第一篇：四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结
1、数位顺序表的顺序从右往左是怎样的？ 答：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位
2、数位顺序表有哪几个数级？ 答：个级、万级、亿级
3、个级有哪几个数位？
答：个位、十位、百位、千位
4、万级有哪几个数位？
答：万位、十万位、百万位、千万位
5、亿级有哪几个数位？
答：亿位、十亿位、百亿位、千亿位
6、千万位的左侧是什么数位？ 答：亿位
7、千万位的右侧是什么数位？ 答：百万位
8、亿位的右侧是什么位？ 答：千万位
9、十个十万是？ 答：100万
10、十个100万是？ 答：一千万11、100个十万是？ 答：一千万
12、读数的步骤？ 答：第一步：分级
第二步：读数
13、万级的读法和个级一样嘛？ 答：不一样，要在末尾加万字
14、写数第一步干什么？ 答：找万字
15、比较数的大小第一步干什么？ 答：分级
16、数位不一样多时，怎么比较？ 答：数位多的数大
17、数位一样多时怎样比较？ 答：从最高位比起，依次比下去
18、四舍五入时，第一步做什么？ 答：分级
19、四舍五入时，第二步做什么？ 答：找到要省略到的数位
20、四舍五入时，第三步做什么？
答：省万看千、省亿位看千万位、省千万位看百万位…….21、量角器由的构成、答：中心点、0度刻度线、90度刻度线、内圈刻度线、外圈刻度线
22、量角的度数的步骤？
答：第一步：将量角器的中心点与角的顶点重合第二步：将量角器的0度刻度线与角的一条边重合
23、角的定义？ 答：由一点引出两条射线所围城的图形叫做角
24、角的构成？
答：一个顶点，两条边
25、直线的特点？
答：没有端点，可以向两端无限延长
26、线段的特点？
答：有两个端点，有限长
27、射线有什么特点？
答：一个端点，向一端无限延长
28、角的分类？
答：锐角、直角、钝角、平角、周角
29、什么是锐角？
答：大于0度小于90度的角叫做锐角 30、什么是直角？
答：等于90度的角叫做直角
31、什么是钝角？
答：大于90度小于180度的角叫做钝角
32、什么是平角？
答：等于180度的角叫做平角
33、直角与平角与周角的关系？ 答：一个周角=两个平角=四个直角
第二篇：四年级数学上册知识点
四年级数学上册知识点及考点罗列
第一单元 大数的认识
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位都是数位。
考点1：数位和计数单位是学生容易弄混的两个概念，常以判断的形式予以考查。如：万级的计数单位有万位、十万位、百万位和千万位。（）
必考点2：学生对数位顺序表是否熟记：、一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。这个数写作（），读作（）。一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（），这个数最高位是（）位。
考点3：计数单位的改写,如：第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（）人，省略“亿”后面尾数约是（）人。
5、最小的自然数是0，最小的一位数是1，最大的一位数是9，最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数与最小的三位数相差1.考点：最大的三位数与最小的三位数相乘的积是（）。
6、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
考点2:学生对“相邻”一词的理解和把握。如：判断：每两个计数单位之间的进率是10。
7、读数时，只是在万级或亿级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
考点：下面各数，读数时只读一个零的是()。
①603080 ②6030800 ③6003800 下面三个数中，一个0也不读出来的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000
8、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位一个单位也没有用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉再加上“万”或“亿”字就行了，中间要用“=”连接 如：4500000=450万
1300000000=13亿 题例：48万○480001
9、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。题例：49()987≈50万，在（）上可以填的数字是（）
A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一个数的近似数是60万，这个数最小是（595000），这个数最大是（604999）。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE或MC键是清除键，AC键是归0键，MR是提取键，M+是存储健。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。考点：一条射线长5厘米。()
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。题例：判断：过一点只能画一条直线。（）
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。题例：判断（1）周角就是一条射线。（）（2）平角是一条直线。（）
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
考点：用一个放大100倍的放大镜看一个30º的角，看到的角的度数是()。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。题例：用量角器画一个105º的角。
三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四种，用一副三角尺可以画出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０
10、对顶角相等。
11、四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
题例：右图中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。题例：1个周角=（）个平角=（）个直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；
15、锐角 < 直角 < 钝角 <平角 < 周角
题例： 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………（）
16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360° 考点：3时整，时针与分针夹角是()度，7时整，时针与分针夹角是()。钟面上（）时和（）时整，时针与分针夹角是直角，钟面上6时整，时针与分针夹角是（）度角，是（）角，12时整，时针与分针夹角是（）角。
第三单元 三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。如： 106×37=
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
107×80= 240×30=
3、积的变化规律（不要求都掌握）：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。例如1： 已知： A×B=215，则A×（B×2）=（）。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，则A×B=（）。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。考点：若A×40=360，则A×4=()。
①3600 ②36 ③360 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是（）。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。③一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积就扩大5×3倍。④一个因数缩小5倍，另一个因数缩小3倍，则积就缩小5×3倍。
④一个因数扩大6倍，另一个因数缩小3倍，如果m＞n则积扩大（6÷3）倍。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小6倍，则积缩小（6÷3）倍。
6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
考点：汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米? 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
考点：实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元? 学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元？ 一束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买6束，每束便宜多少元？
第四单元平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。题例：在同一平面内可以做（）条直线与它平行，过直线外一点可以做（）条直线与它平行。
2、两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、测量土地面积，通常用平方千米或公顷作单位。边长是1000米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形面积是1公顷。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
1公顷=10000平方米
一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？
题例：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？
7、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽； 考点：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷。
