1245 尼克的任务【动态规划】 1246 书的复制【动态规划】

第一篇：1245 尼克的任务【动态规划】 1246 书的复制【动态规划】

尼克的任务【动态规划】

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尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

Input

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

Output

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

Sample Input 6 1 2 1 6 4 11 8 5 8 1 11 5

Sample Output 4 Hint

【算法分析】

题目给定的数据规模十分巨大：1≤K≤10000。采用穷举方法显然是不合适的。根据求最大的空暇时间这一解题要求，先将K个任务放在一边，以分钟为阶段，设置minute[i]表示从第i分钟开始到最后一分钟所能获得的最大空暇时间，决定该值的因素主要是从第i分钟起到第n分钟选取哪几个任务，与i分钟以前开始的任务无关。由后往前逐一递推求各阶段的minute值：

（1）初始值minute[n+1]=0

（2）对于minute[i]，在任务表中若找不到从第i分钟开始做的任务，则minute[i]比minute[i+1]多出一分钟的空暇时间；若任务表中有一个或多个从第i分钟开始的任务，这时，如何选定其中的一个任务去做，使所获空暇时间最大，是求解的关键。下面我们举例说明。

设任务表中第i分钟开始的任务有下列3个：

任务K1 P1=i T1=5

任务K2 P2=i T2=8

任务K3 P3=i T3=7

而已经获得的后面的minute值如下：

minute[i+5]=4，minute[i+8]=5，minute[i+7]=3

若选任务K1，则从第i分钟到第i+1分钟无空暇。这时从第i分钟开始能获得的空暇时间与第i+5分钟开始获得的空暇时间相同。因为从第i分钟到i+5-1分钟这时段中在做任务K1，无空暇。因此，minute[i]=minute[i+5]＝4。

同样，若做任务K2，这时的minute[i]=minute[i+8]=5

若做任务K3，这时的minute[i]=minute[1+7]=3

显然选任务K2，所得的空暇时间最大。

因此，有下面的状态转移方程：

其中，Tj表示从第i分钟开始的任务所持续的时间。

下面是题目所给样例的minute值的求解。

任务编号K 1 2 3 4 5 6 开始时间P 1 1 4 8 8 11 持续时间T 2 6 11 5 1 5

时刻I 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 minute[i] 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 选任务号k 0 0 0 0 0 6 0 0 4 0 0 0 3 0 0 2

注：选任务号为该时刻开始做的任务之一，0表示无该时刻开始的任务。

问题所求得最后结果为从第1分钟开始到最后时刻所获最大的空暇时间minute[1]。

主要算法描述如下：

（1）数据结构

var p:array[1..10000]of integer;{任务开始时间}

t:array[1..10000]of integer;{任务持续时间}

minute:array[0..10001]of integer;{各阶段最大空暇时间}

（2）数据读入

① readln(n, k);{读入总的工作时间n及任务k}

② 读入k个任务信息

for i:=1 to k do readln(p[i],t[i]);{假设任务的开始时间按有小到大排列}

（3）递推求minute[i]

j:=k;{从最后一个任务选起}

for i:=n downto 1 do

begin

minute[i]:=0;

if p[i]<>i then minute[i]:=1+minute[i+1] {无任务可选}

else while p[j]=i do {有从i分钟开始的任务}

begin

if minute[i+t[j]]>minute[i] then minute[i]:=minute[i+t[j]];{求最大空暇时间}

j:=j-1;{下一个任务}

end;

end;

（4）输出解

writeln(minute[1]);

Source

                        const maxn=10000;maxk=10000;var minute:array[1..maxn+1] of integer;p:array[1..maxk] of integer;t:array[1..maxn] of integer;n,k,i,j:integer;begin readln(n,k);for i:=1 to k do readln(p[i],t[i]);j:=k;minute[n+1]:=0;for i:=n downto 1 do begin minute[i]:=0;if p[j]<>i then minute[i]:=1+minute[i+1] else while p[j]=i do begin if minute[i+t[j]]>minute[i] then minute[i]:=minute[i+t[j]];j:=j-1;end;end;writeln(minute[1]);end.                   var i,j,n,m,x,y:longint;a,p,t:array[0..10000] of longint;l:array[0..10001] of longint;begin readln(n,m);for i:=1 to m do read(p[i],t[i]);l[n+1]:=0;j:=m;for i:=n downto 1 do begin l[i]:=0;if i=p[j] then while i=p[j] do begin if l[i]

