《一个数除以小数》教学案例分析

第一篇：《一个数除以小数》教学案例分析

《一个数除以小数》教学案例分析

《一个数除以小数》是人教五年级上册第二单元的知识，是本册教材的重点、难点内容之一。这一内容是在学生掌握了整数除法，除数是整数的小数除法及商不变规律的基础上教学的。在本节教学中让学生感到困惑的不是计算问题，而是小数点的移位问题。新课程指出：“教学课程不仅要考虑自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的有知识经验出发，数学活动必须建立在学生的认知发展水平上。”结合这一理念，我的教学过程有如下成功之处：

1、抓住一个原则――以学生为主体的原则 从旧知的复习作为本节教学的出发点。即创设情境，导入新课。以设问方式导入，激发学生的好奇心和求知欲，刺激其主动参与新知识的探究过程。在复习中，我精心设计的复习题为新知的学习作好了铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。

2、突出一个思想――“转化”的数学思想 在教学例题的过程中，我注意引导学生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别，从而启发学生思维，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。力求让学生既经历探究的过程，又体验到成功的快乐。

3、渗透一个意识――应用数学的意识 在巩固练习环节中，我设计了不同梯度的练习题，通过各种练习，层层递进，从而提高学生学习的兴趣，巩固新知，强化重点，突破难点。让不同的学生在教学上得到不同的发展，有力地提高了学生的数学能力。总之，本节课始终利用知识的迁移来指导学生的学习，抓住了新旧知识的生长点――商不变性质，遵循“尝试――探究――应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较归纳过程中，亲身参与、体验知识的构建过程。虽然有了好的构想，但是，在本节课的实际教学中，自己有很多做得不够的地方，如：学生在汇报完自己的想法，引导学生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别时，太急于归纳“一个数除以小数”的计算法则，而没有让很多的学生通过更多的练习经历自己进行归纳；练习的设计虽然有层次，但是还可以设计一些体现怎样移动小数点，使除数是小数的除法如何转换成除数是整数的除法，这样的练习不需要学生计算，这样可以更好的提高教学效率，加强学生对本节课教学重点的掌握。

第二篇：一个数除以小数教学案例

一个数除以小数教学案例

教学内容：P21例5，P22例

6、做一做，P24练习四第1—5题。

教学目的：

1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教学过程：

一、复习旧知：

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8

4.67

0.725

2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

3、学生填写括号里的数：

被除数 15 150（）

除数

50 500

商

（）（）3

问：运用了什么规律？（商不变的性质）

4、计算：43.5÷5＝8.7

二、引入新课：

三、新授：

1、出示例5

（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.8观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.6÷0.28

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式。并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

四、巩固练习：

1、P22做一做

2、判断并改错：

1.44÷1.8＝8

11.7÷2.6＝4.5

4.48÷3.2＝1.4

五、练习：P24第1—5题。

课后小记：

困惑：学生在预习后质疑“为什么7.65/0.85越除越小？”这个问题反映出学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，但这个问题该如何解释得通俗易懂呢？

本课的两道例题并未涉及到将小数除以小数的计算题转化为小数除以整数这种类型，所以许多学生在学完例题后错误的以为一个数除以小数只能转化为整数除以整数。针对这一现象我补充了专项针对性练习：说说在计算下列除法算式时该怎样移动小数点？ 5.98÷0.23

19.76÷5.2

21÷1.4

1.9÷0.045

通过这些有针对性的练习帮助学生突破教学难点，尽快掌握方法，教学效果较好

2012年9月

第三篇：一个数除以小数教学案例

一个数除以小数教学案例

背景分析：使学生初步理解除数是小数的除法的含义，会利用“转换单位”的策略解决问题，会利用商不变性质解决问题。在教学中我结合具体情境，教会学生学会用小数除以小数的方法，在探索用小数的除法计算的过程，掌握小数除以小数算理的理解。体验除数是小数的除法的技巧。

教学例5

1、课件演示(两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？ 生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。生：7.65÷0.85=（老师板书算式）师：请说说你是怎样想的？

生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。

2、观察并比较式子的特点。

师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？ 生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

3、小组合作，初步探索计算方法。师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)

4、探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）

师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？

小组1：我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。就可以计算出结果了。师：你们说得好！（老师、学生掌声鼓励小组1。）小组2：我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数，7.65米 = 765厘米 0.85米=85厘米 765÷85= 9（个）师：这个组也不错！

小组3：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。

小组4：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

师：也说得对！

5、交流，比较寻求最佳计算方法。

师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！

师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（让学生各抒己见，说出自己的理由。）

生1：我认为第3种方法好，方便又快。

生2：我同意第一位同学的说法，因为第1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第4种更麻烦，换来换去容易出错；第3种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。

生3：我们小组原来用第2种方法做的，但经过比较觉得第3种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。

师：对，第3种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算

（组织学生分组讨论，要使学生说清楚算理。每一个学生都要说。跟同桌说，小组之间说，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。）

（二）教学例6

1、出示例6计算12.6÷0.28

2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题）(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)

3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）

（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法

1、师：观察例

5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？

生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。

生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。

2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出： 一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足； 三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（点击多媒体课件出示计算方法）（3）找出计算方法的关键

师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？ 生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。

生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。

生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。

（一个数除以小数是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。在教学过程中，要让学生明确，除数是小数的除法，要依据商不变的性质，先转化为除数是整数的小数除法来计算。在教学除法竖式时，必须规范，运用商不变的性质，把小数除法转化成整数除法后，竖式书写方面事先我也进行了考虑，让学生明白除数是小数的除法的关键在于转化，即把除数转化为整数。）

