全等三角形的典型例题

第一篇：全等三角形的典型例题

全等三角形的典型例题

全等三角形（1）

一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”

几何符号语言：在ABC和DEF中

ABDE∵BCEF ACDF∴ABC≌DEF（SSS）

三．练习：

1．下列说法正确的是（）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有等边三角形都全等.2．如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，则下列结论中：①ABD≌ACD；②BC；③AD平分BAC；④ADBC，其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，若ABAC，DBDC，根据 可得ABD≌ACD.5．如图，点B、E、C、F在同一直线上，BECF，ABDE，ACDF.求证：EGCD

6．在ABC中，C90，D、E分别为AC、AB上的点，且ADBD，AEBC，DEDC.求证：DEAB

7．如图，点A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF 求证：AB//DE

全等三角形的典型例题

四．强化练习：

1．如图，ABAD，CBCD，B30，BAD46，则AC D的度数是（）A．120° B．125° C．127° D．104°

2．如图，线段AD与BC交于点O，且ACBD，ADBC，则下面的结论中不正确的是（）A．ABC≌BAD B．CABDBA C．OBOC D．CD

3．在ABC和A1B1C1中，已知ABA1B1，BCB1C1，则补充条件____________，可得到ABC≌A1B1C1．

4．如图，ABCD，BFDE，E、F是AC上两点，且AECF．欲证BD，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________•得到结论．

5．如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC.求证：①AB//CD；②AD//BC．

6．如图，已知ABCD，ACBD，求证：AD．

7．如图，AC与BD交于点O，ADCB，E、F是BD上两点，且AECF，DEBF． 求证：⑴DB；⑵AE//CF

全等三角形的典型例题

8.如图，已知ABDC，ACDB．求证：12．

全等三角形（2）

一．全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS”

几何符号语言：在ABC和DEF中

ABDE∵BE BCEF∴ABC≌DEF（SAS）

二．例题：如图，D是ABC中边BC的中点，ABDACD，且ABAC.求证：⑴ABD≌ACD ⑵EBEC

三．练习：

1．如图，下列条件中能使ABD≌ACD的是（）

A．ABAC，BC B．ABAC，ADBADC C．ABAC，BADCAD D．BDCD，BADCAD

2．如图，线段AB、CD互相平分交于点O，则下列结论错误的是（）A．ADBC B．CD C．AD//BC D．OCOB

3．如图，已知AD//BC，ADBC.求证：ADC≌CBA

全等三角形的典型例题

4．点A、D、F、B在同一直线上，ADBF，且AE//BC.求证：⑴AEF≌BCD ⑵EF//CD

5．如图，CDDE于D，ABDB于B，CDBE，ABDE.求证：CEAE

6．如图，ABC和ECD都是等边三角形，连接BE、AD交于O.求证：⑴ADBE ⑵AOB60

四．强化练习：

1.如图，DEBC于点E，且BECE，ABAC15，则ABD的周长为（）A．15 B．20 C．25 D．30

2.已知两边及其中一边的对角，作三角形，下列说法中正确的是（）A．能作唯一的一个三角形 B．最多能作两个三角形 C．不能作出确定的三角形 D．以上说法都不对

3.如图，已知B1，BECF，要使ABC≌DEF，下面所添的条件正确是（）

A．ACDF B．BCEF C．ACEF D．ABDE

4.如图，在ABC中，ABAC，点E、F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等的三角形有（A． 3对 B．4对 C．5对 D．6对的）全等三角形的典型例题

5.如图，点A、E、B、D在同一直线上，ABDE，ACDF，AC//DF.⑴求证：ABC≌DEF

⑵你还可以得到的结论是（写出一个即可）

6.如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOC，OBOD.求证：ABCD

7.如图，已知E、F是线段AB上的两点，且AEBF，ADBC，AB.求证：DFCE

8.如图1，DEF的顶点D在ABC的边BC上（不与B、C重合），且BACEDF180，ABDF，ACDE，点Q为EF的中点，直线DQ交直线AB于点P.⑴猜想BPD与FDB的关系，并加以证明；

⑵当DEF绕点D旋转，其他条件不变，⑴中的结论是否始终成立？若成立，请你写出真命题；若不成立请你在图2中画出相应的图形，并给出正确的结论（不需要证明）

全等三角形的典型例题

全等三角形（3）

一．全等三角形的判定3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”

