人教版小学五下数学第五单元：图形的运动(三)教学计划

第一篇：人教版小学五下数学第五单元：图形的运动(三)教学计划

第五单元：图形的运动

（三）一、教材分析：

在学习本单元之前，学生已经初步感知了对称，平移和旋转现象，并且对对称、平移等现象有了较深入的了解。通过本单元的教学，学生将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。本单元安排了四个例题，每道例题的知识点各有侧重，层层递进。通过本单元的学习，可以进一步丰富学生对图形与变换内容的感性认识，发展空间观念，为之后深入探究图形与变换的内容打好基础。

二、学情分析：

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究出来。本单元教学的重、难点是能在方格上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度，并画出旋转后的图形。这一单元的活动要让每一位学生亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

三、教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。

2、能清楚地描述图形旋转的过程和方法。

3、能灵活运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计简单图案。

4、通过本单元的学习，能利用已有知识探索和学握新知识，获得克服困难的成功体验，感知学习数学的价值，进一步培养空间想象能力。

四、教学重难点：

重点：：能在方格纸画出把图形旋转90度后的图形，感受并体会平移、对称、旋转在拼组鱼图中的应用。

难点：能在方格纸画出把图形旋转90度后的图形，能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图。

五、课时安排：共2课时

图形的运动

（三）2课时

第二篇：小学数学五下第五单元教案

国标苏教版小学数学五年级下册教学预案

第五单元 找规律

第五单元：找规律

第一课时

探索图形覆盖现象的规律（1）

【教学内容】教科书第55~56页例1以及练一练和试一试 【教学目标】

1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。【教学准备】

学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。【教学过程】

一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

1．谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。

2．学生实践操作

3．交流：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？ 强调：从哪里开始框起？框了几个数？

方框依次向哪个方向平移？

一共平移多少次？得到几个不同的和？

二、再次经历探索的过程，发现规律

1．如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？ 你能用平移的的方法找到答案吗？ 拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

2．学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）3．如果每次框出4个数、5个数呢？

再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？

港闸区实验小学教师备课用纸

国标苏教版小学数学五年级下册教学预案

第五单元 找规律

第二课时

探索图形覆盖现象的规律（2）

【教学内容】教科书P57~58例2 以及相应的“试一试”，“练一练”和练习十 【教学目标】

1．使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。

2．使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。【教学重、难点】

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。【教学过程】

一、探索规律

1．出示例2，理解图意指名说说

（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题：图案由几块拼成？

2．你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？ 同桌讨论后全班交流，明确方法。3．学生动手操作，操作完后思考：

你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？ 4．交流汇报，引导思考：

（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）

沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）

（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）

联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？

5．小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。

港闸区实验小学教师备课用纸

第三篇：五年级数学下册第五单元 图形的运动(三)教案

第五单元

图形的运动

（三）第一课时

教学目标

1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

2、通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。

3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。重点 ：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。难点： 能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。教学过程：

创设情境，引入课题：

播放舞蹈视频：你看到了什么？

师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）

（一）、认识旋转

1.出示例

1、（课件出示旋转地钟面）

从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°； 从“1”到“——”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；

从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°；

从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。

学生自己独立完成。

2．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？ 课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？

（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？---（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）

强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转

3、尝试给旋转下定义。

师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）

（二）、结合生活，理解旋转的三要素

1、旋转中心（三角形动画旋转演示）

师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？ 2旋转方向

师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示）3旋转角度（用时针转动角度的大小演示）

师：①.当指针旋转了90°时，指针指向了哪里？ ②.当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？

拓展应用 课后做一做。

总 结： 展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？

作业布置 教材85页3、4题

课后反思：

第二课时

教学目标：

1、通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2、能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3、通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。重点： 认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。难点 ：按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。教学过程：

一、提问。在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?接着让学生看课本图，并回答上述问题。最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?

二、导入新授。

1．看课本图根据转动，让学生回答。

(1)什么是旋转?(2)什么样的点是旋转中心?(3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。

2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿； 旋转中心是点＿＿＿＿＿＿； 旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。

3．想一想。

△AOB的边OB的中点O的对应点在哪里?

