第一篇：苏教版四年级上册数学知识点复习总结
四年级数学上册知识点总结
一、升和毫升
计算比较少的液体通常用毫升作单位，用字母ml表示；计量比较多的液体通常用升作单位，用字母L表示。1L=1000ml
二、两、三位数除以两位数：
1.除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小,除数变小，商变大。
5.在除法运算中，如果余数比除数大或者和除数相等，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：32→30）用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。（例：36→40）6.有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数
7、商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
三、观察物体
观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，可以先从最上面一层数起，再看下一层比上一层多几个，算出下一层个数，然后把各层个数加起来。被遮住的数不到可以数上面的。
四、统计表和条形统计图
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后条形统计图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个条形统计图，要在上面或旁边写上所对应的数据。总数÷份数=平均数平均数×份数=总数
五、解决问题的策略
用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“归一”问题。
六、可能性
1、可能、一定、不可能，2、游戏规则的公平性：当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平。
七、整数四则混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算乘法后算加减法。
2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算除法后算加减法。
3、含有小括号的混合运算：在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。
4、简便运算：
例1 ：
37＋56＋63=56＋(37＋63)
„„加法交换律
25×13×4=13×(25×4)
„„乘法交换律 例2：
327－(127＋100)=327－127－100
„„减法的性质
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6
„„除法的性质
125×25×32=（125×8）×（25×4）
八、垂线与平行线
1.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。不相交就一定平行。2．垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。
3.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
4.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程度（也可以说张开程度）有关。
5.小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角
画出直角时要做好直角标记。
量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器180度的范围内。从与量角器的0刻度线重合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。
6.钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是30°，分针是360°。钟面上相邻两个数字间的角度是30°。解题时可以画一个钟面来进行解答。
方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45°，解题时可以采用作图法来进行解答。
滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。
第二篇：四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结
1、数位顺序表的顺序从右往左是怎样的？ 答：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位
2、数位顺序表有哪几个数级？ 答：个级、万级、亿级
3、个级有哪几个数位？
答：个位、十位、百位、千位
4、万级有哪几个数位？
答：万位、十万位、百万位、千万位
5、亿级有哪几个数位？
答：亿位、十亿位、百亿位、千亿位
6、千万位的左侧是什么数位？ 答：亿位
7、千万位的右侧是什么数位？ 答：百万位
8、亿位的右侧是什么位？ 答：千万位
9、十个十万是？ 答：100万
10、十个100万是？ 答：一千万11、100个十万是？ 答：一千万
12、读数的步骤？ 答：第一步：分级
第二步：读数
13、万级的读法和个级一样嘛？ 答：不一样，要在末尾加万字
14、写数第一步干什么？ 答：找万字
15、比较数的大小第一步干什么？ 答：分级
16、数位不一样多时，怎么比较？ 答：数位多的数大
17、数位一样多时怎样比较？ 答：从最高位比起，依次比下去
18、四舍五入时，第一步做什么？ 答：分级
19、四舍五入时，第二步做什么？ 答：找到要省略到的数位
20、四舍五入时，第三步做什么？
答：省万看千、省亿位看千万位、省千万位看百万位…….21、量角器由的构成、答：中心点、0度刻度线、90度刻度线、内圈刻度线、外圈刻度线
22、量角的度数的步骤？
答：第一步：将量角器的中心点与角的顶点重合第二步：将量角器的0度刻度线与角的一条边重合
23、角的定义？ 答：由一点引出两条射线所围城的图形叫做角
24、角的构成？
答：一个顶点，两条边
25、直线的特点？
答：没有端点，可以向两端无限延长
26、线段的特点？
答：有两个端点，有限长
27、射线有什么特点？
答：一个端点，向一端无限延长
28、角的分类？
答：锐角、直角、钝角、平角、周角
29、什么是锐角？
答：大于0度小于90度的角叫做锐角 30、什么是直角？
答：等于90度的角叫做直角
31、什么是钝角？
答：大于90度小于180度的角叫做钝角
32、什么是平角？
答：等于180度的角叫做平角
33、直角与平角与周角的关系？ 答：一个周角=两个平角=四个直角
第三篇：冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结
1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。每次除得的余数必须必除数小。
4.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
5.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
6.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。这是商不变的规律。7.被除数=商×除数＋余数
8.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。9.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。10.两点之间所有连线中，线段最短。
11.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
12.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。（两点确定一条直线）13.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。14.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。15.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。16.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度
18.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角 19.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。20.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。0也是自然数。22.自然数可以用直线上的点表示出来。
23.1.3.5.7.9.11.13.15……是单数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。0也是偶数。
24.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。
25.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。
26.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。27.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。28.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。
29.2的倍数，个位上是2.4.6或8。2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。30.5的倍数，个位上是0或5.31.同时是2.5的倍数，也就是10的倍数，个位上的数字是0。32.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
33.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。
34.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②各数位上的数的和是3的倍数。35.乘数也叫做因数。
