例谈运用构造法证明不等式 - 新课程数学 - 新课程数学新课程（五篇范文）

第一篇：例谈运用构造法证明不等式 - 新课程数学 - 新课程数学新课程

例谈运用构造法证明不等式

在我们的学习过程中，常遇到一些不等式的证明，看似简单，但却无从下手，很难找到切入点，几种常用证法一一尝试，均难以凑效。这时我们不妨变换一下思维角度，从不等式的结构和特点出发，在已学过的知识的基础上进行广泛的联想，构造一个与不等式相关的数学模型，实现问题的转化，从而使不等式得到证明。下面通过举例加以说明。

一、构造向量证明不等式 例1：证明7x2(9x2)9，并指出等号成立的条件。

简析与证明：不等式左边可看成7与 x 和2与9x2两两乘积的和，从而联想到数量积的坐标表示，将左边看成向量a=(7,2)与b=(x, 又a·b ≤|a|·|b|，所以

9x2)的数量积，7x2(9x2)(7)2(2)2·x2(9x2)9

当且仅当b=λa(λ>0)时等号成立，故由立。

x79x220得：x=7,λ=1，即 x =7时，等号成（1－y)(xy3)(2xy6)例2：求证：2221 6简析与证明：不等式左边的特点，使我们容易联想到空间向量模的坐标表示，将左边看成a =(1－y , x+y－3 , 2x+y－6)模的平方，又 |a|·|b|≥a·b ,为使 a·b为常数，根据待定系数法又可构造

b=(1 , 2，-1)

222于是|a|·|b|=(1y)(xy3)(2xy6)·6

（1－y)·1＋(xy3)·2(2xy6（）·1）－1 a·b＝222所以(1y)(xy3)(2xy6)·61

（1－y)(xy3)(2xy6)即

二、构造复数证明不等式

22例

3、求证：xy2221 6x2(1y)2(1x)2y2(1x)2(1y)222

简析与证明：从不等式左边的结构特点容易联想到复数的模，将左边看成复数Z1= x+y i , Z2 = x +（1－ y）i，Z3 = 1－ x + y i，Z4 = 1－ x +（1－ y）i 模的和，又注意到Z1＋Z2＋Z3＋Z4＝2＋2 i，于是由

z1＋z2＋

z3＋

z4≥

z1z2z3z4可得x2y2x2(1y)2(1x)2y2(1x)2(1y)222222

2此题也可构造向量来证明。

三、构造几何图形证明不等式

例4：已知：a>0、b>0、c>0 ,求证：

a2abb2b2bcc2a2acc2当且仅当111时取等号。bac

简析与证明：从三个根式的结构特点容易联想到余弦定理，于是可构造如下图形： 作OA＝a，OB＝b，OC＝c，∠AOB=∠BOC=60° 如图（1）

则∠AOC＝120°，AB=a2abb2，BC=b2bcc2,AC=a2acc

2由几何知识可知：AB＋BC≥AC

∴a2abb2+b2bcc2≥a2acc2 当且仅当A、B、C三点共线时等号成立，此时有

111absin60bcsin60acsin120，即ab+bc=ac 222故当且仅当111时取等号。bac

四、构造椭圆证明不等式 例5：求证：4213 49x22x33简析与证明：49x2的结构特点，使我们联想到椭圆方程及数形结合思想。

于是令 y49x2(y0)，则其图象是椭圆

图（1）

x2y214的上半部分，设y-2x=m，于是只需证494213, 因 m为直线y=2x＋m在y轴上的截m332，0）3距，由图（2）可知：当直线 y = 2 x＋m 过点（时，m有最小值为m=4；当直线y =2x＋m与椭圆上3半部分相切时，m有最大值。

y2xm2 2 由 2 得：13x+ 4mx + m– 4 = 0 29xy4令△= 4（52－9m2）=0 得：m图（2）

213213或m－（舍）33即m的最大值为

421342132132，故m，即49x2x

3333

3五、构造方程证明不等式

例6：设 a1、a2、…an 为任意正数，证明对任意正整数n 不等式(a1 + a2 + … + an)2 ≤ n(a12 + a22 + …

+ an

2)均成立

简析与证明：原不等式即为 4(a1 + a2 + … + an)2－4n(a12 + a22 + … + an2)≤ 0

由此联想到根的判别式而构造一元二次方程：

(a12 + a22 + … + an2)x 2 + 2(a1 + a2 + … + an)x + n=0

（＊）因方程左边＝(a1 x + 1)2 +(a2 x + 1)2 + … ＋(an x + 1)2 ≥ 0 当a1、a2、…an不全相等时，a1 x+

1、a2 x+

1、…an x+1至少有一个不为0，方程（＊）左边恒为正数，方程（＊）显然无解。

当a1＝a2＝…＝an 时，方程（＊）有唯一解 x＝1 a1故△＝4(a1 + a2 + … + an)2 － 4n(a12 + a22 + … + an

2)≤ 0 即(a1 + a2 + … +an)2 ≤ n(a12 + a22 + … + an2)对任意正整数n均成立

六、构造数列证明不等式 例7：求证：Cn1+Cn2+…+Cnn >

n·2n

n-12

12n简析与证明：不等式左边即为 2－1=从而联想到等比数列的求和公式，于是左边=1+2+22+…+

122 n－1112=[(1+2n-1)+(2+2n-2)+ …(2n-1+1)≥·n·22n1=n·22例8：设任意实数a、b均满足| a | < 1，| b | < 1 求证：

n-12

112

1a21b21ab简析与证明：不等式中各分式的结构特点与题设联想到无穷等比数列（| q | < 1）各项和公式S＝

a1，1q则：112424=（1 + a + a + …）+（1 + b + b + …）221a1b2 1ab=2+（a2 + b2）+(a4 + b4)+ … ≥2+2ab+2 a2 b2 + 2a4b4 + … =

七、构造函数证明不等式

例9：已知| a | < 1，| b | < 1，| c | < 1，求证：ab＋bc＋ca＞－1 简析与证明：原不等式即为：（b＋c）a＋bc＋1>0 ……①

将a看作自变量，于是问题转化为只须证：当－1＜a＜1时，（b＋c）a＋bc＋1恒为正数。因而可构造函数 f(a)=(b + c)a + bc +1

(－1＜a＜1)若b + c = 0原不等式显然成立。

若b + c ≠0，则f(a)是a的一次函数，f(a)在（－1,1）上为单调函数 而 f(-1)=－ b －c + bc +1＝（1－b）（1－c）＞0 f(1)＝b＋c＋bc＋1＝（1＋b）（1＋c）＞0 ∴f(a)＞0 即ab＋bc＋ca＞－1 此题还可由题设构造不等式（1＋a）（1＋b）（1＋c）＞0

（1－a）（1－b）（1－c）＞0 两式相加得：2＋2（ab＋bc＋ca）＞0即ab＋bc＋ca＞－1

八、构造对偶式证明不等式

例10：对任意自然数n，求证：(1+1)(1+简析与证明：设an =(1+1)(1+构造对偶式：bn =

11)…(1+)> 43n233n1

112583n43n1)…(1+)= ··…·43n21473n53n23693n33n47103n23n1··…·，cn = ··…· 2583n43n13693n33n1111111，1

3n23n13n23n即an > bn，an > cn

3∴an> an bn cn

∴an > 311)> 33n1 3n1，即：(1+1)(1+)…(1+

43n2小结：从以上几例还可以看出：（1）构造法不仅是证明不等式的重要思想方法，也是解不等式，求函数值域或最值的重要思想方法。（2）运用构造法解题，必须对基础知识掌握的非常熟练，必须有丰富的联想和敢于创新的精神。（3）不时机地运用构造法，定能激发和培养学生的探索精神与创新能力。

（本文于2004年在《高中数学教与学》第10期上发表）

第二篇：例谈运用构造法证明不等式

例谈运用构造法证明不等式

湖北省天门中学薛德斌

在我们的学习过程中，常遇到一些不等式的证明，看似简单，但却无从下手，很难找到

切入点，几种常用证法一一尝试，均难以凑效。这时我们不妨变换一下思维角度，从不等式的结构和特点出发，在已学过的知识的基础上进行广泛的联想，构造一个与不等式相关的数

学模型，实现问题的转化，从而使不等式得到证明。下面通过举例加以说明。

一、构造向量证明不等式

例1：证明7x2(9x2)9，并指出等号成立的条件。简析与证明：不等式左边可看成7与 x 和2与9x2两两乘积的和，从而联想

到数量积的坐标表示，将左边看成向量a=(,2)与b=(x,又a·b ≤|a|·|b|，所以7x9x2)的数量积，2(9x2)(7)2(2)2x2(9x2)9当且仅当b=λa(λ>0)时等号成立，故由

时，等号成立。x79x22x=,λ=1，即 x =70得：（1－y)(xy3)(2xy6)例2：求证：2221 6

简析与证明：不等式左边的特点，使我们容易联想到空间向量模的坐标表示，将左边看

成a =(1－y , x+y－3 , 2x+y－6)模的平方，又 |a|·|b|≥a·b ,为使 a·b为常数，根据待定系数

法又可构造b=(1 , 2，-1)

