冀教版五年级上册数学知识点总结

第一篇：冀教版五年级上册数学知识点总结

冀教版五年级数学上册期末重点

第一部分

方向与路线

一、判断物体方向口诀：

1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。

2.判断方向，一般从南或北说起。3.找角度，角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意：方向和距离。

第二部分 小数乘除法

一、小数点位置的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。

小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。

二、小数乘法

1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

三、小数除法

1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.求商的近似值：

① 用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……

② 根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32 6.商的变化规律：

如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；

如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

四、解决问题

1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3.运算定律

（1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c)除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四部分 可能性

判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。

第五部分 混合运算

1.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

2.一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)

3.有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

4.会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）

第六部分 多边形面积

平行四边形：S=ah

a=S÷h h= S÷a 三角形：Ｓ＝ah÷2

a=2S÷h h= 2S÷a 梯形：S=(a+b)h÷2

a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。

第七部分 土地面积

1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。较大的土地面积单位：平方千米。

1平方米 =100平方分米

1平方分米=100平方厘米

边长100米的正方形，面积是1公顷。边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积 种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积

3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。一间教室的面积大概是50平方米。一个足球场（操场）面积大约是1公顷。一个村庄的面积大概是100公顷。一个县城的面积大概是100平方千米。

第八部分 方程

1.表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是方程。

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

4.解方程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

第二篇：冀教版五年级数学上册知识点总结

冀教版五年级数学上册知识点总结

第一部分 小数乘除法

1、小数乘法。

(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中

．．一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足。

注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b× a(a + b)× c = a × c + b× c a ×(b × c)=(a × c)× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍„„时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍„„

(5)积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2、小数除法

(1)除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(3)求商的近似值：

①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根据具体情况用“去尾法”取近似值。

③用“进一法”取近似值。

(4)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(5)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

(6)商的变化规律：

如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

3、混合运算：

①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第二部分：分数的再认识

一、分数的认识

1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。带分数：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。

2、假分数化成整数或带分数的方法：如果用假分数的分子除以分母能被整除，所得的商即为整数；如果分子不能被分母整除，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，原来的分母不变。

3、整数化成假分数：整数（0除外）可以用指定的分母做分母，分母与整数相乘的积做分子。

4、带分数化成假分数：用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。

二、分数的大小比较

1、通分：根据分数基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数大小不变。

2、公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。

3、求最小公倍数的方法： 列举法；分解质因数；短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。

4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法：

（1）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

（2）当一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

（3）一般关系：短除法。

三、分数与小数的互化。

小数化分数：原来是几位小数，就在1后面 写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化小数的方法：

(1)(2)用分子除以分母，从而得到小数，除不尽的四舍五入，按要求保留几位小数。分母是10、100、1000„„的分数化小数，可直接去掉分母，分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

四、异分母分数加减法。

1、计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加减。注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。

2、简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数相加减。

第三部分：多边形面积 土地面积

一、多边形面积

1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（数学书第96~102页）平行四边形面积= 底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

2、组合图形的面积计算：图形内分割求和，图形外添补求差

二、土地面积

1、常用的土地面积单位：平方米、公顷、平方千米。测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。

“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”。边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里.1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

2、种植问题。

一棵果树的占地面积=株距×行距 种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

冀教版小学五年级语文第九册知识点整理

冀教版五年级上语文知识点

1、“信赖，往往创造出美好的境界。”选自《珍珠鸟》作者冯骥才，这句话的意思是只要人与人人与动物之间彼此信任，就会形成人与人或人与动物和谐相处的境界。

2、《人类的朋友》告诉我们，大自然是人类生存的环境，也是所有生物的栖息之所，动物和人类共同生活在一个星球上，动物是人类的朋友，人类也是动物的朋友。

3、《大自然，你好》中张海迪姐姐是一个身残志坚的人，她告诉我们大自然里有学不完的知识，到大自然中去可以开阔视野，陶冶情操，强健身体。

4、《匆匆》一文中朱自清告诉我们时间来去匆匆，要懂得珍惜，关于珍惜时间的名言有：少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

5、《假如只有三天光明》的作者是海伦。凯勒，她有着十分积极向上的生活态度。

6、《二泉映月》中的阿炳是一个热爱音乐，敢于向命运抗争、争取美好理想的人。

7、《长歌行》告诉我们应该好好珍惜时光，及早努力。

8、《渭城曲》表达了诗人与朋友依依惜别的神情，《别董大》表达了诗人对友人的激励与鼓舞，这两首诗前两句都是写景的，后两句都是抒情的。

9、《祖父。后园。我》描写的是作者萧红幼年时的生活，祖父和孩子们在一起十分快乐，祖父和小孙女之间有着亲密的情感。祖父的眼睛总是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。

