三角形面积的分析及教学基本思路（共5篇）

第一篇：三角形面积的分析及教学基本思路

一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想。本节课的教学目标是：

（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

（2）通过指导实际操作，培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；

（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。

完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学 目标。

本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。

教学难点是理解面积公式的算理。

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的 空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。

二

学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。

1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备

学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。2.新知识的教学可以分为4个层次进行

第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流，得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。

第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？

第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以，三角形的面积 ＝底×高÷2 第四层，深化认识。

为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：

（附图 {图}）

三角形面积＝底×（高÷2）

三角形面积＝（底÷2）×高

经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展 了学生的空间观念。3.新知识教学后要及时组织练习。

练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2）三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出，为什么（选择条件的练习）？

（附图 {图}）

已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图，在一个正方形和一个长方形中，有一 个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。

（附图 {图}）

新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。

三

本节教学设计的基本思路是：

（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作，观察，推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。

（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力，观察能力，分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。

附 三角形面积教案

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积； 2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念； 3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授 1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（附图 {图}）

出示学生拼出的图形。2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长 2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2 3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？ 4.深化认识。

师启发回忆

（附图 {图}）

学习习近平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（附图 {图}）

积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：s＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

第二篇：《三角形面积》的教材分析及教学基本思路(附教学设计)

《三角形面积》的教材分析及教学基本思路

（附教学设计）

一

长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封 闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三 角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学 生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯 形面积、圆的面积打下了良好的基础。

一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想。本节课的教学目标是：

（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

（2）通过指导实际操作，培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；

（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。

完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学 目标。

本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。

教学难点是理解面积公式的算理。

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的 空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。二

学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备

学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。2.新知识的教学可以分为4个层次进行

第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流，得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。

第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？

第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以，三角形的面积 ＝底×高÷

2第四层，深化认识。

为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：

（附图 {图}）

三角形面积＝底×（高÷2）

三角形面积＝（底÷2）×高

经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展 了学生的空间观念。3.新知识教学后要及时组织练习。

练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2）三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出，为什么（选择条件的练习）？

（附图 {图}）

已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图，在一个正方形和一个长方形中，有一 个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。

（附图 {图}）

新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。

三

本节教学设计的基本思路是：

（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作，观察，推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。

（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力，观察能力，分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。

附 ：《三角形面积》教学设计

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授 1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？ 学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（附图 {图}）

出示学生拼出的图形。2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长 2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2 3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？ 师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？

4.深化认识。

师启发回忆

（附图 {图}）

学习习近平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（附图 {图}）

积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷

2（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

四、巩固练习

（一）理解性练习（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？

2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？

（二）运用公式的练习（口答列式）

（附图 {图}）

（三）选择条件的练习

（附图 {图}）

哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？

（四）灵活运用知识的练习

已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？

（附图 {图}）

五、全课总结

第三篇：三角形面积教学策略分析

随着课程改革的不断深入,旨在提高课堂教学效率的“有效教学”已成为广大教师积极追求的目标。如何在小学数学课堂中达成最有效的教学?教学策略就显得十分重要了，教师要讲究教学策略，学生要讲究学习方法，只有这样才能真正提高教学效果。下面就我曾经上过的《三角形面积计算》一课所用的一些教学策略作个简要分析，请各位同行批评指正。

策略一：创设情境，感知数学

小学生对现实生活中直观形象的东西更感兴趣，因此教师如能将本课的知识与生活相联系，通过创设生活情境进入教学常能起到意想不到的效果。

秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起，它们各拿了一个三角形，并都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么“要比较三角形的大小就是比较什么呢？”学生会很轻松地回答“要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。”今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）

策略二：加强操作，体验数学

“儿童的思维从动作开始的，切断动作和思维的关系，思维就得不到发展。”可见动手实践的重要性。让学生在实践中感知，积累丰富的感性经验，并由感性到理性，进而培养创造性思维能力。而这，正是体验数学的重要途径。

