初一数学思想暑假专题训练11

第一篇：初一数学思想暑假专题训练11

初一数学思想暑假专题训练

整体代入思想

221、已知代数式3x－4x+6的值为9，则x4x6的值为()3 A．18 B．12 C．9 D．7

2、先化简，再求值

3、计算：a1a4a2

2，其中a满足a－2a－1=0． 22a2aa4a4a2

11111111…1…

2008234200723411111111…+ 234200823412007

4、(08绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买 4支圆珠笔、4本日记本需__________元．

2x1x

15、(08苏州)解方程：60．

x2x

6、如图⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0．5 cm，则图中的阴影部分的面积是()2

A．12cm B．2222cm C．cm D．cm 846

7、计算：

11111111111111。

200523200423200523200423

8、甲、乙、丙三种商品，若购甲种4件、乙种7件、丙种1件共需36元，若购甲 种5件、乙种8件、丙种2件共需45元，若购甲、乙、丙商品各一件，共需多少元？

数形结合思想专题

1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a的结果是（）

A、2a+b B、2a C、a D、b

2、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯

形（如图），然后拼成一个平行四边形，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________。

3、如图，已知平面直角坐标系内三点A（0，3）、B（2，4）、C（3，0），求四边形ABCO的面积。已知a＜0，b＞0，且ab＜0，则a、b、a、-b的大小关系是___________。5 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其它所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？5个球队呢？写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式。（利用数列知识也可以解答）

O1OnAÈ三个队Ó四个队图5五个队O2图6O3

6、如图所示，把一个大长方形分割成4个小长方形，你能用三种方法表示这个长方形的面积吗？

7、利用数轴解答：有一座3层楼房着火,消防员搭梯子爬往3楼去抢救物品,当他爬到正中1级时,2楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火过去了,他又爬上了7级,这时候屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没有打着他,他又爬上8级,这时候他距离梯子最高层还有1级,问这个梯子共有多少级?

8、.A,B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米.问：（1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

分类讨论思想

1、计算：x13x。

2、已知：x3,y7，求xy的值=___________。

3、已知直线AB上一点C，且有CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为-----------。

4、已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长.5、下列说法正确的是（）

A、两条线段相交有且只有一个交点。B、如果线段AB=AC那么点A是BC的中点。C、两条射线不平行就相交。D、不在同一直线上的三条线段两两相交必有三个交点。

6、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长。

7、在同一平面上，∠AOB=70°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的大小。

8、已知AOB60o,过O作一条射线OC，射线OE平分AOC，射线OD平分BOC，求DOE的大小。

2ADBD·DC，则∠BCA的度数为

9、在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC上的高，并且_____________。

10、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于_________。

11、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。

12、已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为（）

A.30° B.75°

C.105°

D.30°或75°

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数。

14、、在ΔABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=____________。

15、已知x，y为直角三角形两边的长，满足_____________。

x24y25y60，则第三边的长为

转化思想专题

1、如图，A、B两点被一座小山隔开，现在需测量A、B之间的距离，有皮尺，木桩若干，请你用学过的知识设计一种测量方案。如图1，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）

A 180 B 150 C 135 D 120

AEDCBEO图1D12CABC1EDA2



3、一个零件的形状如图3所示，按规定∠BAC=90，∠B=21，∠C=20，检验工人量得∠BDC=130，就断定这个零件不合格，运用所学知识说明零件不合格的理由。

4、如图，AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D，试说明BE⊥DE

图2图3B

5、已知， 1aa3abb14,则_________。

2a2b7abbx(x1)(3x5y)144

6、解方程组2

x4x5y24

m1np1mnpm1np135357，23511

7、若m、n、p同时满足下面二式：2，求2的取值范围。

8、一观测塔的底座部分是四棱柱，现要从下底面A点修建钢筋扶梯，经过点M，N到点D′，在进入顶部的观测室，已知AB＝BC＝CD＝3cm，高AA′＝9m,问点M，N位于什么位置，才能使扶梯的总长度最小，从而造价最低？

第二篇：初一暑假数学练习

第一，态度第二，态度第三，态度

1、甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为（）

A、8.1×10mB、81×10mC、8.1×10mD、0.81×10m2、下列运算中，正确的是（）

A、aa2a B、aaaC、(3x)3(3x)9x2D、ab2224236-9-9-8-72a2b43、如图，在55方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示的位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

