第一篇:基于PLC与变频器的恒压供水系统
基于PLC与变频器的恒压供水系统
摘要:阐述了恒压供水的构成框图、工作原理及软件构成,侧重于给出恒压供水的实现思路。
关键词:PLC 变频器 恒压供水
中图分类号:TM921.51 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2014)04-0018-01
PLC作为新一代工业自动化控制装置,具有可靠性高、编程简单、通用性好、维护简单等优点,被广泛应用于冶金、化工、机械、电子、电力等几乎所有的工业领域;触摸屏技术的发展,也为人机对话提供了良好的平台。
我公司大部分设备需用循环冷却水,但又受生产淡旺季、产品结构变化等因素的影响,经常出现冷却水供应、使用的不平衡,这主要表现在冷却水管网水压上,用水量大时,水压偏低、流量偏小;用水量小时,水压则偏高、流量偏大。将其控制系统进行改造,采用PLC、变频器、触摸屏等控制后,不但解决了上述水压不稳的问题,还有操作界面友好、节能降耗、降低维护成本等优点。构成框图
该系统由触摸屏、PLC、变频器、压力变送器等组成,其构成框图如图1所示。
PLC:采用三菱FX1N-24MR,且选用配套的FX0N-3A模块,采集冷却水供水总管上的水压信号,并将其转换为4~20mA的电信号给PLC。变频器:采用三菱FR-A540系列。触摸屏:采用三菱F930GOT,显示设定水压、实际水压、水泵的运行时间、转速、报警信号等。工作原理
公司冷却水供应由2个泵组成,安装在公司冷却水供水总管上的压力变送器,采集水压信号,并将其转变为电信号给PLC,PLC将该信号与触摸屏上的设定值进行比较并计算,并将结果输出给变频器,控制变频器的频率值,从而控制水泵电机的转速,进而控制冷却水的压力。如用水量增大,1#泵转速达到额定转速也无法满足工艺要求时,系统自动将1#泵切换到工频电网上,同时启动、调节2#泵,直到采集到的水压稳定在水压设定值。如用水量减小,2#泵运行到下限频率时,系统自动将1#泵停运,2#泵继续通过变频器调节水压。此时,如用水量又增大,2#泵转速达到额定转速也无法满足工艺要求时,系统自动将2#泵切换到工频电网上,同时启动、调节1#泵,直到采集到的水压稳定在水压设定值。如此循环,实现自动恒压供水。系统软件
系统的软件包括变频器参数设定和PLC程序设计。
3.1 变频器参数设定
变频器变频运行,当水泵电机转速过低时,容易形成“空转”现象,所以将其变频下限设为20Hz;水泵电机可高速运行至额定功率(50Hz),所以将其变频上限设定为50Hz。除此之外,变频器还自带欠压保护、过压保护、过载保护等功能,当电网电压异常或水泵出现异常时可及时发出警报。
3.2 PLC程序设计
PLC的程序设计包括手动控制和自动控制的程序设计,手动部分是通过按钮控制水泵电机在工频下的运行与停止,供调试、维修用;自动控制程序采用PID调节指令,在此不作详细论述。系统优点
(1)冷却水压力可根据产品工艺要求在可设范围内任意设定,并将当前实际压力与设定压力显示在触摸屏上。(2)水泵电机启动由变频器控制,避免了直接启动的大电流给供电电网的冲击,既避免了对周边设备的影响,也能延长水泵电机的有效使用寿命。(3)工作泵与备用泵轮换运行,保证各泵有基本相同的运行时间,避免了因备用泵长期不用而发生的锈蚀现象。(4)有效降低水泵电机的运行能耗,节电率至少可达30%。结语
该控制系统具有功能强大、性能稳定、运行可靠等优点,硬件品牌可根据个人实际情况合理选用,稍作改进,可广泛用于生活供水、消防供水、中央空调系统、集中供热等供水系统。
参考文献
[1]王红梅,方贵盛.基于PLC与变频器的恒压供水节能技术研究[J].浙江水利水电专科学校学报,2009,(12).[2]韩卫杰.PLC和变频器在城市小区恒压供水中的应用[J].科学之友,2008,(10).[3]杜韦辰,张世俊.基于PLC与触摸屏的恒压供水系统的设计[J].兰州石化职业技术学院学报,2010,(6).