222于是|a|·|b|=(1y)(xy3)(2xy6)6

（1－y)·1＋(xy3)·2(2xy6（）·1）－1 a·b＝

222所以(1y)(xy3)(2xy6)61（1－y)(xy3)(2xy6)即

二、构造复数证明不等式

22例

3、xy2221 6x2(1y)2(1x)2y2(1x)2(1y)22

2简析与证明：从不等式左边的结构特点容易联想到复数的模，将左边看成复数Z1=

x+y i , Z2 = x +（1－ y）i，Z3 = 1－ x +y i，Z4 = 1－ x +（1－ y）i 模的和，又注意到

Z1＋Z2＋Z3＋Z4＝2＋2 i，于是由 z1＋z2＋z3＋z4≥z1z2z3z4可得

x2y2x2(1y)2(1x)2y2(1x)2(1y)2222222

此题也可构造向量来证明。

三、构造几何图形证明不等式

例4：已知：a>0、b>0、c>0 ,求证：a2abb2b2bcc2

且仅当a2acc2当111时取等号。bac

简析与证明：从三个根式的结构特点容易联想到余弦定理，于是可构造如下图形：

作OA＝a，OB＝b，OC＝c，∠AOB=∠BOC=60° 如图（1）

则∠AOC＝120°，AB=a2abb2，BC=b

2bcc2,AC=a2acc2由几何知识可知：AB＋BC≥AC

∴a2abb2+b2bcc2≥a2acc2

当且仅当A、B、C三点共线时等号成立，此时有

111absin60bcsin60acsin120，即22

2ab+bc=ac

故当且仅当111时取等号。bac图（1）

四、构造椭圆证明不等式

例5：求证：42 49x22x3

3简析与证明：49x2的结构特点，使我们联

想到椭圆方程及数形结合思想。

于是令 y49x2(y0)，则其图象是椭

x2y

21圆4的上半部分，设y-2x=m，于是只需

49证42m, 因 m为直线y=2x＋m在y轴上33图（2）的截距，由图（2）可知：当直线 y = 2 x＋m 过点（直线y =2x＋m与椭圆上半部分相切时，m有最大值。

由 24，0）时，m有最小值为m=；当33y2xm

229xy4 得：13x2 + 4mx + m2 – 4 = 0

令△= 4（52－9m2）=0 得：m22或m－（33

即m的最大值为424222，故m，即49x2x 33333

五、构造方程证明不等式

例6：设 a1、a2、…an 为任意正数，证明对任意正整数n

不等式(a1 + a2 + … + an)2≤ n(a12+a22+ …+ an2)均成立

简析与证明：原不等式即为 4(a1 + a2 + … + an)2－4n(a12 + a22 + … + an2)≤ 0

由此联想到根的判别式而构造一元二次方程：

(a12+ a22+ … + an2)x 2 + 2(a1 + a2 + … + an)x + n=0（＊）

因方程左边＝(a1 x + 1)2 +(a2 x + 1)2 + … ＋(an x + 1)2 ≥ 0

当a1、a2、…an不全相等时，a1 x+

1、a2 x+

1、…an x+1至少有一个不为0，方程（＊）左边恒为正数，方程（＊）显然无解。

当a1＝a2＝…＝an 时，方程（＊）有唯一解 x＝1 a

1故△＝4(a1 + a2 + … + an)2 － 4n(a12 + a22 + … + an2)≤ 0

即(a1 + a2 + … +an)2 ≤ n(a12 + a22 + … + an2)对任意正整数n均成立

六、构造数列证明不等式

2例7：求证：Cn1+Cn2+…+Cnn >n·

n n-1212n

简析与证明：不等式左边即为 2－1=从而联想到等比数列的求和公式，于是左1

2边=1+2+2+…+ 2 2n－1112=[(1+2n-1)+(2+2n-2)+ …(2n-1+1)≥·n·22n1=n·22n-12

例8：设任意实数a、b均满足| a | < 1，| b | < 1 求证：112 221ab1a1b

简析与证明：不等式中各分式的结构特点与题设联想到无穷等比数列（| q | < 1）各项和公式S＝a1112424，则：=（1 + a + a + …）+（1 + b + b + …）221a1b1q1ab=2+（a2 + b2）+(a4 + b4)+ … ≥2+2ab+2 a2 b2 + 2a4b4 + … =

七、构造函数证明不等式

例9：已知| a | < 1，| b | < 1，| c | < 1，求证：ab＋bc＋ca＞－

1简析与证明：原不等式即为：（b＋c）a＋bc＋1>0 ……①

将a看作自变量，于是问题转化为只须证：当－1＜a＜1时，（b＋c）a＋bc＋1恒为正数。因而可构造函数 f(a)=(b + c)a + bc +1(－1＜a＜1)

若b + c = 0原不等式显然成立。

若b + c ≠0，则f(a)是a的一次函数，f(a)在（－1,1）上为单调函数

而 f(-1)=－ b －c+ bc +1＝（1－b）（1－c）＞0

f(1)＝b＋c＋bc＋1＝（1＋b）（1＋c）＞0

∴f(a)＞0 即ab＋bc＋ca＞－1

此题还可由题设构造不等式（1＋a）（1＋b）（1＋c）＞0

（1－a）（1－b）（1－c）＞0

两式相加得：2＋2（ab＋bc＋ca）＞0即ab＋bc＋ca＞－1

八、构造对偶式证明不等式

例10：对任意自然数n，求证：(1+1)(1+

简析与证明：设an =(1+1)(1+

构造对偶式：bn = 11)…(1+)> 43n23n1 112583n43n1)…(1+)= ··…·43n21473n53n23693n33n47103n23n1··…，cn = ·… 2583n43n13693n33n1111111，1 3n23n13n23n

即an > bn，an > cn

3∴an> an bn cn

∴an> 11)> n1 3n1，即：(1+1)(1+)…(1+43n2

小结：从以上几例还可以看出：（1）构造法不仅是证明不等式的重要思想方法，也是解不等式，求函数值域或最值的重要思想方法。（2）运用构造法解题，必须对基础知识掌握的非常熟练，必须有丰富的联想和敢于创新的精神。（3）不时机地运用构造法，定能激发和培养学生的探索精神与创新能力。

（本文于2004年在《高中数学教与学》第10期上发表）

第三篇：高二数学构造函数法在不等式证明中运用

构造函数法在不等式证明中运用

作者：酒钢三中 樊等林

不等式的证明历来是高中数学的难点，也是考察学生数学能力的主要方面。不等式的证明方法多种多样，根据所给不等式的特征，巧妙的构造适当的函数，然后利用一元二次函数的判别式、函数的奇偶性、单调性、有界性等来证明不等式，统称为函数法。本文通过一些具体的例子来探讨一下怎样借助构造函数的方法证明不等式。

一、构造函数利用判别式证明不等式 ①构造函数正用判别式证明不等式

在含有两个或两个以上字母的不等式中，若使用其它方法不能解决，可将一边整理为零，而另一边为某个字母的二次式，这时可考虑用判别式法。一般对与一元二次函数有关或能通过等价转化为一元二次方程的，都可考虑使用判别式，但使用时要注意根的取值范围和题目本身条件的限制。

例1.设：a、b、c∈R，证明：a2acc23b(abc)0成立，并指出等号何时成立。

解析：令f(a)a2(3bc)ac23b23bc

⊿＝(3bc)24(c23b23bc)3(bc)2 ∵b、c∈R，∴⊿≤0 即：f(a)0，∴a2acc23b(abc)0恒成立。

当⊿＝0时，bc0，此时，f(a)a2acc23ab(ac)20，∴abc时，不等式取等号。

4例2.已知：a,b,cR且abc2,a2b2c22，求证： a,b,c0,。

3abc222解析：2 消去c得： a(b2)ab2b10，此方程恒成立，22abc2∴⊿＝(b2)24(b22b1)3b24b0，即：0b4同理可求得a,c0,

34。3② 构造函数逆用判别式证明不等式

对某些不等式证明，若能根据其条件和结论，结合判别式的结构特征，通过构造二项平方和函数：f(x)(a1xb1)2(a2xb2)2(anxbn)2

由f(x)0，得⊿≤0，就可以使一些用一般方法处理较繁琐的问题，获得简捷明快的证明。

例3.设a,b,c,dR且abcd1，求证：4a14b14c14d1﹤6。解析：构造函数：

f(x)(4a1x1)2(4b1x1)2(4c1x1)2(4d1x1)

2＝8x22(4a14b14c14d1)x4.(abcd1)由f(x)0，得⊿≤0，即⊿＝4(4a14b14c14d1)21280.∴4a14b14c14d142﹤6.例4.设a,b,c,dR且abc1，求解析：构造函数f(x)(＝(1axa)2(149的最小值。abc2bxb)2(3cxc)2

1492)x12x1,(abc1)abc111由f(x)0（当且仅当a,b,c时取等号），632149得⊿≤0,即⊿＝144-4（）≤0

abc111149

∴当a,b,c时，()min36

632abc

二、构造函数利用函数有界性证明不等式

例5.设a﹤1，b﹤1，c﹤1，求证：abbcac﹥-1.解析：令f(x)(bc)xbc1为一次函数。

由于f(1)(1b)(1c)﹥0，且f(x)(1b)(1c)﹥0，∴f(x)在x(1,1)时恒有f(x)﹥0.又∵a(1,1)，∴f(a)﹥0，即：abbcac1﹥0 评注：考虑式中所给三个变量的有界性，可以视其为单元函数，转化为f(a)1。

