《圆的周长》教学案例

第一篇：《圆的周长》教学案例

《圆的周长》教学案例

一、教学重点：

1、圆的周长的含义；

2、基本特征；

3、计算公式的应用

圆的周长是以学生对圆周长含义与圆基本特征认知基础上开展的教学活动，在本节课教学前，学生已经积累了丰富的学习经验，可以有序的开展小组活动，本节课堂的教学重点旨在将学生的感性认识升华为理性认识。通过圆的周长的学习，不仅可以加深学生对于相关事物的认知，也可以提升学生的问题解决能力，为后续圆锥、圆柱等知识的学习奠定基础。

二、教学内容：

1、知识与技能：了解圆周率的含义与圆的周长的计算方式，理解公式的应用，可以正确得出计算结果；

2、过程与方法：锻炼学生的分析能力、思考能力、比较能力、概括能力，培养学生的空间观念；

3、为学生介绍祖冲之的成就，在这一环节中渗透爱国思想，让学生产生情感共鸣。并结合具体的教学情境，让学生理解学习内容与生活之间的联系，可以用所学知识解释生活中的现象。

三、教学难点：

1、圆的周长公式推导方式

2、圆的周长的计算方式

C=πd=2πr 学生特征分析：

在学习《圆的周长》前，学生已经掌握了平行四边形、三角形、长方形等平面图形的特征与周长计算方式，可以利用拼接的方式转化图形，为圆的周长的推导提供了有效的方法。引导学生自己动手操作，可以让学生理解圆的周长的计算方式，既能够加深学生对圆这一图形的认识，又可以锻炼他们的认知能力。

四、教学过程：

1、利用信息技术，吸引学生兴趣

静态的教材很难引起学生的参与兴趣，为此，老师利用信息技术对教材内容进行动态处理，将学生的学习注意力从“圆的直径”、“圆的周长”转化为“圆的周长与直径的关系上”，借助于信息技术的支持，学生初步理解了两者的关系，通过比较得知，圆的周长与直径为正比关系，并引发猜想：“圆的周长与直径之间是不是存在比例关系？”在学生思维的深入下，逐步实现了点到点的跳跃，并引发出新的问题：“圆的周长与直径确实存在倍数关系，那么是什么样的倍数关系？”让学生产生深层次的探究欲望。

2、创设教学情境，引导学生主动参与

情境教学对于小学生对知识的理解和吸收有着积极的作用，在《圆的周长》的教学中，老师为学生设置了生活化的情境，让学生想象这样的情境。老师：（课件出示图）请同学们一边观察，一边思考一下，什么是周长？大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？

学生：能，有长方形的草地。

老师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 学生：长方形草地的周长。老师：还能找到什么图形？ 学生：还有圆形的花坛。

老师：如果沿着圆形的花坛外围走一圈的路程是什么？ 学生：圆形花坛的周长。

老师：好，那么这节课我们来一起学习新的知识。（课件出示图）圆的周长。

3、借助信息技术，引导学生思考，探究新的知识

老师：首先，我们来认识一下，什么是圆的周长。（课件出示图，长方形和三角形）围成封闭图形一周的线的长度和，就是它的周长。有哪位同学愿意上前面来给大家做个示范？

学生： 拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。注意起点和终点。老师：同学们现在应该大概知道了，什么是圆的周长？ 学生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。老师：那么，圆的周长如何计算呢？下面，老师给大家做一下公式推导。此时，我及时进行总结，为学生介绍了圆的周长的计算方式与原理。

老师：如果正方形边长是2a，那么正方形花坛周长为8a，如果圆形直径为2a，那么根据圆形周长的计算公式，圆周长为2aπ，如果正方形的边长与圆形直径相同，那么正方形周长大于长方形周长。圆的周长与它的直径有关。下面老师给大家介绍两种方法便于大家理解。首先，方法一，绕线法。（课件出示图）图中有根绳子、一个圆片儿和一把尺子，绳子绕圆片一周，直径大约10厘米）请大家注意绳子的起点，此时绳子的起点在尺子的0刻度线处。再把绳子摊开，在尺子上量出它的长度，注意绳子的终点，是不是这样就可以量出圆片的周长了? 学生：是的。