全等三角形的判定4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS” 几何符号语言：在ABC和DEF中

AD∵ABDE BE∴ABC≌DEF（ASA）

或：在ABC和DEF中

AD∵BE BCEF∴ABC≌DEF（AAS）

二．例题：如图，AECE，AECE，DB90

求证：CDABDB

三．练习：

1．如图，ABC和DEF中，下列能判定ABC≌DEF的是（）A．ACDF，BCEF，AD B．BE，CF，ACDF C．AD，BE，CF D．BE，CF，ACDE

2．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

3．如图，ADBC，ACBD，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

4．如图，CDAB于D，BEAC于E，AO平分BAC，则图中全等三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

全等三角形的典型例题

5．如图，12，ABAD，若想使ABC≌ADE，则需增加一个条件，你增加的条件为：.并加以证明.6．如图，已知12，34 求证：BDBE

四．强化练习：

1．已知ABAB，AA，BB，则ABC≌ABC的根据是（）A．SAS B．SSA C．ASA D．AAS

2．ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABC≌DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．ACDF B．BCEF C．AD D．CF

3．如图，AD平分BAC，ABAC，则图中全等三角形的对数是（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

4．如图，已知AB//CD，欲证明AOB≌COD，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可）

5．如图，ABAC，BDCD，12，欲得到BECE，•可先利用_______，证明ABC≌DCB，得到______=______，再根据___________•证明________•≌________，即可得到BECE．

6．如图，AC平分DAB和DCB，欲证明AEBAED，•可先利用___________，证明ABC≌ADC，得到______=_______，再根据________，证明______≌________，即可得到AEBAED.全等三角形的典型例题

7．如图，ACAE，CE，12.求证：ABC≌ADE．

8．已知ABC≌ABC，AD和AD分别是BC和BC边上的高，AD•和AD相等吗？为什么？

9．如图，已知BDCE，12，那么ABAC，你知道这是为什么吗？

10．已知如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BAC.⑴图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）

⑵小明说：欲证BECD，可先证明AOE≌AOD得到AEAD，再证明ADB≌AEC得到ABAC，然后利用等式的性质即可得到BECD，请问他的说法正确吗？•如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．

⑶要得到BECD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．

全等三角形的典型例题

全等三角形（4）

一．全等三角形的判定5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“HL” 几何符号语言：∵CF90

∴在RtABC和RtDEF中

∵ABDE

∴ABC≌DEF

ACDF

二．例题：如图，PCOA于C，PDOB于D，且PCPD

求证：CPODPO

三．练习：

1．下列命题中正确的有（）

①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等； ③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

2．如图，ABC和EDF中，BD90，AE，点B、F、C、D在同一条直线上，在增加一个条件，不能判定ABC≌EDF的是（）

A．ABED B．ACEF C．AC//EF D．BFDC

3．如图，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，图中全等三角形的组数是（）A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，AEBD于E，CFBD于F，ABCD，AECF.求证：AB//CD

全等三角形的典型例题

5．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，ABCD，EBAD，FCAD，且AEDF 求证：AFDE

6．在ABC中，BAC90，ABAC，AE是过点A的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E.⑴当直线AE处于如图1的位置时，猜想BD、DE、CE之间的数量关系，并证明.⑵请你在图2选择与⑴不同位置进行操作，并猜想⑴中的结论是否还成立？加以证明； ⑶归纳⑴、⑵，请你用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的数量关系.四．强化练习：

1．在下列所给的四组条件中，不能判定RtABC≌RtABC(其中CC90)的是()A．ACAC，AA B．ACAC，BCBC C.AA，BB D.ACAC，ABAB 2.使两个直角三角形全等的条件是（）A．一组锐角对应相等 B．两组锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 3.如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，AD、CE交于点H，已知EHEB3，AE4，则CH的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4.如图，已知ACBADB90，欲说明BCBD，可补充条件.（填写一个即可）

5.如图，A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，且ABCD，CEBF，则CE与BF的位置关系为.全等三角形的典型例题

