初一数学寒假作业专题二------《整式加减》（样例5）

第一篇：初一数学寒假作业专题二------《整式加减》

初一数学寒假作业专题二------《整式加减》

满分120分

班级 ＿＿＿ 姓名＿＿＿＿成绩＿＿＿＿

家长签名＿＿＿＿＿

一、选择题（本题共10小题，每题3分共30分）

1.下面计算正确的是（）

A．3x2x2B．3a22a35a5 C．3x3x

D．0.25ab14ab02.下列各组的两个式子是同类项的一组是

（）

A．ab2和ab2c

B．－x2y3和x3y2 C．5和－62 D．－m6n和mn6

3.计算-4x-3y+4x-2y=

（）

A．5y

B．8x

C．-5y D．-8x-5y 4.当x6，y1时，代数式13(x2y)23y的值是

（）

A．－5

B．－2

C．22

D．

335.下列去括号的结果中，正确的是

（）

A．－3(x－1)＝－3x－

1B．－3(x－1)＝－3x＋1

C．－3(x－1)＝－3x－3

D.－3(x－1)＝－3x＋3

6.如图，环形花坛需要铺草坪,需要铺草皮面积为

（）

A．2R2r

B．2R22r

2C．(R)2(r)2

D．R2r2

7.a、b在数轴上对应的点如右图,下列结论正确的是

（A．ab＞0

B．ab＜0

C．ba＞0

D．ab＞0

8、在式子xy,0,a,3x2y,x13,1x 中，单项式的个数为（）A、5 B、4 C、3 D、2 9.已知m3(n2)20，则m2n的值为（）

A．4 B．1

C．0

D．4

10.在西部大开发的同时,国家计划以每年10%的增长速度扩大植树造林面积，如果第一年植树造林a hm2,则到第三年时需植树造林

（）A．1.12a hm2

B．

a21.12 hm

C．0.92a hm2

D．

a0.92 hm2

二、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分。）

11.若3xm5y2与x3yn的和仍是单项式,那么

mn___________．

12.若2x23x78, 则代数式4x26x9= ___________.13、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是__________.14.近年来通信市场竞争激烈，某通信公司话费按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟___________.三、解答题（.每题6分，共24分。）

15.多项式 4x2m1y5x2y2x5y.⑴.填写多项式各项及其系数和次数;⑵.若多项式是八次多项式，求m的值.解：⑴.⑵.16.化简并求值：3x3[x3(6x27x)]2(x33x24x)其中x

117.已知三角形第一边长为2a＋b，第二边比第一边长a－b，第三边比第二边短a，求这个

三角形的周长.）18.已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(6x2―4y2＋3x)化简后不含x

2项． 求多项式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．

四.综合题(16分)19.如图所示，长方形长为8cm,宽为4cm,E是线段CD的中点，线段BF=xcm.用代数式表示阴影部分面积S.20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简abb1ac1c.五、规律探究题（共8分。）

21、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

① 112112 ② 223223

③ 334334 ④ 444455

……

（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图形；……

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式(不必画出图形)

六、应用题(27分)

22.如图，在猫捉老鼠的过程中，老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃窜，猫同时沿着楼梯A→C→D去追捕，结果猫在D点捉住了老鼠，线段CD长0.6米．

⑴设楼梯A→C的总长为x米，猫捉老鼠所用的时间为t秒.请完成右边的表格;

⑵已知老鼠的速度是猫速度的1114.利用“速度”这一条件将（1）中有关的代数式连结起来．

23.仔细观察下面的日历，回答下列问题：

⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。求出图中这四个数的和；

⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形

框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中 的四个数的和；

⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.

第二篇：初一数学 整式的加减

专题07　整式的加减

阅读与思考

整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点：

1．透彻理解“三式”和“四数”的概念

“三式”指的是单项式、多项式、整式；“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式的系数、次数．

2．熟练掌握“两种排列”和“三个法则”

“两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列，“三个法则”指的是去括号法则、添括号法则及合并同类项法则．

物以类聚，人以群分．我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的单项式作为一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项．这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项．

例题与求解

[例1]　如果代数式ax5＋bx3＋cx－5，当x＝－2时的值是7，那么当x＝7时，该式的值是______．

(江苏省竞赛试题)

解题思路：解题的困难在于变元个数多，将x两个值代入，从寻找两个多项式的联系入手．

[例2]　已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，对于任意a，b对应的代数式的值最大的是（）

A．a＋b

B．a－b

C．a＋b2

D．a2＋b

(“希望杯”初赛试题)

解题思路：采用赋值法，令a＝，b＝－，计算四个式子的值，从中找出值最大的式子．

[例3]　已知x＝2，y＝－4时，代数式ax2＋by＋5＝1997，求当x＝－4，y＝－时，代数式3ax－24by3＋4986的值．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

解题思路：一般的想法是先求出a，b的值，这是不可能的．解本例的关键是：将给定的x，y值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值．

[例4]　已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．当x＝2时的值为－17，求当x＝－2时，该多项式的值．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

解题思路：解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于a，b的等式．

[例5]　一条公交线路上起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点下车的乘客有多少人？

(“希望杯”初赛试题)

