初一数学列方程解应用题归类含答案

第一篇：初一数学列方程解应用题归类含答案

本溪县第二中学七年上册数学应用题提高练习训练

一、等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝rh ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？

2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？

3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？

4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．

5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

二、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%

商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．

1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？

2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？

3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要 保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？

5.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？

6．某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？

7．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？

三．行程问题： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

2．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5时即可到达．求甲、乙两地的路程．

3．一架飞机往返于两城之间，顺风需要5小时30分，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离．

4．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路上去，只用了10分钟就追上了学生队伍，通讯员出发前，学生走了多少时间？

5．一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米／时，当走了1时后，一名学生回校取东西，他以7.5千米／时的速度回学校，取了东西后(取东西的时间不算)立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上队伍．求该校到工厂的路程．

四、工程问题．

工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

1、一 件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？

2、一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？

3.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

4．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

5.一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天

五、人员调配、配套问题

1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

3．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？

4．某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

一、等积变形问题：1．设所围成的长方形宽是xcm，则长是(x＋2)cm，由题意，得2[x＋(x＋2)]＝4×4，x＝3，围成的长方形的长是5cm，宽是3cm． 2．设大玻璃杯的高是xmm，π100(x10)π4012010，x＝202(mm)．

3．设鸡场的宽为x米．则按小王的设计，其长应为(x＋5)米，得2x＋x＋5＝35，x＝10，x＋5＞14；按小赵的设计，其长应为(x＋2)米，由题意，得2x＋x＋2＝35，x＝11，x＋2＝13＜14．所以，小王的设计不符合实际条件，应按小赵的设计来建．鸡场的面积为11×13＝143(米)． 4.解：设圆柱形水桶的高为x毫米， ·（2222200

2）x=300×300×80 x≈229.3 2225．因为V瓶π18112.5π，V杯π31090π，V瓶＞V杯，所以装不下；设瓶内剩52余水面的高xcm，则πx112.5π-90π，x＝3.6，这时瓶内剩余水面高为3.6cm．

5

二、销售问题

1.解：设该品牌电脑每台售价x元。x（1-0.3）=4200 x=6000 答：去年台电脑价6000元。2.解：设该商品的进价为x元。1890*0.8-x=10%x 3.解：设最多降x元出售此商品。（1500-x）-1000=1000*5% 4.解：设至多打x折。1200*0.1x-800=800*5% 5.解：设甲种成衣的成本为x元，乙种成衣的成本为y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 实际的销售价为120×2=240（元）

240-250=-10 ∴在这次销售中亏了10元钱.6.解：设原标价为x元,则现售价为（x+270）元 x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答：

7.解：设售价为x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元 答：商品售价为120元，每件商品可获利20元。三．行程问题

1．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为分． 过完第二铁桥所需的时间为

2x6002x50x52x50分． += 得x=100 60060060600 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

2．设公共汽车原车速为x千米／时，7x＝5(20＋x)，x＝50，7x＝350(千米)． 3． 3168千米 4． 18分

5．设学校离工厂x千米，工程问题

1.解：设甲乙合作x小时完成。x52.5x2.55，x＝27.5(千米)． 57.51114x1 202012 2.解：设B的工作效率为x。则A的工作效率为3（1-x。61-x）+7x=1 61x= 8答：B单独完成这项工作需要8天。3．设乙每小时加工x个零件

4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.设完成任务共需x小时

1x1 7.55

x=35.设甲要X天

那么甲每天能做1/x.甲加乙一天能做1/30 所以乙一天能做1/30-1/x 24/x+12/30+15*(1/30-1/x)=1

x=90

人员调配、配套问题

1.解：设分配 x人生产螺钉，则生产螺母的有（22-x）人。提示：螺母数量=2倍螺钉数量 2000（22-x）=2*1200x

2.解：设调往甲处x人，则调往乙处（27-x）人。

甲=2倍乙

27+x=2[19+（27-x）]

3．解：设应分配x人生产螺母

14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25 4.解：设安排x人生产甲部件，则生产乙部件的有（85-x）人。提示：3倍甲部件数量=2倍乙部件数量

3*16*x=2*10*（85-x）

第二篇：初一数学列方程解应用题归类含答案

1． 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？

2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？

3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？

5、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？

6、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？

9．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？

7.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？

8．某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？

1、一 件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？

2、一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？

3.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

4．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？1,一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天

