基于测速雷达的多目标检测算法[推荐]

第一篇：基于测速雷达的多目标检测算法[推荐]

基于测速雷达的多目标检测算法

（合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥 20009）

摘要：近些年了来随着科技的进步、人们生活水平的提高，为满足生产和生活的需求各种交通工具应用而生。车型和车速的不断提高给道路交通管制带来了许多的不便和麻烦，因此基于交通测速雷达的多目标分辨领域的研究至关重要，能更好的对道路交通进行管理，在跟踪目标，对超速车辆的查找以及统计各类型车辆数量、缓解交通压力等方面有很大的用途。

本文在多普勒雷达的基础上研究发展而来的基于测速雷达的多目标分辨算法。首先介绍了雷达测速的研究背景及意义，多普勒雷达的测速原理，目前的发展状况以及传统雷达的不足之处。接着介绍了多目标分辨的理论依据，也就是本论文主要讲解的超速雷达的多目标分辨。

关键词:多普勒雷达、多目标分辨、频谱分析、幅度比较

一、研究背景

21世纪以来，人类生产力大解放。科技的蓬勃发展，工业革命的不断推进，无论是生产还是生活人类发生了翻天覆地的变化。其中最明显的便是交通运输工具的变化。随着道路基础设施建设水平的提高，人们生活质量的提高促使家庭小汽车的不断增加，同时为满足生产力发展的需求，各种交通工具应用而生。公路交通运输业是推动国民经济发展，促进经济社会繁荣的主动力。为实现对道路交通的有效管制以及行车速度测量及对超速车辆的实时监测控制对道路上的多目标进行分辨至关重要。

从雷达早期出现用于对空中金属物体的探测，到二战以来出现的雷达对空对地的火力控制等，雷达主要应用于军事领域。随着科技的进步，雷达技术的不断发展，雷达不再是一种单纯的军事雷达，其应用领域不断增加，功能不断增强出现了各种各样的雷达，比如气象雷达，道路交通测速雷达等。雷达测速是利用多普勒效应，通过多普勒频移计算目标的速度。雷达测速因其准确性高，速度快，稳定性好，探测距离远，可移动测速，能更好的抑制地无干扰等优点，得到广泛应用，但是由于雷达波束较宽，在多车并行行驶时，无法分辨出超速车辆，给监测控制带来了困难。国内现有超速测量抓拍系统在多车并行时，由于仅能检测出有车辆超速，无法分辨超速车辆，为避免误判只能放弃抓拍，无形中增加了交通事故隐患，严重影响了现代交通的严格法制化管理进程。因此多目标分辨雷达的研究和制造有着非常重要的作用。同时不仅可应用于超速雷达的探测，在对车型检测，缓解交通压力等方面都发挥很大的作用。

二、交通测速雷达发展状况

目前，美国联邦电讯委员会规定警用测速频道为Xband，Kband，Kaband三种，它们对应的微波频率分别为10.525GHZ，24.150GHZ,33.40-36.00GZH。Xband雷达形状为圆型，无法在车阵中锁定超速车辆只能在车阵中检测第一辆车的速度。K band测速雷达为手持式的雷达，国内警方绝大多数使用这种雷达。Ka band雷达与K band雷达相似，由于其微波频率更高，测速范围更加集中，所以不容易被干扰，目前国内基本局限于一般性测量且测量结果较粗糙，在先进技术方面还有很大差距，因此对多目标分辨的研究至关重要，对提高国内雷达水平，方便道路超速车辆管理有重要的作用。

三、多普勒雷达的作用原理

多普勒雷达，又名脉冲多普勒雷达，是一种利用多普勒效应来探测运动目标的位置和相对运动速度的雷达。1842年,奥地利物理学家J·C·多普勒发现,当波源和观测者有相对运动时,观测者接受到的波的频率和波源发来的频率不同,这种现象被称为多普勒效应。波是由频率和振幅所构成，而无线电波是随着物体而移动的，当无线电波在行进的过程中，碰到物体时，该无线电波会被反弹，而且其反弹回来的波，其频率及振幅都会随着所碰到的物体的移动状态而改变。若无线电波所碰到的物体时是固定不动的，那么所反弹回来的无线电波其频率是不会改变的。然而，若物体朝着无线电线发射的方向前进时，此时所反弹回来的无线电波会被压缩，因此该电波的频率会随之增加；反之，若物体是朝着远离无线电波方向行进时，则反弹回来的无线电波，其频率则会随之减小。

多普勒测速原理图

设雷达与动物体之间的距离为s，则雷达电磁波在到达目标并返回的双层路径中，波长为λ的波数为2s/λ，每个波长对应2π rad的相位变化，双程传播路径总相位变化为φ=4πs/λ。如果目标相对与雷达运动，雷达与运动物体目标的距离s和相位变化都会随时间而变化，对上式求导，可得角频率Wd=dφ/dt=4πv/λ=2πFd。其中v=ds/dt为物体目标径向速度。Fd为多普勒频移。所以Fd=2v/λ=2vf/C，其中f=C/λ是雷达发射电磁波频率。利用多普勒频移产生的拍现象可把运动目标的回波从杂波中分离出来。

四、基于幅度比较的多目标分辨方法

多普勒测速雷达因其测速精度高，速度快，稳定性好，探测距离远，可移动等优点，得到广泛应用，但是由于雷达波束较宽，在多车并行行驶时，无法分辨出超速车辆，给违章抓拍带来了困难，因此可以使用基于幅度比较的多目标分辨方法。

基于幅度比较的多目标分辨方法是通过比较回波幅度分辨并行行驶车辆中的超速车辆的方法。该方法利用雷达天线波束增益和角度的关系，结合雷达作用距离与回波功率的关系，通过对不同车道上雷达接收回波的多普勒频率谱幅度值进行分析比较，从而分辨出多车道上并行车辆中的超速车辆。

雷达测速模型：

如图所示基于幅度比较的多普勒测速雷达的模型图。雷达工作频率 24GHz，λ=1.25cm，天线口径D=5cm，3dB波束宽度θ=λ/D=0.25rad=14.3。雷达有效作用距离大约为30m，此时波束的方位宽度达到d=θ*R=7.5m，单车道宽度大约为3m，此时单个雷达波束可以覆盖2～3个车道，可以同时检测到多个运动目标。但无法分辨每辆车的速度。该方法模型采用同源多天线结构，即天线发射的雷达信号来自同一个源，再由功分器均分形成。测速雷达分别安装在车道中央通过几部天线测出的多普勒频移正的幅度差异来判断超速车辆所处的车道。测速雷达的工作原理是：雷达向目标发射电磁波并接收回波信号，从回波中提取速度对应的多普勒频率，进而求出运动目标的速度。

以雷达发射连续波的情况为例，其发射信号可以表示为： S0(t)=Asin(2πf0t+φ0)式中，A为振幅，fo为雷达的发射频率，φ0为初相。

按照图所示测速模型，雷达1接收到的有：carl反射的雷达1的回波，carl反射的雷达2的回波，car2反射的雷达l的回波和car2反射的雷达2的回波四个信号。由于雷达位置的不同，虽然发射的是相同的信号，但是carl相对与雷达2的径向速度为：V21=V11*cosθ，不同于相对与雷达1的径向速度，因此多普勒频率分量也不相同，car2的情况同理。同样雷达间的位置差异也决定了距离因子和回波衰减系数的不同。

假设左右两车道雷达接收到的由两个运动目标反射的回波信号分别为Sr1(f)和Sr2(f)，建立回波：

式中，αij为雷达波束方向影响因子；rij为目标j相对于雷达i的距离因子；fij=2Vijf0/C，为运动目标的多普勒频移，其中，Vij代表目标j相对于雷达i的运动速度，c代表电磁波的传播速度。

fd11和fd21分别是目标1相对于两个雷达的多普勒频率，fd12和fd22分别是目标2相对于两个雷达的多普勒频率。设△fd1和△fd2为目标1和目标2相对于两个雷达的多普勒频差：

