《圆的认识》教学设计与案例分析

第一篇：《圆的认识》教学设计与案例分析

《圆的认识》教学设计与案例分析

教学内容：

苏教国标小学数学第十册Ｐ93—94例

1、例

2、例3，练习七第1、2题。教学目标：

1、让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。

2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验图形与生活的联系，感受并发现图形的学习阶段，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

能用圆规画指定大小的圆，认识圆各部分的名称。

教学难点：

在观察、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征并应用圆的知识解决一些简单的实际问题。教学过程 ：

一、导入新课：

1、同学们你们玩过套圈的游戏吗？看，一些学生正在做套圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?（图片展示）为什么不公平呢？你认为他们应当排成什么样的队形?（他们每个人到要投物体的距离不一样，所以不公平。）（我认为他们当应当排成圆形。）（图片展示）

2.为什么同学们排成圆形游戏就公平了？你们想不想用数学知识去解决这个问题？今天这节课我们就一起认识一下圆，去研究圆有什么样的特征。（板书课题）

二、教学例1：

1、生活中你们在哪见到过圆呢？（学生举例，课件演示）

2、有位数学家说过：“圆是最美丽的图形”。你们想不想自己画一个美丽的圆呢？请同学们从手边的工具中任意选择一样工具来画圆，可以独立完成，也可以同桌合作。

3、交流画圆方法。预设1：沿物体画圆；预设2：直尺中有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆了；预设3：用圆规画。

4、师：圆规是我们画圆常用的工具，你向大家介绍一下你是怎么用圆规画圆的？（学生介绍（1）两脚叉开（2）固定针尖（3）旋转成圆）

5、引导反思：刚才老师看到有的同学用圆规画得圆不够理想，你们猜猜看他可能是什么问题？（预设：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……）小结：其实呀，这些都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

6、现在就让我们按要求用圆规再画一个圆。

7、刚才同学们通过用不同的方法画圆，我们可以发现圆是一个平面图形。我们以前还学过哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。学生边说教师边课件展示）你发现圆和它们有什么不同呢？（圆是由曲线围成的，其它平面图形都是由线段围成的。）（课件演示：圆是由曲线围成的平面图形。）

8、请你用剪刀把刚刚画的这个圆剪下来。（学生操作）

三、教学例2：

1、请同学们把手中的圆片自由地对折几次，你发现了什么？（折痕都 相交于一点）

（1）这一点在什么位置？（圆的中心）圆中心的一点也就是我们用圆规画圆时针尖固定的一点，叫做圆心。用字母O表示。

（2）请大家在自己的圆中找到圆心，并用字母表示。

（3）请你任意选一条折痕画下来。仔细观察一下圆内的这条线段你有什么发现？（学生回答）象这样的一条线段我们给它一个名称叫直径。（板书“直径”）

（课件提示直径概念。）

（4）请同学们在自己的圆上再画一条直径，并用字母表示。现在你知道什么样的线段叫直径了吗，同桌互相说一说。

（5）（课件出示一条半径）师问：这叫直径吗？为什么？（课件出示半径概念和半径）

（6）在自己圆上画一条半径，并用字母r表示。

2、刚才的知识你掌握了吗，让老师考考你。（课件出示）书P94“练一练”第

一题做在书上。

四、教学例3：

1、其实关于直径和半径还有很多的奥秘，同学们想不想研究？那就请同学 们带着这些问题一起来研究，好吗？（课件出示例3问题）

2、全班交流。

下面就让我们一起来分享大家的发现吧！（学生边说老师边板书：无数条、都相等、d=2r、r=d/2）（课件演示）(如果学生没说同一个圆里，老师应重点引导学生说同一个圆里)

五、巩固练习：

1、看来同学们对圆有了新的认识，让我们来看看，你能来完成这张表格吗？（出示表格）

2、让我们来小试身手怎么样？（课件出示判断题）

3、思考:现在你能运用今天学习的知识解释一下为什么投圈排成圆形就公平了吗？（因为圆心到圆上任意一点处处相等）

4、看一看，想一想：车轮、车轴的问题（课件出示）

六、全课小结：

这节课学习了什么？你有什么收获呀？在我们人类生活中，圆表示圆满，并 成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏……（课件出示）（伴随着优美的音乐，展示学收集的圆形的物体或图片等等；生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等）感觉怎么样？生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩，这正是圆的魅力所在！