第四篇：一个数除以小数教学案例

《一个数除以小数》教学案例

枣阳市随阳中心小学

王立凤

一、教学内容

人教版五年级数学上册：P21例5，P22例6。

二、内容分析

《一个数除以小数》是人教版五年级数学上册第二单元的知识，是本册教材的重点、难点内容之一。这一内容是在学生掌握了整数除法，除数是整数的小数除法及商不变规律的基础上教学的。学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。

在本节教学中让学生感到困惑的不是计算问题，而是小数点的移位问题。使学生初步理解除数是小数的除法的含义，会利用“转换单位”的策略解决问题，会利用商不变性质解决问题。

在教学中我结合具体情境，教会学生学会用小数除以小数的方法，在探索用小数的除法计算的过程，掌握小数除以小数算理的理解。体验除数是小数的除法的技巧。

三、教学目标与重难点

1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的教学重点，提高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。教学过程与策略

一、复习旧知，导入新课（教学时间：5分钟）

（一）、学生填写括号里的数：

被除数 15 150（）

除数

50 500 商（）（）3 问：运用了什么规律？（商不变的性质）

（二）、一盒图钉85个，售价7.65元，每个图钉多少钱？ 请学生独立计算，教师指名板演。7.65÷85=0.09（元）

二、教学新授，凸显重点。

（一）、教学例5（教学时间：10分钟）

1、教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85（教师板书）

教师提问：对比黑板上两道算式，有什么相同和不同之处？ 先请学生说说，再师生共同小结：被除数一样，除数缩小了100倍。教师继续追问：你能马上猜出商是多少吗？为什么？

重温商的变化规律，得出：被除数不变，除数缩小了100倍，商扩大100倍，是9。

继续追问：怎样验证9是正确得数？ 引导学生用竖式计算。

教师提问：你会计算这道算式吗？ 预设1：会

预设2：不会 →为什么不会？引导学生发现：这道算式中，除数是小数，前面只学过除数是整数的情况。

2、问：除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

3、问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：根据商不变性质，把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

及时反馈练习：10.8÷4.5

（二）教学例6（自主学习）（教学时间：10分钟）

1、出示例6计算12.6÷0.28

2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）

(1)这里被除数和除数各有几位小数？(2)怎样才能把除数变成整数？

(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)

3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）

〔过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕

4、小结小数末尾需添“0”的计算法则：在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

及时反馈练习：21÷1.4

（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法（教学时间：5分钟）

1、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出（并板书：一看 二移 三算）：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；

三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

2、讨论得出(填空)：除数是小数的除法的计算法则是：

除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（）(位数不够的，在被除数的（）用“0”补足)；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。

三、巩固练习。（教学时间：8分钟）

1、书本“做一做”第1题。

2、数学医院：（书本“做一做”的第2题）

四、课题小结。（教学时间：2分钟）

1、这节课你有什么收获？

2、在计算除数是小数的除法时，哪些问题需要注意？

案例反思

这节课是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。

本节课始终利用知识的迁移来指导学生的学习，抓住了新旧知识的生长点――商不变性质，遵循“尝试――探究――应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较归纳过程中，亲身参与、体验知识的构建过程。虽然有了好的构想，但是，在本节课的实际教学中，自己有很多做得不够的地方，如：学生在汇报完自己的想法，引导学生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别时，太急于归纳“一个数除以小数”的计算法则，而没有让很多的学生通过更多的练习经历自己进行归纳；练习的设计虽然有层次，但是还可以设计一些体现怎样移动小数点，使除数是小数的除法如何转换成除数是整数的除法，这样的练习不需要学生计算，这样可以更好的提高教学效率，加强学生对本节课教学重点的掌握。

第五篇：一个数除以小数教学案例

一个数除以小数教学案例

胡云富

教材分析：

“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。学情分析：

1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能过关。教学目标

（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。

（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。

（3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。教学重点和难点

掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。教学过程

一、复习旧知，引入新课

前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。出示 20.4÷24 刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？这节课，我们继续来研究小数除法。板书课题：一个数除以小数

（从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。）

二、自主合作，探究新知：

（一）学习例5 同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。

（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）学生自己做，做完后集体订正生发言生读两遍课题。从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？怎样列式呢？

师板书算式 7.65÷0.85= 这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？ 1.初步探究计算方法。

请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。生观察、发言 生思考、动手做生观察、发言

生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。生2：我觉得可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后，又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。2.交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？

师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。

3.竖式的书写格式。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）

师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）

师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）

师：这时，原式就转化成了765÷85。（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。

生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。生观察、思考学生完成7.65÷0.85并相互评价为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。

三、应用新知，解决问题

四、回顾整理，反思提升

（二）练习（处理第22页“做一做”第1题）师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。

三）总结归纳小数除法的计算方法师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。巩固练习

（一）小组接力赛 1.处理练习四第1题第一行。

2.处理练习四第2题。全课总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 同桌互说生独立完成全班交流，集体订正。

小组讨论汇报交流生独立完成同桌交流展示、评价

生谈收获让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。

（练习先易后难，注意了反馈中的交流、展示与评价。特别在问题解决当中，注意到了生活情景与数学抽象的联系，凸显了把生活情景转化为数学问题的过程。这样更能让学生体会到生活中处处有数学，培养了学生应用数学知识解决问题的能力。）