三角形的面积案例分析

第一篇：三角形的面积案例分析

人教版五年级上册《三角形的面积计算》案例分析

上高县敖山镇中心小学 董友林

案例背景：

《三角形的面积》是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。数学新课标也指出：要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学内容：

新人教版标准实验教科书《数学》五年级上册第六单元。教学目标：

１、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； ２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教学具准备：

CAI课件、红领巾、每个小组4人准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：

一、创设情境、导入新课 １、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？ ２、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

二、操作“转化”，推导公式

1、寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？

师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

[评析：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

2、动手“转化”。

师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。小组合作拼组图形，教师巡视指导。

[评析：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。] 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

[评析：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。] ３、尝试计算。

师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。

师：算完了吗？它的面积是多大？师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个每个三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

评析：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。

师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形(底3cm,高2cm)的面积吗？算一算。

[评析：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。] 师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形(底6cm,高4cm)的面积吗？

[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

4、推导公式。

师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

[评析：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

5、理解公式。

师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面积公式。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写„„不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。] 师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

三、应用公式，解决问题。]

四、联系生活，适当拓展

师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌(底9dm,高7dm)的面积大约是多少？ [评析：指导运用公式进行正确的计算，然后集体订正。]

四、全课总结 本课教学案例分析：

这节课注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。

第一，重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。比如新课的导入，教师是先让学生回顾旧知识，通过实践活动的“观察”，“发现”、“归纳”，在原有的知识基础上，建构新的知识。

第二，确立学生的主体地位，让学生自己在数学实践活动中，理解和应用数学的知识，思想和方法，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。极大地调动学生自主学习的积极性。

第三，本节课改变了传统课堂中，以教师讲解、学生消化吸收为主的学习方式。课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体，其中有教师的多媒体课件，教

学模型，还有七巧板等，给学生自己动手操作演示的空间，把对对知识的掌握建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围，学得轻松活泼 教学反思：

本课没有图文并茂的情境导入，课堂中没有妙语如珠的讲解，也没有引人入胜的悬念，但却能扎实有效。

1、把准教学目标让课堂呈现实效。

本节课教学目标的把握特点主要体现在三个方面：一是课时教学目标的制定紧紧围绕数学课课程标准所规定的标准。二是课堂中的每一个教学环节始终为所制定的教学目标的达成服务。三是教学目标与教学效果相统一。教师的教是为了学生的学，教师的教学质量要通过学生的学习效果来检验。从学生的操作活动和练习巩固情况分析，学生学得扎实，完成了既定的教学目标。

2、关注人人参与课堂呈现实效。

本课教案设计注重了在两全：全面调动学生学习积极性，全身心投入学习过程；三动：动口、动手、动脑；一参：参与知识形成的全过程上下功夫，通过分四步让学生操作实验，把三角形面积计算公式的来龙去脉展现在学生面前，发挥学生的主体性不再是一句空话。

3、激发学习兴趣让课堂呈现实效

兴趣是影响学生自觉性、积极性的最直接的因素。数学知识往往是抽象的枯燥的，这就要求我们在教学时，努力把学生的注意力吸引到教学问题的情境中去，让学生在浓厚的兴趣中探究问题，解决问题，建构新知。

三角形面积计算公式的推导，充分根据学生的认知特点，成功地创设了“感知→表象→概念→规律”的教学情景，极大的发挥了以教师为主导，学生为主体的作用，在教学中一方面启发学生设法把所研究的图形转化成已经会计算面积的图形，另一方面引导学生通过动手操作主动探索所研究的图形与已学过的图形各部分之间的联系，使学生自然地进行知识迁移，推导出面积的计算方法。这样学生在理解的基础上掌握面积计算公司，印象深刻，学得轻松。因此，整节课自始至终学生学习兴趣盎然，积极投入，既学得开心，又学得扎实。

