小学数学课题研究

第一篇：小学数学课题研究

小学数学“自主、合作、探究式”

——学习方法研究

一、研究课题：小学数学“自主、合作、探究学习方法研究”

二、实验的可行性分析：

1、《数学课程标准》指出：即让学生获得数学的知识理解，而又让学生在这些知识理解形成与获得的过程中，增进数学的学习情感，学会与人交流，掌握数学的思维方法，获得数学活动的经验，培养与发展实践能力和创新精神，从而实现不同的学生的个体心里都得到不同发展，因此小学数学应适应时代的发展，与时俱进，探索教育教学的新途径，转变学生的学习方式。有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。转变学习方式是这次课题的切入点和实施新课程的主旋律。

2、开展本课题的研究。可以使学生在教师的指导下自主地发现问题，探究问题，获得结论，逐步学会学习。变接受式学习为自主探索式学习;变静态学习为重视实践操作;变个体学习为合作交流的学习方式;使学生成为学习的主人。

三、实验的方向与目标、内容：

1、本课题试图探讨教师如何引导学生在课堂教学中进行合作学习、自主学习、探究性学习；对实施本模式的教学观、学生观、活动观、评价观与实施策略形成一些规律性认识；改变本校班级课堂教学“高耗低能”的被动局面，使课堂真正成为培养学生创新意识的乐园；提高实验教师教育科研能力，促进实验教师的精神成长。

2、研究目标：

（1）改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。

（2）引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作” 的新的学习方式。

（3）教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新型的师生关系。

（4）培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会学习，成为二十一世纪的主人。

3、研究内容

①小学数学自主合作探究教学模式的研究。

②自主合作探究教学模式的理念、策略、流程、评价标准和特点研究。

③同一学科、不同课型、不同层次的学生，教师如何采用相应变式的策略研究。

④自主合作探究模式与信息技术相结合运用的策略研究。⑤实施本模式教师应具备的教学素养研究。

四、实验实施的措施

1、认真学习《课程标准》，确立“转变学习方式”的教学理念传统的学习方式在一定程度上存在着单一，被动的问题，它过分强调和突出接受与掌握，冷落和忽视发现与探究，学生缺少自主、合作学习和独立获取知识的机会，最终导致人的主体性、能动性和独立性的销蚀。单

一、被动、陈旧的学习方式已经成为影响课程改革推进的一个障碍，因此《课标》提出的转变学生的学习方式在目前推进课程改革的形势下具有重要的现实意义。而教师教学观念的转变是促进学生学习方式改变的关键。教师在观念的转变的更新中，首先应坚决贯彻《课标》，树立正确的课程观、教学观、学生观，充分尊重学生的主体地位，转变不利于教学的传统学习方式，创造有利于学生发展的富有生命活力的课堂教学景观。其次，应深刻认识到课堂教学是一个双边活动过程，必须营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围，才能使学生愈来愈积极、主动地参与到教与学的活动中。教与学需要一个和谐的课堂氛围，要在教学的各环节渗入学法指导，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。“自主、合作、探索”学习方式，能针对性地克服传统的班级授课制的弱点，克服教师难以面向差异众多教学的不足，充分发挥学生的个性特长，扬长避短，共同提高，使学生都能获得成功体验，使不同层次的学生都能得到不同程度的发展，从而大面积提高教学质量。变接受式学习为主动探索式学习，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动地、自由地、开放地探索，去发现、去创造有关的数学知识。使学生感到数学不在是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力和灵性，与现实生活息息相关的活动；学习数学的过程也不再是知识的灌输与题海大战，而是通过讨论、钻研、发现从而获得成功的喜悦和无穷的求知欲。

2、建立新型的师生关系，促进“自主、合作、探究”学习方式的形成新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求。教师要改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。构建教师与学生平等对话与交流，教师融入学生学习过程中，站在学生中间的教学方式所取代；过去由教师控制教学活动的局面要打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。情绪心理学家利珀认为：“宽松、生动、活泼的气氛可使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织维持并指导行为。因此，教师首先必须创设愉悦的学习情境，如探索性情境、故事性情境、游戏性情境、竞争性情境、生活性情境、实践性情境、激励性情境等。让学生在实践中产生探究新知的欲望，从而体验成功探索的快乐。其次，教师的语言要注意调协效应、激励效应、期待效应，注意以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人，使学生始终保持愉悦的学习情绪和强烈的求知欲，进而主动的学习，促进知情意行诸因素的协调发展。教师在教学中要鼓励学生敢于向教师挑战，摆脱自身经验。

3、营造和谐、民主的学习氛围，让学生自主、合作、探究地学习。

（1）创设悬念，激发探究兴趣，兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，教师要创设一些悬念，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣。

（2）开放课堂，营造探究环境开放课堂，首先要为学生创造宽松、民主和谐的课堂学习环境，教师要同学生一起参与学习的全过程，并保证学生自主探究的时间和空间，让学习者积极参与，合作学习、自主探究，在参与中表现。开放课堂以课内为点，课外为面，课内外和谐衔接。更重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生，影响学生，感染学生。（3）开放思维，留足探究的空间。心理学研究表明，儿童的思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料，学生有了问题才会有探究，只有主动探究才会有创造，问题情境是促进学生构建良好认知结构的推动力，是体验数学应用，培养探究精神的重要措施，所以，在教学时，多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习，使学生通过观察，操作实验等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动，探究知识规律，为知识的内化创造条件