1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

4．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？

5．某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

答案 销售问题

1.解：设该品牌电脑每台售价x元。x（1-0.3）=4200 x=6000 答：去年每台电脑售价6000元。

2.解：设该商品的进价为x元。1890*0.8-x=10%x

3.解：设最多降x元出售此商品。（1500-x）-1000=1000*5% 答：

4.解：设商品进价为x元。（900*0.9-40）-x=10%x

5.解：设至多打x折。1200*0.1x-800=800*5%

6．设一种进价为x元，另一种进价为y元。64-x=60%x 64-y=-20%y

x=40 y=80 总进价：40+80=120元 总售价：64*2=128元 128>120 答：在这次买卖中商家赚了 9.解：设售价为x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元

答：商品售价为120元，每件商品可获利20元。

7.解：设甲种成衣的成本为x元，乙种成衣的成本为y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 实际的销售价为120×2=240（元）

240-250=-10 ∴在这次销售中亏了10元钱.8.解：设原标价为x元,则现售价为（x+270）元

x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答：

工程问题

1.解：设甲乙合作x小时完成。1114x1 2020122.解：设B的工作效率为x。则A的工作效率为3（1-x。61-x）+7x=1 61x= 8答：B单独完成这项工作需要8天。3．设乙每小时加工x个零件

4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.设完成任务共需x小时

1x1 7.55 5、6、题目有问题，不做。

x=3人员调配、配套问题

1.解：设分配 x人生产螺钉，则生产螺母的有（22-x）人。提示：螺母数量=2倍螺钉数量 2000（22-x）=2*1200x

2.解：设调往甲处x人，则调往乙处（27-x）人。

甲=2倍乙

27+x=2[19+（27-x）]

4．解：设应分配x人生产螺母

14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25 5.解：设安排x人生产甲部件，则生产乙部件的有（85-x）人。提示：3倍甲部件数量=2倍乙部件数量

3*16*x=2*10*（85-x）

第三篇：初一数学列方程解应用题归类含答案

列方程解应用题

销售问题

1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？

2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？

3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？

5、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？

6、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？

7．某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？

工程问题

1、一 件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？

2、一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？

3.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

4．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？1,一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天

人员调配、配套问题

1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

3．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？

4．某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

行程问题

1、甲、乙两站的铁路长685千米，两列火车同时从两站相向开出，慢车每小时行68.8千米，快车每小时行71.2千米，它们各行完全程后，立即返回，经过多少小时这两车在返回途中相遇？

2、A，B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟步行多少米。

3、一只小船从甲港开往乙港顺水而行，每小时行28千米，到乙港后又逆水而行，回到甲港，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲、乙两港相距多少千米？

4、爸爸和小光两人在400米环形跑道上练练习长跑，爸爸的速度为200米/分钟，小光速度为爸爸的一半，两人从起点同时同向出发，爸爸经过多长时间第一次追上小光？

第四篇：列方程解应用题

列方程解应用题

【例1】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50 个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？

【例2】有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油质量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克后，则甲桶油是乙桶油质量的4倍。甲桶原来有油多少千克？

【例3】甲乙丙三人，甲的年龄是乙的2倍时，丙是20岁，当乙的年龄是丙的2倍时，甲35岁，那么甲65岁时，丙是多少岁？

【例4】甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问，多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

【例5】甲、乙、丙、丁四个人组成代表队参加数学比赛，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙的分数比四个人的平均分多4分。问乙的成绩是多少？

【例6】414是三个数的和，这三个数分别能被5、6、7整除，所得的商相同。问；这三个数分别是多少？商是多少？

【例7】小余买了5元、1元2角、8角的三种邮票共20张，总值43元6角，其中5元和1元2角的邮票张数相同。问：小余三种邮票各购多少张？

【例8】某校五、六年级师生秋游去公园划竹筏，若每筏坐12人，则少3个竹筏；若每筏坐14人，则多出4个竹筏。问：公园一共有几个竹筏？五年级师生共多少人？

【例9】一架飞机所带燃料最多可飞行15.75小时。飞机去时顺风，飞行速度每小时1500千米，返回时逆风，速度是每小时1200千米。问：这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？

