2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版(一)

第一篇：2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版(一)

2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版

（一）初中数学《解一元一次方程——合并同类项》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】(一)导入新课 在PPT呈现问题1：

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

提出设想：如果设前年这个学校购买了X台计算机 通过递进式的问题：

去年购买计算机多少台?题目来源于考生回忆 今年购买计算机多少台? 你能找出问题中的相等关系，列出方程? 最后师生总结方程：x+2x+4x=140 过渡语：同学们会用简洁的方式求解这类型的方程吗?今天我们就来学习《合并同类项》 板书：解一元一次方程—合并同类项。(二)探索新知

问题1：现在同学们尝试用自己的方式求解方程，看看哪位同学的方法更好? 引导学生分享自己的思路，比如： 1.猜想验证的方法，试出答案 2.算式的技巧 3.保留x，叠加的方法

问题2：同学们现在以前后四人为一小组，分小组讨论哪种方法更便捷，有迹可循，能用到其他类似的方程求解中?(三)课堂练习

问题1：有一列数，按照一定的规律排成1，-3，9，-27，81，-243…其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?题目来源于考生回忆

师生活动：学生独立思考完成，教师可适当指导，帮助学生理解方程中的变形步骤。

【答辩题目解析】

1.一元一次方程的特点有哪些? 【参考答案】

首先，方程为等式方程。其次，该方程有且仅有一个未知数。最后，该方程的未知数的最高次数为1。

2.“合并同类项”这一概念是什么时候出现的，如何进行合并同类项的教学? 【参考答案】

七年级上册第二章第二节《整式的加减》中出现“合并同类项”这一概念。教材中这样写道：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变。对于此概念的教学可以采用在具体实例中归纳得到，首先给学生一定量的实例，引导学生通过具体抽象出概念。再对概念进行适时的巩固。

初中数学《有理数的减法》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】(一)引入新课

1.两个数的和是正数，那么这两个数()A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数

(四)小结作业

引导学生总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆

不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.设置作业：

已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：

初中数学《平行线的性质》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】

(一)导入新课

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?学生答：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。题目来源于考生回忆

(二)生成新知平行线的性质一：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?平行线的性质二：

【答辩题目解析】

1.随便说出4个数学中的基本事实? 【参考答案】题目来源于考生回忆 ①两点确定一条直线;②两点之间线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过直线外一点有且只有一条直线与这一条直线平行;⑤同位角相等，两直线平行;⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;⑧三边分别相等的两个三角形全等;⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2.如何检验学生对于知识的掌握? 【参考答案】

在这节课中，一方面，我通过引导学生与学生之间自己探讨，探讨后随机请学生代表发表对知识的理解，再结合老师的适时引导以及讲解，既可以考察学生对于知识的理解程度。又帮助学生深刻的理解平行线的三种判定方法。另一方面，通过例题的形式检验学生对于知识的掌握，也帮助学生及时的应用所学知识，以达到巩固吸收的作用。最后一个方面，让学生以相互交流、相互启发的方式回顾课堂所学知识、总结收获，帮助学生提升对平行线三种判定方法的认识。

初中数学《分式的意义》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】(一)引入新课

【答辩题目解析】

1.说一说你对本节课教材的理解。题目来源于考生回忆 【参考答案】

“分式的意义”是人教版八年级第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。题目来源于考生回忆

2.说一说你本节课应用的教法学法。【参考答案】

教学方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。

第二篇：2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版(一)

2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版

（一）高中数学《并集》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】(一)导入新课

利用点斜式方程求解直线方程：

【答辩题目解析】

1.这节课的教学重点是什么，你是如何体现教学重点的?题目来源于考生回忆 【参考答案】

理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。

2.在本节课中体现了哪些数学思想?是如何体现的?题目来源于考生回忆 【参考答案】

数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。

高中数学《直线的两点方程式》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】(一)导入新课

利用点斜式方程求解直线方程：

【答辩题目解析】

1.两点式方程是根据什么推导出来的?为什么要推导两点式? 【参考答案】

两点式方程是根据点斜式方程推导而来。题目来源于考生回忆

两点式相对于点斜式方程而言，如果知道直线上的两点，很容易写出直线方程，另外两点式更具有对称，形式更美观、更整齐，便于记忆。

2.本节课的教学目标是什么? 【参考答案】

【知识与技能】掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围，能根据两点求直线的点斜式方程。题目来源于考生回忆

【过程与方法】通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程，增强比较、分析、应用的能力。

【情感态度与价值观】通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。

高中数学《三角函数的周期性》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】(一)导入新课

提问：1.我们生活中有很多“周而复始”的现象，你们能举出一些例子吗? 2.在我们数学学习的过程中也有许多这样“周而复始”的现象，你能举出一些例子吗?(正弦函数)(二)生成新知

环节一：出示正弦函数图片，让学生们观察其变化规律。题目来源于考生回忆 引导学生用数学语言描述所观察到的正弦函数“周而复始”的变化规律，用周期性这一概念定量刻画。

2.在本节课的教学结束后，你是如何评价这节课的?题目来源于考生回忆

【参考答案】

在这节课中，我在导入环节中，以生活中周而复始的例子引入，让同学们思考在数学中周而复始的例子，吸引同学们的兴趣。在生成新知的环节，以ppt图片的形式展示正弦函数的图片，让同学们观察思考，以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。深化同学们对于三角函数周期性的理解。因此，我认为我的这节课突出了重点，突破了难点，达到了教学效果。

一、考题回顾

高中数学《基本不等式》

二、考题解析 【教学过程】

(一)课题导入

【板书设计】

第三篇：2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版(四)

