 1。
答：（1）是 A 到 B 的函数，是满射而不是单射；
（2）是双射；
（3）是双射；
（4）是单射，而不是满射；
（5）是单射而不是满射。
2-4 设 A ={1，2，3，4}，A 上的二元关系
R ={〈x，y〉︱（x-y）能被3整除}，则自然映射 g：A→A/R使 g(1)=[C]
A．｛1,2｝；B．｛1,3｝；C．｛1,4｝；D．｛1｝。
2-5 设 A ={1，2，3}，则商集A/IA =[D]
A．｛3｝；B．｛2｝；C．｛1｝；D．｛｛1｝，｛2｝，｛3｝｝。
2-6．设ｆ(x)＝x+1，ｇ(x)＝x-1 都是从实数集合Ｒ到Ｒ的函数，则ｆ。ｇ＝[C]
A．x+1；B．x-1；C．x；D．x2。
第三章 结构代数(群论初步)
3-1 给出集合及二元运算，阐述是否代数系统，何种代数系统 ？
（1）S1 = {1，1/4,1/3,1/2,2，3，4}，二元运算 *是普通乘法。
（2）S2 = {a1，a2，……，an}，ai ∈R，i = 1，2，……，n ；
二元运算。定义如下：对于所有 ai，aj ∈S2，都有 ai。aj = ai。
（3）S3 = {0，1}，二元运算 * 是普通乘法。
答：（1）二元运算*在S1上不封闭．所以，＂S1，*＂不能构成代数系统。
（2）由二元运算的定义不难知道。在 S2 内是封闭的，所以，〈S2。〉构成代数
系统；然后看该代数系统的类型：该代数系统只是半群。
（3）很明显，〈{0，1}，*〉构成代数系统；满足结合律，为半群；1是幺元，为独异
点；而 0 为零元；结论：仅为独异点，而不是群。
3-2 在自然数集合上，下列那种运算是可结合的［A］
A．x*y = max(x,y)；B．x*y = 2x+y ；
C．x*y = x2+y2 ；D．x*y =︱x-y︱..3-3 设 Z 为整数集合，在 Z 上定义二元运算。，对于所有 x，y ∈Z都有
x。y=x + y，试问〈Z。〉能否构成群，为什麽 ？
答：由题已知，集合Z满足封闭性；二元运算满足结合律，依此集合Z为半群；有幺元为 －5，为独异点.假设代数系统的幺元是集合中的元素 e,则一个方程来自于二元运算定义, 即e。x= e + x，一个方程来自该特殊元素的定义的性质,即e。x = x.由此而来的两个方程联立结果就有: e+x=x 成立.削去 x,e=0 的结果不是就有了吗!；每个元素都有逆.求每个元素的逆元素,也要解联方程,如同求幺元一样的道理；结论是：代数系统〈 Z。〉构成群。
第二部分图论方法
第四章 图
4-1 10 个顶点的简单图 G 中有 4 个奇度顶点，问 G 的补图中有几个偶数度顶点 ？ 答：因为10阶完全图的每个顶点的度数都是n-1=9――为奇数。这样一来，一个无向简单图 G 的某顶点的度数是奇数，其补图的相应顶点必偶数，因为一个偶数与一个奇数之和才是奇数．所以，Ｇ的补图中应有 10-4＝6 个奇数度顶点。
4-2 是非判断：无向图G中有10条边,4个3度顶点,其余顶点度数全是2,共有 8 个顶点.[是]
4-3 填空补缺：1条边的图 G 中，所有顶点的度数之和为[2]
第五章树
5-1握手定理的应用（指无向树）
（1）在一棵树中有 7 片树叶，3 个 3 度顶点，其余都是 4 度顶点，问有(有1个4度顶点)个？
（2）一棵树有两个 4 度顶点，3 个 3 度顶点，其余都是树叶，问有(9个1度顶点)片？
5-2 一棵树中有 i 个顶点的度数为 i（i=2，…k），其余顶点都是树叶(即一度顶点)，问树叶多少片？设有x片,则 x=
答：假设有 x 片树叶，根据握手定理和树的顶点与边数的关系，有关于树叶的方程，解方程得到树叶数 x = Σi（i—2）i + 2，（i = 2，3，……k）。
5-3 求最优 2 元树：用 Huffman 算法求带权为 1，2，3，5，7，8 的最优 2 元树 T。试问：（1）T 的权 W（T）？（2）树高几层 ？
答：用 Huffman 算法，以 1，2，3，5，7，8 为权，最优 2 元树 T ；然后，计算并回答所求问题：（1）T 的权 W（T）= 61；（2）树高几层：4 层树高。
5-4以下给出的符号串集合中，那些是前缀码？将结果填入[]内.B1 = {0，10，110，1111}[是]B2 = {1，01，001，000}[是]B3 = {a，b，c，aa，ac，aba，abb，abc}[非]B4 = {1，11，101，001，0011}[非]
5-5(是非判断题)11阶无向连通图G中17条边，其任一棵生成树 T 中必有6条树枝 [非]