老师：下面给大家介绍方法二，滚动法。（课件出示图）图中有一个圆片儿和一把尺子，首先注意圆片的位置，尺子的0刻度线对应圆片儿的位置是圆片周长的起点，现在用圆片沿着尺子向右滚动一周，注意当圆片儿起点再次与尺子起点重叠处是不是圆的终点，此时是不是圆片儿周长了？ 学生：是的。

老师：接下来，我们来探究一下圆周长与直径的关系。让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么新发现。

接下来，学生以小组为单位进行实验。讨论、实验后。老师：大家有什么发现？

学生：原来一个圆的周长，总是它的直径的3倍多一些。

老师：好，说的没错。圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在实验应用中一般取它的近似值。

π=3.141592653…

老师：约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算的圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长总是直径的π倍。所以

圆的周长=π*直径=2*π*半径

接下来，带学生做一些练习，巩固一下新知识。

“学而不思则罔，思而不学则殆”，如果不注意巩固和理解，必然会大大影响知识的学习效果。在讲解结束后，我利用先进的信息技术设备，引导学生思考，让他们更加形象、具体的了解课堂中学习的知识点，主动思考问题，从自己的角度来理解数学问题的解决方法。

在课前，我已经参考教材、网络资源等，制作出了关于“圆的周长”PPT，其中穿插了多种关于圆形的图片，给学生一一播放，观看完毕后，让大家仔细开动脑筋，仔细思考，利用刚刚所学的知识来解决问题。最后，我让学生来测一测教室中圆形时钟的直径，然后根据自己理解的周长计算公式来计算圆形时钟的周长，再通过卷尺来验证自己计算结果的正确性，让学生有实践和动手的机会。

五、知识总结：

同学们，经过大家的共同努力，测出了时钟的直径和周长，而且验证出了计算结果的正确性，看来，只要大家肯开动脑筋、认真学习，什么也难不住大家。以上，就是我们这节课所讲解的知识，那么我们现在一起来回忆一下，老师给大家布置几个简单的题目，看看谁能够又好又快的回答上来。

1、生活中有哪些常见的圆形？

2、如果长方形的边长和圆形直径一样，那么哪一个周长更长，为什么呢？

3、大家再回顾一下圆的周长的计算公式。

短短一节课的时间，大家就记住了这么多知识，老师真心为你们感到骄傲，在这节课中，我们通过观察、记忆、计算、理解、猜测、求证的方法，不仅知道了圆的周长的定义、计算方法，还知道了怎样去验证。下面，请大家打开教材，将课后题目写在自己的作业本上。

六、教学体会：

数学知识的学习是一个循序渐进的过程，而信息技术的应用为我们的数学教学课堂开辟了一片新的天地，作为教师，我们要为学生提供实践、动手的机会，并利用信息技术的优势，为学生动态的呈现所学知识，创设趣味性的教学情境，提高学生解决问题的积极性，从发现、探究到解决，形成良性循环，提高学生的综合能力，优化数学课堂的教学质量。

锦州市 凌河区 华兴小学 徐亚飞

2017年11月16日

第二篇：《圆的周长》教学案例

《圆的周长》教学案例

潘湖小学苏立西

一、案例背景

数学教学中，尤其是几何部分的教学，如何引导学生同通过动手实验进行自主探究学习是本节课的关键。《圆的周长》选自九年制义务教育课本《数学》六年级第一学期，20xx年8月第二版，第105页，是初中阶段几何的开端。就知识点本身来说没有太大的难度，但是它却是新旧知识的一个衔接，起到承上启下的关键作用。另外，实验几何也是新一轮课改的一个主导精神，抱着试试的态度开展了这样一节课。

