一次函数的应用题集（5篇范例）

第一篇：一次函数的应用题集

一次函数的应用题集

1．（10分）（2013•内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

2．（2013广东湛江，25，10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后后达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．

（1）求小明骑车的速度和在南业所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

3．（10分）（2013•荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．

4．（8分）（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

5、（10分）（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．

（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；

（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

解答： 解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是： y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000；（2）由题意，得 当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算； 当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买； 当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．

6、（8分）（2013•衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 ________元；（2）第二档的用电量范围是 ____________ ；（3）“基本电价”是 ______元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

7．（8分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是 120 千米，甲到B市后，5 小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米

8（本小题满分8分）一辆客车从甲地开 往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离 为y1千米，出租车离甲地的距离为 y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如右图所示：

（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出 租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.9（2013福建厦门，22，6分）．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.10（8分）（2013•鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．

（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）

11．（8分）（2013•桂林）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．

（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；

（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

12．（8分）（2013•长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．

（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．

13（8分）（2013•黑龙江）2012年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面．兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6天，完成了兴化农场所有的收割任务．图1是机械收割的亩数y1（亩）和人工收割的亩数y2（亩）与时间x（天）之间的函数图象．图2是剩余的农作物的亩数w（亩）与时间x天之间的函数图象，请结合图象回答下列问题．

（1）请直接写出：A点的纵坐标 600 ．（2）求直线BC的解析式．

（3）第几天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？

14（10分）（2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地直接的距离；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

15（6分）（2013•株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

16某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知：该物体前n(3

（1）当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0≤t≤和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的7/10 时所用的时间.“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2)求出AB段图象的函数表达式；

(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

18（9分）（2013•襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

19（6分）（2013•湘潭）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

20.(2013宜昌)A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：

(1)甲的行进速度为每分钟________米，m＝________分钟．(2)求直线PQ对应的函数表达式．(3)求乙的行进速度

21（江苏徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 _________ 元；

（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

22.23．（10分）（2013•衢州）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640

人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站

16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

23.（12分）（2013•黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

24.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

25甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动 车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回。乙取到相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇。若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）电动车的速度为__________千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为__________分钟；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

26（2013辽宁锦州，24，10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各 自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地．右图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．（1）直接写出a，m，n的值；

（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出 自变量的取值范围）；

（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

27.某超市销售一种冰淇淋，每天的最大销售量不超过200份．这种冰淇淋每天的销售利润y(元)与销售量x(份)之间的函数图象如图所示．

（1）超市为保证每天销售这种冰淇淋不亏本，每天至少要售出这种冰淇淋 份．（2分）（2）求y与x的函数关系式．（3分）

（3）若超市每天销售这种冰淇淋获得的利润为48元，每天要销售这种冰淇淋多少份？（2分）

28.（2013年江苏淮安12分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．

（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；

（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．

29.（8分）（2013•南京）小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是 60 km/h；

（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

30.（10分）（2013•宁夏）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的影响情况统计如下表：

（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？

（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？

31.如图①，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接．从某一时刻开始，打开A容 器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位：升)，时间为t(单位：分)．开始时，B容器内有水50升．yA、yC与t的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：(1)求t＝3时，yB的值．

(2)求yB与t的函数关系式，并在图②中画出其图象．(3)求yA∶yB∶yC＝2∶3∶4时t的值．

32.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上﹣救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港。乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同。甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示。（1）写出乙船在逆流中行驶的速度。（2）求甲船在逆流中行驶的路程。

（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式。（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．（参考公式：船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度﹣水流速度。）

33.（2014黑龙江）本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发。不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇。设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位：千米)与x（单位：时）之间的函数关系如图

1、图2所示，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 千米。

（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数

34武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇。冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。

（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间；（2）求水流的速度；

（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y=-船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？

x+11，假设群众上下

35.（2010辽宁大连）.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像

（1）A、B两地的距离是 _________ 千米，甲车出发________小时到达C地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图16中补全函数图像；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米。

