对圆的认识的分析及教学基本思路

第一篇：对圆的认识的分析及教学基本思路

对圆的认识的分析及教学基本思路

（一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义

1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以 及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。

2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的 作用。

（二）本课时教学目标的确定

1.教学目标可以从以下三个方面考虑：

（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。

（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的 能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是 建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。

（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直 径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教 学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问 题、解决问题。2.本课时的教学目标

（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画 圆。

（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。

（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。

（三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键 1.教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。从教材内容上来 看，似乎也很简单：可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径 与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教 学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就 跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这 是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还 有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。„„虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学 生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。2.为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一 个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。

3.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。4.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原 则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。二

（一）新知识教学前的准备

本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和 对称图形等基本概念清楚。对平面图形的语言表达要准确。如：这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个 正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。以上内容要在平时教学中加以消化。

要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪 些问题，要做好充分的准备。

（二）新知识的教学过程

1.观察电脑投影，演示圆的形成。向学生渗透圆是一个与定点的距离等于定长的点的轨迹；或当一条线段 绕着它固定的一端，在平面内旋转一周时，它的另一端所围成的封闭曲线就形成了一个圆。并揭示圆心与半径 的概念。

2.学生动手自学画圆。自行总结画圆步骤及应注意的问题。从不熟练到比较熟练，从画任意大小的圆到按 所给定的半径长度画圆。体会圆规两个脚及叉开长度与所画圆的关系。体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的 大小。

3.初步认识圆的特征。揭示圆是轴对称图形以及相关的概念；了解直径与半径的关系。

（三）新知识教学后的练习

新知识教学后的课堂练习有助于巩固和加深理解新授知识。是学生对所学知识在运用中理解、内化、巩固 提高的过程。也是展现基础知识价值的过程，因此是教学中必不可少的重要环节。练习可分为以下几个层次：

1.基础练习：通过观察、判断等形式的练习，巩固本课时中对半径、直径的认识。2.迁移训练：本练习中通过对圆的对称轴的理解，迁移到对过去所学的长方形、正方形、等腰梯形等找对 称轴的理解。从而使所学知识达到以新带旧，融汇贯通的目的。

3.辨析练习：通过辨析判断，深化所学基本概念。引导学生用辩证唯物主义的观点看问题。

4.自命题练习：学生根据课堂所学内容，任意命题，请另一学生回答。不但增加了学习兴趣，提高了能力，而且达到了自我教育的目的。

三

（一）教学的基本思路和方法

1.本节课采取在教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合的形式。充分体现以教师为主导和学生在学习过程中的主体地位。

2.学生能够自己学习的，要引导学生自己解决问题。如：对于学习画圆，到底是由教师演示、教授并总结 画圆步骤呢，还是让学生自己动手，自己总结呢？当然后者为好。只有经过亲自动手实践，才能更确实地体验 画圆的感受，进而总结出画圆的步骤、方法和要领，才能对圆的特征、直径与半径的关系、对称轴等概念，有 相对深刻的认识，这样做符合实践第一的唯物辩证法观点。

3.突破重点，分散难点。如：演示圆的形成后，自然想到画圆，在画圆中，自然涉及到圆心与半径。在讲 圆的特征时，似乎不深不透，待课堂练习完毕，才觉出教学到位。虽然知识教学中几个大的步骤不变，显得层 次鲜明，但步骤之间，相互交叉。使教学形成完美的整体。之所以这样安排，完全考虑到学生的认知规律。

（二）学习方法的指导

1.在学习方法上，以“实践—认识—再实践—再认识”为主线。能够动手实践的尽量让学生自己动手体验，学生自己能讲的尽量让学生自己讲，个人实践与小组合作学习、相互讨论相结合，用以培养学生学习的能力 和总结概括的能力。2.在教学的关键处，要体现教师的主导作用。如：电脑或投影演示圆的形成，练习的设计，非靠教师的精 心安排是不可能完成的。教师的作用主要在于对学生学习的启发与指导。3.课后的思考题，要尽量提高其“思考”价值，耐人寻味。不但有趣味性，还与生活实践相结合。它启发 学生在课上用圆规画圆，实际劳动生产中怎么办？给学生带入一个新的境界。同时，课上已经学习了根据半径 画圆，那么给了直径怎么办？我想，小小的一个思考题，也许是对课堂教学一个完美的补充吧，它使课堂教学 锦上添花。