二、设计思路

本节课主要通过引导学生进行观察，通过猜测、实验来探究新知，激发学生学习兴趣，得出圆的周长公式。班级学生基础参差不齐，有部分程度较好的同学已经初步具备了分析问题，解决问题以及较强的表达能力，但也有不少同学程度较差，对新内容接受的程度较慢。根据实际情况我采用观察、猜测、实践的方法进行教学。让程度较好的同学能够确实感悟到整个周长公式的产生，推导过程；而对于那些程度较差的同学也能通过观察，动手的学习经历激发他们的学习兴趣，让每个同学都能学到需要的数学。学生互评练习能增加学生的主体参与程度，巩固学到的数学知识。同时我还加了一些π的历史，数学家的介绍和π的谐音、英语短诗记忆法，充实数学课堂，让学生能接触到更多与数学相关的信息。整堂课以学生的自主学习贯穿整个教学，鼓励学生多参与、多交流，通过同学间的自主探究，合作，攻克难关，获取新知。

三、结构叙述

（一）复习旧知，衔接知识

教师展示生活中一些实物的图片引导学生进行观察，说说从中能找到哪些几何图形。每副图中都有圆形物体，接着请同学们拿出圆规画圆。通过这样的过程感受圆中的各元素和圆的周长。

【说明】本节课一开始就调动学生的眼睛和手，让学生学会观察，能在生活中找到数学。自己动手画圆，是对几何图形的一种形状上的实在感受，感受什么是圆，能够体会要画一个圆是和什么元素有密切关系的。

创设情境，问题引入

①出示实物：几个大小不同的圆。

②大圆的周长也比较大，请同学们猜测一下，圆周长的大小跟什么因素有关？

③周长和直径有关，请利用身边的工具测量一下你们带来的圆的周长和直径，你能找出他们在数值上到底存在什么关系？

【说明】学生对实物进行观察，并且根据问题交流猜想结果。以实物的形式引入正课，强调数学与生活的密切联系。同时引导学生用观察、猜想的数学思想来解决接下来可能遇到的问题。

（二）动手操作，感悟新知 这是本堂课的重要环节，引导学生能够通过自己想想，试试，来得到实验的数据。

1．学生交流测量圆周长和直径的方法。2．总结学生的测量方法。

3．利用多媒体课件输入学生的测量结果，引导学生观察圆周长与直径的比值。

4．进行总结，得出任何圆的周长与直径的比值总比3倍多一点，这是一个固定数值，记为π。进而推导出圆的周长公式。

5．感悟圆周率，了解π的值的发展史，及相关数学家的介绍。【说明】学生动手进行实验，可适当与周围的同学合作、讨论，来得出一些测量圆的直径和周长的方法。学生通过自主学习，动手实验来探究圆的周长公式。加上数学史和数学家的简单介绍，能够激发学生的学习兴趣，拓展知识面。

（三）学生练习，巩固新知

①一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少？（结果保留两位小数）

②圆形喷水池的周长是78.5米，它的直径是多少？半径是多少？（精确到0.1米）

③三个内切的圆，b，c，d分别直径与圆的交点，ab=bc=cd=2cm，则大圆、中圆和小圆的周长比是什么？

【说明】课堂练习是数学课不能缺少的一个环节，在这个环节中利用3道应用题将所学的周长公式加以巩固，题目安排上有一定的层次。主要请学生黑板板演这些练习，学生互相点评，发觉问题，进行改进。

