第一篇：数据结构复习资料
数据结构复习资料
模块一：计算题
一.一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中有一部分未显示出来。试求出空格处的内容，并画出该二叉树。先序序列： B F ICEH G 中序序列：D KFIA EJC 后序序列： K FBHJ G A 解：在先序序列空格中依次填ADKJ，中序中依次填BHG，后序中依次填DIEC。
二叉树自画！
二．试列出如下图中全部可能的拓扑排序序列。
123456 解：全部可能的拓扑排序序列为：152364、152634、156234、561234、516234、512634、512364 三．已知哈希表地址空间为0..8，哈希函数为H(key)=key%7，采用线性探测再散列处理冲突，将数据序列{100,20,21,35,3,78,99,45}依次存入此哈希表中，列出插入时的比较次数，并求出在等概率下的平均查找长度以及查找因子。
解：哈希表及查找各关键字要比较的次数如下所示：
ASL=1(4×1+1×2+1×4+2×5)=2.5
8a=8/9
四．已知关键字序列{23，13，5，28，14，25}，试构造二叉排序树。
解：
五．设有序列：w={23,24,27,80,28}，试给出哈夫曼树； 哈夫曼树如下图所示：
六：已知一棵二叉树的先序序列与中序序列分别如下，试画出此二叉树。先序序列：ABCDEFGHIJ 中序序列：CBEDAGHFJI
解：先由先序序列的第一个结点确定二叉树的根结点，再由根结点在中序序列中左侧部分为左子树结点，在右侧部分为右子树结点，再由先序序列的第一个结点确定根结点的左右孩子结点，由类似的方法可确定其他结点，如下图所示。
七．（本题8分）
对于如下图所示的G，用Kruskal算法构造最小生成树，要求图示出每一步的变化情况。
解：用Kruskal算法构造最小生成树的过程如下图所示：
八．给出一组关键字29、18、25、47、58、12、51、10，写出归并排序方法进行排序时的变化过程。
解：
(l8,29)(25,47)(12,58)(l0,51)(l8,25,29,47)(10,12,51,58)(l0,12,18,25,29,47,51,58)
九．
三、（本题8分）
请画出如下图所示的邻接表。
解：邻接表如下图所示：
***45454∧∧∧∧5∧ 十．判断以下序列是否是小根堆? 如果不是，将它调整为小根堆。（1）{ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 }（2）{ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 } 解：（1）不是小根堆。调整为：{12,24,33,65,33,56,48,92,86,70}
（2）是小根堆。
十一． 设有如下图所示的AOE网（其中vi（i=l，2，…，6）表示事件，弧上表示活动的天数）。
v26v14v48217v311v693v5 找出所有的关键路径。
解：所有的关键路径有：v1→v2→v3→v5→v6，以及v1→v4→v6。十二.对给定的有7个顶点的有向图的邻接矩阵如下：（l）画出该有向图；
（2）若将图看成是AOE-网，画出关键路径。
25221835
5395
解：（1）由邻接矩阵所画的有向图如下图所示：
2212523***5）关键路径如下图所示：
22213715945 4（2
第二篇：数据结构期末复习资料
《数据结构》课程复习资料
第一章：数据结构概述
1、掌握数据结构的定义，即数据结构三要素：数据的逻辑结构、存储结构、操作；
2、数据结构包括：逻辑结构和存储结构；
3、数据之间的关系：表（一对一之间的关系）、树（一对多之间的关系）、图（多对多之间的关系）；
4、算法的定义：算法衡量的标准：时间复杂度和空间复杂度；
5、算法时间复杂度的求法：给定一段程序，求其时间复杂度；时间复杂度的比较；
6、为什么学习“数据结构”？“数据结构”课程主要学了哪些知识？
第二章：线性表
1、线性表按照存储结构不同分为顺序表、链式表；顺序表的特点：逻辑上相邻的两个元素在物理上也相邻；链式表的特点：逻辑上相邻的两个元素在物理上未必相邻；（“未必”的含义是可相邻也可以不相邻）
2、比较线性表顺序存储和链式存储的优缺点。
第三章：栈和队列
1、栈和队列的特点：栈：后进先出，队列：先进先出
2、熟悉栈和队列的基本操作：初始化栈、入栈操作、出栈操作、判断栈是否为空、取栈顶元素等。
3、根据实例，能够容易的判断出是栈的应用还是队列的应用？
4、重点掌握栈的应用：进制转换算法的思想或程序。
第四章：数组
1、牢记对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵的特点，掌握矩阵中的元素Aij与一维数组SA[K]的对应关系。
2、掌握稀疏矩阵的三元组表示法。
第五章：串
1、掌握上课介绍的9种函数名称及其实现结果；
第六章：树
1、二叉树的5个性质；
2、二叉树前序、中序和后序遍历，根据2种遍历结果求第3种遍历结果。
3、完全二叉树、满二叉树、哈弗曼树的定义；
4、给定一组叶子权值，求带权路径长度最小的多少？
第七章：图
1、掌握图的术语：无向完全图、有向完全图、顶点的度等；
2、图的深度优先遍历和广度优先遍历；
3、图的邻接矩阵存储，给定一个图，求出邻接矩阵；或者给定一个邻接矩阵，构造图；
4、图的最小生成树；
第八章：查找
1、查找的定义：静态查找和动态查找
2、折半查找算法的思想；
第九章：排序
1、掌握排序的分类：插入排序、交换排序、选择排序；
2、重点掌握希尔排序、快速排序、简单选择排序；
第三篇：数据结构参考材料
数据结构参考题目
一、选择
1.如果在数据结构中每个数据元素只可能有一个直接前驱，但可以有多个直接后继，则该结构是（）
A.栈 B.队列 C.树 D.图 2.下面程序段的时间复杂度为（）for(i=0;i
A.串的长度相等 B.含有相同的字符集
C.都是非空串 D.串的长度相等且对应的字符相同 5．若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是（）
A.SXSSXXXX B.SXXSXSSX C.SXSXXSSX D.SSSXXSXX 6.已知一棵含50个结点的二叉树中只有一个叶子结点，则该树中度为1的结点个数为（）A.0 B.1 C.48 D.49 7.已知用某种排序方法对关键字序列（51，35，93，24，13，68，56，42，77）进行排序时，前两趟排序的结果为
（35，51，24，13，68，56，42，77，93）
（35，24，13，51，56，42，68，77，93）所采用的排序方法是（）
A.插入排序 B.冒泡排序 C.快速排序 D.归并排序
8.已知散列表的存储空间为T[0..16]，散列函数H（key）=key%17,并用二次探测法处理冲突。散列表中已插入下列关键字：T[5]=39，T[6]=57和T[7]=7，则下一个关键字23插入的位置是（）
A.T[2] B.T[4] C.T[8] D.T[10] 9.如果将矩阵An×n的每一列看成一个子表，整个矩阵看成是一个广义表L，即L=((a11,a21,…,an1),(a12,a22,…,an2),…，（a1n,a2n,…,ann）),并且可以通过求表头head和求表尾tail的运算求取矩阵中的每一个元素，则求得a21的运算是（）A.head(tail(head(L)))B.head(head(head(L)))C.tail(head(tail(L)))D.head(head(tail(L)))10.在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout，则所有顶点的入度之和为（）
A.Dout B.Dout-1 C.Dout+1 D.n 11．从逻辑关系来看，数据元素的直接前驱为0个或1个的数据结构只能是（）A线性结构 B.树形结构 C.线性结构和树型结构 D.线性结构和图状结构
12．栈的插入和删除操作在()进行。
A．栈顶 B.栈底 C.任意位置 D指定位置 13．由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）A.24 B.71 C.48 D.53 14．一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是()A.2 3 1 B.3 2 1 C.3 1 2 D.1 2 3 15．关于栈和队列的说法中正确的是（）
A．栈和队列都是线性结构 B.栈是线性结构，队列不是线性结构 C.栈不是线性结构，队列是线性结构 D.栈和队列都不是线性结构 16．关于存储相同数据元素的说法中正确的是（）A．顺序存储比链式存储少占空间 B.顺序存储比链式存储多占空间
C.顺序存储和链式存储都要求占用整块存储空间 D.链式存储比顺序存储难于扩充空间
17．已知一个单链表中，指针q指向指针p的前趋结点，若在指针q所指结点和指针p所指结点之间插入指针s所指结点，则需执行（）A.q→next=s；p→next=s； B.q→next=s；s→next=p； C.q→next=s；q→next=p； D.q→next=s；s→next=q；
18．设一组记录的关键字key值为{62，50，14，27，19，35，47，56，83}，散列函数为H(key)=key mod 13，则它的开散列表中散列地址为1的链中的结点个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 19．执行下面程序段时，S语句被执行的次数为：（）for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)S;A.n*n B.n*n/2 C.n(n+1)D.n(n+1)/2 20．在长度为n的线性表中删除一个指针p所指结点的时间复杂度是（）A．O(n)B.O(1)C.O(log2n)D.O(n2)21．设一个栈的输入序列是a，b，c，d，则所得到的输出序列（输入过程中允许出栈）不可能出现的是（）
A.a，b，c，d B.a，b，d，c C.d，c，b，a D.c，d，a，b 22．关于串的叙述中，正确的是（）A．空串是只含有零个字符的串 B.空串是只含有空格字符的串
C.空串是含有零个字符或含有空格字符的串
D.串是含有一个或多个字符的有穷序列
23．在具有m个单元的循环队列中，队头指针为front，队尾指针为rear，则队满的条件是（）
A．front==rear
B.(front+1)%m==rear
C.rear+1==front
D.(rear+1)%m==front 24．设有二维数组
1A［n］［n］表示如下：23456，则A［i］［i］（0≤i≤n-1）的D.i2/2 值为（）
A．i*(i-1)/2 B.i*(i+1)/2 C.(i+2)*(i+1)/2 25．高度为h的完全二叉树中，结点数最多为（）
hA．2h-1 B.2h+1 C.2-1 D.2h 26．由m棵结点数为n的树组成的森林，将其转化为一棵二叉树，则该二叉树中根结点的右子树上具有的结点个数是（）
A.mn B.mn-1 C.n(m-1)D.m(n-1)27．在一个具有n个顶点的无向图中，每个顶点度的最大值为（）A.n B.n-1 C.n+1 D.2(n-1)28．关于无向图的邻接矩阵的说法中正确的是（）A.矩阵中非全零元素的行数等于图中的顶点数
B.第i行上与第i列上非零元素总和等于顶点Vi的度数 C.矩阵中的非零元素个数等于图的边数
D.第i行上非零元素个数和第i列上非零元素个数一定相等