拓展应用： 让学生举出现实生活中旋转的一些实例。

(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)

总 结 ：你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?

作业布置： 完成做一做。

课后反思：

第三课时

教学目标

1、通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。

2、让学生通过看一看、做一做、说一说等活动，观察、再操作、后交流反馈。在交流反馈中加深对图形变换的基本特征和方法的理解。

3、让学生在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点 感受并体会平移、对称、旋转在拼组图形中的应用。

教学难点 能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图。

教学过程：

一、导入新课：

1、出示一组图片复习近平移、对称、旋转等知识。

师：孩子们，你们知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？

这节课我们将应用图形的变换知识解决有关七巧板拼鱼的问题，同学们感兴趣吗？（板书课题）

2、认识七巧板。

师：七巧板是什么？你们了解吗？ 出示七巧板图片，教师进行相关介绍。

七巧板又称七巧图、智慧板，是汉族民间流传的智力玩具。七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形：五块等腰直角三角形（两块小三角形3号和5号、一块中三角形7号、两块大三角形1号和2号）、一块正方形4号和一块平行四边形6号组成。作为传统的玩具七巧板，不同的七巧板拼法将会显现出不同的图形，如三角形、平行四边形、不规则图形；当然还可以拼成各种动物、植物、人物、建筑等等。

二、教学新课：

1、理解题意

课件出示例4上的图片

师：请观察例4中的情境图，说说例4的具体要求。

2、动手操作

让学生按题意要求，用七巧板拼组鱼图。温馨提示：鱼图只是一个外形的轮廓，要先判断出每块板平移、旋转后所在鱼图中的位置，并标出序号。

3、组织交流

（1）展示标序号鱼图。

师：你能把自己在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线展示一下吗？

教师用投影仪展示学生的作业，让学生说说自己是怎样拼组鱼图的。学生可以有不同的想法，只要合理，都应给予肯定。

（2）组织说一说 说一说每板块是怎样平移和旋转的？

① 板1和板2可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，向下平移1格，再向右平移9格。②板3可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，再向右平移11格。③ 板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。

④ 板5可以先绕直角顶点顺时针旋转90°，向下平移2格，再向右平移9格。

⑤ 板6可以先绕右边的锐角顶点逆时针方向旋转90°，向上平移2格，再向右平移9格。⑥ 板7先绕直角顶点逆时针旋转90°，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。）

教师小结：在对图形进行变换时，要多角度考虑，不要以为一个图形只能通过一种变换的方式得到，一个图形可以通过一种或两种方式得到，还可以是多种变换方式的组合。

4、组织反思

师:请孩子们回顾反思自己解决问题的过程，你是通过什么方法解决问题的？（板书：阅读理解、分析解答、回顾反思）

三、巩固应用：

1、组织学生完成87页“做一做”，并组织交流。

汇报展示：请学生到投影仪上展示。

（交流时一定要让学生说一说 每幅图是怎样平移、旋转的。）

四、布置作业：

练习二十二1—3题。课后反思：

第五单元检测

检测内容：教材第五单元所学内容 检测时间：2课时 检测过程：

一、教师发试卷

二、教师巡视

三、学生独立完成

四、交试卷

单元检测讲评

讲评内容：第五单元检测试卷 讲评目标：

1、纠正学生检测中的错误，及时复习本单元的知识内容。

2、加深学生对本单元知识的理解，提高动手能力，全面达到教学目标。

3、培养学生良好的学习习惯和书写习惯，从小养成认真仔细的优良品质。时间安排：2课时 教学过程：

一、谈话引入

二、介绍本次检测的基本情况

三、逐题讲解 重点讲解应用题。

四、课堂小结

五、作业

重做检测试卷上的错题。

第四篇：小学五下数学第五单元教案

第五单元 简易方程

用字母表示数 第一课时

教学内容：教材P52例1，做一做，练习十二第1、2题

教学目的：

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学过程：

一、复习。

1、同学们知道的关系式有那些

速度×时间=路程 单价×数量=总价

二、新授。

1、教学例1：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，…… 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 法2：a＋30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和