△fd1=fd11-fd21 △fd2=fd12-fd22 将上式化简为如下两式：

回波信号与本振信号进行自混频得到差频信号S1(t)和S2(t):

（k1=r1α为幅度增益系数）

从差频信号中提取多普勒频率，可由多普勒原理计算出目标的运动速度：

v=fd*c/2f0

雷达回波信号信号功率谱分析

当右车道有车辆行驶时，左右两路雷达会分别接收到该车辆的回波信号，由于位置的差异，所接收的多普勒频率分量和能量值均不相同。显而易见，在相对距离较近，且处于主瓣中心位置的能量最大，即对于右车道的车辆而言，右路雷达接收到的右车道行驶车辆的多普勒频率分量的能量就要大于左路雷达所接收到的右车道行驶车辆的多普勒频率分量的能量。如果对两路雷达在该多普勒频率下的能量值做一个差值比较：

P2(fd2)-P1(fd1)=a 当a>0时，多普勒频移为fd2的车在右车道；当a<0时，多普勒频移为fd1的车在左车道。当两车道都有车辆行驶时，两个雷达会分别接收到两车道上行驶车辆的回波信号，由于位置的差异，所接收的多普勒频率分量和其能量值均不相同。此时先判断是否有超速车辆，再判断是否同时超速：如果仅有一辆车超速，对多普勒频率值最大的分量作比较，判断超速车辆所处的位置；如果两辆车同时超速，则直接记录然后进行后续处理。以上就是基于测速雷达的多目标分辨算法。

五、总结

随着中国道路交通的不断发展涌现出各种各样的问题，超速行驶在各种违章中占了很大比例，因此对超速行驶车辆的检测和加大力度的惩罚措施至关重要。而对超速行驶的汽车的鉴定便需要对汽车进行分辨识别，本文便是这个研究方向的一些理论依据。

通过这次的学习，我更加清楚地认识到了多普勒雷达的作用原理，同时基于多普勒原理而衍生出来的超速车辆的分辨研究也有了一定的认识和学习，对雷达在道路交通中的应用更加了解，增强了自己对雷达技术研究的兴趣，收获很多。

参考文献

[1]林仲扬漫谈雷达测速江苏省计量测试技术研究所江苏南京 2006 [2]刘哲交通测速雷达的检测及技术改进分析云南大学2008 [3] 陈卓交通检测雷达的多目标分辨算法研究西安电子科技大 [4] 李艳雷达多目标分辨方法研究国防科技大学 2005 [5] 杨粤湘雷达测速在公安交通管理中的应用广东公安科技

2005 [6]周高杯多运动目标的频谱分析及基于DSP的雷达测速仪的设计湖南大学，2005 [7] 孙超脉冲多普勒雷达测速关键问题研究西安电子科技大学 2014 [8] 孙朝云，阳红，高怀刚 交通测速雷达性能分析与改善《长安大学学报:自然科学版》 2003

第二篇：最新高维多目标进化算法总结

高维多目标进化算法

二、文献选读内容分析及思考

（一）Borg算法

Borg算法是基于ε-MOEA算法（Deb，2003）的一种全新改进算法[32]，下面将从创新点、原理、算法流程和启发思考四方面进行阐述。1.创新点

1）在ε支配关系的基础上提出ε盒支配的概念，具有能同时保证算法收敛性与多样性的特点。

2）提出了ε归档进程，能提高算法计算效率和防止早熟。3）种群大小的自适应调整。

4）交叉算子的自适应选择。由于处理实际问题时，是不知道目标函数具有什么特性，前沿面如何，在具有多个交叉算子的池子里，根据进程反馈，选择不同的交叉算子，使产生的后代具有更好的特性针对要研究的问题。2.Borg算法原理

1）ε盒支配：通过对目标空间向量的每一维除以一个较小的ε，然后取整后进行pareto支配比较。这样的支配关系达到的效果是把目标空间划分成以ε为边长的网格（2目标时），当点处于不同的网格时，按pareto支配关系比较；当处于同一网格时，比较哪个点距离中心点（网格最左下角）最近。这样一来，网格内都只有一个点。

2）ε归档进程

如图1所示，黑点表示已经归档的，想要添加到档案集的新解用×表示，阴影表示归档解支配的区域。当新解的性能提升量超过阈值ε才属于ε归档进程。比如解

1、解2加入归档集属于ε归档进程，解3加入归档集就不属于ε归档进程。

图1 ε支配网格

在这个过程中设置了一个参数c，表示每一代中加入归档集解得个数，每隔一定迭代次数检测c有没有增加，如果没有增加表明算法停滞，重启机制启动。

3）重启

自适应种群大小：重启后的种群大小是根据归档集的大小设置。γ表示种群大小与归档集大小的比值，这个值也用于第二步中，如果γ值没超过1.25，重启机制也启动。启动后，γ人为设定为固定值，种群被清空，填充归档集的所有个体，不足的个体是随机选取归档集中个体变异所得。与之相匹配的锦标赛比较集大小是归档集大小乘以固定比值τ。

4）交叉算子的自适应选择

摒弃以往采用单一的交叉算子，采用包含各类交叉算子的池子，比如有K种交叉算子，选择概率最开始是相等的，设n表示各类交叉算子产生的后代属于ε归档进程所得个数，个数越多，选取相应交叉算子的概率就越大，逐渐趋于选择解决未知现实问题的交叉算子。3.Borg算法总体流程

通过交叉算子的自适应选择选择一种交叉算子，假设所选交叉算子需要K个父代，1个父代在归档集中按均匀分布选择，K-1个父代从种群中按锦标赛选择（大小按上述第3步中计算），交叉产生一个后代，如果这个后代pareto支配种群中一个或多个个体，则随机的取代一个；如果被种群中的任一个体支配，则不能加入种群；如果互不支配，也是随机的取代种群中的一个。而加入归档集，是按照上述第2步实施的。如此循环一定代数之后，看达没达到第3步重启的条件，达到则重启过程开始，直至满足终止条件。4.思考

1）ε盒支配时，同一网格内的点只是比较离中心点距离最近的，这就有一个不足，最近的不一定是非支配解，离的远的点有可能还支配它，我觉得还需要比较一下哪个解优的目标维数多。

2）设计一种云交叉算子，加入到交叉算子的池子里，或是参数控制云交叉算子替换其中的能达到类似效果的几种算子，便于统一。

（二）基于模糊支配的高维多目标进化算法 1.算法简介

基于模糊支配的高维多目标进化算法[33]是对模糊支配关系的一种改进，2005年M.Farina首次提出的模糊支配，其隶属函数是一条正态分布函数，如图2所示，而此文的隶属函数是一条半正态分布函数，表达的概念更加清晰。

图2 正态隶属函数

对于最小化问题，归一化后的解A（a1,a2,...,aM），B（b1,b2,...,bM）如果目标向量的某一维上的差量（ai-bi）达到-1，则ai好于bi的程度为1，即pareto支配关系下ai支配bi；如果差量（ai-bi）是1，则pareto支配关系下bi支配ai。A模糊支配B程度为每一维差量映射下的隶属度之积，与种群中其他解进行比较，所得隶属度相加即为A解在整个中群众的性能好坏程度，相当于NSGA-II中的非支配排序，只是这里的等级程度更加细分，然后还得设置一个阈值α，即模糊支配隶属度达到多少才能是最优解，也就是NSGA-II中的非支配排序等级为1的解。设定这个值是关键，此文献也对这个值得选取进行了实验说明，针对不同的问题选取不同的值，但是还没能达到根据问题特性自适应调整。2.思考