10、《纸船----寄母亲》的作者是冰心，表达了作者对母亲对祖国的思念之情。

11、《九色鹿》这个故事告诉我们善有善报，恶有恶报，做人要守信誉，要知恩图报，任何背信弃义恩将酬报的行为都不会有好结果。国王是赏罚分明、明辨是非、惩恶扬善的人。九色鹿善良、不图回报、舍己为人、勇敢自卫。“那个人”是个忘恩负义、见利忘义、不守信用的人。

12、《将相和》中将是廉颇，相是蔺相如，廉颇是一个勇敢机智，不畏强暴、以国家利益为重、识大体、顾大局的政治远见的人，廉颇是一个勇于认错、知错就改的人。

13、我最喜欢的一句台词是：你不让他出任何事情，就等于不让他做任何事情。

14、《示儿》表达了陆游对祖国的无比热爱之情。

15、《西江月。夜行黄沙道中》表达了作者对夏夜山村景色的喜爱之情。《如梦令》表达了作者青春年少时的好心情，沉醉于藕花深处沉醉不归的心情。

16、《猴王出世》改编自《西游记》第一回作者是明朝小说家吴承恩，课文叙述了石猴从出世到成为猴王的一段经历。我国四大名著为吴承恩的《西游记》、施耐庵的《水浒传》、曹雪芹的《红楼梦》、罗贯中的《三国演义》。

17、《布达拉宫》这篇课文是从雄伟壮丽的建筑和浩瀚繁复的收藏两方面为我们介绍布达拉宫。

18、《水墨徽州》中的徽州是一个有着独特风韵，与中国水墨画的精神相契合的地方。

19、《走路的人》中的罗丹被人们称为“现代雕塑之父”他的身上有着勇于探索、敢于创新的精神。

20、描写人物神态的词语有：兴致勃勃兴高采烈和颜悦色眉开眼笑笑容可掬

21、描写季节的词语有：春暖花开、骄阳似火、22、挥汗如雨挥金如土心乱如麻心急如火

23、《金色的鱼钩》中的老班长的身上有着忠于革命、舍己为人的精神。

24、《一诺千金》这篇课文告诉我们，要讲信用、守诺言。

25、《唯一的听众》中的老教授是一个真诚无私、教导有方、有爱心、尊重别人的人。

26、《我的战友邱少云》中的邱少云是一个有着顽强意志、不怕牺牲自己的人，他身上具有严格遵守记录的高尚品质。

27、邓稼先是一个热爱祖国、献身祖国、献身科学事业的科学家。

28、《我最好的老师》告诉我们每个人都应该具有独立思考和独立判断的能力，同时要具有科学的怀疑精神。

29、李四光是一个善于思考、执着追求的人。

第三篇：冀教版五年级语文上册知识点总结

冀教版小学五年级语文第九册知识点整理

冀教版五年级上语文知识点

1、“信赖，往往创造出美好的境界。”选自《珍珠鸟》作者冯骥才，这句话的意思是只要人与人人与动物之间彼此信任，就会形成人与人或人与动物和谐相处的境界。

2、《人类的朋友》告诉我们，大自然是人类生存的环境，也是所有生物的栖息之所，动物和人类共同生活在一个星球上，动物是人类的朋友，人类也是动物的朋友。

3、《大自然，你好》中张海迪姐姐是一个身残志坚的人，她告诉我们大自然里有学不完的知识，到大自然中去可以开阔视野，陶冶情操，强健身体。

4、《匆匆》一文中朱自清告诉我们时间来去匆匆，要懂得珍惜，关于珍惜时间的名言有：少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

5、《假如只有三天光明》的作者是海伦。凯勒，她有着十分积极向上的生活态度。

6、《二泉映月》中的阿炳是一个热爱音乐，敢于向命运抗争、争取美好理想的人。

7、《长歌行》告诉我们应该好好珍惜时光，及早努力。

8、《渭城曲》表达了诗人与朋友依依惜别的神情，《别董大》表达了诗人对友人的激励与鼓舞，这两首诗前两句都是写景的，后两句都是抒情的。

9、《祖父。后园。我》描写的是作者萧红幼年时的生活，祖父和孩子们在一起十分快乐，祖父和小孙女之间有着亲密的情感。祖父的眼睛总是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。