附：《圆的认识》教案

使用教材：六年制小学课本《数学》第11册 教学内容：圆的认识

教学目的：

1.使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。

2.培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。3.引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。

教学过程：

一、导入新课

1.提问：谁说说我们已经学习了哪些平面图形？ 2.今天我们要学习一种新的平面图形。（板书：圆）

3.谁能举出我们日常生活当中哪些物体的表面是圆形的？

生：钟表。师要及时纠正：有些钟表的表面是圆形的。

生：硬币。师纠正：硬币的表面是圆形的。

生：轮胎、自行车的车轮。„„

如果学生说出“篮球是圆的”，教师应有所准备。可准备一个篮球的模型，这个模型可分成两部分，展现 横截面，以便比较球和圆。

师：对！生活中有很多物体表面的形状是圆形的。

4.那么，圆这个平面图形是怎样形成的呢？请同学们注意观察。

二、讲授新课

（一）观察电脑投影，演示圆的形成

1.观察图1：图中有什么？（图形的中间有一个小红点，周围还有很多小黄点。）

观察小红点和这些小黄点之间有关系吗？（没有）

附图{图} 2.那么我从小红点开始，确定一个与小黄点的距离。（出示图2）使小红点到小黄点的距离都一样长。会 怎样呢？请同学们继续观察。（出示图3）注意观察。

谁在动？谁固定不动？（小红点固定不动，小黄点在动，和小红点之间距离相等。）3.如果图中的小黄点再多一些，就形成了一个新的图形（圆）。而且小黄点都在圆上。（出示图4）

附图{图} 4.谁能再根据演示，说一说圆是怎样形成的？（意思是：图形中有一个小红点，从小红点到小黄点，固定 一段距离，让所有小黄点围绕小红点旋转一周，就形成了圆。）5.那么，中间固定不变的小红点（闪动）我们把它叫做圆心。用字母O来表示。

从圆心到小黄点的线段（闪动），也就是从圆心到圆上的距离，我们把它叫做半径，用字母r表示。

（二）学习画圆

通过电脑演示，我们初步认识了圆这个几何图形，而且我们早就知道，画圆要使用圆规。请你自己用圆规 画一个任意大小的圆，你会画吗？试一试。1.试试看（在没有老师指导的情况下，由学生自己画圆）。2.谁总结一下，你画圆的步骤是什么？要注意什么？

要点：①先点一个小圆点，确定圆心。

②把圆规的两个脚叉开一定的距离，并使它固定住。（追问：叉开距离的大小和所画的圆有关系吗？有什 么关系？叉开的距离实质上是圆的什么？）

③把圆规有针尖的一脚固定在圆心上，旋转带铅笔的一脚，就画出了圆。3.刚才谁把圆画好了，感到自己满意的举手。（师：观察没有举手的学生）4.拿出学生画得不好的圆，（画的太小的，太大的，位置不适当的，旋转时重心掌握不好的„„）由学生 自己分析原因。

5.师：根据刚才同学们总结的经验，再画一个圆。不过这次提高点要求，1、2、3组画一个半径是3厘米的 圆，4、5、6组画一个半径2厘米的圆。画好后用字母标出圆心和半径。

（三）认识圆的特征

1.学生相互检查、评价画好的圆。（重点是标出圆心、半径及半径的距离是否正确。）2.师：现在同学们做个小游戏。用半分钟的时间在你画的圆中画半径。画一条，量一量是几厘米，再画一 条，量一量是几厘米，看谁画得又对又快。

3.反馈：画了多少条？半径长多少？（找出画得最多的，问：你是不是每一条全量了，为什么？）

4.小组讨论：从刚才的游戏中，我们可以得到什么样的结论？（一个圆有无数条半径，在同一圆里所有半 径的长度都相等。）

5.你们知道什么叫圆的直径吗？（试着在图中用红笔画一条直径）直径用字母d表示。6.讨论直径和半径有什么关系？（一个圆有无数条直径，在同一圆里所有的直径都相等；在同一圆里直径 等于半径的2倍； 半径是直径的一半。）