第二篇:PLC与变频器控制恒压供水系统设计方案
PLC与变频器控制恒压供水系统设计方案
随着变频调速技术的发展和人们对生活饮用水品质要求的不断提高,变频恒压供水系统已逐渐取代原有的水塔供水系统,广泛应用于多层住宅小区生活消防供水系统。然而,由于新系统多会继续使用原有系统的部分旧设备(如水泵),在对原有供水系统进行变频改造的实践中,往往会出现一些在理论上意想不到的问题。本文介绍的变频控制恒压供水系统,是在对一个典型的水塔供水系统的技术改造实践中,根据尽量保留原有设备的原则设计的,该系统很好的解决了旧设备需要频繁检修的问题,既体现了变频控制恒压供水的技术优势,同时有效的节省了资金。
1、系统介绍
变频恒压供水系统原理,它主要是由PLC、变频器、PID调节器、TC时间控制器、压力传感器、液位传感器、动力控制线路以及3台水泵等组成。用户通过控制柜面板上的指示灯和按钮、转换开关来了解和控制系统的运行。
通过安装在出水管网上的压力传感器,把出口压力信号送入PID调节器,经运算与给定压力参数进行比较,得出一调节参数,送给变频器,由变频器控制水泵的转速,调节系统供水量,使供水系统管网中的压力保持在给定压力上;当用水量超过一台泵的供水量时,通过PLC控制器加泵。根据用水量的大小由PLC控制工作泵数量的增减及变频器对水泵的调速,实现恒压供水。当供水负载变化时,输入电
机的电压和频率也随之变化,这样就构成了以设定压力为基准的闭环控制系统。
同时系统配备的时间控制器和PID控制器,使其具有定时换泵运行功能(即钟控功能,由时间控制器实现)和双工作压力设定功能(PID控制器和时间控制器实现)。此外,系统还设有多种保护功能,尤其是硬件/软件备用水泵功能,充分保证了水泵的及时维修和系统的正常供水。、工作原理
2.1 运行方式该系统有手动和自动两种运行方式: ⑴.手动运行
按下按钮启动或停止水泵,可根据需要分别控制1#-3#泵的启停。该方式主要供检修及变频器故障时用。⑵.自动运行
合上自动开关后,1#泵电机通电,变频器输出频率从0Hz上升,同时PID调节器接收到自压力传感器的标准信号,经运算与给定压力参数进行比较,将调节参数送给变频器,如压力不够,则频率上升到50Hz,1#泵由变频切换为工频,启2#变频,变频器逐渐上升频率至给定值,加泵依次类推;如用水量减小,从先启的泵开始减,同时根据PID调节器给的调节参数使系统平稳运行。
若有电源瞬时停电的情况,则系统停机;待电源恢复正常后,系统自动恢复运行,然后按自动运行方式启动1#泵变频,直至在给定水压值上稳定运行。
变频自动功能是该系统最基本的功能,系统自动完成对多台泵软起动、停止、循环变频的全部操作过程。
3、电路图
NL1L2L3QSFU1FU2FU3U1V1W1U2V2W2U3V3W3QSKM0U1V1W19变5频器34U2V2W2KM2KM1KM3KM5PLC传感器KM4KM6FR1FR2FR3M13~M23~M33~
4、制电路图
5、原理图
6、控制流程图
7、结语
在供水系统中采用变频调速运行方式,系统可根据实际设定水压自动调节水泵电机的转速或加减泵,使供水系统管网中的压力保持在给定值,以求最大限度的节能、节水、节地、节资,并使系统处于可靠运行的状态,实现恒压供水;减泵时采用“先启先停”的切换方式,相对于“先启后停”方式,更能确保各泵使用平均以延长设备的使用寿命;同时针对所用3台电泵使用多年、需要定期进行检修的实际情况,增加了硬件/软件备用功能,有效延长了设备的使用寿命;压力闭环控制,系统用水量任何变化均能使供水管网的服务压力保持给定,大大提高了供水品质;变频器故障后仍能保障不间断供水,同时实现故障消除后自启动,具有一定的先进性。目前该系统已投入使用,效果明显。
第三篇:关于PLC与变频器恒压供水控制系统的论文
基于PLC控制的变频器恒压供水系统
论 文
目 录
一、绪论............................................2
二、变频器应用于恒压供水控制的目的..................2
