工程力学期末辅导

第一篇：工程力学期末辅导

一悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为FP(因为两滑轮之间的距离很小，FP可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为FQ。已知角度θ=30º。

求：1.电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力

2.分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。

二A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知FP＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。

三已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比  = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。

四矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。

五（25分）已知:应力状态如图所示。

试求：1．写出主应力

1、

2、3的表达式；

2．若已知x＝63.7 MPa，xy=76.4

MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转=120后至x′、y ′，求:

x′、τx′y′。

六（两根直径均为d的压杆，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件各不相同。试 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大？

2.已知：d =160 mm，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。

第二篇：工程力学期末开始复习题

九章复习题

1、变截面圆轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me1=1765N.m，Me2=1171N.m，材料的切变模量G=80.4GPa，求：

1）、轴内最大剪应力，并指出其作用位置； 2）、轴内最大相对扭转角max。解：

2、同轴线的芯轴AB 与轴套CD，在D 处二者无接触，而在C 处焊成一体。轴的A 端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d＝66 mm，轴套外直径D＝80 mm，厚度δ ＝6 mm；材料的许用剪应力[τ ]＝60 MPa。求：结构所能承受的最大外力偶矩。

解：

所以，为了确保整体结构的强度安全，有：

3、图示圆轴的直径d=50mm，外力偶矩Me=1kN.m，材料的G=82GPa。试求：(1)横截面上A 点处(d / 4)的切应力和相应的切应变；(2)最大切应力和单位长度相对扭转角。

解：（1）A点的切应力：

（2）最大切应力：

第三篇：工程力学

飞行器及其动力装置、附件、仪表所用的各类材料，是航空航天工程技术发展的决定性因素之一。航空航天材料科学是材料科学中富有开拓性的一个分支。飞行器的设计不断地向材料科学提出新的课题，推动航空航天材料科学向前发展；各种新材料的出现也给飞行器的设计提供新的可能性，极大地促进了航空航天技术的发展。

航空航天材料的进展取决于下列3个因素:①材料科学理论的新发现：例如，铝合金的时效强化理论导致硬铝合金的发展；高分子材料刚性分子链的定向排列理论导致高强度、高模量芳纶有机纤维的发展。②材料加工工艺的进展：例如，古老的铸、锻技术已发展成为定向凝固技术、精密锻压技术，从而使高性能的叶片材料得到实际应用；复合材料增强纤维铺层设计和工艺技术的发展，使它在不同的受力方向上具有最优特性，从而使复合材料具有“可设计性”，并为它的应用开拓了广阔的前景；热等静压技术、超细粉末制造技术等新型工艺技术的成就创造出具有崭新性能的一代新型航空航天材料和制件，如热等静压的粉末冶金涡轮盘、高效能陶瓷制件等。③材料性能测试与无损检测技术的进步：现代电子光学仪器已经可以观察到材料的分子结构；材料机械性能的测试装置已经可以模拟飞行器的载荷谱，而且无损检测技术也有了飞速的进步。材料性能测试与无损检测技术正在提供越来越多的、更为精细的信息，为飞行器的设计提供更接近于实际使用条件的材料性能数据，为生产提供保证产品质量的检测手段。一种新型航空航天材料只有在这三个方面都已经发展到成熟阶段，才有可能应用于飞行器上。因此，世界各国都把航空航天材料放在优先发展的地位。中国在50年代就创建了北京航空材料研究所和北京航天材料工艺研究所，从事航空航天材料的应用研究。

