用百分数解决问题1

第一篇：用百分数解决问题1

用百分数解决问题1

教学目标：

1、使学生加深对百分数的认识，能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。

2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。

3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。

教学重、难点：

理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义，掌握常用的百分率的计算公式。

教学过程：

今天，我们就一起来学习“用百分数解决问题”。（板书课题）自学提示

1、百分数表示什么？由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。

2、你能把这个结果用百分数表述出来吗？

占

百分之几也叫做达标率。公式中为什么要乘100％？在题目中再加上一问：六年级学生的达标率是多少？

3、比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。

（一）教学达标率

1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。达标学生的人数占总人数的几分之几？

2、学生解答，反馈： 板书：120/160＝3/4

3、问：你能把这个结果用百分数表述出来吗？

4、师：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率。（请1～2人复述什么叫达标率。）

板书：达标率：达标学生的人数占总人数的百分之几。

5、引导学生总结达标率的计算公式。

板书：达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ×100％

问：公式中为什么要乘100％？（因为达标率是百分率的的一种，公式本身应该用百分数的形式（％）表示。如果公式单写成“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ”只是分数形式，而不是百分数。如果在“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数”的后面添上“×100％”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。）

6、在题目中再加上一问：六年级学生的达标率是多少？让学生解答。板书：

120/160×100％＝0.75×100％＝75％

问：“达标率是75％”是指什么？后面要不要写单位？为什么？（百分率是表示两个数的比，没有单位名称。）

7、比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。

（二）教学发芽率 自学提示

1、发芽率的含义是什么？你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？

2、生活中用百分率进行统计的还有很多，像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？

教学过程：

1、创设情境，出示例1第（2）题，问：发芽率的含义是什么？（发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。）

2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。

3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把书85页的公式填完整。

板书：发芽率＝发芽种子数 /种子总数 ×100％

4、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。议一议： 1比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。

2“达标率是75％”是指什么？后面要不要写单位？为什么？ 3发芽率对于农民种田的重要作用？

教师说明：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。

（三）其它百分率的计算

1、师：生活中用百分率进行统计的还有很多，像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？（出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率„„）

2、你知道这些百分率的含义吗？可以怎样求出这些百分率呢？小组讨论、交流。

3、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。做一做

1、完成书86页“做一做”第2题。

2、书第87页第1题。

完成第1题后，可提问：我们班某天的出勤率为100％，说明了什么？有人预测我们班明天的出勤率为120％，可能吗？让学生思考、讨论。

板书设计：

教学反思：

第二篇：用百分数解决问题

求一个数比另一个数增加或减少百分之几

教学内容：教村第89页。教学目标：

1、能认识百分数应用题的结构特征，会分析数量关系，能正确解答。

2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系和区别，感受事物间普遍联系的观点。

3、增强应用意识，体会数学就在身边，感受数学的魅力。

教学重难点：会解决求比一个数多（或少）面分之几的数是多少；会用举例法解决单位“1”变化的百分数量应用题。教具学具：多媒体课件。教学设计： ⊙激趣导入 1．猜成语。(课件出示)师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，比一比谁能用数学上的数来表示它们。百发百中(100%)百里挑一(1%)平分秋色(50%)十拿九稳(90%)事半功倍(200%)这些都是什么数？你能说说它们的意义吗？ 2．复习导入。

根据题意列算式。(课件出示)1.说说百分数的意义。

求一个数是另一个数百分之几的数叫百分数。（百分数也叫百分率或百分比）2.根据题意列出式子

（1）甲数是32，乙数是28，乙数是甲数的百分之几？（2）果园有桃树56棵，苹果树72 棵，桃树是苹果树的百分之几？ 3．导入新课。

通过回顾，我们对百分数已经有了简单的了解。今天我们继续学习百分数的应用。设计意图：通过巧猜成语，使学生进一步巩固百分数的意义，激发学生的学习兴趣。通过复习求“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解法，进一步明确解答此类题的关键，理清解题思路，为学习新知做准备。⊙探究新知

1．根据数学信息提出问题。

课件出示例3情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。(1)计划造林是实际造林的百分之几？(2)实际造林是计划造林的百分之几？(3)实际造林比计划造林增加了百分之几？(4)计划造林比实际造林减少了百分之几？ 2．引导学生独立解决已学问题，汇报交流方法。(学生解决前两个问题，汇报解题过程)3．从问题中提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？(1)分析数量关系。①画图。

用线段图将问题中的数量关系表示出来。②理解题意。

根据线段图说一说“实际造林比原计划增加了百分之几”应该如何理解。

(通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”)(2)探究解题方法。

①想一想，这样的数量关系和我们以前学习过的哪些知识类似，你能据此想出解决问题的方法吗？

②学生讨论，小组内交流。③汇报讨论结果。

方法一 实际造林比原计划多百分之几＝实际比原计划多的公顷数÷原计划的公顷数 方法二 实际造林比原计划多百分之几＝实际的公顷数÷原计划的公顷数－原计划公顷数所占的分率(即单位“1”)(3)解决问题。