7.讲圆是轴对称图形。问：圆是轴对称图形吗？你能用实验的方法证明圆是轴对称图形吗？（如果学生说 不出来，可启发学生，回想其它轴对称图形是怎样用实验的方法证明的？）

圆的对称轴在哪里？（重点强调对称轴是一条直线。所以圆的任何一条直径所在的直线都是这个圆的对称 轴。）

8.让学生自己画圆的对称轴。（体会圆有无数条对称轴。纠正直径是圆的对称轴的错误概念。）

三、巩固练习

1.指出哪一条是圆的半径？

附图{图} 2.指出哪一条是圆的直径？

附图{图} 3.哪一条直线是图形的对称轴？

附图{图} 4.判断

①所有圆的半径都相等。

②在同一圆中，所有圆的半径都相等。

③圆有无数条对称轴。

④对称图形都有无数条对称轴。

⑤直径的长度是半径长度的2倍，半径是直径长度的一半。

⑥在同一圆中，直径的长度是半径长度的2倍，半径是直径长度的一半。5.画出对称轴 附图{图} 6.学生自考练习（由学生任意出题，另一学生回答）

四、课外作业

想一想：如果在校园里修一个直径8米的花坛，怎样画这个大圆？

第二篇：圆的认识_教学设计与分析

《圆的认识》教学设计与教材分析

教材分析：

《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

学情分析：

圆是一种常见的、简单的曲线圆形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：在探索中发现圆的特征。

教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。

教学过程：

一、比较平面图形的不同，导入新课

今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）

你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答）

师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆）

[设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。]

二、画圆，初步感知圆的特征

1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径

（1）学生初次画圆

你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）

学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。

试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。）

请画圆画得很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）

教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长）［设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画得不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。］

（2）教师示范画圆，组织学生认识圆心、半径、直径

教师根据学生交流的方法示范画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师示范画半径）。

教师引导学生观察并总结半径的特点。

师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）

在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（示范画直径）

教师引导学生观察并总结直径的特点。

师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）

［设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。］

2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用

请同学们拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）

请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）

我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）

［设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。］

三、进一步研究圆的特征

1、介绍研究方法

通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。）

师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）

那么，我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？

［设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。］

2、小组活动，研究交流圆的特征

请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！

（小组活动，教师巡视了解各组活动情况）

每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r,r=d÷2。

［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。］

3、看书

刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）

谁来说说你的新收获？（指名回答）

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课本,再通过互相交流,使学生逐步建立了完整的正确的概念。］

五、巩固练习

1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。

拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）

请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）

教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。

如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。］

2、画一个直径60米的圆。

老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）

同桌互相讨论思考方法。

说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）

教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。

［设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚形成的知识做到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。］

3、拓展

早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！

［设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。］

圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）

老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。

［设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。］

六、总结全课

通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]

同学们的收获真不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。

第三篇：圆的认识案例分析

《圆的认识》案例分析

李 慧

小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。

对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆内，直径与半径的特征以及它们之间的关系。不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种陈旧的教学方法，进行了如下的教学尝试： 一．导入新课

1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？（生：……）引出：眼镜大、圆等 2．用“圆”扩词……

3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？ 这样吧，老师站在原地，同学们坐在位臵上，听到我说“开始”，大家都上来拿，谁先拿到，我就借给谁，这样可以吗？……（围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平）4．师：大家同意这个方案吗？（……）

师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇？ 这节课我们就一起进一步去认识圆 板书：认识圆

二．探究圆的有关知识

（一）画圆 1．徒手画圆

（1）师在黑板上徒手画一个圆，师：画得圆不圆？（2）师：你们想不想也徒手画一个？（生在练习纸上徒手画圆）

（3）你们觉得自己画得圆不圆？那么怎样才能画一个标准的圆？ 引出用圆规画圆 2．圆规画圆

（1）师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规？

（生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔）（2）大家用圆规画过圆吗？（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的？

