迎战2018交流中考命题与复习实战经验-泉州第十一中学

第一篇：迎战2018交流中考命题与复习实战经验-泉州第十一中学

迎战2018, 交流中考命题与复习实战策略

---------厦门一中培训简报

执笔人：许秋兰 2018/1/17

为提高我校初三毕业班在2018年中考备考效率，加强复习的针对性。我校领导高度重视，组织初三毕业班班主任和备课组长一行，在下年段行政、直接包干领导王金耀老师的带领下，利用周末时间赶赴厦门一中，参加福建省2018届核心素养下中考命题与复习实战策略交流研讨会。

据2017年福建省中考总结和评估，2017届第一届省统考试卷难度适中，考查知识点覆盖全面，突出考查解决问题能力、综合应用能力，开始侧重考查核心素养。因此，新的中考改革与核心素养是目前2018届师生最关心的问题。

此次培训活动主办单位专门聘请了教育教学质量在福建省首屈一指的“厦门双十中学”一线骨干教师，做“接地气，有实效”的解读，内容包括：教师专业素养的提升，学科核心素养与课堂教学融合技巧，课堂实例展示等环节。分门别类地按照语文，数学、英语、历史、政治、地理、生物、物理、化学等八个中考科目进行培训，针对性强，真正达到了能让教师带点有实效的东西回去的目的。

在早上三个小时多的各学科交流研讨会议中，各学科都能围绕我省中考命题的“六个维度”，针对《课程标准》及学科核心素养进行。重点研讨2017年中考出现的典型问题，介绍2017年中考试卷中状况，解析中考中出现的各科不同问题与预想不到的答题解题误区；复习中的重点、难点、考点、知识点专项突破，知识结构内部之间的联系，把握中考试卷的结构、题型、巩固基础、难点重点和综合应用；交流学习名校在备考课程设置、排课选课、综合实践活动实施、综合素质评价、备考教学方式、复习方式和学习方式转变等方面的经验。交流备考经验，指导第一阶段复习的衔接、对重点知识进行梳理、明确不同学科必考、选考内容如何复习处理等问题。最后，对省内外2017年考试题型进行分析评估，梳理可借鉴的经验和方法，并对今后教学提出建议。

下午的会议安排也很紧凑，近三个小时的班主任经验交流会议开展得如火如荼，深受与会教师的好评。来自双十中学的名班主任王翠霞老师，分享了她“未雨绸缪，备战中考”的做法，的确，每一张ppt里都是她三年来点滴心血。展示了一个孩子成长道路上起奠基石作用的优秀班主任的日常。让大家意识到做优秀的教师必然是：“真心付出和技巧方法”双线合一，能把平凡的工作做到细致入微，也是“专家”。

此次走出去，引进来的培训活动对于教育教学较为落后的地区和学校意义重大，特别是对我校的科任教师和班主任们，在未来工作方法的改进和工作效率的提高方面，开拓了视野，增长了见识，是一次思想的洗礼。

第二篇：2018年中考数学专题复习卷《命题与证明》含解析

2018年中考数学专题复习卷含解析

命题与证明

一、选择题

1.下列说法正确的是（）A.真命题的逆命题是真命题

B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C.定理一定有逆定理

D.命题一定有逆命题 【答案】D 【解析】 ：A、真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故A不符合题意； B、原命题是假命题，则它的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，故B不符合题意； C、逆定理一定是真命题，定理不一定有逆定理，故C不符合题意； D、任意一个命题都有逆命题；故D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，用逻辑方法判断为正确的命题叫定理，任何命题都有逆命题，对各选项逐一判断即可。2.下列命题为真命题的是（）。A.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B.相似三角形面积之比等于相似比 C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 【答案】A 【解析】 ：A.根据平行线分线段成比例定理即可判断正确，A符合题意； B.相似三角形面积之比等于相似比的平方，故错误，B不符合题意； C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，C不符合题意；

D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正菱形，故错误，D不符合题意； 故答案为:A.【分析】A.根据平行线分线段成比例定理即可判断对错； B.根据相似三角形的性质即可判断对错；

