苏教版六年级数学——圆柱体侧面积和表面积的计算教学反思

第一篇：苏教版六年级数学——圆柱体侧面积和表面积的计算教学反思

苏教版六年级数学——圆柱体侧面积和表面积的计算教学反思

圆柱体的表面积计算是一个难点。本堂课中学生虽然很明确的知道求圆柱体的表面积是求两个底面积和一个侧面积的面积和。但在实施过程中有一定的困难，有写同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解。不知道要求侧面积先求什么，求了圆底面周长又和圆的面积混淆，列式计算时漏洞百出，甚至还有一部分同学因为计算又导致前功尽弃。接触到一些实际问题的时候，由于学生的生活经验和社会经验都比较浅薄，从而对一物体的认识不够，不能完全准确的来判断求的物体是几个面，分别是哪几个面，还有实际中求表面积时采用的近似法椰油一定的不理解，需要通过反复练习才能达到一定的程度。[圆柱的侧面积和表面积] 沿着圆柱的一条母线把圆柱剪开后展开，圆柱的侧面就由曲面转化为平面，展开图是一个矩形，矩形的长等于圆柱底面的周长c，矩形的宽等于圆柱的高h.这个矩形的面积就是圆柱的侧面积.由此可知，圆柱的侧面积等于底面的周长乘以高，即

S圆柱侧=ch=2rh（r为圆柱底面的半径）

圆柱的侧面积与两个底面圆面积的和，就是圆柱的表面积（也叫全面积）.即

第 1 页 S圆柱表=S圆柱侧+2S底=2r2 教学时，要把圆柱的侧面积和表面积区别开来.可用纸板做成圆柱模型，然后将侧面展开，导出计算圆柱侧面积和表面积的方法，并先概括成文字公式，再过渡到字母公式.学生计算烟囱、水管、无盖桶、封闭桶罐等用料面积时，容易多算或少算底面积，灵活运用公式比较困难.可以多观察实物、模型，增加感性认识.也可以给出一些计算式子，要学生说明是求圆柱体的哪几个面的面积.例如：S=2rh，是求（）；S= 2r2，是求（）； S＝2r2，是求（）.《圆柱的侧面积和表面积》教学片段

在以往教学长方体、正方体的表面积时，常常为学生在学习表面积后的变式练习中，怎么都弄不清油桶、游泳池、粉刷教室到底缺哪个面而头疼。

我想，关于圆柱的表面积也会存在这样的问题吧。为了防患于未然，我想，是不是在新课的教学中就为这些情况作了一些铺垫呢？因此，在教学这一课时，我先引导学生复习了圆柱体的特征，然后设计了如下问题： 求铅笔涂漆部分的面积是求（）的面积； 压路机滚动一周压过多大路面是求（）的面积； 求一个水桶用多少材料是求（）的面积； 求汽油桶用多少铁皮是求（）的面积。

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第二篇：《圆柱体的表面积》教学反思

《圆柱体的表面积》教学反思

这节课的教学是求圆柱的侧面积和表面积，首先我利用侧面展开图的长和宽和圆柱底面周长与高的关系让学生推导出圆柱侧面积的计算方法，然后拿出学生制作圆柱把它展开，让学生了解圆柱表面积的组成部分，然后按展开图求出圆柱表面积。通过例1、2让学生自己独立解决求圆柱的侧面积和表面积，而且让学生思考求侧面积和表面积还有哪几种情况，让学生自己制造一道题来解决，同学们提出很多问题，当时有个学生说圆柱的侧面有时展开得到的是一个正方形，老师问在什么样的情况下得到的是一个正方形呢，学生很快回答在底面周长和高相等的时候，我认为在这个时候让学生及时编一道题来解决就好了，这时通过这道题，可以培养学生的思维能力，同时让学生知道这道题实际上只要有一个条件就行了，通过这节课的教学，我深深的体会到我们课堂教学不仅让学生学会做题，关键是掌握做题的方法，培养他们动手，动口，动脑的能力，更重要的是激发他们的学习兴趣，他们才积极参入、主动参入、深度参入、渴望参入。

第三篇：圆柱的侧面积和表面积的教学设计和反思

圆柱的侧面积和表面积的教学设计和反思

梨树县实验小学 王辉

一、设计理念

新一轮课程标准指出：“数学学习的内容应当是实现的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”

二、教学策略

1.创设生活情景，激励自主探索。2.创建探究空间，主动发现新知。3.自主总结规律，验证领悟新知。4.解决生活问题，深化所学新知。

三、教材分析

《圆柱的表面积》是小学数学十二册的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例2是求圆柱的表面积。先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例3是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。