29．设一组记录的关键字key值为{62，50，14，28，19，35，47，56，83}，散列函数为H(key)=key mod 13，则它的开散列表中散列地址为1的链中的结点个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 30．设有一组初始关键字值序列为（49，81，55，36，44，88），则利用快速排序的方法，以第一个关键字值为基准得到的一次划分为（）
A.36，44，49，55，81，88 B.44，36，49，55，81，88 C.44，36，49，81，55，88 D.44，36，49，55，88，81
二、填空题
1.数据是计算机加工处理的对象（）。2.数据结构的概念包括数据的逻辑结构、数据在计算机中的存储方式和数据的运算三个方面()。
3.线性表是由n≥0个相同类型组成的有限序列（）。4.栈是一种后进先出的线性表（）。
5.从循环链表的某一结点出发，只能找到它的后继结点，不能找到它的前驱结点（）。6.单链表设置头结点的目的是为了简化运算（）。7.树的最大特点是一对多的层次结构（）。8.组成数据的基本单位称为数据元素（）。
9.从非循环链表的某一结点出发，既能找到它的后继结点，又能找到它的前驱结点（）。
10.单链表结点的指针域是用来存放其直接后继结点的首地址的（）
11.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象（）。
12.用顺序表来存储线性表时，不需要另外开辟空间来保存数据元素之间的相互关系（）。
13.在非线性结构中，至少存在一个元素不止一个直接前驱或不止一个直接后驱（）。14.树的最大特点是一对多的层次结构（）。15.队列的特点是先进先出（）。
16.由后序遍历序列和中序遍历序列能唯一确定一颗二叉树（）。17.数据的存储结构独立于计算机（）。18.线性表简称为”顺序表”。（）
19.对数据的任何运算都不能改变数据原有的结构特性（）。20.从循环单链表的任一结点出发，可以找到表中的所有结点（）。21.栈是一种先进先出的线性表（）。22.链表的主要缺点是不能随机访问（）。23.二叉树是树的特殊形式（）。24.冒泡排序法是稳定的排序（）。25.算法是对解题方法和步骤的描述（）。26.算法可以用任意的符号来描述（）。
27.数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型（）。
28.线性表的顺序存储方式是按逻辑次序将元素存放在一片地址连续的空间中（）。29.栈是一种先进后出的线性表（）。
30.将插入和删除限定在表的同一端进行的线性表是队列（）。
三、画图题
1.请根据下列二元组画出相应的数据结构
K={15,11,20,8,14,13 } R={<15,11>,<15,20>,<11,8>,<11,14>,<14,13>} 2.请根据下列二元组画出相应的数据结构
K={A,B,C,D,E,F,G,H,I,J} R={
K={1,2,3,4,5} R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<3,4>,<4,5>,<5,1>} 5．请根据下列二元组画出相应的数据结构 K={0,1,2,3,4,5,6,7} R={(0,1),(0,2),(1,3),(1,4),(2,5),(2,6),(3,7),(4,7),(5,6)} 6．请根据下列二元组画出相应的数据结构
K={1,2,3,4,5,6,7} R={(1,2),(1,3),（2,3），(2,4),(2,5),(3,7),(4,6),(5,6)，（6,7）}
四、运算题
1．已知一个图的顶点集V和边集H分别为：
V＝{0，1，2，3，4，5，6，7}
E＝{（0，1）8，（0，2）5，（0，3）2，（1，5）6，（2，3）25，（2，4）13，（3，5）9，（3，6）10，（4，6）4，（5，7）20}；
按照克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，拭写出在最小生成树中依次得到的各条边。______，______，______，______，______，______，______。
2.一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
平均查找长度：（写出计算过程）
3．已知一个图的顶点集V和边集H分别为：
V＝{0，1，2，3，4，5，6，7}
E＝{（0，1）8，（0，2）5，（0，3）2，（1，5）6，（2，3）25，（2，4）13，（3，5）9，（3，6）10，（4，6）4，（5，7）20}；
按照普里姆算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。（从顶点2出发）
____
__，___
_，___
___，__
____，___ ___，__ ____，___ ___。4.写出下图所示的二叉树的前中后序遍历结果：
前序： 中序： 后序：
5.设有一个输入数据的序列是 { 46, 25, 78, 62, 12, 80 }, 试画出从空树起，逐个输入各个数据而生成的二叉排序树。
五、编程题
1.请编写一个算法，实现十进制整数与二进制数的转换。Void shi_to_er(unsigned x){ 2.写出二分法查找的算法：
Int search_bin(Keytype k,sstable st){ 3.请编写一个算法，实现单链表的就地逆置（单链表不带头结点）。LINKLIST *INVERTLINK(LINKLIST *H){
第四篇：数据结构C语言版期末考试试题(附带复习资料)
“数据结构”期末考试试题
一、单选题(每小题2分，共12分)1．在一个单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行()。A． HL＝ps p一>next＝HL B． p一>next＝HL；HL＝p3 C． p一>next＝Hl；p＝HL；
D． p一>next＝HL一>next;HL一>next＝p； 2．n个顶点的强连通图中至少含有()。A.n—l条有向边 B.n条有向边
C.n(n—1)／2条有向边 D.n(n一1)条有向边
3.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为()。A.O(1)B.O(n)C.O(1Ogzn)D.O(n2)4．由权值分别为3，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为()。A．24 B．48 C． 72 D． 53 5．当一个作为实际传递的对象占用的存储空间较大并可能需要修改时，应最好把它说明为()参数，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
A.整形 B.引用型
C.指针型 D.常值引用型·
6．向一个长度为n的顺序表中插人一个新元素的平均时间复杂度为()。A．O(n)B．O(1)C．O(n2)D．O(10g2n)
二、填空题(每空1分，共28分)1．数据的存储结构被分为——、——、——和——四种。
2．在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为——域和——域。
3．——中缀表达式 3十x*(2.4／5—6)所对应的后缀表达式为————。4．在一棵高度为h的3叉树中，最多含有——结点。
5．假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小深度为——，最大深度为——·
6．在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定——该结点的值，右子树上所有结点的值一定——该结点的值。
7．当向一个小根堆插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层——调整，直到被调整到——位置为止。
8．表示图的三种存储结构为——、——和———。9．对用邻接矩阵表示的具有n个顶点和e条边的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为——，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为——。
10．从有序表(12，18，30，43，56，78，82，95)中依次二分查找43和56元素时，其查找长度分别为——和——· 11．假定对长度n＝144的线性表进行索引顺序查找，并假定每个子表的长度均为，则进行索引顺序查找的平均查找长度为——，时间复杂度为——· 12．一棵B—树中的所有叶子结点均处在——上。
13．每次从无序表中顺序取出一个元素，把这插入到有序表中的适当位置，此种排序方法叫做——排序；每次从无序表中挑选出一个最小或最大元素，把它交换到有序表的一端，此种排序方法叫做——排序。
14．快速排序在乎均情况下的时间复杂度为——，最坏情况下的时间复杂度为——。
三、运算题(每小题6分，共24分)1．假定一棵二叉树广义表表示为a(b(c，d)，c(((，8)))，分别写出对它进行先序、中序、后序和后序遍历的结果。
先序：
中序；
后序：
2．已知一个带权图的顶点集V和边集G分别为： V＝{0，1，2，3，4，5}；
E={(0，1)8，(0，2)5，(0，3)2，(1，5)6，(2，3)25，(2，4)13，(3，5)9，(4，5)10}，则求出该图的最小生成树的权。
最小生成树的权；
3．假定一组记录的排序码为(46，79，56，38，40，84，50，42)，则利用堆排序方法建立的初始堆为——。
4．有7个带权结点，其权值分别为3，7，8，2，6，10，14，试以它们为叶子结点生成一棵哈夫曼树，求出该树的带权路径长度、高度、双分支结点数。
带权路径长度：—— 高度：—— 双分支结点数：——。
四、阅读算法，回答问题(每小题8分，共16分)1．VOldAC(List&L){ InitList(L)；
InsertRear(L;25)； InsertFront(L，50)；
IntaL4]＝{5，8，12，15，36};for(inti＝0;i<5;i++)if(a[i]％2＝＝0)InsertFront(L，a[i])； elselnsertRear(L，a[i])； } 该算法被调用执行后，得到的线性表L为： 2．void AG(Queue&Q){ InitQueue(Q)；
inta[5]＝{6，12，5，15，8}；
for(int i＝0;i<5;i++)QInsert(Q，a[i])； QInsert(Q，QDelete(Q))； QInsert(Q，20)；
QInsert(Q，QDelete(Q)十16)；