五、实施步骤

⑴在新一轮的教育理念指导下，针对研究内容，收集、整理有关信息资料，形成研究方案。

⑵建立健全课题研究机构，确保实验研究顺利开展。⑶组织课题组成员进一步认识研究的意义，明确研究目标，采取不同措施，实施验证。

⑷定期组织学习，学习基础教育课程改革理论，更新教育观念，切实转变师生角色，改变学生的学习方式。定期汇报交流，要求每月、每学期开一次实验汇报课，在实践中完善、总结，促进学生“探究——交流”的教学策略。做好学习、研究资料的存档工作。

⑸充分发挥教研组的协调作用，加强合作交流，不断改善知识结构。

⑹走出去、请进来，加强教研信息的沟通，不断提高教师的教研能力，经反复实践、总结、完善，逐步形成“探究——交流” 的课堂教学模式，建构行之有效的教学策略。

⑺聘请专家指导认定，总结推广研究成果。

六、实验的组织及管理:（1）学期初，课题组与担任实验的教师围绕专题共同拟定实验计划。

（2）教研组组织教师学习《数学课程标准》及相关的教育教学理论，从根本上转变教师的教育教学观念，以新的思想指导教学实践。

（3）抓好集体备课的工作。发挥备课组的作用，集思广益，重点研究课堂教学如何体现学生的主动性，更大程度地调动学生的积极性，培养学生的自主合作与探究精神。（4）加强听课评课的活动。实验教师每学年围绕教师专题开课4节以上，进行互听互评活动。

（5）定期开展专题研讨，做好实验的总结工作

第二篇：小学数学课题研究

石岗完小教研课题研究

单 位：_ 石岗完小__

课题名称：小学数学“自主、合作、探究式”学习方

法研究

学科分类：_ _数 学 __ 课题负责人：__ 康国民 _ 申请日期：_ _2012.10 _

小学数学“自主、合作、探究式”学习方法研究

一、研究课题：小学数学“自主、合作、探究学习方法研究”

二、实验的可行性分析：

1、《数学课程标准》指出：即让学生获得数学的知识理解，而又让学生在这些知识理解形成与获得的过程中，增进数学的学习情感，学会与人交流，掌握数学的思维方法，获得数学活动的经验，培养与发展实践能力和创新精神，从而实现不同的学生的个体心里都得到不同发展，因此小学数学应适应时代的发展，与时俱进，探索教育教学的新途径，转变学生的学习方式。有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。转变学习方式是这次课题的切入点和实施新课程的主旋律。

2、开展本课题的研究。可以使学生在教师的指导下自主地发现问题，探究问题，获得结论，逐步学会学习。变接受式学习为自主探索式学习;变静态学习为重视实践操作;变个体学习为合作交流的学习方式;使学生成为学习的主人。

三、实验的方向与目标、内容：

1、本课题试图探讨教师如何引导学生在课堂教学中进行合作学习、自主学习、探究性学习；对实施本模式的教学观、学生观、活动观、评价观与实施策略形成一些规律性认识；改变本校班级课堂教学“高耗低能”的被动局面，使课堂真正成为培养学生创新意识的乐园；提高实验教师教育科研能力，促进实验教师的精神成长。

2、研究目标：（1）改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。（2）引导学生建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作” 的新的学习方式。（3）教师要成为学生学习的组织者、引导者和合作者建立新型的师生关系。（4）培养学生的主体意识、合作精神，主动探索、学会学习，成为二十一世纪的主人。

3、研究内容①小学数学自主合作探究教学模式的研究；②自主合作探究教学模式的理念、策略、流程、评价标准和特点研究；③同一学科、不同课型、不同层次的学生，教师如何采用相应变式的策略研究；④自主合作探究模式与信息技术相结合运用的策略研究；⑤实施本模式教 师应具备的教学素养研究。

四、实验实施的措施

1、认真学习《课程标准》，确立“转变学习方式”的教学理念传统的学习方式在一定程度上存在着单一，被动的问题，它过分强调和突出接受与掌握，冷落和忽视发现与探究，学生缺少自主、合作学习和独立获取知识的机会，最终导致人的主体性、能动性和独立性的销蚀。单

一、被动、陈旧的学习方式已经成为影响课程改革推进的一个障碍，因此《课标》提出的转变学生的学习方式在目前推进课程改革的形势下具有重要的现实意义。而教师教学观念的转变是促进学生学习方式改变的关键。教师在观念的转变的更新中，首先应坚决贯彻《课标》，树立正确的课程观、教学观、学生观，充分尊重学生的主体地位，转变不利于教学的传统学习方式，创造有利于学生发展的富有生命活力的课堂教学景观。其次，应深刻认识到课堂教学是一个双边活动过程，必须营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围，才能使学生愈来愈积极、主动地参与到教与学的活动中。教与学需要一个和谐的课堂氛围，要在教学的各环节渗入学法指导，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。“自主、合作、探索”学习方式，能针对性地克服传统的班级授课制的弱点，克服教师难以面向差异众多教学的不足，充分发挥学生的个性特长，扬长避短，共同提高，使学生都能获得成功体验，使不同层次的学生都能得到不同程度的发展，从而大面积提高教学质量。变接受式学习为主动探索式学习，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动地、自由地、开放地探索，去发现、去创造有关的数学知识。使学生感到数学不在是抽象、枯燥的课本知识，而是充满魅力和灵性，与现实生活息息相关的活动；学习数学的过程也不再是知识的灌输与题海大战，而是通过讨论、钻研、发现从而获得成功的喜悦和无穷的求知欲。