1）既然隶属度函数不是一成不变的，想用云模型确定隶属度，借鉴张国英《高维云模型及其在多属性评价中的应用》构造一M维云模型，它的作用是输入M维差量映射为一维的模糊支配隶属度u，无需像上文中求出每一维隶属度再相乘。

2）由于阈值α不好确定，可不可以根据归档集的大小取前N个，找到使个体数量大于等于N的u值为α。

（三）基于网格支配的高维多目标进化算法

GrEA[34]也是针对ε-MOEA算法进行改进的，作者认为ε-MOEA算法中的网格划分是基于个体的，如果个体分配不均匀，也就不能得到分布性好的最优前沿，而且网格的大小也不能随着目标空间的特性而自适应调整。1.支配关系创新

grid-dominance，这种支配关系是基于空间区域划分网格，就是在当代种群中找出每一个目标函数上的最大值与最小值（下图上行），然后根据这两个值计算出这个目标函数的网格上下界值（下图下行）。人为设定每一个目标函数需划分的段数div,是一个固定的值，这样就使得收敛性与多样性的要求随着算法进程自适应调整，比如说刚开始时目标空间的个体分布比较广，就需要大的网格来选择个体，随着算法深入，个体更加集中于Pareto前沿区域，就需要小的网格区分个体，更加强调个体的多样性，因此这样动态的网格划分更能体现算法的进程。另外，ε-支配强调个体生死，只有非支配才能加入归档集；而grid dominance不同，它更强调个体的先后，非支配个体只是先于支配个体进入归档集，支配个体还是有机会加入归档集，这在一定程度上保留了边界点，而ε-MOEA算法会丢失边界点。

图3 网格分段示意图

2.适应度值指派创新

本文提出了适应度值指派的三个指标grid ranking(GR)、grid crowding distance(GCD)和grid coordinate point distance(GCPD)，GR和GCPD是收敛性评价指标，GCD是多样性评价指标，网格指标如图4所示。

GR表示个体所处网格各维目标函数坐标之和，相当于将目标向量各维相加，只不过这里是将函数值映射为所处网格坐标值之和。比如下图A点的网格坐标为（0,4），则GR=0+4=4。

GCD是网格拥挤距离，以往的网格拥挤距离都是在一个网格之内的，这样就不能反映分布性了，此处的GCD还考虑临近网格的个体，用网格坐标的差量之和评估，之和越小的GCD值就越大，多样性就越差。如下图C的邻居是B、D，F的邻居是E、G。

GCPD表示的是同一网格内与中心点的距离，这一点与ε-MOEA中相同。比较的先后准则是GR，GR相同比较GCD，GR、GCD都相同则比较GCPD。

图4 网格指标示意图

3.归档策略的改进

以往的归档策略都是基于适应度值的支配关系选择删除，这样会导致解集多样性的缺失，因为相邻的点具有相似的适应度值，会使他们同时被选择或删除，比如上图的E、F、G，这样多样性会得不到保证。本文作者对归档策略进行了改进，就是当一个个体加入归档集时，在归档集中和它相关的个体GR值会受到惩罚，相关的个体包括：1.处于同一网格坐标 2.被网格支配的 3.邻域个体，惩罚力度依次减小。

（四）基于坐标转换的高维多目标进化算法

针对原始的密度评估算子在高维多目标中会出现不能很好的兼顾收敛性与多样性，解集往往会有很好的多样性而收敛性差的缺点，论文设计了一种包含收敛性的密度评估算子shift-based density estimation(SDE)[35]。比如图5中的A点，按照基于pareto支配的多目标优化算法来看，是非支配解切多样性好于B、C、D，但很明显得看出A点收敛性不及BCD。SDE是将各维目标函数上小于A点对应维的值转化为A点那一维的函数值，如下图所示。转换之后A点的密度值较大，而BCD密度值较小，符合所考虑的情况

图5 坐标转换示意图

从图6的四图中可以看出，只有收敛性和多样性都好的个体，其SDE值小，即其值不仅体现密度信息，而且将收敛性信息也包含在内。SDE是一种通用的密度评估算子，可以将其植入NSGA-II，SPEA2和PESA-II中。

图6 拥挤密度示意图

（五）基于角点排序的高维多目标进化算法

本文是在非支配排序上的改进。在高维多目标优化问题中，随着目标维数的增加，非支配解之间的比较次数是非常大的，因此论文提出了角点支配。所谓的角点指的是在M维目标空间中只考虑其中k个目标，在本文中只考虑一个目标函数上的，因为在一个目标函数上最好的点肯定是非支配解。二维、三维角点分别如下图所示。

图7 二维、三维角点示意图

找到角点后，所有被角点支配的点就不用比较了，大大减少评价次数。而且本文还指出非支配解排序的比较次数应该是精确到每一维的目标函数的比较上，因为每两个解之间目标函数的比较次数从2到M，也就是说不同的两个解之间比较所花费的计算量是不同的，只计算一个解与其他解的比较次数是不对的。角点支配排序大致过程如图8所示。

图8 角点非支配排序

图8是2维目标函数的情况，首先得找出每一维目标函数上最好的点，如上图A中的白点，标记他们所支配的点如上图阴影区域，这些点在当前等级中就不考虑排序了，在剩下的点中再寻找两个角点，直到将所有的点都标记，如图B，B中白点表示等级1，等级2、3依次进行。

（六）NSGA-III算法系列文献 1.MO-NSGA-II 为了适合解决高维多目标问题，Kalyanmoy Deb针对NSGA-II的缺点，提出了MO-NSGA-II（many-objective NSGA-II），这是NSGA-III的雏形。MO-NSGA-II的基本框架和NSGA-II差不多，不同之处在于精英选择机制上，因为原有的选择机制对快速增加的非支配解已经没有选择压力。MO-NSGA-II是一种基于参考点的多目标算法，放置分布性好的参考点，使得到的非支配解靠近这些参考点，就能得到分布性好的最优前端。

让我们回顾一下NSGA-II，有一个大小为N的当前种群Pt，由他产生的子代种群Qt，大小也为N，然后对Pt、Qt的合集Rt进行快速非支配排序F1、F2...Fi,将这些点按等级加入下一代种群Pt+1，通过对Fl中个体计算拥挤距离按降序排列，依次加入Pt+1，直到种群大小为N。

参考点的设置就是从这里开始，取代原有的拥挤距离。均匀分布的参考点可以通过一些特定的系统产生。

1）超平面的建立。设F1、F2...Fi的合集为St，在这个集合中找到每一个目标函数值最小的点组成理想点zminminmin(z1min,z2,...,zM)，将目标函数值转化为相对的minf‘i(u)=fi(u)zi，然后种群中的点通过一个聚集函数求最小值（它是相对于在某一维坐标轴上的参考点的）把它当成这一维的端点，通过这M个端点构造超平面，根据这个超平面重新计算参考点，这个超平面在每一代中都不同，所以它是可以根据种群特性自适应调整。

2）选取低拥挤度的解。为了确定解集拥挤度，需要把所有的点投影到超平面上（如图9左图），找到与之距离最近的参考点，这样每个参考点就会有一定数量的解与之相关联（如图9右图）。选择参考点周围个体最少的参考点，选出Fi解集中在这个参考点下ASF最小的点加入Pt+1。再选出个体数次最少的参考点，选出Fi解集中在这个参考点下ASF最小的点加入Pt+1，直到加满Pt+1。

图9 关联操作

3）锦标赛选择。当Pt+1形成，用锦标赛方法产生后代Qt+1，具体操作是从Pt+1任意挑选两个解，比较策略是如果一个解的非支配等级小于另一个解，选择前一个解；如果同处一个非支配等级但是所属参考点的拥挤度不同，选拥挤度小的点；如果非支配等级和所属参考点的拥挤度都相同，则选ASF值小的。然后采用模拟二进制交叉算子，产生后代Qt+1，然后在合并进行第一步，依次循环。2.NSGA-III 本文作者针对上文提出的MO-NSGA-II作了适当改进，提出了NSGA-III。1）超平面的建立。与上文不同的是，本文将超平面进行了归一化处理，找到基于坐标轴上的参考点的每一维端点zmax后，还必须将组成的超平面延伸相交于fi，坐标系，截距为ai，如图10所示。