while(!QueueEmpty(Q))cout< 五、算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容(每小题6分，共12分)1．从一维数组A[n)中二分查找关键字为K的元素的递归算法，若查找成功则返回对应元素的下标，否则返回一1。 IntBinsch(ElemTypeA[]，Intlow，int high，KeyTypeK){ if(low<＝high){ int mid＝(low+high)／2； if(K＝＝A[mid].key)——； else if(K structBinTreeNode{ElemType data；BinTreeNode*left，*right}； 其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。下面函数的功能是返回二叉树BT中值为x的结点所在的层号，请在划有横线的地方填写合适内容。Int NodeLevel(BinTreeNode * BT，ElemType X){ if(BT：＝NULL)return 0； ／／空树的层号为0 else if(BT一>data＝＝X)return 1;／／根结点的层号为1 ／／向子树中查找x结点 else{ int cl＝NodeLevel(BT一>left，X)； if(cl>＝1)return cl+1;int c2＝ ； if——； ／／若树中不存在X结点则返回o else return 0； } } 六、编写算法(8分)按所给函数声明编写一个算法，从表头指针为HL的单链表中查找出具有最大值的结点，该最大值由函数返回，若单链表为空则中止运行。EIemType MaxValue(LNOde*HL); “数据结构”期末考试试题答案 一、单选题(每小题2分，共12分)评分标准；选对者得2分，否则不得分。 1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 二、填空题(每空1分，共28分)1．顺序结构 链接结构 索引结构 散列结构(次序无先后)2．值(或data)子表指针(或sublist)3．3 x 2．4 5／6一*十 4．(3h一1)／2 5． 5 18 6．小于 大于(或大于等于)7．向上 堆顶 8．邻接矩阵 邻接表 边集数组(次序无先后)9．O(n2)O(e)10． 1 3 11．13 O()12．同一层 13．插人 选择 14．O(nlog2n)O(n2) 三、运算题(每小题6分，共24分)1．先序：a，b，c，d，e，f，e ／／2分 中序：c，b，d，a，f，8，e ／／2分 后序：c，d，b，e，f，e，a ／／2分 2．最小生成树的权：31 ／／6分 3．(84，79，56，42，40，46，50，38)／／6分 4．带权路径长度：131 ／／3分 高度：5 ／／2分 双分支结点数：6 ／／1分 四、阅读算法，回答问题(每小题8分，共16分)评分标准：每小题正确得8分，出现一处错误扣4分，两处及以上错误不得分。1．(36，12，8，50，25，5，15)2．5 15 8 6 20 28 五、算法填空，在画有横线的地方填写合适的内容(每小题6分，共12分)1．feturn mid ／／2分 returnBinsch(A，low，mid一1，K)／／2分 returnBmsch(A，mid+1，high，K)／／2分 2．NodeLevel(BT一>right，X)／／3分(c2>=1)returnc2十1 ／／3分 六、编写算法(8分)评分标准：请参考语句后的注释，或根据情况酌情给分。ElemType MaxValue(LNodeO* HL。){ if(HL＝=NUlL){ ／／2分 cerr<<"Linked llst is empty!”< if(max data)max＝p一>data； p＝p一>next； } returnmax； ／／8分 } 数据结构复习资料 一、填空题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。 2.数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是 数据元素 的有限集合，R是D上的关系 有限集合。 3.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。 4.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构。5.线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 6． 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。 7.在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。8.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个。 9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引 和 散列。 10.数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。11.一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。 12.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。 13.线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。 14.向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。 15.向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。 16.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1)，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。 17.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。 18．在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值 指示。19． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 20.向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。21.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底。 22.队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。23.不包含任何字符（长度为0）的串 称为空串； 由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串 称为空白串。 24.子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串 称为目标串，子串 称为模式。25.假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素A57的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为(8+4)×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为(6×7＋4)×6＋1000）＝1276。 26． 由３个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 27.一棵深度为6的满二叉树有 n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。28． 一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为 9。（注：用 log2(n)+1= 8.xx +1=9 29．设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 350 个叶子结点。答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝350 30． 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有 500 个叶子结点，有 499 个度为2的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。 答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝500，n2=n0-1=499。另外，最后一结点为2i属于左叶子，右叶子是空的，所以有1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数＝0.31．在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找）。32.线性有序表（a1，a2，a3，„，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7。 33.假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7。解：显然，平均查找长度＝O（log2n）<5次（25）。但具体是多少次，则不应当按照公式 ASLn1log2(n1)来计算（即（21×log221）/20＝4.6n次并不正确！）。因为这是在假设n＝2m-1的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列： 全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL＝74/20=3.7！！34．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。 35.在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是 散列查找。36.散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。 二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（×）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。 （×）2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。 （×）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。 （×）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。（×）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜” （×）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。 错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。（×）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。 （×）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。 （×）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。 错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（后一节介绍）（×）10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。错，理由同7。链式存储就无需一致。 （×）11.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。（×）12.