甲、乙两名同学住在同一栋楼，在同一所中学读书，沿同一条路上学且途中要经过一 个书报亭．某日，乙比甲早一点出发步行上学，甲骑自行车上学．下图表示甲、乙两人到书报亭的路程y甲、y乙（单位：米）与甲出发时间x（分）的函数图象，根据图象信息解答下列问题：

（1）两同学的家到书报亭的路程是______米，家到学校的路程是______米．（2）求乙的速度及乙比甲早出发的时间．（3）求y甲与x的函数关系式．

（4）求甲乙两名同学到书报亭的路程相等时刻的时间．

37有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象．（1）求甲5时完成的工作量；

（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？

38.（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是________________________________；

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）

39.（2011•南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是 3600 m，他途中休息了 20 min；（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

40某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y(元)、乙y(元)与印制数量x(本)之间的关系式；(4分)（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．(4分)

41.（2011•襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分 的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a=_____； b=_______； m= _________ ；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

42如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中点______表示烧杯中刚好注满水，点______表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2）求烧杯的底面积；

（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间

43甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？

（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？

44.[2009安徽]（14分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大

第二篇：八年级一次函数应用题专项练习及答案

一次函数应用题

1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．

2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．

3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围．

5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求：(1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可以免费带行李的质量．

6．学生进行竞走比赛，甲每小时走3千米，出发1.5小时后，乙以每小时4.5千米的速度追甲，令乙行走时间为t小时．

(1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；

(2)在同一坐标系内作出它们的图象．

7．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示．根据图象信息，下列说法正确的是

()

A．甲的速度是4km/h

B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h

D．甲比乙晚到B地3h

参考答案

1．分析：本息和等于x个月的利息+本金．

解：y=0.22%×200x+200，即y=0.44x+200(x＞0)，当x=10时，y=0.44×10+200=204.4，则10个月后本息和为204.4元．

点拨：此题是关于利率问题的应用，通过函数形式表达更明了．

2．分析：当P与A重合时，x=0可由解析式求出△PBC的面积，进而求出AB，利用面积关系可求a值．

解：当P与A重合时，x=0，y=30，S△PBC=AB·BC=30，所以AB=5；S四边形ABCP=S△ABC+S△ACP=×5×12+·x·6=30+3x，即3x+30=ax+30，所以解得a=3．

点拨：此题求AB的值是关键，找准图形的特点解题．

3．分析：题中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，利用对应的数据，及日常生活经验，我们知道摄氏温度与华氏温度的转换存在一个比例函数，再加上常数32，就呈现一次函数关系．

解：设摄氏温度为x，华氏温度为y，根据已知条件可设y=kx+32(k≠0)，取x=100，y=212代入上式中，解得k=1.8，则y=1.8+32，将x50,x20,分别代入y=1.8x+32，等式都成立，因和y122,y4121212此可证明摄氏温度和华氏温度间存在一次函数关系：y=1.8x+32．当摄氏温度x=32℃时，y=1.8×32+32=89.6(°F)．

点拨：很多问题中的两个变量之间存在对应关系，通过对所给数据的观察、估计列出函数关系，再用余下的数据进行验证． 4．分析：如图14-2-2′所示，根据题意可知，快车每小时走的路程为

600600，慢车每小时走的路程为，1015可由已知得出自变量x的取值范围，由解析式和自变量取值范围，图象可画出来．

解：如图14-2-3′所示，则y=600-由

600600·x，即y=600-100x，1510x0,得0≤x≤6是自变量的取值范围．因为y是x的一次函数，根据0≤x≤6，所以图象为y0一条线段，即(0，600)，（6，0）连接两点的线段即为所求函数图象． 点拨：要注意自变量的取值范围．