2018年中考数学专题复习卷含解析

C.根据菱形的判定即可判断对错；

D.根据矩形的性质和三角形中位线定理即可判断对错；

3.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内

B.点在圆上

C.点在圆心上

D.点在圆上或圆内 【答案】D 【解析】 ：点与圆的位置关系只有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外，如果点不在圆外，那么点就有可能在圆上或圆内 故答案为D 【分析】运用反证法证明，第一步就要假设结论不成立，即结论的反面，要考虑到反面所有的情况。4.下列语句中，是命题的是（）①若 1=60，2=60，则

1=

2；②同位角相等吗；

③画线段AB=CD；④一个数能被2整除，则它也能被4整除；⑤直角都相等．

A.①④⑤

B.①②④

C.①②⑤

D.②③④⑤ 【答案】A 【解析】 ：①若 ∠ 1=60 ∘，∠ 2=60 ∘，则 ∠ 1= ∠ 2；它是命题； ②同位角相等吗，不是命题； ③画线段AB=CD，不是命题；

④一个数能被2整除，则它也能被4整除，是命题； ⑤直角都相等．是命题； 故事命题的有：①④⑤ 故答案为：A 【分析】根据命题是判断一件事情的语句，构成命题必须有已知条件和结论，逐一判断即可求解。5.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲 B.甲与丁

2018年中考数学专题复习卷含解析

C.丙 D.丙与丁 【答案】B 【解析】 ：小组赛一共需要比赛

场，由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，当甲是9分时，乙、丙、丁分别是7分、5分、3分，因为比赛一场最高得分3分，所以4个队的总分最多是6×3=18分，而9+7+5+3>18，故不符合；

当甲是7分时，乙、丙、丁分别是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合题意，因为每人要参加3场比赛，所以甲是2胜一平，乙是1胜2平，丁是1平2负，则甲胜丁1次，胜丙1次，与乙打平1次，因为丙是3分，所以丙只能是1胜2负，乙另外一次打平是与丁，则与乙打平的是甲、丁 故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。

6.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0 【答案】D 【解析】 ：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；

若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，2018年中考数学专题复习卷含解析

即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场． 答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场． 故答案为：D．

【分析】分类讨论：甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛，故四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：①若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾；②甲胜两场，则乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场．综上所述即可得出答案。

7.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）A.a、b、c都是奇数

B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C.a、b、c都是偶数

D.a、b、c中至少有两个偶数 【答案】B 【解析】 a，b，c三个数的奇、偶性有以下几种情况：①全是奇数；②有两个奇数，一个偶数；③有一个奇数，两个偶数；④三个偶数．因为要否定②，所以假设应为“全是奇数或至少有两个偶数”．故答案为：B.【分析】因为a，b，c三个数的奇、偶性有以下几种情况：①全是奇数；②有两个奇数，一个偶数；③有一个奇数，两个偶数；④三个偶数。根据命题的否定形式可知“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为“a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数”。

8.对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）A.a不平行b

B.b不平行c

C.a⊥c

D.a不平行c 【答案】D 【解析】 ：对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法 应先假设a不平行c 故答案为：D 【分析】根据反证法的第一步就是假设结论的反面，即可得出答案。9.下列命题是真命题的是（）

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A.如果a+b=0，那么a=b=0

B.是±4

C.有公共顶点的两个角是对顶角

D.等腰三角形两底角相等 【答案】D 【解析】 A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，错误，为假命题； B、=4的平方根是±2，错误，为假命题； 的平方根C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题； D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题； 故答案为：D．

【分析】A根据等式的性质判断；B根据算术平方根和平方根判断；C根据对顶角的定义判断；D根据等腰三角形的性质判断.10.有下列命题：

①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 【答案】B 【解析】 ：若x=x，则x=1或x=0，所以①错误； 若a=b，则a=±b，所以②错误；

