冀教版四年级数学上册知识点总结

第一篇：冀教版四年级数学上册知识点总结

冀教版四年级数学上册知识点总结

1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。每次除得的余数必须必除数小。

4.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。

5.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。

6.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。这是商不变的规律。7.被除数=商×除数＋余数

8.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。9.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。10.两点之间所有连线中，线段最短。

11.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。

12.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。（两点确定一条直线）13.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。14.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。15.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。16.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角 19.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。20.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。0也是自然数。22.自然数可以用直线上的点表示出来。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是单数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。0也是偶数。

24.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。

25.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。

26.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。27.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。28.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。

29.2的倍数，个位上是2.4.6或8。2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。30.5的倍数，个位上是0或5.31.同时是2.5的倍数，也就是10的倍数，个位上的数字是0。32.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

33.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。

34.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②各数位上的数的和是3的倍数。35.乘数也叫做因数。

36.1是每个数的因数，而且是最小的一个。一个数最大的因数就是它本身。37.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。

38.1既不是质数也不是合数。

39.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。41.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

42.含有两级的数的读法：①先读万级，再读个级；②万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

43.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写0占位。44.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法。

45.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

46.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。47.画垂线的三步骤：（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）。（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。

48.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。

49.画长方形时，第一步：先画出长方形的长或宽；第二步：再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点；第三步：连接两个端点；第四步：擦去多余的边线。

50.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。51.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。52.画平行线的步骤：（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）；（3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。53.平均数=总数量÷总份数 54.植树问题：

两头都种 棵树=间隔数+1 只种一头 棵树=间隔数 两头都不种 棵树=间隔数-1

第二篇：冀教版四年级数学上册知识点总结

冀教版四年级数学上册知识点总结

第一单元：升和毫升

1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三单元：三位数除以两位数、解决问题

1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。每次除得的余数必须必除数小。

2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。

3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。这是商不变的规律。5.被除数=商×除数＋余数 第四单元：线和角

1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。3.两点之间所有连线中，线段最短。4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。（两点确定一条直线）

6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角

12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

13.用量角器画角的步骤：

（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。

第五单元：倍数和因数

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。0也是自然数。2.自然数可以用直线上的点表示出来。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶数。0也是偶数。

4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。

6.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。

7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。

8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。

9.2的倍数，个位上是2.4.6或8。2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

10.5的倍数，个位上是0或5.11.同时是2.5的倍数，也就是10的倍数，个位上的数字是0。

12.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

13.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。

14.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②

…

…

是

单

数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。单数又叫做奇数，双数又各数位上的数的和是3的倍数。15.乘数也叫做因数。

16.1是每个数的因数，而且是最小的一个。一个数最大的因数就是它本身。

17.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。18.1既不是质数也不是合数。

19.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。21.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。第六单元：认识更大的数

1.含有两级的数的读法：①先读万级，再读个级；②万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。

2.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法。第七单元：垂涎和平行线

1.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

3.画垂线的三步骤：（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）。（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。

4.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。5.画长方形时，第一步：先画出长方形的长或宽；第二步：再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点；第三步：连接两个端点；第四步：擦去多余的边线。

6.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

7.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。8.画平行线的步骤：（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）；（3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。第八单元：平均数和条形统计图平均数=总数量÷总份数 第九单元：探索乐园 1.植树问题：

两头都种 棵树=间隔数+1 只种一头 棵树=间隔数 两头都不种 棵树=间隔数-1 2.数一数数线段、角和三角形、长方形、正方形等图形的数量通常用到顺序叔叔和分类叔叔两种方法。

