历年全国数学建模试题及解法归纳(2015)

第一篇：历年全国数学建模试题及解法归纳(2015)

历年全国数学建模试题及解法归纳

赛题

解法

93A非线性交调的频率设计

拟合、规划

93B足球队排名

94A逢山开路

94B锁具装箱问题

95A飞行管理问题

95B天车与冶炼炉的作业调度

96A最优捕鱼策略

96B节水洗衣机

97A零件的参数设计

97B截断切割的最优排列

98A一类投资组合问题

98B灾情巡视的最佳路线

99A自动化车床管理

99B钻井布局

00A DNA序列分类

00B钢管订购和运输

01A血管三维重建

图论、层次分析、整数规划 图论、插值、动态规划

图论、组合数学

非线性规划、线性规划

动态规划、排队论、图论

微分方程、优化

非线性规划

非线性规划

随机模拟、图论

多目标优化、非线性规划

图论、组合优化

随机优化、计算机模拟

0-1规划、图论

模式识别、Fisher判别、人工神经网络

组合优化、运输问题

曲线拟合、曲面重建

赛题

解法

01B 公交车调度问题

多目标规划

02A车灯线光源的优化

非线性规划

02B彩票问题

单目标决策

03A SARS的传播

微分方程、差分方程

03B 露天矿生产的车辆安排

04A奥运会临时超市网点设计

04B电力市场的输电阻塞管理

05A长江水质的评价和预测

05B DVD在线租赁

06A出版社书号问题

06B Hiv病毒问题

07A 人口问题

07B 最佳交通线路查询

08A 照相机问题

08B 大学学费问题

09A制动器试验台的控制方法分析

09B 眼科病房的合理安排

10A储油罐的变位识别与罐容标定

10B 2010上海世博会影响力的评价

11A城市表层重金属污染分析

整数规划、运输问题

统计分析、数据处理、优化

数据拟合、优化

预测评价、数据处理

随机规划、整数规划

整数规划、数据处理、优化

线性规划、回归分析 微分方程、数据处理、优化多目标规划、图论

非线性方程组、优化

数据收集和处理、统计分

析、回归分析

物理模型，计算机仿真

综合评价，决策与预测

微积分理论，数值计算

综合评价，统计分析

综合评价，统计分析

11B交巡警服务平台的设置与调度

图论，动态规划 12A葡萄酒的评价

综合评价，统计分析 12B太阳能小屋的设计

多目标规划

13A车道被占用对城市道路通行能力的影响

交通流理论，排队论 13B碎纸片的拼接复原

算法

14A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

微分方程，最优化问题 14B创意平板折叠桌

微积分，几何

赛题发展的特点：

1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，需要使用计算机软件。问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A，13B（图象数据，图象处理的方法获得），04A，07B（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。

2.赛题的开放性增大 解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。10B 3.试题向大规模数据处理方向发展

4.求解算法和各类现代算法的融合13B 14B

第二篇：93-15年全国数学建模试题解法归纳

93-15年全国数学建模试题解法归纳

赛题

解法

93A非线性交调的频率设计

拟合、规划

93B足球队排名

图论、层次分析、整数规划

94A逢山开路

图论、插值、动态规划

94B锁具装箱问题

图论、组合数学

95A飞行管理问题

非线性规划、线性规划

95B天车与冶炼炉的作业调度

动态规划、排队论、图论

96A最优捕鱼策略

微分方程、优化

96B节水洗衣机

非线性规划

97A零件的参数设计

非线性规划

97B截断切割的最优排列

随机模拟、图论

98A一类投资组合问题

多目标优化、非线性规划

98B灾情巡视的最佳路线

图论、组合优化

99A自动化车床管理

随机优化、计算机模拟

99B钻井布局

0-1规划、图论

00A DNA序列分类

模式识别、Fisher判别、人工神经网络 00B钢管订购和运输

组合优化、运输问题 01A血管三维重建

曲线拟合、曲面重建

01B公交车调度问题

多目标规划

02A车灯线光源的优化

非线性规划

02B彩票问题

单目标决策

03A SARS的传播

微分方程、差分方程

03B 露天矿生产的车辆安排

整数规划、运输问题

04A奥运会临时超市网点设计

统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理

数据拟合、优化

05A长江水质的评价和预测

预测评价、数据处理

05B DVD在线租赁

随机规划、整数规划

06A出版社书号问题 整数规划、数据处理、优化

06B Hiv病毒问题 线性规划、回归分析

07A 人口问题 微分方程、数据处理、优化

07B 公交车问题 多目标规划、动态规划、图论、0-1规划 08A 照相机问题 非线性方程组、优化

08B 大学学费问题 数据收集和处理、统计分析、回归分析 09A 机械制动问题 物理模拟、综合评价

09B 病床分配问题 排队论、拟合、预测、综合评价 10A 储油罐问题 数值方法、工程方法或几何方法等近似方法 10B 世博会影响力问题 层次分析法、模糊综合评判