简况 18世纪60年代发生的欧洲工业革命使纺织工业、冶金工业、机器制造工业得到很大的发展，从而结束了人类只能利用自然材料向天空挑战的时代。1903年美国莱特兄弟制造出第一架装有活塞式航空发动机的飞机,当时使用的材料有木材(占47％),钢（占35％）和布（占18％）,飞机的飞行速度只有16公里/时。1906年德国冶金学家发明了可以时效强化的硬铝，使制造全金属结构的飞机成为可能。40年代出现的全金属结构飞机的承载能力已大大增加，飞行速度超过了600公里/时。在合金强化理论的基础上发展起来的一系列高温合金使得喷气式发动机的性能得以不断提高。50年代钛合金的研制成功和应用对克服机翼蒙皮的“热障”问题起了重大作用，飞机的性能大幅度提高,最大飞行速度达到了3倍音速。40年代初期出现的德国 V-2火箭只使用了一般的航空材料。50年代以后，材料烧蚀防热理论的出现以及烧蚀材料的研制成功，解决了弹道导弹弹头的再入防热问题。60年代以来,航空航天材料性能的不断提高,一些飞行器部件使用了更先进的复合材料，如碳纤维或硼纤维增强的环氧树脂基复合材料、金属基复合材料等，以减轻结构重量。返回型航天器和航天飞机在再入大气层时会遇到比弹道导弹弹头再入时间长得多的空气动力加热过程，但加热速度较慢，热流较小。采用抗氧化性能更好的碳-碳复合材料陶瓷隔热瓦等特殊材料可以解决防热问题。

分类 飞行器发展到80年代已成为机械加电子的高度一体化的产品。它要求使用品种繁多的、具有先进性能的结构材料和具有电、光、热和磁等多种性能的功能材料。航空航天材料按材料的使用对象不同可分为飞机材料、航空发动机材料、火箭和导弹材料和航天器材料等；按材料的化学成分不同可分为金属与合金材料、有机非金属材料、无机非金属材料和复合材料。

材料应具备的条件 用航空航天材料制造的许多零件往往需要在超高温、超低温、高真空、高应力、强腐蚀等极端条件下工作，有的则受到重量和容纳空间的限制，需要以最小的体积和质量发挥在通常情况下等效的功能，有的需要在大气层中或外层空间长期运行，不可能停机检查或更换零件，因而要有极高的可靠性和质量保证。不同的工作环境要求航空航天材料具有不同的特性。

高的比强度和比刚度 对飞行器材料的基本要求是：材质轻、强度高、刚度好。减轻飞行器本身的结构重量就意味着增加运载能力，提高机动性能，加大飞行距离或射程，减少燃油或推进剂的消耗。比强度和比刚度是衡量航空航天材料力学性能优劣的重要参数：

比强度＝/

比刚度＝/式中[kg2][kg2]为材料的强度，为材料的弹性模量，为材料的比重。

飞行器除了受静载荷的作用外还要经受由于起飞和降落、发动机振动、转动件的高速旋转、机动飞行和突风等因素产生的交变载荷，因此材料的疲劳性能也受到人们极大的重视。

优良的耐高低温性能 飞行器所经受的高温环境是空气动力加热、发动机燃气以及太空中太阳的辐照造成的。航空器要长时间在空气中飞行，有的飞行速度高达3倍音速,所使用的高温材料要具有良好的高温持久强度、蠕变强度、热疲劳强度，在空气和腐蚀介质中要有高的抗氧化性能和抗热腐蚀性能，并应具有在高温下长期工作的组织结构稳定性。火箭发动机燃气温度可达3000[2oc]以上，喷射速度可达十余个马赫数，而且固体火箭燃气中还夹杂有固体粒子，弹道导弹头部在再入大气层时速度高达20个马赫数以上，温度高达上万摄氏度，有时还会受到粒子云的侵蚀，因此在航天技术领域中所涉及的高温环境往往同时包括高温高速气流和粒子的冲刷。在这种条件下需要利用材料所具有的熔解热、蒸发热、升华热、分解热、化合热以及高温粘性等物理性能来设计高温耐烧蚀材料和发冷却材料以满足高温环境的要求。太阳辐照会造成在外层空间运行的卫星和飞船表面温度的交变，一般采用温控涂层和隔热材料来解决。低温环境的形成来自大自然和低温推进剂。飞机在同温层以亚音速飞行时表面温度会降到-50[2oc]左右,极圈以内各地域的严冬会使机场环境温度下降到-40[2oc]以下。在这种环境下要求金属构件或橡胶轮胎不产生脆化现象。液体火箭使用液氧(沸点为-183[2oc])和液氢(沸点为-253[2oc])作推进剂，这为材料提出了更严峻的环境条件。部分金属材料和绝大多数高分子材料在这种条件下都会变脆。通过发展或选择合适的材料，如纯铝和铝合金、钛合金、低温钢、聚四氟乙烯、聚酰亚胺和全氟聚醚等，才能解决超低温下结构承受载荷的能力和密封等问题。