2、建立新型的师生关系，促进“自主、合作、探究”学习方式的形成新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求。教师要改变以教师为中心、课堂为中心的局面、改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。构建教师与学生平等对话与交流，教师融入学生学习过程中，站在学生中间的教学方式所取代；过去由教师控制教学活动的局面要打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。情绪心理学家利珀认为：“宽松、生动、活泼的气氛可使情绪具有动机和知觉作用的积极力量，它组织维持并指导行为。因此，教师首先必须创设愉悦的学习情境，如探索性情境、故事性情境、游戏性情境、竞争性情境、生活性情境、实践性情境、激励性情境等。让学生在实践中产生探究新知的欲望，从而体验成功探索的快乐。其次，教师的语言要注意调协效应、激励效应、期待效应，注意以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人，使学生始终保持愉悦的学习情绪和强烈的求知欲，进而主动的学习，促进知情意行诸因素的协调发展。教师在教学中要鼓励学生敢于向教师挑战，摆脱自身经验。

3、营造和谐、民主的学习氛围，让学生自主、合作、探究地学习。（1）创设悬念，激发探究兴趣兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，教师要创设一些悬念，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣（2）开放课堂，营造探究环境开放课堂，首先要为学生创造宽松、民主和谐的课堂学习环境，教师要同学生一起参与学习的全过程，并保证学生自主探究的时间和空间，让学习者积极参与，合作学习、自主探究，在参与中表现。开放课堂以课内为点，课外为面，课内外和谐街接。更重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生，影响学生，感染学生。（3）开放思维，留足探究的空间心理学研究表明，儿童的思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料，学生有了问题才会有探究，只有主动探究才会有创造，问题情境是促进学生构建良好认知结构的推动力，是体验数学应用，培养探究精神的重要措施，所以，在教学时，多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习，使学生通过观察，操作实验等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动，探究知识规律，为知识的内化创造条件

五、实施步骤 ⑴在新一轮的教育理念指导下，针对研究内容，收集、整理有关信息资料，形成研究方案。⑵建立健全课题研究机构，确保实验研究顺利开展。⑶组织课题组成员进一步认识研究的意义，明确研究目标，采取不同措施，实施验证。⑷定期组织学习，学习基础教育课程改革理论，更新教育观念，切实转变师生角色，改变学生的学习方式。定期汇报交流，要求每月、每学期开一次实验汇报课，在实践中完善、总结，促进学生“探究——交流”的教学策略。做好学习、研究资料的存档工作。⑸充分发挥教研组的协调作用，加强合作交流，不断改善知识结构。⑹走出去、请进来，加强教研信息的沟通，不断提高教师的教研能力，经反复实践、总结、完善，逐步形成“探究——交流” 的课堂教学模式，建构行之有效的教学策略。⑺聘请专家指导认定，总结推广研究成果。

六、实验的组织及管理:（1）学期初，课题组与担任实验的教师围绕专题共同拟定实验计划。（2）教研组组织教师学习《数学课程标准》及相关的教育教学理论，从根本上转变教师的教育教学观念，以新的思想指导教学实践。（3）抓好集体备课的工作。发挥备课组的作用，集思广益，重点研究课堂教学如何体现学生的主动性，更大程度地调动学生的积极性，培养学生的自主合作与探究精神。（4）加强听课评课的活动。实验教师每学年围绕教师专题开课4节以上，进行互听互评活动。（5）定期开展专题研讨，做好实验的总结工作

第三篇：课题研究总结(小学数学)

小学数学课题研究总结

第三实验小学数学教研组

小课题解决得是教师在教育教学中遇到的问题或困惑，以课题研究的形式解决这些为问题或困惑，并在研究过程中用研究成果来提高课堂教学效率。近一年的时间，学校的数学小课题研究开展的扎扎实实，取得了良好的效果，现将工作总结如下：

一、领导重视，全体教师参与

“教育要发展，科研须先行”，这是每一位教育工作者的共识，也是我校领导的管理理念。为确保课题的顺利研究，我们学校全体数学老师确立了自己的小课题。我们数学组是一支比较年轻有活力的科研队伍，在杨校长的带领下，我们全体数学教师，全力以赴地致力于课题的研究。

二、学习理念，更新教育观念

搞好科研，需要科学的理论作指导，因此我们数学组十分重视理论学习，每一位成员都订阅了相应的科研类书籍、报刊。

三、听课评课，课题引领课堂

我们数学组每周开展一次听评课活动，我们特别强调：教师在授课过程中要依据数学学科的特点，在教学的各个环节中体现出数学学习方法的多样化，重视学习方法的研究性、探究性、自主性、合作性。最终达到让学生掌握终身发展的科学的学习方法。这也是我们课题研究所追求的目标。

四、及时总结，撰写反思及论文 突出理论对实践的指导作用。我们规定课题组的每位成员每学期都要根据课题研究的需要，安排好有关理论学习，并撰写心得与论文，形成有关研究成果。

五、规范管理，增添科研活力

为了防止课题研究的泡沫化现象，我校出台了一系列措施，使科研工作走上了规范化的道路，科研工作有了新的起色和活力。

（1）积极深化课题的理论研究。一周一次教研活动。

（2）重视研究过程的记录。认真做好课题组的活动记录，记好活动时间、地点、参与人员，及讨论的专题、成员的意见等。

我们下一步的研究计划如下：

1）对课题研究方案逐项的进行实施并作合理补充。

2）每位课题组成员在所任教的年级开展实验研究，确定适合不同的教学内容的科学的学习方法。

3）开展实验调查研究，定期举行教师、学生双向交流座谈会。4）积极与外校进行课题研究交流。

总之，我们的课题研究工作在校领导的指导下，在全体数学组教师的共同努力下，取得了许多成果。在课题研究过程中，我们也看到到一些不足之处，还有待于我们进一步改进与思考。市教科所李主任亲临我校指导课题的实施工作，能够更好地指明我们研究的目标和方向，我们定会有更多收益。在今后的课题实施中，我们会充分发挥每位数学教师的潜力，真正让课题研究促进教师的成长，让教师的成长带来我校教育教学质量的全面提高，最终形成一套有特色的值得推广的培养科学的学习方法的经验！

