电机驱动系统效率优化控制技术研究现状

第一篇：电机驱动系统效率优化控制技术研究现状

1.2 电机驱动系统效率优化控制技术研究现状

电动汽车的动力由电动机提供，电机驱动系统（简称驱动系统）的性能直接影响了电动汽车的性能。电动汽车系统需要能够满足频繁停车启动、加速、大负载爬坡以及紧急制动等要求，也需要考虑到汽车行驶路况复杂多变，存在雨天、酷热、下雪等恶劣天气，以及颠簸、泥泞等复杂路况。另外，在满足行驶条件的情况下还应最大限度地保证驾驶人员和乘坐人员的舒适安全。作为电动汽车的核心部分，驱动系统应满足宽调速范围、宽转矩输出范围、良好的加减速（起动、制动）性能、运行效率高（提高续航里程）以及高可靠性等要求。

针对永磁同步电机驱动系统的效率优化，总体来说可分为以下三个方向： 1）从电机本体的电磁设计、制造工艺以及电机的材料着手，开发高效电机。2）改进脉宽调制(Pulse Width Modulation，PWM)技术，降低功率开关器件上的损耗从而提高逆变器的整体效率；降低变频器输出电压的谐波含量，如采取空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)技术和软开关技术，减小谐波含量从而提高驱动系统的整体效率。

3）研究合适的控制策略，在保证电机满足运行条件的情况下减小直流侧的功率输入，提高驱动系统的效率。

目前，针对永磁同步电机驱动系统效率优化所提出的控制策略很多，总体来说可以分为两大类：第一类是基于损耗模型的效率优化控制(Loss Model Control，LMC)策略；第二类是基于搜索法的效率优化控制(Search Control，SC)策略。下面分别进行概述。

1.2.1 基于损耗模型的效率优化控制策略

该控制策略作为一种基于前馈式的控制方法，基本原理是：在充分考虑电机各部分损耗的基础上，建立较为精确的损耗模型，根据电机运行状况（负载转矩和实际转速）计算出该运行状况下最优的控制变量（一般为磁场、电压或者电流）以减小驱动系统的损耗。若控制变量为电枢电流，对永磁电机驱动系统来讲一般选择最优的直轴电流id和交轴电流iq，对混合励磁电机驱动系统来讲包括id、iq以及励磁电流If。这种控制策略目前已被广泛应用到了闭环传动系统中，可以保障电机驱动系统在全局运行范围内都能实现效优化。基于损耗模型的同步电机效率优化控制基本框图如图1.1所示。

基于损耗模型的驱动系统效率优化策略最早由T.M.Rowan和T.A.Lipo，以及H.G.Kim[2]

[3][4]等人提出并进行研究；1987年Bose等人将该策略运用到永磁同步电机驱动系统中。美

[1]

国学者X.Wei和R.D.Lorenz已将基于损耗模型控制策略结合直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)中，以提高永磁同步电机在瞬态过程中的效率[5]。针对同步电机而言，基于损耗模型的效率优化策略总共可以分为五种类型：考虑铁损的损耗模型控制策略铜损的损耗模型控制策略耗模型损耗模型控制策略

[8][9]