5-6(是非判断题)二元正则树有奇数个顶点。[是]
5-7 在某次通信中 a，b，c，d，e 出现的频率分别为 5%;10%;20%;30%;35%.求传输他们的最佳前缀码。
1、最优二元树 T；2.每个字母的码字；
答：每个字母出现频率分别为：G、D、B、E、Y：14%，O：28%；(也可以不归一,某符号
出现次数即为权，如右下图).。100（近似）7.。563..4。282..2..2。..1..14141414111
1所以，得到编码如下：G（000），D（001），B（100），E（101），Y（01），O（11）。
第三部分逻辑推理理论
第六章 命题逻辑
6-1 判断下列语句是否命题，简单命题或复合命题。
（1）2月 17 号新学期开始。[真命题]
（2）离散数学很重要。[真命题]
（3）离散数学难学吗 ？[真命题]
（4）C 语言具有高级语言的简洁性和汇编语言的灵活性。[复合命题]
（5）x + 5 大于 2。[真命题]
（6）今天没有下雨，也没有太阳，是阴天。[复合命题]
6-2 将下列命题符号化.（1）2 是偶素数。
（2）小李不是不聪明，而是不好学。
（3）明天考试英语或考数学。（兼容或）
（4）你明天不去上海，就去北京。（排斥或）
答：（1）符号化为： p ∧ q。
（2）符号化为：p ∧ ﹃q。
（3）符号化为：p ∨ q。
（4）符号化为：（﹃p ∧ q）∨（p ∧ ﹃q）。
6-3分别用等值演算法,真值表法,主析取范式法,判断下列命题公式的类型.（1）﹃（p→q）∧ q；（2）（（p→q）∧ p）→q；（3）（p→q）∧ q。答：（1）0；
（2）Σ（0，1，2，3）；
（3）Σ（1，3）。
以下两题(6-4;6-5)为选择题,将正确者填入[]内.6-4 令 p：经一堑；q：长一智。命题’’只有经一堑，才能长一智’’符号化为[B]
A． p→q；B．q→p；C．p∧q；D．﹁q→﹁p
6-5 p：天气好；q：我去游玩．命题 ”如果天气好，则我去游玩” 符号化为［B］
A． p→q；B．q→p；C．p∧q；D．﹁q→p
6-6证明题:用不同方法(必须有构造证明法)判断推理结果是否正确。
如果今天下雨，则明天不上体育课。今天下雨了。所以，明天没有上体育课。答：将公式分成前提及结论。
前提：（p→﹃q），p；
结论：﹃q；
证明：（1）（p→﹃q）前提引入
（2）p前提引入
（3）（p→﹃q）∧p（1）（2）假言推理
（4）﹃q
要证明的结论与证明结果一致，所以推理正确。
第七章谓词逻辑
7-1 在谓词逻辑中用 0 元谓词将下列命题符号化
（1）这台机器不能用。
（2）如果 2 ＞ 3，则 2 ＞ 5。
答：（1）﹃F（a）。
（2）L（a，b）→ H（a，z）。
7-2 填空补缺题：设域为整数集合Ｚ，命题xy彐z（x-y=z）的真值为（0）
7-3在谓词逻辑中将下列命题符号化
（1）有的马比所有的牛跑得慢。
（2）人固有一死。
答：（1）符号化为：彐x（F（x）∧ 彐y（G（y）∧ H（x，y）））。
（2）与（1）相仿，要注意量词、联结词间的搭配：
x（F（x）→y（G（y）→ H（x，y）））。
《附录》习题符号集
Ø 空集, ∪ 并, ∩ 交,⊕ 对称差,～ 绝对补,∑ 累加或主析取范式表达式缩写 , － 普通减法, ÷ 普通除法, ㏑ 自然对数, ㏒ 对数，﹃ 非，量词 ”所有”，”每个”，∨ 析取联结词，∧ 合取联结词，彐 量词”存在”，”有的”。
2010年8月12号。
第五篇：浅谈离散数学专题
浅谈离散数学
【摘要】离散数学是一门理论性强,知识点多,概念抽象的基础课程,学生学习起来普遍感到难度很高。本文从离散数学内容、学生学习兴趣的激发、教学内容的安排、教学方式方法的使用等方面,探讨了如何上好、学好离散数学课。
【关键词】离散数学教学方法教师 学生
离散数学研究的是离散量，是计算机科学与技术系各专业的核心课程。课程内容具有知识点多、散、抽象等特点,加之学生不能认识到该课程的重要性,缺乏学习兴趣和学习主动性,不仅忽视该课程的学习,甚至害怕这门课程。因此,创新教学方法,提高学生自主学习的积极性,对提高学生的能力、提升教学质量和水平具有重要的意义。通过一学期的学习和专研,我积累了少许经验,总结了一些关于离散数学的教学方法，仅供大家参考。
一、离散数学的特点
本课程介绍计算机科学与技术系各专业所需要的离散数学基础知识,主要有以下两点特点：
1、知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