第四篇：小学数学课题研究规章制度

《课题研究规章制度》 课题名称：《新课程背景下小学数学计算有效教学策略研究》 课题所在单位：泉州市第二中心小学 《新课程背景下小学数学计算有效教学策略研究》课题研究制度

我校承研的鲤城区教育科学规划课题“新课程背景下小学数学计算有效教学策略研究”已正式开题。为加强对课题实验研究工作的管理，保证课题研究的规范实施，确保研究任务如期完成，特制定本制度。

一、课题组管理制度

1、课题组成员务必从实际出发，理论联系实际，大胆创新，勇于探索的原则，始终保持高度的热情，积极参与本课题的各项活动。

2、课题组成员要根据课题小组的计划和分工安排，配合主持人对所研究的子课题进行扎扎实实的研究，及时沟通实验研究情况。

3、课题组成员要准时参加课题活动，及时探讨课题研究中出现的问题，交流研究经验。

4、课题组老师在平时的教育、教学中应充分渗入课题研究的内容，密切联系自己的教教育、教学工作，坚持研、教结合，学以致用。

5、课题组成员平时注意学习和收集有关课题研究方面的书籍、杂志、文献和国内外有关课题研究方面的最新资料，并保存好收集的资料。

6、要注意及时总结研究的成果，保管好研究资料。每学期写一篇教学反思或教学经验总结，每学年写一篇课题研究论文，每学期举行一次课题教学研讨课。

7、课题小组负责人对科研课题，要负责论证、指导（包括：课题发展方向、解决研究过程中遇到的问题），提交本阶段度研究工作报告和下个阶段研究工作计划，督促科研工作的开展。

8、各课题成员应根据上述制度规范本人的课题实施计划，争取在课题研究周期内实现目标，力争出成果。

二、课题组成员职责

1、课题组组长职责：

（1）负责整个课题研究的策划、组织、协调、目标考核工作，及时了解课题研究的进展，解决课题研究中存在的问题。

（2）邀请课题专家组专家对研究工作进行指导，确保课题研究沿着正确的方向、按正常的进度进行。（3）及时提交本阶段度研究工作报告和下阶段研究工作计划，并且做好兼职的资料员，以确保研究档案的完整、有序。

（4）落实课题研究计划，组织开展课题组成员的理论学习、专题研讨、教学观摩、经验交流等集体研究学习活动，并作好记录。

2、课题组组员职责：

（1）遵守课题研究管理制度，按时按质完成承担的研究任务。高级教师、骨干教师和主研人员要发挥带头示范作用。

（2）认真学习领会《开题报告》、《课题实施方案》和课题阶段研究方案，明确研究的目标、任务、方案和内容，领会其实质。

（3）主动开展理论学习，了解与本课题研究相关的理论和已有成果，提高研究的科学性。积极参加学校和学科课题组组织的集体研究学习活动，接受课题领导小组指导、检查和考核。

（4）课题研究常态化。在教育教学各环节，特别是课堂教学实践中，勤于思考，努力探索，不断总结，作好记录，为课题研究积累大量翔实的素材。

三、课题组例会制度

为了更好地推动课题研究工作的开展，充分发挥课题组全体教师的力量，整体提高课题研究水平，建立课题组例会制度。请课题全成员严格执行制度，认真履行职责。

1、例会内容

①有关课题的理论学习、培训 ②总结前段工作，布置下段工作。

③集体备课、听课、评课或课题进展情况交流分析。

④交流教学和研究方法，解决研究中的问题，撰写、交流反思笔记。

2、例会要求

①每两月一次，课题组长具体协调，确保例会时间和地点，严格考勤纪律，组织课题组成员按时参加课题组的学习、研讨活动和会议。每月一次同学段课题成员碰头会。

②课题组成员汇报各自的工作进展情况，交流所收集和整理的资料，及时反馈研究实验进程中存在的问题。

③根据情况调整课题实践实施方案，并由课题组长布置下一段时间具体的研究任务。④注重会议的内容与质量，学习研讨都要作好记载，不能流于形式。

第五篇：小学数学小课题研究

小学数学小课题研究

一、问题提出的背景

我们原有的数学课堂教学在新一轮课程改革大潮的冲击下，逐渐显露出它对促进学生可持续发展的无耐和乏力。在这种形势下，我们教育工作者渴求有力的支撑。无论从何种角度讲，我们都呼唤并迫切的想找到一把能解开这种困惑的钥匙。我们开始了基础教育新课程教学策略的研究，我们经历了艰难的摸索，在各种形式、各个层面的推敲和论证下，最终将研究的目标锁定在“数学小课题研究”上。

1．教学内容的局限性需要小课题研究来突破

我们以往的数学课堂更多的是关注书本知识的学习，教师们在习惯了“复习——新授——练习”的三段式教学模式后，非常有责任感的、很自觉地就承担起了划分教材内容、选择相关习题的重任。即便师者见多识广，穷尽其才能，与浩瀚如海洋的知识比起来仍只是沧海一粟。教材内容有限、师者知识有限，学生将要被动接受的就是这有限的教学内容。殊不知我们完全忽略了学生、社会、生活中蕴涵的广阔教学内容。“小课题研究”正是由学生来完成的有关社会和生活中问题的研究。可以说，它是帮助我们突破教学内容局限性的一条崭新的而且前景看好的康庄大道。