结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表 1

示数量。

3、教学例2：

引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固练习：

1、独立完成P53做一做 集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

四、作业：

1、独立完成P50 第5题

2、独立完成P50 第6题

解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500(注:这里求出来的值不带单位名称)板书: 例1: 例2：

法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量

是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是: 当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 ：

第二课时

教学内容：教材P54例3 做一做

教学目的：

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学过程：

一、初步感知用字母表示数的意义

1、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例3：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a〃b=b〃a或ab=ba(a〃b)〃c=a〃(b〃c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）〃c=a〃c＋b〃c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（2）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？

学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；

省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

4、练习：省略乘号写出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教学例3（2）：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习：

1、练习十三：第4、5题 先独立解答后，再集体评议。

四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

板书： 用字母表示数

（一）乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4 可以写成： a〃b=b〃a或ab=ba S ＝a2 C=4a

第三课时

教学内容：用字母表示稍复杂的数量关系P58—59及做一做

教学目标：

1、使学生知道含有字母的式子可以表示数量，还可以表示数量关系；

2、使学生会求含有字母的式子的值，并会对含有字母的式子进行化简；

3、初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重难点：会求含有字母的式子的值，并会对含有字母的式子进行化简；

教学过程：

一、导入新课

校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事：

招领启事

一同学在操场上捡到一个粉红色的钱包，包内有50元纸币n张、10元纸币m张，请失主速到学生处认领。

4014.6.18

1、请同学们猜一猜：钱包里有多少钱？

2、提问：m、n可以表示哪些具体的数？

二、（一）教学教材第58页例4

1、教师引导学生操作。（从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果汁）

提问：如果每小杯果汁的质量xg，那么3小杯果汁的质量应该 5

是多少克？

教师板书:x×x×x=3×x=3〃x=3x(克)

2、T：一大杯果汁有1200克，倒出3小杯后，还剩多少克？ S：我们可以根据 “原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”

列式为1200-3x 指名学生到黑板上把算式写出来。

3、T：讨论当x=200时，果汁还剩多少克？

S：当x等于200克时，我们可以计算出3小杯果汁应该是

200×3=600（g）这时还剩下1200-600=600（g）

板书：当x=200时，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600 答：当x=200时，果汁还剩600克。

根据给出的数值一个式子的值时，结果一不写单位名称。

4、分析和思考

想一想，式子1200-3x中的字母可以表示哪些数呢？

（二）教学教材第59页例5

1、教师引导学生读题，并从题中找出相关信息。S1：从题中我知道摆三角形，每个三角形用3根小棒。S2：从题中我知道摆正方形，每个正方形用4根小棒。

S3：问题是求摆出个x三角形和x正方形，一共用了多少根小棒。

2、解决问题

T：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形用多少根小棒？ S：3x T：摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形用多少根小棒？ S：4x T：怎么求摆出个x三角形和x正方形一共用了多少根小棒？ S：3x+4x=（3+4）x=7x T：这是运用了什么运算定律 S：乘法分配律

三、巩固练习

1、一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买30套桌椅应花多少钱？

2.解简易方程 第一课时 方程的意义

教学内容：数学书P62、63及“做一做” 教学目标：

1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。

教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：

一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

二、新知学习

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么 7

吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

1、写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第63页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

1、反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。四：练习

1、完成练习十四第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作业：练习十四第1题。

第二课时

教学内容：数学书P64。教学目标：

1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情

况，进而发现等式保持不变的规律。教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：

一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。

第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。

第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也 9

不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。

老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、练习。

实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）

天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？

2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使 10

天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）

3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？ 四：小结。

有什么收获？还有什么问题？

课后反思：

第三课时

教学内容：数学书P67及“做一做” 教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点：掌握解方程的方法。教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。

板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3 =9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）学习例3 师：怎么解这个方程了呢？