【例10】一个三位数的数字是由大到小的顺序排列的三个连续整数，这个三位数除以3所得的商比这个三位数的百位数与个位数交换后所得新的三位数小238，求原来的三位数。

【例11】东西两镇相距3450米，甲、乙从东镇，丙从西镇同时出发相向而行，甲、乙、丙速度分别是每分钟45、50、60米，那么多少分钟后乙正好在甲、丙的中间？

【例12】小余买两种练习本若干本，单价分别是1元和1元5角，共付出12元，问：两种本子各买了多少本？

消去法解题

【例1】甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

【例2】小明买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。如果小兰只买小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？

【例4】8头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克。问：1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？

列方程专项练习

1、一条鲨鱼头长3.5米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。问：这条鲨鱼有多长？

2、一道除法算式中，商是除数的7倍，除数是余数的4倍，商与除数、余数的和是528。问：被除数是多少？

3、用绳子量井深，将绳子2折则多出井外9米，将绳子3折则多出井外0.5米。问井有多深？

4、商店里有一批服装，卖掉90套女装后，剩下的服装中，男装是女装的2倍，又卖掉378套男装后，剩下的女装是男装的5倍。问：商店里原有男、女装各多少套？

5、一个两位数，十位上数字比个位上数字少2，如果十位上的数字扩大3倍，个位上的数字减去3，所得的两位数比原来的数大57，求原来的两位数。

6、五年级组织爬山活动，上山用了3小时到达离山顶还有22.5千米处，如果从山顶沿原路下山，就要用4小时，已知下山的速度是上山的2倍，问：从山脚到山顶的山路有多长?

7、王师傅加工一批零件，如果每天加工75个，就可以比原计划提前4天完成任务；如果每天加工50个就会比原计划推迟3天完成。王师傅希望能比原计划提前3天完成，他每天应加工多少个？

8、五年级组织去郊外活动，共有师生336人准备租车前往，现有56个座位的大客车和28个座位的小客车若干辆，要使每辆车都满座，问：需大、小客车各多少辆？

9、已知蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有三种小虫共43只，共有294条腿和39对翅膀。问：每种小虫各有几只？

10、小明有面值分别为拾元、伍元、壹元的人民币49张共211元，拾元的张数比伍元的少8张。问：小明有拾元、伍元和壹元的各多少张？

11、有大兔、中兔和小兔共97只，一餐午饭共吃掉蘑菇854个，已知每只大兔子吃13个，每只中兔子吃9个，每只小兔子吃6个。已知中兔比大兔多4只。问：兔场有大、中、小兔子各多少只？

12、甲仓库有大米76吨，乙仓库有大米46吨，现在甲仓库每天进大米5吨，乙仓库每天进大米29吨，多少天后乙仓库的大米是甲仓库的3倍？

13、同学们乘车郊外游玩，如果每辆车坐60人，就余下25人的座位；如果每辆坐55人，就空出10人的座位。问：车有多少辆，有多少同学？

14、五（1）班甲组同学擦玻璃，如果每人擦12块，还剩18块；如果每人擦14块，还剩6块。问：每人擦多少块正好擦完？

15、果蔬农场将855千克的圣女果分装在大小两种纸箱里，每只大箱装6千克，每只小箱装4.5千克。装箱后清点箱数，得知小箱比大箱的3倍还多8箱。问：一共装了多少大箱？多少小箱？

16、牧场上的青草每天匀速生长，已知这片草可供15头牛吃20天，或者供84只羊吃10天，如果4只羊吃草量相当于1头牛的吃草量。那么现有9头牛和96只羊一起吃，可以吃几天？

17、一个六位数的左端数字是1，如果把左端的数字1移到右端，所得的新数是原数的3倍，求原数是几？

18、兔妈妈给小兔们分蘑菇，如果每只小兔分6个，就会多出48个蘑菇；如果每只小兔分8个蘑菇，就有一只小兔分不到。问：一共就有多少蘑菇？

19、果园里有梨树若干棵，苹果树是梨树的3倍。如果每天给15棵苹果树和9棵梨树修枝，当梨树全部修枝后，还剩96棵苹果树没有修枝。问：果园里有苹果树、梨树各多少棵？