2．组织形式的封闭性呼唤小课题研究来打破

我们的组织形式采用的是“班级授课制”，“连贯兴奋的思维被铃声打碎，共通互启的声音被围墙隔开”是很难改变的事实。这种封闭性极强的组织形式，很容易使同在一个授课班学习的学生在经历了若干年的共同生活和学习后形成几近相似的学习习惯。这和“促进学生全面、持续、和谐的发展，实现不同人在数学上得到不同发展”的数学课程基本出发点几乎是完全相悖的。而小课题研究组织形式的灵活性，正是我们迄今为止能够找到的可以弥补以上不足的有效方法之一。

3．数学学习的价值需要小课题研究来体现

学生学习数学最为重要的价值莫过于“认识数学与生活的联系”和“思考”。我们以往的经验是学生学习数学知识惯于生搬硬套公式定理，或惯于一问一答的短线思考，数学学习的“思考”价值不能说没有体现，起码体现得不够充分。学习是学习，生活是生活，这对本应互相依托的伙伴在学生的习惯中似乎也并不够亲密。而学生进行小课题研究能为学生练就一双善于发现的眼睛。这双眼睛不仅能看出生活中存在的和数学相关的问题，还擅长发现研究中的问题，它使不断思考成为学生小课题研究过程中不可或缺的生命元素。这样的研究成就了数学双重价值的充分体现。

二、数学小课题研究的基本思路和研究过程

（一）数学小课题研究的基本框架

小课题研究不是数学学科的专利，他同样存在于其它学科，并在各学科的教学中发挥着它不同的作用。因此，我们完全没有必要将数学小课题研究的模式特立独行、束之高阁。在小课题研究的反复实践和不断改进的过程中，小课题研究已经有了它较为固定的基本框架。其基本流程为：问题的生成——组建研究小组——制定活动方案——实施活动方案——汇报与交流

（二）数学小课题研究的具体实施 1． 问题的生成

选择课题是进行数学小课题研究的第一步，选题的过程就是学生跨进研究性学习大门后，发现问题、提出问题并确立研究专题的第一步学习活动，是强化学生问题意识，培养创新精神的起点。（1）生成问题的途径

途径一：教师开发教材资源而设定的。

目前来看，我们小学1到6年级的数学课堂一般都选用了人教版义务教材，人教版实验教材和北师大版实验教材这样三个比较权威的版本。在新课标精神指导下，教材内容的编排都更加倾向生活化，在我们的教材中实际就蕴藏着大量的小课题研究内容。因此，在小课题研究开展的初期阶段，为了保证所选课题有可研究的价值，实施时确实可行，由老师结合教材内容开发资源、设定选题是一个较为便捷的途径。比如说我们的教师就结合数学教材设计了许多富有创意的小课题。如：《人民币的认识》《制作七巧板》《理财窍门》等。途径二：学生从生活中提炼出的。

学生在进行了一段小课题的研究后，渐渐地养成了“学数学看生活，生活中想数学”思维习惯。更何况小学生的年龄特点也决定了他们的好奇好问心理。这样，许多学生只要在生活中发现一个新鲜的问题，或在做某件事时突然生出的灵感，都有可能成为他们小课题研究的目标。《运动与身高》《植物园里的数学问题》《副食品种消费比例》《乘车的学问》《买一百送一百》等成果显著的小课题都来自学生的生活。

途径三：困扰学生的经常性问题

和学生离得越近的，经常困扰学生的问题学生势必要想方设法解决它。这类问题也就自然而然地成了学生小课题研究的内容。《必胜的拔河比赛》《高效作业完成法》《练字时间与质量》等小课题的研究，既使学生们体验了科研的快乐，也使他们排解了萦绕心头的愁云。这些课题的确立不仅因为它们与教材内容相关，是学生学习的延伸，更因为它们是我校“让胜利成为习惯”培养目标下《思考决定成败》校本教研的实验场。比如我校四年一班l李佳等同学研究的小课题《必胜的拔河比赛》，就从数学学科的角度有力地诠释了思考对成败的决定作用。

2．研究小组的组建

研究小组组建得成功与否，对课题是否能顺利进行，研究是否能深入下去，成果是否能被有效地提升，都起到至关重要的作用。因此，研究小组的组建绝不能任意形成，必须为以后课题研究的开展做好充分的保证。

课题的提出可能是一个学生也可能是几个学生思考的结果。而课题的研究仅靠

一、两个学生来完成显然是不科学也不太可能的。因此研究组的组建就显得极为迫切。

一般情况下，研究小组的组建有以下几种方式：（1）按课题内容组建研究小组 a.课题研究内容相关且有共性的

在学生自己申报或选择的课题中，有时有好多研究内容是并列相关的，如《“妙脆角”的成分与健康》《“上好佳”的成分与健康》《“亲亲虾条”的成分与健康》这三个课题都是研究膨化食品成分及对健康的影响作用的，它们的研究内容既是相关的又是有共性的。因此这几位同学就可以组成一个大的以“膨化食品对健康的影响”为题目的研究小组。将他们各自研究中出现的有共性的部分拿来共同研究，可以节省研究时间，同时几个人研究同一问题得出的结论可以进行比较。这样也使研究结论的价值相对来讲更具可靠性。b.课题研究内容相关且互补的

比如说在我校的小课题研究中有这样几个题目：《用眼时间与近视眼的研究》《户外运动与视力》《遗传与近视眼比例》，这三个课题都是研究学生视力的，是相关课题。但从内容上讲，它们的侧重点各有不同，既不交叉又无共性，但同属造成视力结果的一方面因素。所以这三个课题的提出同学就可以组成一个以“影响视力的因素”为内容的大课题组。他们的研究方式可以是分组研究，成果展示就可以是综合展示。这样的组合，便于提升学生的研究成果价值。c.课题内容相关却持相反意见的