解题思路：前7站上车总人数等于第2站到第8站下车总人数．本例目的是求第8站下车人数比第7站上车人数多出的数量．

[例6]　能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排列成一圈后，任3个相邻数的和等于29？如果，请举出一例；如果不能，请简述理由．

(“华罗庚金杯”少年邀请赛试题)

解题思路：假设存在7个整数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7排成一圈后，满足题意，由此展开推理，若推出矛盾，则假设不成立．

能力训练

A级

1．若－4xm－2y3与x3y7－2n是同类项，m2＋2n＝______．

(“希望杯”初赛试题)

2．当x＝1，y＝－1时，ax＋by－3＝0，那么当x＝－1，y＝1时，ax＋by－3＝______．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

3．若a＋b＜0，则化简|a＋b－1|－|3－a－b|的结果是______．

4．已知x2＋x－1＝0，那么整式x3＋2x2＋2002的值为______．

5．设则3x－2y＋z＝______．

(2013年全国初中数学联赛试题)

6．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则C＝（）．

A．5a2＋3b2＋2c2

B．5a2－3b2＋4c2

A．3a2－3b2－2c2

A．3a2＋b2＋4c2

7．同时都有字母a，b，c，且系数为1的7次单项式共有（）．

A．4个

B．12个

C．15个

D．25个

(北京市竞赛题)

8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

0

b

a

c

第8题图

则代数式|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果是为（）．

A．－a

B．2a－2b

C．2c－a

D．a

9．已知a＋b＝0，a≠b，则化简(a＋1)＋(b＋1)得（）．

A．2a

B．2b

C．＋2

D．－2

10．已知单项式0.25xbyc与单项式－0.125xm－1y2n－1的和为0.625axnym，求abc的值．

11．若a，b均为整数，且a＋9b能被5整除，求证：8a＋7b也能被5整除．

(天津市竞赛试题)

B级

1．设a＜－b＜c＜0，那么|a＋b|＋|b＋c|－|c－a|＋|a||＋b|＋|c|＝______．

(“祖冲之杯”邀请赛试题)

2．当x的取值范围为______时，式子－4x＋|4－7x|－|1－3x|＋4的值恒为一个常数，这个值是______．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

3．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，那么当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值等于______．

4．已知(x＋5)2＋|y2＋y－6|＝0，则y2－xy＋x2＋x3＝______．

(“希望杯”邀请赛试题)

5．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，则(a－c)(b－d)÷(a－d)＝______．

6．如果对于某一特定范围内x的任意允许值，P＝|1－2x|＋|1－3x|＋…＋|1－9x|＋|1－10x|的值恒为一个常数，则此值为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

(安徽省竞赛试题)

7．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，那么a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6等于______；a0＋a2＋a4＋a6等于______．

A．1，365

B．0，729

C．1，729

D．1，0

(“希望杯”邀请赛试题)

8．设b，c是整数，当x依次取1，3，6，11时，某学生算得多项式x2＋bx＋c的值分别为3，5，21，93．经验证，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（）．

A．当x＝1时，x2＋bx＋c＝3

B．当x＝3时，x2＋bx＋c＝5

C．当x＝6时，x2＋bx＋c＝21

D．当x＝11时，x2＋bx＋c＝93

(武汉市选拔赛试题)

9．已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y＝23；当x＝－2时，y＝－35，那么e的值是（）．

A．－6

B．6

C．－12

D．12

(吉林省竞赛试题)

10．已知a，b，c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果s＝(a＋n＋1)·(b＋2n＋2)(c＋3n＋3)，那么（）．

A．s是偶数

B．s是奇数

C．s的奇偶性与n的奇偶性相同

D．s的奇偶性不能确定

(江苏省竞赛试题)

11．(1)如图1，用字母a表示阴暗部分的面积；

(2)如图2，用字母a，b表示阴暗部分的面积；

(3)如图3，把一个长方体礼品盒用丝带打上包装(图中虚线为丝带)，打蝴蝶结的部分需丝带(x－y)cm，打好整个包装需用丝带总长度为多少？

图1

a

a

a

b

a

b

图2

a

x

y

z

图3

12．将一个三位数中间数码去掉，成为一个两位数，且满足＝9＋，如155＝9×15＋4×5．试求出所有这样的三位数．

第三篇：整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法

难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、整式加减的一般步骤是什么?_________________________________________________

2、计算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索发现：

一、利用整式的加减探索(请认真体会下面问题，并独立解决)下面是用棋子摆成的“小屋子”

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子

按照这样的方式继续摆下去

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(与同学交流，你能用不同的方法解决这个问题吗?你们组找到了几种方法?)

二、深入探索整式的加减运算

例2 计算(1)(2)

三、巩固练习

1、计算：

2、(1)火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带?(2)如图，设生日蛋糕的半径为xcm，高为ycm，用代数式表示包扎蛋糕盒的彩带的长度，其中打结部分的长度为acm.如果x=y，那么彩带的程度又将如何表示

(3)某花店一支黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是y元，一支白色百合的价格是z元，下面三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 总价格：___________________

3、三角形三个内角的和等于1800，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大150，那么(1)第二个角是多少度?(2)其他两个角各是多少度?