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以③正确；

相等的弧所对的圆周角相等，所以④正确．四个命题的逆命题都是真命题． 故答案为：B．

【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根可知，方程漏掉了一个根；

（2）根据平方根的意义可得a=±b；

（3）线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；线段的垂直平分线的判定：到线段两端点距离相等的点在这个角的平分线上； 222 5

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（4）根据圆周角定理和圆周角和弧之间的关系可知：相等的弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

11.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等

B.两直线平行，同旁内角相等

C.平行于同一条直线的两直线平行

D.同位角相等，两直线平行 【答案】B 【解析】 ：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意； B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；

C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意； D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意． 故答案为：B．

【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论.两直线平行同旁内角互补而不是相等.12.下列语句中，不是命题的是（）A.生活在水里的动物是鱼 B.若直线a∥b，b ∥c，则a∥c C.作已知线段的垂直平分线 D.对顶角相等 【答案】A 【解析】 ：根据命题的定义判断： A、是判断一件事情的句子，A不符合题意； B、是判断一件事情的句子，B不符合题意； C、是作图语句，C符合题意；

D、是判断一件事情的句子，D不符合题意。故答案为：C。

【分析】命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。命题分真命题和假命题。

二、填空题

13.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：________．

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【答案】“如果m是有理数，那么它是整数”

【解析】 ：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”． 故答案为“如果m是有理数，那么它是整数”．

【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．

14.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有________（填序号）【答案】②

【解析】 ：①对顶角相等是真命题；②同旁内角互补是假命题；③全等三角形的对应角相等是真命题；④两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有②，故答案为：②．

【分析】要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

15.写出命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的一个反例：________ 【答案】两个锐角的度数分别为20°，30° 【解析】 ：若两个锐角的度数分别为20°，30° 则这两个角的和为50°，50°的角是锐角

故答案为：两个锐角的度数分别为20°，30°（答案不唯一）【分析】根据题意写出两个锐角的和是直角或锐角即可。

16.命题“如果两个角都是直角,那么这两个角相等”的逆命题________.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是直角。

【解析】 ：∵原命题是：如果两个角都是直角,那么这两个角相等 ∴它的逆命题是;如果两个角相等，那么这两个角是直角。【分析】将原命题的题设和结论互换，再写成如果，那么的形式即可。

17.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)【答案】假

【解析】 原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.【分析】首先将原命题改写成如果那么的形式，然后根据原命题与逆用的关系，将原命题的题设和结论交换位置得到其逆命题：面积相等的两个三角形为全等三角形；再根据已有知识判断此命题显然是假命题。18.把命题“对顶角相等”改写成“如果

那么

”的形式：________．

【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

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【解析】 ：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．

【分析】根据命题的构成可知题设为：对顶角，结论为：相等，所以用“如果 … 那么 … ”的形式可表示为：如果两个角是对顶角，那么它们相等。

19.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为________ 【答案】③①②

【解析】 由反证法证明的步骤知，先反证即③，再推出矛盾即①，最后作出判断，肯定结论即②，即顺序应为③①②【分析】根据反证法的步骤，首先假设结论不成立，其次用已学的知识或已知条件得到与假设或已学的知识或已知条件相矛盾的结论，那么原命题成立。所以正确顺序的序号排列③①②。20.如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有________（填序号）①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

【答案】①③④

【解析】 ：①∵抛物线开口向上，抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交于y轴负半轴，∴a＞0，﹣ ＞0，c＜0，∴b＜0，abc＞0，①正确； ②∵抛物线与x轴有两个不同交点，∴△=b﹣4ac＞0，b＞4ac，②错误； ③当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＞0，③正确； ④∵0＜﹣ ＜1，22∴﹣2a＜b＜0，∴2a+b＞0＞c，④正确．

2018年中考数学专题复习卷含解析

故答案为：①③④．

【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及命题与定理，观察函数图象，根据二次函数图象与系数的关系逐一分析四条结论判断正误即可.三、解答题

21.已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

【答案】解：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，理由：∵∠B=∠E，∴AB∥DE．

【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论。

22.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．

（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；

（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

【答案】（1）解：以①②作为条件构成的命题是真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠OAB=∠OCD，在△AOB和△COD中，2018年中考数学专题复习卷含解析

∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形

（2）解：根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；

根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形是平行四边形，如图，根据已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四边形不是平行四边形．

【解析】【分析】（1）根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四边形的判定推出即可；（2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可．

23.正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．

2018年中考数学专题复习卷含解析

【答案】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形，∴AG=AE，AD=AB，GF=EF，∠DGF=∠BEF=90°，∴DG=BE，在△DGF和△BEF中，∴△DGF≌△BEF（SAS），∴DF=BF（2）解：图形（即反例）如图2，（3）解：补充一个条件为：点F在正方形ABCD内； 即：若点F在正方形ABCD内，DF=BF，则旋转角α=0° 【解析】【分析】（1）利用正方形的性质证明△DGF≌△BEF即可；（2）当α=180°时，DF=BF．（3）利用正方形的性质和△DGF≌△BEF的性质即可证得是真命题．

第三篇：黑龙江省哈尔滨市第一零九中学中考语文阅读题复习一位母亲与家长会

一位母亲与家长会

第一次参加家长会，幼儿园的老师说：“你儿子有多动症，在板凳上连三分钟都做不了，你最好带他到医院看一看。”

回家的路上，儿子问她老师都说了些什么，她鼻子一酸，差点流下眼泪来。因为全班三十名小朋友，唯有它表现最差；唯有对他，老师表现出不屑。然而，她还是告诉了她的儿子。“老师表扬你了，说宝宝原来在板凳上做不了一分钟，现在能坐三分钟。其他的妈妈都非常羡慕妈妈，因为全班只有宝宝进步了。”

那天晚上，她儿子破天荒地吃了两碗米饭，并且没让她喂。

儿子上小学了。家长会上，老师说：“全班五十名同学，这次数学考试，你儿子排第四十九名。我们怀疑他智力上有些障碍，您最好能带他去医院查一查。”回去的路上，她留下了泪。然而，当他回到家里，却对坐在桌前的儿子说：“老师对你充满信心。他说了，你并不是个笨孩子，只要能细心些，会超过你的同桌，这次你的同桌排在第二十一名。”

说这话时，她发现，儿子暗淡的眼神一下子充满了光，沮丧的脸也一下子舒展开来。她甚至发现，儿子温顺的让她吃惊，好像长大了许多。第二天上学时，他去得比平时都要早。

孩子上了初中，又一次家长会。她坐在儿子的座位上，瞪着老师点他儿子的名字，因为每次家长会，她儿子的名字在差生行列中总是被点到。然而，这次却出乎她的意料，直到结束，都没听到。她有些不习惯。临别，去问老师，老师告诉她：“按你儿子现在的成绩，考省重点有点危险。”

她怀着惊喜的心情走出校门，此时她发现儿子在等她。路上她扶着儿子的肩膀，心里又说不出的甜蜜，她告诉儿子：“班主任对你非常满意，她说了，只要你努力，很有希望考上重点高中。”

高中毕业了。一个第一批大学录取通知书下达的日子。学校打电话让儿子带学校去一趟。她有一种预感，她儿子被清华录取了，因为在报考时，她给儿子，她相信他能考取这所学校。

她儿子从学校回来，把一封印有清华大学招生办公室的特快专递交到她手里，突然转

身跑到自己房里大哭起来。她边哭边说：“妈妈，我一直都知道我不是个聪明的孩子，是您„„”

这时，她悲喜交加，再也按奈不住十几年来凝聚在心中的泪水，认她 1

打在手中的信封上.16.用简洁的语言概括选文所写的内容。

17.课文写了一位母亲几次参加家长会？每次听到老师对孩子的评价时，这位母亲有怎样不同的表现？

18.母亲几次流泪，每次流泪的原因是什么？

19.当一封印有清华大学的录取通知书传到儿子手中时，儿子为什么痛哭流涕，你能揣测他的内心想法吗？

20.读完此文，你最大的感触是什么？

第四篇：广东省徐闻县梅溪中学2013届中考数学第二轮复习专题 判别式与韦达定理

广东省徐闻县梅溪中学2013届中考数学第二轮复习专题 判别式与韦

达定理

〖知识点〗

一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理 〖大纲要求〗

1.掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况。对含有字母系数的由一元二次方程，会根据字母的取值范围判断根的情况，也会根据根的情况确定字母的取值范围；