[6][7]、考虑、考虑铁损和铜损的损耗模型控制策略和约束条件下的损耗模型控制策略

[10][11]、基于电机精确损

[12][13][14][15]。

n*矢量控制器控制变量逆变器TL损耗模型控制器同步电机

图1.1基于损耗模型的效率优化控制策略

基于损耗模型效率优化控制策略的技术特点在于，它根据电机运行状况，通过解析法计算出使电机损耗最小的控制变量，在满足电机运行的同时降低驱动系统损耗。该方法控制变量由算法直接给出，电机效率的优化能够直接实现，数学概念清楚，物理意义明确，而且变量直接给定导致响应速度快，根据电机实际运行条件计算变量，从而能保证电机在全局运行范围内高效运行。但这种策略的缺点也不容忽视：①该策略需要对电机参数有很详细的了解，电机在运行过程中，电机参数包括电感参数、电枢绕组电阻、励磁绕组电阻、各部分的损耗系数等都会随电机运行条件的变化而改变，电机参数的变化必然会导致损耗模型不准确，从而导致控制变量的计算值不能实时追踪实际的最优值；②损耗模型建立的越准确，计算结果越接近于真实值，但也会导致计算过程越繁琐；③实际过程中为了简化计算，又不得不对损耗模型进行简化，这必然会导致计算值和实际值的差距变大，所以最终寻优结果也仅仅是一种简化后的次寻优。

1.2.2 基于搜索法的效率优化控制策略

基于搜索法效率优化策略的基本原理是：在恒定的运行条件（恒定的转速和负载转矩）下，通过控制器不断实时调整控制变量（一般为磁场或电流），寻找该运行状态下的系统损耗最高点。

P(k)idid(k)方向判断P(k1)

图1.2输入功率最小效率优化控制策略

控制策略的基本框图如图1.2所示，其中P(k-1)、P(k)和Δid(k)分别为第k-1和第k次直流侧功率检测值以及第k次的控制变量。搜索法一般包括梯度法[16]、定步长（细分）法[17]、最优转差频率法[18]、基于斐波那契数列法[19]、神经网络法[20]、黄金分割法[21]以及模糊搜索法[22]。

清华大学的学者[23]分析了感应电机搜索控制的三种算法，即Ramp法[24]、Rosenbrock法[25]以及黄金分割法，对比了各种算法的复杂性、收敛速度以及效率优化效果，在此基础上提出了改进后的基于在线搜索的效率最优算法。改进后的黄金分割法收敛速度明显加快，硬件中加入低通滤波器，对输出转矩的脉动进行了有效抑制，并将该技术用于电动汽车驱动用感应电机。

国外学者S.K.Sul和M.H.Park选用电机的转差频率作为控制变量，提出了一种基于输入功率最小的搜索方法[26]。该方法将电机不同运行状况下的最小输入功率对应的最优转差频率，以表格的形式预先保存在控制器的内存中，电机运行时根据运行状况获得表格内的最优控制变量，对实际变量进行实时跟踪。

南京航空航天大学的学者对采用直接转矩控制的电动汽车PMSM驱动系统效率优化进行了研究[27]，由于公式计算需要滤波时间，电机变量调节也需要一定的收敛以及稳定时间，因此搜索法一般需要较长的运行周期，不适合应用到需要频繁加减速的电动汽车领域。为解决该问题，提出了一种分区式是在线效率优化方法，与传统在线搜索法不同，该方法将寻优搜索过程“多线程”化，将搜索区间“离线”化。减小了搜索时间，只需保证在区间内完成一次寻优循环即可，但该策略的技术难点在于搜索区间的量化。

基于搜索技术效率优化控制策略的优势显而易见，即不要预知电机参数，省略了建立损耗模型和推导最优变量的过程。系统能够在电机运行过程中，通过不断调整控制变量的方式自动搜索效率最高的运行点，因而鲁棒性强，适用性好；避免了建模过程中由于运行条件不同导致参数改变而引起的误差，从而寻优精度高。但该策略的缺点也不容忽视：①需要很高的输入功率检测精度；②输入功率与跟寻优变量有关，在系统效率最高点的附近变化可能会比较平坦，这要求对输入功率的测量，必须为高精度且无噪声的；③系统效率可能是复杂的且非线性的函数，这种情况下难以让系统快速地运行到效率最高点，即搜索过程需要一定的时间，不适合应用到像电动公交这种频繁起动、制动的场合；④一般凭经验给出固定的搜索步长，收敛速度慢，收敛时间长，不适合应用于负载变化、运行状况变化频繁的场合；⑤增加硬件系统件设备，从而增加成本。

