圆柱的侧面积教学反思

第一篇：圆柱的侧面积教学反思

圆柱的侧面积教学反思

圆柱的侧面积教学反思

圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，学习这部分内容，有利于发展学生的空间观念。《圆柱的认识》这节内容包括认识圆柱、圆柱的组成及特征、圆柱侧面和底面以及圆柱侧面展开图等知识。学生对圆柱侧面展开图的理解与掌握，既是对圆柱特征的深入认识，也是对后面学习求圆柱表面积起到铺垫作用，学生对掌握圆柱侧面展开图的知识，是起着承上启下的作用。

一、了解学生的认知起点和生活经验，确定好教学起点

圆柱形的建筑物（如客家围屋、岗亭）和一些生活用品（如圆柱形鱼罐头盒、蜡烛），对学生来说并不陌生，并且学生在学习《圆柱的认识》，是在对周长、面积概念的理解，对长方形的面积和圆的周长会计算的基础上进行教学的。通过教学前测和课前与学生交流，从数学学科的知识体系的角度进行分析，找准知识的生长点；了解学生的实际生活经验，找到本节课的起点和着力点。

二、在活动过程中找到线与体之间的关系，渗透数学思想方法

1、体与面的转化，感受到几何直观的魅力

（1）学生在剪这一操作过程中，思考侧面展开图会是什么形状呢？

学生在操作（沿高剪）过程中，侧面展开图会是长方形，学生容易理解。

（2）体与面的转化，感受到几何直观的魅力

圆柱体侧面展开长方形

（3）侧面展开图还可能出现什么图形呢？

①沿高剪侧面展开图还可能出现正方形；

②斜着剪侧面展开图可能出现平行四边形；

③侧面展开图可能是梯形吗？

面对这些问题，只能在课前进行预设，并不一定要在本节课上面面俱到，后面的教学中根据实际，逐步渗透与讲解。

2、探索侧面展开图线与体的关系，渗透数形结合思想

（1）探索侧面展开图线与体的关系

a=cb=h

实物表征图像表征符号表征

（眼看到的）（脑想到的信息）（抽象出关系式）

（2）借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”。

形缺数时难入微，以数解形，可以使数直观化。圆柱侧面展开图的长和宽的（数据大小）反映出侧面（形）的大小。

（3）借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。即“以形助数”。

数缺形时少直觉，以数辅形，可以将数形象化，学生容易发现圆柱底面周长和侧面展开图的长相等的关系。

数学基础知识是一条明线，直接用文字写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法是一条暗线，反映着知识间的横向联系，常常隐含在基础知识的背后，需要人们加以分析、提炼才能显露出来。

第二篇：圆柱的侧面积教学反思

《圆柱的侧面积》教学反思及自评

如皋市港城实验小学长新分部 陈棋 《圆柱的侧面积》是学生在认识长方形、圆等平面图形及正方体、长方体的基础上进行教学的。学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想并已具备一定的几何图形与实物形状相互转化的能力。因此本课教学，以活动单为依托引导学生继续使用“化曲为直”的思维解决问题，为进一步学习圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积打下必要的基础。本课最重要的是让学生自主探索圆柱的侧面积公式，在探索圆柱的侧面积公式时可以分以下两个个步骤进行：一是剪下并展开圆柱的侧面加以认识，二是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系，从而探索推导出圆柱侧面积公式。随着时代的发展，人们对数学教学的价值观发生了深刻的变化：数学教学已不再是以“传授数学知识”为中心，而是更加关注数学教学过程中学生思维方式的变化、问题解决能力的培养和良好的情感及态度的形成等。因此，精彩的课堂教学应在于学生学得精彩。

本课活动单设计是让学生通过观察、讨论、并且通过、动手、才能发现圆柱体的侧面积的大小,老师的目的是想培养学生爱动脑筋的习惯和动手实践的能力.学生在亲自参与思维和操作的活动中,经历了一个实践和创新的过程.活动单导学模式的实施对于我来说还处于摸索阶段，从我们班级的实际情况考虑，这份活动单的难度我定得比较低，坡度也比较小，总共两个学习活动，第一个活动，我参考市局制定的活动单安排了复习圆的周长，圆周长的相关知识是本节课的重要基础，因为要求圆柱的侧面积要用圆形底面的周长乘高。第二个活动分三个子活动：