6.如图，ABAC，ADBC于D.求证：AD平分BAC，BDCD

7.如图，ABAC，AEAF，AEEC于E，AFFB于F.求证：1

28.如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB.求证：ABC≌ABC

9.如图，A、E、F、B在同一条直线上，ACCE于C，BDDF于D，AEBF，ACBD.探究CF与DE的关系，并说明理由.全等三角形的典型例题

全等三角形（5）

一．全等三角形的性质：全等三角形的对应角，对应边.二．全等三角形的判定：

1.判定两个三角形全等的方法有：

⑴________________________________________的两个三角形全等(SSS)． ⑵________________________________________的两个三角形全等(SAS)． ⑶________________________________________的两个三角形全等(ASA)． ⑷________________________________________的两个三角形全等(AASAAS)．

2，判定两个直角三角形全等的方法还有：_______________________的两个直角三角形全等(HL)．

三．例题：

1.如图已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是()． A.甲和乙 B．乙和丙 C.只有乙 D.只有丙

2.如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． ．．①ABDE，②ACDF，③ABCDEF，④BECF．

3.如图，OAOB，OCOD，AOBCOD90.猜想线段AC、BD的关系，并说明理由.全等三角形的典型例题

4.如图1，正方形通过剪切可以拼成三角形.仿照上面图示的方法，解答下列问题：操作设计（在原图上画出即可）：

⑴如图2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的长方形； ⑵如图3，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的长方形．

四．练习：

1．下列给出的四组条件中，能判定ABC≌DEF的是（）

A．ABDE，BCEF, AD B．AD,CF,ACEF

C．AD,BE,CF D．ABDE, BCEF, ABC周长＝DEF周长

2．若ABC≌DEF，且ABC的周长为20，AB5，BC8，则DF长为（）A．５

B．８

C．７ D．５或８

3．如图,D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE≌ACD的是()A．ADAE B．AEBADC C．BECD D．ABAC

4．如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定AOB≌AOB的理由是()A．边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边

5．在ABC和ABC中，A44，B67，C69，B44，且ACAC，那么这两个三角形（）

A．一定不全等 B.一定全等 C.不一定全等 D.以上都不对

6.如图，若ABC≌DEF，则E等于（）

A.30° B.50° C.60° D.100°

全等三角形的典型例题

7.已知AB//DE，ABDE，AFDC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明.8.如图，给出五个等量关系：①ADBC ②ACBD ③CEDE ④DC ⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

9.如图，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由．

第二篇：全等三角形

复习提问 通过前两个问题复习巩固上一节所讲的知识，通过问题3引导学生认识到三角形全等是证明角相等、线段相等的重要方法，然后设疑，如何证明两个三角形全等？从而引出课题。

活动二：讲授新课 全等三角形的判定条件的探究 首先提出

问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出恳定的回答。

问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？然后教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组讨论，对满足两个条件的 情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。

问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？对于此问题我是这样引导学生探究的，先让学生在练习本上各画一个边长分别为2、3、4的三角形（当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形，并且让学生牢记此种画三角形的方法），学生画好之后剪下来，同桌之间进行比较、验证，看它们是否重合。同时教师在投影上给出两个边长为2、3、4的三角形，通过课件演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。从而得到全等三角形的判定方法，即：有三条边对应相等的两个三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定条件之后，还要给学生讲清楚证明三角形全等的书写格式，即：先要写出在那两个三角形中，然后用大括号把全等的三个条件括住，最后写出全等的结论。由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以教师在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。

活动三：题例训练 例1是两道填空题，需要补全三角形全等的条件，在讲解此题时关键是让学生看清图中两个三角形全等已具备哪些条件，还缺什么条件，把所缺的条件补上即可。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题。

第三篇：全等三角形说课稿

13.1《全等三角形》说课稿

尊敬的评委、各位老师：你们好！

今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及板书设计四个方面进行说明。

一、教材分析

（一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

（二）教学的目标

1、知识与技能目标

（1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；

（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法目标

（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感与态度目标

（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；

（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

（三）根据新课标的要求，我将教学重点设置为：全等三角形的性质

教学难点为：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

（突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。）

二、教法与学法 1．教法

根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课探究式，启发式的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

2.学法

学法我采用的是讨论式，学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，合作探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。

三、教学过程

教学过程我分为四个部分一，创设情境，导入新课。二，层层引导，探索新知。三，巩固练习，学以致用。四，课堂小结，反思评价

（一）创设情境，导入新课

第四篇：说课稿 《全等三角形》

《全等三角形》说课稿

龙都街道吕标初中 王淑惠

尊敬的各位老师：你们好！

今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于青岛版数学八年级上册第1章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述，请多多指教。