第二篇：《驱动电机及控制技术》教学大纲

《驱动电机及控制技术》教学大纲

一、授课对象

本课程适用于 汽车服务系新能源汽车制造与装配专业（中、高级）班 三年 制 二、课程学时

总学时 108课时，6课时/周，1学期授完。

三、课程的任务和目的

本课程是中等职业学校电子技术应用与维修专业教材，是一门机电类专业课程。其任务是：使学生掌握常用电动机的结构及其控制方法，培养学生对常用电动机的维护、保养与检修的技能和解决实际问题的能力；对学生进行职业意识培养和职业道德教育，提高学生的综合素质与职业能力，增强学生适应职业变化的能力，为学生职业生涯的发展奠定基础。

本课程目的是：使学生能掌握电动类、制冷类日用电器中主要使用的三种电动机——单相异步电动机、直流电动机和单相串励电动机的结构、原理及应用，以及电动类、制冷空调类电器专用电动机的结构及其控制方法。熟悉对上述电动机进行维护、保养与检修。结合生产生活实际，培养学生对所学专业知识的兴趣和爱好，养成自主学习与探究学习的良好习惯，从而能够解决专业技术实际问题，养成良好的工作方法、工作作风和职业道德。

四、课程内容和要求

第一章：直流电动机 8课时 1．教学内容：

第一节：直流电动机的结构和分类

第二节：直流电动机的工作原理与运行特性 第三节：直流电动机的起动、反转和调速。

2．教学要求与建议：了解直流电动机的基本结构和分类，掌握直流电动机的基本工作原理，理解直流电动机的起动、反转、调速的原理和方法，初步了解直流电动机常见故障的检修方法。

第二章：单相异步电动机 10课时 1.教学内容：

第一节：异步电动机的结构和工作原理 第二节：单相异步电动机的分类 第三节：单相异步电动机的反转和调速

2．教学要求与建议：了解单相异步电动机的基本结构，掌握单相异步电动机的基本工作原理，理解异步电动机的分类和起动方式，了解单相异步电动机的反转、调速的原理和方法，初步了解单相异步电动机常见故障及其检修方法。第三章：单相串励电动机 12课时