三、供水系统组成....................................3 3.1、系统原理图..................................3 3.2、系统原理描述................................4
四、变频恒压供水电气原理............................4 4.1、主电路电气原理图............................5 4.2、控制电路电气原理图..........................6 4.3、手动工频控制方式............................6 4.4、自动变频控制方式............................7
五、总结............................................7
六、参考文献书目....................................9
一、绪论
基于PLC控制的变频调速恒压控制是一项综合现代电气技术和计算机控制的先进技术,广泛应用于水泵节能和恒压供水领域。利用PLC控制的变频调速技术用于水泵控制系统,它利用PLC、传感器、电气控制设备、变频器以及水泵组成闭环控制系统。使供水管网压力保持恒定。具有自动化程度高、调速性能好、节能效果显著、运行工艺安全可靠等优点。在大力提倡节约能源的今天,推广使用这种集现代先进电力电子技术和计算机技术于一体的高科技节能装置,对于提高劳动生产率、降低能耗具有重大的现实意义。可以说变频调速技术是一项利国利民、有广泛应用前景的高新技术。它取代了传统的水塔或水泵直接加压供水方式,提高了供水质量。节能效果明显。依靠现代化技术手段对生产过程进行控制和管理,提高设备运行效率和可靠性,节省宝贵的水、电资源,是技术发展的必然趋势。交流电机变频调速技术是一项业已广泛应用的节能技术。由于电子技术的飞速发展,PLC、变频器的性能有了极大提高,它可以实现控制设备软启软停以及内置的的PID优化算法。不仅可以降低设备故障率,还可以大幅减少电耗,省去了对可编程控制器存储容量的要求和对PID算法的编程。降低了设备成本,提高了生产效率,可节省安装调试时间确保系统安全、稳定、长周期运行。
二、变频器应用于恒压供水控制的目的
为了提高大范围变负荷恒压供水的控制精度和可靠性。基于PLC控制的变频器恒压供水系统:通过供水管道上的远传压力表,输出0-10V模拟量信号送入变频器,来自动调节变频器的输出频率,从而改变水泵的转速,采用多台水泵分级控制,轮流变频启动的策略,保持供水管网的压力恒定。代替传统供水方式,达到供水稳定,节能降 耗的目的。
三、供水系统组成 3.1系统原理图
3.2系统原理描述
该系统由三台水泵、一台变频器、一台小型PLC、一块远传压力 表(压力传感器)一块浮球液位检测器组成。压力传感器把用户管网压力转换为0-10V标准信号送进变频器模拟量输入端,变频器通过内部自带的采样程序及PID闭环程序与用户设定压力构成闭环,对水泵电机进行变频调速,当变频器上升至工频运转时,变频器运算后转换 为数字量输出信号送给PLC,由PLC进行协调控制调节各台水泵电 机之间的切换运转,达到恒压供水的目的。
该系统有各个泵的运行时间循环功能,通过PLC的数据区保 持可以断电记忆。在单个泵长时间运行时依次对各个泵进行定时变频运转调换,保证各个泵之间的磨损平衡。每次起动时先起动1#泵,变频器根据压力的升高逐渐抬高频率输出。当用水量超过一台泵的供 水能力时,PLC通过程序实现泵的延时上行切换,切换至2#泵进行变频输出,1#泵进行工频输出。随着压力的提高依次切换至3#泵变频输出,2#和1#泵工频输出,依次循环。当压力降低时时,PLC通过程序实现泵的延时下行切换,原则为当前正在运行的泵运行时间最多的先撤出。直到满足设定压力为止。追求的最终目标为压力恒定。当供水负载变化时,变频器的输出电压与频率变化自动调节泵的 电机转速,实现恒压供水。在运行过程中,始终有液位检测传感器进行液位检测,若检测到液位不足,立即停止系统运转,防止水泵空转。