例如《小学生上网时间与拓展知识面的关系》和《小学生上网时间长带来的危害》的调查，两者都围绕小学生上网的时间长短展开研究，但前一个观点是上网有益，而后一个观点则是上网有害。将这两个课题的提出者组成一个研究小组，在他们的研究不断深入的过程中，他们回发现上网的利与弊不能只单纯地取决于上网的时间长短，它主要还和上什么网、什么时间上网等好多因素息息相关。（2）按研究主体组建研究小组 a.研究小组由各有特长的学生组成

在课题的研究过程中，每个成员各有分工，擅长哪一项就做哪一项，可以保证研究工作的顺利进行。如果所有课题组成员都只擅长搜集资料，而缺乏综合评价、选择素材、推导结论的能力，我们的课题进行起来就会困难一些。

b.研究小组由住得近的几名学生组成

学生在研究时，经常需要小组成员在一起沟通、交流，组成小组的成员如果住得比较近，就便于经常性地、随时随地发现问题马上研究，制定下一步的实施方案。当然在信息高度发达的今天，我们也可以通过网络、电话等形式达到随时沟通的目的。这一组建原则可以根据学生的年龄、家庭条件、运用信息技术的能力等因素灵活变通。c.研究小组由关系融洽的学生组成

学生在进行小课题的研究过程中，许多内容是需要合作完成的。研究小组成员平时关系比较亲密，大家在做事时有一种默契，这对加快研究速度、促进研究工作的进程是很有好处的。当然，学生在研究的过程中，应当学会与人沟通和交流，并培养他们与任何人合作的精神。因此，这一组建研究小组的原则可以因人而异，适当放宽政策。3．制定活动方案

活动方案的制定包括课题名称、研究目的、研究组成员名单及分工、研究方式方法、相关指导人员、实施步骤、展示汇报方式等部分组成。它的制定为下一阶段的实施工作做好了计划指南，因此方案的制定一定要具备民主性、合理性、简洁性，要有针对性、有科学依据。这是小课题《乘车的学问》的活动方案，在这里重点为您展示“研究组成员分工”“实施步骤”这两个部分。（1）研究组成员名单及分工（2）实施步骤

1．在学校附近找到相对公共汽车站站牌若干； 2．分组记录站牌内容；

3．分析、比较，归纳站牌特点； 4．研究，看懂站牌；

5．访问指导人员以确定研究结论的正确性； 6．和家长乘不同线路的公共汽车验证结论； 7．准备相关小游戏；

8．和全班同学玩“乘车” 游戏，找到其中的数学问题； 9．推广数学结论。4．实施活动方案

有了明晰的行动指南，问题的实施阶段便有法可依。在活动方案的实施过程中，我们应遵循以下原则：（1）随时监控的原则

方案制定后，它很可能不仅不是尽善尽美的，还可能会出现大方向的偏差。课题研究的实施过程绝不能只有学生自己的随意行动，而没有老师的及时指导。教师等相关指导者应该和学生共同参与研究的实践，并在学生发现问题时因势利导，使学生在抓住“扶手”的情况下自行找到问题的症结并寻求合适的方式，或解决问题，或更改活动方案，改变研究方向等。这种修改也绝不能是盲目的，一定要在把握研究大方向的前提下，经过反复研讨，预见得失之后，方可决定。比如在进行《人民币的认识》这一小课题时，学生们通过网络、拜访造币厂工作人员和收集样票等多种手段，搜集到了有关人民币的意义、发展史、相关法律、假币验证、残币兑换等大量有价值的资料。但这个课题在行进的过程中却忽视了它的“数学特色”。它不像前面我们提到的《必胜的拔河比赛》能用时间的先后、长短来监控成绩；而《乘车的学问》则使一年级的学生达到会看站牌、会预算站数、不会乘反车的目的。这样的研究促使研究结果的转化。使学生通过数学认识了社会，掌握了一些解决问题的办法。当然，学生在应用数学的同时，也更加清楚地认识到学习数学的价值，认识到自己的学习能力、思考能力和研究能力的水平。而在这么多有关人民币的知识中却没有和数学相关的知识，使原本进行的数学小课题走到了综合学科小课题的轨道上。这时我们就需要对活动方案进行修改。（2）合作共识的原则

在制定活动方案时，我们将研究组成员进行了分工安排，还用刚才的例子来说，比如齐峰石负责研究场地的提供，这绝不是说他只要找到可以研究乘车问题的车站后其他的事就什么也不用做了。比如李昂负责访问指导人员，并不是说他找到相关人员问几个问题就完事大吉了。你齐峰石找到的地方适不适合开展研究，你李昂找到的指导人员解没解决大家疑惑的问题，你要负责到底。另外，大家都在研究时各自提出了自己的观点，你同意不同意？为什么？自己的观点又是什么？都要有参与的意见。也就是说，分工只是你主要负责并由个人来完成的任务，而合作应当贯穿研究过程的始终。记得契柯夫曾说过：“我们以人们的目的来判断人的活动。目的伟大，活动才可以说是伟大的。”因此，我们的小课题研究不能只是为研究而研究，我们的研究应当具有它高远的研究价值。

在“随时监控”、“合作共识”的原则下，我们的实践要让学生达到以下目的：（1）认识社会的目的

我们每一个人都在社会生活的大背景下实现着我们个人的生活目标和理想。因此，通过每一件小事、每一个活动点点滴滴地去认识社会，也就是使学生逐渐成熟、真正成长起来的累积过程。比如：学生在《家庭月花消》的研究中，了解到作为社会最小的构成单位的“家庭“想要立足社会、生存下去的必要条件，初步在学生头脑中打下生存意识的烙印。又如《节日商场促销计划的研究》使学生认识到花样繁多、千姿百态的促销计划的百变面纱下，隐藏的是商家抓住消费者消费心理而制定的提升营业额、扩大知名度的商业行为。种种此类的研究让小学生们从小就养成了善于分析复杂的社会现象和理智面对社会现象的习惯。