8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
题例：画出平行四边形底边上的高。
12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
19、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第五单元 除数是两位数的除法
1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
考点：429÷4口，要使商是二位数，口可以填（）。
要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填（），要使商是一位数，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9
()÷6=98------()是一道有余数的除法,余数最大可能是()A、97 B、5 C、6
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；除数看大了商可能偏小，除数看小了商可能偏大。
题例： 512÷48 = 验算： 875÷31= 验算: 598÷13=
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4、商不变性质（不要求都掌握）：
①在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。题例：两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………（）考点：考查学生对0的把握：判断：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。（）
注意：在被除数和除数末尾都有0时，常常运用商不变性质进行简算，这时的余数要根据原来所在数位添0，如：200÷30=6„„20，此时的余数在十位上，是20而不是2.题例： 230÷50的余数是（）。A、B、30
C、300 ②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘以）几。题例：两个数的商是200，当被除数和除数都缩小5倍时，商是（）；如果被除数不变,除数扩大5倍,商是（）。
7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数 题例：在A÷15=14……B中，余数B最大可取（），这时被除数A是（）。
水果店李大伯带2000元钱去批发市场买苹果，买了25箱，还剩150元。每箱苹果的批发价是多少元?
第六单元 统计
1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是很容易看出各种数量的多少．
2、条形统计图的特点：
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
七、应用题
1、单位量不变的题型，关键步骤是求出单位量：学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨?
2、总量不变的题型，关键步骤是求出总量：小明看一本故事书，如果每天看36页，25天看完，如果每天看45页，需几天看完呢？（本题型还可见为上山和下山或两地往返类。）
3、剩余量的题型关键步骤是求出剩余量：一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？
4.连续平均分的题型：12间教室，每间教室有4个窗户，一共安装了288块玻璃，每个窗户安装了几块玻璃？
第三篇：四年级数学上册期末知识点总结
四年级数学上册期末知识点总结
一、除法：
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除数÷除数=商„„余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。如：14÷3=4„„2(同时扩大10倍)100÷30=3„„10（同时缩小10倍）140÷30„„20 10÷3=3„„1
15÷4=3„„3(同事扩大3倍)88÷24=3„„16(同时缩小4倍)45÷12=3„„9 22÷6=3„„4
二、角：
（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
小学四年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语
例1：判断题。A、钝角都大于90度。„„（√）B、钝角都小于180度。„„（√）
C、小于180度的角都是钝角。„„（×）D、大于90度的角都是钝角。„„（×）E、平角就是一条直线。„„（×）F、周角就是一条射线。„„（×）G、周角只有一条边。„„（×）
（4）一副三角尺有两只三角尺，其中 含有的角度分别是45°，45°，90°； 含有的角度分别是30°，60°，90° 经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°
（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。6点，分、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°）
4:00是（钝角、120°）
三、混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。例1：40＋60×3 40＋60×3 =100×3（错误！）=40＋180
=300 =220 例2:148－48×2 148－48×2 =100×2（错误！）=148－96 =200 =52
四、平行与相交
（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一
条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。„„(×)（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
五、找规律
（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树－1=段数 2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树
3°若两头都不种：树的棵树＋1=段数（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。
六、运算律
（1）加法：交换律：a＋b=b＋a 乘法：交换律：a×b=b×a 结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)结合律：(a×b)×c=a×(b ×c)例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)运用了（加法交换律和结合律）
25×13×4=13×(25×4)运用了（乘法交换律和结合律）（2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8„„
例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100„„减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6„„除法的性质
125×25×32=（125×8）×（25×4）
七、解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。
（2）计算要细心。
八、统计与可能性
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
九、认数
（1）读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。
如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608 ※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字: ①一个零都不读：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880 ②只读一个零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888 ③读两个零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808 ※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。（4）改写成以“亿”或“万”作单位：
首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）
第四篇：四年级数学上册知识点总结(二)
四年级数学上册知识点总结(二）
1、一个数从右边起，第九位是什么位？ 答：亿位
2、一个数从右边起，第十位是什么位？ 答：十亿位
3、万位上的5代表什么？ 答：5个一万
4、百万位上的7代表什么？ 答：7个一百万
5、一个8位数，它的最高位是什么位？ 答：是千万位
6、最大的七位数是什么？ 答：99999997、最小的5位数是什么？ 答：100008、过一点可以画几条直线？ 答：无数条
9、过一点可以画几条射线？ 答;无数条
10、过两点可以画几条直线？ 答：一条
11、过两点可以画几条射线？ 答：两条
12、角的大小与什么有关与什么无关？ 答：与角叉开的大小有关，与角的边的长短无关
13、角的计量单位是什么？ 答：度
14、量角器上一共多少个一度角？ 答：180个
15、时钟上1点是多少度角？ 答：30度
16、时钟上2点是多少度角？ 答;60度
17:、时钟上90度角的是几点？ 答：3点和九点
18、时钟上6点是多少度？ 答：180度
19、周角多少度？ 答：360度
20、平角多少度？ 答：180度
21、直角多少度？ 答：90度
22、一个周角等于几个直角？ 答：4个
23、我们用的两个三角板分别是多少度角？
答：第一个：90度，45度，45度
第二个：90度，60度，30度 24、135度用三角板怎么拼？ 答：90度和45度25、105度用三角板怎么拼？ 答：90度和45度26、75度用三角板怎么拼？ 答：45度和30度
27、用两个三角板一次性可以拼出多少度的角？ 答：15度，75度，105度，120，135度,150，180度
28、一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积扩大几倍？ 答：2倍