三、构造函数利用单调性证明不等式

abab例6.设a,bR，求证：﹥ 1a1b1ab解析：设f(x)又x11，当x﹥0时，f(x)是增函数，1x1xabababab2abababf(abab)，＝﹥＝1a1b(1a)(1b)(1a)(1b)1abab而a,bR，∴abab﹥ab，∴f(abab)﹥f(ab)故有： abab﹥ 1a1b1ab例7.求证：当x﹥0时，x ﹥ln(1x)。解析：令f(x)xln(x1)，∵x﹥0，∴f/(x)11x ﹥0.x1x1又∵f(x)在x0处连续，∴f(x)在0,上是增函数，从而，当x﹥0时，f(x)xln(1x)﹥f(0)＝0，即：x﹥ln(1x)成立。

评注：利用函数单调性证明不等式和比较大小是常见的方法，特别是在引入导数后，单调性的应用将更加普遍。

四、构造函数利用奇偶性证明不等式

xx(x0)。例8.求证：﹤x212xxxxx2xx＝解析：设f(x)-(x0)，f(x)＝xxx221212212xxxxx1(12)x＝＝f(x).212x212x所以f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称。

当x﹥0时，12x﹤0，故f(x)﹤0；当x﹤0时，依图象关于y轴对称知f(x)﹤0。

xx(x0)﹤212x评注：这里实质上是根据函数奇偶性来证明的，如何构造恰当的函数充分利用其性质是关健。

由上述几种情况可以看出，能否顺利地构造函数利用其函数性质和使用数学思想来证明不等式，最重要的是要有扎实的基本功和多种思维品质，敢于打破常规，创造性地思维，才能独辟蹊径，使问题获得妙解。故当x0时，恒有f(x)﹤0，即

第四篇：数学新课程教学心得

数学新课程教学心得

数学新课程教学心得1

随着新课程标准的实施，新教材的使用，让我们感受到数学教学改革正迈着坚实的步伐前进着。新教材体现了以人的发展为本的教学理念；向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材；为学生提供了探究、交流的操作平台；展现了知识的形成与应用过程；能够最大限度地满足不同学生发展的需求。新教材是顺应时代发展的产物。然而，我们作为教师是否能够充分利用好教材，改变过去教学中存在的一些问题。比如：课堂以教师为主，对学生要求太多，课堂气氛沉闷，学生被动接受，在学习上依赖性强，厌学情绪明显，学习效率低下等等。下面谈谈本人在数学课堂教学中让学生主动参与学习的几点做法。

一、尊重学生，还学生学习的自由，提高学生的学习兴趣。

（1）要使学生主动参与学习，必须使学生对学习有兴趣。

兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民教育家陶行知先生又从自己丰富的教学实际经验出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。赫尔巴特学派甚至将兴趣视为教育过程必须借助的“保险丝”。他们都认为“好学”对教育非常重要。可见，将兴趣作为学生学习过程发生的运行机制，是有识之士的共识。

（2）要使学生有兴趣，必须留给学生学习的自由。

自由活动是人发展的内在依据，学生的学习也应如此。学生并不只受教于老师，而且自己也独立学习。学生应当是主动的学习者。许多教育事实也反映出，真正的学习并不是由教师传授给学生，而是出自学生本身，我们应该让学生自发地主动地学习，留给学生充分的自由，让学生自己找到并发现、纠正自己的***。如果我们把每种事情都教给学生或者规定他们按固定的程序完成，就会妨碍他们的主动参与和自主发现，妨碍他们的发展。比如，《打折销售》这一节，如果课堂上就单纯地出示例题，然后分析题意，给出解答过程，接着再模仿练习。最后帮学生总结出解决这类问题的方法和技巧。那么这类问题虽然与实际生活相关，但学生却未必有多大兴趣。假若我们设计一个课堂活动，让学生模拟商店的从进货、定价、促销到卖出的全过程，学生一定会非常积极踊跃，乐于去对打折销售的过程进行分析、计算。而且在此过程中，学生也自然会联想到各个环节中可能出现的问题，比如标价与销量的关系，进价、标价、售价与打折和利润之间的关系，这样需要学生巩固、提高的知识可能自然就解决了。

（3）要留给学生学习的自由，必须充分尊重学生。

教师往往只根据教材内容设计教学过程，最容易忽视学生学习与发展的实际情况。教师凭想象充分准备一堂课，并依此设计如何去讲授，虽然可以完成教学任务，但其结果往往也只是学生被动地接受。如果我们考虑到学生的学习潜能和学生的最近发展区，课堂上交给学生恰当的主动权，情况就大不一样了。比如线段的比较，我们在黑板上画出两条线段，然后按教材介绍用圆规怎样比较，用刻度尺怎样比较，这时学生也许就会提出：用得着这么麻烦吗？不是一看就知道长短了吗？的确，在生活中，观察法也许是用的最多的，我们应当尊重学生的切合实际的观点，甚至就可以完全把主动权交给学生，让学生讨论如何比较两条线段的长短，这时学生一定会提出很多不同于教材而又很实用的方法，学生的方法都应该得到老师的充分肯定。

二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。我们不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

（1）巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。

教学实践证明，情心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

（2）运用探究式教学，使学生主动参与。

教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

（3）运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用。现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。具体应做好以下几点：

（1）改革课堂教学的空间形式。

在教学的进行过程中，可以把学生分成几个小组进行合作与交流，这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和含作。

（2）小组学习任务的布置。

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此我们在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。我们不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

（3）注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。

教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不问的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

四、适当进行数学开放题教学。

数学开放题是指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教学中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。例如，有这样一道题目：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时（2）班的学生组成排后队，速度为6千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。这样一个开放性的问题，没有限制学生的思维，这就给学生创设了一个自由的时空，学生在这个时空中可以按自己的方式展示想法、畅所欲言，体现了教师与学生之间不是领导者和被领导者的关系，而是平等互动的关系。这样学生恰恰也有兴趣去思考，能够积极地参与到问题的讨论中来，能够积极提出各种各样的方案。比如，有的学生提出（2）班学生追上（1）班学生用去多少时间；有的提出联络员追上（1）班学生用去多少时间；还有的提出联络员和（2）班学生一起出发，联络员追上（1）班后立即返回，遇到（2）班又返回，如此往返，问（2）班学生追上（1）班上时，联络员共走了多长路，等等。当然，由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学受课时的限制，因此，需要适当控制问题的开放程度，必要时可先作一些铺垫。

以上是在新教材教学中对如何让学生积极参与到教学中来的几点心得与体会。

数学新课程教学心得2

数学新课程的实施已经全面铺开。通过对《G3多技术融合环境下教学模式创新》小学数学学习，使我认识到：上课是一门艺术，除了有一定的知识结构外，还要有一些技巧和方法。要善于引导学生自己去学，真正成为课堂的主人。在新课程标准的指导下，经过一个学期的数学新课程教学，本人也深深感知，新课标下数学教学与旧课标在教学理念、教学方法、教学过程、教具使用等方面存在很大差异。以下是本人在学习数学新课程教学中的几点心得体会：

一、教学理念上的差异

新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力。我们必须在新课程标准的理念指导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。因此，在新教材中，非常注重设置问题的情境化。数学中很多的结论和证明并没有直接给出，而是首先通过思考题，设置问题情境，让学生自己独立思考、能动探究，然后在教师的引导下得出正确结论。

二、教学过程上的差异

新课程标准下，要求课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿和练习转化为探索—研究—创新，从而实现由传授知识的教学观向培养学生学习的教育观转变，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。实际上也就是学生独立思考、发现问题、解决问题的过程，使学生的观察能力、分析解决问题的能力、创新能力都得到了不断的训练和提高。

三、教学方式、方法上差异

长期以来，教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视了教育的逻辑和接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序无一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是“满堂灌”，灌知识，灌方法，师生互动少，学生的潜能没有充分得到发挥。新课程标准告诉我们，在教学活动中，教师应成为组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方法应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程。要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动的学习，培养学生掌握和运用知识的能力，要关注每个学生，使每个学生都得到充分发展。新课标也注重信息技术与数学课程的整合，通过各种信息技术及各种软件使学生更能直观的理解、认识数学的本质，并且强调学生动手能力、实验能力的培养。 对学生不足的地方加以正确引导，经过这一过程，培养了学生发现、提出、解决数学问题的能力；发展了学生的创新意识和实践能力。

四、数学知识应用的实践化和生活化

新课标要求数学知识应用的实践化和生活化，要求数学理论与实践紧密联系起来，即为“在解决问题中学习”的理念。数学源于生活，生活中充满数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，能使学生对数学感到不陌生，化枯燥的学习为生动接受，进而使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。所提出的思考题、探究题都是直接与生活中的问题，生产、生活实践中的具体应用的一些实例，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。