系统还可通过PLC的内部定时器进行自动定时供水,用户在PLC程序中提前设定每天最多段(段数也可设定)定时供水,比如早上6 :00到9:00,中午11:00到2:00等。系统也可外加显示设备,动态显示各种参数,如设定压力,运行压力,水位高度,运行方式,各个泵的运行时间累计,运行状态,故障信息等等。
四、变频恒压供水电气原理
4.1、主电路电气原理图
4.2、控制电路电气原理图
4.3、手动工频控制方式
当转换开关打到手动位置时,此时为工频运行,按下1#水泵手动启动按钮,控制器通过编写的PLC程序让接触器1KM1闭合,其余的接触器断开,1#水泵电机将工频运行,按下停止按钮,水泵电机将停止运行。需要2#、3#水泵运行,依次按下2#、3#时,相对应的 6 水泵电机将工频运行。该控制方式一般用于当变频器出现问题时使用。
4.4、自动变频控制方式
当转换开关打到自动位置时,此时将投入自动变频控制方式,控制器通过编写的PLC程序使接触器KM和1KM闭合,其余的接触器断开。变频器根据远传压力表的反馈信号,自动调节输出频率,从而改变水泵的转速,达到恒压供水的目的,当压力增大时,将减小输出频率,使电机转速降低,减小供水量,当压力减小时,将增大输出频率,使电机转速增高,增大供水量。当远传压力表传来的模拟压力信号持续增高时,随着变频器输出频率的不断提高,当增加到工频状态下时,变频器多功能输出端子MO1将输出一个到达设定频率信号给中间继电器KA2的线圈,使接着PLC输入端子的KA2的常开触点闭合。PLC接收信号后,根据编好的程序,使变频器脱开第一个泵,对下一个泵进行变频控制。若压力持续增大则依次循环。反之则亦是由变频器测定频率降至0时,通过多功能输出端MO1将输出一个到达设定频率信号给中间继电器KA3的线圈,使接着PLC输入端子的KA3的常开触点闭合。PLC接收信号后,根据编好的程序,控制依次减少泵的工频使用数量,以满足系统压力需求。
注:水泵不论是手动控制还是自动控制,当水池无水时,液位下限开关将动作,PLC接收动作信号后,按程序执行将使电机停止运行,不至于空转。
五、总结
随着科学的发展,当今的变频器多是采用全新的空间矢量技术和 7 特有的软件死区补偿技术,结合诸多先进的生产制造工艺推出的高性能通用变频器。它具有优良的速度控制和转矩控制特性,完整的保护功能以及灵活的编程能力和较高的可靠性
一般都内置PID调节器,PID调节控制对象的传感器等检测控制量(反馈量)由模拟输入通道给定,目标值(温度、压力、流量等)由数字量设定最大值(0—9999)给定。由于变频器内部自带的PID调节器采用了优化算法,所以使目标量的调节十分平滑、稳定。同时,为了保证反馈信号值的准确、不失真,可对该信号设置滤波系数,使系统的调试非常简单、方便。由于PID运算在变频器内部,这就省去了对可编程控制器存储容量的要求和对PID算法的编程,PLC仅采用一个开关量输入/输出的即可,而且PID参数的在线调试非常容易,这不仅降低了生产成本,而且大大提高了生产效率。所以采用带有内置PID功能的变频器应用于恒压供水,降低了设备成本,提高了生产效率,可节省安装调试时间。
随着我国供水行业的发展,生产规模的不断扩大,人们生活水平的日益提高,高层楼宇的兴建越来越多,楼宇恒压供水工程具有很大的发展空间。在设计过程中,我通过查阅大量有关资料,与同行交流经验和自学,并向老师请教等方式,使自己学到了不少知识,也经历了不少艰辛,但收获同样巨大。在整个论文写作过程中也提高了我的专业工作能力,树立了对自己工作能力的信心,使我充分体会到了在创造过程中的探索的艰难和成功的喜悦。相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。
六、参考文献书目
《SA系列变频器操作手册》
上海复旦国家大学科技园 《MASTER-K120S系列PLC使用手册》 赵明 许缪 主编 《电气控制与PLC》 李振安 主编 《实用电气工程师手册》
许立莘
主编
第四篇:变频器恒压供水教学演示系统设计
变频器恒压供水教学演示系统设计.txt31岩石下的小草教我们坚强,峭壁上的野百合教我们执著,山顶上的松树教我们拼搏风雨,严寒中的腊梅教我们笑迎冰雪。本文由shinyqb123贡献
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第 31 卷第 2 期 2010 年 2 月