四、教学目的

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。

五、教学难点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

六、教具准备： 圆柱表面积展开模型电脑课件

学具准备：易拉罐、白纸壳、剪子

七、教学过程

（一）创设生活情景，激励自主探索

在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”

（意图：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。）

（二）创设探究空间，主动发现新知

1、认识圆柱的表面

师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？

生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。

师：用什么形状的纸来做卷筒呢？

（有的学生动手剪开模型）

生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！

师：各小组试试看，这位同学说的对吗？

（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）

师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。

（意图：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识，培养了学生的创造能力。）

2、把实际问题转化为数学问题

师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？

学生观察、思考、议论。

生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：

圆面积X 2 + 长方形面积

生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。

生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。师：我们让这位同学谈谈他的想法。

生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。

师随着板书：长方形

＝

长

×

宽

圆柱的侧面积

＝

底面周长

×

高

（三）自主总结规律

验证领悟新知

让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法：

S = 2 r h

师：如果圆住展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

（意图：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）

（四）解决生活问题

深化所学新知

师：大家谈得很好,现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。

生汇报。

师：通过计算，你有哪些收获？

生E：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于则面积加上底面积和的两倍。

生F：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。

（教师让学生合作学习，自主发现问题，交流解决。）

八、教后反思：

本节课的教学，同学们学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。主要体现在三个重视上：

1、重视学习内容的生活性

数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。在第一环节中，教师就创设了“饮料罐”情景，你想学什么？让学生自己提出问题，激发了学生创造的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性

数学家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性

创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。本节课的第二环节让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三种情形，在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

4、《圆柱的侧面积与表面积》，这节课主要是让学生理解与掌握圆柱表面积的计算公式，并能应用公式去解决简单的实际问题。根据以往的教学经验，学生经常会出现以下错误：

错误1：侧面积和表面积计算公式不熟练，圆的面积和周长公式混淆。错误2：算式正确，计算又会出错。

错误3：圆柱表面积计算在生活中的实际运用，有时只求侧面积和一个底面，有时只求侧面积，还有时求侧面和两个底面，混合在一起学生就乱套了。

错误4：“进一法”的运用，部分学生也出错。

针对以上情况，教学时在圆柱侧面积计算公式推导上下了很大功夫使每个学生真正理解圆柱侧面积的计算方法的推导过程，并使这一推导过程在脑海里建立表象，为计算扫清障碍！

第四篇：《圆柱体表面积》教学案例及反思

《圆柱体表面积》教学案例及反思

教学案例片段: 师:看下面三张硬纸皮（实物演示）,并让学生分别计算它们的面积.（单位:厘米）

师:再看演示（展示三张硬纸皮组合成圆柱体茶叶桶的过程）师:谁能根据这个演示很快地说出这个圆柱体茶叶桶侧面的面积和两个底面的面积之和是多少？

生:在立体图形和平面图形的互相转化的过程中,面积总和不变.师:（展示茶叶桶）现在要让你们计算这样一个茶叶桶的侧面的面积和两个底面的面积之和,该怎么办？

生:把茶叶桶展开成一个长方形铁皮和两张圆形铁皮,通过测量圆形铁皮的直径以及长方形铁皮的长和宽,再分别计算它们的面积,然后求出三张铁皮的面积之和。

师:可茶叶桶不能展开,茶叶桶的侧面是个曲面,怎么计算它的面积呢？（小组可以讨论）

生1:我用一根铁丝绕茶叶桶的底面一周,量出细铁丝的长度,就能知道围成侧面的长方形的长,再量茶叶桶的高,就知道围成侧面的长方形的宽,这样就能计算侧面的面积.（观看生1演示实验）

生2:用一张纸围住茶叶桶的侧面（刚好围满）然后展开成一个长方形（或正方形），长方形（或正方形）纸张的面积就是茶叶桶侧面的面积.（观看生2做演示实验）生3:因为沿着高把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形（或正方形）,这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面周长,宽等于圆柱的高,所以只要量出茶叶桶底面直径和高,计算底面周长,用底面周长乘高就能得知茶叶桶的侧面积.师:同学们发现的办法可真多！（板书:s侧=ch）

师:（学生计算了茶叶桶侧面和两个底面的面积之和后）请同学们结合手中的学具看书学习,圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的什么？