5．分析：一次函数解析式为y=kx+b，根据图象提供的信息可列出方程组再求解析式．

160ab5,a, 解：(1)设y与x之间的解析式为y=kx+b，由题意可知解得6则y与x的函数关

90ab10,b5,1系是y=x5．

(2)当y=0时，由x-5=0，得x=30，则旅客可以最多免费携带30千克行李．

点拨：根据所给信息，进行收集和处理，要有决策的能力． 6．分析：路程=速度×时间．

解：(1)s甲=3×1.5+3t，整理得

s甲=3t+4.5，s乙=4.5t．

(2)如图14-2-4′所示．

7．C 分析：考查考生从一次函数图象中获取正确信息的能力．

第三篇：典型应用题集

差倍应用题

1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？

2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？

3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？

4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本？

5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？

6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人？

7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？

8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？

9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？

10.两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？

11一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？

12、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个？

13已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？

14、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？

15、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲数是多少？乙数是多少？

16、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？

和倍问题应用题

1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？

4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？

6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？

7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？

8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四个数分别是多少？

9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？

10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？

11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？

12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？

13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？

14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？

15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？

16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？

还原问题应用题

1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？

2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577。这道题的正确答案是多少？

3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。两班原来各有沙袋多少只？

4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123。正确的答案是多少？

5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？

6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？

7、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？

8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？

9、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。

10、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

11、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。这位老人今年几岁？

12、一根绳子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，还剩4.3米，这根绳子原来长多少米？

13、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后还剩2.5米。这条铁丝原来长多少米？

14、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？

15、有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。问甲、乙两堆最初各有小球多少个？

16、有一个数，除以5，乘4，减去15，再加上35等于100，这个数是多少？

17、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。原来甲比乙多多少元？

18、有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，从乙数取出18加到丙数，从丙数取出12加到甲数，这时三个数都是180，甲、乙、丙三个数原来各是多少？

19、小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6后，扩大10倍，恰好是100岁。请你算一算，小明爷爷今年多少岁？

20、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多15元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元。他原来存款多少元？

21、书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有书多少本？

22、有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。甲得最多，乙得较少，丙得最少。后重新分配。第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数多4支，结果乙得最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数多4支，结果丙得最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数多4支。经三次重新分配后，甲、乙、丙三个学生各得铅笔44支。最初甲、乙、丙三个学生各得铅笔多少支？

23、将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？

24、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？

25、一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走剩下的一半零一个，……直到第七个猴子按上述方式取完后恰好取尽。这堆桃子一共有多少个？

假设法应用题

1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，问鸡、兔各几只？

2、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。结果小明考得60分，问他做对了几道题？

3、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天中有几天下雨？

4、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。问：运输过程中损坏了几块？ 5、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。求老师与学生各栽树多少棵？ 6、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

7、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对一题得5分，做错一题倒扣3分，某题没做该题得0分。小英结果得了69分，那小英有几题没做？

8、学校早晨6：00开门，晚上6：40分关门。下午有一同学问老师现在的时间。老师说：从开校门到现在的1/3，加上现在到关校门时间的1/4，就是现在的时间。那么现在的时间是下午几点？

9、大半导体25元一只，小半导体19元一只，某单位买这两种数型半导体若干只，总价为360元。问该单位买这两种半导体的总只数是多少？

10、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀。问每种昆虫各有多少只？

11、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，其中甲比乙多64分，问甲、乙两人各中了多少发？

年龄问题应用题

1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？

2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？

3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？

4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？

5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？

6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？

7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？

8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？

10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。

13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？

14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？

15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？

16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？

17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？ 18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？

19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？

20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？

盈亏问题应用题

1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？

2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？

3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学？多少棵树苗？

4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？

5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？

6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？

7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个？

8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少一块。那么小朋友有多少人？糖有多少块？

9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？

10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？

植树问题应用题

1、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？

2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？

3、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？

4、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？

5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？

6、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？

7、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达？

8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？

9、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？

10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？

11、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

12、在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？

小学奥数习题荟萃

1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？

2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？、一项工程，甲、乙、丙三人合作8天可完成，已知甲的工作效率等于乙、丙两人工作效率之和，乙的工作效率相当于甲、丙两人工作效率之和的1/2。这项工作如果由丙单独完成，需要多少时间？