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现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

Input

第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）

第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

Output

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

Sample Input 3 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output 5 6 7 8 9

Hint

Source

                                            type rec=record num,pos:longint;end;var m,k,i:longint;bo:array[1..550] of longint;data:array[1..550,0..550] of rec;procedure qiu(be,pe:longint);var i,t,tt,j,t2:longint;begin if(pe=0)and(be<=m)then begin data[be,pe].num:=maxlongint;exit;end else if(pe=0)and(be>m)then begin data[be,pe].num:=0;exit;end;t:=0;tt:=maxlongint;for i:=be to m-pe+1 do begin t:=t+bo[i];if data[i+1,pe-1].num=0 then qiu(i+1,pe-1);if data[i+1,pe-1].num>t then t2:=data[i+1,pe-1].num else t2:=t;if t21 do begin writeln(data[i,j].pos);write(data[i,j].pos+1,' ');i:=data[i,j].pos+1;j:=j-1;end;writeln(m);         end;begin read(m,k);if(m=k)and(m=0)then halt;for i:=1 to m do read(bo[i]);qiu(1,k);print;end.                                     var i,m,k,mm:longint;a:array[0..500,0..500] of longint;b:array[1..500] of longint;c:array[0..500,0..500] of longint;d:array[0..501,1..2] of longint;f:text;procedure wry(o,k,m:longint);begin if k<>1 then wry(o+1,k-1,c[k,m]);d[o,1]:=c[k,m]+1;d[o,2]:=m;if o>mm then mm:=o;end;

procedure dry(l,r:longint);var i,j,t,max:longint;begin t:=0;for i:=r+1 to m-k+l do begin t:=t+b[i];max:=t;if a[l-1,r]>max then max:=a[l-1,r];if(a[l,i]=0)or(a[l,i]>max)then begin a[l,i]:=max;c[l,i]:=r;if l<>k then dry(l+1,i);if(l=k)and(i=m)then wry(1,k,m);end;end;end;

begin readln(m,k);for i:=1 to m do read(b[i]);mm:=0;if m<>0 then dry(1,0);for i:=mm downto 1 do writeln(d[i,1],' ',d[i,2]);end.

第二篇：动态规划教案

吉林师范大学计算机学院

教

案

课 程 名 称 院系

级

C 程序设计(算法部分)

计算机学院计算机科学与技术09级

教研室(系、实验室)计算机基础教研室5101 授 课 班 级 09计算机科学与技术3班 实习

生

郑言

系指导教师

滕国文

吉林师范大学计算机学院

二○一二年四月二十五日（星期三5，6节）

课型章节：

动态规划基本思想

基要本参教考材资和料主：

算法设计与分析》 教学目的：

本课程以C语言为教授程序设计的描述语言，结合语言介绍程序设计的基本原理、技巧和方法。主要讲授内容包括程序设计动态规划基本概念，动态规划的基本步骤，动态规划问题的特征。通过本课程的学习，为算法更好的学习，以及能用计算机解决一些实际问题打下坚实的基础。教学基本要求：

掌握C语言中动态规划的基本概念，动态规划的基本步骤，动态规划问题的特征。并能熟练使用C语言动态规划思想解决一些简单程序问题；掌握一些基本算法结构及相关方法；熟悉程序设计的思想和编程技巧。重点：

动态规划基本概念，动态规划的基本步骤，动态规划问题的特征。难点: 动态规划的基本步骤 课型：

理论课 教法：

1.多媒体讲解 2.举例讲解 教学内容及过程： 1.课前回顾：

枚举法: 在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法．

2.数塔问题

有形如下图所示的数塔，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或是向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。简单的进行选举方法的引导，让同学们主动思考到动态规划的思想上了。考虑一下：