当前，教学方法五彩纷呈，举手投足不知所措，听了专家的报告，顿觉有晃然XX之感：先学一家，融汇白某某，发展创新，自成一家；先入格，后出格，入格求形似，出格求神似，一语道的，教学切不可赶时髦，摆花架子，盲目追随，死板硬套，而应该因人而异。每个人的性格、阅历、见识、语言表达、现代技术应用能力不尽相同，若套用同一模式，势必洋相百出，不成体统。

教法要结合实际，就地取材，灵活机动，要因人而异。要因生而异。生源不同，各有千秋，要针对学生，因材施教，不可照搬照套。教学有法，教无定法，在五彩缤纷的花园里，不可眼花缭乱，要学蜜蜂，采撷百花精华，自酿成蜜，形成自己的教法，形成自己的特色，形成自己的风格，教出自己的风采。

数学新课程教学心得3

在《小学数学新课程教学法》绪论中有这样一段话:“小学数学学科教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现三个目标——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，《小学数学新课程教学法》读后感。”作为一名数学教师，如何实现这三个目标？在课堂教学中怎样实施？读了这本书后深受启发，下面从以下几个方面谈谈自己的一点体会：

一、重视兴趣、重视应用、重视过程是数学教学走出困境的法宝

二十多年的数学教学工作，使我感觉很多学生都觉得数学课枯燥乏味，不如语文课生动、有趣。这让我感到很苦恼。在《小学数学新课程教学法》一书中，讲到了“小学数学教学要重视兴趣、应用和过程”，我认为这正是当前每一位数学教师应该努力做到的。

重视兴趣、重视应用、重视过程是数学教学走出困境的法宝。重视兴趣，要求我们每节课的导入要生动，教师的思维角度要新，知识面要宽，课堂教学形式要形成自己的结构特色、语言特色、人格魅力，要重视数学的美感、灵感、直觉激发。比如，低年级的数学课，要多给学生创设游戏的情景，游戏活动符合低年级孩子好奇、好动的心理特点。学生在喜闻乐见的游戏中，既激发起浓厚的学习兴趣，又从中发现了新的知识。重视应用，就要积极引导学生寻找生活中的原型，并尝试将所学知识运用于实际，对其他学科中出现的数学问题进行研究，寻求解决的策略，通过运用，培养学生获取新知识的能力，发展学生的创新意识，提高学生创新能力，读后感《小学数学新课程教学法》读后感》。重视过程，要求教师在教学中重视引导学生关注知识的发生过程，通过“过程”领悟知识的逻辑关系，体验逆向思维、求异思维、发散思维、直觉思维等。

二、要让学生认识到学习数学的必要性和重要性。

比如：在学习100以内加、减法时，我举了一个生活中的事例：在商场购物，妈妈带了100元买了18元的糖，37元一箱的牛奶，一共花了多少钱？还剩多少钱？结合现实生活中的事例，使学生感受到生活中处处有数学，没有数学知识、数学能力是不行的。同时，紧密结合我们的研究课题《数学课中小学生提问题能力的策略研究》，让学生在问题情境中学习数学知识。

三、让学生体验学习中的成功。

一个人的十个手指还不一样长呢，更何况来自不同家庭的几十个学生，他们之间必定会存在各种各样的差异。因此，我们教师应创造各种机会让学生感受到学习的喜悦，体验到成功的快乐。比如课堂提出的问题要有不同层次，好、中、差学生都要考虑到，好学生回答难度较大的问题，中下等生回答较容易的问题，每次回答都会得到老师的肯定与表扬，这样学生学习的积极性才会保持，学习才会不断取得进步。学习数学的积极性也会有很大的提高。

四、拓展学习空间，让学生感到学习就是生活

教材是知识与思维的载体，它蕴含着大量可供培养学生思维能力和创新意识的素材，因此，作为教师必须好好把握并灵活运用它，这样才能使“减负”落到实处，才能使数学教学变成培养创新的天地。

数学新课程教学心得4

一、面对“三个目标”的思考

在《小学数学新课程教学法》绪论中有这样一段话：“小学数学学科教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现三个目标人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”我是一名数学教师，深知数学是小学阶段的一门重要课程。对于这段话，我反反复复思考了很久。怎样才能实现三个目标呢？

首先，要让学生认识到学习数学的必要性和重要性。比如：在学习100以内加、减法时，应举一个生活中的事例商场购物，妈妈带了100元买了18元的糖，37元一箱的牛奶，一共花了多少钱？还剩多少钱？结合现实生活中的事例，使学生感受到生活中处处有数学，没有数学知识、数学能力是不行的。

其次，让学生感受到学习的成功。一个人的十个手指还不一样长呢，更何况来自不同家庭的几十个学生，他们之间必定会存在各种各样的差异。因此，我们教师应创造各种机会让学生感受到学习的喜悦，体验到成功的快乐。比如课堂提出的问题要有不同层次，好、中、差学生都要考虑到，好学生回答难度较大的问题，中下等生回答较容易的问题，每次回答都会得到老师的肯定与表扬，这样学生学习的积极性才会保持，学习才会不断取得进步。

再次，教师必须有新的学生观。过去，衡量学生好坏之依据成绩的高低。现在我们的教学应面向全体学生，要重视学生的学习过程，只要是学生认真、努力的学习了，并且在原来的基础上有了进步了，可能成绩还不够优秀，我们都要认定该学生是个好学生。

二、有感于“拓展学习空间，学习就是生活”

在《小学数学新课程教学法》一书的第二章，作者阐述了“拓展学习空间，学习就是生活”这一观点。在讲述教学方式的综合化拓展时，作者谈到的“教活教材，用教材来教”的观点我非常赞同。

我从事教育教学工作已经有二十余年，传统的教学方法已经不适应当今的素质教育了，教材编排的内容也已经跟不上时代的步伐了。就教材而言，其知识、技能的覆盖面是有限的，但是，如果用创新的观念和手段来对待教材，教材的外延可以说相当广泛。围绕教材，我们可以做数学史、数学信息、先进教学手段乃至其他学科方面的知识准备，在课堂上做到信手拈来，旁征博引，是教材由死变活，提高课堂教学效率。只有创造性地使用教材，把教材的每个章节当作一个系统，每到立体看作一个课题，每一个定理、原理看作是蕴含哲理的智慧结晶，才能使“减负”落到实处，才能使数学教学变成培养创新的天地。教材是知识与思维的载体，它蕴含着大量可供培养学生思维能力和创新意识的素材，因此，作为教师必须好好把握并灵活运用它。这不正是叶圣陶先生所说的“教才只能作为新课的依据，要做得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用”吗？

三、谈“重视兴趣、重视应用、重视过程是数学教学走出困境的法宝”

十余年的教师工作，我感觉很多学生都觉得数学课枯燥乏味，不如语文课生动、有趣。因此，课堂教学中对数学真正感兴趣的学生并不多，学生之所以还要强打精神，甚至十分努力的学习数学实在是为了好的分数，为了中考、高考，教师的教学无疑也已经离开了数学的真谛。素质教育不需要高分低能的书呆子，素质教育就是要将学生被动学习变成主动学习、快乐学习、创造性的学习。

在《小学数学新课程教学法》一书中，讲到了“小学数学教学要重视兴趣、应用和过程”，我认为这正是当前每一位数学教师应该努力做到的。

重视兴趣、重视应用、重视过程是数学教学走出困境的法宝。重视兴趣，要求我们每节课的导入要生动，教师的思维角度要新，知识面要宽，课堂教学形式要形成自己的结构特色、语言特色、人格魅力，要重视数学的美感、灵感、直觉激发。比如，低年级的数学课，要多给学生创设游戏的情景，游戏活动符合低年级孩子好奇、好动的心理特点。学生在喜闻乐见的游戏中，既激发起浓厚的学习兴趣，又从中发现了新的知识。重视应用，就要积极引导学生寻找生活中的原型，并尝试将所学知识运用于实际，对其他学科中出现的数学问题进行研究，寻求解决的策略，通过运用，培养学生获取新知识的能力，发展学生的创新意识，提高学生创新能力。重视过程，要求教师在教学中重视引导学生关注知识的发生过程，通过“过程”领悟知识的逻辑关系，体验逆向思维、求异思维、发散思维、直觉思维等在数学学习和省查生活中的重要作用。重视过程还要重视课堂教学的过程、学期教学的过程、评价的过程，发挥每一个教学环节的教育作用。

四、有感于“要我学到我要学”

新课程提出了自主学习的概念，即教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习”。学生怎样学习才是自主学习呢？《小学数学新课程教学法》中给出了精准而又通俗的解释，即“建立在自我意识发展基础上的能学；建立在学生具有内在学习动机基础上的想学；建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的会学；建立在意志努力基础上的坚持学。

自主学习是一种能力，是学生学习的一种品质。它对学生一生的发展起着极其重要的作用，因为作为现代人，必须有终生学习的意识和会学习的能力，并且终生都要不断地学习。我们许多人都有这样的体验：做某一件事，如果他是主动自愿的，那么他做事时的心情是愉快的，轻松的，而且事情成功的几率也较大；如果他是被动的，那么他做事时的心情是痛苦的，疲惫的，而且事情成功的几率也较小。学生的学习也如此道。所以，教师要在教育教学的过程中，要关注全体学生，让每个学生都学有所得，尊重学生的个性差异，创设一个有利于培养学生健康、和谐个性的学习环境，引导学生认识自己的学习特点，找到适合自己的学习优势领域，进行个性化的学习，促进个性和谐发展，由传统的“要我学”转变为“我要学”。