师：结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题？ 预设：

方法二

14÷12－100% ≈1.167－100% ＝0.167 ＝16.7% 4．拓展提高。(1)提出问题。

如果把例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”。(2)生自主解答。(引导学生找准单位“1”，理清解题思路)(3)集体订正。方法一

(14－12)÷14 ＝2÷14 ≈0.143 ＝14.3%

5．观察比较。(1)寻找不同。

将例3中方法一的算式与改变后的问题的方法一的算式相比较：这两个算式的不同点是什么？

(14－12)÷12(14－12)÷14(除数不一样)即单位一不同(2)总结方法。

为什么除数不一样？你能说说其中的道理吗？

学生讨论、交流，再次明确解决此类问题要注意谁和谁比，谁是单位“1”。

设计意图：引导学生利用线段图明确，求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。然后改变例题，解答后与原式进行对比，加深对解决此类问题注意事项的理解。⊙巩固练习

1．结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等话的意义。

2、引导学生小组合作、探究，找准单位“1”的量，然后找准数量关系，列出算式。3．智慧城堡

设计意图：通过练习，使学生掌握求比一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，并能够在实际问题中灵活运用。⊙课堂总结

今天我们学习了什么知识？解决这类问题的关键是什么？ ⊙布置作业 教材92页3、4题。板书设计：

方法一

(14－12)÷12

＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7%

解决问题(一)方法二

14÷12－100%

≈1.167－100%

＝0.167

＝16.7%

第三篇：用百分数解决问题

《用百分数解决问题》教学设计

孤山小学

陈翮

教学内容 ：人教版教材第十一册93页例

3、做一做第1题。

教学目标 ：

（1）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，了解分数 应用题和百分数应用题的联系和区别。

（2）进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题。

（3）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。

教学重点和难点 ：掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。

教学过程：

一、情境引入,提出学习目标.1、引入

（1）教师引导学生带着三个问题，自学课本93页例3 ①“谁”与“谁”相比较？

② 把“谁”看作单位“1”？为什么?

③“谁”比“谁”多了“谁”的12%？（2）教师谈话导入新课

如果将这道题的 “今年图书册数增加了12%”作为解题关键，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

板书课题：较复杂的百分数应用题

2、提出学习目标: ①学生交流自学例3体会。

②归纳出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

二、展示学习成果。

1、引导学生整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

2、指名学生回答：

（1）这道题应该怎样思考、解答？

列式解答：1400+1400×12％=1568（册）

（2）想一想，例3还有其他解法吗？1400×（1+12％）=1568（册）

3．百分数应用题和分数应用题的联系和区别？

问：同学们能说一说百分数应用题和分数应用题有什么区别吗？

问：谁做单位“1”？(让学生指出题中的单位“1”是“已知”还是“未知”)，用什么方法解答。（乘法）

问：怎样列式表达？

问：结果如何？

三、拓展应用。

思考：某化肥厂第一季度生产化肥700吨，第二季度比第一季度少生产15％，第二季度生产化肥多少吨？（只列式不计算）

四、知识提升。

1、教师和学生一起总结。

教师板书： 求：比一个数多百分之几的数是多少 解题方法：单位“1” ×（1+百分数）求：比一个数少百分之几的数是多少 解题方法：单位“1” ×（1－百分数）

2、适时引导（“我能行”活动）。先确定数量关系，只列式不解答。（1）白兔的只数占总只数的20﹪。（2）甲数正好是乙数的80%。

（3）男生人数的90%恰好和女生同样多。

（4）甲数是60，乙数比甲数少10％，乙数是多少？

（5）男生有60人，女生比男生多10％，女生有多少人？

3、效果评价：完成第93页做一做第1题。

4、“小老师”活动，（一组四道对比题）了解学生的学习效果。

五、课堂回顾，归纳总结

今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？

六、布置作业。

《用百分数解决问题例3》教学反思

收获：

1、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题，实际上与相应的分数乘法应用题类似，所以我引导学生看21页的例题，利用知识的联系对比，着重通过提出启发性问题，引导学生掌握谁作为单位“1”的依据，以及根据题意列出等量关系式，再引导学生根据这个等量关系式列出式子来解答，提高教学效率。

2、设疑引导学生自学，指名汇报并说明分析过程。

3、为学生提供自主探究、独立思考的空间。让学生自己尝试、探索、归纳百分数应用题的解决方法。

4、练习体现层次性，能满足各个层次学生发展的需求。遗憾：

1、学生间的合作机会不多。

2、师生间的互动气氛不够活跃。

3、时间节奏掌握不好，致使最后的“课堂效果检测”一环没完成好。

4、应该把“带着问题自学例题”这一环，变为前置性预习，为课堂节省时间。

第四篇：用百分数解决问题

用百分数解决问题

（一）教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第85页例1及练习二十一第1～4题。教学目标：1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。