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。错，不一定吧？调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。 （√）13.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。（√）14.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（×）15.栈和链表是两种不同的数据结构。 错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。（×）16.栈和队列是一种非线性数据结构。 错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。（√）17.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。 （√）18.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。 （×）19.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。 错，后半句不对。 （×）20.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。错，有可能。（√）21.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。 （×）22.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。（√）23.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 （×）24.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。（×）25.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。（应当是二叉排序树的特点）（×）26.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（应2i-1） （×）27.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。 （×）28.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。（应2i-1） （√）29.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 （√）30.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 三、单项选择题 （B）1.非线性结构是数据元素之间存在一种： A）一对多关系 B）多对多关系 C）多对一关系 D）一对一关系（C）2.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构； A)存储 B)物理 C)逻辑 D)物理和存储（C）3.算法分析的目的是： A)找出数据结构的合理性 B)研究算法中的输入和输出的关系 C)分析算法的效率以求改进 D)分析算法的易懂性和文档性（A）4.算法分析的两个主要方面是： A)空间复杂性和时间复杂性 B)正确性和简明性 C)可读性和文档性 D)数据复杂性和程序复杂性（C）5.计算机算法指的是： A)计算方法 B)排序方法 C)解决问题的有限运算序列 D)调度方法（B）6.计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。A)可行性、可移植性和可扩充性 B)可行性、确定性和有穷性 C)确定性、有穷性和稳定性 D)易读性、稳定性和安全性 （C）7．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构 （B）8.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是 （A）110（B）108（C）100（D）120（A）9.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：（A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）（B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）（C）删除第i个结点（1≤i≤n）（D）将n个结点从小到大排序（B）10.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动 个元素 （A）8（B）63.5（C）63（D）7（A）11.链接存储的存储结构所占存储空间： （A）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针（B）只有一部分，存放结点值 (C）只有一部分，存储表示结点间关系的指针 （D）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数（B）12.链表是一种采用 存储结构存储的线性表；（A）顺序（B）链式（C）星式（D）网状 （D）13.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的（C）一定是不连续的（D）连续或不连续都可以 （B）14． 线性表Ｌ在 情况下适用于使用链式结构实现。（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值（Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入（Ｃ）Ｌ中含有大量的结点（Ｄ）Ｌ中结点结构复杂（B）15.栈中元素的进出原则是 Ａ．先进先出 Ｂ．后进先出 Ｃ．栈空则进 Ｄ．栈满则出 （C）16.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，„，n，其输出序列为p1，p2，p3，„，pn，若p1=n，则pi为 Ａ．i Ｂ．n=i Ｃ．n-i+1 Ｄ．不确定（B）17.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是 Ａ．ST->top<>0 Ｂ．ST->top=0 Ｃ．ST->top<>m0 Ｄ．ST->top=m0 （C）18.在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。A．1/2 B.1 C.2 D.4（B）19.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。A．1/2 B.1 C.2 D.4（B）20.有8个结点的无向图最多有 条边。 A．14 B.28 C.56 D.112（C）21.有8个结点的有向完全图有 条边。 A．14 B.28 C.56 D.112（B）22．在表长为ｎ的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为 Ａ.ＡＳＬ＝ｎ;Ｂ.ＡＳＬ＝（ｎ＋１）／２;Ｃ.ＡＳＬ＝n＋１;Ｄ.ＡＳＬ≈ｌｏｇ２（ｎ＋１）－１ （A）23．折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。若查找表中元素58，则它将依次与表中 比较大小，查找结果是失败。 A．20，70，30，50 B．30，88，70，50 C．20，50 D．30，88，50（C）24．对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较 次关键字。 A．3 B．4 C．5 D． 6（A）25.链表适用于 查找 A．顺序 B．二分法 C．顺序，也能二分法 D．随机 《数据结构与算法》复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C。A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A。 A．数据的存储结构 B．数据结构 C．数据的逻辑结构 D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。A．逻辑 B．存储 C．逻辑和存储 D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C。A．数据的处理方法 B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系 D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A。A．各结点的值如何 B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算 D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。6．以下说法正确的是 D。A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C，算法分析的两个主要方面是 A。 （1）A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系 C．分析算法的效率以求改进 C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度 B．正确性和简明性 C．可读性和文档性 D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是 O(n2)。 s =0;for(I =0;i for(j=0;j s +=B[i][j];sum = s; 9．下面程序段的时间复杂度是 O(n*m)。 for(i =0;i for(j=0;j A[i][j] ＝ 0; 10．下面程序段的时间复杂度是 O(log3n)。 i ＝ 0； while（i<=n） i = i * 3； 11．在以下的叙述中，正确的是 B。A．线性表的顺序存储结构优于链表存储结构 B．二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C．栈的操作方式是先进先出 D．队列的操作方式是先进后出 12．通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着 B。A．数据元素具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 13．链表不具备的特点是 A。 A．可随机访问任一结点 B．插入删除不需要移动元素 C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与其长度成正比 14．不带头结点的单链表head为空的判定条件是 A。A．head == NULL B head->next ==NULL C．head->next ==head D head!=NULL 15．带头结点的单链表head为空的判定条件是 B。A．head == NULL B head->next ==NULL C．head->next ==head D head!=NULL 16．