2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版

（四）【答辩题目解析】

1.初中函数与高中函数概念的区别? 【参考答案】

高中函数概念与初中概念相比更具有一般性.实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的.不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法.初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点.与初中相比，高中引入了抽象的符号f(x).f(x)指集合B中与x对应的那个数.当x确定时，f(x)也唯一确定.另外，初中并没有明确函数值域这个概念.2.本节课的教学目标什么? 【参考答案】

【知识与技能】理解偶函数概念，知道偶函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是偶函数。

【过程与方法】通过探究偶函数的活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。

【情感态度与价值观】通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。

非奇非偶函数，虽然指数函数的定义域关于原点对称但其函数图象既不关于原点对称又不关于y轴对称。故是非奇非偶函数。但是当两个指数函数的底互为倒数时，这两个函数的图象关于y轴对称，在讲授过程中可能会有小部分学生对此发生知识混淆。要强调函数的奇偶性是对函数自身而言。

2.说说本节课的重难点。【参考答案】 【重点】

指数函数图像、性质及其运用。【难点】

指数函数图像、性质及其运用。来源：考生回忆

第四篇：初中数学教师资格证面试真题

二、考题解析 初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计

教学过程

(一)设置疑问，导入新课

把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。

师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(三)例题巩固，深化原理 出示例题：下列图形是轴对称图形吗?如果是指出他们的对称轴。

师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。(四)小结作业

教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：(1)垂直平分线的概念是什么?(2)图形轴对称的性质是什么? 师生活动：教师在学生交流的基础上概括

作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。板书设计

答辩题目解析

1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】 【参考答案】

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。2.请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】 【参考答案】

圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5条;正六边形：6条。

二、考题解析

初中数学《立方根》主要教学过程及板书设计

答辩题目解析

1.立方根和平方根的区别与联系?【数学专业问题】 【参考答案】

第五篇：2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版(二)

2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版

（二）高中数学《函数》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】(一)导出课题

问题2：实例

一、实例

二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同? 问题3：以上三个实例有什么相同的特征?

接下来由学生分组讨论三个实例的共同特点：①都有两个非空数集A、B;②两个数集之间都有一种确定的对应关系;③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。然后归纳出函数的定义在全班交流。

【答辩题目解析】 1.函数与映射的异同点? 【参考答案】

相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。

区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2.本节课的教学目标是什么? 【参考答案】 【知识与技能】

能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。【过程与方法】

通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。

【情感态度与价值观】

通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。

高中数学《弧度与角度的转化》

一、考题回顾

二、考题解析 【教学过程】(一)导入新课

问题1：我们已经知道角的度量单位是度、分、秒，它们的进率是60，角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制? 问题2：角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制，好处是什么?角度制与弧度制的区别与联系?

(四)小结作业

小结：本节课你有哪些收获

作业：同桌互相给出角度或者弧度，另一个人进行转化 【板书设计】 【答辩题目解析】

1.弧度的定义是什么? 【参考答案】

所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的? 我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。那么，弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。

2.你本节课的教学目标是什么? 【参考答案】

【知识与技能】能正确进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数。

【过程与方法】在合作探究的学习过程中，养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步在探索新知过程中锻炼推理的能力和数学知识的运用能力。

【情感态度价值观】进一步加强对辩证统一思想的理解，提高归纳概括总结能力，体会数学与生活的紧密联系。

高中数学《空间向量》

二、考题解析 【教学过程】(一)引入课题

(课件)引入：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?

提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?(学生得出：这是三个向量不共面)追问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。这节课我们就来学习空间向量。

(二)探求新知 1.生活实例感知

空间向量我们随处可见，同学们能不能举出一些例子?(学生举例)再演示(课件)几种常见的空间向量身影。(常见的高压电线及支架所在向量，长方体中的三个不共线的边上的向量，平行六面体中的不共线向量)2.类比概念形成

接下来我们我们就来研究空间向量的知识、概念和特点，空间向量与平面向量既有联系又有区别，我们将通过类比的方法来研究空间向量，首先我们复习回顾一下平面向量的知识。师生一起回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义，(学生：在空间中，既有大小又有方向的量)现在请同学们阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格：

3.类比运算定律形成

在数学中引入一种量以后，一个很自然的问题就是研究它们的运算，空间向量的运算我们也采用与平面向量类比的方法，那么我们首先来复习回顾一下平面向量的加减运算。(课件)复习回顾：(找学生回答)提问：同学课下的复习很好。我们先来探讨这样一个问题：对于两个向量来说空间向量和平面向量有没有区别? 学生探讨研究：平面向量可在同一平面内平移，而空间向量也可在空间中平移。平移后的向量与原向量是同一向量。由此得出：空间任意两个向量都可转化为共面向量。

引导学生得出任意的空间中的两个向量的运算与平面向量的结论一致，这样我们就能够定义空间向量的加法和减法运算。

同样地，用类比(表格)形式对比给出空间向量的相关定义，采用填空形式填写下列有关内容：(课件)(三)巩固提高 课堂练习例1.(四)小结作业

这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。(学生总结)通过这节课的学习，我们学会了空间向量的有关概念，加减运算及其运算律以及空间向量的加减运算在空间几何体中的应用。

作业：(1)课后练习题1、2;(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量? 【板书设计】

【答辩题目解析】 1.平行向量是如何定义的? 【参考答案】

平行向量又称共线向量，指的是方向相同或相反的两个非零向量。规定零向量和任何向量都平行。

2.空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用? 【参考答案】

用空间向量处理某些立体几何问题，可以为学生提供新的视角。在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量，可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具，从而提高学生的空间想象能力和学习效率。

来源：考生回忆