20、一个两位数，各位数字之和的4倍正好比这个数少9，这个两位数最大是多少？

21、运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。现在只有4辆小卡车运，问：多少次可以运完？

22、学校教务处购买2台打印机和10个U盘共用去2360元，如果用一台打印机换回8个U盘，可以少花62元。问：打印机和U盘单价各是多少？

23、有一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数小18，求这个两位数是多少？

24、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。

25、一个三位数、各个数位上的数字相加之和是9，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字小1，求这个三位数。

第五篇：列方程解应用题

《列方程解应用题》教学实录及评析

执教者：郭江海评析者：李汝凤

教学内容：人教版9册P114例4，做一做，练习二十八1—2，4，8题。教学目标：

1、学生会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。会灵活选用算术与方程解答一倍量已知与未知的应用题。

2、培学生从不同角度思考同一个问题的能力。

3、体验数学与现实生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

4、能过对挫折的体验，培养学生质疑的习惯和对数学的兴趣。教学重点和难点：从已知条件中找数量间相等的关系，列出方程。

一、创设情境，复习旧知

师：最近少年文艺团的小团员遇到了一个难题，想请你们帮帮忙，你们愿意吗？ 生：愿意！

出示题目：少年文艺团舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，合唱队有多少人?

学生独立解答，同桌探讨解题思路，生板演。

师：请一位同学说说计算列式。

生：23×3+15

=69+15

=84（人）

师：请你说说解题思路。

生：我是从这一句中知道的“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”也就是“舞蹈队的3倍多15人，是合唱队”只要舞蹈队人数×3加上15人就求出，合唱队的人数。

师：请你们用线段图表示这道题，该如何表示呢？

生:我知道舞蹈队的人数为倍数，先画1倍数，然后合唱队的人数是他的3倍多15人，就画3个倍数的长度再加上15人。

师：根据学生的回答板演并画出线段图，并标出问题。

师：从这个线段图中可以知道，1倍数已知，也就是23的3倍多15的数十多少,因此很快列出算式。

师：现在小文艺团长又遇到了一个小麻烦，想请你们帮助解答，你们有信心吗？ 生：有！

出示题目：少年文艺团合唱团有84人，比舞蹈队的3倍还多15人，舞蹈队有多少人？

师：你们能比较一下两道题的已知条件和问题有哪些相同的点、不同点吗？ 生1：“比舞蹈队人数3倍多15人”这句话是相同的。

生2：他们都是有舞蹈队、合唱队两个数量之间的关系问题。

生3：他们不同的地方是，已知条件与问题调换位置。

师：同学们观察的真仔细，这道题目就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少”求这个数的应用题，今天我们就来学习列方程解应用题。

（评：把学生熟悉的情境引入课堂，使数学与生活有机地结合起来，使学生在课的开始就感觉到应用题在生活中的重要性，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学，从而以积极的状态投入新知的探究。）

二、探究新知，引入新课

师：请同学们选用自己喜欢的方法来解这道题。

让学生独立解答，选择学生不同的解法，学生板演。

生1：（84-15）÷3=23（人）

生2：84÷3+15=43(人)

生3：（84+15）÷3=33（人）

生4：解：设舞蹈队的人数为X人。

3X+15=84

3X=84-15

X=23

生5：还可以这样列方程：84-3X=15

师：这道题出现多种方法解答。我们先来画线段图。请一位同学说说该怎么画线段图？

生：这道题的线段图与前面的一题的线段图大致一样只不过1倍数变成了问题了。

根据学生回答，画线段图。

师：请你们根据线段图说说以上的几种列式的方法谁对谁错？

生1：我觉得第二个同学的列式是错误的，因为他是把舞蹈队的人数的3倍的人数看成84人，实际上舞蹈队人数的3倍不是84人而是比84还少15人。

生2：根据刚才说的我觉得第三个同学说的也是错的，应该说是舞蹈队人数的3倍，是合唱队人数少15人。用算术解来完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3 生3：根据前面两个同学的分析，第一个同学完成的是正确的，合唱队的人数十舞蹈队的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出来了。