生（齐答）:表面积！（师板书s表=s侧+2s底）

师:请同学们根据上面的计算方法计算自己带来的圆柱体茶叶桶的表面积。（略）教学反思：

上面的教学中,学生学得主动积极,思维灵活多样,获得了自主学习成功的体验。

一、树立“用教材教,而不是教教材”的新教育理念,创造性地使用教材。在本课教学中,没有机械使用课本的例题,而是灵活地处理教材,创造性地使用教材.因为小学生的思维特点是:“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的,仍然具有很大成份的具体形象；”遵循小学生的认知规律,充分利用方便易取的实物（如茶叶桶等）作为直观教具和学具,及时为学生提供丰富、直观的感知材料,学生看得见、摸得着,易于操作,有助于学生由具体形象思维进入抽象逻辑思维,课堂教学省时高效,充分体现了“用教材教,而不是教教材”的新理念.二、数学教育首先应该关注学生的发展。新课标在目标体系中首先列出的是发展性领域的目标,首先关注的是每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步和发展。在上述教学过程中,教师创造了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境,提供给学生充分发展的时间和空间。不难看到,教师只提出“如何计算茶叶桶的表面积”这个问题,引导学生进行探索性实践活动,在探索过程中学生发现了圆柱的侧面是个曲面,要计算侧面的面积需要把曲面图形转化成平面图形,把其侧面展开成长方形,但茶叶桶的侧面不能展开,怎么办呢？学生围绕这个关键性问题,通过实验操作、独立思考、与人合作讨论交流和比较探索等,发现了计算圆柱侧面积的几种方法,最终发现了圆柱体侧面积和表面积的计算方法。在学生的学习过程中,精心创设各种问题情景,诱发学生不断发现问题、提出问题,学生在自主探索中一步一步走向成功。经历了由感性认识上升到理性认识的过程，在这里,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,而并非是知识的灌输者,学生真正成为学习的主人,成为课堂教学的主体。解题思路是由学生逐步自主探索出来的,解题规律是学生发现、总结出来的.学生的观察能力、思维能力、空间观念、情趣等方面在探究过程中而获得充分的发展。

三、数学教育必须关注学生学习数学的过程。新课程标准的一个显著特点是,指出了过程性目标.新课程标准强调现代数学教学应致力于关注学生已有的生活经验和知识背景,关注学生的自主探索和合作交流,关注学生数学情感和情绪体验,让学生亲历做数学的过程。本课教师运用了化归的方法导入新课,由平面图形变成立体图形,由组合图形面积计算到表面积的计算,学生在解题的思维过程中化静为动,化动为静,形成一定的认知策略,学到数学思想方法,培养了学生的初步空间观念。

四、重视问题意识的形成和培养,突出问题解决。问题解决是数学教育的核心,要重视学生问题意识的形成和培养。教师注意引导学生把生活问题转化成数学问题来解决,学生发现必须先解决的问题是侧面积的计算,最后要解决的问题是表面积的计算,其中关键性的问题是侧面积的计算。整个学习过程完全是学生不断发现问题、分析问题和解决问题的过程。学生在学习中体会到数学的趣味和应用价值,体验到数学魅力,增强学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣。

第五篇：圆锥侧面积教学反思

圆锥侧面积教学反思

（一）今天上《圆锥的侧面积》习题课，第一节课下来虽然感觉重点突出够了，但还是担心灌得太多，效果并不好。第二节课临时改变了教学方法：

一、花了不到五分钟复习了四个公式，强调了圆锥及其展开图的基本元素（三条线段：母线、高、底面半径；两个角：锥角、圆心角；一条弧；几个面积）和解题要点（弧长=2πr=nπl/180）。

二、举例引导学生 归纳得到：基本元素中已知两个量可求其余各量，重点帮助学生抓住这些量之间的关系。

三、要求学生自己编一条类似问题并简要写出解题步骤。

四、评讲作业（请编、做好题目的学生找到作业中同类型的题目并统一评讲，然后剩余题目归类评讲）。结果学生归纳出第二类题型：已知一个角，求比值。解题方法：设底面半径为r,所求量用r表示后求比值。自始至终感觉学生积极性比上一堂课好，效果应该也不错，自己也感觉很清楚。

反思：建构主义学习理论提倡的学习方法是教师 指导下的、以学生为中心的学习；建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。这样，我们就可以将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。显然，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。但是这些作用与关系也是非常清楚、非常明确的，因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构形式，即建构主义学习环境下的教学模式。

圆锥侧面积教学反思

（二）本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。

在整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进行的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），并帮助学生按照教师预定的学习目标和学习方式（教师设计了一系列问题）探究活动，学生在教师的启发和引导下，积极进行思考和探索，在较短的时间里完成了探求的任务。但总感觉在一节课中，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了目的地，学生的自主性和创新性没有得以发挥和体现，如果充分放手让学生运用所学知识去探究侧面积的计算方法，学生的参与度和探究的空间会更大，更能发挥学生的主观能动性和培养创造力。