耐老化和耐腐蚀 各种介质和大气环境对材料的作用表现为腐蚀和老化。航空航天材料接触的介质是飞机用燃料(如汽油、煤油)、火箭用推进剂（如浓硝酸、四氧化二氮、肼类）和各种润滑剂、液压油等。其中多数对金属和非金属材料都有强烈的腐蚀作用或溶胀作用。在大气中受太阳的辐照、风雨的侵蚀、地下潮湿环境中长期贮存时产生的霉菌会加速高分子材料的老化过程。耐腐蚀性能、抗老化性能、抗霉菌性能是航空航天材料应该具备的良好特性。

适应空间环境 空间环境对材料的作用主要表现为高真空(1.33×10[55-1]帕)和宇宙射线辐照的影响。金属材料在高真空下互相接触时，由于表面被高真空环境所净化而加速了分子扩散过程，出现“冷焊”现象；非金属材料在高真空和宇宙射线辐照下会加速挥发和老化，有时这种现象会使光学镜头因挥发物沉积

而被污染，密封结构因老化而失效。航天材料一般是通过地面模拟试验来选择和发展的，以求适应于空间环境。

寿命和安全 为了减轻飞行器的结构重量，选取尽可能小的安全余量而达到绝对可靠的安全寿命，被认为是飞行器设计的奋斗目标。对于导弹或运载火箭等短时间一次使用的飞行器，人们力求把材料性能发挥到极限程度。为了充分利用材料强度并保证安全，对于金属材料已经使用“损伤容限设计原则”。这就要求材料不但具有高的比强度，而且还要有高的断裂韧性。在模拟使用的条件下测定出材料的裂纹起始寿命和裂纹的扩展速率等数据，并计算出允许的裂纹长度和相应的寿命，以此作为设计、生产和使用的重要依据。对于有机非金属材料则要求进行自然老化和人工加速老化试验，确定其寿命的保险期。复合材料的破损模式、寿命和安全也是一项重要的研究课题。

第四篇：工程力学

工程力学、流体力学、岩土力学、地基与基础、工程地质学、工程水文学、工程制图与cad、计算机应用、建筑材料、混凝土结构、钢结构、工程结构、给水排水工程、施工技术与管理。结构力学，工程测量，土力学与基础工程。

主要实践性教学环节：包括工程制图、认识实习、测量实习、工程地质实习、专业实习或生产实习、结构课程设计、毕业设计或毕业论文等，一般安排40周左右。

主要专业实验：材料力学实验、建筑材料实验、结构试验、土质试验等

第五篇：《工程力学》期末复习提要

《工程力学》期末复习提要

一 课程说明

《工程力学》是 工程类专业学生必修的技术基础课。它包含理论力学（静力学、运动学和动力学）和材料力学两部分内容。它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。

通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握物体运动的基本理论和运动状态分析方法。本课程的文字教材选用西南交通大学应用力学系编著的《工程力学教程》，由高等教育出版社出版；

二、基本内容、要求及学习要点

第一部分静力学部分

要点：掌握力、力系、力矩和力偶的概念；熟悉刚体受力分析，并能画出受力物体的受力图，熟悉力系合成的基本方法，掌握受力物体（汇交力系、力偶系、一般力系）平衡的条件，熟悉运用平衡方程求解未知力。

（一）静力学基础及要求

1．基本概念：

（1）了解力学中物体的概念；

（2）了解力、力系、等效力系和合力的概念；

（3）掌握在力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别；

（4）掌握物体平衡的概念。

2．静力学公理:

掌握静力学公理及其应用

3．约束与约束反力

（1）了解自由体、非自由体的概念；

（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念；

（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；

（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向；

（5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；

（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指向；

（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的概念分析结构的受力；1

（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力；

*除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。

4．物体受力分析与受力图：

（1）了解物体系统的概念；

（2）熟练掌握物体受力分析的两个步骤：取分离体，画受力图；物体受力分析的方法；

（3）掌握在受力分析时应注意的几点事项。

取分离体——把研究的物体（体系）分离出来，即撤除与周围（地、物体）的联系。

画受力图——画出分离体（物体、体系）所受全部力，包括荷载与对应的约束力。

①受力图上只画外力，不画内力；

②内力、外力因分离体不同而相互转化；

③内力与外力、作同力与反作同力的概念

（4）掌握荷载的概念；

（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；

（二）力系简化的基础知识（ch.2, ch.3, ch.4）

1．平面汇交力系

（1）了解平面汇交力系的概念；

（2）熟练掌握二汇交力系合成的平行四边形法则（或三角形法则），能够利用公式求解合力的大小及方向；

（3）熟练掌握平面汇交力系合成的几何法——力多边形法；

（4）了解力在轴上的投影，掌握合力投影定理；

（5）掌握平面汇交力系合成的解析法，能够应用力在直角坐标轴上的投影来计算合力的大小，确定合力的方向；

（6）熟练掌握平面汇交力系平衡的充分和必要条件，能够熟练地应用平衡方程解题；

2．平面力偶系

（1）掌握力对点的矩的定义、单位、正负规定，能够应用公式进行计算；

（2）掌握平面汇交力系的合力矩定理，能够应用公式进行计算；

（2）掌握力偶的概念，以及力偶的性质；

力偶性质—（不等效一个力，也不能与一个力平衡）

力偶性质二（力偶的转动效果由力偶矩确定，与矩心无关）

——力矩与力偶矩的区别：

力对点之矩一般与矩心位置有关，对不同的矩心转动效果不同；

力偶与矩心位置无关，对不同点的转动效果相同。

（3）掌握力偶矩的定义、单位、力偶矩三要素，以及由力偶的等效定理引出的两个推论；

（10）熟练掌握平面力偶系的合成方法与平衡条件，能够平衡方程求解未知量

3．平面一般力系

（1）了解平面一般力系的概念

（1）熟练掌握力的平移定理。

（2）掌握平面一般力系向一点简化，掌握平面一般力系的主矢和主矩的概念，能够将平面一般力系向任一点简化为主矢和主矩；

（3）熟练掌握平面一般力系的合成方法与平衡条件，能够灵活应用一矩式、二矩式（附加条件）、三矩式（附加条件）平衡方程求解未知量。

4.摩擦：

1.了解滑动摩擦，滚动摩擦，静摩擦力，动摩擦力，动摩擦系数，极限（临界）摩擦力，摩擦角等概念。

2.考虑摩擦时的平衡问题。

5.形心与重心

1.了解形心与重心的基本概念。

2.计算物体的形心与重心位置。

静力学部分宜对约束、约束反力等内容的直观认识，进而掌握受力分析；平衡方程的应用是本部分的重点与难点，应通过作一定数量的习题加以巩固。第二部分 材料力学

要点：掌握四种基本变形形式（拉压、剪切、扭转和弯曲）的变形特点，熟悉内力、应力、应变、变形和位移的概念；能熟练运用相应公式求解内力、应力、应变和位移，熟悉强度、刚度的概念，能熟练运用构件强度条件和刚度条件公式进行构件强度校核、截面尺寸计算和许用载荷计算。了解超静定的概念并能求解简单超静定问题。了解应力状态分析、强度理论和压杆稳定性的基本内容。

一．内力与内力图

1．了解什么是物体的内力；

2．杆件的内力及其求法

（1）熟练掌握分析横截面内力的方法——截面法：取分离体，画受力图，列平衡方程，内力正负号的规定；

（2）掌握应用截面法求指定截面的内力的规律；

（3）能够熟练地应用截面法求指定截面的内力。

3．内力图：轴力、扭矩、剪力、和弯矩图

（1）掌握轴力图的概念、具体作法，能够利用轴力图确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置；

（2）掌握扭矩图的概念、具体作法，能够利用扭矩图确定最大扭矩的数值及其所在横截面的位置；能由轴的输出功率和转速求扭矩。

（3）掌握剪力图和弯矩图的概念，能够利用剪力方程和弯矩方程作剪力图和弯矩图，注意在集中力和力偶的作用处剪力图和弯矩图的突变；

4．弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系

（1）掌握弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系，及其画内力图时常见的三种情况；

（2）熟练掌握利用弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系并结合求某些指定截面的方法来绘制内力图，掌握用该方法绘制内力图的步骤。