4、学校买来黄的和红色两中菊花，其中黄色菊花的盆数比总数的2/5多8盆，红色菊花的盆数的黄色菊花的1/2。两种菊花共有多少盆？

5、大小两筐苹果一共90千克，从大筐中取出1/5，从小筐中取出1/4，取出来的苹果合在一起是20千克。小筐原来有多少千克苹果？

6、甲、乙两捆钢丝原来是质量相差60千克，后来甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下的一样重，两捆钢丝原来各重多少千克？

7、把一蓝山核桃分给甲、乙、丙、丁地个小猴，已知甲分得的山核桃相当于乙、丙、丁之和的1/2，乙分得的山核桃相当于甲、丙、丁之和的1/3，丙分得的山核桃相当于甲、乙、丁之和的1/4，余下的全给丁，已知丁分到26颗。甲、乙、丙各分到几颗？

8、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了1/5。门票降价了多少元？

9、甲、乙两人步行的速度比是7：5，它们分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.5销售后相遇。如果它们分别从A，B两地同时出发，同向而行，甲追上乙需要多少小时？

10、某厂去年有职工630人，其中男工人人数是女工人数的20%，今天又招进了一批男工人，这时男、女工人人数的比是3：7。今天招进男工人多少人？

11、五（1）班原计划抽1/5的学生大扫除，后来又有2人主动要求参加，这样参加大扫除的认输是未参加的1/3。这个 班共有学生多少人？

12、工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的2倍，那么带两名徒弟的师傅有多少人？

13、某书店出售一种挂历，每卖出一本可获得18元里云，书店卖出一部分后每本减价10元，直至全部卖完，已知出售的挂历本数的原价出售的2/3，书店卖完这种挂历伙获利润2870元，书店功卖出这种挂历多少本？ 14.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

15、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？

16、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

17、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

18、某自然数,它可表示成9个连续自然数的和,也可表示成10个连续自然数的和,也可表示成11个连续自然数的和,符合以上条件的最小自然数是多少

19、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

.20、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？

21、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？

22、（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

23、（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？

24、（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？

25、（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？

26、（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？

27.（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？

28.（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？

29.（最佳安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？

30.（油和桶问题）一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？

31、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生？有多少个笔记本？

第四篇：一次函数

十九章

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数ykxb中的b为0时，ykx（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数ykxb的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数ykx的图像是经过原点（0，0）的直线。

4、正比例函数的性质

一般地，正比例函数ykx有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数ykxb有下列性质：

（1）当k>0时，y随x的增大而增大

（2）当k<0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式ykxb（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

1、反比例函数的概念 k一般地，函数y（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解x析式也可以写成ykx1的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

k>0时，①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；

②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。

k<0时，①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；

②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定 k确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数y中，只有一个x

待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

习题（中考真题）

5.图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法

中错误的是（）．．

（A）这一天中最高气温是24℃

（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

7.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）

（A）y1（B）yx31x3（C）yx3（D）yx

33.下列各点中，在函数y2x7的图像上的是（）

A.（2，3）B.（3，1）C.（0，-7）D.（-1，9）

5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（）

2A.yxB.yx1C.y31xD.y 4x6、一次函数y3x4的图象不经过（）

A第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限

11.已知函数y

13、函数y2，当x=1时，y的值是________ xx自变量x的取值范围是x

1y14.一次函数y(m2)x1,若随x的增大而增大，则m的取值范围是___________

15、已知广州市的土地总面积是7434km，人均占有的土地面积S（单位：km/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是.23.为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型

冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出

12282

2台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？

25.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有

A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？

21、（12分）如图8，一次函数ykxb的图象与反比例函数y

两点

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函

数值

图8 m的图象相交于A、Bx

23.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨

1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。

（1）分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时，x与y 的函数关系式。

（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

答案

23.（本小题满分12分）

解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得xy960x560，解得经检验，符合题意。1.3x1.25y1228y400