图10 端点归一化示意图

2）个体与参考点的关联操作。上文中是将个体投影到超平面上，而此文是个体与参考线方向的垂直距离（参考线方向是参考点与理想点的连线方向），如图11所示。

图11 关联操作

3）小生境保留操作。此处本文与上文有个很大不同，本文只计算排除Fi的St，的小生境数，选出围绕参考线个体为0的参考线，如果有多条则任选一条，即0，这样Fi个体就有两种情况。第一，Fi中有一到多个个体与参考点j相j关联，这样就选一个与参考点j垂直距离最短的个体加入下一代种群Pt+1，加

j1。第二，如果，Fi中没有个体与参考点j相关联，则这个参考点在当前代就不用考虑了。如果0，则从Fi中与参考点j相关联的个体集合中任选一个，jj加1。重新调整小生境数，直到加满Pt+1。3.C-NSGA-III 上文提出的NSGA-III是处理无约束的问题，本文为处理约束条件，对NSGA-III进行了改进。1）精英选择操作上的改进，用约束支配取代pareto支配，和NSGA-II为处理约束条件的约束支配原则是一样。此时的种群一般既有可行解，还有不可行解，如果可行解的个数NfN，那么还需要从具有最小约束违反度的不可行解中选取个体加满Pt+1；如果NfN，则按照无约束的NSGA-III精英选择操作进行，接着也要用Pt+1中可行解更新理想点和端点。

2）子代种群生成。锦标赛选取规则是任选两个解，如果一个可行解，一个不可行解，选可行解；如果都是不可行解，选约束违反度小的；如果都是可行解，任选一个；这样选择出一个父代，再进行一次，选出另一个父代，模拟二进制交叉，然后变异。

但是通过实验发现上述算法有个不足，由于约束条件的存在，可行区域可能只是整个区域的一小部分，然而参考点是均匀的分布在目标向量空间，导致不是每个参考方向都能与最有前沿面相交，也就是说有一部分参考点是没用的，而用到的参考点会与多个个体相关联，又不能达到好的分布性，如图12所示。

图12 参考点自适应调整

这就涉及到一个问题：如何使所有的参考点能均匀分布在可行区域上，理想的方法是能分配所有的参考点均匀地分布在最优前沿面，但是对于不同的问题最优前沿面是未知的。于是本文作者提出了自适应的NSGA-III，叫做A-NSGA-III，让它能够自适应鉴别出无用的参考点然后分配他们，希望能找到新的最优解。于是在原有的NSGA-III生成大小为N的Pt+1后，有两个新的操作1.增加新的参考点 2.消除无用的参考点。

1）增加新的参考点。由于参考点个数等于种群规模，理想情况是一个参考点一个个体，当参考点j方向的小生境数j1，则必存在参考点k方向的小生境数，k0。我们针对参考点j，在其周围增加M个参考点的单纯形（单纯形法是一类在小范围内具有更精细搜索效果的优化算法，能提高点的多样性），如下图所示三维空间中具有三个顶点的单纯形扩展。

图13单纯形扩展法

但是扩张的点有两种情况是不接受的：1.不在第一象限 2.在参考点集中已经存在

2）消除无用的参考点。扩张完后的参考点可能存在一些无用的，则消除那些j0的扩展点，而原始的参考点j0是要保留的，有可能下一代就有用了。4.A2-NSGA-III 论文针对A-NSGA-III的四点缺点进行了改进，提出了A2-NSGA-III，四点缺点如下：

1）当问题的最优前沿面很小时，A-NSGA-III扩张操作不能提供足够的参考点使种群分布均匀。

2）扩张操作不适合角点，因为以角点为中心扩张生成的点不在第一象限或出界。

3）由于扩张操作是从第一代开始，种群较分散，离最优前沿面较远，很可能没有足够的时间使种群在各个区域均匀分布而由于额外的扩张点陷入局部最优。

4）只有当所有参考点小生境数为0或1时才开始消除操作，对于高维多目标，由于种群变大，这个条件很难达到。

改进措施：选取参考点为单纯形的一个顶点，而不是中心，且边长减半，而且这样可以有三种外形，如图14所示。

图14 改进单纯形扩展法

当添加一个外形后，还有小生境数大于1的，采用另一个外形，直到所有M个外形都采用，如果还有，则单纯形的边长再取半，直到小生境数为0。在一个外形加入之前，需要进行检查：1.如果外形的点超出边界是不被接受，比如上图Q点，外形1、3是不被接受的。2.如果外形的点在参考点中存在，也是不被接受。

这样的扩张操作引入了更多的单纯形，能缓解第一个缺点；以参考点为顶点半边长的单纯形适用于定点，比如Q点，缓解了第二个缺点；只有当原始的参考点小生境数在过去的10代稳定在一个定值，则扩张的点才被接受，这样能克服第三个缺点；只要参考点总数达到原始参看点个数的10倍，消除操作就开始，这样能克服第四个缺点。

（七）MOEA/D-M2M MOEA/D-M2M是将高维多目标问题分解为多个简单的多目标优化子问题，通过协同方式解决这些子问题，每个子问题对应一个子种群，通过这种方式种群多样性得到维护。它是针对MOEA/D的存在的两个缺点进行的改进。

MOEA/D有两个缺点：

1）一个新个体不该完全根据聚合函数值取代旧个体，因为在有些情况下，这样完全取代会导致种群多样性的丢失。

2）对于不同的问题，MOEA/D总是需要设置合适的聚合方法和权重向量，而这个在解决问题之前是很困难的。

均匀生成K个单位方向向量，将目标空间划分为K个子区间，通过计算N个种群个体所在方向与K个单方方向的夹角，将n个个体划分到k个区域里。这样基于方向向量分解目标空间有两个好处：

1）每个子区域的局部最优前沿面可以组成整个最优前沿面。2）即使整个区域的最优前沿面是非线性几何形状（不规则），经过分解，各个子区域只是整个区域的一小部分，所以最优前沿面在子区域内可以很接近线性形状。而求解线性形状的最优前沿面比非线性几何形状简单得多。

（八）-DEA算法 1.算法简介

近期进化算法上有人基于NSGA3提出一种基于新型支配关系支配的高维多目标优化算法-DEA，它通过引入分解算法MOEA/D中的PBI聚合函数来提高NSGA3的收敛性。出发点是整合NSGA-III 和MOEA/D，达到优势互补。通过分析，文章作者得出：

1）NSGA-III 强调的是个体中靠近参考线的Pareto非支配解，然而目标维数增大时，会导致非支配解个数也急剧增多，基于pareto支配关系的NSGA-III 将缺乏足够的选择压力去促使种群向最优PF面进化，事实上NSGA-III 过多的侧重于多样性而导致收敛性不足。

2）MOEA/D通过基于聚合函数的选择操作能很好地逼近最优PF面，在高维情况下收敛性也很好，而多样性试图通过设置均匀分布的权重向量来维护，低维可以到达目的，但是在高维情况下就不适用了，因为在高维空间中，一个具有很好聚合函数值的解有可能离相应的权重向量很远，那么多样性就会缺失。

综上所诉，NSGA-III收敛性不足，MOEA/D多样性缺失，因此作者通过引入MOEA/D的聚合函数来提高NSGA-III的收敛性，而继承NSGA-III优良的多样性。