第三篇：冀教版四年级上册基础知识点总结

四年级上册

生字： 一类字：三百零八个 二类字：二百五十个 背诵篇目：

1《大海的歌》

2《下雪的声音》

4《古诗二首》

5《桂林山水》第二、三段

10《古井》第二段

17《爬山虎的脚》第二段 19《绿叶的梦》第三、五段 21《观潮》第三段 26《古诗二首》 综合学习语文积累

一

1、《浪淘沙.北戴河 》 【毛泽东】

大雨落幽燕，白浪滔天，秦皇岛外打鱼船。一片汪洋都不见，知向谁边？

往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇。萧瑟秋风今又是，换了人间。

2、波澜壮阔 水光潋滟 峰峦雄伟 连绵起伏 奇峰罗列 形态万千 雕镂精巧 玲珑剔透光怪陆离 色彩绚烂

下雪的声音，春天的序曲。

舟行碧波上，人在画中游。

二

3、《新月》（作者：沙鸥）

新月弯弯，像一条船。我乘船归去，越过万水千山。

花香，夜暖，故乡正是春天。你睡着了吗？我在梦中靠岸。

4、描写亲情的词语： 情真意切 深情厚谊

风雨同舟 甘苦与共

肝胆相照 一往情深 志同道合 亲密无间

海内存知己，天涯若比邻。

三

5、《明日歌》

明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉

跎！世人若被明日累，春去秋来老将至。朝看水东

流，暮看日西坠，百年明日能几何？请君听我《明

日歌》

6、余尝谓，读书有三到，谓心到、眼到、口到。心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫

浪诵读，决不能记，记亦不能久也。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口岂不到乎？

四

7、《题竹石》（清）郑燮 咬定青山不放松，立根愿在破岩中。千磨万击还坚韧，任尔东西南北风。

8、有关“花”的：花红柳绿 花好月圆 含苞欲放 出水芙蓉

有关“根”的：根深蒂固 根深叶茂 刨根问底

叶落归根

9、《天趣》何爱民

闲步草丛中，有小精灵被惊动。一蹦，两蹦，三蹦，坠入河池无踪影。

轻风过处，满眼荷叶动。茫然间，藕叶深处传

来声声蛙鸣。

10、表示“看”的词语

瞥 盯 瞟

瞅

瞪

傲视

注视

环视

眺望 探望 远望

阅览 浏览 游览 视察 观察 考察

六

11、《梅花》（陈毅）隆冬到来时，百花迹已绝，梅花不屈服，树树立风雪。

12、关于人的妙喻 台柱子——在集体中起骨干作用的人。老黄牛——老老实实，勤勤恳恳工作的人。弄潮儿——敢于在风浪中拼搏的人。

炮筒子——心直口快、好发议论的人。笑面虎——外表装的善良而心地凶狠的人。纸老虎——外表强大凶狠而实际空虚无力的人。词句积累： 驰名中外 逗人喜爱 绚丽多彩 晶莹透明 紫中带亮 圆润可爱 屏气凝神 拂面而过 倏忽 舞姿翩翩 袅袅婷婷 玉片银屑 窸窸窣窣 窃窃私语 波澜壮阔 水光潋滟 峰峦雄伟 连绵起伏 奇峰罗列 形态万千 雕镂精巧 玲珑剔透 光怪陆离 色彩绚烂 下雪的声音，春天的序曲

舟行碧波上，人在画中游 盛开—凋谢

喧闹—安静

冷酷 —热情

轻轻地飘荡 无声无息地呼唤 热气腾腾的茶 拆除—填补 融化—凝结

勇猛—胆小

洗得干干净净 喷香的腊肉 微弱得几近无声 谴责—赞许

凋零—绽放

沉着—慌张 双目失明 步履蹒跚 难以名状的沉默

兴奋地说 逗趣地说 爆发笑声 春光明媚近义词总汇

心旷神怡 兴高采烈 喜气洋洋 弥漫花香 陆续—连续

茂盛—茂密 逼近—靠近

饥寒交迫 食不果腹 无家可归 无忧无虑 颤动—抖动

展示—展现 慎重—谨慎

挨家挨户 震惊不已 屡见不鲜 柔弱—软弱

隐蔽—隐藏

休想—别想

滴水之恩，涌泉相报。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。舒服—舒畅

均匀—平均

允许—准许

衔环结草，以恩报德。土能生白玉，地可产黄金。喧闹—吵闹

提醒—提示 冷酷—冷漠 谁言寸草心，报得三春晖 情真意切 深情厚谊 凝视—注视

孤独—孤单

洋溢—充满

风雨同舟 甘苦与共 肝胆相照 一往情深 志同道合 亲密无间 海内存知己，天涯若比邻 毕恭毕敬 席地而坐 运用自如 顺畅自然 悦耳动听 激情洋溢 如醉如痴 戛然停止 炉火纯青 推敲 拜访 妥帖 恰当 夜深人静 月光皎洁 斟酌 宽恕 思索 衬托 不知不觉 犹豫不决 敬畏 神圣 积淀 肥沃 萌生 探寻 空寂 营造 震慑 凄婉 苍凉 含蓄 朦胧 渲染 杳无人影 不绝如缕 言简意赅 翠翠红红，处处莺莺燕燕；风风雨雨，年年暮暮朝朝。调查 考察 集中 优良 耐旱 适宜 一般 实际 陆续 缓缓 静寂 不可计数 继续 渐渐 热闹 应接不暇 反义词总汇