答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。

（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×10

525.解：⑴设用A型车厢x节，则用B型车厢(40－x)节，总运费为y万元 ．

依题意，得y＝0.6 x＋0.8(40－x)

＝－0.2 x＋

32⑵依题意，得

35x25(40x)≥1240，15x35(40x)≥880．

化简，得x≥240，x≥24，520≥20 x；x≤26．

∴24≤x≤26．

∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节．相应有三种装车方案：①24节A型车厢和16节B型车厢；②25节A型车厢和15节B型车厢；③26节A型车厢和14节B型车厢．

⑶由函数y＝－0.2 x＋32知，x越大，y越少，故当x＝26时，运费最省． 这时 y＝－0.2×26＋32＝26.8(万元)

答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省．最小运费为26.8万元．

1221．（1）A（-6，-2）B（4,3）（2）y＝0.5x＋１，y＝（3）－６4 x

23.(1)y=1.9x ,x≤20

y=38+2.8(20-x),x>20

(2)30

第五篇：六年级数学应用题集

六年级数学应用题集

1、一辆汽车每分钟行7千米，1小时行多少千米？

2、一台拖拉机耕一块地，40分钟耕完。已知这台拖拉机每小时耕公顷，这块地有多少公顷？

3、一段钢管长千米，把它平均分成5份，这样的3份长多少米？

4、一个正方体棱长是1米，它的表面积和体积各是多少？

5、农场用一台拖拉机耕一块长250米，宽180米的长方形地，每小时耕公顷，耕了3小时45分，还有多少公顷未耕?

6、一段长方体钢材，长2米，横截面是正方形，横截面的边长是钢材的长的。这段钢材的体积是多少立方米？

3559144518

7、小华有120枚邮票，其中是面额为，80分的，其余是面额为60分的。（1）、面额为60分的邮票有多少枚？

（2）、这些邮票一共是多少元？

8、两个质数相乘，积是91，这两个质数的倒数的积是多少？

9、一个长方体的底面是正方形，高15分米，从这个长方体中截掉一个高是原来的高的的长方体后，剩下一个正方体，这个正方体的体积是多少立方米？

10、列式计算：60的是50的几分之几？

11、一个工程队4天修了一条路的，照这样的工效，5天修这条路的几分之几？

12、一个数的倒数的2倍是，这个数是多少？

3535452537

13、一个表面积是50平方厘米的长方体正好能截成两个正方体，这两个正方体的表面积一共是多少平方厘米？

14、有两根绳子，第一根比第二根长，正好比第二根长3米，这两根绳子一共长多少米？

15、修路队修筑一段路，提前4天完成，少用的天数是计划的天数的路实际用了多少天？

16、陈师傅每小时做12个零件，---，李师傅每小时做多少个零件？（补上适当的条件，成为一道分数乘法或除法的应用题再解答）

134，修筑这段15

17、水果店上午卖出水果28千克，下午卖出42千克，全天卖出的水果占原来水果的，原来水果有多少千克？

18、一个长方体长36厘米，长是宽的1倍，高是宽的，这个长方体的体积是多少立方厘米？

19、从甲城到乙城，大客车要行驶6小时，小汽车要行驶4小时，大客车和小汽车行驶速度的最简单的整数比是多少？

20、有苹果和梨子共72千克，苹果重量的与梨子重量的，正好相等。苹果和梨子各有多少千克？

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21、大客车和小汽车行驶速度的比是2：3，这两车同时从两城开出，相向而行，在距两城中点24米处相遇，两城间的路程有多少千米？

5713231415

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22、一个长方形的周长是42厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？

23、三个小队种一批树，第一小队种了这批树的8，第二小队和第三小队种树棵数25的比是8：9，第三小队种了18棵树，第一小队种了多少棵树？

24、一块三角形木板的面积是8平方分米，它的高是4分米，底是多少分米？

25、一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城向同一方向开出，小汽车比大客车早10分钟到达途中的乙地，当大客车到达乙地时，小汽车已行到离乙地10千米处。那么，小汽车每小时行多少千米？

