用百分数解决问题（共五则）

第一篇：用百分数解决问题

百分数——用百分数解决问题

教学目标：

1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

二、重点、难点：

重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解决方法。难点：分数问题和百分数问题的内在联系。

三、考点分析：

1、本节课的内容属于数与代数中的数的认识部分，课标中要求会用本节课的知识解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

2、本节课的内容一般以解决问题的形式出现，所占的分值大约为4~6分。

教学过程：

一、学习目标：

1、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解决方法举例：某种花生的出油率是36%。实际用电量占计划用电量的80%。

李家今年荔枝产量是去年的120%。

2、在学习过程中感悟百分数问题和分数问题的联系，培养迁移类推和分析、解决问题的能力。

一、复习准备

1.把下面各数化成百分数。

0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8

2.说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”。）

二、学习新课

1.根据数学信息提问题。

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

学生可能提出以下问题：

①计划造林是实际造林百分之几？

②实际造林是计划造林百分之几？

③实际造林比计划造林增加百分之几？

④计划造林比实际造林少百分之几？

2.让学生先解决前两个问题。

通过这两个问题的解决，提醒学生注意：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。为学生学习新课解决数量关系稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题做好知识迁移的准备。

3.让学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系。

让学生自己尝试把数量关系用线段图表示出来。

让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。

通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

（2）确定解决问题的方法。

①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。

方法一：（14-12）÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%

方法二： 14÷12 ≈1.167=116.7%

116.7%-100% = 16.7%

问：还有其他方法吗？

③学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？

使学生明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。

4.改变问题。

师：如果问题是：计划造林比实际造林少百分之几？又怎么解决呢？

让学生列出算式，教师板书：

（14-12）÷ 14

5.观察比较。

将例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：

（14-12）÷12（14-12）÷14

师：不同点是什么？为什么除数不一样？

通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

6.概括应用。

让学生读一读课本例2后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”“节约百分之几”„„等话的含义。

三、巩固练习

1.提问：解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？

2.独立完成课本90页“做一做”的题目。

四、布置作业

课堂作业：练习二十二第1、第2题。

课外作业：练习二十二的第3、4题。

五、课堂总结反思

1.学了这节课你还有什么疑问吗？

2.能谈谈你的收获吗？

第二篇：用百分数解决问题

用百分数解决问题

——求比一个数多（少）百分之几是多少 教材分析：

本课内容是在学生有了相关分数乘法的基础学习的，主要学习求比一个数多百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解题思路和方法大致相同。而求比一个数少百分之几的数的问题则安排在习题中让学生尝试解决。教学目标：

1、培养迁移类推，分析解决问题的能力

2、掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法。

3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。教学重、难点：

重点：掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路。难点：能灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。教学过程：

一、开门见山

1、同学们，用这两天我们学习了——用百分数解决问题。板书：用百分数解决问题

2、出示：今年比去年增加10％（1）一起读一读。（2）你知道了什么？

（3）边理解边写等量关系式。

二、探究新知

1、同学们，现在我们就用“今年比去年增加10％”，请你自己编一道解决问题。要求：（1）独立编题，列出算式不计算。

（2）同桌交流：我这样编题是怎么想的？（3）准备发言。

2、学生编题——教师指导——同桌交流。

3、全班交流：（1）交流用乘法的题目。

（2）小结：这类题目的特点。（3）交流用除法的题目。（4）小结：这类题目的特点。

4、小结：用百分数解决问题和用分数解决问题的联系：方法一样，分数和百分数表示不一样。

三、巩固练习

1、龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了2％。今年有小学生多少人？

独立计算——交流校对(本题有什么不同,与哪一类题又是一样的)

2、食堂运来面粉250千克，运来的大米比面粉多30％，运来大米多少千克？

独立计算——交流校对

3、小轿车的速度是每小时100千米，比大客车快了25％，大客车的速度是多少？

独立计算——交流校对

四、拓展：

文具店搞活动，一支钢笔进价10元，老板先提价10%，又降价10%。你猜老板是赚了还是亏了？找找单位1，试一试。

五、课堂小结

同学们，这节课我们学习了什么,有什么收获？

第三篇：用百分数解决问题

第4课时 用百分数解决问题（3）

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：

一、复习

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

3。现在25图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×

3（1＋）

5二、新授

1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？ ① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

第一种：1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：1400×（1+12%）=1400×112% =168（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。

三、练习

1、补充练习（1）出示练习：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？

B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？（3）学生独立列式解答。

2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。教学追记：

本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的应用题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几”的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。

第四篇：用百分数解决问题

用百分数解决问题

（一）教学反思

今天这节课的主要内容是求“百分率”，知识点看似简单，却没有什么引人注目的地方,提不起学生的兴趣。我只有联系生活实际，例举一些生活中常见的百分率，通过这些知识学习，学生有了一定的兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点和难点。

1、发挥学生的主体性

教师教学的对象是以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。由学生看得见的出勤率、缺勤率、达标率、发芽率作基础，让自学书本。通过自学书本，学生发现百分率的计算除了我们之前所用的算式外，还可以有不同的写法，并能找到他们的联系与区别。看书后，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念.并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。通过类比迁移，学生自主探究。