36.1是每个数的因数，而且是最小的一个。一个数最大的因数就是它本身。37.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。
38.1既不是质数也不是合数。
39.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
40.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。41.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
42.含有两级的数的读法：①先读万级，再读个级；②万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
43.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写0占位。44.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法。
45.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
46.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。47.画垂线的三步骤：（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）。（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。
48.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。
49.画长方形时，第一步：先画出长方形的长或宽；第二步：再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点；第三步：连接两个端点；第四步：擦去多余的边线。
50.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。51.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。52.画平行线的步骤：（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）；（3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。53.平均数=总数量÷总份数 54.植树问题：
两头都种 棵树=间隔数+1 只种一头 棵树=间隔数 两头都不种 棵树=间隔数-1
第四篇：冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结
第一单元：升和毫升
1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三单元：三位数除以两位数、解决问题
1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。这是商不变的规律。5.被除数=商×除数＋余数 第四单元：线和角
1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。3.两点之间所有连线中，线段最短。4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。（两点确定一条直线）
6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度
11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角
12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：
（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
第五单元：倍数和因数
1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。0也是自然数。2.自然数可以用直线上的点表示出来。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶数。0也是偶数。
4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。
6.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数。
7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。
8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。
9.2的倍数，个位上是2.4.6或8。2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
10.5的倍数，个位上是0或5.11.同时是2.5的倍数，也就是10的倍数，个位上的数字是0。
12.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
13.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。
14.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②
…
…
是
单
数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。单数又叫做奇数，双数又各数位上的数的和是3的倍数。15.乘数也叫做因数。
16.1是每个数的因数，而且是最小的一个。一个数最大的因数就是它本身。
17.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。18.1既不是质数也不是合数。
19.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
20.把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。21.任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。第六单元：认识更大的数
1.含有两级的数的读法：①先读万级，再读个级；②万级的数，要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
2.亿以内数的写法：①先写万级，再写个级②哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
3.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位，它们所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种计数方法叫做十进制计数法。第七单元：垂涎和平行线
1.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3.画垂线的三步骤：（1）使三角板的一条直角边与直线重合；（2）三角板沿直线移动，使三角板顶点与指定的一点重合（点在直线外时，使该点落在三角板的另一条直线上）。（3）过指定的点，沿三角板另一条直角边画垂线。
4.过直线上过直线外一点画这条直线的垂线只能画一条。5.画长方形时，第一步：先画出长方形的长或宽；第二步：再在这条边的同一侧过两个端点各画一条垂线，在垂线上截取规定的长度点一个端点；第三步：连接两个端点；第四步：擦去多余的边线。
6.在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
7.两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。8.画平行线的步骤：（1）靠直线（用三角板的一条直角边与已知直线重合）；（2）过定点（用直尺紧靠三角板的另一条直角边固定直尺，然后平移三角板）；（3）画直线（沿三角板的直角边画出另一条直线）。第八单元：平均数和条形统计图平均数=总数量÷总份数 第九单元：探索乐园 1.植树问题：
两头都种 棵树=间隔数+1 只种一头 棵树=间隔数 两头都不种 棵树=间隔数-1 2.数一数数线段、角和三角形、长方形、正方形等图形的数量通常用到顺序叔叔和分类叔叔两种方法。
第五篇：四年级数学上册知识点
四年级数学上册知识点及考点罗列
第一单元 大数的认识
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位都是数位。
考点1：数位和计数单位是学生容易弄混的两个概念，常以判断的形式予以考查。如：万级的计数单位有万位、十万位、百万位和千万位。（）
必考点2：学生对数位顺序表是否熟记：、一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。这个数写作（），读作（）。一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（），这个数最高位是（）位。
考点3：计数单位的改写,如：第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（）人，省略“亿”后面尾数约是（）人。
5、最小的自然数是0，最小的一位数是1，最大的一位数是9，最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数与最小的三位数相差1.考点：最大的三位数与最小的三位数相乘的积是（）。
6、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
考点2:学生对“相邻”一词的理解和把握。如：判断：每两个计数单位之间的进率是10。
7、读数时，只是在万级或亿级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
考点：下面各数，读数时只读一个零的是()。
①603080 ②6030800 ③6003800 下面三个数中，一个0也不读出来的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000