2014/12/16

第二篇：三角形的面积教学案例分析

三角形的面积教学案例分析

温宿镇六校 李薇薇

【案例描述】 猜想：

展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。操作验证：

师：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。师：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

生：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：很合理。（表扬，祝贺）师：谁还有不同想法，做法？

生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也很合理。（表扬，祝贺）师：你还有其他做法吗？

生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样？

生：很合理，也很好。（表扬，祝贺）

生：我也是这样想的，只是拼法不同，将三角形的两底相拼，得到一个平行四边形，本来可以的，只是确定不了底和高是多少而失败，这下明白了要这样拼。师：尽管你没有最后得出结论，但你能积极参与也是好样的。（鼓励）师：看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 生： 第一种，生： 第二种，生： 第三种。

师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。生：三角形的面积等于底乘高除以2。

师： 下面，我们共同把这个结论用公式的形式表示出来。生：在练习本上书写，师巡视指导。师：谁愿意到黑板面前写一下？ 生：书写。集体订正。

师：如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗？ 生：在练习本上书写，师巡视指导 生：反馈，自由到板前书写。集体订正。

师：那么，要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件？ 生：三角形的底和高。

师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗？ 生：好！

师：（课件出示题目）生：独立完成

师：其实，生活中，有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。生：好

师：（课件展示题目）

生：独立或与同伴合作研究完成。总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 【评析】

“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：

1、突破传统教学模式,思路独特新颖。

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。

2、让探究式学习具有一定的开放度。探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。

3.建立新型民主的师生关系。

教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分一分，补一补等，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。经历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。

从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。

第三篇：三角形面积教学策略分析

随着课程改革的不断深入,旨在提高课堂教学效率的“有效教学”已成为广大教师积极追求的目标。如何在小学数学课堂中达成最有效的教学?教学策略就显得十分重要了，教师要讲究教学策略，学生要讲究学习方法，只有这样才能真正提高教学效果。下面就我曾经上过的《三角形面积计算》一课所用的一些教学策略作个简要分析，请各位同行批评指正。

策略一：创设情境，感知数学

小学生对现实生活中直观形象的东西更感兴趣，因此教师如能将本课的知识与生活相联系，通过创设生活情境进入教学常能起到意想不到的效果。

秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起，它们各拿了一个三角形，并都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么“要比较三角形的大小就是比较什么呢？”学生会很轻松地回答“要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。”今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）

策略二：加强操作，体验数学

“儿童的思维从动作开始的，切断动作和思维的关系，思维就得不到发展。”可见动手实践的重要性。让学生在实践中感知，积累丰富的感性经验，并由感性到理性，进而培养创造性思维能力。而这，正是体验数学的重要途径。

在这个环节中，我以小组合作的形式，给每个小组配备以下学具：A：两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；B：一个长方形、一个平行四边形；C：大小各异的几个任意三角形。让学生进行操作研究去发现三角形面积的计算公式，最终每个小组基本上都知道了三角形面积计算公式的推导过程。方法一：用两个相同的三角形拼成一个平行四边形，因为原三角形的底等于平形四边形形的底，原三角形的高等于平形四边形的高，所以，三角形的面积＝平形四边形的面积÷２＝底×高÷２。方法二：把平行四边形沿对角线剪开，得到两个完全一样的三角形，所以每个三角形的面积＝底×高÷２。

策略三：解决问题，应用数学

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生运用所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”

所以在这个环节里我设计了以下练习：

1、基础练习

让学生运用所学知识来解决小狗、小猫和大公鸡哪一个三角形面积最大，强化新知。

2、提升练习

以小组为单位，分别测量出红领巾的底和高，并计算出红领巾的面积。

总之，数学课就是让学生亲自参与到知识的形成与发展中来，动手实践，大胆体验，这样的学习才会是最有效的、最持久的、最感兴趣的，正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。

第四篇：三角形的面积教学案例

三角形面积教学案例教案设计

高哨小学课题组 师成霞

一、教材分析

三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学之前用百度在网上搜索《三角形的面积》的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