2.算法步骤

St1）合并父代种群Pt和子代种群Qt，组成Rt，对Rt进行非支配排序，i1Fi，其中Fi表示第i层pareto前沿，满足i1FiN,i1FiN

2）以N个权重向量为聚类中心，将St中的个体聚类到各个权重向量附近（各个权重向量附近个体数是不一样的），然后通过支配关系对每一个类内个体划分等级。这里所说的支配也就是MOEA/D中的PBI聚合函数，如图15所示。

1图15 PBI聚合函数示意图

其中，d1越小，代表x解的收敛性越好；d2越小说明越靠近权重向量，多样性越好。

综合这两者表示一个解的优劣，可以令Fj(x)dj,1(x)dj,2(x)，如果Fj(x)Fj(y)，我们就说x支配y，其中是惩罚系数，实验仿真取5（对5作解释）

说明一下，这里通过支配关系对每一个类内个体划分等级，其实每一个等级上只有一个解，因为Fj(x)是一个可以比较大小的数值。

3）以此取每一个类里的第一等级，第二等级，以此类推，直到选择最后一个等级，他加入的话大于N，不加入就少于N，然后随机的在这一等级里选取个体满足数量N。3.思考

1）对-DEA的改进，在第三步中，是随机的在最后一等级里选择，而我的想法是定向的选择类内个体数少的那一类的最后等级个体，能够进一步提高多样性。

2）NSGA-III在多样性维护阶段只是依靠d2来选择个体，会导致收敛性不足，而-DEA在考虑多样性d2的同时稍微考虑一点收敛性d1，根据这一点我对自己的多个子种群进化算法做了进一步改进，将子种群中由以前只依靠d2选择个体变为d1+5d2。

3）NSGA-III和-DEA都是先进行非支配排序后聚类，不同的是NSGA-III通过评估每一个类里的小生境数选择小生境数少的类内个体，而-DEA是通过支配循环选择每一类个体，因此我可以将我的子种群的NSGA-III模式改为-DEA模式。参考文献

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第三篇：测速雷达工作原理

测速雷达工作原理

车友多有闯红灯或超速被电子眼拍到而被罚的经历。只要给电子眼拍到，罚款不是200就是500，心痛之余，车友去寻找反电子眼的设备。本文就目前的几类常用设备作一个粗浅的原理分析和功能比较。闯红灯或超速驾驶极易造成交通事故，请车友三思。

一、雷达探测器

雷达测速的原理是，道路旁装有雷达发射器，向道路来车方向发射雷达波束，再接收汽车的反射的回波，通过回波分析测定汽车车速，如车速超过设定值，则指令相机拍摄，如晚间同时触发闪光灯。雷达探测器的原理很简单，就是接收到雷达信号后，马上报警，提示车主减速。

雷达探测器基本是进口的，价格一般在800元至5000元，性能高低也非常不同。最大的不同，就是可以感应的雷达波的频段不同。因为我国各城市道路的雷达测速设备从不同的国家进口，使用的雷达频率大多并不相同，同一个城市有些装了来之三四个国家的不同频段的雷达测速器。低端的雷达探测器，往往只能感应一个频段的雷达波，而高端的雷达探测器，可以感应多个频段的雷达波，甚至还有激光感知器，同时还可以防激光测速器。

此外，感应的距离远近也体现了雷达探测器的性能高低。如感应距离过近，车主来不及减速，已经被拍到了；如减速过猛，还易造成追尾事故。高端的雷达探测器可以一公里左右感知雷达波，而差的只有在200米左右才能感应。

雷达探测器的软肋：

1）一些便宜的设备因频段和灵敏度的问题，反雷达测速的效果不好；效果好的又比较贵。2）目前，很多城市采用路面下埋设速度感应线圈的方法来检测超速，此时雷达探测器可能只部分有效。

3）此类设备只能应付雷达测速，而路口红灯电子眼完全无效。

二、电子狗

电子狗价格在250至500元之间，使用时只要插入点烟器即可，非常方便。它侦察电子眼原理非常简单：生产电子狗的厂家，在有电子眼的地方，偷藏了一个无线电发射器，它针对所在路线的特点，发了含有信息代码的无线电信号,汽车开近此地，接收器收到发射器的无线电信号，解码出报警类型，发声芯片发出语音报警，如此段限速，此段单向，此路口有电子眼等。

电子狗的优点是成本低。缺点是：第一，如果所有的红绿灯都装了电子眼（比喻深圳），因此，电子狗会响个不停，不但失去报警意义，还非常吵人，一般产品音量无法调节，也无法关闭；第二，没有无委会的批准，这样发射器的设置是非法的，还要供电，需偷偷换装，有可能被拆掉或损毁。第三，发射器的发射功率要定得恰当，如过小则接收到信号的时候，为时已晚；过大则很远就开始叫，烦人。第四，电子狗不能判别方向，如对面车道或交叉车道有电子眼，也会误报。

优点：便宜

软肋：非法，吵人，不可靠，范围有限。

三、GPS雷达探测器

GPS雷达探测器不但能做测速雷达警报，也可以做红绿灯电子眼警告；不管电子眼的监测方法是用雷达波、激光，还是用地面感应线圈，GPS雷达探测器都可报警。

交管系统每增加一处电子眼，电子狗系统就要去偷装一个发射器；相比之下，GPS雷达探测器只要增加一个地标放在网上供下载更新就行，成本低而响应快。

相比雷达探测器和电子狗系统，GPS雷达探测器还能判别电子眼方向，如是对面方向或交叉方向的电子眼，它不会误报警了。

引外，GPS雷达探测器还可以自行设定报警提前量，如300米或500米；如果当时车并未超速，可以不予报警，省去烦扰。另外，不管有没有电子眼，GPS智能狗都可以提醒车主，该路段限速是多少，现在是不是超速等。

除了报警外，GPS雷达探测器还可以用在寻找加油站、厕所、停车场等方面。此外，一般GPS所具有的导航、记录等功能它一应俱全。

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白金长老

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四、结论：

高端的反雷达探测器，对于雷达测速仪的反侦察近乎完美，且对于流动雷达测速点亦能应付。缺点在于价格稍贵；且由于灵敏度高，对于另侧道路的雷达反射波可能误报；对于越来越多的地面感应线圈式测速点完全无能为力。

电子狗价格便宜，但依赖于偷设的发射器，局限性较大，具比较吵人。

GPS雷达探测器的优点是能防任何方式的电子眼；并且GPS雷达探测器除防电子眼之外，还有提醒、导航等其他更多的用途，乐为车友接受；也因此可以登堂入室，而不必象另两种设备要暗中交易。缺点是它需要定期更新测速点数据，另外对于流动雷达测速点，完全无能为力。

警用雷达波段介绍

中国的电子警察,既有美国的Ka波段,也有欧洲的Ku段,和日本的X段、K段!还有Ka ,VG2反测速雷达等等,还有固定式S线圈,其最高测速范围介于200~270km/h实际上，所说的K、Ku、Ka、X，就是测速雷达所使用的雷达波频段，也是用无线电波频率来定义的。以下附一个频率对照表：

X波段：10.500-10.550GHz 9.850-9.950GHz（目前X band警车外挂式以及X雷达枪其最高速范围介于200~300km/h。）K波段：24.050-24.250GHz 新K频：24.025-24。225 Ka波段: 33.400-36.000GHz Ku波段: 13.450-13.500GHz LASER雷射（激光）：904nm（LASER测速枪以及流动测速系统其最高测速范围介于300~480km/h.）