2、方法性强：离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、缜密概括能力以及分析和解决实际问题能力的主干课程,对学习其他诸多课程,具有重要的指导作用。《离散数学》的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法，同一个题也可能有几种方法，具有很强的方法性。
二、教学困难所在1、离散数学是一门理论性强,知识点多,概念抽象的基础课程, 内容具有知
识点多、散、抽象等特点，学生学者困难；
2、学生不能认识到该课程的重要性,缺乏学习兴趣和学习主动性,不仅忽视该课程的学习,甚至害怕这门课程。
3、离散数学课程在课堂教学难度、教学时间等方面的原因,很多学校都出现师生、学生之间的交流较少，从而使学生学习困难。
三、离散数学的教学方法引导学生提高对离散数学课程应用性的认识,激发学生学习的兴趣和爱好,增强汲取知识的自主性
离散数学课程是一门基础性课程,学习离散数学课程对学生今后的学习和工作,具有重要的作用,例如培养学生的抽象思维能力和缜密的逻辑推理能力,为学生今后处理离散信息,提高专业理论水平,从事计算机的实际工作提供必备的数学工具;通过学习,可以掌握数理逻辑,集合论,代数结构和图论的基本概念和原理,并会运用离散数学的方法,分析和解决计算机理论和应用中的一些问题等。学习主动性是学生的力量之源,因此,引导学生充分认识学习离散数学课程的作用,能够激发学生学习的爱好和热情,提升学生学习的积极性和主动性,从而使学生学有成效。认真备课,合理准备教学内容和安排教学环节,优化教学方式方法
备好课是教学取得预期效果的前提和基础,针对学生学习具体情况,合理准备教学内容和安排教学环节,使用恰当的教学方法,在教学中可以起到事半功倍的效果。
(1)合理地准备教学内容。根据课程教学大纲和离散数学课程定理定义比较多、知识比较抽象的特点以及学生的实际情况,准备深度和广度适合学生特点的教学内容。
(2)合理地讲解课程内容,重难点突出讲解,注意轻重缓急。对于离散数学中比较重要、比较抽象的概念和定理,如逻辑的推理理论、关系的性质、群、图等,认真分析,用多种方式和方法深入
讲解,可以使用解析法、图示法、矩阵法举实例等多种方法讲解。对于比较容易理解和掌握的内容,可以一笔带过。这样,学生对所学内容就会有重点地学习,主次分明,学生不仅可以对所学内容掌握透彻,更能熟练把握离散数学中分析问题和解决问题的思路、方式和方法。
(3)启发式教学和教师讲授相结合。很多人认为,大学教学课时紧,内容多,关键靠学生自主学习,我却认为并不完全是这样的。如果教师不顾学生的理解情况,只顾在讲台上讲授知识,课堂氛围会很沉闷,很多同学不能专注于该门课程的学习,经常走神,教学很难达到预期的效果。因此,有针对性地提问和展开讨论,不仅能够培养学生的思考能力,更能调动学生学习的兴趣和积极性,从而使教学达到最佳效果。也可以引进有趣生动的例子说明概念，既活跃课堂，又巩固了学生的记忆。3 合理布置作业,认真批改作业,有针对性地安排习题课和课后答疑
学数学就要做数学，《离散数学》的学习也不例外。学习数学不仅限于学习数学知识，更重要的还在于学习数学思维方法。为了强化学生能力的训练,培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、实际问题的解决能力等,在保证作业数量的同时,更要提高布置作业的质量,增加典型简答题、讨论题、推理题、实际应用题等习题在作业中的分量,使学生在掌握各种基本知识和基本技能的同时,提高自身的综合能力。
认真检查和批改作业,是督促学生学习的主要途径,也是教师了解学生理解和掌握所学课程情况的主渠道。必要时,教师可以批改一部分作业,其他作业让同学们之间互相检查和批改,不仅可以督促学生学习,更能让学生在批改其他同学作业时逐步认识到自身的缺陷和不足,以备今后更有针对性地学习。
教师在作业检查和批改过程中发现的主要问题和疑难以及学生提出的有代表性的问题,有必要安排习题课进行讲解,帮助学生对解决疑难,加深对所知识的理解。对于学生比较争论的问题,可以展开讨论,鼓励学生大胆发言,培养学生探索未知的精神和创造性解决实际问题的能力。
四、总结
从此上看，上好离散数学课,关键是根据学生具体实际,有针
对性地安排教学内容,合理使用教学方式方法,最大限度地激发学生的学习兴趣,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,达到教与学和谐。
参考文献
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