五、浅谈“体验探究、体验亲历”的教学理念

在小学数学的十二册教材中，每册都编排了“空间与图形”的内容，因为我们生活的世界和接触的事物大都与空间和图形有关。教师如何才能使学生轻松愉快地学好这部分内容呢？《小学数学新课程教学法》为数学教师提供了很好的思路、方法。

“体验探究、体现亲历”的教学思路就是一种极佳的方法。

第一、设置问题情境，激发求知需求。学生掌握新知识的过程实质上是在问题情境中实现思维的过程，问题教学法的要旨在于为学生创造适当的问题情境，引发学生的兴趣情绪。因此教师必须精心创设“激情”氛围，使其不仅符合学生的认知需求，而且尽可能大大超出学生的预期，让学生怀着由惊奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

第二、搭建体验探究舞台，挖掘思维潜力。

1、探求转化。数学学习本质是学生的再创造。在数学学习过程中，应给学生提供充分再创造的通道，以激励学生在创新的活动。

2、引导发现。数学学习过程和数学思维密切相关，不是让学生仔细地吸收教材或教师现成的结论，而是一个由学生亲自参加的充满丰富、生动的思维活动过程。学生从自己的“数学现实”出发，在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”，通过观察、实验、模仿等收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐步达到数学化、严格化和形式化。

第三、提供交流机会，实现合作性互动。教师在教学中，要给学生提供交流的机会。学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，形成面对面地促进性互动。

在教学过程中教师如何操作呢？

第一步：激趣引题自学探究。激趣引题是指教师的课堂导入，要求教师在一堂课的开头用一两分钟的时间，就把学生的注意力吸引过来，调动起学生的情绪，打动学生的心灵。自学探究是由学、思、疑、问四个相互关联的学习要素组成，即学有所思，思有所疑、疑有所问。

第二步：解疑导拨合作探究。学生自学探究是学中又探、探中有学，一般问题在边学边探中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决。

第三步：明理强化实践探究。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括、讨论要点，方法、概念、道理要言简意赅、清清楚楚。然后要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关问题。

第四步：激励评价引深探究。这一阶段既要总结前三步探究活动的基本收获，对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。

数学新课程教学心得5

手里翻着新教材，我们立即能感觉到扑面而来的一缕清新之风，新理念、新思想从教材中四溢出来。新教材体现了素质教育的要求，以数学来源于生活又服务于生活为主线，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。

《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，我们要充分注意学生各种能力的培养，从实际出发，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性。教会学生学习，教会学生思考，教会学生探索，使学生真正成为学习的主人。在新课标的指导下，我认为新的课堂教学应该注意以下问题：

一、激发学生潜能。鼓励探索创新

建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人(包括教师、家长、同学)的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法。通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。

二、转变教育观念。发扬教学民主

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念。把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。

教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳，教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

三、联系生活实际，培养学习兴趣

某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。

四、关注个体差异，促使人人发展

《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，既要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学矧识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异。因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法。满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。

新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题，教师可根据实际情况组织学生小组合作学习。在小组成员的安排上优、中、差各级知识水平学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪差生，以优等生的学习热情来感染差生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间。不能让优等生的回答剥夺差生的思考。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。

总之，只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学，善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段，尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学。学生学习数学的主动性和积极性就会得到加强，学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。

数学新课程教学心得6

本学期，我带高一年级，开始新课程的教学，为了更好的适应新课程的教育教学工作，特别是新课程的课堂教学，我在暑假期间参加了西安市教育局组织的新课程培训，从思想观念和认识上首先走进新课程。新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容，变传统的“章节教学”模式为“模块教学”，与以往教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，但教材内容的难度有所降低，高中新课程的课时数减少，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现《标准》的原则和精神，已十分紧迫地摆在我们面前。通过一年的教学体会，我有了以下几点心得体会：

一、认真研究新教材，领会新教材的编写思想

新教材改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身必备的基础知识与技能。教材特别注重知识的发生和发展过程的展示。概念更加通俗易懂，为学生今后的生存和发展准备数学工具，教材将培养学生创新思维能力摆在显著的地位，更加重视数学思想方法的渗透，较好地体现了“因材施教”“循序渐进”的教学原则，教材内容安排采用螺旋编写体系，与时代发展要求相吻合，教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识，所以，我在教学时，充分利用了每章前面的章前语，插图等为新知识的学习做好铺垫，在教学过程中，重视学生对知识形成过程的体验，为学生理解和掌握新知识做好各方面的铺垫。

二、研究教法，丰富教学内容的呈现方式

新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”，作为数学教师我认为这就是评价新课程课堂教学的唯一标准。在课堂教学中，我都努力从日常生活的实际入手，创设生动有趣的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中快乐的学习到知识。在教学中，我还特别充分关注学生情感态度的变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。要能发挥学生主体性和积极性，有一个创新思维活动的空间，教师如何引导，启发，点拨？能否真正把学生领到这一领域，我认为教师在平时备课中不但要吃透教材，而且要尽量收集制作与教材有关的资料，又要善于把握学生的心理，使学生能和老师发上共鸣，对于教学课堂而言，不光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考解决问题，情感与态度等几个方面。

三、搞好知识衔接，加强知识再创造，培养学生的创新意识

新教材的理念是：课堂教学是活动的教学，教师的作用是引导学生进行数学活动，学生通过发现、探究性的数学活动，提高了兴趣，调动了潜能，经受了锻炼，培养了能力，并在这个过程中获得了印象深刻、不易忘怀的数学结果。在新理念下，教材是“学材”，是在教师指导下必不可少的进行数学学习和活动的主要材料，根据这一理论，在实际教学过程中，我都要根据教学内容的情况及时设计出一系列的问题来，力求使这些问题符合学生的最近发展区，在教法上，力求体现学生是主体，是数学学习和活动的主角，而不是被教师牵着走的学习机器。教师是主导，其作用在于组织、引导、指导、评价，这与过去在教学中搞满堂灌式的个人表演大相径庭。

数学课程改革是一个动态的持续发展过程，我们数学教师一定要顺应时代发展的趋势，加强数学教学过程中的对象意识、情景意识、目的意识及评判意识，转变教育观念、提高素质修养，面向全体学生，通过恰当的教育模式和方法，培养学生的创造性思维与综合实践能力。既然我们已经开始了新课程理念下的数学教学探索，我们就应该相信自己，只要努力就一定会获得数学教育的成功。

数学新课程教学心得7

新课程理念的核心是为了每一位学生的发展，我想这就是评价新课程课堂教学的惟一标准。通过教材培训、听课评课、教研讨论等，感到这一实验工作的迷惘，面对新的教科书，教学设计真感到无从下手。几十年的传统教学模式已基本定型，真要跨出这一步，实觉有些力不从心。通过与老师们的切磋、讨论和自己的教学实验，慢慢理出一点头绪，下面就自己的教学情况谈谈一点心得：

1、创设情境，发挥最佳效果。

在教学实践中，试图从日常生活入手，力争从息息相关的生活中创设生动有趣的问题情境，吸引学生的眼球，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。

2、奖励激励，提高学习积极性。

在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。如：很好！说得真好！你懂得真多！你的想象非常丰富！真聪明！你的证明很有说服力！你的解法非常棒等等！调动了学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。同时教师经常赞赏学生，能促进师生间的融洽与友谊，使学生真正的成为学习的主人。

3、尝试做中学提高学生自主学习能力。

做中学的基本流程是学生提出问题——假设和猜想——分组讨论——调查和研究——得到并介绍自己的成果——结论——学生能力评定，它与课改的思想观念是不谋而同的，使学生在进行接受学习的同时，增强学习的自主性、探究性和合作性，倡导主动参与、探究发现、交流合作的学习方式。形成一种对学习主动探求，能互相交流讨论、重视实际问题解决的积极学习方式。在课堂教学中教师应帮助学生检视和反思自我，唤起学生成长的渴望；帮助学生寻找、搜集和利用学习资源，设计恰当的学习活动；帮助学生发现他们所学知识的实际意义，营造和维持学习过程中积极的心理氛围；帮助学生对学习过程和结果进行评价，并促进评价的内在化。教师要善于捕捉和激发学生思维的火花和学习的灵感，发现和挖掘学生的潜能和性向。

通过学习使我在很大程度上认识到新课程的实施是势在必行的，新课程的制定对学生的品质素养、知识技能、学习方法给与全面关注，对知识技能把握层次较灵活，给予教材编写有很大的弹性，教材编写的弹性给予教师课堂设计较大的把握空间。但毫无疑问这些都给教师把握知识技能教学方面提出了困惑。因此做为教育最前线的教师，我们都必须进行各种尝试，无条件地为新课程标准的实施去努力。面对新课程，教师应确定更高层次的教学目标。

数学新课程教学心得8

新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”，这是评价新课程课堂教学的唯一标准。通过平时的教学实验，产生了一些自己的想法，下面谈谈自己的一点体会：