1、教学内容

第一节：单相串励电动机的结构和运转原理 第二节：单相串励电动机的运行特性 第三节：单相串励电动机的反转和调速

2、教学要求与建议：理解单相串励电动机的基本结构和工作原理，了解单相串励电动机的主要特点和应用。

第四章：三相异步电动机 16课时 1．教学内容：

第一节：三相异步电动机的结构和工作原理 第二节：三相异步电动机的运行特性

第三节：三相异步电动机的反转、起动和调速 2．教学要求与建议：

了解三相异步电动机的基本结构，掌握三相异步电动机的基本工作原理和运行特性，理解三相异步电动机起动、反转与调速的原理和方法。

第五章：其他类型的电动机简介 10课时

1、教学内容：

第一节：单相同步电动机 第二节：步进电机

2、教学要求与建议：

了解其他类型的电动机（包括单相同步电动机、步进电机和直线电动机）的基本结构、原理和应用。

第六章：电风扇电动机及其控制 16课时

1、教学内容： 第一节：电风扇电动机 第二节：电风扇控制电路

2、教学要求与建议：

掌握电风扇的电控方式，各种常用电控器件的结构、原理和使用方法；能够阅读典型的电风扇电控线路图。

第七章：空调电动机及其控制 16课时

1、教学内容：

第一节：制冷压缩机电动机的结构与原理 第二节：空调控制电路

2、教学要求与建议 掌握空调的压缩机电动机的结构、工作原理及应用；掌握空调的基本控制方式，常用电控器件的结构、原理和使用方法，掌握其典型电控线路和读图方法。

第八章：各类电动机维修实训 20课时

1、教学内容：

实训一：电动机维修基础实训 实训二：直流电动机维修实训 实训三：单相异步电动机维修实训 实训四：电风扇电动机的检修

实训五：制冷压缩电动机及其控制电路的检修

2、教学要求与建议

掌握电动机维修常用工具和仪表的使用方法；掌握日用电器直流电动机的拆装方法和常见的检修方法；学会测定单相异步电动机的技术参数；掌握洗衣机电动机的拆装方法及常见故障的检修方法；掌握台扇、转页扇、吊扇的结构、电动机绕组展开图、电动机拆装、绕组重绕的方法及常见故障的检修方法；掌握电冰箱、空调器中制冷压缩机电动机的结构和常见故障的检修方法。

五、考核方式

平时成绩（40％）+期末考试成绩（60％）= 课程总成绩 其中：平时成绩包括：作业、笔记、考勤、课堂讨论、查找资料

第三篇：浅谈优化数学课堂教学系统提高教学效率

谈如何提高初中数学课堂教学效率

关键词： 优化数学课堂 教学系统 效率 反馈 训练 巩固

摘要：每位数学教师总希望自己的每堂课都是成功的好课.有时听了名师的优质课或看了名师的优秀教案后,总想亲自实践一下,然而效果往往并不理想,这是为什么呢?原因在于课堂教学中没有把教授最优化与学习最优化相应地融合在一起,换言之,如果只注意教师教授的最优化,而忽视了学生原有的基础知识,学习习惯及思维方式,就达不到学习的最优化。要想达到最优化需要一下几步：

正文：

一、了解学生,精心备课

课堂教学系统的设计是否最优化,主要看教师的备课是否下功夫,课堂教学设计是否合理,只有当构成教学系统的诸要素——教师、学生、教学内容及教学手段处在优化的组合状态,才能保证最优化的教学系统真正得到落实。

备课要考虑的因素很多,诸如教学目的,重点难点,教学方法,教学手段等,而最关键的是如何结合实际,以学生的兴趣、爱好、需要为基础,针对学生的年龄特点、个性差异、学习习惯、思维方式等进行备课,因为只有了解、分析和研究学生的实际情况,教师在制定教学要求、组织教材、确定重点难点、选择教学方法及组织教学时才有了既合情又合理的依据。

二、根据课堂教学的具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话

说：“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。各种教学方法的运用，都是为一定的教学任务服务的。教师运用恰当的教学方法进行教学，学生学起来就有兴趣，易于接受，就会收到良好的效果。

三、培养兴趣,情感投入

兴趣是学习的内部动力,只有当学生对学习教学产生了浓厚的兴趣后,才能使学生从“要我学”转化为“我要学”,教学质量才有根本性的提高。

对学生学习兴趣的培养,主要是依赖教师对教学系统的合理设计,教师的学识水平,教师的口头表达能力以及是否有针对性地对学生进行思想教育等,而教师“教”的能力又直接制约着学生学习数学的兴趣。因此,教师在讲课时,不仅应做到语言清晰、准确简练,具有科学性与逻辑性,还切不可忽视语言艺术性与趣味性。优美的语言不仅给人以优美的享受,更重要的是他能唤起学生学习的兴趣,提高授课艺术效果。

在课堂教学系统中,师生间通过语言交流,建立在融洽的情感交流基础上的良好师生关系,能促进学生学习数学兴趣的发展与持久,要使学生潜心于你所教的学科之中,必须有“情感”这座桥梁来联系教师与学生。教师的主导地位,首先应该表现在激发学生学习热情,培养刻苦学习数学的兴趣,变被动的学习为积极的、主动的学习,以充分发展学生潜在的积极向上的内驱力,使他们始终以浓厚的兴趣,投入到学习、探索、研究数学知识之中。

四、要善于应用现代化教学手段

随着科学技术的飞速发展，三机一幕进入了寻常教室。对教师来说，掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点，一是能有效地增大每一堂课的课容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性。四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。对于有条件的学校，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