第二篇：圆的认识_教学设计与分析

《圆的认识》教学设计与教材分析

教材分析：

《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

学情分析：

圆是一种常见的、简单的曲线圆形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：在探索中发现圆的特征。

教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。

教学过程：

一、比较平面图形的不同，导入新课

今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）

你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答）

师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆）

[设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。]

二、画圆，初步感知圆的特征

1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径

（1）学生初次画圆

你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）

学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。

试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。）

请画圆画得很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）

教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长）［设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画得不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。］

（2）教师示范画圆，组织学生认识圆心、半径、直径

教师根据学生交流的方法示范画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师示范画半径）。

教师引导学生观察并总结半径的特点。

师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r）

在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（示范画直径）

教师引导学生观察并总结直径的特点。

师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）

［设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。］

2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用

请同学们拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）

请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）

我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。）

［设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。］

三、进一步研究圆的特征

1、介绍研究方法

通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答）我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。）

师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）

那么，我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？

［设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。］

2、小组活动，研究交流圆的特征

请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！

（小组活动，教师巡视了解各组活动情况）

每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r,r=d÷2。

［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。］

3、看书

刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）

谁来说说你的新收获？（指名回答）

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课本,再通过互相交流,使学生逐步建立了完整的正确的概念。］

五、巩固练习

1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。

拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查）

请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）

教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。

如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察等活动，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。］

2、画一个直径60米的圆。

老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）

同桌互相讨论思考方法。

说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。）

教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。

［设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性，使学生对刚刚形成的知识做到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。］

3、拓展

早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！

［设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。］

圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）

老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。

［设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。］

六、总结全课

通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]

同学们的收获真不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。

第三篇：2015《圆的认识》教学设计案例

2015《圆的认识》教学设计案例

一、教学设计理念： 新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。

现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。

二、教学对象分析：

本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

三、教学内容分析：

“圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P55—58页的内容。

本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

四、教学阐明：

1、知识与技能：认识圆，掌握圆的特征。

2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称;通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

五、教学重点、难点：

理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。

六、教学策略：

《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 根据教材和学生的特点，在建构主义理论的指导下，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学习。

第四篇：圆的认识案例分析

《圆的认识》案例分析

李 慧

小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。

对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆内，直径与半径的特征以及它们之间的关系。不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种陈旧的教学方法，进行了如下的教学尝试： 一．导入新课

1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？（生：……）引出：眼镜大、圆等 2．用“圆”扩词……

3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？ 这样吧，老师站在原地，同学们坐在位臵上，听到我说“开始”，大家都上来拿，谁先拿到，我就借给谁，这样可以吗？……（围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平）4．师：大家同意这个方案吗？（……）

师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇？ 这节课我们就一起进一步去认识圆 板书：认识圆

二．探究圆的有关知识

（一）画圆 1．徒手画圆

（1）师在黑板上徒手画一个圆，师：画得圆不圆？（2）师：你们想不想也徒手画一个？（生在练习纸上徒手画圆）

（3）你们觉得自己画得圆不圆？那么怎样才能画一个标准的圆？ 引出用圆规画圆 2．圆规画圆

（1）师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规？

（生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔）（2）大家用圆规画过圆吗？（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的？