1、自主探索圆柱侧面积的公式，这也是本课的核心内容，为了让学生感受到数学和生活的联系，我特地让学生准备了学生最熟悉的圆柱形可比克薯片包装盒，可是包装盒上的标签纸下沿是卡在底部的铁皮里的，不方便学生把这张包装纸揭下来，于是我就事先让学生把标签纸和底部铁皮连接的地方割开，这样让学生在课上操作的时候更方便，也更快捷，从而提高学习效率，这个操作活动让同桌两人一组合作完成。操作完成后，最重要的就是把揭下来的长方形标签纸和原来的圆柱作对比，为了防止学生钻牛角尖，特意在活动单上加了一句圆柱标签纸上沿和下沿忽略不计。这样圆柱的侧面才能保证和长方形一样大，对比标签纸和圆柱，学生很快发现长方形标签纸的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式长乘宽推导出圆柱的侧面积公式底面周长乘高。这个自主探索的过程，我也考虑过再拓展一下，比如剪标签纸时，不沿圆柱的高剪，斜着剪开得到一个平行四边形，在根据平行四边形和圆柱之间的关系推导出圆柱侧面积公式，但是考虑到我班同学的数学基础，还是想让同学们先把书上例题中介绍的推导方法理解透彻，在下一节课再去拓展。从课上的学生表现来看，这部分学习内容在展示汇报的时候同学们不仅满足于说，还有人在边操作边汇报，这是学生最本色的展示，作为老师，这无疑我们是最希望看到的，一个简单的动作就让老师知道，学生是真的理解了，弄懂了。

2、根据自己探索的侧面积公式尝试解答书上的例2，这个子活动我提示学生可以使用计算器，因为有关圆柱和圆锥这部分的相关计算确实较繁，使用计算器书本上也有这样的要求，减轻学生的负担，提高学习效率。除此之外，这题的解答过程在汇报展示时，重点要同学们说出这样做的思路，不是只停留在套用现成的公式上，同学们课堂上的表现还是比较优秀的，把解答题目的道理讲得很清楚。

3、练一练我设计的是一道根据底面周长和高求侧面积的题目，和例题相比难度降低了，我的考虑是不让学生形成思维定势，不要以后遇到求侧面积的问题时，感觉一定要知道半径或者直径，然后根据圆周率乘直径或半径的两倍在乘高来算侧面积，如果知道了底面周长，直接乘高就可以了，要算生活中圆柱物体的侧面积时，其实是量底面周长比直径和半径更方便的。检测反馈部分安排了三道题，第一和第二题是基础性练习，第三题是生活中的数学问题但是难度不大，从学生完成的正确率来看，学生还是掌握得较好的。

第三篇：圆柱侧面积教学设计

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。

2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆柱侧面积的认识及计算

教学难点：

1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

2、推导圆柱侧面积的计算方法。

教、学具准备：教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型；学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。教学过程：

一、创设情境，复习导入

师：同学们，咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢？我找个同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体（出示课前准备的几种不同的实物模型）生：摸出来了，圆柱。

师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的？（同时板书课题“圆柱”）生：根据圆柱的特点判断。

师：那么圆柱到底有那些特点呢？

生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。

师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢？（找学生到前面来指出）两位同学对上节课的内容掌握非常好，此处应该有掌声。

二、新课教授

（1）让学生谈谈自己的梦想，可能有同学将来愿意当设计师。

（2）师：现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的包装纸，你怎么设计？ 生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。师：一语中的（板书“侧面积“将课题补充完整）