崭新—陈旧

荒凉—繁华 奢侈—俭朴

沸腾—平静

茂盛—枯萎 热闹—安静

新鲜—陈旧

牢固—松散 漫长—短暂

冷酷—热情

点燃—熄灭 高傲—谦虚

平静—沸腾

熟悉—陌生 干燥—潮湿

平坦—崎岖

简单—复杂 粗糙—光滑

弯曲—笔直

仔细—马虎 新鲜—陈旧

慎重—随意

宽敞—狭小

安静—吵闹 隐蔽—公开

笨拙—灵巧 偶然—经常

窄小—宽大

温柔—粗暴

猛烈—微弱

古怪—正常

混浊—清澈

谦虚—骄傲

丑陋—漂亮

快乐—悲伤 郑重—轻率

淘气—乖巧

反抗—顺从

辛苦—轻松

偶然—经常

温柔—粗暴 讨厌—喜欢

陡峭—平坦

悲哀—快乐

潮湿—干燥

喜悦—伤心

懒惰—勤劳

红润—苍白

责备—表扬

轻松—沉重 迟钝—敏捷

高傲—谦虚

黄昏—清晨 幻想—现实

慈爱—凶恶

疏远—亲近

古怪—平常

温柔—粗暴

陡峭—平坦

静寂—嘈杂 兴奋—忧愁

天堂—地狱

慎重—轻率

柔弱—强壮

牢固—松散 温暖—寒冷

淘气—顽皮 陡峭—峻峭平稳—平衡

勇猛—勇敢 凝结—凝聚 协调—和谐 响动—动静

懒惰—懒散

期待—等待

第四篇：冀教版五年级上册数学知识点总结

冀教版五年级数学上册期末重点

第一部分

方向与路线

一、判断物体方向口诀：

1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。

2.判断方向，一般从南或北说起。3.找角度，角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意：方向和距离。

第二部分 小数乘除法

一、小数点位置的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。

小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。

二、小数乘法

1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

三、小数除法

1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.求商的近似值：

① 用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……

② 根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32 6.商的变化规律：

如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；

如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

四、解决问题

1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3.运算定律

（1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c)除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四部分 可能性

判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。

第五部分 混合运算

1.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

2.一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)

3.有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

4.会将3-4个分步算式列成综合算式。（从后往前）

第六部分 多边形面积

平行四边形：S=ah

a=S÷h h= S÷a 三角形：Ｓ＝ah÷2

a=2S÷h h= 2S÷a 梯形：S=(a+b)h÷2

a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。

第七部分 土地面积

1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。较大的土地面积单位：平方千米。

1平方米 =100平方分米

1平方分米=100平方厘米

边长100米的正方形，面积是1公顷。边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积 种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积

3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。一间教室的面积大概是50平方米。一个足球场（操场）面积大约是1公顷。一个村庄的面积大概是100公顷。一个县城的面积大概是100平方千米。

第八部分 方程

1.表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式是方程。

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

4.解方程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

第五篇：冀教版五年级数学上册知识点总结

冀教版五年级数学上册知识点总结

第一部分 小数乘除法

1、小数乘法。

(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中

．．一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足。

注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b× a(a + b)× c = a × c + b× c a ×(b × c)=(a × c)× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍„„时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍„„

(5)积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

2、小数除法

(1)除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(3)求商的近似值：

①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根据具体情况用“去尾法”取近似值。

③用“进一法”取近似值。

(4)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(5)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

(6)商的变化规律：

如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

3、混合运算：

①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。

②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第二部分：分数的再认识

一、分数的认识

1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。带分数：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。

2、假分数化成整数或带分数的方法：如果用假分数的分子除以分母能被整除，所得的商即为整数；如果分子不能被分母整除，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，原来的分母不变。

3、整数化成假分数：整数（0除外）可以用指定的分母做分母，分母与整数相乘的积做分子。

4、带分数化成假分数：用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。

二、分数的大小比较

1、通分：根据分数基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数大小不变。

2、公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。

3、求最小公倍数的方法： 列举法；分解质因数；短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。

4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法：

（1）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

（2）当一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

（3）一般关系：短除法。

三、分数与小数的互化。

小数化分数：原来是几位小数，就在1后面 写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化小数的方法：

(1)(2)用分子除以分母，从而得到小数，除不尽的四舍五入，按要求保留几位小数。分母是10、100、1000„„的分数化小数，可直接去掉分母，分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

四、异分母分数加减法。

1、计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加减。注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。

2、简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数相加减。

第三部分：多边形面积 土地面积

一、多边形面积

1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（数学书第96~102页）平行四边形面积= 底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