GPS：1575.42 MHz ± 1.023 MHz Ka－Laser、VG2.P、V.S 390MHZ P频：UHF固定式照相，预警接收信号

我国X段,K段和Ku段的雷达产品较多。据说：80％是Ku段

车辆安装了雷达测速探测器，闯红灯会不会被拍照？？

实际上在路口的摄像头拍照驾驶员闯红灯可以通过许多种技术实现，在这方面并没有统一的标准和方法，完全取决于中标的设计施工单位。通常情况下可以通过雷达触发拍照、感应线圈触发拍照，或通过图像识别触发拍照的方式。在使用雷达触发方式时，当红灯亮时，在停车线前形成一个雷达区，当有车通过时启动电子快门照相。这时雷达测速探测器有可能工作。在采用感应线圈触发拍照时，在道路施工时，在路面下埋有感应线圈，当有车闯红灯时，感应线圈启动电子快门拍照。在使用图像识别技术时，以地面白线为警戒区，当有车闯红灯时，地面白线被遮挡后触发照相。由于采用的技术不同，所以没有任何一种设备可以完全预报闯红灯拍照。不同于测速只有采用雷达或激光技术，因此雷达测速探测器可以完全预报测速探测。

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常见的摄像头架设方式和工作原理

在国内最常见的雷达测速摄像头通常安装在高速路、环线的上方，叫做单车道雷达测速抓拍系统。通常会在所要探测的道路上方架设一个雷达探头，在距离雷达前方的道路上形成一个5米长1.6米宽的警戒区域，为了减少误报（通常要求系统的误报率小于5%），所以雷达的功率不会太强，以免产生误报。根据当时在路面行使车辆的状况不同，雷达测速探测器的预警距离也会不同。

手持式雷达测速仪的特点是价格便宜，灵活性强，可以移动操作，所以手持式雷达测速器也是警察最常用的设备。根据发射功率的不同有效测速距离在300-800米之间，但是由于手持式雷达采用的是模糊瞄准，所以根据道路车辆状况的不同，警察并不会在很远的距离测速，在高速路通常会在150-300米范围测速，在城际公路、国道的测速范围在100-200米左右。如果警察没有测速不会产生雷达信号，雷达测速探测器也不会报警。

车载式雷达测速抓拍系统，可以全天候工作，操作方便工作更舒适，越来越广泛地装备给警察部队和高速路管理机关。为了提高抓拍的准确度，雷达会在雷达的前方100米左右形成警戒区，对于超速的驾驶员拍照。所以使用雷达测速探测器的用户要注意，当行使在空旷地带接受到报警信号时（如国道、环线和高速路），90%是雷达测速。

是不是雷达测速探测器的灵敏度越高越好？

普遍上认为雷达测速探测器的灵敏度越高越好，但是考核雷达测速探测器的指标除了灵敏度外，还要考核雷达测速探测器的误报率。因为，在我们的周围存在许多电信号，随着灵敏度的提高，误报的比率也会提高。单纯在高速路行使还好，一旦进入城市就如同草木皆兵，到处都响，而城市的边缘是个模糊的概念，所以使用City模式会变得复杂。因此，并不是灵敏度越高越好，重要的是能够提供足够的预警距离，根据实际使用状况100-400米的范围就可以满足使用要求，从100公里减速到0通常需要60米左右的距离，而超速时并不需要加速到0，只要减速到正常水平有2、3秒时间就足够了，所以驾驶员也需要不断地提高使用技巧。

关于雷达测速在使用上大体上可以分为两大类固定式和手持式，固定式通常和摄像机联合使用构成抓拍系统。固定式在使用时会持续地产生探测电波，可是由于摄像机的要求和避免误报，雷达的触发区域距离会很近，通常在30米左右，但是并不代表探测电波只走30米，由于地面的反射，测速探测器会在更远的距离接收到电波并发出报警。对于手持式雷达并不持续地产生探测电波，只有在按住按钮时才产生探测电波，可是手持式雷达采用的是模糊瞄准，所以需要更多的时间。另外，是探测器先接到电波，然后雷达才接到反射回来的电波并开始计算速度，可是测速雷达需要接受到8个连续的反射信号才能算出速度，所以，在你发现被测速并及时调整速度就可以避免罚单。

使用的注意事项：

A、探测器必须放在正确位置，才能发挥最大的效用：

a、探测器固定在车辆的前风挡玻璃上，或用尼龙扣双面胶将探测器固定于仪表盘上方，接收天线朝向车头的方向。探测器应处水平位置或接收天线稍微上翘。b、接收天线必须朝向前挡玻璃且不可被雨刷阻挡，否则影响收讯效果。

B、前挡风玻璃贴了金属防暴隔热膜（或自带防暴功能）的车子将会影响探测器反应距离 前挡风玻璃贴了金属防暴隔热膜将会缩短三份之一至三份之二的提示距离，解决方法是将接收口附近的防暴膜割掉一块或一整条，或干脆不使用防暴膜，或选用分体机型。C、严禁两台探测器共同使用

两台测速器共同使用，将会造成互相干扰，使测速器工作不正常。D、市区杂波干扰

市区的杂波（如电信局发射站，高压电线，无线电通讯器，遥控器，自动门等）会发出类似频率的微波，探测器经过这些地方的时候，有时会产生“误报”现象，这是正常的，可用是否连续报警来判断是否误报。一般说来，真正的测速波警告声是连续报警，而且是越近波源越急促，而“误报”往往只是一，两声报警。

世界的测速频道及测速系统介绍

美国联邦电讯委员会FCC（Fededral Communication Commission）规定世界警用测速频道

有X，K，Ka，aser。以下为各频道的频率：

S band：2.445 GHz（在50'~60'使用）X band：10.525 GHz K band：24.150 GHZ Ka band：33.40~36.00 GHz（频宽2.6 GHz,又称Super-Wind Ka band）Laser：红外线800~1100nm 另外欧规频道有Ku band : 13.450 GHz（杂志上广告所谓Gatso 24 Ku及Gatso 33 Ku两种 测速频道,是所谓的K band与Ka band ,并不是新的Ku测速频道）K band：24.125 GHz。

以下为各频道之下对应的部份测速系统: X band：10.525 GHz

（美制Muni Quip警车测速拦截雷达）

（美制MPH K-55警车测速拦截雷达）

（美制Decatur Hunter,MV715警车测速拦截雷达）

（美制Decatur Hunter HH手持雷达枪）Ku band：13.450 GHz

（荷制GATSO 13流动雷达测速照相系统）

（荷制GATSO 13固定式雷达测速照相系统）K band：24.125 GHz

（荷制GATSO 24流动雷达测速照相系统）

（荷制GATSO 24固定式雷达测速照相系统）

（流动式Traffipax Speedophot测速照相系统）

（固定式Traffipax Speedophot Station测速照相）24.150 GHz

（美制MPH K-15测速拦截）

（美制Decatur MV724警车测速拦截雷达）

（美制Kustom Trooper,Hawk,警车测速拦截）

（美制Kustom KR-10SP,KR-11,警车测速拦截）

（美制Kustom Falcon,HR-12手持雷达枪）

（澳制AWA Fairey流动雷达测速照相系统）Ka band： 33.30 GHz（荷制GATSO 33流动雷达测速照相系统）33.80 GHz（美制MPH Bee 36A流动雷达测速系统）34.30 GHz（瑞制Multanova 6F三脚架流动雷达测速系统）34.60 GHz（美制AST PR-100流动测速照相系统）34.70 GHz（美制Stalker手持雷达测速枪）34.94 GHz（美制Stalker手持雷达测速枪）

36.00 GHz（美制MPH Bee 36流动雷达测速系统）

33.4~34.4 GHz（美制Stalker雷达测速系统）34.2~35.2 GHz（美制Stalker雷达测速系统）

Laser：Kustom Signals Pro Laser LTI 20-20 Autovelox 104/c2 Jenoptik LAVEG ESO

Drilling slichtschranke

第四篇：论文抄袭检测算法及修改

论文抄袭检测算法：

1.论文的段落与格式

论文检测基本都是整篇文章上传，上传后，论文检测软件首先进行部分划分，上交的最终稿件格式对抄袭率有很大影响。不同段落的划分可能造成几十个字的小段落检测不出来。因此，我们可以通过划分多的小段落来降低抄袭率。