2.掌握韦达定理及其简单的应用；

3.会在实数范围内把二次三项式分解因式；

4.会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。内容分析

1.一元二次方程的根的判别式

22一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b-4ac

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根．

2.一元二次方程的根与系数的关系

2(1)如果一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么x1x2b，x1x2c aa

(2)如果方程x+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-P，x1x2=q

x1x2=q

(3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x-(x1+x2)x+x1x2=0．

2x-(x1+x2)x+x1x2=0．

3.二次三项式的因式分解(公式法)

22在分解二次三项式ax+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax+bx+c=0的两个根是

2x1,x2，那么ax+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．

〖考查重点与常见题型〗

1.利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出现在选择题或填空题中，如：

2关于x的方程ax－2x＋1＝0中，如果a<0，那么梗的情况是（）

（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根

（C）没有实数根（D）不能确定

2.利用一元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值，有关问题在中考试题中出现的频率非常高，多为选择题或填空题，如：

222设x1，x2是方程2x－6x＋3＝0的两根，则x1＋x2的值是（）

（A）15（B）12（C）6（D）3

3．在中考试题中常出现有关根的判别式、根与系数关系的综合解答题。在近三年试题中又出现了有关的开放探索型试题，考查了考生分析问题、解决问题的能力。

考查题型

21．关于x的方程ax－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（）22

（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根

（C）没有实数根（D）不能确定

2222．设x1，x2是方程2x－6x＋3＝0的两根，则x1＋x2的值是（）

（A）15（B）12（C）6（D）3

3．下列方程中，有两个相等的实数根的是（）

（A）2y+5=6y（B）x+5=25 x（C）3 x－2 x+2=0（D）3x－26 x+1=0

4．以方程x＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（）

2222（A）y+5y－6=0（B）y+5y＋6=0（C）y－5y＋6=0（D）y－5y－6=0

225．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x1－2x1＝1，x2－2x2＝1，那么x1·x2等于（）

（A）2（B）－2（C）1（D）－1

226．如果一元二次方程x＋4x＋k＝0有两个相等的实数根，那么k＝

227．如果关于x的方程2x－(4k+1)x＋2 k－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围

是

228．已知x1，x2是方程2x－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2＝，x1·x2＝，（x1－x2）

＝

229．若关于x的方程(m－2)x－(m－2)x＋1＝0的两个根互为倒数，则m＝

二、考点训练：

1、不解方程，判别下列方程根的情况：

（1）x－x=5(2)9x－62 +2=0(3)x－x+2=02、当m=时，方程x+mx+4=0有两个相等的实数根；

2当m=时，方程mx+4x+1=0有两个不相等的实数根；

23、已知关于x的方程10x－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=，这时方程的另

3一个根是；若两根之和为－，则m=，这时方程的两个根为.54、已知3－2 是方程x+mx+7=0的一个根，求另一个根及m的值。

5、求证：方程(m+1)x－2mx+(m+4)=0没有实数根。

6、求作一个一元二次方程使它的两根分别是1－5 和1+5。

7、设x1,x2是方程2x+4x－3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：

x2x12(1)(x1+1)(x2+1)（3）x1+ x1x2+2 x1 x1x2

解题指导

221、如果x－2(m+1)x+m+5是一个完全平方式，则m=;

22、方程2x(mx－4)=x－6没有实数根，则最小的整数m=;

3、已知方程2(x－1)(x－3m)=x(m－4)两根的和与两根的积相等，则m=;

24、设关于x的方程x－6x+k=0的两根是m和n，且3m+2n=20，则k值为;

25、设方程4x－7x+3=0的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值:

1222(1)x1+x2(2)x1－x2（3ｘ1 ｘ2＊（4）x1x2＋ x1 2

22＊6.实数ｓ、ｔ分别满足方程19ｓ＋99ｓ＋1＝0和且19＋99ｔ＋ｔ＝0求代数式2222222222222

2ｓｔ＋4ｓ＋1的值。ｔ

122227.已知a是实数，且方程x+2ax+1=0有两个不相等的实根，试判别方程x+2ax+1x－2

2a－1)=0有无实根？

28.求证：不论k为何实数，关于x的式子(x－1)(x－2)－k都可以分解成两个一次因式的积。

29．实数K在什么范围取值时，方程ｋｘ＋2（ｋ－1）ｘ－（K－1）＝0有实数正根？

独立训练

（一）1、不解方程，请判别下列方程根的情况；

22(1)2t+3t－4=0,;(2)16x+9=24x,;

2(3)5(u+1)－7u=0,;

222、若方程x－(2m－1)x+m+1=0有实数根，则m的取值范围是;

3、一元二次方程x+px+q=0两个根分别是2+3 和23，则p=,q=;

4、已知方程3x－19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是，m=;

25、若方程x+mx－1=0的两个实数根互为相反数，那么m的值是;

22n6、m,n是关于x 的方程x-(2m-1)x+m+1=0的两个实数根，则代数式m=。

27、已知关于x的方程x－(k+1)x+k+2=0的两根的平方和等于6，求k的值;

28、如果α和β是方程2x+3x－1=0的两个根，利用根与系数关系，求作一个一元二次方程，11使它的两个根分别等于α+ 和β+;β α

22229、已知a,b,c是三角形的三边长，且方程(a+b+c)x+2(a+b+c)x+3=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是正三角形

2210.取什么实数时，二次三项式2x－(4k+1)x+2k－1可因式分解.12211.已知关于X的一元二次方程ｍｘ＋2（3－ｍ）ｘ＋1＝0的两实数根为α,β，若ｓ＝ α

1＋，求ｓ的取值范围。β

独立训练

（二）21、已知方程x－3x+1=0的两个根为α,β，则α+β=, αβ=;

222、如果关于x的方程x－4x+m=0与x－x－2m=0有一个根相同，则m的值为;

123、已知方程2x－3x+k=0的两根之差为2，则k=;2

224、若方程x+(a－2)x－3=0的两根是1和－3，则a=;

25、方程4x－2(a-b)x－ab=0的根的判别式的值是;

226、若关于x的方程x+2(m－1)x+4m=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值

为;

27、已知p<0,q<0，则一元二次方程x+px+q=0的根的情况是;

28、以方程x－3x－1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是;

29、设x1,x2是方程2x－6x+3=0的两个根，求下列各式的值：

1122(1)x1x2+x1x2(2)－x1x2

2210．m取什么值时，方程2x－(4m+1)x+2m－1=0

（1）有两个不相等的实数根，（2）有两个相等的实数根，（3）没有实数根；

211．设方程x+px+q=0两根之比为1:2，根的判别式Δ=1，求p,q的值。22

x12212．是否存在实数ｋ，使关于ｘ的方程9x－(4ｋ－7)x－6ｋ=0的两个实根x1,x2，满足｜｜ x2

3＝，如果存在，试求出所有满足条件的ｋ的值，如果不存在，请说明理由。2

第五篇：江西省信丰县黄泥中学中考生物实验汇总复习鸡翅的结构与运动的关系教学设计

鸡翅的结构与运动的关系

“鸡翅的结构与运动的关系”是 “动物运动的能量来源”的教学实验。经过笔者的教学实践经验，对该实验进行改进，很大程度上激发了学生的学习兴趣，提高了课堂内的学习参与度，增强了学生实验的成功归属感，取得了良好的效果。【实验分析】