（学生分别在练习纸上画圆）（3）师：刚才大家在画圆时，最关键的你觉得是什么？（铁钉不能动来动去，要固定住一点……）

（4）师：好，接下来我们再画一个圆，要与你刚才画的那个圆大小不一样。先想一想，再画。

（5）师：我看到有很多同学画的圆真漂亮，老师也想画一个圆。请一位同学知道我怎么画圆，好吗？（学生说怎么画，师操作）

（6）师：谁能说一说要画一个比前两个大得多得多的圆的话，可以怎样画？

师：刚才我们画了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么决定的？

(预设A圆规两脚间的距离

板书：圆规两脚间的距离决定圆的大小

师：在圆里的话是从哪里到哪里？（圆心到圆周）

师：画圆的时候固定的一点叫什么？（圆心，用字母O表示）大家在练习纸上点出圆心，并写上文字和字母。

引出圆心、圆上任意一点并板书：圆心O、圆上 师：下面我们把圆心和圆上任意一点连接起来。谁知道这条线段叫什么？（半径）

师：那么圆规两脚间的距离决定圆的大小也可以说是（半径）决定圆的大小？ 师：那么你觉得半径是一条怎么样的线？（……）师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母 师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）

师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关内容，135第4、5行和9、10行自由阅读。)(预设B 半径或直径决定圆的大小 板书：半径决定圆的大小。

师：半径（直径）在哪里？请你上来介绍给大家。你是怎么知道的？

半径其实就是圆规两个脚之间的……距离？

我们说半径决定圆的大小也可以说（圆规两个脚之间的距离）决定圆的大小

师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母 师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关内容，（）135第4、5行和9、10行自由阅读。)画给定半径的圆，明确圆心决定圆的位臵

师：换个地方，再画一个半径3厘米的圆，想一想怎么画？再画 师：刚才我们画出的圆一样大，但位臵不一样，那么圆的位臵是由什么决定的？

板书：圆心决定圆的位臵

(二)剪圆，进一步认识圆的特征

学生剪圆，师：剪好的同学思考一下，刚才你在剪圆的时候有什么感受？（弯曲）

师：也就是说圆是由曲线围成的平面图形 师：请大家摸一摸圆的四周，体会一下。

辨别.师：黑板上老师画的是不是圆，为什么不是？

举例.师：我们初步认识了圆，请你回忆一下我们生活中见到过的圆

（三）玩圆

师：圆里面是否还隐藏着更多的知识呢？请同学们借助自己、同桌或小组的力量继续研究，老师相信你们会有更为精彩的发现。生：直径的长度是半径的2倍。师：是吗？请亮出你们的证据。