在这个环节中，我以小组合作的形式，给每个小组配备以下学具：A：两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；B：一个长方形、一个平行四边形；C：大小各异的几个任意三角形。让学生进行操作研究去发现三角形面积的计算公式，最终每个小组基本上都知道了三角形面积计算公式的推导过程。方法一：用两个相同的三角形拼成一个平行四边形，因为原三角形的底等于平形四边形形的底，原三角形的高等于平形四边形的高，所以，三角形的面积＝平形四边形的面积÷２＝底×高÷２。方法二：把平行四边形沿对角线剪开，得到两个完全一样的三角形，所以每个三角形的面积＝底×高÷２。

策略三：解决问题，应用数学

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生运用所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”

所以在这个环节里我设计了以下练习：

1、基础练习

让学生运用所学知识来解决小狗、小猫和大公鸡哪一个三角形面积最大，强化新知。

2、提升练习

以小组为单位，分别测量出红领巾的底和高，并计算出红领巾的面积。

总之，数学课就是让学生亲自参与到知识的形成与发展中来，动手实践，大胆体验，这样的学习才会是最有效的、最持久的、最感兴趣的，正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。

第四篇：三角形的面积教学案例分析

三角形的面积教学案例分析

温宿镇六校 李薇薇

【案例描述】 猜想：

展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。操作验证：

师：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。师：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

生：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：很合理。（表扬，祝贺）师：谁还有不同想法，做法？

生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也很合理。（表扬，祝贺）师：你还有其他做法吗？

生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样？

生：很合理，也很好。（表扬，祝贺）

生：我也是这样想的，只是拼法不同，将三角形的两底相拼，得到一个平行四边形，本来可以的，只是确定不了底和高是多少而失败，这下明白了要这样拼。师：尽管你没有最后得出结论，但你能积极参与也是好样的。（鼓励）师：看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 生： 第一种，生： 第二种，生： 第三种。

师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。生：三角形的面积等于底乘高除以2。

师： 下面，我们共同把这个结论用公式的形式表示出来。生：在练习本上书写，师巡视指导。师：谁愿意到黑板面前写一下？ 生：书写。集体订正。

师：如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？ 生：在练习本上书写，师巡视指导 生：反馈，自由到板前书写。集体订正。

师：那么，要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件？ 生：三角形的底和高。

师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？ 生：好！

师：（课件出示题目）生：独立完成

师：其实，生活中，有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。生：好

师：（课件展示题目）

生：独立或与同伴合作研究完成。总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 【评析】

“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：

1、突破传统教学模式,思路独特新颖。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。

2、让探究式学习具有一定的开放度。探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。

3.建立新型民主的师生关系。

教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分一分，补一补等，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。经历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。

从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。

第五篇：三角形面积教学设计

三角形面积教学设计

蒲草小学

喻光焰

刘仕梅

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

学情分析：我校是农村完小，学生都是农家子弟，他们受环境影响，无论是眼界还是知识面都与城市孩子有很大的差距，在“转换”上会成为难点。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。

3、通过实践操作，自主探究，掌握初步的平移和旋转的数学方法，培养团结互助的合作思想品质。

教学重点：三角形面积计算公式的推导。

教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形；面积计算公式。学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）

教学过程：

一、情境引入，出示红领巾

师：同学们，我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），你们知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动。

二、探究新知

1、复习近平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践 师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、同学们自选学具,想一想就可以开始了„„

(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时注意发现不同方法)

4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

①用一个三角形折成长方形推导„„

②直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导„„

③ 将一个三角形用割补法推导„„

(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)

……

5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)

总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

三、巩固练习(机动)

1，找出哪个底和哪个高在一起才能计算出改三角形的面积？ 2，计算出这个三角形的面积。（看谁做得最快）四，作业

学生打开书87页，在书中画一画 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

五、小结

本节课你学到了什么？是采用什么方法学到的？（生一起背三角形面积计算公式）

反思：三角形面积计算，很多老师都是采用先用公式，记住公式后在让学生去找底和高。这样的话学生不易理解，如果出现如上图，同一三角形中有2条高，学生就难弄清该用哪两个数字来计算面积。而我的教学过程既培养了学生的动手操作能力，让他们发现问题、思考问题；也让该节课的知识学生学得轻松，易于举一反三。