（学生分别在练习纸上画圆）（3）师：刚才大家在画圆时，最关键的你觉得是什么？（铁钉不能动来动去，要固定住一点……）

（4）师：好，接下来我们再画一个圆，要与你刚才画的那个圆大小不一样。先想一想，再画。

（5）师：我看到有很多同学画的圆真漂亮，老师也想画一个圆。请一位同学知道我怎么画圆，好吗？（学生说怎么画，师操作）

（6）师：谁能说一说要画一个比前两个大得多得多的圆的话，可以怎样画？

师：刚才我们画了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么决定的？

(预设A圆规两脚间的距离

板书：圆规两脚间的距离决定圆的大小

师：在圆里的话是从哪里到哪里？（圆心到圆周）

师：画圆的时候固定的一点叫什么？（圆心，用字母O表示）大家在练习纸上点出圆心，并写上文字和字母。

引出圆心、圆上任意一点并板书：圆心O、圆上 师：下面我们把圆心和圆上任意一点连接起来。谁知道这条线段叫什么？（半径）

师：那么圆规两脚间的距离决定圆的大小也可以说是（半径）决定圆的大小？ 师：那么你觉得半径是一条怎么样的线？（……）师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母 师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）

师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关内容，135第4、5行和9、10行自由阅读。)(预设B 半径或直径决定圆的大小 板书：半径决定圆的大小。

师：半径（直径）在哪里？请你上来介绍给大家。你是怎么知道的？

半径其实就是圆规两个脚之间的……距离？

我们说半径决定圆的大小也可以说（圆规两个脚之间的距离）决定圆的大小

师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母 师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关内容，（）135第4、5行和9、10行自由阅读。)画给定半径的圆，明确圆心决定圆的位臵

师：换个地方，再画一个半径3厘米的圆，想一想怎么画？再画 师：刚才我们画出的圆一样大，但位臵不一样，那么圆的位臵是由什么决定的？

板书：圆心决定圆的位臵

(二)剪圆，进一步认识圆的特征

学生剪圆，师：剪好的同学思考一下，刚才你在剪圆的时候有什么感受？（弯曲）

师：也就是说圆是由曲线围成的平面图形 师：请大家摸一摸圆的四周，体会一下。

辨别.师：黑板上老师画的是不是圆，为什么不是？

举例.师：我们初步认识了圆，请你回忆一下我们生活中见到过的圆

（三）玩圆

师：圆里面是否还隐藏着更多的知识呢？请同学们借助自己、同桌或小组的力量继续研究，老师相信你们会有更为精彩的发现。生：直径的长度是半径的2倍。师：是吗？请亮出你们的证据。