首先教师的教育观念开始发生变化，教师认识到教材只是教学的载体，教师不再受教材的限制，而是以教材为平台有效地利用教材启发拓展。课堂教学的角色发生了变化，对于数学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所有教师的职业追求。

教师自身知识水平，业务能力必须得到提高，掌握必要的现代信息技术应用于教学已迫在眉睫。所以教师的自我学习提高的积极性越来越高。积极主动地参加在职进修，业务培训或加强教师基本功的自我训练。积极地开动脑筋，进行富有创造性的工作。如自制课件，集体备课等，是一个新时期教师必备的素质。

课堂教学氛围发生了较大的变化，更注重师生的交流、互动。教师从重知识的掌握转变到更注重学习方法、研究能力的培养，学生的学习积极性得到充分的调动。另外，在我们的课堂教学中还存在许多这样的现象：一些学生在生活中早已熟悉的东西，教师还在不厌其烦地从头讲起；一些具有较高综合性和较高思维价值的问题，教师却将知识点分化，忽视了学生自主探究和知识的综合运用能力的培养；一些本该让学生自己去动手操作、试验、讨论、归纳、总结的内容却被老师取而代之；一些学生经过自己的深思熟虑形成的独特见解和疑问，往往因为老师的“就照我教的来”而扼杀。在新课程下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人。

教师不能忽视对学生的情感教育。强调在课堂教学贯彻以学生为主体，注重学生自主探究性学习的同时，不能忽视教师在系统教材体系下落实“双基”的主导性作用。在教学过程中，作为主导者的教师应充分认识到：学生正处于心理发展的关键时期，学习状态极易受情感因素的影响。学生对教师的情感能直接影响甚至决定他们的`学习态度和学习效果。为此，教师要努力克服情感因素对学生的负面影响，从根本上提高自身素质和个人魅力，让学生身心愉快地参与课堂教学活动，以提高学习效率。德国教育家赫尔巴特说：“在所有的东西中间，人最需要的东西乃是人”。人需要关怀需要爱，人需要得到别人的尊重和信任。师生之间也一样。中学生情感丰富，教师在教学中要懂得以情感人，特别是“差生”更需要教师的关怀、爱护。如在提问、练习中，可根据学生的能力差异分层设计，让不同的学生都学有所得，充分发挥他们的潜能以此增强学生的学习兴趣。苏霍姆林斯基曾说：“要把给予学习者取得成功的欢乐看作是教育工作的头一条金科玉律”。在教学中，教师要根据不同类型的学生，提出不同的学习要求，给他们展示自己，表现自己的机会，达到要求时给予肯定和赞扬，并不断鼓励他们，要让学生经常体会到成功的喜悦，增强学生的自信心。在课堂上，教师本身应举止庄重、文雅。提问时，要面带微笑，语言亲切，多用礼貌用语。教师良好的素养、专业水平和教学方法，正确的人生观与价值观等各方面的言传身教，直接或间接影响着下一代的成长。十年树木，百年树人。教师应以自己的一言一行，来培养学生的思想品德。

在新课程中，我们深深地体会到，新课程已不仅仅是新课标、新理念，它已经与协作、创新、探究、激情、希望、未来这些滚烫的字眼紧紧联系在一起，让我们与新课程一起成长，为孩子们每一天的成长而快乐着。

数学新课程教学心得9

在假期集中学习的基础上，继续学习了《课程标准》，并努力把《数学课程标准》的新思想、新理念与数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想、相互协作、积极探索，大胆改革数学课堂教学模式。

一、认真学习《课程标准》，切实转变教学理念

在课程改革情景下，如何有效进行数学教学？《数学课程标准》对数学的教学内容、教学方式、教学评估、教育价值观等方面都提出了许多新的要求。在备课组活动或者教研组活动中进行交流。通过自学与交流，我们对新课程教学中如何处理“强化基础”与“培养能力”、“提高素质”相结合，如何向学生展现知识的发生和发展过程，让学生真正成为课堂的主体，如何在教学中渗透“人人学有用的数学，让不同的人在数学上获得不同的发展”等，有了更深刻的理解。

二、大力抓好课堂教学，全面推进课程改革

课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，倡导“学生自主学习与教师适时指导”的新课程教育理念，推行“情景——探究——实践”的高中数学课堂教学新模式，把数学教学看成是师生交往互动，共同发展的过程，积极引导学生自主探索、研究，既注重学习结果、更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者与参与者”。本学期中，提倡学生自己提出问题，并尝试解决问题，这是针对高一教学知识背景不完备，知识体系不健全，课时数不足的现象提出来的。应当说这样的要求符合新课改精神，对改进教学方法，转变学生的学习方式，提高课堂效率是大有帮助的。

三、继续开展集体备课活动，促进教师共同发展

通过个人与集体相结合的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高教师们的备课水平。本学期中，我们数学教研组每周进行一次集体备课活动。先让每一位任教老师独立钻研教材，精心设计教案，然后备课组再组织全体数学教师开展研讨活动，从板书、教学设计、教学方法、教学语态、课堂的“应急预案”等全方位的进行研讨，努力提高了每位教师个人的综合授课能力。

四、不断创新评价机制，激励学生全面发展

由于新课程改革的要求，对学生的评价已从单一的终结性考试发展为考试与过程性评价相结合，为适应这一转变，本学期，我校数学组在继续大力推进数学课堂教学评价改革的同时，把新的教学评价观（关注并利用学生的生活经验、三维度的有机结合、开拓学生学习的时间和空间、立足于人而不是物化的知识等）贯穿于平时的课堂教学评价中。我们分年级制定了数学学科分类评价标准，从数学思维品质，数学概念与原理的理解、表达和应用，数学运算能力，数学活动与课外学习，数学与日常生活、其他学科等五个方面对学生的数学学。我们采用了学生自评、小组互评、教师点评相结合的评价方法，采用定性与定量相结合的评价方式，灵活地对学生的学习进行评价。我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力，使评价结果更有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的健康发展。

五、对新课程教学内容的处理，我认为大体按以下三点来把握：

（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法、指数不等式和对数不等式的解法、线段的定比分点、已知三角函数值求角、三角方程和反三角函数，极限等。

（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。如函数概念的引入，可先讲函数，后讲映射；也可先讲映射，后讲函数。

（3）对新增内容，教材不同版本的表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

目前，高中数学新课程教学大体可分为三个阶段：必修课教学阶段，选修系列1、2教学阶段，总复习阶段。前阶段是后阶段的基础，前阶段知识会在后阶段中得到巩固、应用、延拓和加深。不同生源层次的学校在同一知识内容的教学要求上是应该有区别的。即使是同一学校，对具有不同数学水平的学生，要求也应有所不同。例如，教材中的练习题、习题和复习题中的A组题应要求所有学生完成，但B组题较难，一般只要求数学基础较好的学生选做即可。

总之，高中数学新课程的改革，任重而道远。推进此改革，是目前教育改革和发展的一项重要任务，需要不断探索，不断反思，不断总结，不断解决问。“学无止境、教无止境、研无止境”是我的工作内容和工作动力，我们在今后的数学教学工作中，将不断总结已有的成功经验，并努力吸收、借鉴其他老师的成功做法，与时俱进、开拓创新、团结协作，为全面提高高中数学课堂教学质量努力。

数学新课程教学心得10

20xx年10月18日由教导处XX带队的11位教师，前往XX县直属小学听课。其中有6位是老教师，5位是中年教师。

此次听课学习的内容是，《普洱市20xx年小学数学新课程课堂教学竞赛》。这次学习是来之不易的，是领导关心和照顾。通过这次的学习，会使自己的旧传统教学观念逐步改进。

听了几位老师的课后，获益匪浅，使我进一步认识到了教学目的，明确了教材的本质，明确了现代教学手段，使我感到自己在教学工作中远远不足，相比之下，差距很远。

几位教师，在教学过程中，主要有以下的几个特点：

1、尊重学生的主体地位，强调学生自主学习，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，这种学习方法的基础是自主。没有自主学习，就没有探究，因此，在本节课中，几位教师始终注意激发学生的欲望。教师所起的作用是组织、启发、引导学生自主学习。

2、在教学中，具有创新的教学理念，培育学生的创新能力，在教学设计中无不闪烁着创新的火花，从教学设计导学生自主合作，都洋溢着浓浓的创新热情。尤其对学生的设计和大屏幕的展示，使小学生一目了然。在这几节课里，几位老师还充分展示了学生的巨大潜力，还将本节课推向高潮，使小学生有独特思维，大胆设想，获得了老师们的赞赏。

3、在教学中，老师还注重学生的学习综合能力，此外，还设计了本节课应注重的生活问题，紧密的联系在一起，还设计了课外延伸。通过讲故事，使同学知道了怎样动脑。同时，还进行评奖活动，这样就能促进孩子们学习的积极性。

4、以后自己在教学中，要逐步改变观念，吸取精华，去其糟粕，努力提高教学水平。

数学新课程教学心得11

世界在动荡，社会在转型，教育也在不断地改革更新，数学的教学目标也正发生着时代性变化。在注重学生基本知识、基本技能的同时，更注重培养学生的空间观念和时间观念、关注对数学的情感与态度。使数学教学面向全体学生，实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。就此，在新课程教学改革中谈谈自己的几点体会：