四、学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

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第四篇：初一数学寒假作业

初一数学寒假作业

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑了初一数学寒假作业，以备借鉴。

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.如图，将左图中的福娃欢欢通过平移可得到图为()

2.下列方程中,是二元一次方程的是().A.B.C.D.3.如图，梯子 的各条横档互相平行，若1=80o，则2的度数是()

A.80o B.100o C.110o D.160o

4.若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是()

A.B.C.D.5.如图 所示，能判断a∥b的条件是()(第5题)

A.1=B.2=C.2=D.4+5=180

6.下列计算正确的是()

A.a3a2=a6 B.a4+a4=2a8 C.(a5)2=a10 D.(3a)2=6a2 7.()

A.P=5,q=6 B.p=1,q=-6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=-6

8.某景点网上订票价格：成人票每张40元，儿童票每张20元。小明订购20张门票共花了560元，设其中有 张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是()A.B.C.D.9.如图为小李家住房的结构(边长尺寸见图)，小李打算把卧室

和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板()(第9题)

A.12xy B.10xy C.8xy D.6xy

10.●,■,▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡.如果要使第三架也平衡，那么?处应放■的个数为()(3)

A.5 B.4 C.3 D.2

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.若方程 ,用含 的代数式表示 的式子是:y=。

12.已知 是方程 的解,则 的值为。

13.如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行(即AB∥DC)，•如果C=60，那么B的度数是________ 度。

14.已知(x+2)2+│2x-3y+13│=0，则 的值为。

15.计算：。

16.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=35，则2的度数为。

第13题

17.规定。

18.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为。

19.如 图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片

C类各若干张，如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形,则需要C类卡片 张。

20.为奖励期末考试中成绩优秀的同学，七年级某班级花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，则共买了 支签字笔。

三、解答题(共计40分)

21.(每小题5分,共10分)解下列方程组:(1)(2)

22.(4分)如图，在一个1010的正方形

网格中有一个△ABC。请在网格中画出将△ABC

先向下平移5个单位，再向左平移4个单位

得到的△A1B1C1。

23.(6分)先化简，再求值： 24.(1)如图1，直线AB,CD被直线EF所截，且AB∥CD，根据

可得AMN=根据

可得BMN+DNM=

(2)如图2，直线AB,CD被直线EF所截，且AB∥CD，MO，NP分别是AMN，DNM的角平分线，则判断MO与NP的位置关系。

(3)如图3，直线AB,CD被直线EF所截，且AB∥CD，MQ，NQ分别是BMN，DNM的角平分线，则判断MQ与NQ的位置关系。

(4)对于上面第(2)、(3)两题，请选择其中一题写出结论成立的推导过程。

25.(10分)某商场计划用30000元从厂家购进若干台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，出厂价分别为：甲型每台900元，乙型每台600元，丙型每台400元。(1)若商场同时购进甲、乙两种型号的 电子产品共40台，恰好用了30000元，则购进甲、乙两种型号电子产品各多少台?

(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品共40台(每种型号至少有一台)，恰好用了30000元，则商场有哪几种购进方案?

由查字典数学网为您提供的初一数学寒假作业，希望给您带来启发!

第五篇：整式加减教案

§ ４.４整式的加减

万国栋

※ 学习目标：

1、知识与技能：

让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、过程与方法：

培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。

3、情感、态度、价值观：

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

4、学习重点：正确进行整式的加减。

5、学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。

※ 复习检测

复习：单项式，多项式，同类项，去括号。

※ 数学小游戏

把你的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口数（小于10），记录结果；

我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新课引入 ※ 整式生活秀

1、苹果每斤4元，小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。（1）两人买水果共花了______

元。（2）小红比小丽多花了______

元。（3）你能表示两人共花了多少钱吗？（4）你能计算两个整式的差吗？（5）你能把结果化简吗？

2、七年级

（二）班分成公益活动小组，第一组有 m人，第二组比第一组的2倍少10人；第三组人数 是第二组的一半。七年级

（二）共有到少人？（1）第二组人数为：（2）第三组人数为：（3）全班共有到少人：

注：在实际情境中体会整式加减

※ 探索方法

计算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加减的的实质;去括号，合并同类项。总结整式加减的步骤。

※ 自主探究

1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。

22、先化简，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

※ 巩固提高 ,B2xx1;1若多项式 A3x2x1计算多项式A－2B。

2005,y1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x222004※大家谈一谈（小组合作）

３、有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※ 课堂小结：

1．整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

※ 作业设计 ：课本P138

A组2.3.4.P139B组 3.4.※补充

2一个多项式A加上

3x



5x

得

2x



x



3，求这个多项式A？

整式加减-----教学反思

自我评价：

整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。整式的加减是学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，利用学生感兴趣的小游戏开场，提高学生的活跃程度。在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。

本节课不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间少，准备不充分，幻灯片有错误。以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。

因此，今后应注意：

1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

3.备课应该更充分，随时应对课堂的突发情况。