五、要想方设法与学生建立融洽的关系

社会环境的变化，家庭的娇宠，使现在的学生养成以自我为中心的思维方式，那种盲目惧怕，绝对俯首帖耳的学生已不多见。在绝不迁就姑息的基础上，教师也调整自身，从教育学、心理学等方面以科学的管理方法去面对学生，教师在课堂上应有主持人的优雅自如的风度。要自然、大方，面带微笑，使学生在和谐的气氛中学习。“亲其师”才能“信其道”，学生喜欢教师，也会对这位教师所任的学科感兴趣，进而幻想在这门学科领域里有所创造。建立了良好的师生关系，为学生创设一个轻松、愉快、和谐的学习情境，课堂教学效率才会大大提高。因为厌烦而形成的冷漠的师生关系，是不适应现代化教育，也无从谈保证上课效率的六、及时反馈,调控合理

由于教学过程是一个系统工程,教师在备课时往往会事先设计好一系统有利于理解所学知识,深化所学知识内容,但是由于教师的调控对象不是仅仅只会接受信息的机器,而是具有一定分析与处理信息能力的思维活跃的人,他将会对输入信息作出不同的反应。教师必须根据所收到的反馈信息作出及时调控,不断的因势利导地把学生的思维引导到正确的,积极的途径上来,否则教师的教学设计将受到干扰,基础被破坏,从而影响优化教学过程的实施。

教学过程是一个动态的平衡过程,只有当教师教学目标与学生的学习目标相统一,才能使教师的教与学生的学处于最优化的统一状态,如在讲锐角三角函数时,有位学生举手问:“大于90°的角的三角函数值怎样求呢?”显然学生提出这样的问题是冲着对所学知识有质疑或是学生想考考老师,但无论学生处于何种心态,教师都必须立即自我调控,决不能大动肝火,而应当首先肯定学生的勤学好问,勇于质疑的精神,然后可启发学生:这个问题限于我们现有的知识还无法解决,我们继续学习到高中就能解决这些问题,通过这样的处理,花费时间不多,又能调整课堂气氛,同时又不使学生失望。

七、思路同步,教为不教

学生由于受年龄、知识、家庭、社会等影响,思维方式的提高必定跟不上知识学习层次的提高,教师在教学过程中应多研究不同年龄阶段学生的思维发展特点,既要借鉴教材的思路,又要受教材思路的约束,更不能受优秀教案、优秀课等的束缚.而应该根据自己学生的学习特点,形成一条以促进学生思维发展为核心,既符合科学性,又合乎逻辑性,既传授知识,又培养学生能力,既有主导作用,又能激发学生主动学习优化的教学思路,换言之,这是一条以教师思路为主导,以学生思路为轴心的优化思路。

参考文献：

[1] 《当代教育心理学》

[2] 《有效备课》

[3] 《有效上课》

[4] 《上好课应知应会》

第四篇：多台电机同时控制的电控系统设计的论文

摘要：变频器加变频电机这种调速方式，以低廉的价格和稳定的性能，很快的在自动化设备制造和设备改造中应用。PLC的功能强大、使用容易、可靠性高，常用于控制系统中。本文主要介绍一个变频器控制两个变频电机，实现超宽速度调节的一种方法及电控设计。

关键词：调速；变频器；离合器PLC

随着自动控制理论，工业网络技术，计算机技术和通信技术的发展，在实际的工业生产过程中，单台电机的控制已经不能满足实际的需求，越来越多的生产设备需要多台电机同时控制，所以多电机的控制问题已经成为控制行业发展研究的一个重要内容。