10、《纸船----寄母亲》的作者是冰心，表达了作者对母亲对祖国的思念之情。

11、《九色鹿》这个故事告诉我们善有善报，恶有恶报，做人要守信誉，要知恩图报，任何背信弃义恩将酬报的行为都不会有好结果。国王是赏罚分明、明辨是非、惩恶扬善的人。九色鹿善良、不图回报、舍己为人、勇敢自卫。“那个人”是个忘恩负义、见利忘义、不守信用的人。

12、《将相和》中将是廉颇，相是蔺相如，廉颇是一个勇敢机智，不畏强暴、以国家利益为重、识大体、顾大局的政治远见的人，廉颇是一个勇于认错、知错就改的人。

13、我最喜欢的一句台词是：你不让他出任何事情，就等于不让他做任何事情。

14、《示儿》表达了陆游对祖国的无比热爱之情。

15、《西江月。夜行黄沙道中》表达了作者对夏夜山村景色的喜爱之情。《如梦令》表达了作者青春年少时的好心情，沉醉于藕花深处沉醉不归的心情。

16、《猴王出世》改编自《西游记》第一回作者是明朝小说家吴承恩，课文叙述了石猴从出世到成为猴王的一段经历。我国四大名著为吴承恩的《西游记》、施耐庵的《水浒传》、曹雪芹的《红楼梦》、罗贯中的《三国演义》。

17、《布达拉宫》这篇课文是从雄伟壮丽的建筑和浩瀚繁复的收藏两方面为我们介绍布达拉宫。

18、《水墨徽州》中的徽州是一个有着独特风韵，与中国水墨画的精神相契合的地方。

19、《走路的人》中的罗丹被人们称为“现代雕塑之父”他的身上有着勇于探索、敢于创新的精神。

20、描写人物神态的词语有：兴致勃勃兴高采烈和颜悦色眉开眼笑笑容可掬

21、描写季节的词语有：春暖花开、骄阳似火、22、挥汗如雨挥金如土心乱如麻心急如火

23、《金色的鱼钩》中的老班长的身上有着忠于革命、舍己为人的精神。

24、《一诺千金》这篇课文告诉我们，要讲信用、守诺言。

25、《唯一的听众》中的老教授是一个真诚无私、教导有方、有爱心、尊重别人的人。

26、《我的战友邱少云》中的邱少云是一个有着顽强意志、不怕牺牲自己的人，他身上具有严格遵守记录的高尚品质。

27、邓稼先是一个热爱祖国、献身祖国、献身科学事业的科学家。

28、《我最好的老师》告诉我们每个人都应该具有独立思考和独立判断的能力，同时要具有科学的怀疑精神。

29、李四光是一个善于思考、执着追求的人。

第四篇：冀教版五年级科学上册知识点总结

冀教版五年级科学上册知识点总结第一课

1、种子发芽需要的条件有【适宜的温度】、【适量的水分】、【充足的空气】。

2、一粒种子就是一个【幼小的植物体】。只有【条件合适】时，种子才能萌发成幼苗。

3、在自然界，种子春天才开始萌发，说明【种子萌发需要一定的温度】。

4、浸泡在水中的种子，水面上的种子能萌发，而下面的种子却没有萌发，说明【种子的萌发需要足够的空气】。

5、雨后种子容易萌发，说明【种子的萌发需要适量的水分】。

6、我国“神舟三号”2002年4月1日成功地返回地面。首次成功搭载并返回用于推广的植物试管苗是【葡萄】、【树莓】和【兰花】。

7、通过实验表明我国研制的飞船，其生命保障系统很完善，【温度】、【光照】、【空气】、【水】等能够满足植物生长的需要。

8、在自然界，种子一般在【春季】才开始萌发。

9、怎样制作种子标本盒？ ①收集各种植物的种子。2选择好的，并按自己指定的标准分类。3利用干燥、透明的小盒或小瓶分类、分装。4盒内放干燥剂和防虫药。5收集各类种子资料制作标签，对号贴上标签。6说明制作日期及制作人。第二课 土壤与植物的生长