11A 城市表层土壤重金属污染分析 插值拟合方法、聚类分析、特征线法 11B 交巡警服务平台的设置与调度 0-1整数规划、多目标规划、最短路覆盖 12A葡萄酒的评价 数据收集和处理、相关系数法、聚类分析 12B 太阳能小屋的设计 多目标优化模型、数据处理 13A 车道被占用对城市道路通行能力的影响 多元回归，元胞自动机，数据统计 13B 碎纸片的拼接复原 TSP，误差评估匹配，基线误差，模拟退火，图论 14A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 微分方程、最优控制策略 14B 创意平板折叠桌 多目标优化，参数方程，直纹曲面 15A 太阳影子定位 灰色预测，遗传算法，优化模型

15B “互联网+”时代的出租车资源配置 聚类分析，数据拟合，计算机仿真

第三篇：数学建模历年竞赛试题25

在一年一度的全国大学生数学建模竞赛中，设某校有20名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队，每个队3名队员去参加比赛，选拔队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩），智力水平（反映思维能力，分析问题和解决问题的能力等），动手能力（计算机能力的使用，编程能力和其他方面的时间操作能力），写作能力，外语能力，协作能力（团队合作能力）和其他特长，每个队员的基本条件量化后如下表

队员基本条件量化数据表

水平Ⅳ

写作能力

队员

Ⅰ 8.68.28.08.68.89.29.27.07.78.39.09.69.58.69.19.38.48.77.89.0

Ⅱ 9.08.88.68.98.49.29.68.08.28.18.29.19.68.38.78.48.48.38.18.8

Ⅲ

动手能力

Ⅴ

外语水平

Ⅵ

协作能力

Ⅶ

其他特长

学科成绩智力水平

A B C DE FG HIJK L M NO P QRS T 8.28.18.58.38.58.29.09.88.48.68.08.18.38.28.88.69.49.29.69.58.06.58.59.67.77.97.26.26.56.97.89.98.18.18.48.89.29.17.67.97.97.79.29.79.69.09.18.79.68.59.08.79.09.08.88.68.48.79.07.79.59.19.69.79.29.09.29.79.39.49.59.79.39.09.49.59.09.29.69.***567896

现在的问题是：

1.在20名队员中选择18名优秀队员参加竞赛； 2.确定一个最佳的组队使竞赛水平最高；

3.给出由18名队员组成6个队的组队方案，使整体竞赛水平最高，并给出每个队的竞赛技术水平。

第四篇：数学建模试题

数学建模夏令营

A题

深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。

从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。

未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：

1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求； 2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。

注：附件1-4中有一些人口信息供参考，从深圳统计年鉴等可得到更多的数据；

从http://www.xiexiebang.com/view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032 可获得一些医学数据。

第五篇：全国大学生数学建模竞赛历年赛题

全国大学生数学建模竞赛历年赛题1992：A 施肥效果分析 B 实验数据分解

1993：A 非线性交调的频率设计 B 足球队排名次 1994：A 逢山开路 B 锁具装箱

1995：A 一个飞行管理问题 B 天车与冶炼炉的作业调度 1996：A 最优捕鱼策略 B 节水洗衣机 1997：A 零件参数 B 截断切割

1998：A 投资的收益和风险 B 灾情巡视路线 1999：A 自动化车床管理 B 钻井布局 C 煤矸石堆积 D 钻井布局

2000：A DNA序列分类 B 钢管购运 C 飞越北极 D 空洞探测

2001：A 血管三维重建 B 公交车调度 C 基金使用 2002：A 车灯线光源 B 彩票中数学 D 赛程安排 2003：A SARS的传播 B 露天矿生产 D 抢渡长江 2004：A 奥运会临时超市网点设计 B 电力市场的输电阻塞管理 C 饮酒驾车 D 公务员招聘

2005：A 长江水质的评价和预测 B DVD在线租赁

C 雨量预报方法的评价 D DVD在线租赁

2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运

C 手机“套餐”优惠几何 D 体能测试时间安排 2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨

C 地面搜索 D NBA赛程的分析与评价

2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排

C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备 2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定

B 2010年上海世博会影响力的定量评估 C输油管的布置

D对学生宿舍设计方案的评价 2011: A 城市表层土壤重金属污染分析

B 交巡警服务平台的设置与调度 C 企业退休职工养老金制度的改革 D 天然肠衣搭配问题

2012: A 葡萄酒的评价

B 太阳能小屋的设计 C 脑卒中发病环境因素分析及干预 D 机器人避障问题

2013: A 车道被占用对城市道路通行能力的影响

B 碎纸片的拼接复原 C 古塔的变形

D 公共自行车服务系统

2014: A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

B 创意平板折叠桌

C D 2015: A B C D 生猪养殖场的经营管理 储药柜的设计

太阳影子定位

“互联网+”时代的出租车资源配置

月上柳梢头

众筹筑屋规划方案设计