从顶点出发时到底向左走还是向右走应取决于是从左走能取到最大值还是从右走能取到最大值，只要左右两道路径上的最大值求出来了才能作出决策。

同样，下一层的走向又要取决于再下一层上的最大值是否已经求出才能决策。这样一层一层推下去，直到倒数第二层时就非常明了。

如数字2，只要选择它下面较大值的结点19前进就可以了。所以实际求解时，可从底层开始，层层递进，最后得到最大值。

结论：自顶向下的分析，自底向上的计算。#include #include int max(int x,int y){ if(x>y)

return x;else

return y;} main(){ int a[100][100];int i,j,n;scanf(“%d”,&n);for(i=0;i

for(j=0;j<=i;j++)

scanf(“%d”,&a[i][j]);for(i=n-2;i>=0;i--)

for(j=0;j<=i;j++)

{

a[i][j]+=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);

} printf(“%dn”,a[0][0]);} 3.总结“动态规划的基本思想”

如果各个子问题不是独立的，不同的子问题的个数只是多项式量级，如果我们能够保存已经解决的子问题的答案，而在需要的时候再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算。由此而来的基本思路是，用一个表记录所有已解决的子问题的答案，不管该问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。

4.总结“动态规划的基本步骤”

动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值（最大值或最小值）的那个解。设计一个动态规划算法，通常可以按以下几个步骤进行：

（1）找出最优解的性质，并刻画其结构特征。（2）递归地定义最优值。

（3）以自底向上的方式计算出最优值。

（4）根据计算最优值时得到的信息，构造一个最优解。

其中（1）——（3）步是动态规划算法的基本步骤。在只需要求出最优值的情形，步骤（4）可以省去。若需要求出问题的一个最优解，则必须执行步骤（4）。此时，在步骤（3）中计算最优值时，通常需记录更多的信息，以便在步骤（4）中，根据所记录的信息，快速构造出一个最优解。

5.总结“动态规划问题的特征”

动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的两个重要性质：

1、最优子结构：当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。

2、重叠子问题：在用递归算法自顶向下解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，在以后尽可能多地利用这些子问题的解。6.思考：

《免费馅饼》 题目描述: 都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

#include using namespace std;int a[100001][11];int max(int x,int y,int z){ if(x>y)if(x>z)return x;else return z;else if(y>z)return y;else return z;} int main(){ int i,j,f,n,x,y;while(cin>>n){ if(n==0)break;memset(a,0,sizeof(a));f=0;for(i=0;i>y>>x;a[x][y]++;if(x>f)f=x;} for(i=f-1;i>=0;i--){ for(j=0;j<11;j++)if(j>0&&j<10)a[i][j]+=max(a[i+1][j-1],a[i+1][j],a[i+1][j+1]);else if(j==0)a[i][j]+=max(0,a[i+1][j],a[i+1][j+1]);else a[i][j]+=max(0,a[i+1][j-1],a[i+1][j]);} cout<

7.课后作业

杭电ACM 1003、1466、1087、1159、1176、1058、1069、2059、2084

第三篇：动态规划作业

作业 1 1 动态规划练习：

为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件 E 1 , E 2, E 3

。若增加备用零件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为8000 元。已知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表1 所示。

现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问各种零件的备件数量应是多少为好？要写出计算程序。

解：

设投资顺序为 E1，E2，E3，阶段编号逆向编号，即第一阶段计算给E3 投资的效果。设ks 为第 k 阶段的剩余款，kx 为第 k 阶段的拨款额，状态转移方程为k k kx s s  1，目标函数为)1()1()1(max3 2 1P P P f       ,其中1P，2P，3P 分别为 E1，E2，E3 增加的可靠性 第一阶段：对 E3 的投资效果 决策表：

s1x1 0 2 3 4 *1x

f1 0 1

0 1 1 1

0 1 2 1 1.1

1.1 3 1 1.1 1.21.2 4 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7 6 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7 7 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7 8 1 1.1 1.2 1.7 4 1.7