2.数据库

论文检测，多半是针对已发表的毕业论文，期刊文章，还有会议论文进行匹配的，有的数据库也包含了网络的一些文章。这里给大家透露下，很多书籍是没有包含在检测数据库中的。之前朋友从一本研究性的著作中摘抄了大量文字，也没被查出来。就能看出，这个方法还是有效果的。

3.章节变换

很多同学改变了章节的顺序，或者从不同的文章中抽取不同的章节拼接而成的文章，对抄袭检测的结果影响几乎为零。所以论文抄袭检测大师建议大家不要以为抄袭了几篇文章，或者几十篇文章就能过关。

4.标注参考文献

参考别人的文章和抄袭别人的文章在检测软件中是如何界定的。其实很简单，我们的论文中加了参考文献的引用符号，但是在抄袭检测软件中。都是统一看待，软件的阀值一般设定为1%，例如一篇文章有5000字,文章的1%就是50字，如果抄袭了多于50，即使加了参考文献，也会被判定为抄袭。

5.字数匹配

论文抄袭检测系统相对比较严格，只要多于20单位的字数匹配一致，就被认定为抄袭，但是前提是满足第4点，参考文献的标注。

论文查重修改技巧大全：

方法一：外文文献翻译法

查阅研究领域外文文献，特别是高水平期刊的文献，比如Science，Nature，WaterRes等，将其中的理论讲解翻译成中文，放在自己的论文中。

优点：

1、每个人语言习惯不同，翻译成的汉语必然不同。因此即使是同一段文字，不同人翻译了之后，也 不会出现抄袭的情况。

2、外文文献的阅读，可以提升自身英语水平，拓展专业领域视野。

缺点：英文不好特别是专业英文不好的同学实施起来比较费劲。

方法二：变化措辞法

将别人论文里的文字，或按照意思重写，或变换句式结构，更改主被动语态，或更换关键词，或通过增减。当然如果却属于经典名句，还是按照经典的方法加以引用。

优点：1.将文字修改之后，按照知网程序和算法，只要不出现连续13个字重复，以及关键词的重复，就不会被标红。2.对论文的每字每句都了如指掌，烂熟于心，答辩时亦会如鱼得水。

缺点：逐字逐句的改，费时费力。

方法三：减头去尾，中间换语序

将别人论文里的文字，头尾换掉中间留下，留下的部分改成被动句，句式和结构就会发生改变，再自行修改下语病后，即可顺利躲过论文查重。

优点：方便快捷，可以一大段一大段的修改。

缺点中文没学好的，会很费劲，要想半天。

方法四：转换图片法

将别人论文里的文字，截成图片，放在自己的论文里。因为知网论文查重系统目前只能查文字，而不能查图片和表格，因此可以躲过论文查重。

优点：比改句序更加方便快捷。

缺点：用顺手了容易出现整页都是图片的情况，会影响整个论文的字数统计。方法五：插入文档法

将某些参考引用来的文字通过word文档的形式插入到论文中。

优点：此法比方法四更甚一筹，因为该方法日后还可以在所插入的文档里进行重新编辑，而图片转换法以后就不便于再修改了。

缺点：还没发现。

方法六：插入空格法

将文章中所有的字间插入空格，然后将空 格 字 间距调到最小。因为论文查重的根据是以词为基础的，空格切断了词语，自然略过了论文查重系统。

优点：从论文查重系统的原理出发，可靠性高。

缺点：工作量极大，课可以考虑通过宏完成，但宏的编制需要研究。

方法七：自己原创法

自己动手写论文，在写作时，要么不原文复制粘贴;要么正确的加上引用。

优点：基本上绝对不会担心论文查重不通过，哪怕这个查重系统的阈值调的再低。缺点：如果说优缺点的话，就是写完一篇毕业论文，可能会死掉更多的脑细胞。论文查重修改的规律：

论文查重是一个匹配的过程，是以句为单位，如果一句话重复了，就很容易判定重复了，所以：

1)如果的确是经典的句子，就用上标的尾注的方式，在参考文献中表达出来。

2)如果是一般的引用，就采用罗嗦法，将原句中省略的主语、谓语、等等添加全，反正哪怕多一个字，就是胜利。

3)也可以采用横刀法，将一些句子的成分，去除，用一些代词替代。

4)或者是用洋鬼子法，将原文中的洋名，是中文的，就直接用英文，是英文的直接用中文，或是中文的全姓名，就用中文的名，如果是中文的名，就找齐了，替换成中文的姓名。

5)故意在一些缩写的英文边上，加上(注释)(画蛇添足法)，总之，将每句话都可以变化一下，哪怕增加一个字或减少一个字，都是胜利了。

6)如果是引用，在引用标号后，不要轻易使用句号，如果写了句号，句号后面的就是剽窃了(尽管自已认为是引用)，所以，引用没有结束前，尽量使用分号。有些人将引用的上标放在了句号后面，这是不对的，应该在句号之前。

7)可以将文字转换为表格、表格基本是论文查重不了的，文字变成图形、表格变成图形，一目了然，绝对不会检查出是重复剽窃了。

第五篇：LTE物理层信道检测算法总结文档

信道均衡算法总结

信道均衡技术研究的焦点主要集中在计算复杂度与误码性能的折中，即用最小的计算代价获得最优的检测效果。

为了恢复信号放送方的信息，接收端必须知道如下信息： 1)信道的增益矩阵H。2)加性高斯白噪声n。

信号接收信息Y可以表示：

YHxn

一、传统检测方法： 1.1、线性检测算法：

线性检测思想：在MIMO系统的接收信号中，存在不同的发射天线间的信号的相互干扰。相对于某一根发射天线的信号子流，其他天线上信号则看成干扰。相对于某一根发射天线的信号子流，其他发射天线上信号则看成干扰，将接收信号乘以一个线性滤波矩阵，使得干扰信号从被检测信号中消除，这就是“干扰置零”的主要思想。

线性检测要求系统中的接收天线数N不小于发射天线数M，否则对于线性检测而言，即使在没有噪声的情况下也无法获得好的技术检测效果。

1.1.1 ZF算法

线性迫零ZF算法是利用信道传输矩阵H的伪逆矩阵H+作为线性运算组合器来实现信号分离的一种检测算法。迫零的译码算法就是找到一个加权矩阵W，使其满足以下关系：

WiHj1,ij

WiHj0,i!j

其中Wi,Hj分别表示加权矩阵W的第i行与信道矩阵H的第j列(满足这个条件的加权矩阵就是H的伪逆矩阵H+)；

ZF算法步骤如下：

1)先根据上述原则得到并计算加权矩阵H(HHH)1HH； 2)将加权矩阵左乘接收信号，式子变为HrsHn；

3)直接利用公式SQ(Hr)进行量化，从而对信号进行译码。

ZF算法把来自每个发送天线的信号当作希望得到的信号，而剩下的部分当作干扰，所以能够完全禁止各个之间的互扰。

1.1.2 MMSE算法

为了改善ZF算法的性能，可以在设计滤波器矩阵的时候将噪声的影响考虑进去，这就是MMSE检测。MMSE检测是通过滤波矩阵G的设计使得实际传输的信号和滤波输出信号之间均方误差MSE保持最小。

MMSE算法在一定程度上改善了迫零算法的性能，它是用一个新的矩阵HMMSE来代替迫零算法中的H.利用以下原则得到加权矩阵: ^HMMSEargmin(E{||HMMSErs||2})，其中E代表期望值。

MMSE算法步骤如下：

21H1)先根据上述原则得到并计算加权矩阵HMMSE(HHI)H，其中：2为噪声方

差；为发送信号功率。如果对每根发射天线信号能量进行归一化，则在公式中可以省略，此时=1.2)将加权矩阵左乘以接收信号，式子变为HMMSErHMMSEHsHMMSEn。