A、先向上平移3格，再向左平移1格B、先向上平移2格，再向左平移1格

C、先向上平移3格，再向左平移2格D、先向上平移2格，再向左平移2格

DBC图① 第8题图 图②第5题

4已知x2mxny8是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（）

y1nxmy

1BC．2D．4 A．±

25如图，在所标识的角中，是内错角的是（）

A．∠1和∠B

二、填空题

1.若关于x的一元一次不等式组B．∠1和∠3C．∠3和∠BD．∠2和∠3 x>a有解，则a的取值范围是________．

7x+1

22.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B-1，则点

C所对应的实数是_____________．

第8题图 第7题图

3.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是____________．

4写出其中一个解是x5的一个二元一次方程是．

y

35、如图，若12180，375，则4．

6、如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘

指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的可能性指针指向标有奇数所在区域的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）．

7、若a

x

N

a

b

第12题图

第13题图

3x2y

2,ay3,则a

=．

三、用心解答：

8、计算：

0200820092

2（1）(—3)+(—0.2)×(—5)（2）(2x+4)(2x-4)

9、因式分解：

3222

2（1）x2xx（2）(x+4)-16x10、解方程组：

xy1（1）

2xy

511已知a(

x1y3（2）5

23x4y32

2，b(1)，求代数式(a3b)2a(2a6b)(a1)(a3)的值，小明

觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

12、如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC． 试说明：AD平分∠BAE． AC B D E第24题图

13、截至2009年4月30日，全国共接收国内外社会各界捐赠汶川地震抗震救灾款物合计767.12亿元人民币。为纪念四川汶川5.12大地震一周年，我校积极组织捐款支援灾区重建，初一（2）班64名同学共捐款683元，捐款情况如下表所示．表中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中看不清楚的数据，并说明理由．中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元.已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?

第三篇：暑假初一数学辅导小结

暑期培训小结

为期半个月的辅导已结束，先对本阶段的工作作以简单小结。一.教学内容

这半个月共计学习了其上两大章内容（上册共计六章）其第一章丰富的图形世界基于学生小学及生活的认知相对较为简单。要求学生对常见的圆柱圆锥，长方体正方体等基本立体图形会进行简单的分类，熟知他们的特点，会从不同的角度对其及组合图形进行观察并画出他们的三视图。第二章有理数及其运算为整个七上的教学重点和难点，本章是整个初中阶段的计算基础。在本章的学习中要求学生认识有理数，知道其分类，会求有理数的倒数，相反数，绝对值。会用数轴比较两个数的大小。并会进行有理数的加减乘除乘方运算。

二.通过近期的学习，发现学生学习中经常出现以下几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力;

3、解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题;

4、解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏;

5、未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点

6、学习缺乏耐心，没有分析问题的习惯。尤其表现在长题的解题过程中。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决,在初二的两极分化阶段,学生可能就会出现成绩的滑坡.相反,如果能够打好初一数学基础,初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上学生是很容易适应的。那怎样才能打好初一的数学基础呢?我们家长应该从那几个方面加以配合？

1、只要您有心，您一定能帮上自己的孩子。

有的家长觉得自己文化水平不高，不知道怎样帮助自己的孩子学习，所以就撒手不管了，结果可想而知。在这里，我想给大家介绍一本书——《妈妈的心有多高》。在这本书中，有一段是讲一位只有初中文化程度且身有残疾的母亲帮助自己上高中的女儿考上大学的故事。她在自己的孩子晚上睡觉之后，把孩子所考的试卷找出来，把试卷上的做错的题目抄下来，然后让孩子再做一遍直到孩子全部作对为止。有这种方法，她使孩子的成绩大幅提升。

2、帮助孩子树立目标，并激励他去实现。

在持续的紧张学习中，学生难免会疲倦，甚至会产生厌倦的情绪。但学生疲倦的时候，让孩子休息固然重要，但家长更应该鼓励他，激励他坚持下去。当学生厌倦的时候，反复的单一的说教和批评往往很难奏效。根据我们的经验，这时，给孩子将一些名人成功成长的经验和学生认识的前几届学生（亲戚朋友的孩子）学习成功的经验和教训会比较有效。对于这一点，我们家长在生活中要有意识的搜集这一方面的信息。

3、及时和老师联系，以便更好的来接自己的孩子的学习。有的学生家长认为把学生交给老师就万事大吉了，这种想法其实是很危险的。事实证明，只有学生、教师和家长共同的努力才能使得学生取得最大的进步。老师毕竟和学生在一起的时间有限，学校里的授课一般是根据大部分同学的水平进行授课。而每个学生都有自己不同的擅长的知识和知识缺陷，要想更好的补充学生的知识缺陷，只有家长在课下的时候和学生一起努力才行。

一般，教师在上课的时候都会发现每一个学生的优缺点，但是由于精力和时间有限，不可能和家长沟通得很及时，所以这就要求家长和教师联系及时了解自己还得的情况，以便知道课下的努力的方向和方法。

