《能被3整除的数的特征》教学设计

《能被3整除的数的特征》教学设计1

教学内容：

能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．

教学目标：

1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；

2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；

教学重点：

认识并掌握能被3整除的数的特征．

教学难点：

通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．

教具学具：

投影片、纸黑板、数字卡、作业纸

教学过程：

一、复检：

1．前面找们已经学习了能被2、5整除的数的特征，谁来分别说一说？

2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234)

3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)

二、新授：

1．质疑引入

刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20xx、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．

2．引导观察

(1)9能被3整除吗？ 3|9

9的2倍能被3整除吗？ 板书 3|(9×2)

9的3倍能被3整除吗？ 3|(9×3)

由此，你想到了什么？ 贴纸黑板 (9的倍数都能被3整除)①

(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)

18与27的和能被3整除吗？ 板书 3|(18＋27)

36与90的和能被3整除吗？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板

(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②

(3)下面研究整十、整百数与9的关系．

由此，你推想到了什么？

(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③

(4)小结：

通过以上研究，我们已经知道：

(9的倍数都能被3整除) ①

(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②

(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几) ③

3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．

P26[例4]

(1)45=40＋5=9×4＋4＋5

说明什么？板书：3|45

(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4

说明什么？板书：3|234

(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．

(4)汇报交流：

出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)

4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．

5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的'内容，请你看书并默记结论．

6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？

三、练习：

1．基本练习

下面各数能否被3整除？为什么？

89 111 132 157 480

2．发散练习

在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？

32□4 8□14 635□ 74□05

3．能力练习

判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？

12345678987654321

4．综合练习

5．接龙游戏：

每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．

四、全课小结：

1．本节课你学到了哪些知识？

2．能被3整除的数有什么特征？

《能被3整除的数的特征》教学设计2

教学目标：

1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。

2.学生经历探究能被3整除的数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3．学生在探究活动中获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

探究并掌握能被3整除的数的特征。

教学难点：

理解能被3整除的数的特征。

学具准备：

小棒、记录表格。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：你们能说出一些生活中的数吗?(学生说出一些生活中的数，如学生的年龄、班级人数、课本页码、电话号码等，师随机板书在黑板上)

师：上节课，我们学习了能被2、5整除的数的特征，现在老师来考考你们：这些数中，哪些被2整除?哪些能被5整除?(指名学生判断)你们能迅速地判断出这些数能否被3整除吗?想不想考考老师，看老师能不能迅速地判断出它们能否被3整除?(师迅速、准确地作出判断，并让学生笔算验证)师：想不想像老师一样判断得又对又快?你们想提出什么问题吗?(针对学生提出的问题，师引导梳理)师：到底怎样判断一个数能否被3整除?能被3整除的数有什么特征呢?这节课，我们就来研究这个问题。(揭示课题：能被3整除的数的特征)

二、自主探究，发现特征

1．自主探究。

(1)操作探究。学生4人一组，将课前准备好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84这8个数在记录表中按数位摆出来。小组内分工合作：一人报数。一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人根据能否被3整除把摆的`数填在如下两个表内。

(2)小组汇报。师根据学生的汇报进行相应的板书，完成上表。

(3)观察思考。学生观察表一、表二，独立思考以下问题：用几根小棒摆出的数不能被3整除?用几根小棒摆出的数能被3整除?这时小棒的根数与“3”有什么关系?摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么?你觉得什么数能被3整除？

2．交流讨论。

(1)全班交流讨论，形成猜想：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

(2)学生举例，笔算验证。

3．揭示特征。

(1)引导学生在讨论、验证的基础上，归纳、概括能被3整除的数的特征：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

(2)引导质疑：我们在二、三位数中发现有这样的特征，那么在四位、五位甚至更多位数的数中，是否也有这样的特征呢?

(3)学生看书，自由质疑，师生共同释疑。

三、实践运用。拓展延伸

1．基本练习。

下面哪些数能被3整除?(让学生先用特征判断，然后笔算验证)

42 49 78 111 165 655 20xx 5988

2．综合练习。

(1)在下面每个数的里填上一个数字，

（）7 4（）2 56（） （）38

（2）你能很快的判断96336780能否被3整除？

（3）如果你今年10岁，再过几年，你的年龄能被3整除？

四、课堂小结

五、板书设计：

能被3整除的特征

9 51 36 13678

一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除

《能被3整除的数的特征》教学设计3

1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。

2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。

3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。

4.猜想能被3整除的数的特征。

5.验证猜想。

6.总结。

学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。

此时，老师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。

学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的'数字之和就不是15。

最后学生得到了正确的结果。

老师：这一节课同学们自己发现了能被3整除的数的特征，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。

简单分析：

这个教学片断很有特色。

首先是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。

第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。

第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。

第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。

第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。

“数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理论。问题是学生遇到的新问题，方法和途径也是新的。

教学设计是培养学生素质的物质载体，也是体现教师教学水平的标志。提高理论素养，在先进的理论指导下设计出富有创造性的教学活动，恐怕应该是培养我们小学数学教师的中心工作

《能被3整除的数的特征》教学设计

内容：能被3整除的数的特征

师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。

[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。第二组正方形卡片4个数：8，2，0，5。第三组三角形卡片3个数外加一张空白卡片：2，7，5，空。] 师在黑板上写着要求：小组合作。

1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。

2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。

3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。4.猜想能被3整除的数的特征。5.验证猜想。6.总结。学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。此时，师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。

学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的数字之和就不是15。最后学生得到了正确的结果。

师：这一节课同学们自己发现了能被3整除的数的特征，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。简单分析：

这个教学片断很有特色。

第一，是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。

第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。

第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。

第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。

“数学教学的首要目标应该是将学生培养成合格的问题解决者。”这个教学设计是的价值正在于此，这个设计基于问题解决的心理学理论。问题是学生遇到的新问题，方法和途径也是新的。教学设计是培养学生素质的物质载体，也是体现教师教学水平的标志。提高理论素养，在先进的理论指导下设计出富有创造性的教学活动，恐怕应该是培养我们小学数学教师的中心工作。