第二阶段，对 E2 的投资效果 由于 E1 最多只需 3000，故 52 s 千 决策表：

s2x2 0 3 5 6 *2x

f2 5 1.7 1.32 1.51.5 6 1.7 1.44 1.5 1.9 6 1.9 7 1.7 2.04 1.65 1.9 3 2.04 8 1.7 2.04 1.8 2.09 6 2.09 第三阶段：对 E1 的投资效果 决策表: s3x3 0 2 3 4 *3x

R3 8 2.09 2.09 1.8 0.7 0,2 2.09 回溯：有两组最优解(1)x3=0,x2=3,x1=2,maxf=2.09(2)x3=1,x2=3,x1=0,maxf=2.092 层次分析法练习：你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型

中选购一种，你选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况。经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较判断矩阵。

三种车型（记为 a , b , c）关于价格、耗油量、舒适程度和外表美观情况的成对比较判断矩阵为：

（1）根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请按由重到轻顺序将它们排出。

（2）哪辆车最便宜、哪辆车最省油、哪辆车最舒适、哪辆车最漂亮？（3）用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。

解：

(1)由重到轻依次是价格、耗油量、舒适程度和外表美观情况(2)C 车最便宜，A 车最省油，A 车最舒适，B 车最漂亮(3)a、建立层次模型：

目标层：选择哪种车 准则层：价格

耗油情况

舒适度

外表美观度 方案层：A 车型

B 车型

C 车型 b、成对比较阵题目当中已给出 c、计算权向量并做一致性检验 运行结果得到权向量为 w=(0.5820,0.2786,0.0899,0.0495),CR=0.0734<0.1,通过一致性检验 d、计算组合权向量。

由运行结果得知方案层对目标层的权重向量为（0.4091，0.4416，0.1493）

则可得出结论应该选购 B 车型 附（代码）：

clc a=[1,3,7,8

1/3,1,5,5

1/7,1/5,1,3

1/8,1/5,1/3,1];%一致矩阵 [x,y]=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=max(eigenvalue);ci1=(lamda-4)/3;cr1=ci1/0.9 w1=x(:,1)/sum(x(:,1))b1=[1,2,3;1/2,1,2;1/3,1/2,1];[x,y]=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci21=(lamda-3)/2;cr21=ci21/0.58

w21=x(:,1)/sum(x(:,1))b2=[1

1/5

1/2;5

7;2

1/7

1];[x,y]=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci22=(lamda-3)/2;cr22=ci22/0.58 w22=x(:,1)/sum(x(:,1))b3=[1

5;1/3

4;1/5

1/4

1];[x,y]=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci23=(lamda-3)/2;cr23=ci23/0.58 w23=x(:,1)/sum(x(:,1))b4=[1

1/5

3;5

7;1/3

1/7

1];[x,y]=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci24=(lamda-3)/2;cr24=ci24/0.58 w24=x(:,1)/sum(x(:,1))w_sum=[w21,w22,w23,w24]*w1 ci=[ci21,ci22,ci23,ci24];cr=ci*w1/sum(0.58*w1)

第四篇：宣传工作动态-江苏社科规划网

江苏宣传工作动态

社科基金成果专刊

第7期

中共江苏省委宣传部 2017年4月30日

进一步发展江苏绿色经济的对策建议

摘要：我省绿色经济发展已取得诸多成就，具体表现在产业结构升级加速、节能减排初见成效、资源利用效率提升、生态环保建设水平提高等方面。但仍面临能源消费结构不合理、循环经济运作模式缺乏、绿色经济创新发展趋势受阻、政策法规尚不系统以及制度体系仍需完善等建设问题。面对上述困境，建议应以改善省内能源消费结构、建设有效循环经济运作模式、推进绿色创新健康发展与构建绿色经济发展配套机制来应对，促进我省绿色经济进一步发展。