1实验目标

说出脊椎动物运动系统的组成；说明动物如何通过肌肉、骨和骨连接的协作完成运动。2 实验器材

去毛的鸡翅，解剖盘，镊子，解剖剪，解剖刀等 3 实验内容

“鸡翅的结构与运动的关系”的实验指导：1 两手捏住鸡翅两端，向内、外做伸缩运动；2 用解剖剪和解剖刀除去鸡翅上的皮肤，观察肌肉是怎样附着在骨上的，再次做伸缩运动，观察肌肉是怎样牵引骨运动的；3 观察骨与骨是怎样连接的。4 实验重点和难点

对去皮鸡翅的观察及找出附着在肱骨上的两块肌肉，分别牵拉两块肌肉观察鸡翅的运动情况。这是该实验的重点也是该实验的难点。【实验设计思路】

看过的会忘记，听过的会记得，只有做过的才会理解。针对学生对运动系统各部分如何协调产生运动没有感性认识的学情，结合教材与生活实际，选取生活中最常见且比较容易操作的鸡翅作为实验材料，按照结构层次逐步展开，学生分组实验并汇报实验成果，培养学生的团队协作能力，实验操作能力以及语言表达能力。【实验预测及对策】

1、结合教材进度、综合考虑实验开展气候较炎热等因素，首先将市场买来的鸡全翅放置在冰箱或冷冻柜中，实验前两小时解冻，可免除夏日高温导致实验材料腐败引起的实验失败。

2、鸡翅是鸡的一个运动器官，很多学生只是在餐桌或小吃摊上亲密接触过。要让学生和生鸡翅来个零距离接触并且还要亲手进行相关操作，学生难免会有情绪产生。为了克服学生的情绪障碍，事先为学生准备了一次性手套，这样就可以解决实验操作中实验材料的油腻问题，还避免了实验操作中队实验材料的污染。

3、影响鸡翅运动的因素很多，其中之一就是鸡翅的表皮。为了在实验过程中能清晰地观察到鸡翅的结构与运动的关系，取出鸡翅的表皮势在必行。教材正是基于这样的考虑，选用去皮鸡翅观察座位实验材料。但是由于生鸡翅的油腻滑手，学生经验的欠缺等因素，去皮工作可在课前完成。

4、实验是学生的心头最爱。为了帮助学生克服对实验的盲目的爱（动手玩过之后没学到知识），帮助他们形成理性的科学的爱，教者选择在实验操作前将实验器具藏于桌肚，待实验指导完毕后再让他们见面。

5、为了实验结果的清晰明显，可要求学生在去皮的鸡翅上找出几个结构，并注意观察由于他们的变化引起的运动，方便大部分学生体验实验成功的快感。

6、观察到实验现象后，很多学生会弃实验材料于不顾或疯狂破坏，为提高学生生物学素养，养成良好的实验习惯，提前准备一个干净的容器回收试验过的材料，统一处理。【实验教学过程】

[投影展示] 一段各种脊椎动物完美舞姿的视频 导入： 师：完美舞姿的绽放主要是哪个系统的功劳？

生：运动系统。

师：它由哪些结构组成？这些结构如何协调优雅绽放出如此绚丽的舞蹈？今天让我们借助实验来揭开这些问题的答案.指导：有的放矢明确目标很重要，为学生提供了难度梯度的3个问题：

菜鸟级（找出去皮鸡翅的三部分组成）高手级（观察鸡翅内侧肌肉两端附着的位置）骨灰级（牵拉内外两侧肌肉，观察鸡翅的运动情况）磨刀不误砍柴工，将实验步骤总结为3个字：

“看”（观察组成部分及其相互关系）“找”（找出如下图所示①②两块肌肉）“提”（用镊子牵拉肌肉①②观察现象）

操作：学生4—6人为一小组，组长取出实验器材，组员合理分工，心细的负责指导，胆大的负责操作，文笔好的负责记录并完成实验报告，口才棒的负责交流。

教者巡回指导，待时间快到时，用倒计时方式帮助学生形成实验清理的紧迫感，然后便是学生交流实验成果了。

交流：根据各个小组实验完成进度不同决定汇报交流的顺序。全班8各小组，只有两个小组才完成高手级问题，其他小组全都完成骨灰级问题。菜鸟级问题大家一起回答（学生齐声回答：肌肉、骨和骨连接）高手级问题我们给稍稍落后的两组机会，请他们告诉我们（答案一致都是：一块鸡肉附着在相邻的两块骨上）那最后一个骨灰级的问题呢？请小组派出代表来汇报（小组汇报牵拉肌肉时，伴随肌肉的收缩和舒张，牵拉相邻的骨绕骨连接产生运动），各小组基本同意此观点，可有一个学生抛出一个问题：