2、精心设计练习环节，提升练习价值

数学课堂中练习是不可缺少的重要组成部分，教学中我们不能单一的利用练习巩固新知、训练解题技巧而忽视了它蕴含的数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等等教学价值。在这节课的设计中，我的练习一改再改，旨在注意充分开发、挖掘练习的价值。课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。比如从例题求一对有着相对关系的出勤率和缺勤率，了解它们之和是100%，到基本练习达标率、发芽率等从单一的计算百分率，到“种了100棵树，死了1棵，求成活率”、“25克盐和100克盐，求盐水中的含盐率”等变式练习，有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性，提高了学生的分析问题和解答问题的能力。

3、深思：教师语言还需锤炼

语言是交流思想的工具，是表达内容的形式。在整个教学过程中，语言是完成教学任务的手段。教师的语言表达直接影响到教学工作的效果。在整堂课的教学过程中，我的语言不够简练、精确。特别是在提问、点拨和评价性的语言。提问，是启发诱导的重要方式。提问的实质是激疑，而激疑的目的是引发学生积极思考。善启发者，必善提问。比如，在总结求百分率的含义时，提问：“学习了那么多的百分率，求百分率就是求什么呢？”此问一抛，学生顿时无所适从，不能很准确地回答问题。但如果结合之前学习的那么多百分率，让学生观察，从而再让他们概括求百分率的方法那就自然的多。点拨式语言也是启发诱导的重要方式。比如在学生学习出勤率时，不单单只用“你说，你说”这样简单的过渡语让学生机械式地说出勤率含义和计算方法，而是加上一些点拨语言，让学生更深入、更全面的了解出勤率。评价是联系教师与学生思维、情感的纽带，在激励中成长，在反馈中提高，在调整中发展，已成为学生发展性评价的有效手段。有时教师试图用鼓励性的语言来调动学生学习的积极性，促进学生的发展，效果并不一定很理想。究其原因，教师的评价可能没有对学生的认识起到提升的作用。课堂中，有时只是对学生的发现进行简单的肯定，而没有关注学生在过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展性评价的内容。

面对新课程改革下开放的课堂，面对一个个性格经历各异的学生，面对学生随时出现许多未能预料的想法，该如何很好地运用教学语言的表达艺术去调控课堂和引导点拨学生值得我深思。

第五篇：用百分数解决问题

用百分数解决问题

班级________ 班小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标：

1、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率等这些百分率的含义。

2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的应用题，解决生活中一些简单的实际问题.3、能用求一个数的几分之几是多少的方法解答求一个数的百分之几是多少的应用题，解决生活中一些简单的实际问题.学习重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。学习难点：正确理解发芽率、达标率的意义。

一、自主学习

1、自学课本P84-P85页；

2、大胆提出学习过程中的疑惑点。

3，小组合作交流，讨论 总结规律方法。

六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，六年级达标学生人数占学生总人数的百分之几？六年级学生的达标率是多少？

温馨提示：六年级达标学生的人数占学生总人数的百分之几又叫做达标率。想一想，什么没有变？问题有何变化?

二、合作探究（关键理解达标率，合格率等的意义，并总结解决此类应用题的方法。）

1、达标率= ───────×100%

发芽率= ────────×100%

命中率= ─────×100%

出勤率= ────────×100%

2、某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。发芽率是多少？（口答：了解种子的发芽率的好处有哪些？）

4、（PK游戏台：口头展示）你还知道哪些百分率？它们表示什么意义？又怎样计算呢？

5、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”的方法：

温馨提示：求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，计算时别忘了乘100%哟！

6、春雷小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

学以致用，过关检测：

1、判断：

（1）学校种的105棵树苗全部成活，这批树苗的成活率是105%

（）

（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%（）（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%

（）

2、解决问题（1）、用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。

（2）、一个盒子里装有大小一样的白色玻璃球6个，红色玻璃球12个，从中任意摸出一个，摸到红色玻璃球的可能性是百分之几？

（3），小红上午做了10道题，对了9道；下午又做了10道，错了1道题，小红这一天做题的正确率是多少？

（4）六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？

★幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共多少户？

用百分数解决问题

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标：

1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。学习重难点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。使用说明及学法指导：

1、自学课本P90页例

4、例5；

2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论 总结规律方法。带★的题可选做。课前准备

1、小明家上月用水10吨，这月用水8吨，比上月节约了（）%

2、一件商品原价80元，现在降价20元，降低了（）%

3、李师傅上月做零件120个，这月增加了18，这月做零件（）个。自主学习

一堆煤重2400吨，用去了34 ,用去了多少吨？如果把34 改成75%，应该怎样列式呢？（要求：画出线段图。找准单位“1”）

小结：求一个数的百分之几是多少的方法是：

合作探究

1、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（要求：先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）

2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？

3、某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：

温馨提示：有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如人们常用“提高百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度，解题时可以补充好谁比谁增加百分之几，谁比睡节约了百分之几，从而确定出谁是单位“1”。学以致用，过关检测

1、连一连

男工人有200人，-----------------------------，女工人有多少人？ 女工是男工的25%

200×（1-25%）男工是女工的25%

200×（1+25%）女工比男工多25%

200×25% 女工比男工少25%

200÷25%

2、判断

1、一批产品有90件，全部合格，合格率为100%。

（）

2、一瓶饮料重2%千克。

（）

3、甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%

（）4、25千克的1%与1千克的25%一样重。

（）

5、男生人数比女生人数多10%，则男生与女生的比是11：10。

（）

3、解决问题

1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?

2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？

3、爸爸在“十一”期间花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%，这部手机的原价是多少元钱？

★

4、民族小学六年级去年有男、女生325人，今年男生增加15人，女生减少5%，总人数增加6人，那么今年有男生多少人？