1、在农业生产中，发现在其他条件相同的情况下，把花生种在不同类型的土壤中产量不同。这说明【土壤对植物生长具有一定的影响】。

2、根据土壤中“沙”和“黏土”的含量多少，可以把土壤分成三类：含沙多的叫【沙质土】；含黏土多的叫【黏质土】；沙和黏土含量差不多的叫【壤土】。

3、沙质土、黏质土和壤土这三种土壤的渗水能力由高到低依次是【①沙质土②壤土③黏质土】。

4、由土壤的渗水能力我们可以推测出，土壤的保水能力由高到低依次是【①黏质土②壤土③沙质土】。

5、沙质土的【渗水能力最强】；黏质土的【渗水能力最弱】。

6、黏质土的【保水能力最强】；沙质土的【保水能力最弱】。

7、除了渗水性以外，【土壤的肥力】和【透气性】等都会对植物的生长产生影响。

8、沙质土：含砂粒较多，土质松散，渗水快，保水能力差，易干旱，用手捏不成团。黏质土：含黏粒较多，土质黏重，易板结，渗水慢，吸水，保水能力强。易积水，形成内涝，能捏成团，抛到地上不会散开。壤土：土壤质地均匀，砂粒、黏粒所占比例大体相等，通气透水良好，保水保肥能力好，用手能捏成团，抛到地上会散开。

9、黏质土【透水性差】，【透气性差】，适宜种植【芭蕉、水稻、芦苇、荷花、莲花、芦苇、金银花、榕树、杨树、柳树、苦菜花】等高大，扎根深远的树木、花卉。

10、壤土【透气性好】，既【保水】，又【保肥】，是【农业生产理想】的土壤。适宜种植【山茶、月季、玫瑰、茉莉、凤仙、熏衣草、美人蕉、竹芋、百合、龟背竹、百合竹、小麦、玉米】等木本、草本开花植物，以及观叶植物。

11、沙质土中水肥容易流失，但透气性好，适宜种植【仙人掌、红薯、花生、马玲薯、西瓜、虞美人】等块根茎作物。

12、我们当地的主要农作物是什么？为什么当地适合生长这些农作物？ 答：有花生，大豆，因为我们这里沙质土较多，而花生、大豆属豆科植物，根部长有根瘤，沙质土壤通气良好，根瘤菌的活动旺盛，可以固定土壤中的大量氮气，使作物生长能得到更多的养分，长得更好。第三课 怎样使植物长得更好

1、植物的小苗钻出土壤后，有些能【茁壮成长】；有些则【长得缓慢】；有些开始【长得很好】，过了一段时间却【干枯死亡了】。

2、“雨露滋润禾苗壮，万物生长靠太阳。”这说明【水】、【光照】、【温度】等因素对植物生长有影响。

3、多数植物在【光线充足】的条件下生长的要好一些。

4、我们用【对比实验的方法】研究植物怎样才能生长得更好。

5、对比实验是【科学研究的重要方法】。

6、研究光对植物生长的影响时，实验方法是：【将植物分成实验组和对照组，每组的植物数量相同，生长情况相似。然后想办法让实验组的植物生长在光线充足的地方，让对照组的植物生长在黑暗的地方。】

7、研究光对植物生长的影响时，除了光照以外，【实验组和对照组的其他条件应保持相同】。

8、种子的寿命与【保存条件】有关，在【低温】、【干燥】的情况下保存寿命可以延长。

9、砖厂烧砖的土选用黏土是因为【土的颗粒小，黏性好，砖的硬度大且非常坚固。】

10、豆苗适合在沙土里生长的主要原因是【沙土疏松、透气性好。】

11、要使植物生长得更好，除了【充足的光照】、【空气】和【适宜的温度】、【水】、【肥料】等条件，还需要【人类的呵护】，需要付出【情感和爱心】。

12、“喜阴植物”在植物学中被称为【耐阴植物】，是指不适合【直接】在阳光照耀下生活的植物。它们只能生活在【背光】的环境中，否则就会死亡。

13、喜阴植物的特点是【吸收光的能力特别强，能在很弱的阳光下正常生长。】

14、喜阴植物有【半夏、剑兰、海棠、蝴蝶兰、芦荟】。

15、【樟树】是喜阳植物，在幼苗时期怕强烈的阳光照射，只适合在弱光的环境下生长。

16、喜阳植物有【樟树、月季、石榴、菊花、水仙、荷花、向日葵】。

17、我们怎样使植物生长得更好？ 答：我们可以根据植物生长所需要的不同需求因地制宜地给它创造合适的生活环境，可以给植物定期浇水、除草、除虫、松土、施肥，给攀缘植物搭架帮助其生长等。

18、在研究温度对植物生长的影响时，有同学将对照组放进冰箱中，这种设计合理吗？ 答：这种设计不合理，因为一般冰箱中是无光的、黑暗的，因此，这种设计虽然满足了温度的变化，但光照这一因素也成了变量，从而无法保证实验的科学性。第四课 根和茎