26、有两桶油第一桶油比第二桶多16千克，从第一桶油中倒的油到第二桶，两桶油正好同样多，原来两桶油各有多少千克？

16232318

27、小陈和小李各做同样数量的零件，当小陈完成任务的时，小李还差未做，正好这时小陈做的比小李多100个。已知小陈每分钟做45个，小李每分钟做多少个？

28、小明看一本书180页第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了多少页？

29、一根钢管长6米，第一次用了全长的，第二次用了全长的，第三次用了米，还剩下多少米？

30、皮鞋厂四月份计划生产24000双皮鞋，上旬完全了全月计划的，中旬完成全月计划的，上旬和中旬一共生产了多少双皮鞋？

31、新华书店运进了5000本新书，第一天卖掉了，第二天卖掉了，两天后还剩多少本？

34***313252514

32、一批建筑材料重720吨，汽车队前6天就运走了它的，平均每天运走多少吨?

33、两个车间共有150人，如果从第一车间调出50人，这时第一车间的人数是第二车间的，第一车间原有多少人？

34、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，比全程的一半多60米，这辆汽车行了多少千米？

35、某小学今年六年级毕业班比全校人数的多20人，新学期有招收一年级新生350人，这样，比原来全校学生人数增加了，原来全校有学生多少人？

36、从甲地到乙地，某人走了全程的后，离全程的中点还有15千米，求甲、乙两地相距多少千米？

232357161538

37、小明每天从家到学校，都是在走了全程的的地方吃早餐，吃完早餐后再往前走240米的路程就到学校了，问小明在离家多远的地方吃早餐？

38、客车和货车同时从A、B两地相对开出，相遇时两车所行的路程比是13：12，已知客车行完全程要5小时，两车开出后几小时可以相遇？

39、小明读一本60页的故事书，4天读了，照这样计算，小明读完这本故事书还要多少天？

40、园林绿化队要栽一批树苗，第一天载了总数的3，第二天载了90棵，这时剩下202525树苗棵数与已栽的棵数的比是3：2。这批树苗一共有多少棵？

41、四（1）班原有42人，男生占，后来转来若干名女生后，男、女生后，男、女生的比是6：5。现在全班有多少人？

42、客车和货车同时从甲地开往乙地，6小时后，客车离乙地还有全程的，货车正好到中点，已知客车比货车每小时多行驶15千米，求两地之间的路程是多 少千米？

43、一种钢轨米重

44、一桶油重100千克，第一次用去总数的，第二次用去总数的，第三次用去的油与第二次同样多，三次一共用去多少千克油？

45、有一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下270吨货物没有运走，这批货物原有多少吨？

46、一批货物，第一天运走它的，第二天比第一天多运6吨，还剩下24吨，这批货物共有多少吨？

18451吨，这种钢轨1米重多少吨？一吨长多少米？ 252514381425

47、一列客车到达天津后有的旅客下车，又有300人上车，开车时车上旅客人数是到站前的90%，这列客车到达天津前有旅客多数人？

48、后村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男生，这时男同学占全班人数的49、小玲跟妈妈去买鱼，她指着一条大鱼问售货员：“这条鱼有多重？”售货员说：“0.9千克再加上这条鱼重量的9，就是这条鱼的重量，你能算出来吗？”小玲很快107，这时后村小学六年级有学生多少人？ 153714就算出来了，你知道她是怎样算的？

50、一条绳子，第一次它的又米，第二次剪去剩下的少0.2米，还剩下13米。原来这根绳子长多少米？

132315

51、有两桶油，第一桶比第二桶多16千克，从第一桶中倒，的油到第二桶，两桶油同样多，原来两桶油各有多少千克？

52、小陈和小李各做相同数量的零件，当小陈完成任务的时，小李还差未做，这时小陈做的比小李多做100个。已知小陈每分钟做45个，小李每分钟做多少个？

53、小陈有80枚邮票，小陈把自己的邮票的同小明的邮票的交换后，小陈的邮票就增加到90枚，小明原来有多少枚邮票？

54、甲城和乙城相距420千米，一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城，当客车离乙城还有的路程时，货车离乙城还有105千米，客车再行1小时到达乙城，货车每小时行多少千米？