（四）课堂小结，感受收获 1．通过这堂课你学会了什么？

2．教师根据学生的总结进行评价和补充。

【说明】开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。

四、优势描述

1、课堂伊始，以生活中事物的图片引入，既引导学生学会观察生活，乐于去发现生活中的数学，也激发了学生的学习兴趣，更为下面圆的教学做了些基本的铺垫。

2、动手实验是本节课的一个重要的环节，体现了新课改中实验几何的精神，学生对于动手也十分感兴趣，在课堂中人人参与，发表各自的观点，在快乐中学数学。

3．整堂课主要都是以观察，学生猜想，动手验证结论这样一个主线进行教学，学生不仅能够在课上学到圆周长的计算方法，还能学到一些数学的思想方法，培养良好的数学习惯和数学素养。

五、效果简析

综观整节课，学生对于这种实验性的教学方式兴趣浓厚，参与性很高。数学课的实验教学也能使课堂的气氛很活跃，学生都愿意把自己动手的过程和结果与其他同学进行分享，制造了很浓厚的学习氛围。在内容的安排上，实验几何的教学不仅让学生学到了应该掌握的知识技能，也有助于对学生数学素养的培养，通过课堂挖掘学生善于观察，敢于表达的学习习惯。

六、发展讨论

1、让学生进行实验是好的，但是在实验的安排上没有考虑周到，没有预先安排学生进行预习，结果学生对于这样的实验有点无从入手，导致在课上没有达到自己期望的结果，在课堂上浪费了不必要的时间。

2、对于内容的安排上可以先做一些铺垫，比如：先从计算正方形、长方形、三角形等图形的周长，来对圆的周长做一个铺垫，那样学生更加容易理解。在之前介绍圆的各元素也不妨放慢速度，这样可以为后面的教学降低难度，学生也不易出错。

第三篇：《认识圆周长》教学案例评析

《认识圆周长》教学案例评析

——余文芳

课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园的一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音刚落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃地设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。

过了一会，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放地刻度尺上滚动一圈，就可以测出它们的长度。“

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”

A 组的同学陷入了沉思。

接着，B 组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”

“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B 组同学的脸上洒下一片灿烂。停了片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线段的长度是2厘米，8段就是16厘米，也就是圆的周长。”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，真是了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条求圆周长的普遍规律呢？

学生的思维双活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于以现圆的周长是它的直径的三倍多一些。

规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中------

针对这个教学案例，我想做以下评析：

第四篇：圆的周长教学案例

《圆的周长》教学案例

晋善晋美工作坊

苏瑞

一、教学背景

《圆的周长》一课是我参加“农村小学现代远程教育与数学创新教学”的课题研究的一节实验课。

二、研究主题

我主要是想通过本节课的研究来探讨如何使用农村中小学远程教育资源通过模式

（二）来培养学生的创新精神和学生的求知兴趣。

三、课堂实录

（一）复习导入

1、复习

师:“同学们,我们已经认识了圆,你知道了哪些和圆有关的知识 ”

2、引入

师:“今天我们一起来研究的是圆的周长.”(板书课题)

（二）探索新知

1、周长的概念

师:“那么什么是圆的周长呢,请你上来指一指.”(课件出示一个圆)板书：围成圆的曲线的长度就是圆的周长.2、周长的测量

师;“现在我们一起来看这样一个问题,你能用什么方法求出它们的周长.” 树干一圈的长度,呼啦圈一周的长度,圆形拱门的一周长度.“为什么圆的周长可以用直径乘一个倍数来计算呢 根据刚才同学们讨论的方法,让我们利用手中的材料,求出信封中圆的周长,将数据填入表中.” 直径 周长

观察上表你发现了什么？

师:“通过刚才的讨论研究,你发现圆的周长和什么有关,有什么关系 ” “现在老师这里有一个圆和一条线,你能用什么方法来验证圆的周长就是直径的3倍多一点 ” 师:“那么到底是3倍多多少呢 让我们一起来看一份资料.”(圆周率的介绍)“你从这份资料中获得了哪些信息 ” 师:“现在你能说说怎样计算圆的周长了吗 ”“谁能用字母来表示 ”

（三）巩固练习

1、填一填(书中练习)