1背景介绍

近年来，随着工业发展对各种机械性能，电控要求和产品质量越来越高，单台电机的控制已经不能满足工艺参数的要求。本文遇到的问题为：一个移动平台有快速运动和慢速运动两种模式，两种速度的跨度非常大。慢速工位要求0.1 mm/min至5mm/min,快速工位要求200 mm/min至700 mm/min.经研究一台电机是不能满足该工况需求。同时面临两台电机又怎样控制一个输出，是否能用一台变频器控制两台电机。

2机械系统设计

2.1机械机构组成系统由机械部分和电气部分组成。其中机械系统由两台同型号同功率电机，两个不同型号的摆线针减速器，两个磁粉离合器，两个联轴器、一套丝杠和导向滑轨组成。其结构见图1.2.2机械机构原理

由于两种工位不会同时工作，本系统最终选择一个变频器控制两台电机，实现两种工作状态。

快速工况：快速慢速转换开关切换到快速位，快速位磁粉离合器工作，连接输出轴，按动正转或者反转按钮，快速电机工作，调节调速旋钮，实现快速工况速度调节。按动停止按钮，电机停止工作。

慢速工况：快速慢速转换开关切换到慢速位，慢速位磁粉离合器工作，连接输出轴，按动正转或者反转按钮，慢速电机工作，调节调速旋钮，实现慢速工况速度调节。按动停止按钮，电机停止工作。

3系统电控系统设计

3.1系统电气控制原理

根据机械工作原理，其电控的基本原理见图2.从图2可以看出，如果采用传统的接线，会产生大量的工作量，线路也容易出现问题，不便于后期的系统维护。PLC的出现，以可靠的性能，较强的抗干扰能力，扩充方便，组合灵活等特点慢慢的替代着传统的控制电路。系统电控系统由PLC,按钮，指示灯，接触器，变频器组成。

3.2 PLC系统电控设计

一台变频器控制两台同型号电机。PLC和变频器通过RS485接口进行通信，通过接触器的切换将变频器的输出分配到快慢电机。再通过输入到PLC模拟量接口的电压变化实现两台电机的快慢速调节。其PLC接线见图3.4应用效果与结论

根据现场使用情况，该方法已经解决宽范围调速的问题。通过使用PLC让本来庞大的配电柜变得小巧而整齐，后期的维护和检修也变得更加容易。但是快速和慢速切换的时候需要将电机停止后才能切换到另外一种工况。通过后期对控制系统的改进与提升可以不需停止的实现0.1 mm/min至700 mm/min的宽范围调速。

参考文献：

[1]王晓芳，变频器同步控制解决方案[J],科技创新与应用，2014（30）。

[2]朱秀斌。基于PLC控制的机械电气传动同步控制器研发设计[J].煤炭技术。2012（06）。

[3]黄晓红，金一兵，黎绍发。PLC在电梯变频控制系统中的应用[J].机电工程技术。2004（01）。

[4]魏召刚。工业变频器原理及应用[M].电子工业出版社，2006.

第五篇：苏州市公共自行车系统发展现状及其优化研究

苏州市公共自行车系统发展现状及其优化研究

摘 要：通过对苏州公共自行车系统发展现状的调研，分析了系统中存在的各种问题，并在此基础上利用多项 logit 模型对系统进行优化研究，最大限度的满足市民出行。

关键词：公共自行车；logit 模型；优化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.249

引言

目前全国很多城市开始逐步探索实施以公共交通引领城市发展为导向的“公交都市”城市战略，苏州市于2010年推出了公共自行车交通系统，并将其纳入到公共交通领域，该项工程是推进节能减排、倡导绿色出行的有效手段，是改善交通环境，缓解“行路难、停车难”的有力措施，也是推进全民健身运动的一种方法。本文通过对苏州公共自行车系统发展现状的调研，分析了系统中存在的各种问题，并在此基础上利用多项 logit 模型获取苏州市公共自行车的分担率，建立租赁点短期多时段的需求预测模型，测算出苏州市公共自行车的租借需求，完善和优化各站点自行车和停车桩的配置数量，以最大限度的满足市民对公共自行车的需求，提高经济效益和社会效益。苏州市公共自行车系统发展现状