老师，我让鸡翅产生运动，也发现附着的肌肉收缩和舒张，那到底是肌肉牵拉骨产生运动还是骨推动肌肉产生运动？

意外生成：一石激起千层浪。分歧产生了，而且大部分学生似乎已被迷惑住了。孔子曰：“不愤不启”此时应该是启的好时机了。我让一组学生带着小组的鸡翅了和镊子来到讲台前，向学生展示牵拉肌肉时产生的运动，进而发问：

师：这个鸡翅怎么运动起来的？ 生：牵拉鸡翅上的肌肉了 师：很好！谁牵拉的？ 生：**同学

师：生物体内有**同学吗？ 生（笑）：没有！

师：但是生物体会受到各种刺激并产生运动，刺激由神经系统接受，并作用于肌肉，让肌肉收缩或舒张，然后进一步产生运动。也就是说生物体内谁扮演了**同学的角色？

生：神经系统

师：神经系统的刺激可以引起肌肉的收缩和舒张，所以只能是谁带动谁产生运动？ 生：肌肉收缩或舒张牵拉相邻的骨绕骨连接产生运动

师补充：还得在神经系统调控下！运动产生了，动力从何而来呢？。。。【教学反思】

为了提高教学的有效趣味性，让更多同学体验到试验成功的欢乐，在实践教学实验前，我试着对课本的实验操作进行了如下改进： 1 实验鸡翅课前去皮

本实验目的在于通过实验观察能够说出动物如何通过肌肉、骨和骨连接的协作完成运动。鸡翅的去皮工作是完成实验目的的辅助手段，不是要学生必须掌握的技能。在经历了一次次低效甚至无效的课内鸡翅去皮之后，笔者决定在课前将鸡翅的去皮工作完成。这样不仅完成了实验操作，而且节约了课内时间，一举两得。2实验规范，渗透情感 2.1 戴套操作，卫生规范

生物学科是在实验中建立并发展起来的，实验是生物学科的特色。而实验规范就好比实验特色的前奏。在该实验中，笔者自备了很多一次性塑料手套，实验时发给学生。戴着手套的学生慢慢克服了之前的恐惧或者畏难心理，实验操作起来得心应手了，愿意跟随着老师的指导一步步实验了。而且戴着手套进行实验操作，不会对鸡翅造成污染，为后面实验材料的回收做了准备。

2.2 材料回收，节约教育

新课程非常注重对学生情感的培养，注重他们各种情感态度和价值观的培养。笔者在实验结束后要求学生将自己（小组）的鸡翅进行回收，培养他们尊重劳动，尊重劳动成果，节约生活的行为习惯。3创新总结，有始有终

我们的实验课经常会虎头蛇尾，到最后草草收场，错失对学生实验所得知识进行强化巩固的机会。在该实验结束后，特附上一首笔者自制的小诗，学生兴致高涨，小诗琅琅上口，很多学生在下课后还津津乐道呢，很好地完成实验目标。

附：运动小诗 神经大佬把头牵

运动之家联手携 骨骼肌、骨和骨连接 骨骼肌是老大姐

她把骨弟弟小手牵 弟弟绕着骨连接 挥动小手鸟雀跃

生物学是一门以实验为基础的自然学科，实验不仅是学科特色，更是创新之本。对教材实验的实施，可以激发师生更多的创新灵感和思维；对实验的不断改进，又可以教会学生向权威挑战，培养学生的批判思维和缜密思维。实验教学正以燎原之势向教育改革的一线课堂中蔓延开来，我们做好准备了!