生：我测量过直径是6厘米，半径恰好是3厘米，所以得到这个结论。生：眼睛看看也够了，半径是从圆心向一边画，而直径是从圆心向两边画的。

生：采用对折的办法，也能发现直径的长度是半径的2倍。师：能不能用上字母，把这个发现表示出来呀！生：d=2r；r=d/2。

师：对这个发现，还有什么要补充的吗？ 生（合）：没有！

师：那么，黑板上这个圆的直径也是你们所画的圆的半径的2倍喽？

生：当然不是。我觉得这个规律应加上“在同一个圆里”的前提条件。

生：不在同一个圆里也行。只要几个圆大小相等，那么这条规律仍旧是符合的。

师：的确，严谨细致是数学美的重要体现。（板书：在同圆（等圆）中）

生：在同一个圆里，每条半径一样长，每条直径也一样长。（说理）生：圆里有无数条半径和直径。（说理）

生：圆心决定圆的位臵，半径决定圆的大小。（说理）

师：真棒！时间虽短，但我们的发现却如此丰富！其实，早在2400多年前，我国古代就有了关于圆特征的精确记载：“圆，一中同长也！”（板书）。

知道这里的“一中”、“同长”各指什么吗？ 师：不错！那时的发现跟咱们今天完全一样，同学们感觉怎样？

（四）创造圆（略）

三 小结并提出进一步要研究的问题 课后体会: 1．让学生学习“有价值的数学”。

“学习有价值的数学”是《数学新课程标准》中提出的基本理念之一。数学是一种抽象，是一种模型。《数学新课程标准还强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此学习就不应该看成是对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。而对数学的价值我们不能只做肤浅、表面的解释，关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值，进而增强数学的内在动力，提高学生的数学素养。在“导入新课” 这一环节，笔者设计了“如何分书给某位同学才比较公平”这一情境，在引出“圆”的基础上力图使学生感知“圆心”是“圆的中心”这一圆的特征，当然这一“感知”还仅仅是“数学意义”之外的。接着，在辨别“老师在黑板上徒手画的＂圆＂”是不是圆的环节，让学生在之前习得的圆的有关知识去解释、去辨别为什么“徒手画的＂圆＂”实际上不是“圆”的原因。下一步，在领悟墨子的“圆，一中同长也！”的环节，继续用已初步掌握的圆的特征去解释这一圆的本质属性。2．创设开放问题情景，激发兴趣，让学生成为知识的探索者和发现者。在“剪圆”和玩“圆”的教学环节中，该笔者设计了让学生把圆摸一摸、画一画、折一折、量一量、想一想，你从中发现了什么？这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中除了发现直径、半径的本质特征，发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中所有的直径都相等、所有的半径也都相等，直径、半径都有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，直径是圆内最长的线段等知识。这样的设计，笔者觉得一方面能体现让学生自主去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。3．值得进一步思考的问题：

最近，笔者有幸倾听了朱国荣特级教师的《圆的认识》一课，他在这一课中事先布臵学生课外去画圆，而后在课内交流画圆的方法，以及“在正方形内画一个最大的圆”引出在正六边形、正八边形、正十六边形……内画最大的圆，以此解释“削方为圆”的同时揭示“在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”的这一圆的本质，给我留下了非常深刻的印象，也给了我们对于如何上《圆的认识》的更多的思考。

(1)画圆是一种技能，既然是技能，就不可能一朝一夕就能熟练掌握，更不可能在40分钟的课堂利用3、5分钟的交流和练习就能掌握。既然如此，何不让学生在购买了圆规这一工具之后，在课外、在家里、在业余时间，边玩、边“消遣”似的把画圆的这种技能提前学习、提前掌握呢？所以，我觉得朱老师的这一做法非常现实，也就非常“人本”。(2)其实，现在的许多学生，对于“圆心”“半径”“直径”“半径、直径的特征”“半径、直径之间的关系”……等知识已经不是我们想象中的“一团雾水”，而是“早已掌握”。因此，这些知识的学习我们大可不必去花过多的时间和精力去探究，况且也不一定有较大探究的意义。朱老师在这节课中站在学生真正的学习起点，利用学生的已有经验，不费太多的“笔墨”把以上的知识点作了恰倒好处的整理，之后，把更多的时间和精力放在了“探讨圆的本质”—— “在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”。我觉得这才是《圆的认识》的真正的数学价值所在，也是《圆的认识》这课对于学生终生受用的东西。当然，随着对《圆的认识》一课的进一步思考，以后对它设计会有更多的改进，但不管怎样，“让学生学有价值的数学”是我们数学教师必须天天去思考的。

第四篇：圆的认识单元分析

第六单元 圆的认识

单元分析

一、教学内容

教材第85～104页的‚例1～例11以及练习十三～练习十五。

二、教材分析

本单元分四部分教学。第一部分，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径、直径、学会用圆规画圆，并认识扇形；第二部分。探索并掌握圆的周长公式，理解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决实际问题；第三部分，探索并掌握圆的面积公式，应用圆的面积公式解决实际问题；第四部分，对本单元所学内容进行整理和练习，进一步加深对圆的特征及周长、面积公式的理解，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。

三、学情分析

本单元的内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并已经直观圆的基础上进行教学的。

四、教学目标

知识技能

1．在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，认识圆的圆心、半径和直径，能用圆规画出指定大小的圆，并能利用圆设计一些简单的图案。

2．认识扇形；理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关实际问题。数学思考

经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，在活动中进一步积累学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思维。情感态度

进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。

五、教学重、难点

教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。

六、课时安排

圆的认识……………………………………………………………1课时

扇形的认识…………………………………………………………1课时 练习十三……………………………………………………………1课时

圆的周长……………………………………………………………1课时 练习十四……………………………………………………………1课时 圆的面积……………………………………………………………1课时 练习十五……………………………………………………………1课时 整理练习……………………………………………………………1课时