***514

55、一个水桶装满水，倒出桶后称重4多少千克？

第一堆沙的重量比第二堆沙重

1319千克，这个水桶能装多少千克水？水桶重2056、牧场养了75只山羊，---------，养多少只绵羊？（补充一个条件成为一个分数乘法或除法的应用题，你能想出多少种不同的填法？）

57、第一堆沙的重量比第二堆沙重，第二堆沙的重量比第一堆沙轻百分之几？

58、第一捆电线的长度比第二捆电线短，第二捆电线的长度比第一捆电线长百分之几？

59、小徐和小蔡做同样多的零件，小徐完成任务用的时间比小蔡少，小徐每小时做20个零件，小蔡每小时做多少个零件？

141414

60、一批零件，甲3小时可以完成，乙4小时可以完成，现由甲、乙两人合做这批零件，多少小时能完成？

61、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，从乙地返回甲地，平均每小时行30千米，这辆汽车在甲、乙两地往返，平均每小时行多少千米？

62、从甲地到乙地，客车4小时走完全程，货车2小时走完了全程的，两车从甲、乙两地同时开出，相向而行，多少小时相遇？

63、蔬菜店运来西红柿和茄子共60筐，其中西红柿的筐数是茄子筐数的，卖出部分西红柿和茄子占总数的，卖出了多少筐西红柿？

64、一张长方形纸25厘米，宽16厘米，用这张纸剪一个最大的圆，剪成的圆的面积是这张纸的几分之几？剩下多少平方厘米的边角料？

161514382334

65、一个车间男职工人数和女职工人数的比是2：3，男、女职工各占职工总数的百分之几？

66、用一批正方形铝片剪圆形，每块铝片都剪成最大的圆，求这批铝片的利用率。

67、某村有2吨化肥，由8个种粮户平均分售，每户分售得百分之几？

68、一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际行驶速度提高，按照这样的速度，时间可以缩短百分之几？

69、一项工程，原计划用20天完成，由于采用了新技术，工作效率提高了25%，实际多少天完成？

70、在A城和B城间行驶，甲车要15小时，乙车要10小时，现两车分别从A城和B城同时开出，相向而行，相遇时两车各行了全程的百分之几？

1515

71、甲、乙、丙三个班去植树，甲、乙两个班共完成总数的70%，乙、丙两个班共完成总数的一半，其中乙班植树40棵，甲、乙、丙班共植树多少棵？

72、两个车间的工人数同样多，由于工作需要，从甲车间抽调30人到乙车间，这时甲车间人数是乙车间的，两车间原有多少人？

73、水果店运来一批水果，第一天卖出全部，第二天卖出，第二天卖出的水果与前两天的总数同样多，刚好卖完。这批水果共有多少吨？

74、有红、黄、绿三种球，红球是绿球的，红球比黄球多60%，绿球有40个，黄球有多少个？

75、粮店里有一批大米，第一天买出30%，当天有运来1200千克，这时店里的大米正好是原来大米的94%，原有大米多少千克？

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76、某班男女同学人数的比是5：4，后来转来1名女同学，结果女同学人数是男同学人数的。原来有男同学多少人？

77、一种树苗试种成活率是95%,栽种200棵树苗能成活多少棵？为了保证种活380棵，至少应种多少棵树苗？

78、一个长方体水箱，长6米，宽是长的，长相当于高的60%，这个水箱可以容水多少升？

79、打一份书稿，甲打需要8小时，乙打需要12小时，已知甲每小时比乙每小时多打200字，这份书稿一共有多少字？（先用方程，再用算术法解）

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