1、构成种子植物的六大主要器官包括【根】、【茎】、【叶】、【花】、【果实】、【种子】。

2、【根】、【茎】和【叶】是植物从外界获取营养的重要器官。

3、按植物根的特点，可以把植物分为【直根系】和【须根系】两大类。

4、直根系的植物有【松树、柏树、棉花、油菜、蒲公英、甜菜、香菜、菠菜。】

5、变态的贮藏根有【胡萝卜、萝卜、甘薯。】它属于【直根系】。

6、须根系的植物有【水稻、小麦、葱、蒜、莜麦】。

7、根的共同特点是：【根都有根尖、根毛，都向下生长，一般都生长在地下。】

8、根的作用是：【根具有固着，吸收、输送水和无机盐，贮藏营养物质的功能。少数植物的根也有繁殖的功能。】

9、植物茎的作用是：【具有输导、支持的功能，少数植物的茎也有繁殖和储藏营养的作用。】

10、植物的茎与根在外形上的主要区别是：【茎有“节”和“芽”，而根则没有“节”和“芽”。】

11、植物主要通过【根毛】来吸收土壤中的水分和矿物质。

12、在研究根的作用的实验中，在玻璃瓶里的水面上滴一层油，作用是【防止水分蒸发】。

13、怎样证明茎有运输水分的功能？ 【取一些芹菜或白色康乃馨，插入滴有一两滴红墨水的瓶中，过一段时间后，茎和叶上就出现了红色斑纹。说明茎有运输水分的功能。】 第五课 动物的食物

1、根据动物的食性可以把动物分为【草食性动物】、【肉食性动物】、【杂食性动物】。

2、有些动物只以植物为食物，叫【草食性动物】，有些动物以其他动物为食物，叫【肉食性动物】，有些动物既吃植物也吃动物，叫【杂食性动物】。

3、植物能够【自己制造养分，获得能量】。动物需要【摄取各种食物来获取营养和能量】。

4、草食性动物有【蝴蝶、蛾、鹦鹉、犀鸟、大蝙蝠、大熊猫、树懒和海牛。】

5、肉食性动物有【螳螂、瓢虫、乌鱼、鲨鱼、齿鲸。】

6、杂食性动物有【蚂蚁、老鼠、乌鸦、大猩猩。】

7、杂食性动物又称【泛食性动物】。

8、动物的牙齿和爪的不同特点对动物的捕食有什么好处？ 草食性动物的犬齿退化，门齿发达像铡刀适于切草，腿较长，趾端有蹄，便于快速奔跑，可以躲避敌害和觅食。肉食性动物的牙齿十分尖利，便于撕咬猎物。指趾端长着能伸缩的利爪，便于抓捕食物。杂食性动物既有发达的犬齿又有像铡刀一样的门齿既可以吃肉类，又可以吃植物类的食物，爪比较长，便于攀援，可以帮助它们摘到更高处的果实，还可以躲避天敌的捕食。

9、举例说明“动物的生存也需要一定的生存环境”。答：草食性动物，例如马、牛、羊及一些鼠类需要广阔的草场，肉食性动物大都需要在茂密的森林中和草原上捕食其他草食性动物，杂食性动物也要在森林和草原上获取自己所需的食物。

10、我们应当采取哪些措施保护动物的生存环境？1建立自然保护区。2禁止捕杀，退耕还林。3不过度放牧，封山造林，植树种草，禁止乱砍滥伐。4保护水源，河流不受污染。第六课 葵花向阳