（2）认识数学的目的

我们每天都要上数学课，学习数学的重要性在哪里，完全不需要老师们的理论归纳和说教。学生在进行小课题研究的过程中自然就会认识到数学有多么重要。在任何一个数学小课题或部分非数学小课题的研究中，研究的手段和结论的得出都需要数学知识做支撑。因此，参与了数学小课题研究的学生不仅应用数学知识的能力强，而且对数学学习的主动性也照没参加过小课题研究的学生要积极。这是我校两个班在实验前和实验后的数学成绩跟踪调查单。（3）认识自我的目的

在我校的一项问卷调查中有这样一个问题“你学习的目的是什么？”答案中为了让老师表扬和为了让家长高兴的竟占到65%，为自己长大后当科学家的占22%，其他占13%。这个调查结果表明学生对自己的成长目标不明确。为什么会造成这样的结果呢？是因为学生根本不了解自己。他不知道自己的能力有多强，自己适合做什么，也不知道自己到底需要哪方面的知识。只是处在老师你讲什么我就学什么的被动状态。而在进行小课题研究之后，我们发现这种情况大大改观了。学生们在研究的过程中知道了我擅长做什么，哪方面知识是我急需掌握的，他们开始要求自己主动学习。在这个变化的过程中达到了认识自我的目的。5．汇报与交流

在交流和汇报阶段，第一要做到有选择的汇报。因为学生在课题研究阶段，通过调查、访问、网络等多种渠道获得的资料数目一定是相当可观的。如果面面俱到，从客观上讲，时间是不允许的；从主观上讲，哪些是对课题研究起到重要作用的主干，哪些只是相关课题滋生出来的枝节，有价值地选择也是对学生有价值的思考的鉴定和验证。第二要重视交流和汇报实验研究的过程。首先学生的小课题研究内容可能已经是前人研究过的，也可能是具有相当科技含量的而学生暂时还无法达到此高度的。既然是这样，那么此类课题是不是就不要研究了呢？不是的。因为学生的小课题研究是为达到体验科研过程，了解科研方法，学会研究问题和解决问题的目的而开展的。即便学生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流时的重点是学生采取什么方法展开研究的，在研究中感悟到了什么。

当然，并不是说研究成果不要展示，学生经过努力研究，辛勤取得的研究成果是一定要展示的。不但要展示，更要有提升。这就涉及到运用知识指导生活的问题了。下面的片段中，李志远老师就将理论指导实践的提升展示了出来。（播放录象）

最后还要声明的是，所有的小课题研究并不是经历了以上三个阶段，在课上交流后就完全可以告以段落的。有些课题也许还有其他未被发现的研究价值，学生在课下仍可以继续研究。这样将研究的行为始终贯穿在学生课上、课下的每一个时段，使小课题研究深入到学生学习生活的每一个角落，使研究氛围在学生中间弥漫。变最初的为完成任务而研究为自发的研究、主动的研究、实用的研究，是我们追求的一种理想效果。

再有就是学生的小课题研究一定要结合不同年段学生的年龄特点设计，以免科研的空架子无辜地套在老师和学生家长身上，而对学生的发展却毫无裨益。

三、数学小课题研究带来的成效和变化（1）学生的变化

以往的数学课堂经常是只要提到专业性较强的知识，学生就大眼瞪小眼，这时的课堂总是鸦雀无声，学生们甚至连动也不敢动一下，担心如果稍有响动，被老师误认为要发言而尴尬地站上几分钟。在我们各个行业做事的家长们的资源库帮助下，什么决算、利息，学生们都可以侃侃而谈。

这是我校两个同班额班级在学习《利息》一课时的相关概念知晓率的统计情况：（以概念解释正确、明白为合格）（2）教师的变化

教师们从前的备课是“教材+教参”的组合，从教几年后，书写教案甚至也成了老师们认为多余的负担，因为那些知识点早已被老师们烂熟于心。“教学没激情，教法无创新”成了老师们患的通病。而在开发教学资源之后，老师们仿佛又恢复了青春的活力，个个学理论、重钻研，研究之风也蔚然成行。

我校教师为开展好小课题研究而摘抄的自学笔记，平均每学期每人1万字。这是数学教师们自发组成的小课题研究指导小组。他们无偿地为研究组的老师和学生们提供技术支撑、理论辅导、成果鉴定等服务。这是我，我在总课题组去年组织的学习方式研讨会上上了一节题为《有余数除法》的数学观摩课，得到了与会老师的好评。我校赵艳梅、王坤、刘洪强、刘芳、杨冬和韩雪丹六位老师的教学设计在《数学教学策略导航》这本小学新课程校本培训用书中刊出，占全部被选教学设计总数的37.5%。总之，在多种学习培训和多次研究实践中，教师的一桶水不仅换了新水，甚至还成了芳香浓郁的咖啡、营养丰富的牛奶，口味诱人的果汁，学生们不仅爱“喝”，也尝试学着“自制”。真是我们在实验前完全没有想到的结果。（3）课堂的变化

“一问一答”“一问多答”“追问再答”是以往我们数学课堂的经典模式。自从教师们和学生都参加了对优质教学资源的研究后，“学生提问”“小组合作”“讨论交流”变成了如今课堂的主角。教学手段也从原来的粉笔、投影发展成录象、网络、课件。参与课堂的人员甚至也从“老师”“学生”扩展到“嘉宾”的莅临现场，不管感受也好，指导也罢，总之，我们的数学课堂正在走向多元化、立体化。