生：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。师：学生口述解方程的过程。

板书：20-x=9 20-x+ x=9+ x 9+ x=20 9+ x-9=20-9 X=11 学生口述检验过程。

板书：方程左边20-x=20-11=9=方程右边，所以x=11是方程的解。

反馈练习

1、完成“做一做”的第1题，2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（强调验算）

（四）课堂作业：“做一做”第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：

第四课时

教学内容：数学书P69及“做一做” 教学目标：

1、使学生会用等式的基本性质解形如a x±b=c 类型的方程，并会用方程的解进行验算。

2、使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”，来解决形如 类型的方程；体会“整体”思想在数学中的应用。教学重难点：连续两次运用等式的性质，解形如a x±b=c、（x+b）a=c

类型的方程。教学过程：

一、导入

1、回忆等式的性质，指名学生回答。

2、说说解下面方程的根据

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

二、新授课

（一）学习例4

1、师：看课本69页的图，同学们看到了什么？ 生：有3盒水彩笔，每盒x支，还有4支散放的。

师:大括号什么意思？40支和大括号有什么关系？可以怎么列方程 生：3 x和4支共有40支，3 x+4=40

2、探索3 x+4=40的解法 师：你会算吗，独立思考

生：先把“3 x”看作一个”整体”，根据等式的性质1先在方程的两边都减去同一个数，等式两边仍然相等来解方程。

板书：解：3 x+4-4=40-4——————先把3 x看成一个整体 3 x=36 3 x÷3=36 ÷3 x =12 小组讨论：解形如a x±b=c类型的方程和ax=b、x±a=b类型的方程有什么不同？(二)学习69页例5 师：小组讨论2（x-16）=8怎么计算？可以把什么看成整体？ 生1：可以把（x-16）看成一个整体

2（x-16）=8

解：2（x-16）÷2=8÷2 x-16=4

x-16+16=4+16 x=20 生2：可以根据乘法分配律计算

2（x-16）=8 解：

2x-2×16=8 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2

X=20 方程的验算

检验：把X=20代入原方程

左边=2（x-16）=2×（20-16）=2×4=8 右边=8 左边=右边

所以，X=20是原方程的解

三、小结：今天学习了什么？

四、练习：

8+4x=56 3x-2=28 2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=35

五、作业 做一做

3、实际问题与方程

第一课时

教学内容：数学书P73、74及“做一做” 教学目标：

1、使学生会解形如a x±b=c 类型的方程，并会正确列出这种方程的应用题。

2、培养学生的分析能力；

3、引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。

教学重难点：掌握解 a x±b=c 类型的方程，并能正确找出题中数量间的相等关系。教学过程：

一、导入

1、读题，列出方程，并说出数量关系式（1）、男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。（2）、林家上月水电费是x 元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。

2、解方程

x-2.5=10 4 x=120

二、新授课

1、学习例1 师:引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？

生：知道了小明的成绩为4.21米，超出原纪录0.06米，问题是学校原跳远纪录是多少米？ 师：要怎么计算呢？

板书：原纪录+超出部分=小明的成绩 解：设学校原跳远纪录是x米

X+0.06=4.21 X=4.21-0.06 X=4.15（米）答：

总结：在用方程解题时，先将要求的量设为黑色皮块数x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。

2、第74页例2 师：引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？ 生：小朋友玩足球，有的同学在讨论足球？ 师：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系？ 生：黑色皮块数×2-4=白色皮块数 师:怎么列方程呢

生1：2 x-4=20 生2： 2 x=20+4 生3： 2 x-20=4 学生练习解答 总结：

三、习题十六4、5、6题

第二课时 教学内容：数学书P77及“做一做” 教学目标：

1、使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题；

2、培养学生的分析能力和用多种方法解决问题的能力；

3、培养学生认真检验的好习惯。

教学重难点：寻找题中的等量关系，会列方程解具有这种数量关系的应用题。

教学过程：

一、导入

妈妈买了2千克和3千克梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要会多少钱？

学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系 苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2（元）