生：我测量过直径是6厘米，半径恰好是3厘米，所以得到这个结论。生：眼睛看看也够了，半径是从圆心向一边画，而直径是从圆心向两边画的。

生：采用对折的办法，也能发现直径的长度是半径的2倍。师：能不能用上字母，把这个发现表示出来呀！生：d=2r；r=d/2。

师：对这个发现，还有什么要补充的吗？ 生（合）：没有！

师：那么，黑板上这个圆的直径也是你们所画的圆的半径的2倍喽？

生：当然不是。我觉得这个规律应加上“在同一个圆里”的前提条件。

生：不在同一个圆里也行。只要几个圆大小相等，那么这条规律仍旧是符合的。

师：的确，严谨细致是数学美的重要体现。（板书：在同圆（等圆）中）

生：在同一个圆里，每条半径一样长，每条直径也一样长。（说理）生：圆里有无数条半径和直径。（说理）

生：圆心决定圆的位臵，半径决定圆的大小。（说理）

师：真棒！时间虽短，但我们的发现却如此丰富！其实，早在2400多年前，我国古代就有了关于圆特征的精确记载：“圆，一中同长也！”（板书）。

知道这里的“一中”、“同长”各指什么吗？ 师：不错！那时的发现跟咱们今天完全一样，同学们感觉怎样？

（四）创造圆（略）

三 小结并提出进一步要研究的问题 课后体会: 1．让学生学习“有价值的数学”。

“学习有价值的数学”是《数学新课程标准》中提出的基本理念之一。数学是一种抽象，是一种模型。《数学新课程标准还强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此学习就不应该看成是对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。而对数学的价值我们不能只做肤浅、表面的解释，关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值，进而增强数学的内在动力，提高学生的数学素养。在“导入新课” 这一环节，笔者设计了“如何分书给某位同学才比较公平”这一情境，在引出“圆”的基础上力图使学生感知“圆心”是“圆的中心”这一圆的特征，当然这一“感知”还仅仅是“数学意义”之外的。接着，在辨别“老师在黑板上徒手画的＂圆＂”是不是圆的环节，让学生在之前习得的圆的有关知识去解释、去辨别为什么“徒手画的＂圆＂”实际上不是“圆”的原因。下一步，在领悟墨子的“圆，一中同长也！”的环节，继续用已初步掌握的圆的特征去解释这一圆的本质属性。2．创设开放问题情景，激发兴趣，让学生成为知识的探索者和发现者。在“剪圆”和玩“圆”的教学环节中，该笔者设计了让学生把圆摸一摸、画一画、折一折、量一量、想一想，你从中发现了什么？这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中除了发现直径、半径的本质特征，发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中所有的直径都相等、所有的半径也都相等，直径、半径都有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，直径是圆内最长的线段等知识。这样的设计，笔者觉得一方面能体现让学生自主去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。3．值得进一步思考的问题：

最近，笔者有幸倾听了朱国荣特级教师的《圆的认识》一课，他在这一课中事先布臵学生课外去画圆，而后在课内交流画圆的方法，以及“在正方形内画一个最大的圆”引出在正六边形、正八边形、正十六边形……内画最大的圆，以此解释“削方为圆”的同时揭示“在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”的这一圆的本质，给我留下了非常深刻的印象，也给了我们对于如何上《圆的认识》的更多的思考。

(1)画圆是一种技能，既然是技能，就不可能一朝一夕就能熟练掌握，更不可能在40分钟的课堂利用3、5分钟的交流和练习就能掌握。既然如此，何不让学生在购买了圆规这一工具之后，在课外、在家里、在业余时间，边玩、边“消遣”似的把画圆的这种技能提前学习、提前掌握呢？所以，我觉得朱老师的这一做法非常现实，也就非常“人本”。(2)其实，现在的许多学生，对于“圆心”“半径”“直径”“半径、直径的特征”“半径、直径之间的关系”……等知识已经不是我们想象中的“一团雾水”，而是“早已掌握”。因此，这些知识的学习我们大可不必去花过多的时间和精力去探究，况且也不一定有较大探究的意义。朱老师在这节课中站在学生真正的学习起点，利用学生的已有经验，不费太多的“笔墨”把以上的知识点作了恰倒好处的整理，之后，把更多的时间和精力放在了“探讨圆的本质”—— “在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”。我觉得这才是《圆的认识》的真正的数学价值所在，也是《圆的认识》这课对于学生终生受用的东西。当然，随着对《圆的认识》一课的进一步思考，以后对它设计会有更多的改进，但不管怎样，“让学生学有价值的数学”是我们数学教师必须天天去思考的。

第五篇：“圆的认识”教学设计与评析

“圆的认识”教学设计与评析

[教学内容] 苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第115~118页。

[教学目标]

1.知识与技能:通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。

2.过程与方法:通过想像与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性,同时获得思维的进一步发展与提升。

3.情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活的紧密联系,并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

[教学重点] 探索圆的各部分名称、特征和关系,体会圆的各点均匀性:到定点的距离等于定长。

[教学难点] 通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。

[教学过程]

一、创设情境

多媒体演示自然界中的圆,有向日葵的花盘、荷花池中的莲蓬、平静水面的圆形涟漪……

谈话:从我们欣赏的这些美景中,你们看到了什么?(学生自由发言。)

举例:这都是大自然赋予我们的圆,其实在生活中还有许多人为制造的圆,请你举出实例,好吗?(学生举例。)

质疑:(出示圆形喷泉水池图片)看了这个圆形喷泉水池,你想提出什么问题呢?