二、教学目标：

知识与技能：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。

2、通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

过程与方法：

1、引导学生积极探索解决问题的策略。

2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，情感态度与价值观： 培养学生的创新意识。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

三、教学方法

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，我采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。

四、教学过程

（一）旧知导入

师：上节课我们一起学习了平行四边形面积公式推导，让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的。

我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积

计算方法。

师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。板书课题。

（二）探究新知

1、第一次操作实验

师：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。

生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程）

师：那是为什么呢？

生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形）

师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。

小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？

生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上）

师：小结，找课件展示几种拼法。

2、第二次操作实验

师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？

小组讨论，师巡回指导。小组汇报。

生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。

生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。师小结。

师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？

生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。

生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。师：为什么是所拼成三角形的一半呢？ 生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。

师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。

师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。

生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这

个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？

生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形面积，所以三角形的面积除以2。

师：大家同意吗？

（板书：三角形的面积＝底×高÷2）

师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？

生：S＝ah÷2

（三）巩固拓展

师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。

1、判断

学生回答，集体订正。

2、求下面三角形的面积

（1）列示计算

（2）看图列式计算。

3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯

注意危险

减速慢

行

注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？

自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。

4、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

四、课堂小结

同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？

五、知识拓展

（１）师：其实在古代数学家已经发现了今天所用的方法，推导出了三角形的面积计算公式。

阅读课本：九章算术知识

（２）师：在寻找三角形的面积计算方法时，除了今天我们采用的这种方法外，还有其它方法。如：高折半法 和 拼长方形法，有兴趣的同学可以课后讨论一下这两种方法。

五、教学反思

对于“三角形面积”一课的教学，教学时让学生准备了两个完全一样的三角形，自己动手拼成学过的图形，我再从中选择几种情况进行分析，展示学生拼成的图形。通过五种类型三角形：有锐角的、直角的、钝角的、等腰的和等边的拼，学生自觉的从图形中找到计算“三角形面积”公式，课堂上的练习也十分轻松。

本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。在本节课中，我认为还存在许多不足：

1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。

2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。

3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。

第五篇：三角形的面积教学案例

三角形的面积

河湾小学 沈群

教学目标：

1、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

2、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重点：掌握三角形面积的计算方法。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教 法 ：课堂讨论法、讲授法、演示法 学法：自主学习、合作学习

教学准备：课件，完全相等的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。

教学过程：

一、课前总动员 师生互动

二、激趣导入

1、想知道老师给你带来什么了吗？请看屏幕

2、谁来说说它的名称？谁来说它们各自的面积计算公式？哪位同学回忆一下平行四边形的面积推导过程？这种推导过程我们可以把它简单概括为转化、找关系和推导。

3、今天老师还给大家带来一件熟悉的物品。（红领巾）

4、红领巾是什么形状的？如果老师想做一条红领巾，那需要多大的布，该怎么办？这节课我们一起研究、探索三角形的面积。

5、板书课题

二、新授

1、我们能不能像推导平行四边形的面积的计算方法一样把三角形转化成我们学习过的图形呢？

2、请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，把同类型的三角形比一比，你发现什么？

3、分组实验，合作学习。

（1）出示实验要求

（2）分组实验

4、展示学生的剪拼过程，交流汇报。

5、通过实验你发现了什么？

6、课件演示每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积的关系。

7、归纳公式（1）你能根据以上几种将三角形拼成平行四边形的方法推导出三角形的面积公式吗？

（2）如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

三、巩固练习

1、判断并说出理由。

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）(2)等底等高的三角形面积一定相等。（）(3)两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

2、计算出三角形的面积，如果斜边的长度是10厘米，那么斜边对应的高是多少？

教学反思与改进设想

《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：

一、创设情境，激发学习兴趣

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。

二、小组结合动手操作

我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。