1.1正数和负数教案范文大全

第一篇：1.1正数和负数教案

人教版义务教育教科书◎数学七年级上册

1.1 正数和负数(第1课时）

内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．

学情分析

1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．

2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．

教学目标

1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．

2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义．

4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法． 5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 教学重点

1．知道什么是正数和负数．

2．理解数“0”表示的量的意义． 教学难点

理解负数、数“0”表示的量的意义． 教学策略

1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．

2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．

3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力． 教学资源

1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等．

教师备课系统──多媒体教案

3．多媒体教室． 教学时数 1课时．

教学内容：1.1 正数和负数．

教学目标

1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念． 2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．

3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣． 教学重点

两种相反意义的量． 教学难点

正确区分两种相反意义的量． 教学过程

一、设置情境 引入课题

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%„„

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．

二、分析问题 探究新知

问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

建议教师以本章引言中的实例加以说明． 这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．

明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%，3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄2 人教版义务教育教科书◎数学七年级上册

氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．

我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

三、举一反三 思维拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子． 问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

四、实例演练 深化认识

教科书第3页例题．

例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 解：（1）这个月小明体重增长2 kg.小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国

－6.4%，德国

1.3%，法国

－2.4%，英国

－3.5%，意大利

0.2%，中国

7.5%．

五、小结

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．

1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．

2．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．

本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题． 本课评析

密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应

教师备课系统──多媒体教案

过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．

负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．

第二篇：(教案1)1.1正数和负数

正数和负数（第1课时）

教学任务分析 学习目标：

1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。重点：正、负数的意义。难点：负数的意义及0的内涵。课前准备 温度计、文具盒 教学流程安排

活动流程及活动内容和目的

活动1 问题引入 通过活动使学生了解数起源于生活。活动2 活动安排 使学生进入问题情境。从而引出问题。活动3 举例说明 用更多事例，丰富问题情境。活动4 学习负数的概念 说明什么是正、负数。活动5 负数概念的应用 进一步认识正数和负数。活动6 负数概念的巩固 全面认识正数和负数。教学过程设计 活动1

1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）

2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）

3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？

4、书P2 图1.1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图

通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动2

1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为

1、教师说出指令：向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后两步。

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3 问题展示

1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？

3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。

学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。设计意图

通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。活动4

1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它们表示什么含义？

2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？ 师生行为

教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图

在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。活动5 展示问题

1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？

3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？

4、图1、1—2 1、1—3 活动6

1、练习

2、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

3、作业习题 1、2、3

第三篇：正数和负数教案

正数和负数教案

一、教学目标

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点 重点：正负数的概念 难点：负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

(一)引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4„„这些数，我们把它叫做什么数？

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

生：自然数0 师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

生：分数（小数）

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：

1、1正数与负数]

（二）新课教学

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；（2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；（3）风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？ 由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。

生：（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；（2）如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作负5米）。

师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？ 生：（讨论后得出）不能。

师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

（三）、练习

1、学生完成课本第4页练习1，2，3

2、补充练习

（1）在-2，+2.5，0，-0.35，11中，正数是，负数是 ；

（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？

（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼„„就表示为0，1，2„„那么地下第二层表示为。

（四）小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

（五）作业

见作业1.1节作业。

认识负数

河南省许昌市实验小学 张红娜

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例

1、例2。

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知

道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联

系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学

态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有

赢„„你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起

来看几个例子（课件出示）。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升

米，冬季水位下降

米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补

充板书：相反意义的量。）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

„„

（3）展示交流。

„„

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？（板书：„ „）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况

（课件出示）。

哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃

北京： －5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表

示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）

为什么？

现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负

数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重

新分类：

（完善板书。）

5．练一练。

读一读,填一填。（练习一第1题。）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数

学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百

年！”