四、新的问题与思考

在小课题研究的过程中，到处可以看到一张张因思索而涨红的脸、皱起的眉，到处可以听到一声声因小获肯定而兴奋的欢呼、激烈的研讨。可是就在这种看似繁荣的表象背后，我们也看到了新的问题，这不得不让我们静下心来、停下脚步、认真思考。1．问题的局限性

在我们研究的课题中，大多数是教材知识的延伸问题，学生生活中常见的问题，而对不经常涉及的，也对生活有价值的个别问题（如：各行业的应用数学）研究较少。2．研究的表面化

在小课题研究中，由于学生现有知识经验的限制，指导教师的专业技能初浅，研究方法的单一，造成了部分课题的研究没有继续深入下去。虽然小课题的研究不重结果，但过程的丰厚内涵也还不能通过我们的研究被深刻地感悟到。3．评价的不及时

学生小课题研究的实施阶段大多在课下进行，有时指导教师能伴随整个研究过程，对学生的研究方式、结论给予及时的评定，或让此种研究深入下去，或修改方式方法。但大多数情况学生的研究时间与教师的工作时间相冲突，就出现了指导不及时、评价不及时的情况，问题扩大了才发现才纠正，二次返工的情况时有发生。这种情况不仅容易使学生的研究热情降温，往往也使研究结论具有偏执性。以上三点就是我们在实验中的困惑，也许我们的困惑在各位专家看来不成其为问题，我们忠心地恳请各位专家能借今天中期成果交流的机会多给我们一些理论的支撑和实践的典型案例，帮助我们将“小课题研究”这项科研工作更有成效地进行到底，使我们朝阳一校的研究型课堂真正发挥它深邃的文化底蕴和科研魅力。

我们学校对“数学小课题”的研究整整做了两年，在实验的过程中，使我们深深领悟到：

科研不是纯理论的堆砌，而是反复实践的经验；实验教师不是一篇论文、两摞资料的收集者，小课题名称的布置者，而是深入生活的探索者，指引实验方向的先行者，亲身经历实验的研究者，转化成果的创造者；实验学生不是被老师的指挥棒吆来唤去的傀儡，而是问题的发现者，深入研究的实践者，他们不仅是小课题研究实施的主体，更是思维的主体。在研究过程中，学生头脑里已然生成了解决问题的智慧，学生的个性正在飞扬，学生在数学中不同的发展便由此形成。

教学目标：

1、通过具体操作，掌握分类的方法，体会分类的标准不同分类结果也不同。

2、尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来，感受图表的简洁。

3、在与实际生活的联系中，体会分类的目的和作用。教学设计：

一、情境引入

1、课件出示：百货超市水果类的图片和两个书架的图片。师：你喜欢哪个书架？ 师：你是怎么知道的？

师：都是解决同样的问题，方法为什么不一样？ 生答略

通过学生的回答，引出“分类”。

师：生活中你还在哪儿看到过“分类”的情景。生举例

师：同学们说的真好，超市分类可以让我们更容易的找到商品，房间物品分类可以让房间更整齐，今天我们就来一起学习“分类整理”。板书课题：分类与整理

二、新授

（一）分类整理

1、描述感知分类的标准。出示：气球图片

问：你能把这些气球分分类吗？可以怎么分？ 生答略

2、操作体会分类过程，尝试记录分类结果 老师给每个同学都准备了跟气球一样的图片，下面就请同学们先按照形状分一分，看看每种气球各有几个，把你分的结果记录在纸上。（可以摆一摆，写一写）①展示先分再数的方法，师：你分了几类？每类有几个？ ②展示象形统计图的方法。

师：刚才的同学分成一堆一堆的，你为什么要排成一列呢？ 生：整齐、清楚

师：你能看出谁最多吗？ 师：你怎么知道的？ 生：这一排最长

师：看来这一行他是来记录葫芦形状的气球，我们在下面画上一个葫芦形，表示这一行记录的项目。有一个葫芦形气球就画一个。另外两行是记录心形和圆形的气球，我们也在下面表示出来。③展示表格记录数据的方法

师：这个同学记录方式你能看明白吗？

师：桃心形状的气球有几个？

师：他用一个数据来表示这一列的数量。（和图对应）3表示什么？你怎么知道的？

师：为了更加清楚整齐，我把同学们记录的画上线。

上面一行都是形状，下面一行都是个数，每一列又都表示这个形状的气球有几个，这样记录真清楚。④展示其它记录方法，让学生评价。

小结：同学们不仅能够按照形状把这些气球分为3类，而且自己设计图表把分类的结果表示出来，你们可真棒！

3、初步感受“一类”和“一个”的区别

师：如果增加一个 的气球，这个表应该怎样改变？ 如果增加一个小兔子形状的气球呢？

师：都是增加一个气球，怎么表格的改变不一样呢？

引导学生发现第一次是桃心的增加一个，并没有增加种类，所以在桃心那列数上加1就可以了，而第二次增加的是一个新的形状，也就是增加了一类，所以在表格上要再添一列。

（二）感受不同情境下不同分类标准的选择。

1、尝试用图表记录分类结果

师：春天是出游的好季节，看很多小朋友和家长都来到了公园门口，你能把他们分分类吗？ 生答略。（要说清按什么标准分）

师：那我们就选择其中的两种分类标准整理一下。

2、展示画图的方法

展示学生的不同画法，让学生交流看法。

3、对比体会分类的标准

生：因为两次分的标准不同。

师：那有什么是相同的呢？

生：总数不变。

小结：看来虽然分类的标准有很多，但在生活中我们还要根据需要选择合适的分类标准。

三、练习

1、把学具来分类。

2、完成课本上的练习七，第一大题、第二大题、第三大题。

3、把咱们班的同学分为两类，可以怎样分呢？

四、总结

今天这节课你有什么收获？