通化师范学院学报 JOURNAL OF TONGHUA TEACHERS COLLEGE Vol 31 №2.Feb.2010 变频器恒压供水教学演示系统设计
王立忠 ,王广德 ,刘洪波 ,韩 ,孟昭晖 ,丛
强 琳(吉林师范大学 信息技术学院 ,吉林 四平136000)摘 : 为了锻练学生的职业技能 ,在分析和比较国内外供水自动控制系统的发展现状和特点的基础上 , 结合城市供水的现 要 状 ,设计了一套以变频调速技术为基础的恒压供水控制系统.该系统综合运用继电控制技术、变频调速技术以及自动控制技术 , 实 现了恒压供水的参数整定 ,保证了供水系统维持在最佳运行状况 ,同时培养了学生的系统设计能力和对专业的学习兴趣.关键词 : 恒压供水;变频调速;节能 中图分类号 : T M301.2 文献标志码 : A 文章编号 : 1008002310),男 ,吉林公主岭人 ,硕士 ,吉林师范大学信息技术学院副教授.传统的小区供水方式有恒速泵加压供水、水塔 高位水箱供水、气压罐供水等.这些传统的供水方式 不同程度的存在效率低、可靠性差、自动化程度不高 等缺点 ,难以适应当前人们生活中供水的需要.目前 的供水方式正朝着高效节能、自动可靠方向发展.因 此开发自动的变频调速恒压供水系统 , 越来越受到 人们的重视.为满足供水质量的要求 , 降低能耗 , 实 现全自动、可靠稳定的供水 ,利用变频恒压供水具有 全自动恒压运行、自动工频运行、远程手动控制和现 场手动控制等功能.结合学生职业技能训练 , 在教师指导下学生设 计并安装调试变频恒压供水系统 , 可以锻炼学生的 综合设计能力和工程意识.作为教学演示系统也可 以通过演示效果激发学生对专业知识兴趣 , 了解变 频器的应用方法.系统通过对变频器内置 P I 模块参数的预置 , D 利用远程压力表的水压反馈量 ,构成闭环系统 ,根据 用水量的变化 ,在全流量范围内利用变频泵的连续 调节实现恒压供水.1 变频恒压供水演示系统的构成 [14] 成.系统构成如图 1 所示.变频恒压供水系统能 够实现水泵的软启动 , 进而减小水泵启动时的冲击
系统启动时首先闭合空气开关 , 把转换开关达 到变频位置 ,三相交流电通过开关送到交流接触器 和热继电器加载到变频器上 , 变频器输出驱动变频 电机启动运行 ,把蓄水池的水抽到上水池中 ,在此过 ?23? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.xiexiebang.comki.net 1
All rights
第五篇:变频器及PLC控制技术在恒压供水系统中的应用
变频器及PLC控制技术在恒压供水系统中的应用
1引言
供水系统在各行各业的生产和生活中都起着至关重要的作用。如何保证供水系统安全、可靠、稳定地运行是很多行业都很关注的问题。把先进的PLC控制技术和变频技术等自动化控制技术应用到供水领域,成为对供水系统的要求。
在供水系统中,如果用户用水量需要变化时,利用改变阀门开度变化传统的调整方法,会造成供水压力不足或过大情况,容易造成资源浪费和产生安全隐患。因此,在一些用水量变化大、水压控制高且流量完全由用户确定的供水系统采用变频调速技术则显得尤为重要。
图1变频恒压供水系统原理图
2变频恒压供水工作原理
变频恒压供水就是变频调速技术在供水中的应用,其采用PID调节技术,使供水压力恒定在一个设定范围,其具有恒水压力波动小,节能效果明显。实验中采用循环软启方式。
它的工作原理是:当变频泵运行到工频50Hz时,此时的实际供水压力若还没有达到设定的供水压力,不是直接启动另外一台水泵,而是将当前以变频运行的水泵直接切换到工频方式运行,而以变频方式启动另外一台水泵,以达到维持系统压力的目的。在切换水泵时,按照先启先停的方式进行。这样的好处是机组中的每一台水泵在工作中都可以被使用到。变频恒压供水系统的原理图,如图1所示。
从图1可以看出,在系统运行过程中,将供水管网实际压力与设定压力比较,将得到的压力差经过PID控制器计算与转换,得到变频器输出频率的变化值后,调节水泵机组的运行方式和运行速度,最终使实际供水压力与设定压力值相等。