一、设置问题情境化

新课程教学改革教材结合了学生的年龄特点，三年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心，把孩子的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。新教材中通过设置问题情境，让学生从中去发现新的数学知识与方法，形成个体认识，在发现新知识的同时，不知不觉地进入数学学习世界。如：第六册教材中所创设的情境具有直观、想象、猜测的特点，是现实生活中的真实情境再现，把一些抽象的数学问题真实、有趣地展现出来，特别易于诱导学生的求知欲望，调动学生积极参与认知活动，使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的方法，实现数学的再创造。因此，在教学过程中，我们要注重创设情境，依托情境，在情境中让学生逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。如：教学“0除以任何不是0的数都得0”时，我将教科书中的唐僧师徙四人去西天取经中的故事“猪八戒吃西瓜”的四幅图制成课件，逐一显示，并配上解说，让学生注意观察，在故事中嵌入数学问题：⑴、4个西瓜，唐僧师徒4人，平均每人吃几个?⑵、当猪八戒把西瓜全吃光了，其他三个人还能分到西瓜吗?三人一个西瓜也分不到怎么用算式表示?引导学生通过故事情境写出0÷3=0，从而揭示课题“0除以任何不是0的数都得0”。充分让学生体会把问题情境故事化;让学生从中体会到学数学的乐趣，增加了课堂的趣味性，也增强了学习数学的信心。

二、学习内容与生活有着密切的联系

数学来源于生活，生活中充满数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，能使学生对数学感到不陌生，化枯燥的学习为生动接受，进而使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的欲望。三年级教材，借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，如：学习“位置与方向”时，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习，把学生带到操场上，先让学生说一说：早晨太阳在什么方向?(这个方向就是东)傍晚太阳从什么方向落下?(那个方向就是西)就是人们常说的”早晨太阳从东方升起，傍晚太阳从西方落下。;让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西，这样来来认识与辨别东与西。再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生学习既不陌生，又不枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。

三、运用知识实践，促进学生的空间观念

现代社会，学生的学习是以实践为基础的，学习与实践相辅相成、相互依存、互为统一。学生在实践的过程中，教师引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活的道理”。因此让学生在生活的空间中学习，在实践中感知学会从生活中解决问题。如：教学“制作年历”和“设计校园”时，则让学生通过小组合作的探究活动，综合运用所学的数知识，动手实践解决问题，培养学生的实践能力和解决问题能力。这样的教学，将学生在课堂中学到的知识返回到生活中去，学生同时在实践中学会了解决问题，获得了一些数学的情感体验，而且为发展学生的空间观念创造了良好的基础。

四、学习方式活动化

活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动：

1、重视自主探索、设计与制作活动。动是儿童的天性，将学生置于“学玩”结合的活动中，既能满足动的需求，又能达到启智明理的效果，化枯燥的知识趣味化，抽象的概念具体化。如：教学“位置与方位”的例2，让学生自己完成校园示意图;第75页的“数学游戏”要求学生自己设计多种图案;“制作年历”等等的教学。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。

2、重视分组合作交流，解决问题的能力。合作交流是新课程标准提出的新的教学理念，是自主学习的重要形式，教学时以同桌或小组为单位合作学习，互相交流，在交流中引导学生注意倾听别人的意见。在教学中教师要多给学生提供交流的机会，多留给学生合作学习的空间，充分满足学生的活动欲望。使学生在合作中学到知识，在交流中解决问题，找到学习的方法。如：“简单的数据分析”放手让学生通过独立思考，小组讨论的方式探索新的知识，通过这种学习方式，能更好地培养学生的创新意识。

3、重视评价活动。在整个数学学习过程中，评价活动是重要的一环，它是对知识、对问题的反馈。评价的手段，首先用教师的反馈评价影响带动学生的自我反馈和评价。教师的反馈要全面、具体、民主，评价要公正、合理、具有激励性，使学生知道从哪些方面和以什么样的标准评价自己的学习过程。其次要鼓励学生自我评价，培养反思能力。如“你觉得这节课学得怎样?你觉得自己的解法正确吗?你选用的方法最好吗?引导学生从比较中全面评价自己，既要看到自己的长处，又要看到自己的不足”。最后开展互评，既要会评价自己，还要会评价别人，发挥评价的主体作用，培养学生学习数学的兴趣。

五、学习有关的数学史料

数学是与人类生活密切联系的，本册教材注意采用阅读材料的形式，编排一些有关的数学史料。如：“你知道吗?”、“生活中的数学”、“数学游戏”。介绍了我国古代指南针的发明发展史、古代劳动人民丈量土地面积单位--亩，以及除号的出现史、小数的发展史等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的感情、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

在新课程教学改革中，教师要走出校园，走进社区，走进学生，要转变旧的教学观念，带着新的课改理念，才能更好地培养学生的创新能力，学生才能成为学习的主人，才能符合社会发展的需求。

数学新课程教学心得12

数学新课程的实施已经全面铺开，因此，对任何一个小学的数学教师而言研究新教材，按照学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成小学数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现《标准》的原则和精神，已十分紧迫地摆在我们面前。在新课程标准的指导下，经过一个学期的数学新课程教学，本人也深深感知，新课标下数学教学与旧课标在教学理念、教学方法、教学过程、教具使用等方面存在很大差异。以下是本人在学习数学新课程教学中的几点心得体会：

1、教学理念上的差异

新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力。我们必须在新课程标准的理念指导下，更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。因此，在新教材中，非常注重设置问题的情境化。数学中很多的结论和证明并没有直接给出，而是首先通过思考题，设置问题情境，让学生自己独立思考、能动探究，然后在教师的引导下得出正确结论。

2、教学过程上的差异

新课程标准下，要求课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿和练习转化为探索—研究—创新，从而实现由传授知识的教学观向培养学生学习的教育观转变，逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。实际上也就是学生独立思考、发现问题、解决问题的过程，使学生的观察能力、分析解决问题的能力、创新能力都得到了不断的训练和提高。

3、教学方式、方法上差异

长期以来，教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视了教育的逻辑和接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序无一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是“满堂灌”，灌知识，灌方法，师生互动少，学生的潜能没有充分得到发挥。新课程标准告诉我们，在教学活动中，教师应成为组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方法应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程。要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动的学习，培养学生掌握和运用知识的能力，要关注每个学生，使每个学生都得到充分发展。新课标也注重信息技术与数学课程的整合，通过各种信息技术及各种软件使学生更能直观的理解、认识数学的本质，并且强调学生动手能力、实验能力的培养。 对学生不足的地方加以正确引导，经过这一过程，培养了学生发现、提出、解决数学问题的能力；发展了学生的创新意识和实践能力。

4、数学知识应用的实践化和生活化

新课标要求数学知识应用的实践化和生活化，要求数学理论与实践紧密联系起来，即为“在解决问题中学习”的理念。数学源于生活，生活中充满数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，能使学生对数学感到不陌生，化枯燥的学习为生动接受，进而使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。所提出的思考题、探究题都是直接与生活中的问题，生产、生活实践中的具体应用的一些实例，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。

总之，通过学习新课程的数学教学，更深层地体会到新课标的指导思想，体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，提高学生对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系。在日常教学中，要不断贯彻新课标的指导思想，更新教学理念，改进教学方法。在新课程教学中还有很多地方需要我们探究、反思，在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教学才能取得不断进步。

数学新课程教学心得13

众所周知，新课程改革正在全国轰轰烈烈地展开，我们陕西省也加入了这次改革之中，也快走过了两个年头。新课程所阐述、倡导的全新理念也如春风吹满校园，而实践是检验真理的唯一标准。因此，课堂教学改革能否体现新理念成了课程改革的一个标尺。作为一名高中数学教师，首要的任务就是完成新课标理念与课堂教学实践的转换。让新课程扎根于课堂，那么在新课程理念下，高中数学的教材作了哪些改变，作为新课标理念的传播者与实践者----教师，又要在课堂教学中作出一些怎样的变化呢?