生: 把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。师：说说具体怎么剪开？ 生：沿高剪开。

师：好，我们来亲自验证一下，你们猜展开之后会是什么形状呢？ 生1：正方形 生2：长方形

师：大家注意，我们见证奇迹的时刻到了（展开包装纸），什么形状呢？ 生：长方形。

师：还会有其他情况吗？（让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开）

有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系。找学生回答，教师给予表扬。

师：我们现在知道了他们之间的关系，那到底该如何计算圆柱的侧面积呢？（小组讨论，推导计算方法）

生：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。（师板书）师：咱们同学们都会自己推导计算方法了，真了不起。

三、课堂练习师：现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准备的实物体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，计算的既快又准确 ？

四、课堂总结

回头看看我们今天的收获，你们记住了吗？我认为通过自己的智慧和劳动获得知识是人生最大的乐趣，你们同意吗？ 教学反思

本课是在认识圆柱的基础上进行教学的，主要让学生通过自己动手操作去理解圆柱侧面积与长方形的关系，为下面的推导作好铺垫。

在推导方法时，放手让学生操作，符合学生的认知规律，也体现了新课标的精神，从而使学生顺利的掌握了本节课的内容。本节课的不足之处在于：教师的引导不到位，有些学生还不敢大胆去尝试，还需要平时多加锻炼。

第一部分：教学设计

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22～24页。

教材分析：

本课时有两个方面的学习内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱在一年级时就有初步的感性认识，加之第一学段对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱形实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体的形状是圆柱。然后通过观察、触摸从实物中直观感受圆柱面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的“底面”、“侧面”和“高”。这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。圆柱的认识学生经历了由形象——表象——抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发解决实际问题的欲望，让学生从内心感觉到学习侧面积的计算方法的必要性。

教学思路：

1.教学圆柱的认识

（1）教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。教师可以做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等）。有条件还可以将教材第22页中的圆柱形物体的图片做成课件或挂图，让学生找一找：“哪些物体的形状是圆柱？”并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆柱认识。

（2）探究圆柱特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几点：第一，从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？” 在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问：“哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？”引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师可通过教具（如透明圆柱模型、圆柱的纵切模型）或多媒体课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分的名称后，应让学生结合立体图形认识圆柱图形的底面、侧面和高。第二，深入对各个部分的探究。如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？”让学生动手操作，看看有什么发现。学生的一些发现可能停留在直观判断的层面，如，学生感觉圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，教师可引导学生进一步验证“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高可用多媒体演示，使学生理解高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面表示出来，有无数条。

2.自主探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：一是让学生看着实物先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；二是沿高（或其他方法）剪下并展开圆柱的侧面加以认识；三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学生观察思考“长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？”让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于罐头盒底面的周长，长方形纸的宽等于罐头盒的高。从而探索推导出圆柱侧面积公式。此时顺势提出“议一议”的问题：“怎样计算罐头盒的侧面积？”学生就能迎刃而解。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

学生分析：

初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。

教学目标：

1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方形。

教学难点：

理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。

数学经验：

获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。

课前准备：教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、纸及小剪刀等。

教学过程：

一、创设情境

1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。

二、认识圆柱

1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。

3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。

4、认识两个底

重点在引导学生如何知道两个底的关系。

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

三、圆柱侧面积

1、创设情境

如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？

设计意图：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。

2、动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。

预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。

设计意图：让学生在动手操作的过程中，经历、体验知识获得的过程。

3、说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？

（2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？

四、尝试应用

1.同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。

2.让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。

设计意图：用自己获得的知识再去解决实际问题。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

六、课堂小结

你知道了什么？谈一谈感受。

七、课堂作业

练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。

（1）d＝8cm

（2）r＝3m

h＝6cm

h＝1.5m

教学目标：

1、通过观察认识圆柱的特征，知道圆柱体在生活中有哪些应用，培养学生比较、判断等思维能力。

2、通过合作学习、自主探索、理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，发展学生的空间观念。

3、能运用所学知识解决生活中简单的实际问题,体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆柱的侧面积的认识及计算

教学难点：圆柱的侧面与其展开后长方形的各部分之间的关系。

教、学具准备：教师准备不同的圆柱模型及实物若干，学生每人准备一个圆柱模型。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