5．用叠加法作剪力图和弯矩图

（1）掌握叠加法的概念；

（2）掌握用叠加法作剪力图和弯矩图。

6．静定平面桁架

（1）了解桁架的组成及其特点；

（2）了解结点法的概念，掌握用结点法计算简单桁架内力的方法及零杆的直接判断；

（3）了解截面法的概念，掌握用截面法求解指定杆件内力的方法；

二．轴向拉伸与压缩

1．轴向拉伸与轴向压缩的概念；

2．直杆横截面上的正应力

（1）掌握应力、正应力的概念，平面假设的概念；

（2）熟练掌握正应力公式、单位及应力符号的规定。

3．许用应力、强度条件

（1）掌握极限应力、许用应力及安全系数、危险截面的概念；

（2）掌握杆件安全工作应满足的条件（强度条件），并能利用强度条件公式解决：校核杆的强度、选择杆的截面、确定杆的许用载荷。

4．轴向拉伸或压缩时的变形

（1）了解纵向变形、总伸长量、轴向线应变的概念及其公式；

（2）掌握虎克定律及弹性模量的概念，并能利用虎克定律求解杆的总变形量。

5．材料的力学性质

（1）了解力学性质的概念及材料的性能特征标志；

（2）掌握低碳钢整个拉伸过程的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段的特征值；

（3）掌握材料的塑性指标：材料的延伸率，截面收缩率；

（4）塑性材料及脆性材料的性能特点。

三．剪切和扭转

1．剪切的概念及实例

（1）了解剪应力、剪应变的概念；

（2）掌握剪切虎克定律及剪切弹性模量。

2．连接接头的确定计算

（1）剪切、挤压的实用计算；

3．扭转的概念及实例

（1）了解扭转变形、扭转角的概念；

（2）了解外扭矩的计算公式（由轴输出功率和转速求外扭矩）。

4．扭矩的计算、扭矩图

（1）了解扭矩的概念、常用单位、符号的一般规定；

（2）了解绘制扭矩图的方法。

5．圆轴扭转时的应力和变形

（1）了解圆轴扭转时的应力计算及应力分部特点；

（3）了解圆轴扭转时的变形计算及抗扭刚度的概念。

6．圆轴扭转时的强度条件和刚度条件

（1）了解圆轴扭转时的强度条件及抗扭截面模量的概念；

（2）了解圆轴扭转时的刚度条件及容许扭转角的概念。

四．弯曲

1．了解弯曲、平面弯曲的概念。

2．梁的正应力

（1）了解梁的纯弯曲与非纯弯曲的概念；

（2）了解梁在纯弯曲情况下的变形现象；

（3）掌握梁横截面上的正应力计算公式及其应用条件。

3．常用截面的惯性矩、平行移轴公式

（1）掌握简单截面的惯性矩计算；

（2）了解组合截面的惯性矩计算。

5．梁的强度条件

（1）掌握梁的正应力强度条件及抗弯截面模量；

（2）能够利用强度条件公式解决三种不同类型的强度计算问题：强度校核，选择截面，确定容许荷载；

6．提高梁弯曲强度的主要途径

（1）掌握提高梁弯曲强度的三种途径：选择合理的截面形状，变截面梁，合理安排梁的受力。

7．梁弯曲变形

（1）梁的变形的特征，挠度和转角的概念，挠度曲线的概念；

（2）挠度曲线近似微分方程，能够用近似微分方程求转角方程和挠度曲线方程；

（3）了解叠加原理，能够用叠加原理计算梁特定截面的挠度和转角。

五．超静定结构

1．静定和超静定的概念

2．超静定问题的求解

（1）位移相容条件的概念，能由位移相容条件建立补充方程

（2）掌握拉压超静定问题的求解

（3）了解扭转和弯曲超静定问题的求解

**六．应力状态分析与强度理论、压杆稳定性

1．了解平面应力状态分析的基本概念；主应力概念，平面应力状态下的胡克定律；

2．了解强度理论的基本内容及应用。

3．了解压杆稳定性的基本概念。