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用 D 存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．给出表头指针的单循环链表 C．双链表 D．带头结点的双循环链表 17．需要分配较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是 B。A．单链表 B．静态链表 C．线性链表 D．顺序存储结构 18．非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足 C。A．p->next == NULL B．p == NULL C．p->next ==head D．p == head 19．在循环双链表的p所指的结点之前插入s所指结点的操作是 D。A．p->prior = s；s->next = p；p->prior->next = s；s->prior = p->prior B．p->prior = s；p->prior->next = s；s->next = p；s->prior = p->prior C．s->next = p；s->prior = p->prior；p->prior = s；p->prior->next = s D．s->next = p；s->prior = p->prior；p->prior->next = s；p->prior = s 20．如果最常用的操作是取第i个结点及其前驱，则采用 D 存储方式最节省时间。A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D． 顺序表 21．在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然保持有序的时间复杂度是 B。A．O（1）B．O（n）C．O（n2）D．O（nlog2n） 22．在一个长度为n（n>1）的单链表上，设有头和尾两个指针，执行 B 操作与链表的长度有关。 A．删除单链表中的第一个元素 B．删除单链表中的最后一个元素 C．在单链表第一个元素前插入一个新元素 D．在单链表最后一个元素后插入一个新元素 23．与单链表相比，双链表的优点之一是 D。A．插入、删除操作更简单 B．可以进行随机访问 C．可以省略表头指针或表尾指针 D．顺序访问相邻结点更灵活 24．如果对线性表的操作只有两种，即删除第一个元素，在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使用 B。 A．只有表头指针没有表尾指针的循环单链表 B．只有表尾指针没有表头指针的循环单链表 C．非循环双链表 D．循环双链表 25．在长度为n的顺序表的第i个位置上插入一个元素（1≤ i ≤n+1），元素的移动次数为： A。 A．n – i + 1 B．n – i C．i D．i – 1 26．对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为 C。A．顺序表 B． 用头指针表示的循环单链表 C．用尾指针表示的循环单链表 D．单链表 27．下述哪一条是顺序存储结构的优点？ C。 A插入运算方便 B可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 C存储密度大 D删除运算方便 28．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？ B。 A线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元 B线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。C线性表采用链式存储，不必占用一片连续的存储单元 D线性表采用链式存储，便于进行插入和删除操作。 29．线性表是具有n个 B 的有限序列。 A．字符 B．数据元素 C．数据项 D．表元素 30．在n个结点的线性表的数组实现中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是 A。 A．访问第i（1<=i<=n）个结点和求第i个结点的直接前驱（1 31．若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为 C。 A．O(0)B．O(1)C．O(n)D．O(n2)32．对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为 C。 A．O(n)O(n)B．O(n)O(1)C．O(1)O(n)D．O(1)O(1) 33．线性表（a1,a2, „ ,an）以链式方式存储，访问第i位置元素的时间复杂度为 C。 A．O(0)B．O(1)C．O(n)D．O(n2) 34．单链表中，增加一个头结点的目的是为了 C。 A．使单链表至少有一个结点 B．标识表结点中首结点的位置 C．方面运算的实现 D．说明单链表是线性表的链式存储 35．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是 B。 A．p->next=s；s->next=p->next B． s->next=p->next ；p->next=s;C．p->next=s；p->next=s->next D．p->next=s->next；p->next=s 36．线性表的顺序存储结构是一种 A。 A．随机存取的存储结构 B．顺序存取的存储结构 C．索引存取的存储结构 D．Hash存取的存储结构 37．栈的特点是 B，队列的特点是 A。A．先进先出 B．先进后出 38．栈和队列的共同点是 C。 A．都是先进后出 B．都是先进先出 C．只允许在端点处插入和删除元素 D．没有共同点 39．一个栈的进栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是 C。A．edcba B．decba C．dceab D．abcde 40．设有一个栈，元素依次进栈的顺序为A、B、C、D、E。下列 C 是不可能的出栈序列。A．A,B,C,D,E B．B,C,D,E,A C．E,A,B,C,D D．E,D,C,B,A 41．以下 B 不是队列的基本运算？ A．从队尾插入一个新元素 B．从队列中删除第i个元素 C．判断一个队列是否为空 D．读取队头元素的值 42．若已知一个栈的进栈序列是1，2，3，n，其输出序列为p1，p2，p3，„，pn，若p1＝n，则pi为 C。 A．i B．n－i C．n－i＋1 D．不确定 43．判定一个顺序栈st（最多元素为MaxSize）为空的条件是 B。A．st->top!=-1 B．st->top ==-1 C．st->top!= MaxSize D． st->top == MaxSize 44．判定一个顺序栈st（最多元素为MaxSize）为满的条件是 D。A．st->top!=-1 B．st->top ==-1 C．st->top!= MaxSize D．st->top == MaxSize 45．一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是 B。A．4，3，2，1 B．1，2，3，4 C．1，4，3，2 D．3，2，4，1 46．判定一个循环队列qu（最多元素为MaxSize）为空的条件是 C。 A．qu->rear – qu->front ==MaxSize B．qu->rear – qu->front-1==MaxSize C．qu->rear ==qu->front D． qu->rear =qu->front-1 47．在循环队列中，若front与rear 分别表示对头元素和队尾元素的位置，则判断循环队列空的条件是 C。 A．front==rear+1 B．rear==front+1 C．front==rear D．front==0 48．向一个栈顶指针为h的带头结点的链栈中插入指针s所指的结点时，应执行 D 操作。A．h->next=s;B．s->next=h;C．s->next=h;h =s;D．s->next=h->next;h->next=s; 49．输入序列为ABC，可以变为CBA时，经过的栈操作为 B。 A．push，pop，push，pop，push，pop B．push，push，push，pop，pop，pop C．push，push，pop，pop，push，pop D．push，pop，push，push，pop，pop 50．若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1 m]，top[1]、top[2]分别代表第1和第2个栈的栈顶，栈1的底在V[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是 B。 A．|top[2]-top[1]|=0 B． top[1]+1=top[2] C．top[1]+top[2]=m D．top[1]=top[2] 51．设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出现的算法，采用 D 数据结构最佳。 A．线性表的顺序存储结构 B．队列 C．线性表的链式存储结构 D．栈 52．允许对队列进行的操作有 D。 A．对队列中的元素排序 B．取出最近进队的元素 C．在队头元素之前插入元素 D．删除队头元素 53．对于循环队列 D。 A．无法判断队列是否为空 B．无法判断队列是否为满 C．队列不可能满 D．以上说法都不对 54．若用一个大小为6的数值来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为 B。 A．1和5 B．2和4 C．4和2 D．5和1 55．队列的“先进先出”特性是指 D。 A．最早插入队列中的元素总是最后被删除 B．当同时进行插入、删除操作时，总是插入操作优先 C．每当有删除操作时，总是要先做一次插入操作 D．每次从队列中删除的总是最早插入的元素 56．和顺序栈相比，链栈有一个比较明显的优势是 A。 A．通常不会出现栈满的情况 B． 通常不会出现栈空的情况 C．插入操作更容易实现 D．删除操作更容易实现 57．用不带头结点的单链表存储队列，其头指针指向队头结点，尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时 C。 A．仅修改队头指针 B．仅修改队尾指针 C．队头、队尾指针都可能要修改 D．队头、队尾指针都要修改 58．若串S=‘software’，其子串的数目是 B。 A．8 B．37 C．36 D．9 59．串的长度是指 B。 A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数 C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数 60．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在 B。A．可以顺序存储 B．数据元素是一个字符 C．可以链式存储 D．数据元素可以是多个字符 61．设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称为 B。A．连接 B． 模式匹配 C．求子串 D．求串长 62．数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放的存储器内，该数组按行存放，元素A[8][5]的起始地址为 C。A．SA＋141 B． SA＋144 C．