党的十八大报告指出绿色发展作为推进生态文明建设的基本途径和有效方式，是转变我国经济发展方式的重点任务。东南大学徐盈之老师承担的江苏省社科基金项目“江苏发展绿色、低碳、循环经济研究”分析江苏绿色经济发展面临的2 3.绿色经济创新发展趋势受阻。据课题组长期考察发现，我省粗放式的经济发展特征限制了绿色经济的创新发展，主要体现在三个方面：一是绿色发展理念未深入人心。如省内厂商、利益集团与民众对于既有能源体系、技术体系和生产方式产生了路径依赖，自发进行绿色创新的动力不足。二是绿色市场不够开放。具体表现为先进技术、创新人才、绿色金融等绿色经济创新发展要素在省内的自由流动受阻。三是绿色创新通道不畅。这主要体现在省内有关绿色创新的政产学研合作模式有待进一步协调和推广上。

4.相关政策法规不够完善。一是当前江苏省关于低碳发展和气候变化的立法体系不够完善，且在执法过程中对相关法律之间冲突的协调机制考虑不够充分，法规可操作性不足，相关处罚较轻。这些不足导致违法风险低，使节能减排暂无法完全成为市场主体的自觉行为。二是关于江苏省促进循环经济发展的激励政策尚不完善，如对节能节水产品和低油耗、低排量汽车及发展节能建筑等财税扶持仍有不足。

5.相关制度体系不够系统。一是绿色经济的市场机制发展不成熟，省内碳排放交易、排污权交易等市场刚刚起步，市场活跃水平较低，导致市场作用在环境与资源价格形成中影响较弱，省内排污权市场价格远低于其本身价值。二是环境生态保护的区域合作机制尚不成熟。如在面对雾霾等跨区域污染事件时，地方政府各自为政，环境治理协调机制不够健全，付出较多但整体治理效果欠佳。

三、进一步促进江苏省绿色经济发展的对策建议 1.改善能源消费结构。一是建议进一步推动能源结构变

革，着重发展水电、风能、太阳能等清洁能源，逐步形成清洁能源为主导、化石能源为辅助的能源供给体系，并将特高压电网发展列入能源发展规划。二是要推动能源技术革新，加大对清洁能源和可再生能源的科研投资，以低碳技术的应用、创新和扩散为重点，加大对我省企业能源科技投入，实施节能减排技术更新改造。三是要推动能源消费革命，建议以“先控增量，后减存量”的方针，对新增的化石能源消费量进行控制，逐步减少既有化石燃料需求量，优化绿色制造体系，降低高耗能产业比重，同时积极推广新能源汽车。

2.建设有效的循环经济运作模式。一是建议建立基于资源全部成本的完全价格体系，通过税收理顺原生资源与可再生资源的价格关系。二是建议发展废物代谢网络，塑造生产循环链，将生产中流失的物料或废料重新引入生产流程。三是应加强顶层设计，由政府主管部门对所辖企业进行废物代谢网络调研，建设生态工业园，促使企业在发展横向耦合和纵向闭合关系的过程中向生态园集聚。四是招商引资中重视构建循环经济产业链条和网络，形成共享资源和互换副产品的生产共生组合。五是建议结合特色小镇建设，为城市空间层面循环经济发展提供导向，规划建设条例清晰、功能复合、宜产宜居的循环小镇以促进我省绿色经济发展。

3.推进绿色创新健康发展。一是应从强化绿色创新发展理念着手，通过政府引导提高民众对绿色产品的偏好，从而拓展企业进行绿色创新发展的空间。二是建议由政府引导，鼓励企业与高校、科研院所展开政产学研合作，让科研机构帮助企业攻克绿色创新难题，以降低绿色创新成本和绿色产

第五篇：大学四年动态管理规划

大学四年动态管理规划

11社体一班张克学号：11430100130

2012.9.22

所谓动态管理，既是在管理过程中遵循动态原理，因为大学的四年自我在组织内、外部环境都在不断地变化，所以每个阶段需要存在不同的管理模式。在四年的管理过程中须从实际出发，不能犯教条主义错误，也不能仅凭主观臆断采取管理措施，既随机制宜。管理活动的制定还会受多种因素影响，而各种因素间又存在很多微妙的关系，这就要求在管理过程中应该富有弹性，在做出决策和处理问题时要考虑事物可能的变动并留有调节余地。根据这些动态管理的原则，我对大学四年的生活做了动态管理。具体如下：