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作

_____________。

2．表示温度。（练习一第2题。）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下

150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪

个按钮？如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。（练习一第3题。）

5．“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

第四篇：正数和负数教案

1.1正数和负数

（第一课时）

一、教学目标

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点

1、正确区分两种不同意义的量。

2、两种相反意义的量

三、教学过程

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%„

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？（学生活动：思考，交流。）

总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）

让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含

两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数

量，而且是同类的量．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？

请举例说明．

四、课堂练习：教科书第5页练习

五、课堂小结：

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范

围就扩大了；

2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以

前学过的0以外的数前面加“－”。

六、作业

教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）

七、教学后记：

1.1正数和负数

（第二课时）

一、教学目标：

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发

学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点:

1、正数、负数概念的理解。

2、了解和表示向指定方向变化的量。

三、教学过程：

1、知识回顾与深化

（1）、回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了

区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这

就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负

数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？（学生思考并讨论）

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易

理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导。）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度

用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度

是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于

零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数•

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除

了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。

（举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．）

分析问题，决问题

问题2：教科书第6页例题

说明是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表

示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以

重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？ 等等。

三：巩固练习：教科书第6页练习

四：阅读思考：教科书第8页 阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论

交流

五：小结与作业

六：课堂小结：问题的形式，要求学生思考交流：

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指

定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变

化的量规定为负数．）

七、作业、教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

教学后记：

第五篇：《正数和负数》教案

1.1 正数和负数

教学目标：

1、通过学习认识负数；

2、认识生活中的负数，让正数和负数融入现实生活；

3、区别正数、负数、零之间的关系。

教学重点：

1、认识负数，了解负数在生活中的作用；

2、学会用正数和负数表示生活中的相反量。

教学难点：

1、区别正数、0、负数的关系；

2、体会负数的意义。

教学过程：

1、问题引入

（1）总结所学过的数的产生

A 由记数、排序，产生数1，2，3，··· B 由表示“没有”“空位”，产生数0 C 由分物、测量，产生分数

11，··· 23（2）通过生活中常见的问题引入负数，是同学们对负数产生认识。

2、新课讲授

（1）通过问题引入正数和负数

A 北京冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？

B 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1）黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队（1∶0）, 三个队的净胜球分别是2,-2,0, 如何确定排名顺序？ C 2006年我国花生增产1.8%，油菜籽比上年增产-2.7%，这里增产-2.7%表示什么意思？ 说明：在预报天气中，我们把零上规定为正，同时也把前进、上升、收入等规定为正，而把相反的量规定为负。

(2)正数和负数的定义

正数：像3、2、1.8%等这样大于0的数叫做正数

（即以前学习的除0以外的所有数）

负数：像-

3、-

2、-2.7%等这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数。

（即在以前学习的除除0以外的所有数前加“-”的新数）注意：A 0既不是整数，也不是负数；

B 根据需要，有时也在正数前面加上“+”； C 在日常生活中，“+”通常被省略； D “+”“-”叫做数的符号。

(3)如何利用正数和负数表示下列问题中的数学量

A 如果规定向东为正，那么，汽车向东行驶5km，向西行驶3km； B 温度为零上20℃和零下18℃； C 水位上升1.5m和下降1.8m； D 收入1000元和支出500元。

注：上面问题的各个量都可以用正数和负数来表示，并且知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量。

（4）通过对正数和负数的认识，解释下列问题

A 如果向东走3km，记为3km，那么-2km表示什么？

B 如果买进自行车100辆记为100辆，那么-20辆表示什么？ C 如果向南行2km表示-2km，那么2km表示什么？

D 如果支出100元表示-100元，那么200元表示什么？（5）深入了解0的意义

提问：0除了可以表示“没有”“空位”“起点”之外，还可以表示什么？ 0℃表示什么意思？ 10000中0的作业是什么？

解答：0℃表示温度为0℃，它是零上和零下的一个分界点； 10000中的零表示位数，起着占位的作用。

3、巩固练习（1）、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

解:（1）这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg；

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国 1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利-0.2%, 中国 7.5%。

4、课堂小结

本节课我们学习了正数和新数负数，了解了正数和负数的意义，并且知道正数和负数可以表示具有相反意义的量，反过来，具有相反意义的量可以用正数和负数来表示。而且我们还深入学习了0，知道0可以表示“没有”“空位”“一个分界点”“占位”。

5、布置作业

习题1.1中的1、2题