1、我们的生活离不开阳光。在没有光的黑暗世界里，人们很难【正常地生活和工作】。

2、向日葵的花盘能向着太阳的方向转动，这种特性称为【向光性】。

3、大多数植物除了具有向光性以外，还具有【向水性】和【向地性】。

4、植物的茎、叶、花等器官都有【向光性】，除此外，植物的根具有【向水性】和【向地性】。

5、多数植物的根、茎生长方向有共同规律，一般情况下，根总是【向下生长】，茎总是【向上生长】。

6、【植物的根受到地球的引力作用，总是向地下生长】，这种特性称为向地性。

7、“飞蛾扑火”说明有些昆虫有【向光性】。

8、蚯蚓适于生活在【阴暗】、【潮湿】的环境中。

9、养鱼者可在夏季充分利用昆虫的【趋光性】，用灯光【诱集昆虫来喂鱼】。

10、灯光诱虫养鱼法一般采用【黑光灯或普通灯泡】，以【黑光灯】为常用，而且【效果最佳】。

11、植物的向性运动，指的是【向光性】、【向水性】、【向地性】、【向触性】、【向化性】等。

12、太空中植物的根可能向什么方向生长？为什么？ 【向四面八方生长，因为太空中没有地球的引力作用】。第七课 燕子南飞

1、生物学家们把动物依季节不同而变更栖息地区的习性，称为【迁徙】。

2、在迁徙过程中，大多数鸟类会有规律地停下来【休息】和【进食】。

3、有些鱼平日生活在海里，到生殖季节，它们会逆着河流返回淡水中去产卵，如【鲑鱼】鱼。

4、有些鱼类大部分时间栖居淡水，只是在生殖季节入海产卵，如【鳗鲡鱼】鱼。

5、除鱼类以外，能长途洄游的动物有【南极鲸类】、【海龟】。

6、冬眠是动物【适应】大自然变化的一种生理现象。冬眠时，动物体温【下降】，血液循环速度【减慢】，每分钟的呼吸次数显著【降低】，营养物质和能量的消耗也大大减少。

7、植物虽然不能移动，但是也有【迁移】现象。

8、像鸟类一样，一些鱼类有【洄游】行为。

9、像鸟类的迁徙、鱼类的洄游这样的习性都可以称为动物的【迁移】。

10、冬眠的动物有【蛇】、【青蛙】、【蜥蜴】、【熊】。夏眠的动物有【蜗牛】等。

11、许多鸟类每年要进行【两次】“旅行”。

12、当冬天来临时，我们常用的抵御严寒的方法有：【用炉火、暖气提高室内温度。去温暖的地方过冬。增加衣物，保持休内温度。适当多食用热量高的食物，减少外出等】。

13、我能举出植物迁移的例子有：【蒲公英】、【郁金香】、【椰子】等。

14、为什么许多鸟类都具有迁徙的生活习性？ 【鸟类的迁徙主要是为了躲避寒冬的低温和由此而引起的食物短缺。】

15、夏候鸟有【黄鹂】、【杜鹃】、【鸳鸯】；冬候鸟有【大雁】、【野鸭】等多种雁鸭类。

16、除了迁移和冬眠以外，动物和植物的过冬办法还有：【有的动物皮毛增多、脂肪增厚；有的动物体表颜色变为灰白色；树叶落地】。第八课 仙人掌的刺

1、仙人掌的刺，其实就是它的【 叶子】，是由于【炎热、干燥】的环境造成的。

2、鱼身体长有【鳞片】、【鳃】、【鳍】，所以鱼适合在水中生活。

3、自然界里的动植物都生活在【一定的环境里】，离开了所依赖的【环境】，动植物就不能生存。

4、仙人掌是我国常见的观赏性植物，它原产于美洲和非洲的【干旱沙漠】中。

5、驼峰里贮存的是【脂肪】，足有40—50千克重，约占体重的【五分之一】。所以有人把驼峰叫做【“固体水库”】。

6、莲，观赏名为荷花，是我们熟悉的【水生】植物。

7、骆驼是最适应沙漠环境的动物之一，享有【“沙漠之舟”】的美称。

8、水生植物有【莲】、【荷花】、【菱】。旱生植物有【光棍树】、【芦荟】。

9、鸭、鹅、青蛙之所以会游泳是因为它们的脚趾上长着【蹼】

10、鸟类之所以会飞翔是因为【自身有羽毛】，【身轻体小】，【长有翅膀】。

11、仙人掌和莲的形态上有什么区别？ 仙人掌的叶子全部变为尖尖的叶刺，干茎厚实、丰满； 莲的叶宽阔肥大，茎内有很多空洞。

12、仙人掌和莲的形态是如何适应各自的生存环境的？ 仙人掌肥厚的茎能贮存水分，变成刺状的叶能减少水分蒸发；莲的叶子有利于水分的散失，茎内的空洞有利于在水下吸收空气和水分运输。

13、将旱生植物和水生植物的生活环境对调，会出现什么情况？ 因为不能适应新的生活环境而不能正常生长或死亡。

14、观察鱼的形态结构是怎样与水中生活相适应的？ ①流线形的身体有利于在水中运动。②鳍可以在鱼游动时划水，尾鳍如船舵和螺旋桨发动机。③鳃帮助鱼呼吸。5．骆驼身体的哪些结构适于它在干旱的沙漠环境中生活？ ①驼峰：固体水库，隔热。②蹄肥大，有肉垫：防陷、耐高温。③眼耳鼻：辨方向、挡风沙。第九课 奇妙的护身术