SA＋222 D．SA＋225 63．数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放的存储器内，该数组按行存放，元素A[5][8]的起始地址为 C。A．SA＋141 B． SA＋180 C．SA＋222 D．SA＋225 64．若声明一个浮点数数组如下： froat average[]=new float[30];假设该数组的内存起始位置为200，average[15]的内存地址是 C。A．214 B．215 C．260 D．256 65．设二维数组A[1„ m,1„ n]按行存储在数组B中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为 A。 A．n*(i-1)+j B． n*(i-1)+j-1 C．i*(j-1)D．j*m+i-1 66．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10，设每个整型数占2个字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是 B。 A．20 B． 66 C．18 000 D．33 67．数组A[0 „ 4，-1 „-3，5 „7]中含有的元素个数是 A。A．55 B． 45 C．36 D．16 68．对矩阵进行压缩存储是为了 D。 A．方便运算 B． 方便存储 C．提高运算速度 D．减少存储空间 69．设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a1，1为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占1个地址空间，则a8，5的地址为 B。A．13 B． 33 C．18 D．40 70．稀疏矩阵一般的压缩存储方式有两种，即 C。A．二维数组和三维数组 B． 三元组和散列 C．三元组和十字链表 D． 散列和十字链表 71．树最适合用来表示 C。 A．有序数据元素 B．无序数据元素 C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据 72．深度为5的二叉树至多有 C 个结点。A．16 B． 32 C． 31 C． 10 73．对一个满二叉树，m个叶子，n个结点，深度为h，则 D。 hA．n = h+m B h+m = 2n C m = h-1 D n = 2-1 74．任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序和后序遍历序列中的相对次序 A。A．不发生改变 B．发生改变 C．不能确定 D．以上都不对 75．在线索化树中，每个结点必须设置一个标志来说明它的左、右链指向的是树结构信息，还是线索化信息，若0标识树结构信息，1标识线索，对应叶结点的左右链域，应标识为__ D __。A．00 B．01 C．10 D．11 76．在下述论述中，正确的是 D。 ①只有一个结点的二叉树的度为0；②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换； ④深度为K的顺序二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ 77．设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p，p的右子树的结点个数为n，森林F中第一棵树的结点的个数是 A。 A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．不能确定 78．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点的个数是 B。 A．9 B．11 C．15 D．不能确定 79．具有10个叶子结点的二叉树中有 B 个度为2的结点。 A．8 B．9 C．10 D．11 80．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 C 倍。A．1/2 B 1 C 2 D 4 81．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 B 倍。A．1/2 B 1 C 2 D 4 82．某二叉树结点的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左子树中结点数目为： C A．3 B．2 C．4 D．5 83．已知一算术表达式的中缀形式为A＋B *C–D/E，后缀形式为ABC *+DE/–，其前缀形式为 D。 A．–A+B*C/DE B．–A+B*CD/E C –+*ABC/DE D．–+A*BC/DE 84．已知一个图，如图所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，a则可能得到的一种顶点序列为____D___；按广度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为___A___； bec①A．a，b，e，c，d，f B．a，c，f，e，b，d C．a，e，b，c，f，d，D．a，e，d，f，c，b df②A．a，b，c，e，d，f B．a，b，c，e，f，d C．a，e，b，c，f，d，D．a，c，f，d，e，b 85．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的___A____。 A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历 86．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的___D____。 A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历 87．具有n 个结点的连通图至少有 A 条边。 A． n-1 B． n C． n(n-1)/2 D． 2n 88．广义表（（a），a）的表头是 C，表尾是 C。A．a B（）C（a）D（（a）） 89．广义表（（a））的表头是 C，表尾是 B。A．a B（）C（a）D（（a）） 90．顺序查找法适合于存储结构为 B 的线性表。 A 散列存储 B 顺序存储或链式存储 C 压缩存储 D 索引存储 91．对线性表进行折半查找时，要求线性表必须 B。 A 以顺序方式存储 B 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列 C 以链式方式存储 D 以链式方式存储，且结点按关键字有序排列 92．采用折半查找法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为 D。A O(n2)B O(nlog2n)C O(n)D O(log2n) 93．有一个有序表为｛1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100｝，当折半查找值为82的结点时，C 次比较后查找成功。 A． 11 B 5 C 4 D 8 94．二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。这种说法 B。A 正确 B 错误 95．下面关于B树和B+树的叙述中，不正确的结论是 A。 A B树和B+树都能有效的支持顺序查找 B B树和B+树都能有效的支持随机查找 C B树和B+树都是平衡的多叉树 D B树和B+树都可用于文件索引结构 96．以下说法错误的是 B。 A．散列法存储的思想是由关键字值决定数据的存储地址 B．散列表的结点中只包含数据元素自身的信息，不包含指针。 C．负载因子是散列表的一个重要参数，它反映了散列表的饱满程度。 D．散列表的查找效率主要取决于散列表构造时选取的散列函数和处理冲突的方法。 97．查找效率最高的二叉排序树是 C。A．所有结点的左子树都为空的二叉排序树。B．所有结点的右子树都为空的二叉排序树。C．平衡二叉树。 D．没有左子树的二叉排序树。 98．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为 C。 A．希尔排序 B。冒泡排序 C插入排序 D。选择排序 99．在所有的排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是 D。A．希尔排序 B．冒泡排序 C．直接插入排序 D．直接选择排序 100．堆是一种有用的数据结构。下列关键码序列 D 是一个堆。A．94,31,53,23,16,72 B．94,53,31,72,16,23 C．16,53,23,94,31,72 D．16,31,23,94,53,72 101．堆排序是一种 B 排序。 A．插入 B．选择 C．交换 D．归并 102． D 在链表中进行操作比在顺序表中进行操作效率高。A．顺序查找 B．折半查找 C．分块查找 D．插入 103．直接选择排序的时间复杂度为 D。（n 为元素个数）A．O（n)B．O(log2n)C．O(nlog2n)D． O(n2) 二、填空题。 1．数据逻辑结构包括 线性结构、树形结构 和 图状结构 三种类型，树形结构和图状结构合称 非线性结构。 2．数据的逻辑结构分为 集合、线性结构、树形结构 和 图状结构 4种。3．在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有 1 个后续结点。 4．线性结构中元素之间存在 一对一 关系，树形结构中元素之间存在 一对多 关系，图形结构中元素之间存在 多对多 关系。 5．在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点可以 任意多个。 6．数据结构的基本存储方法是 顺序、链式、索引 和 散列 存储。 7．衡量一个算法的优劣主要考虑正确性、可读性、健壮性和 时间复杂度与 空间复杂度。8．评估一个算法的优劣，通常从 时间复杂度 和 空间复杂度 两个方面考察。9．算法的5个重要特性是 有穷性、确定性、可行性、输入和输出。10．在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素时，需向前移动 n-i-1 个元素。11．在单链表中，要删除某一指定的结点，必须找到该结点的 前驱 结点。 12．在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向 前驱 结点，另一个指向 后继结点。13．在顺序表中插入或删除一个数据元素，需要平均移动 n 个数据元素，移动数据元素的个数与 位置 有关。 14．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表的元素是，应采用 顺序 存储结构。 15．根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成 单链表 和 双链表。16．顺序存储结构是通过 下标 表示元素之间的关系的；链式存储结构是通过 指针 表示元素之间的关系的。 17．带头结点的循环链表L中只有一个元素结点的条件是 L->next->next=L。 18． 栈 是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，其运算遵循 后进先出 的原则。19．空串是 零个字符的串，其长度等于 零。空白串是由一个或多个空格字符组成的串，其长度等于其包含的空格个数。 20．组成串的数据元素只能是 单个字符。 