小结:同学们提出了这么多有价值的问题,今天我们就来研究这些有关圆的问题。(板书课题。)

【评析:从贴近学生生活的情境入手,唤起学生已有的生活经验,为学习新知做铺垫,激活学生学习的“兴奋点”。】

二、合作探究

1.“做”圆

谈话:请大家先在小组里商量,然后用提供的材料动手“做”一个圆。(材料有:图钉一枚、绳子一根、铅笔一枝、吹塑纸一张、剪刀一把。)

(1)展示学生“做”出的圆;

(2)让学生汇报“做”圆的方法;

(3)交流“做”圆的关键。

小结:“做”圆的方法是先在绳子的两端各拴上图钉和铅笔,然后把图钉固定在吹塑纸的中央,拉紧绳子用铅笔围绕图钉画一圈,把它剪下来,就“做”出了一个圆。其中关键的步骤就在于不仅固定的图钉不能移动,而且转动时一定要拉紧绳子。

【评析:利用提供的材料动手“做”圆,可使学生在实践中初步感知圆是一种曲线图形,同时明确了图钉固定点到铅笔画出的圆之间的距离是相等的。】

2.画圆

提问:画圆的工具是什么?你会使用圆规画圆吗?请大家用圆规随意在纸上画出两个圆,并说说用圆规画圆的方法。

思考:如果要求画出的圆是同样的大小,该怎么办呢?(学生讨论。)

小结:只要把圆规两只脚分开的距离保持一样长,那么画出的圆一定同样大小。

【评析:让学生用圆规试着画圆,形成实践的体验后,再交流画圆的方法和感受,充分体现了探索性的学习方式。】

3.认识特征

谈话:请大家把画在纸上的圆剪下来,然后把这个圆对折,打开,再换个方向对折,打开,反复折几次。(学生操作。)

提问:把对折的圆展开后看一看,你发现了什么?(学生讨论。)

必要时引导:几条折痕在圆中心会怎样?几条折痕的长度怎样?

翻开课本第116页,看书并围绕以下问题进行思考:

(1)什么是圆心?什么是半径?什么是直径?

(2)一般用什么字母来表示圆心、半径和直径呢?

(3)在同一个圆里,直径与半径有什么关系?

(组织交流,得出结论。)

小结:圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径,并且这些半径的长度相等,直径的长度也相等;在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,半径的长度则是直径的1/2;一个圆的大小是由半径的长短决定的,圆的位置由圆心所在的位置决定。

【评析:学生探究圆的特征,首先通过动手折纸的实践活动,发现折痕同样长,并且相交于一点,直观感知了圆心和直径;然后在看书自学的基础上,通过讨论认识了圆心、半径和直径等概念,弄清了在同一个圆里半径和直径之间的关系。学生对圆的各部分名称的认识及特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】

三、巩固深化

1.画一个半径3厘米的圆并标出直径

2.求出半径或直径

r=2cm d=___;d=5cm r=___;r=3.5cm d=___

3.判断下面的说法是否正确

(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(2)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大。

(3)两端都在圆上的线段叫直径。

(4)画一个直径为4厘米的圆时,圆规两只脚分开的距离应是4厘米

4.解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形?

【评析:练习设计目的明确,层次清晰,针对性强,巩固、深化了学生对圆的特征的认识。】

四、总结评价,愉快作业

通过这节课,你学会了什么?你有什么收获?

请大家闭上眼睛想一想。

作业:边听音乐,边用学过的图形拼图。(用长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等拼成不同形状的图形,看看谁的动手能力最强。)

活动结束后,进行小结评比。

联系生活实际想一想:数学有什么用?

【评析:让学生在操作实践、合作交流中巩固新知,一方面让学生体验到数学学习的价值,另外,可以使学生学有所用,提高学生学习数学的积极性,深化学生“主角”的意识。】

总评:

圆是学生十分熟悉的一种图形,在生活中随处可见。本课的设计,教师不过分拘泥于教材内容,而是创造性地开发教材资源,充分关注学生的经验,用心捕捉圆在生活中的原型,创设出特定的问题情境。教师还独特地安排了“做”圆、画圆等环节,引导学生参与探究性的学习活动,使学生在“做”圆的操作中感知了圆是曲线图形,在画圆的实践中体验了圆的特征。在对圆的特征形成直观体验的基础上,通过看书自学,引导学生认识圆心、半径、直径的概念,以及在同一个圆里直径与半径的关系。

在整个教学设计中,教师注意创设情境、点拨诱导,为学生搭建自主学习的平台;注意引导学生积极参与、主动探索,在互动交流中不断释放学生潜能,完善对其自我的认识。