一、教材分析（说教材）

（一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

（二）学习任务分析：本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质；

（三）学生情况分析：本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。

（四）教学的目标和要求

1、知识与技能目标

（1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；

（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法目标

（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感与态度目标

（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；

（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

（五）教学重点：全等三角形的性质

教学难点：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

（突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。）

二．教法与学法

1．课堂结构设计（教法设计）

根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

2.学法

学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。

3．教学媒体设计

本节教学中，为了处理好图形的变换、对应的识别等问题，加之学生对图形的接受水平较低，我借助了多媒体演示。这样做不仅在表现力上直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。同时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就是说，全等三角形的性质和对应元素的找法不是直

接给出的，而是让学生“拼”出来的。这样让学生自己动手拼图实验，就会对相关结论印象深刻。

三．教学过程

（一）情境导入方面

数学源自于生活，这节课从情境问题“如何配回打碎的三角形玻璃”入手，展示一些直观的图形，运用贴近生活的图案激发学生探究的兴趣；接着又让学生举出生活中的实际例子、动手裁剪样板三角形，引导学生进一步联系生活，激发学生主动思考和联想，从而获得全等形的体验，自然而然地引出课题。（此环节约用时6分钟）

（二）新课讲解方面 1．全等三角形的定义

通过动画的展示，引导学生观察、分析得出全等三角形的定义（先展示动画），目的主要在于培养学生的观察分析能力。再以游戏的形式展开，既巩固了概念又寓教于乐。（此环节约用时3分钟）

2．三角形的平移、翻折、旋转

老师用课件展示，学生用样板拼图。通过动手尝试图形全等变换的过程，学生容易形成直观感觉，加深对图形变换的理解，顺理成章地得出结论。（此环节约用时2分钟）

3．全等的对应元素和表示方法

老师先用动画演示，学生再动手实践，小组之间互相交流结论。在操作实践的过程中建立“对应”的概念；接着提出问题“如何用数学符号表示两个三角形全等？”学生阅读教材并解决问题。然后老师出示一个变式图形引起注意，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，使学生真正掌握全等的表示方法。（此环节约用时5分钟）

4．全等三角形的性质

以问答的形式，层层深入地解开全等三角形对应边、对应角的性质。在无形中培养了学生的逻辑思维能力，也加强了学生对全等三角形性质的理解。接着图解全等三角形性质的表达式，既形象生动，又加深了学生对“对应顶点写在对应位置”的理解。（此环节约用时3分钟）

（三）拓展与应用方面

1． 全等三角形对应元素的找法

首先，老师出示变式图形，然后学生开展小组活动，并展示部分小组的解决方案。在此基础上，师生共同完成方法提练。此环节主要利用变式图形使学生掌握各种不同的图形中边、角的对应关系，突破本节课的难点。（此环节约用时7分钟）

2．全等三角形性质的运用

首先，老师提出问题，然后学生分组探究，老师巡回指导，并引导全班交流。在此基础上，师生共同完成解题过程。此环节旨在培养学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解，初步培养学生综合运用的能力。（此环节约用时7分钟）

3．课堂练习

主要是通过教材中的练习让学生巩固所学的知识，并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。（此环节约用时3分钟）

（四）课堂小结

学生畅谈本节课的收获和体会,加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思，使不同层次的学生得到不同的发展。（此环节约用时2分钟）

（五）作业布置

力求少而精，并附有人性化的命题，极大地激发了学生完成作业的兴趣。（约用时1分钟）

（六）板书设计 力求简洁明了、美观大方。四．说教学评价

本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基”的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈、学生自我评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中概括出经验教训，以改进自己的教学，找到努力的方向。

我的说课至此结束，谢谢大家，谢谢！

2014年7月8日

第五篇：全等三角形课件

全等三角形课件

【教学目标】

1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.【重点难点】

1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.【教学过程 】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：

（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的.这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）

3、问题

3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、范例：

例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知 AD＝BC，AB＝DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相 同）.三个对应角相等的两个三角形不一定全等.三、加强练习，巩固知识

1、如图，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

2、如图，AD是△ABC的中线，.与 相等吗？请说明理由.四、小结

本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.五、作业