2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。

教学重难点：掌握求一些常用的百分率的方法。教具准备：小黑板。教学过程：

一、复习准备

出示：西大街小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？

学生独立解答，交流解题思路，总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决，关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。

二、学习新课

1.把复习准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全班人数的百分之几？(1)学生尝试解决。

(2)让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。2.学习例1。

出示：学生在操场上进行体育测试的情景。

出示两条信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？(1)师：对于这个问题，同学们有什么疑问呢？

可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容，重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。(2)学生独立解答，再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。

(3)全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。

讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？ 3.学习例2。

(1)先让学生观察统计表，你看懂了什么？有什么疑问？（重点理解发芽率的含义）

(2)学生独立列式计算，完成统计表。(3)分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。

(4)让学生观察填写完整的统计表，解释绿豆的发芽率是97．5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。根据这三个信息，你知道了什么？你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识？

(5)简单介绍发芽率的应用价值。4.认识一些常见的百分率。

(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“率”指什么？

引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。(2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。

(3)课本第86页“做一做”的第一题

小组讨论：怎样求出我们所知道的百分率？说一说它们的含义和列出相关计算公式。（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理）（4）全班反馈交流。

5、课堂总结及反思：能谈谈学习后的收获或者是感受吗？

三、巩固练习

1.课本第86页“做一做”的第2题。2.练习二十的第1题。

第五篇：用百分数解决问题

用百分数解决问题

（一）种子发芽率是求（）是（）的百分之几。

产品合格率是求（）是（）的百分之几。

小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。

花生出油率是求（）是（）的百分之几。

2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。

3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。

4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。

5、养鸡100只，养鸭80只。鸡的只数是鸭的（）%，鸡的只数比鸭多（）%；鸭的只数是鸡的（）%，鸭的只数比鸡少（）%。

6、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（）棵，梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）棵，桃树比梨树少（）%。7、32人是50人的（）%；45分钟占1小时的（）%；

8、甲数是乙数的，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。

9、甲、乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的，乙数是甲数的（）%；两数之差占两数之和的（）%。

10、甲、乙两数的比是3∶5，甲数占乙数的，（）数比（）数少，（）数比（）数多（）%。

11、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。

12、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？

13、修一条公路,已经修了480千米，还剩200千米没修，______________百分之几？

你能提出两个不同问题并解答出来吗？

(1)________________百分之几？(2)___________________百分之几？

满意回答

2011-12-17 10:32、种子发芽率是求（一定数量下发芽的种子）是（这一定数量种子全部）的百分之几。

产品合格率是求（合格的产品）是（全部产品）的百分之几。

小麦出粉率是求（面粉质量）是（小麦质量）的百分之几。

花生出油率是求（压榨出油的质量）是（花生质量）的百分之几。

2、某会议102人全部出席，出席率是（100）%。

3、体育达标率85%，就是（达标人数）人数是（全部）人数的85%。

4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（4.76%）。

5、养鸡100只，养鸭80只。鸡的只数是鸭的（125）%，鸡的只数比鸭多（25）%；鸭的只数是鸡的（80）%，鸭的只数比鸡少（20）%。

6、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（80）棵，梨树比桃树多（40）%；桃树比梨树少（80）棵，桃树比梨树少（28.6）%。7、32人是50人的（64）%；45分钟占1小时的（75）%；

8、甲数是乙数的？？？（一半吗？），甲数是乙数的（50）%；乙数是甲数的（200）%，甲数是甲乙两数和的（33.3）%。

9、甲、乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的40%，乙数是甲数的（250）%；两数之差占两数之和的（42.86）%。

10、甲、乙两数的比是3∶5，甲数占乙数的60%，（甲）数比（乙）数少40%，（乙）数比（甲）数多（66.7%）%。

11、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。

出席率=到校上课人数 比 全部人数

所以出席率=57/(57+1+2)*100%=95%

12、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？

降价百分比=500/4000* 100%=12.5% 是原价的百分比=（4000-500）/4000 * 100%=87.5%

13、修一条公路,已经修了480千米，还剩200千米没修，______________百分之几？

你能提出两个不同问题并解答出来吗？

(1)_未修的占全部的_百分之几？：200/680 * 100%=29.41%

(2)_已经修好的占全部的_百分之几？ 480/680 * 100% =70.59% 追问

8、甲数是乙数的五分之四。（），甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。

回答

甲数是乙数的五分之四。甲数是乙数的（80）%；乙数是甲数的（125）%，甲数是甲乙两数和的（44.4）%