1、为适应环境，动物大多采用【保护色】和拟态的防御方法。

2、有些植物受到伤害时，会分泌出【毒性物质】，作为自己有效的防身武器。人们可以利用【有毒植物中】的毒素，经过提炼后生产出【生物农药】。

3、像蝗虫、甲虫这样，具有与其生活的环境颜色一致或近似的体色，叫【保护色】。

4、像竹节虫和枯叶蝶那样，体色和形态都和环境中的其他物体或另一种生物相似，而不易被敌害发现的现象，叫【拟态】。

5、使用【生物农药】对环境【无污染】，既能【有效抑制有害动物，又不会对有害动物的天敌构成威胁】。

6、常青藤分泌的毒素，会引起【动物皮疹】。7从鱼藤草中提取的毒素制成的【鱼藤菊脂植物杀虫剂】，对常见的蔬菜害虫——蚜虫的防治效果达到【99.85%】。而对蚜虫的天敌——瓢虫的杀伤率仅为【11.58%】。

8、动物防御方式的分类： 放臭气 臭鼬、黄鼠狼 蜇刺 蜜蜂 变色 变色龙、比目鱼、雷鸟 喷射毒液 蛇、蝎、黄蜂 盔甲 乌龟、蜗牛、穿山甲 装死 负鼠、甲虫 逃跑 鹿、兔、羚羊 尖刺 豪猪、刺猬 拟态 竹节虫、尺蠖、枯叶蝶、螳螂 保护色 青蛙、蚱蜢 自切 壁虎 排脏 乌贼 墨囊 乌贼

第十课 人对环境的需求

1、人类维持生命所需的一切物质都来源于【大自然】。2、19世纪40年代末，法国工程师【乔治.麦斯特罗】根据【芒刺】发明了一种新型纽扣---【尼龙搭扣】。这种纽扣一条上布满【小环】，一条上布满【小钩】。

3、人类除了适应【自然环境】外，还需要适应【社会环境】。

4、我们可以把家里的生活用品按【食物】【家具】【衣服】【运动器材】【药品】进行分类。

5、怎样理解“靠山吃山，靠水吃水”的含义？ 答：这句话是说，人们有什么条件，就依靠什么条件生存。如住在山区的人们利用矿产、林业等生活，住在江海边的人们利用渔业、运输业等生活，人类是自然环境的产物，自然环境是人类赖以生存和发展的物质基础。

6、生活中还有哪些仿生产品？ 答：根据萤火虫的发光原理发明了新型日光灯；飞蓬草种子的启发发明了车轮；根据狗鼻子的构造发明了“电子鼻”；草与锯、玉米叶子与桥梁设计、车前草与高楼大厦、鲨鱼与潜水艇、青蛙与电子眼、蝙蝠与雷达、蜻蜓与直升飞机。

7、从发明尼龙搭扣的故事中，我们学到了什么？ 答：我们学到了他勤于观察、善于思考，认真钻研的品质。

8、人类对环境有怎样的需求？ 答：人类依赖植物和动物生存。首先，人类把植物和动物当成自己衣食住行的材料；其次，人类从植物和动物的身体结构、生活习性那里学到了很多知识，发明了很多创造性的物品。

9、结合实际，谈谈我们怎样才能很好的适应当今社会的发展？ 答：（1）养成健康的心理品质（2）关注社会的发展和进步（3）能从多角度分层面分析问题（4）形成并提高自己辨别是非的能力（5）终身学习，不断掌握更多的知识和技能（6）提高自己的创造力 第十一课 人对环境的影响

1、人类的生存【依赖】于环境,人类的活动又【影响】着环境。人类对环境的破坏最终会影响人类的生存。

2、随着（人口数量）的增长，人类向环境的索取越来越多，对环境的影响越来越大。自然环境对人类的反作用就越大。

3、人类的哪些活动会使动植物受到影响，使环境受到破坏？ 答：人们对森林过量采伐，在草原上过度放牧，毁林开荒等活动都造成对植物的严重破坏，工业污染以及农业生产中大量使用化肥和农药也对环境造成了严重污染和破坏。

4、遮盖后的草地可能会出现：（小草变黄、小昆虫减少或死亡等现象）。如果让小草恢复成原来的样子，应该让它接受阳光的照射，因为植物的生长离不开阳光。

5、请你以“告别一次性筷子”为主题，设计一张宣传海报。答：爱护森林就是爱护自己，为了您能呼吸到更新鲜的空气，为了您能拥有更蓝的天空，为了您能享受到更绿的大地---请保护森林。从现在做起，从身边做起，少用或尽量不用一次性筷子。