21．一个字符串中 任意个连续字符构成的部分 称为该串的子串。22．子串 ”str” 在主串 ”datastructure” 中的位置是 5。 23．二维数组M的每个元素是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则存放M至少需要 540个字节；M的第8列和第5行共占108个字节。24．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即 三元组表 和 十字链表。25．广义表（（a），（（b），c），（（（d））））的长度是 3，深度是 4。 26．在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2 的结点的个数为n2，则有n0＝ n2+1。 27．在有n个结点的二叉链表中，空链域的个数为__n+1__。28．一棵有n个叶子结点的哈夫曼树共有__2n-1_个结点。29．深度为5的二叉树至多有 31 个结点。 30．若某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点个数为 69。 31．某二叉树的前序遍历序列是abdgcefh，中序序列是dgbaechf，其后序序列为 gdbehfca。32．线索二叉树的左线索指向其 遍历序列中的前驱，右线索指向其遍历序列中的后继。33．在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是 散列查找法。34．在分块索引查找方法中，首先查找 索引表，然后查找相应的 块表。35．一个无序序列可以通过构造一棵 二叉排序 树而变成一个有序序列，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。 36．具有10个顶点的无向图，边的总数最多为__45__。 37．已知图G的邻接表如图所示，其从顶点v1出发的深度优先搜索序列为_v1v2v3v6v5v4_，其从顶点v1出发的广度优先搜索序列为_v1v2v5v4v3v6__。 v1v2v3v4v5v6∧∧v2v3v6∧v5v5∧v4∧v4v6v3∧ 38．索引是为了加快检索速度而引进的一种数据结构。一个索引隶属于某个数据记录集，它由若干索引项组成，索引项的结构为 关键字 和 关键字对应记录的地址。 39．Prim 算法生成一个最小生成树每一步选择都要满足 边的总数不超过n-1，当前选择的边的权值是候选边中最小的，选中的边加入树中不产生回路 三项原则。40．在一棵m阶B树中，除根结点外，每个结点最多有 m 棵子树，最少有 m/2 棵子树。 三、判断题。 1．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。（√） 2．抽象数据类型（ADT）包括定义和实现两方面，其中定义是独立于实现的，定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必考虑如何在计算机中实现。(√)3．抽象数据类型与计算机内部表示和实现无关。（√） 4．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。（×）5．线性表采用链式存储结构时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。（×）6．对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。（×）7．顺序存储方式只能用于存储线性结构。（×）8．集合与线性表的区别在于是否按关键字排序。（×）9．线性表中每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继。（×）10．线性表就是顺序存储的表。（×） 11．取线性表的第i个元素的时间同i的大小有关。（×）12．循环链表不是线性表。（×） 13．链表是采用链式存储结构的线性表，进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序表中效率高。（√） 14．双向链表可随机访问任一结点。（×）15．在单链表中，给定任一结点的地址p，则可用下述语句将新结点s插入结点p的后面 ：p->next = s;s->next = p->next;(×)16．队列是一种插入和删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出的结构。（×）17.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在可以顺序存储。（×）18．长度为1的串等价于一个字符型常量。(×)19．空串和空白串是相同的。（×） 20．数组元素的下标值越大，存取时间越长。(×)21．用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。(√)22．一个广义表的表头总是一个广义表。（×）23．一个广义表的表尾总是一个广义表。（√） 24．广义表(((a), b), c)的表头是((a), b)，表尾是(c)。（√）25．二叉树的后序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的后面。（√）26．度为2的有序树是二叉树。（×） 27．二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。（√）28．用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。（×） 29．若已知一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列，则可以恢复该二叉树。（×）30．在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。(×)31．强连通图的各顶点间均可达。（√）32．对于任意一个图，从它的某个结点进行一次深度或广度优先遍历可以访问到该图的每个顶点。（×） 33．在待排序的记录集中，存在多个具有相同键值的记录，若经过排序，这些记录的相对次序仍然保持不变，称这种排序为稳定排序。(√)34．在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1。(√)35．拓扑排序是按AOE网中每个结点事件的最早发生时间对结点进行排序。(×)36．冒泡排序算法关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关。（×）37．对线性表进行折半查找时，要求线性表必须以链式方式存储，且结点按关键字有序排列。（×）38．散列法存储的思想是由关键字值决定数据的存储地址。（√） 39．二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。（×） 40．具有n个结点的二叉排序树有多种，其中树高最小的二叉排序树是最佳的。（√） 数 据 结 构 课程设计报告 题 目： 一元多项式计算 专 业： 信息管理与信息系统 班 级： 2012级普本班 学 号： 201201011367 姓 名： 左帅帅 指导老师： 郝慎学 时 间： 一、课程设计题目分析 本课程设计要求利用C语言或C++编写，本程序实现了一元多项式的加法、减法、乘法、除法运算等功能。 二、设计思路 本程序采用C语言来完成课程设计。 1、首先，利用顺序存储结构来构造两个存储多项式A(x)和 B(x)的结构。 2、然后把输入，加，减，乘，除运算分成五个主要的模块：实现多项式输入模块、实现加法的模块、实现减法的模块、实现乘法的模块、实现除法的模块。 3、然后各个模块里面还要分成若干种情况来考虑并通过函数的嵌套调用来实现其功能，尽量减少程序运行时错误的出现。 4、最后编写main()主函数以实现对多项式输入输出以及加、减、乘、除，调试程序并将不足的地方加以修改。 三、设计算法分析 1、相关函数说明： (1)定义数据结构类型为线性表的链式存储结构类型变量 typedef struct Polynomial{} (2)其他功能函数 插入函数void Insert(Polyn p,Polyn h) 比较函数int compare(Polyn a,Polyn b) 建立一元多项式函数Polyn Create(Polyn head,int m) 求解并建立多项式a+b，Polyn Add(Polyn pa,Polyn pb) 求解并建立多项式a-b，Polyn Subtract(Polyn pa,Polyn pb)2 求解并建立多项式a*b，Polyn Multiply(Polyn pa,Polyn pb) 求解并建立多项式a/b，void Device(Polyn pa,Polyn pb) 输出函数输出多项式，void Print(Polyn P) 销毁多项式函数释放内存，void Destroy(Polyn p) 主函数，void main（） 2、主程序的流程基函数调用说明(1)typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next;} *Polyn,Polynomial; 在这个结构体变量中coef表示每一项前的系数，expn表示每一项的指数，polyn为结点指针类型，属于抽象数据类型通常由用户自行定义，Polynomial表示的是结构体中的数据对象名。 (2)当用户输入两个一元多项式的系数和指数后，建立链表，存储这两个多项式，主要说明如下： Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));为输入的多项式申请足够的存储空间 p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));建立新结点以接收数据 Insert(p,head);调用Insert函数插入结点 这就建立一元多项式的关键步骤 (3)由于多项式的系数和指数都是随即输入的，所以根据要求需要对多项式按指数进行降幂排序。在这个程序模块中，使用链表，根据对指数大小的比较，对各种情况进行处理，此处由于反复使用指针对各个结点进行定位，找到合适的位置再利用void Insert(Polyn p,Polyn h)进行插入操作。(4)加、减、乘、除、的算法实现： 在该程序中，最关键的一步是实现四则运算和输出，由于加减算法原则是一样，减法可通过系数为负的加法实现；对于乘除算法的大致流程都是：首先建立多项式a*b，a/b，然后使用链表存储所求出的乘积，商和余数。这就实现了多项式计算模块的主要功能。 (5)另一个子函数是输出函数 PrintPolyn（）； 输出最终的结果，算法是将最后计算合并的链表逐个结点依次输出，便得到整链表，也就是最后的计算式计算结果。由于考虑各个结点的指数情况不同，分别进行了判断处理。 四、程序新点 通过多次写程序，发现在程序在控制台运行时总是黑色的，本次写程序就想着改变一下，于是经过查资料利用system(“Color E0”);可以函数解决，这里“E0，”E是控制台背景颜色，0是控制台输出字体颜色。 五、设计中遇到的问题及解决办法 首先是，由于此次课程设计里使用指针使用比较多，自己在指针多的时候易脑子混乱出错，对于此问题我是采取比较笨的办法在稿纸上写明白后开始进行 4 代码编写。 其次是，在写除法模块时比较复杂，自己通过查资料最后成功写出除法模块功能。 最后是，前期分析不足开始急于写代码，中途出现各种问题，算是给自己以后设计时的一个经验吧。 六、测试（程序截图） 1.数据输入及主菜单 2.加法和减法模块 3.