8、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位一个单位也没有用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉再加上“万”或“亿”字就行了，中间要用“=”连接 如：4500000=450万
1300000000=13亿 题例：48万○480001
9、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。题例：49()987≈50万，在（）上可以填的数字是（）
A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一个数的近似数是60万，这个数最小是（595000），这个数最大是（604999）。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE或MC键是清除键，AC键是归0键，MR是提取键，M+是存储健。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。考点：一条射线长5厘米。()
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。题例：判断：过一点只能画一条直线。（）
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。题例：判断（1）周角就是一条射线。（）（2）平角是一条直线。（）
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
考点：用一个放大100倍的放大镜看一个30º的角，看到的角的度数是()。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。题例：用量角器画一个105º的角。
三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四种，用一副三角尺可以画出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０
10、对顶角相等。
11、四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
题例：右图中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。题例：1个周角=（）个平角=（）个直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；
15、锐角 < 直角 < 钝角 <平角 < 周角
题例： 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………（）
16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360° 考点：3时整，时针与分针夹角是()度，7时整，时针与分针夹角是()。钟面上（）时和（）时整，时针与分针夹角是直角，钟面上6时整，时针与分针夹角是（）度角，是（）角，12时整，时针与分针夹角是（）角。
第三单元 三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。如： 106×37=
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
107×80= 240×30=
3、积的变化规律（不要求都掌握）：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。例如1： 已知： A×B=215，则A×（B×2）=（）。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，则A×B=（）。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。考点：若A×40=360，则A×4=()。
①3600 ②36 ③360 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是（）。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。③一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积就扩大5×3倍。④一个因数缩小5倍，另一个因数缩小3倍，则积就缩小5×3倍。
④一个因数扩大6倍，另一个因数缩小3倍，如果m＞n则积扩大（6÷3）倍。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小6倍，则积缩小（6÷3）倍。
6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
考点：汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米? 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
考点：实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元? 学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元？ 一束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买6束，每束便宜多少元？
第四单元平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。题例：在同一平面内可以做（）条直线与它平行，过直线外一点可以做（）条直线与它平行。
2、两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、测量土地面积，通常用平方千米或公顷作单位。边长是1000米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形面积是1公顷。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
1公顷=10000平方米
一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？
题例：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷？
7、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽； 考点：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（），合（）公顷。
8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
题例：画出平行四边形底边上的高。
12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
19、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第五单元 除数是两位数的除法
1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
考点：429÷4口，要使商是二位数，口可以填（）。
要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填（），要使商是一位数，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9
()÷6=98------()是一道有余数的除法,余数最大可能是()A、97 B、5 C、6
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；除数看大了商可能偏小，除数看小了商可能偏大。
题例： 512÷48 = 验算： 875÷31= 验算: 598÷13=
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4、商不变性质（不要求都掌握）：
①在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。题例：两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………（）考点：考查学生对0的把握：判断：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。（）
注意：在被除数和除数末尾都有0时，常常运用商不变性质进行简算，这时的余数要根据原来所在数位添0，如：200÷30=6„„20，此时的余数在十位上，是20而不是2.题例： 230÷50的余数是（）。A、B、30
C、300 ②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘以）几。题例：两个数的商是200，当被除数和除数都缩小5倍时，商是（）；如果被除数不变,除数扩大5倍,商是（）。
7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数 题例：在A÷15=14……B中，余数B最大可取（），这时被除数A是（）。
水果店李大伯带2000元钱去批发市场买苹果，买了25箱，还剩150元。每箱苹果的批发价是多少元?
第六单元 统计
1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是很容易看出各种数量的多少．
2、条形统计图的特点：
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
七、应用题
1、单位量不变的题型，关键步骤是求出单位量：学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨?
2、总量不变的题型，关键步骤是求出总量：小明看一本故事书，如果每天看36页，25天看完，如果每天看45页，需几天看完呢？（本题型还可见为上山和下山或两地往返类。）
3、剩余量的题型关键步骤是求出剩余量：一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？
4.连续平均分的题型：12间教室，每间教室有4个窗户，一共安装了288块玻璃，每个窗户安装了几块玻璃？
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