二、1、出示教材77页例题

妈妈买了2千克和3千克梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？

师：这题什么变了，什么没有变？

生：已知和问题交换了位置，数量关系不变 师：你能根据数量关系列出方程吗 板书：

解：设苹果每千克x元，2 x+2.8×3=13.2 学生自由解答

师：改变例题，将梨的质量由3千克变为2千克，学生审题后再列方程解答。

二、练习

（48+ x）×3=480 17

学生根据这个方程编一道应用题

四、作业

练习十七第1、2、3题

第三课时

教学内容：数学书P78、79及“做一做” 教学目标：

1、使学生理解实际问题中的有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

2、培养学生的分析能力和类比学习的能力；

3、培养学生认真检验的好习惯。

教学重难点：学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。教学过程：

一、导入

1、口算

1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c= 8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 提问：你运用了什么运算定律？

二、新授课 学习例4

1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

提问：你能提出什么数学问题？

2、比较例题与导入题有什么别

引导学生回答，数量关系相同，条件与问题交换了位置。老师随着学生的回答，将数量关系式板书出来

陆地面积+海洋面积=地球表面积

3、讨论两个未知数怎么办，怎么设未知数，怎么列方程，学生讨

论。

板书：

解：设陆地面积为X亿平方千米，那么海洋面积为2.4X亿平方千米

X+2.4X=5.1（1+2.4）X=5.1 3.4X=5.1 X=1.5 提问：怎么求海洋面积？

5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

或者2.4X=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）师：怎么检验？ 学习例5

1、引导学生审题，从图中你知道了那些信息？

2、你能用一个线段图找出等量关系

生：小林骑车的路程加上小云骑车的路程等于总路程

板书：小林骑车的路程+上小云骑车的路程=总路程

解：设两人X分钟后相遇 0.25X+0.2X=4.5 0.45X=4.5 0.45X÷0.45=4.5÷0.45 X=10 答：

三、练习

练习十七第6、7题

单元反思：

第五篇：五年级数学第五单元《图形的运动》单元备课

《图形的运动》单元备课

一、教材内容

在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。

例1：旋转的含义

例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操作、描述等多种活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针从“12”到“1”的旋转过程，然后再通过交流，使学生明确顺时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。也可以将操作和描述结合起来，让学生在钟表上边拨指针边用三要素描述其运动过程，体会旋转的含义。

例2：认识图形旋转的特点

例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°。还要让学生知道旋转后的三角形的形状、大小不变，并且引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到O点的距离都没变，为例3的教学画图做好铺垫。

例3：把一个简单图形旋转90°

例3借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引出画图的方法。可以让学生小组合作完成，如果有问难，可以提示只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点，再连线就可以了。在确定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质，把图形的旋转分解为顶点与点O的连线的旋转，先把OA旋转90°，再把OB旋转90°，连接AB即可。

例4：解决问题

例4以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。“阅读与理解”重在让学生明确要解决的数学问题：一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。“分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图案上分解，把图案按七巧板的图形进行分解，找出拼组的方案再移动。基本思路都是要先完成小鱼图案的构成，再进行图形的运动。“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里的小鱼可以有不同的拼组方案。

二、教学目标

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

三、教学重难点

重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

四、教学建议

（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案

这一单元的教学需要选取学生熟悉的实例作为研究素材。比如风车、道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是360°的实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。“钟表”也是学生熟悉的事物，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念 这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，“能识别”典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。教师应设计大量的操作活动，设计看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。如在教学方格纸上画旋转90°后的图形时，可以先让学生用学具（比如三角形）放在方格纸上，按要求转一转，再画下来。然后讨论三角形上的两条边转动到了哪里，由此逐步引出画图步骤。之所以先“转”再“画”，是由于动手旋转学具比画图容易，学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。

（三）让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值

“阅读和理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情景，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。比如这一单元中小鱼的拼组问题，让学生明确要解决的数学问题是：一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。“分析与解答”是让学生探索解决问题的不同方法，可以采用小组合作、交流讨论的方式进行，引导学生发现找出小鱼的构成方案是第一步要完成的内容。然后从已有知识经验出发，自主探索解决问题的方案并解决。

五、课时分配

本单元计划2课时完成