29、两条直线相交形成几个角? 答：四个角
30、对顶角有什么关系？ 答：对顶角相等
31、什么是平行线？
答：在同一平面内，不相交的两条直线
32、什么是垂直线？
答：两条直线相交，且成90度
33、从直线外一点到这条直线所画的什么线距离最短？ 答：垂直线段
34、在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线有什么关系？ 答;平行线
第五篇：四年级上册数学知识点（人教版）
四年级上册数学知识点汇总（人教版）第一单元 大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；
每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略（1）改写 去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿（2）省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接 如：450000=45万 200000000=2亿 省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识：
1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键 第二单元 公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）第三单元 角的度量 1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
图形 相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长（可以度量）射线 有一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。
7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈),再看另一边。” 9、锐角小于90°；
直角等于90°；
钝角大于90°又小于180°；
平角180°；
周角360°。1周角=2平角=4直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。
11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；
分针转一圈，所对的角是360°。钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；
钟面上6时整，时针和分针组成了平角。
第四单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。
3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。
5、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。
（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。
（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。
6、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间 7、估算（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。
注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。
② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。
第五单元 平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。
②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。
（2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
8、用集合图表示四边形之间的关系 四边形平行四边形 长方形 梯形 正方形 10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称 高 底 上底 下底 高 腰 腰 13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是3600。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
补充知识 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 第六单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；
试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；
被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
5、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
8、解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 9、在有余数的除法中：
被除数÷除数=商„„余数；
被除数=商×除数+余数。
商=（被除数—余数）÷除数；
除数=（被除数—余数）÷商 第七单元 统计 1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
第八单元 数学广角 1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
烙饼的时间=饼的张数 ×烙一面的时间 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。
一年级上册数学知识点汇总（人教版）第一单元 准备课 1、数一数 数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单 位 置 1、认识上、下 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元 1--5的认识和加减法 一、1--5的认识 1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序 从前往后数：1、2、3、4、5.从后往前数：5、4、3、2、1.3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小 1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。
2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几 1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合 数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法 1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法 1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0 1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零 3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.如：0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四单元 认识图形 1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：
2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元 6—10的认识和加减法 一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法 1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减 1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合 加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第六单元 11—20各数的认识 1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法：
（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=15 17-7=10 18-10=8（2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
（3）加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题：
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。
第七单元 认识钟表 1、认识钟面：
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：
分针指向12，时针指向几就是几时；
电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
3、整时的写法：
整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00 第八单元 20以内的进位加法 一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；
（2）接着数；
（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
三、5、4、3、2加几的计算方法：
（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。
四、解决问题：
（1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。
（2）求总数的实际问题，用加法计算。
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