2、实际应用题(已知车轮的直径求周长)

3、判断(明确概念)

（四）课堂总结

师:“在今天这节课中你有什么收获要和大家交流的 ”

（五）拓展延伸

四、教学结果 上完圆的周长后，我感觉学生兴趣很浓厚的，通过对学生在上课过程中的表现以及作业的检查效果较好，基本达到我通过远程教育资源来培训学生创新能力和培养学生学习兴趣的原始目标。

五、教学反思

（一）在新旧知识的联结处设问.教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的.学生在学习过程中,当原有知识经验和新接受的信息不相适应时,会产生心理上的不平衡,会产生一种力求统一矛盾,解决问题的强烈欲望,所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突,激起他们探究知识的欲望.在这节课上,当学生说,圆形的周长可以用尺子测量出来后,老师利用远程教育设备先进行了课件演示,后马上抛出问题:我要知道它的周长,我怎么办呢 继续问:这是一个圆吗？要知道它的周长,我怎么办呢 如此一来,学生带着寻求新知识的强烈欲望,进入新的学习情境中.（二）在教学内容的关键处设问.任何一节教学内容,总有一个比较重要的数学概念或具有让学生思维得到创新知识点,如何指导学生去理解,掌握这些概念和创新学生思维能力知识的方法,也是十分重要的.我认为,平时所说的教学关键指的就是这一点.为了使学生掌握解决问题的关键,就要在教学内容的关键处设问.在这节课上也体现出了这一点.在师生共同得出应该可以通过计算来解决圆形的周长后,老师进行了提问:你们估计圆形的周长跟什么有关学生回答出直径后又问:那么圆形的周长与直径到底是什么关系呢 这一简简单单的一句提问,马上把学生的注意力集中过来,积极投入到实验当中去,并摸索出本节课的教学重点.（三）引导学生进行变式练习。例如，可以让学生根据所给的条件（直径或半径），计算圆的周长。也可以给出已经知道圆的周长如何求它的直径或半径？还可以让学生尝试一下计算半圆周长。这几种做法不仅有利于学生将所学的知识灵活运用,举一反三，更能使学生获得求异创新的机会。

（四）学生虽然是学习的主体,但是他们在探究知识时是离不开老师引导的.老师在新授内容的探索圆的周长这部分内容时巧设疑问,点拨学生思路,启发他们更快地发现圆的周长和直径的关系，然后概括出圆的周长计算公式。为了确切地把握好每一节课的教学要求,为了使每一节课的教学更具有针对性,为了使学生思维都具有明确的目标,在今后的教学过程中,我应结合教学实际,恰到好处地设问,留给学生更多思考的空间,促进他们积极动脑,尽量使每节课都能够取得较好的教学效果.（五）创造良好的课堂氛围，培养创新思维的前提。

数学是一种思维方式，属于逻辑学，创新思维的培养也就不能被直接实施。而只能借助于环境的影响，间接的培养学生的创新思维。借助数学故事，激发创新欲望。在数学教学中，教师要善于结合教学内容，向学生介绍一些数学家创造发明的相关故事，展现他们的思维过程，研究方法和为科学事业献身的精神，引起同学们的兴趣，以激发学生们的创造欲望。例如，教学“圆周率”这个概念时，教师向学生介绍我国早在一千四百多年前的南北朝，有一位数学家祖冲之，一天夜里睡不着，因为他一直弄不懂圆周率为什么是3到4之间，夜里他匆匆跑到路中央，揽下一辆马车，亲自动手量了量，又通过大量的计算，精确地计算出圆周率这个值在3.1415926和3.1415927之间。这是我国古代数学上的一个伟大的里程碑。通过祖冲之以其顽强的毅力在数学方面作出卓越的贡献，对于培养学生的创新意识和创造精神，无疑将起着极大的激励作用。所以我们应重视建立民主和谐的教学氛围，诱发学生创新意识。这节课我认为能为学生创造良好的课堂氛围，达到了培养创新思维目的。