4、刚才提到的家长要及时的与老师进行沟通，这样就能在第一时间了解孩子的学习状况，相信在经过家长的细心观察必然会第一时间发现孩子的学习强弱项，这个时候家长就要果断的根据自己孩子的弱项，有针对性的帮助他把弱项变成强项。

例如，有的学生的计算能力很差，一道一般的计算题，需要很长的时间才能做出来还不能保证正确。有的学生虽然思路正确但是最后的结果就是算不对。针对这种情况，家长应准备特定的计算题，让学生集中重点的突击计算。但计算是很枯燥的事情，如果让学生自己埋头苦算，用不了多长时间，学生就会厌倦。有的家长就和学生一起算，看谁算的又对又快，使本来很枯燥的事情变得有趣起来，学生的积极性很大，计算水平当然会突飞猛进。当学生进步时，家长及时的奖励和鼓励会让学生再接再厉，从而使学生原来看见就头疼的计算变的学生的强项。

5、做好孩子的后勤保障工作；

一提到后勤保障工作，大多数家长只是注意让孩子吃饱穿暖，而忽略了学生的信心。家长的鼓励和平时的言语对学生的信心影响是很大的。如果以为家长平时总是以批评的口气对学生说学生“这不行，那不行”“比不上谁谁”等等，学生的信心一定高不了。从而，学生内心会比较自卑，对原本能做的事情也认为自己不行。家长应该多以鼓励的话来安慰孩子，激励孩子。一句赞美的话要比一百句批评的话更有效。不要总是拿自己的孩子和别人的孩子比，要多拿自己的孩子的现在和过去比，看到孩子的进步，鼓励她去取得更大的进步。以上几点建议，仅供参考。其实仔细的想想，我们还有很多事情可以帮助孩子。

6、引导培养孩子良好的学习习惯。如及时改错的习惯、不懂就问的习惯、收集整理错题的习惯、认真细心的习惯、勇于钻研的学习习惯等。

第四篇：初一暑假数学分式方程练习题

优尔佳教育

可化为一元一次方程的分式方程及其应用练习题

一、填空题(6分×7=42分)

1.当时，2.方程

3x

1x1

xx5

与

x2x6

相等.的解是.mx1x12x1

8的解为x=

3.若关于x的方程4.若方程5.如果

1ax3x21b，则m.4有增根，则增根是.ba

ab，则

ab

.6.已知

xyxy



32，那么

xyxy

.7.全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走千米.二、解方程(12分×4=48分)

8.10.12.关于x的分式方程

某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？

x1x1



4x1

19.13x13x



3x13x1



1219x

2xx2



1x

x5x6



2xx3

11.5xxx6



2x5xx12



7x10x6x8

21x2



kx2



4x4

有增根x=-2，则k=.(10分)

优尔佳教育

参考答案

一、1.x=102.x=3

23.m=44.x=25.-16.26

57.m

b(b1)

二、8.无解9.x=-110.x=111.x=1

12.k=-1

自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时

第五篇：初一数学教学“慢”思想

初一数学教学要注意几个“慢”

培风中学丁勇

初中的数学知识相对于小学要更为抽象，尤其是初一，它是一个衔接点，对于学生来讲是一个新的起点，因此，怎样使学生赢在起跑线上，很好地掌握知识，保持学习的兴趣是一个关键。要做到这一点，笔者结合自己一些经验认为：必须做到几个“慢”。

一、讲课开始，要慢些

教学是师生的双边活动，教师的责任不仅在于自己把课讲好，还要组织学生学好。上课伊始，环顾全班，示意学生坐正。目光向老师和黑板聚集，作好听课准备。这样，虽然讲课慢了几秒钟，但营造了全班良好的学习气氛。学生们集中的注意、与老师合拍的思维，其收益绝非抢先几秒钟讲课可得。相反，如果上课铃声刚停，老师就急乎乎讲新课，置学生的松散状况于不顾。教学效果可想而知。所以，上课开始的几秒钟的安排是值得认真考虑的。

二、新知引入，要慢些

一般地说，数学知识是环环紧扣、节节相联的，新知识是旧知识的延续和发展，新知识又是后续知识的基础。因此，新知的引人要慢些。引入新知时应留出时间让学生找到新旧知识的连接点，并运用已有的知识尝试构建新的知识结构。这样可以使学生积极主动地获取知识。

三、语言节奏，要慢些

数学知识具有一定的抽象性。运用生动、形象的语言，把抽象的数学知识转化为具体的、为学生易于理解接受的知识，是提高课堂教学效率的一个重要方面。