第五篇：圆的认识教材分析

、教材分析: 《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第四单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

（一）、教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力．

4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

（二）、教学重难点：

1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法

四、教学方法

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学过程

师：从奇妙的自然界到我们日常生活中的各种事物，到处都可以看到大大小小的圆。圆是基本图形中最美丽的图案，其实以前我们已经认识了好多种图形，谁知道我们以前学习过哪些图形？ 师：这节课我们就来更加次深入的认识圆。看这节课的学习目标。

师：课前老师让同学们自己学用圆规画圆，谁会用圆规画圆了？ 我们先来认识一下圆规，针尖，针尖所在的点，两脚间的距离。老师在黑板上画一个圆。

师：看，老师这有一个圆，还有三个点。

师：其实这节课跟我们关系最密切的是B点，也就是圆上的点。下面我们打开课本58页。看自学提示： 学生自学。

谁来说一说你学会了哪些知识？ 圆心O

半径

直径

教师示范画半径 练习，哪一条是半径？ 师：还知道了那些知识？直径 教师示范画直径

练习，判断哪一条是半径 哪一条是直径？ 师：一个圆里能画多少条半径？能画多少条直径？ 学生在自己画的圆上尝试，（一）、创设情境，激发兴趣

1、课前热身游戏；考考你的反应能力，说和做相反，老师说右手，学生举左手，老师说起立，学生坐下„„

2、让学生观察课本第55页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池„„）。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。

教师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。教师：刚才同学们真行，一下子就找到了那么多的圆。你们真棒，圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，呼啦圈„„），老师也找了一些圆，我们一起来分享。

链接播放有关圆的图片欣赏

http://v.youku.com/v_show/id_XMzM2ODY5Njcy.html

3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

（二）、探索新知，动手发现

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

六年级上册《圆的认识》教学设计

教学内容：人教版六年级上册教材第57-58页内容和“做一做”及第60页的第1―5题。教学目标：

1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。3、3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.。教学难点: 画圆的方法，认识圆的特征。教学准备：投影仪、课件等 教学过程：

一、创设情境，引入复习

《圆的认识》教学设计 清小花朝?

1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？

简单说说下面这些图形的特征？

长方形

正方形

平行四边形

三角形

梯形

2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？

3、出示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（钟面、车轮、水杯、碗口等）

【设计意图：通过复习旧知，找出生活中的圆形物体，让学生进一步感受数学来源于生活，提高其学习的兴趣。】

二、探索新知

（一）认识圆心、直径和半径。、教师课件出示自学提纲，自学课本p56---57（1）生拿出准备好的一个圆纸片。（2）课本第58页动手折一折。

折过2次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？（3）指出纸片的圆心、直径和半径。并在剪下的圆中分别标出。

2、自学，教师巡回指点，发现难点。

3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。

4、小组讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？直径和半径的长度有什么关系? 不在同一个圆中呢？

（4）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

板书：①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。③在同一个圆里，d=2r;

《圆的认识》教学设计 清小花朝?(2)第58页“做一做”第1题。

【设计意图：学生在老师的精心安排下积极参与到学习的活动中，通过学生折一折、量一量、议一议等活动，让学生自己认识了圆的各部分名称，掌握了圆的特征。体现了学生的自主学习的能力。】

（二）画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。

学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。

3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。

4、完成第58页“做一做”第2题。

【设计意图：让学生仍然采用自学为主，让他们自己动手探索画圆的方法，充分尊重其

主动性，让他们自己在相互的交流中学会了画圆，掌握了画圆的技巧。】

三、巩固练习

1、判断，并说明理由。

（1）半径的长短决定圆的大小。

（）

（2）圆心决定圆的位置。

（）（3）直径是半径的2倍。

（）

（4）圆的半径都相等。

（）

2、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。

画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

3、完成第60页的第2、3题。

生独立完成后，再由学生自己讲评。

4、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？（即第60页的第4题）

学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题

5、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？

四、总结梳理

这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。作业：完成第60页的第1、5题。