六、教学困惑

1、存同求异是这节课创新的亮点之一。

培养积极的求异性，即鼓励学生大胆尝试敢于标新立异，别出心裁，寻找与众不同的解题途径。敢于求异，才会有更多的创新，更新的突破。比如在学生动手测量圆的周长时，让学生多作比较。通过比较一组或几组测量数据，去分析圆的周长和直径的关系的方法、思路，学会从不同的方向、不同的角度去思考。最后用存同求异总结圆的周长总是直径的3倍多一些。

2、我对于学生动手操作测量圆的周长和直径的关系时，对时间把握不太好，大部分同学动手测量速度太慢，而且小组合作精神欠佳。

3、这节课我使用农村中小学远程教育资源让数学教学更加直观，效果更加好，美中不足的是远程设备电视机的视频太小，不太方便学生观看。

4、我根据教材内容精心设计教学过程，采用多种练习方法，有目的、有计划地培养学生善于思考、乐于尝试，敢于探索的精神和能力。

第五篇：《圆的周长》课堂教学案例分析

《圆的周长》课堂教学案例分析

宜春学院高安校区 张晓艺

教学目标 ：

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点 ：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具学具准备：多媒体课件、幻灯片、大小不等的圆纸片、细绳、直尺。

教学过程 ：

一、创设情境

师：我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？

生：围成它们线段的长度之和。师：那圆也是由线段围成的吗？ 生：不是。（是由曲线围成的）

二、提出问题

师：那什么是圆的周长？

1、先让学生概括一下什么是圆的周长。

2、教师归纳总结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（揭示课题）。

三、自主探索

1．测量圆周长的方法。

提问：请同学们分组讨论一下。

2．认识圆周率。

（1）探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。下面我们看看圆的周长究竟跟什么有关系。②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。然后小组汇报结果。

请同学们看幻灯片，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？（可能学生会说3倍多一点）(2）揭示圆周率的概念。

通过以上的观察你发现了什么？

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。（课件演示）

那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。圆周率一般用∏

表示。（指导读写∏。）

(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看大屏幕，想：通过看书你知道了什么？

很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。∏＝3.141592653……

四、合作交流

1、推导圆周长的计算公式。

师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？

学生推导圆周长计算公式：C = πd

或 C = 2πr 师：要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）

2、运用公式计算。

出示例1：圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周？

①在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么？

②学生尝试练习，反馈评价。

③提问：如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

五、实践应用

1．下面的说法对吗？并说明理由。

（1）、一个圆的周长正好是直径的3.14倍。（）

（2）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）

（3）、半径不相等的两个圆周长一定不相等。

（）（4）、半圆的周长就是圆周长的一半。

（）

2、已知圆的直径和半径求它的周长。（有的同学可口算出结果）

3．给出实物求周长。

（1）、这张圆桌面的半径是0.5米，它的周长是多少？（学生上黑板做）

（2）、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？分针经过30分钟后，针尖走过了多少厘米？

4、已知周长求直径和半径，（1）、已知一个圆的周长是3.14米，它的直径是多少？（2）、已知一个圆的周长是6.28米，它的半径是多少？

六、反思总结

我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。下面，我就从以下两点反思本节课的教学。

1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。

我在教学圆周长这课时，采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。

在测量一元硬币的直径和周长时，使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法，这使得下面的学习有了驱动力。

2、自主探索中培养学生的动手操作能力。

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。

这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有马上进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，有位学生提出

了用测绳来量出圆的周长，接下来我就让学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我又追问了一句：“那么圆湖的周长或再大一点的圆的周长，你也能量出吗？”能不能找到向我们以前学过的长方形和正方形的周长的计算方法。然后，我就让学生进行分组测量三个圆的直径和周长活动，为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上，让组长分工。

本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。