乘法和除法模块 七、总结 通过本次应用C语言设计一元多项式基本计算程序，使我更加巩固了C语言程序设计的知识，以前对指针这一点使用是比较模糊，现在通过此次课程设计对指针理解的比较深刻了。而且对于数据结构的相关算法和函数的调用方面知识的加深。本次的课程设计，一方面提高了自己独立思考处理问题的能力；另一方面使自己再设计开发程序方面有了一定的小经验和想法，对自己以后学习其他语言程序设计奠定了一定的基础。 八、指导老师评语及成绩 附录：（课程设计代码） #include float coef;6 int expn; struct Polynomial *next;} *Polyn,Polynomial; //Polyn为结点指针类型 void Insert(Polyn p,Polyn h){ if(p->coef==0)free(p); //系数为0的话释放结点 else { Polyn q1,q2; q1=h;q2=h->next; while(q2&&p->expn { q1=q2;q2=q2->next;} if(q2&&p->expn==q2->expn)//将指数相同相合并 { q2->coef+=p->coef; free(p); if(!q2->coef)//系数为0的话释放结点 { q1->next=q2->next;free(q2);} } else { p->next=q2;q1->next=p; }//指数为新时将结点插入 } 7 } //建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 Polyn Create(Polyn head,int m){ int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); head->next=NULL; for(i=0;i { p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立新结点以接收数据 printf(“请输入第%d项的系数与指数:”,i+1); scanf(“%f %d”,&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点 } return head;} //销毁多项式p void Destroy(Polyn p){ Polyn q1,q2; q1=p->next;8 q2=q1->next; while(q1->next) { free(q1); q1=q2;//指针后移 q2=q2->next; } } //输出多项式p int Print(Polyn P){ Polyn q=P->next; int flag=1;//项数计数器 if(!q)//若多项式为空，输出0 { putchar('0'); printf(“n”); return; } while(q) { if(q->coef>0&&flag!=1)putchar('+');//系数大于0且不是第一项 9 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1)//系数非1或-1的普通情况 { printf(“%g”,q->coef); if(q->expn==1)putchar('X'); else if(q->expn)printf(“X^%d”,q->expn); } else { if(q->coef==1){ if(!q->expn)putchar('1'); else if(q->expn==1)putchar('X'); else printf(“X^%d”,q->expn);} if(q->coef==-1){ if(!q->expn)printf(“-1”); else if(q->expn==1)printf(“-X”); else printf(“-X^%d”,q->expn);} } q=q->next; flag++; } printf(“n”);} int compare(Polyn a,Polyn b){ if(a&&b) { if(!b||a->expn>b->expn)return 1; else if(!a||a->expn else return 0; } else if(!a&&b)return-1;//a多项式已空，但b多项式非空 else return 1;//b多项式已空，但a多项式非空 } //求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Polyn Add(Polyn pa,Polyn pb){ Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点 11 hc->next=NULL; headc=hc; while(qa||qb){ qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); switch(compare(qa,qb)) { case 1: qc->coef=qa->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; break; case 0: qc->coef=qa->coef+qb->coef; qc->expn=qa->expn; qa=qa->next; qb=qb->next; break; case-1: qc->coef=qb->coef; qc->expn=qb->expn; qb=qb->next; break;12 } if(qc->coef!=0) { qc->next=hc->next; hc->next=qc; hc=qc; } else free(qc);//当相加系数为0时，释放该结点 } return headc;} //求解并建立多项式a-b，返回其头指针 Polyn Subtract(Polyn pa,Polyn pb){ Polyn h=pb; Polyn p=pb->next; Polyn pd; while(p)//将pb的系数取反 { p->coef*=-1;p=p->next;} pd=Add(pa,h); for(p=h->next;p;p=p->next) //恢复pb的系数 p->coef*=-1;13 return pd;} //求解并建立多项式a*b，返回其头指针 Polyn Multiply(Polyn pa,Polyn pb){ Polyn hf,pf; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点 hf->next=NULL; for(;qa;qa=qa->next) { for(qb=pb->next;qb;qb=qb->next) { pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); pf->coef=qa->coef*qb->coef; pf->expn=qa->expn+qb->expn; Insert(pf,hf);//调用Insert函数以合并指数相同的项 } } return hf;} //求解并建立多项式a/b，返回其头指针 void Device(Polyn pa,Polyn pb){ Polyn hf,pf,temp1,temp2; Polyn qa=pa->next; Polyn qb=pb->next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点,存储商 hf->next=NULL; pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点，存储余数 pf->next=NULL; temp1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); temp1->next=NULL; temp2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); temp2->next=NULL; temp1=Add(temp1,pa); while(qa!=NULL&&qa->expn>=qb->expn) { temp2->next=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); temp2->next->coef=(qa->coef)/(qb->coef); temp2->next->expn=(qa->expn)-(qb->expn); Insert(temp2->next,hf); pa=Subtract(pa,Multiply(pb,temp2));15 qa=pa->next; temp2->next=NULL; } pf=Subtract(temp1,Multiply(hf,pb)); pb=temp1; printf(“商是:”); Print(hf); printf(“余数是:”); Print(pf);} void main(){ int choose=1;int m,n,flag=0;system(“Color E0”);Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf(“请输入A(x)的项数:”);scanf(“%d”,&m);printf(“n”);pa=Create(pa,m);//建立多项式A printf(“n”);printf(“请输入B(x)的项数:”);16 scanf(“%d”,&n);printf(“n”);pb=Create(pb,n);//建立多项式B printf(“n”);printf(“**********************************************n”);printf(“* 多项式操作菜单 printf(”**********************************************n“);printf(”tt 1.输出操作n“);printf(”tt 2.加法操作n“);printf(”tt 3.减法操作n“);printf(”tt 4.乘法操作n“);printf(”tt 5.除法操作n“);printf(”tt 6.退出操作n“);printf(”**********************************************n“);while(choose){ printf(”执行操作:“); scanf(”%d“,&flag); switch(flag) { case 1: printf(”多项式A(x):“);Print(pa);*n”); printf(“多项式B(x):”);Print(pb); break; case 2: pc=Add(pa,pb); printf(“多项式A(x)+B(x):”);Print(pc); Destroy(pc);break; case 3: pd=Subtract(pa,pb); printf(“多项式A(x)-B(x):”);Print(pd); Destroy(pd);break; case 4: pf=Multiply(pa,pb); printf(“多项式A(x)*B(x):”); Print(pf); Destroy(pf); break; case 5: Device(pa,pb);18 break; case 6: exit(0); break; } } Destroy(pa); Destroy(pb);}第五篇：2012数据结构课程设计
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