6、我们为什么要保护森林？那应该如何做呢？ 答：森林是野生动植物和昆虫的乐园，会防止洪水和山体滑坡，自身的光合作用还制造大量的氧气。我们应该多种树，更应该从生活的细节处找到保护森林的方法，比如减少木制品德使用量并积极地回收利用。首先，纸张的两面都要使用，其次，牛奶包装袋或者报纸、纸箱等必须回收利用；再次，尽量减少一次性筷子等一次性产品的使用。此外，还应该预防森林火灾。第十二课 和谐相处

1、人类对自然破坏和过度开发是在毁坏人类的生存环境。为了生存,人类必须保护自然,尽可能减少对环境的破坏,与自然和谐相处.2、在进行城市改造和规划时，应当把保护环境放在首位，只有这样人类才能真正的和自然和谐相处，即使付出再大的代价也是值得的。

3、自行车是最环保、最健康的交通工具。

4、为了与大自然和谐相处，人们都做了哪些努力？ 答：使用无铅汽油；进行城市绿化；建立污水处理厂，减少向大自然排放污水；建立自然保护区

5、设计一条保护环境的广告词。答：保护环境，人人有责，保护环境，从我做起

6、哪天是世界环境日？我们可以做什么？ 答：6月5日是世界环境日。少用塑料袋，废旧电池回收，不用一次性筷子，爱护花草树木，大力进行环保

第五篇：冀教版五年级下数学知识点总结

冀教版五年级下数学知识点总结

一 图形的变换

一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。④画轴对称图形另一半的方法：

1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。

2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。

二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。③平移2要素：移动的方向和移动的距离。④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。

三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。旋转方向：顺时针和逆时针。旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。⑤旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点

二、异分母分数加减法

真分数与假分数：

①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。区别：分数是一种数，除法是一种

运算。它的关系用字母表示为：

②分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

④最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

⑤同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。

⑥异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。

⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。

⑩假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。用指定的分母作假分数分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。分数大小的比较：

①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分

②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。③当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来。

分数和小数的互化：

①分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。假分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；

②小数化成分数：先把一位两位三位„„小数化成分别分母是10，100，1000，„„的分数，在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。③一个最简分数，如果分母除了2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就不能化成有限小数。④常用的分数与小数间的互化。

异分母分数加减法：①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。③分子都是

1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分子都是

1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。④带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数加减混合运算：①异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序一次相加，也可将所有分数一次性通分，再相加，计算结果要化成最简分数。②分数加减混合运算：没有括号的，按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的。简便计算部分

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律：a+b=b+a减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

三、长方体和正方体

①长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 正方体棱长之和：棱长×12 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 ③并不是所有物体都有6个面：

（1）6个面：长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）5个面：长方体或正方体：水池、鱼缸等（3）4个面：长方体或正方体：通风管等

④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数×2）

四、分数乘法

一、分数乘整数①分数的意义：求几个相同加数和的简便运算。②分数乘整数：分母不变，分子于整数相乘的积作分子。（能约分的要先约分再计算，可使计算简便。乘得的积要化成最简分数）③“求一个数的几分之几是多少”：（1）：找准单位“1”（2）想出数量关系式：单位“1”x分率=分率对应量（3）根据数量关系列式解答 分数乘分数：①分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。②分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母③先约分再计算，计算结果化成最简分数。④判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。混合运算：

①如果只有加减法或乘除法，按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。

②乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c 倒数：①倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。②（1）a是非0自然数时，它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。③分数的倒数：交换分子分母的位置即可。

④带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置。

⑤小数的倒数：先化成真分数会假分数，再交换分子分母位置。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

找单位“1”的方法：

（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（3）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

（5）分率与量要对应。①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率 ⑩总量的比较量对总量的分率；

五、长方体和正方体的体积

1、体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米 长方体和正方体的体积：

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh（计算时一定要先统一单位长度）体积单位之间的进率：

①物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位换成低级单位，用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。

容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。②计算容积一般就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器，体积大于容积。

六、分数除法

1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。将除法转化为乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数

3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。

（1）一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

（2）一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。（3）一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c = a÷(b×c)

a÷b÷c = a÷c÷b

二、分数除法解决问题

（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1加或减分率）=分率对应量

2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就用 一个数 ÷ 另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1-小数÷大数

列方程

解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。10个数量关系式：

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

七折线统计图

①折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。②折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况。③连接两点的线段越陡，说明变化幅度越大，线段越平缓，说明变化幅度越小。④绘制折线统计图步骤：先确定横轴和纵轴，确定单位长度并画出方格图，再描点（标上数据）、连线。⑤复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况，而且便于对几组相关数据进行分析比较。⑥复式折线统计图要用不同折线表示不同类别，要用图例说明。