在苏州大市内，实地考察典型区域、重点地段不同站点公共自行车的借还数据、维修记录；实地走访城市相关职能部门的规划、战略；调查统计公共自行车不同使用人群的反馈信息。调研中发现公共自行车使用率逐步提高，尤其是轨道交通的换乘，提升了苏州的旅游品质，但也存在在诸多亟需改进的地方：

（1）部分站点的分布不科学、利用率不高、租还不畅通、运营管理滞后；（2）租还过程中的问题：租车时找不到站点、站点无车可租、租到坏车、找不到站点还车、还车系统故障、还车位已满（见图1）；（3）公共自行车使用过程中的问题：车胎损坏、车链损坏、座椅损坏及其他。苏州市公共自行车系统优化研究

为了优化各站点自行车和停车桩的配置数量，我们通过预测未来年市民出行OD，构建不同出行方式的效用函数，利用多项 logit 模型得到公共自行车的分担率，统计高峰、平峰时公共自行车的租借需求，考虑现有公共自行车和停车桩的周转率，完善和优化各站点自行车和停车桩的配置数量，以最大限度的满足市民对公共自行车的需求（见图2）。

设市民n出行方式选择方案集合为An，选择第i种交通方式的效用函数Uin=Vin+εin，其中Vin是可由过往数据得到的特性变量计算的固定部分，εin是由其他因素的影响及已有变量的偏差引起的随机部分。当满足Uin>Ujn，i≠j，j∈An，市民n出行时在选择方案集合An中选择第i种交通方式的效用最大。设市民n出行选择第i种交通方式的概率：

Pin=Prob（Uin>Ujn，i≠j，j∈An）=Prob（Vin+εin>ε*n，i≠j，j∈An）

其中U*n=V*n+ε*n=Max（Vjn+εjn），ε*n服从指数分布，则市民出行方式选择的多项 logit 模型的一般形式为。多项 logit 模型的似然函数，用极大似然估计法估计概率L*最大时的参数。利用多项 logit 模型得到：租赁点j初始时刻公共自行车的数量Bj=MaxBkj，为k时段（k=1，2表示高峰、平峰时段）初始时刻租赁点j的公共自行车数量，其中Mkj为第k时段租赁点j的借车需求，αkj为k时段租赁点j的公共自行车周转率；公共自行车的总量M=∑Mj，Mj=MaxMkj租赁点j的租车需求；调度中心需储备的公共自行车；租赁点j的公共自行车停车桩数量Aj=MaxAkj，为k时段租赁点j需要的停车桩数量，其中Nkj为第k时段租赁点j的还车需求，βkj为k时段租赁点j的停车桩周转率。结语

要解决“公交最后一公里”，缓解城市“行路难、停车难”，为市民提供更加便利的公共交通服务，提倡“绿色”出行的愿景。除了完善和优化各站点自行车和停车桩的配置数量，苏州市公共自行车系统还需要进一步优化整体服务水平、优化运营管理、优化经营模式，致力构建生活品质之城。

参考文献：

[1]李黎辉，陈华.武汉市公共自行车租赁点布局规划[J].城市交通，2009，7（04）：39-44.[2] 钱俭，郑志峰，冯雨峰.杭州公共自行车设施现状调查与思考[J].规划师，2010，26（0l）：7-76.[3]耿雪，田凯.巴黎公共自行车租赁点规划设计[J].城市交通，2009，7（04）：21-29.[4]项禹晓旭，刘端，向雅娴.关于武汉市公共自行车系统运行的调查分析[J].统计与决策，2011（16）：91-93.基金项目：苏州市职业大学研究性课题――“苏州市公共自行车系统发展现状及其优化研究”（SZDYKC-150901）。

作者简介：王志刚（1979-），男，江苏苏州人，讲师，研究方向：应用数学。