图2 系统结构框图 系统硬件设计
变频恒压供水系统结构原理图[1][2]如图2所示。系统由水箱、管路、阀门和水泵机组、电气操作系统和各种传感器、仪表等组成。电气操作系统由PLC(德国SIEMENS公司的S7-200型)、变频器(MM440)、小型断路器、交流接触器、热继电器、直流电源、小型电磁继电器以及各种指示灯和主令器件组成;传感器和仪表包括温度传感器、压力传感器、电压变送器、电流变送器、功率变送器等。
在此系统中,传感器将供水管中的压力转换成电量信号后,传送到PLC的特殊功能模块,进行数据处理后传给变频器控制电动机。变频器[3]是这个系统中的核心器件,通过PLC对变频器的控制,就可以改变供水管中的压力[4],实现恒压供水的要求。PLC将模拟量输入、输出模块经过转换后的数据进行PID运算,然后将计算值输出变频器,变频器根据输入的模拟量,改变输出的电压及频率,从而实现对电机转速的调节,改变管内压力值。
根据控制要求[5],水泵机组由四台水泵组成。第一台水泵变压不足时,将第一台水泵切入工频运行,再投入第二台变频泵第四台水泵启动。停泵时先停第一台工频泵,再停第二台工频先开先停。
图3 主程序流程图 系统软件设计 4.1程序模块设计
软件系统设计基于Windows平台的32位编程软件包STEP-7 Micro WIN,采用模块化设计方法,主程序的流程图如图3所示。
除主程序的流程以外,程序模块设计还涉及到定时器T0初始化程序、中断服务程序、故障报警子程序等相应的模块。
4.2组态软件
本系统我们采用WINCC组态软件[6]。WINCC是一个工控系统中的一个电脑控制组态软件,它他可以和PLC通讯,可以点击组态中的按钮来操作一些设备的运行或停止;PLC是可编程控制器[7],可以利用自己的程序来控制一些设备的运行顺序和状态,是工业中必不可少的一种控制方式。
因组态软件不能直接读取AIW通道中的数据,所以运用STEP7中的传送指令,将AIW通道中的数据传送到变量存储区中,以便组态软件从中读取数据。
4.3WINCC与S7-200PLC的通信
WINCC与S7-200系列PLC的通信,可以采用PPI和PROFIBUS两种协议之一进行。通过PROFIBUS协议进行WINCC与S7-200系列PLC通信的实现,需要以下几点:(1)软硬件要求
PC机,Windows98操作系统;S7-200系列PLC;CP5412板卡或者其他同类板卡,如:CP5613,CP5611;EM277 Profibus DP模块;Profibus电缆及接头;安装CP5412板卡的驱动;安装WINCC 4.0或以上版本;安装COM Profibus软件。(2)组态
首先,打开SIMATIC NETCOM Profibus,重新建立一个组态,主站为SOFTNET-DP,从站是EM277 Profibus-DP。(3)设置PG/PC interface 在设置完成后可以诊断硬件配置是否正确、通信是否成功。(4)WINCC的设置
在WINCC变量管理器中添加一个新的驱动程序,新的驱动程序选择PROFIBUS DP.CHN,设定参数。(5)建立变量
WINCC中的变量类型有In和Out。In和Out是相对于主站来说的,即In表示WINCC从S7-200系列PLC读入数据,Out表示WINCC向S7-200系列PLC写出数据。In和Out与数据存储区V区对应。(6)优缺点
优点:该方法数据传输速度快,易扩展,实时性好;
缺点:传送数据区域有限(最大64字节),在PLC中也必须进行相应的处理,且硬件成本高,需要Profibus总线等硬件,还需要Com Profibus软件。
应用场合:适用于要求高速数据通信和实时性要求高的系统。
图4 系统实时监测界面
5系统运行实时监测界面 图4为系统实时监测界面。
6结束语
文中介绍的新型供水方式不论在设备的投资运行的经济性,还是系统的稳定性和可靠性,自动化程序等方面,都是具有无法替代的优势,而且具有显著的节能效果。目前,该系统正向着高可靠性、全数字化微机控制、多品种的方向发展,而追求高度智能化、系列化、标准化将成为必然趋势。
于平