H3)直接利用公式SQ(HMMSEr)进行量化，从而对信号进行译码． ^

1.2、干扰消除检测算法

线性检测没有利用多天线的分集增益，为了得到分集增益可以利用判决反馈的思想，将已判决的信号反馈回去，提高检测的可靠性。判决反馈可以用于同一符号的检测。干扰消除是将判决反馈用于不同符号间的检测，将从待检测信号中消除已检测出信号的影响，从而降低了检测信号中的干扰量，提高判决的可靠性，同时积累了分集增益。

干扰消除包括干扰消除SIC、并行干扰消除PIC以及可以进一步提高性能的排序串行干扰消除OSIC。这几种检测方法的基础都是基于不同准则的线性检测。并行干扰消除是采用并行的方式来消除符号间的干扰，即在所有的信号被解调之后，同时将干扰接收信号去除。

1.2.1 串行干扰消除(SIC)串行干扰消除在检测到干扰信号波形时，一次一次地将干扰从接收信号中去除，核心思想是通过对接收信号进行递归估计，即先选择一种线性检测算法(ZF算法或者MMSE算法)对某一种发射天线符号进行检测，然后抵消该信号对其他天线上信号的干扰，再依次对各个发射天线上的发送信号进行线性检测、干扰抵消，直到估计出全部的发送符号。

SIC处理过程步骤：

1)干扰置零。从剩余未检测的符号中任选一个进行检测，方便起见，可以每次选择第一个符号作为待检测符号。

X1GY1（1）

X1Q(X1)（2）

式(1)中G1为基于某种线性检测准则(ZF、MMSE)的滤波矩阵的第一行，X1为第一层发送符号的滤波输出，Q(.)为判决操作，判断出的符号作为第一层所发送符号的估计值。

2)干扰消除。假设判决正确，从接收信号中消除掉该信号的影响，产生一个新的系统模型。

~~YYH1X1HXN(3)其中式(3)中H1为信道矩阵H(Nr*Nt)的第一列，表示第一根发送天线到所有接收天线的信道响应。H[H2,H3,...HNT]表示删除了第一列后的NR(NT1)维的等效信道矩阵，~~~~X[X2,X3,...XNT]T表示删除了第一个发送天线上发送符号后(NT1)1维等效发送符号，Y表示消除第一层符号的影响的接收信号。

然后返回步骤(1),接着进行下一个符号的检测，每一次检测出的符号对应不同的发射天线，直至检测出所有的发送符号。

1.2.2 OSIC OSIC检测算法是一类改进的SIC检测算法，它在传统未排序SIC算法干扰置零和干扰消除操作的基础上，增加了符号检测的排序操作，可以有效地降低SIC检测过程中误差传播的可能性，从而大大提高系统的检测性能。

OSIC检测算法的基本思想在于执行多级的、优化排序的迭代干扰消除。OSIC的操作步骤是：排序、干扰置零和干扰消除。1)首先根据一定的排序准则，从当前所有剩余未检测的发送数据流中选择出一个待检测数据流；

2)然后通过采用某种零化准则的滤波完成该数据流检测；

3)最后从接收信号中消除被检测数据流的干扰，准备进入下一级。

4)排序、干扰置零和干扰消除操作不断重复、直至经过多级处理以后，所有发送数据符号均被检测为止。~~1.3 最优检测算法

最大似然(ML)算法是MIMO系统中最优的信号均衡算法，其基本原理是：将接收信号对所有的可能的发送符号域进行全局搜索，找到与接收信号距离最小的发射符号作为原始的发送符号，即使给定r的情况下x的最大似然估计值达到最大，其实现方法是由所有调制星座图的点计算得出的。

最大似然检测算法其计算公式为：

Xargmax(y|x)

其中：

(y|x)(det(R))1exp((yHx)HR1(yHx))()2NRexp(yHx/)22

这里，RE(H)2I。由上式最大似然检测算法可简化为:

XargminyHx

由上式可知，最大似然准则等效于最小欧式距离准则。由此可知最大似然检测算法的复杂度与候选的x的数目成正比，换句话说其复杂度随着发射天线数目、每天线平均传输速率的增长呈指数增长，因此当发射天线数目较多、传输速率较高时最大似然检测算法的复杂度极高，难以实现。

二、新算法

2.1 球形译码算法(SD算法)球形译码算法是一种性能接近于最大似然检测而复杂度低的检测方法，将系统实数话后用球形检测进行译码，复杂度明显降低。SD算法和ML算法不同是：ML算法是在整个向量空间上搜索最有可能的发送向量，使得该向量经过信道后于接收信号向量欧式距离最小，SD算法是在以接收信号点Y为圆心，r为半径的空间内搜索最有可能的发送向量。

算法思路：球形译码的作用就是判断Hs空间中的点是否在以x为球心、半径为d的超球体里面，下面讨论具体如何接收信号x是否在半径为d的超球体内，条件如下所示：

2d2||xHs||2（4）

其中x为接收信号矢量，s为发送信号矢量，H为冲击响应矩阵，d为搜索半径，d其实为允许的误差范围，如果d太大就增加了搜索范围，从而增加复杂度。

对冲击响应矩阵H进行QR分解，H矩阵大小为n行m列，其中nm，m为发送天线，n为接收天线。

HQR（5）

其中R是mm的上三角矩阵，并且Q=[Q1Q2]是一个nn正交矩阵，矩阵Q1和Q2分别为矩阵Q的前m列和nm列，因此公式(4)可变换为：

Q1*2RR2**2dx[Q1Q2]s*xsQ1xRsQ2x(6)

00Q2式(6)中*表示共轭转置，将右侧移项得到： dQ2x*令yQ1x，ddQ2x，公式改写为： '22*22*222Q1*xRs(7)

2d(yiri,jsj)(8)

'2i1jim2其中ri,j是矩阵R的元素，R是上三角矩阵。公式(8)可展开如下：

d'2(ymrm,msm)2(ym1rm1,msmrm1,m1sm1)2...(9)式(9)中右边第一项只与sm有关，第二项只有sm，sm1有关。后面各项以此类推。因此Hs在超球体里面的一个必要条件是： d'2(ymrm,msm)2，将该条件写成区间的形式为：

d'ymd'ymsm(10)rm,mrm,m式(10)中符号分别表示向上和向下取整数，由(10)可以解得sm的值，但是我们知道式(10)还不是Hs在超球体内的充分条件，当选中满足条件的sm时，计算下一个值sm1，'2'22这时需要更新半径。令dmm1,msm，根据公1d(ymrm,msm)，并且ym1|mym1r式(9)可知：

''dmdm1ym1|m1ym1|msm1(11)

rm1,m1rm1,m1由此再确定一个sm1，继续计算下一个值sm2，直到s1。

以上分析了球形译码算法寻找内点的过程，下面给出SD算法的伪代码步骤：

*1)输入参数Q=[Q1Q2],R，x，yQ1x，d。'22*2)设置km，dmdQ2x，ym|m1ym。

''3)计算sk的界限，设置上界UB(sk)(dkyk|k1)/rk,k，sk(dym)/rk,k1。

24)sksk1.判断如果skUB(sk)，那么跳至步骤6，否则跳至步骤5。5)kk1，如果km1，终止计算，否则，跳至步骤4。6)如果k1，跳至7；否则kk1，yk|k1yk2dk'2dk'21(yk1|k2rk1,k1sk1)跳转至步骤3。

jk1rmk,jsj，'2'22Hsysdd(yrs)7)找到结果，将数组，以及与接收信号的差距m111,11保存并跳转至步骤4.算法sd.m文件见matlab程序

算法性能比较: ZFSD>MMSE-SIC、ZF-SIC>MMSE>ZF