1、多媒体展示一些立体图形，你认识其中的圆柱体吗？请指出来。

2、播放压路机工作的场面录像，学生观察。

提问：你能找到画面中的圆柱体吗？（可能有学生会发现压路机的滚筒是圆柱体）

老师：你能帮这位师傅算出压路机滚筒滚动一周的面积吗？（学生不能）

揭示课题：这就是今天我们要学习的内容（板书课题）

二、学生观察，认识圆柱

1、学生拿出准备好的圆柱模型、观察、比较。

师：谁来说说圆柱有哪些特征？

指名说：相互补充，师：归纳整理出圆柱的特证

上下两个面是

圆

圆柱

上下粗细相等

2、认识圆柱的各部分名称

⑴认识底面

学生观察上下面两个面，说明：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，取下两个底面比较，得出圆柱的底面是两个完全相同的圆。

⑵认识侧面

让学生摸一摸圆柱四周的面，感知与正方体、长方体的不同。

说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，你能帮它取个名字吗？

根据学生的回答，整理板书：圆柱的侧面

再次感知：观察圆柱的两个底面和侧面，同桌相互说一说圆柱的各部分名称。

⑶认识高

师：长方体有高吗？那么圆柱有没有高呢？（学生肯定会回答

有）你认为圆柱的高在哪儿呢？

请学生指一指圆柱的高，肯定指对的学生，纠正指错的。说明：两个底面之间的距离叫做高（多媒体演示）你能量出你手中圆柱的高吗？（学生说一说）

师：你能把圆柱的高都指出来吗？（不能）为什么？

学生思考后回答，师整理板书：圆柱有无数条高且都相等）

3、巩固认识

⑴你能说说生活中有哪些物体是圆柱形吗？

⑵做练习一第1题（学生判断，不是圆柱的说明理由）

三、合作学习，自主探索

1、拿出两个高相等但粗细不同的圆柱

师：你认为哪个圆柱的侧面积大些？

学生会指出是粗些的圆柱侧面积大些。这时让学生猜测：你认为圆柱的侧面可能与什么有关？（学生可能想到半径、直径或周长）师帮助完整概念：底面半径、底面直径或底面周长。还可能会有学生说出可能会与高有关，因为当粗细相同时，越高的圆柱侧面积会越大。）

师肯定这些答案，同时提问：想知道圆柱的侧面展开是什么形状吗？

学生把圆柱模型的侧面沿高剪开，观察、思考：

⑴圆柱的侧面展开是一个什么图形？

⑵这个长方形与原来圆柱的各部分之间有什么关系？

小组讨论得出结论，并填在课本上：圆柱的侧面展开是一个长方形（有的学生可能得到一个正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

根据结论，你认为圆柱的侧面积应该怎样计算？

学生讨论、交流得出：圆柱的侧面积=底面周长×高

[设计意图：通过让学生小组合作讨论、交流、自主探索出圆柱的侧面展开图是一个长方形，观察得出长方形的长、宽与圆柱之间的关系，既培养了学生间的合作的精神，也培养了学生自身的探索能力，同时因为是学生自己探索得到的结论，所以印象更深刻。]

2、练习

⑴要计算圆柱的侧面积，必须要知道圆柱的（）或（）或（）和（）两个条件

⑵刚才压路机的滚筒底面直径是1.5米，长2米，现在能算出这台压路机滚动一周的面积吗？

四、拓展延伸，解决问题

1、思考：在什么情况下把圆柱的侧面展开得到一个正方形？

2、做一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径30厘米、高150厘米，至少需要多少铁皮？

3、拿出圆柱形实物，让学生量出需要的数据，计算出它的侧面积？

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？还有问题吗？

该教学设计的总体思路是让学生通过分组交流操作，合作操作实践，把比较抽象的立体几何知识通过分解认知，分散重点，降低难度，利用已有的几何知识转换，掌握新的知识，便于从学生已有的认知规律出发，高效提高学习效率，达到知识过度整合的目的。