现就自己在数学课堂教学中的实践谈谈切身的教学体会和对改革的一些看法。

我想对于新教材我们首先要整体把握，解放思想，舍得放弃。整体把握课标与教材，旨在更好地把握自己的教学，更大胆，更开放，让自己的教学更有效。立足课标与教材，超越课标与教材，做课程的主人!多一些自主的行为，少一些无奈的叹息。倡放开手脚，打破禁锢，大胆超越，超越考试，超越常规(“教师”所必需的态度)。

其次我们教师不仅要改变教学方法，更重要的是转变教学理念。要学会创设问题情景，激发学生学习兴趣。要恰当使用多媒体教学，现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。更新教学手段，革新教学方法，创新教学模式;激发学习情趣，提高教学效率，增强教学效果;影响教学内容，改变教学观念，丰富教学理论。增加课堂教学容量的同时突破教学重难点。

再次，教师要做一名导演，让每一位学生成为闪亮的明星;要强化师生互动，让学生在活动中学到更多的知识。要加强研究性学习活动，培养学生合作、探究的意识

通过学习我明白数学课程改革是一个动态的持续发展过程，我们数学教师应顺应时代发展的趋势，加强数学教学过程中的对象意识、情景意识、目的意识及评判意识，转变教育观念、提高素质修养，本着以人为本、注重个性发展的教育新思路，面向全体学生，通过恰当的教育模式和方法，培养学生的创造性思维与综合实践能力，为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才，为我们中华民族的伟大复兴作出新的贡献。万事开头难，既然我们已经开始了新课程理念下的数学教学探索，我们就应该相信自己，只要努力就一定会获得数学教育的成功。

数学新课程教学心得14

通过学习《20xx年版数学新课程标准》，使我对新课标有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识，并获得了教材实验操作上的一些宝贵经验。其中感触最深的是新教材特别关注学生的全面发展。由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感，态度、价值观。

作为一名数学教师，我深知要教好这门课，就必须对这门课程的课程标准完全了解。在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那现在的小学数学对于学生来说，到底是一门怎样的课程呢？通过这次学习了小学数学新课标，再结合具体的工作实践，我有了如下几点体会：

一、教师要成为终身学习者。教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个“学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上，学习自然科学、社会科学研究前沿的最新成果最新知识，还要学习与提高对人的认识，现代教育技术手段的运用以及教育研究等方面的知识，构建多元化的知识结构，使自己不仅会教，而且有自己的教育追求与风格。现代教师不再比喻为“一桶水”，而应当被比喻为“一条不断流动的河流”，“装满一桶水，享用一辈子”的思想已不适应现代社会的发展。

二、学习模式的多元化。教育家陶行知说过：“真教育是心心相印的活动”。在新课程中，传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”，建立起教师和学生之间的平等的朋友式的关系，营造和谐的教与学的氛围，创设师生“对话”的情境，使学生体验平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和宽容，形成自主自觉的意识、探索求知的欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。这就需要教师与学生、学生与学生之间形成平等而又密切合作的关系，以达到共同合作完成知识建构的目的。创设情境，发挥最佳效果。

在教学实践中，可以从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。

三、在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。如：说得真好！你懂得真不少！你想象力非常丰富！真会动脑筋等等！调动了学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。转变学习方式，培养实践操作能力。我们体会到要实现学生学习方式转变要注意做到：既重视科学精神，又充满人文精神教育。也就是基本功要扎实，基础知识和基本技能熟练，还要关注每一个孩子，尊重学生人格，满足不同学生的学习需要，让每个学生都能得到充分的发展。教师要有创新的教学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容的选择，以创新思维培养为核心的评价标准，要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。学生正处于人格塑造和定化时期，社会文化中的价值取向、理想和信仰、道德情操、等都会受教师潜移默化的影响。

四、新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流，教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

总之，课程改革的核心环节是新课程实施，而教材和教师是新课程实施中的重要角色，教材仅提供一些生活背景的素材，还要我们教者细心揣摩发现与数学背景相关的素材，使教学内容不断丰富，逐渐完善，同时教师要不断学习新知识，新方法充实自己，不断总结自己的课堂教学，改变教学方法，才能提高教育教学质量，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学。

数学新课程教学心得15

在《小学数学新课程教学法》绪论中有这样一段话:小学数学学科教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现三个目标人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。我是一名数学教师，深知数学是小学阶段的一门重要课程。对于这段话，我反反复复思考了很久。怎样才能实现三个目标呢？

一、要让学生认识到学习数学的必要性和重要性。

比如:在学习100以内加、减法时，应举一个生活中的事例商场购物，妈妈带了100元买了18元的糖，37元一箱的牛奶，一共花了多少钱？还剩多少钱？结合现实生活中的事例，使学生感受到生活中处处有数学，没有数学知识、数学能力是不行的。

二、让学生感受到学习的成功。

一个人的十个手指还不一样长呢，更何况来自不同家庭的几十个学生，他们之间必定会存在各种各样的差异。因此，我们教师应创造各种机会让学生感受到学习的喜悦，体验到成功的快乐。比如课堂提出的问题要有不同层次，好、中、差学生都要考虑到，好学生回答难度较大的问题，中下等生回答较容易的问题，每次回答都会得到老师的肯定与表扬，这样学生学习的积极性才会保持，学习才会不断取得进步。

三、教师必须有新的学生观。

过去，衡量学生好坏之依据成绩的高低。现在我们的教学应面向全体学生，要重视学生的学习过程，只要是学生认真、努力的学习了，并且在原来的基础上有了进步了（可能成绩还不够优秀），我们都要认定该学生是个好学生。

第五篇：数学新课程学习总结

这十天的培训学习中，全体学员积极热情的参与和配合,有辅导教师的积极努力和大量细致的工作，有广泛的全方位的研讨和评议，使这次培训工作圆满完成。

一、首先对新课程的认识更进一步：

1、数学知识与实际生活紧密相连

数学是人们对客观世界定性的把握和定量的刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。这个过程是来源于生活实际的，它在人类社会中，是无处不在的，有着非常重要的作用，它并不是孤立于书本之上的，它是与生活有着紧密联系的，是与生活密不可分的，所以数学应该是来源于生活，并且能够解决生活实际问题的。因此，在新教材的编写中更多的采用了生活化与情景化的场景，使学生觉得学有所用并能投入其中。

2、更注重学生全面、持续、和谐的发展

教材的设计更注重面向全体学生，培养学生的个性。我们知道每一个学生因为生活环境，智力发展，性格特点等多种原因会造成，每个人对知识的理解和接受有差异，表现出学习的效果不尽相同。这种现象是切实存在的，而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。

3、形式和内容更加多样化

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容。选修课程有4个系列，其中系列

1、系列2由若干个模块组成，系列

3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每个专题可组成1个模块。对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。

4、数学教学活动更加丰富

随着教育改革的不断深入，传统教学的改革已势在必行。变“要我学”为“我要学”就要求教师要给学生充分的时间和空间，给学生提供丰富的学习资料，让他们通过讨论、交流等多种形式的学习，使学生自主学习可以自学的内容。

新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”，我想这就是评价新课程课堂教学的惟一标准。

二、体会到新课程的变化：

1、首先，我们要把握新课程的宗旨：让学生在娱乐中不知不觉掌握教学内容，得到情感体验与教育，注重发挥学生的主体性和主动性，变被动接受为主体参与，学生变要你学为我要学，教师变传授者为引导者。在这一宗旨的带领下，注重设计，注重方法，注重课堂实效，从而实现“知识技能为基础目标，过程方法为核心目标，情感、思维和价值观为最终目标”的三维整合。教学中要抓过程和方法，通过过程和方法，使学生学到基础知识，掌握基本技能，全面训练学生思维以及想象力、观察力、语言表达能力和团结协作精神，永远要高度重视对学生自信心的树立和培养，培养吃苦耐劳、乐观向上的精神，为他们人生第一节作好奠基。

2、教师设计问题、学生提出问题，师生互动，最终解决问题，就是教学主要内容和教学目标实现的具体过程。学生在“乐中学，学中乐”是实施新课程在思想方法上的精髓，这就是转变观念。

3、作为教师，我们要彻底转换角色，变原来的主演为导演，教师的主要任务是导课，当然也要讲课；变学生原来是观众为主演员，是他们在具有乐趣的气氛中人人思考、人人参与、人人活动，使知识、情感在每个学生的心中流动，人人能得到能力的提高，分小组讨论学习就是实现这一目的的好方法。

4、教师要充分地相信学生，让学生做学习的主人，进行自主合作、探究式的学习。

5、在新课改的实施当中，教师应成为教材的研究者，探索者，而不是单纯的照本宣科的传授者，教师要成为新型的、民主的、研究型的、艺术型的老师，我们要把教育工作当一番事业来干，不能只当一份工作来做，只有这样，才能受到学生和家长的欢迎。

6、在课堂教学中，学生人人都能想问题、提问题、解决问题，是开启智慧的金钥匙。要时刻注意和实际生活相联系，培养学生动手操作的能力。

7、今后，我们还要不断丰富我们的知识，刷新概念，改变方法，新旧结合，创出我们自己的教育教学特色，为教育事业服务。

三、体会到了课改的艰辛

我在学习之余，与各地的教师私下也做了交流，深感课程改革前途光明，但眼下困难与阻力也不容忽视。若要课程改革成功，尚须方方面面的努力。这困难有来自经费方面的－－经费严重不足或使用不当；有来自教育内部的－－人人关心的终结评价尚未出台，广大教师和家长以及社会各界对最后的评价十分关切；农村教师的素质的提高问题；高中与初中的课程衔接问题，高考的问题；课程标准与教材中的问题；市场上大量充斥的滥编滥印的教辅教材问题；教师的素质水平和对课程改革的认识以及培训的一些问题……几天的学习紧张而有序，研修使我们了解了课程改革的理念，了解了数学教育的方向，了解了教材的设计思路，了解了数学课堂教学的实施。也体会到了课程改革的艰辛。

四、增加了新的思考

我觉得我们每位教育工作者身上的担子都不轻，因为进行新课程仅仅有热情是不够的，必须要有比较充分的理论准备，必须要有教育观念的更新。为了课程改革的成功，为了下一代人的数学教育，我们数学教育工作者都应关注，都应思考，都应行动，都应付出，都应探索。为了课程改革的成功，为了数学教育的美好明天，让我们共同努力，在新课程的土地上辛勤耕耘。