师：这节课我们就是学习列方程解这类应用题，我们就一起来探讨一下这类应用题的思路。我请个同学说说，你是怎样解这道题的？

生1：我是抓住列方程解应用题的关键是找等量关系式。找等量关系式中的一种方法，找到题中的关键句。

师：那你能不能说说这道题里的关键句？

生1：合唱队比舞蹈队的3倍多15人。我用合唱队的人数—舞蹈队的人数×2=15，列出方程：84-3X=15

生2：我也是找这句关键句，但是我是反过来说舞蹈队的3倍多15人是合唱队的人数，列出方程：3X+15=84

师：同学们做的很好，能抓住学习的重点，今天这种类型的应用题就可以抓住关键句来找等量关系式。刚才我们弄清了列方程算理。现在我们来比较一下算术解和方程解。

生1:：我觉得这道题要用算术解不好做，因为算术解还要考虑3倍的数是多少？需要逆向思考。

生2：我觉得方程解比较好做，因为方程只要顺着题意来做，不要拐弯抹角，变逆思考为顺思考。

生3：我觉得方程简便，不要写解和设，我觉得方便。

师：通过刚才的比较，我们发现方程比算术解易思考，不容易出错。在今后的学习中我们要注意“几倍多几”的应用题，要先判断1倍数是已知，还是未知，“它知”用算术解容易，“未知”用方程解容易思考。

（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。）

三、实践应用，巩固新知

1、找等量关系（课件出示）

（1）今年养兔的只数比去年的3倍少8只

（2）红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件

（3）买3个篮球比4个排球多用去5元

（4）比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

师：请一名学生说说该怎么列式。并说说它的等量关系式。

生：今年养兔34只，今年养兔的只数比去年的3倍少8只，去年养兔多少只？ 生：这道题的等量关系式是今年养兔的只数×3-8=去年养兔只数。

师：那你怎么这么快就找到等量关系式?

生：我找到了关键句，所以就能很快的找到等量关系式，并列出方程。

3、游戏（机动）

师：指名问学生几岁？×××同学的年龄是我女儿的3倍少1岁，猜猜我的女儿几岁？

请同桌两人做这个游戏，利用你爸爸、妈妈或其他人的年龄编题，让你的同桌猜一猜。

4、对比练习，灵活选择方法

A、各出一道题目“一倍数已知”与“一倍数未知”的应用题

师：下面俩道题，请同学们选择适当的方法解答。

生自己解答，两生板演，集体订正。

师：请你们把两道题里的关键句画出来。两题的关键句是一样的也就是两道题的数量关系式一样，为什么第一题选择方程而第二题选择算术方法呢？请四人小组讨论交流一下。

生１：１倍数已知用算术方法简单。１倍数未知的时候用方程解简单一些。师：是不是请你们验证一下。

出示两道题目，只选方法不必计算列式。

（评析：采用分层练习，力求在练习过程中，既巩固新知，又发展学生的数学思维，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。）

四、全课小结

1、师：谈谈这节课你有什么收获？

2、师：通过刚才的练习，你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么？ 学生发言，师归纳总结。

（评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键。）课后反思：

1、列简易方程解应用题是中学学习方程解应用题的基础，对

于小学生来说是不容易的，由于小学生仍处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以如何做好过渡，是值得我们研究的。本节课采用画线段图，帮助分析数量关系。并在教学中指导学生画图，这样利用线段图使数量关系明显地显现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系式和列出方程。

3、教会多种学习方法。本节课除了画线段图帮助学生理解以

外，还要考虑指导学生学习方法如： 阅读法，在教会学生阅读的方法，找等量关系式，在教学新知识时我采用不同的读法例如：“合唱队比舞蹈队的３倍多１５人”也可以这样读“舞蹈队人数的３倍多１５人是合唱队的人数”采用不同的阅读方法就出现不同的方程。还有使用比较法，让学生比较相同的数量关系的应用题，如何选择不同的方法，放手让学生讨论思考得出结论。这些方法对今后学生的继续学习数学是十分必要的，并且这样有利于学生的成长，让学生能轻松的遨游在数学学习的海洋中。

总评：本节课教师能够努力营造宽松、民主和谐的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视师生、生生间的交流、小组讨论、同桌合作，给学生提供自主的活动空间和交流的机会，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变以往教师教和学生学的方式。如解题的一般步骤与方法探讨，从准备的演练至例题的尝试，再到方法的归纳无不体现着“以学生为本”的思想理念。整个教学过程，学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体；教师教得轻松自如，适时点拨，真正起到一个引导者、促进者的作用