2、组合图形的面积计算：图形内分割求和，图形外添补求差

二、土地面积

1、常用的土地面积单位：平方米、公顷、平方千米。测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。

“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”。边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里.1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米

2、种植问题。

一棵果树的占地面积=株距×行距 种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

冀教版小学五年级语文第九册知识点整理

冀教版五年级上语文知识点

1、“信赖，往往创造出美好的境界。”选自《珍珠鸟》作者冯骥才，这句话的意思是只要人与人人与动物之间彼此信任，就会形成人与人或人与动物和谐相处的境界。

2、《人类的朋友》告诉我们，大自然是人类生存的环境，也是所有生物的栖息之所，动物和人类共同生活在一个星球上，动物是人类的朋友，人类也是动物的朋友。

3、《大自然，你好》中张海迪姐姐是一个身残志坚的人，她告诉我们大自然里有学不完的知识，到大自然中去可以开阔视野，陶冶情操，强健身体。

4、《匆匆》一文中朱自清告诉我们时间来去匆匆，要懂得珍惜，关于珍惜时间的名言有：少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

5、《假如只有三天光明》的作者是海伦。凯勒，她有着十分积极向上的生活态度。

6、《二泉映月》中的阿炳是一个热爱音乐，敢于向命运抗争、争取美好理想的人。

7、《长歌行》告诉我们应该好好珍惜时光，及早努力。

8、《渭城曲》表达了诗人与朋友依依惜别的神情，《别董大》表达了诗人对友人的激励与鼓舞，这两首诗前两句都是写景的，后两句都是抒情的。

9、《祖父。后园。我》描写的是作者萧红幼年时的生活，祖父和孩子们在一起十分快乐，祖父和小孙女之间有着亲密的情感。祖父的眼睛总是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。

10、《纸船----寄母亲》的作者是冰心，表达了作者对母亲对祖国的思念之情。

11、《九色鹿》这个故事告诉我们善有善报，恶有恶报，做人要守信誉，要知恩图报，任何背信弃义恩将酬报的行为都不会有好结果。国王是赏罚分明、明辨是非、惩恶扬善的人。九色鹿善良、不图回报、舍己为人、勇敢自卫。“那个人”是个忘恩负义、见利忘义、不守信用的人。

12、《将相和》中将是廉颇，相是蔺相如，廉颇是一个勇敢机智，不畏强暴、以国家利益为重、识大体、顾大局的政治远见的人，廉颇是一个勇于认错、知错就改的人。

13、我最喜欢的一句台词是：你不让他出任何事情，就等于不让他做任何事情。

14、《示儿》表达了陆游对祖国的无比热爱之情。

15、《西江月。夜行黄沙道中》表达了作者对夏夜山村景色的喜爱之情。《如梦令》表达了作者青春年少时的好心情，沉醉于藕花深处沉醉不归的心情。

16、《猴王出世》改编自《西游记》第一回作者是明朝小说家吴承恩，课文叙述了石猴从出世到成为猴王的一段经历。我国四大名著为吴承恩的《西游记》、施耐庵的《水浒传》、曹雪芹的《红楼梦》、罗贯中的《三国演义》。

17、《布达拉宫》这篇课文是从雄伟壮丽的建筑和浩瀚繁复的收藏两方面为我们介绍布达拉宫。

18、《水墨徽州》中的徽州是一个有着独特风韵，与中国水墨画的精神相契合的地方。

19、《走路的人》中的罗丹被人们称为“现代雕塑之父”他的身上有着勇于探索、敢于创新的精神。

20、描写人物神态的词语有：兴致勃勃兴高采烈和颜悦色眉开眼笑笑容可掬

21、描写季节的词语有：春暖花开、骄阳似火、22、挥汗如雨挥金如土心乱如麻心急如火

23、《金色的鱼钩》中的老班长的身上有着忠于革命、舍己为人的精神。

24、《一诺千金》这篇课文告诉我们，要讲信用、守诺言。

25、《唯一的听众》中的老教授是一个真诚无私、教导有方、有爱心、尊重别人的人。

26、《我的战友邱少云》中的邱少云是一个有着顽强意志、不怕牺牲自己的人，他身上具有严格遵守记录的高尚品质。

27、邓稼先是一个热爱祖国、献身祖国、献身科学事业的科学家。

28、《我最好的老师》告诉我们每个人都应该具有独立思考和独立判断的能力，同时要具有科学的怀疑精神。

29、李四光是一个善于思考、执着追求的人。