教学内容：五年制教材第十册P74-76内容。教学目标：

1、了解圆柱的各部分名称，掌握圆柱的特征。

2、认识圆柱的侧面，会计算圆柱的侧面积。

3、发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算。教学难点：圆柱侧面积公式的推导。

教法说明：这节课主要采用演示法，辅之谈话法、讲解法、尝试法、练习法等。充分运用直观教具、学具和现代化教学手段，启发学生观察、思维，让学生动口、动手。

教学准备：师备：各种实物，圆柱模型，侧面积演示教具，多媒体课件，每生发一份制作圆柱的纸片。生备：圆柱形物体。教学过程：

一、导入新课

教师揭开遮盖布，讲台上出现长方体，正方体、圆柱体等许多不同形状的实物。问：谁能从这些物体中拿出已经学过的形体，并说出它的名称（请一生到前拿去长方体、正方体，讲台上剩下圆柱形铅笔、小钢管、圆柱形烟盒等）。师说明：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，现在我们再来研究一种立体图形—圆柱。讲台上剩下的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱（板书课题“圆柱”）。

二、进行新课

1、说一说，你见到过哪些物体是圆柱形的？（要让学生多举实例，使学生对圆柱有初步的表象认识。）

2、圆柱的特征

教师拿起一个圆柱模型说：请同学们仔细地观察这个圆柱，看看有什么特征？学生回答……，然后教师归纳：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。两个底面之间从上到下一样粗细，中间的距离叫做高（教师在多媒体上演示并在立体图上标上“底面”、“高”）。师又问：圆柱的高有几条？（使生明白：同一个圆柱两底面之间的距离处处相等，所以圆柱的高有无数条。）

3、教师出示硬币、粉笔、茶叶盒、瓶塞等实物。问：这些物体的形状，哪些是圆柱体？哪些不是圆柱体？为什么？（学生判断并说明理由，可以加强对圆柱概念的认识。）

4、师问：圆柱除了上底面、下底面，还有一个面（手势示意），这个面叫做什么？（圆柱的侧面。）请拿出你准备的圆柱形物体，看一看、摸一摸、想一想圆柱的侧面是一个什么样的面？（圆柱的侧面是一个曲面）。那么圆柱的侧面积怎样计算呢？能不能象计算圆的面积那样，把圆柱的侧面转化成已学过的图形呢？下面我们一起来研究圆柱侧面积的计算（把课题补充完整：圆柱的侧面积）。

5、教具演示，推导公式

师出示制作好的圆柱教具，先让学生说出底面周长和高。启发：如果把圆柱的侧面沿着这条高剪开，再展开（手势配合），将会得到一个什么样的图形呢？教师把圆柱侧面打开让学生看，的确是长方形。教师边把这个长方形卷成圆柱形边问：这个长方形的长与圆柱有什么关系？长方形的宽与圆柱有什么关系？（让学生经过分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高）。长方形的面积怎样计算？谁能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法？学生口述，教师在多媒体上演示推导过程。

长方形的面积= 长 × 宽 ↓ ↓

圆柱的侧面积=底面的周长× 高

教师又拿出另一个圆柱体，问：有的圆柱侧面展开，还可能得到一个什么图形？（学生答出正方形后，师演示。）这样的圆柱体有什么特征呢？（底面周长和高相等。）

师又问：圆柱的侧面展开能得到长方形或者正方形，还有可能得到一种什么图形？（平行四边形）。你是怎样想的？（斜切）教师将圆柱的侧面按斜切的做法展开，得到一个平行四边形。这个平行四边形的底和圆柱有什么关系？高和圆柱有什么关系？谁能根据平行四边形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法？ 师小结：通过以上的演示、推导，可见圆柱的侧面积确实等于底面的周长乘以高。（板书： 圆柱侧面积=底面的周长×高。）

6、圆柱侧面积的计算

（1）多媒体出示尝试题1：一个圆柱，底面周长是9.42分米，高是10分米。求它的侧面积。全班齐练，教师巡视辅导，选一生的作业拿到实物展示台上展示，评讲时注意强调计量单位。（2）变换题目中的条件，将“底面周长9.42分米”改为“底面直径3分米”（用多媒体演示）。学生口头列式计算，师板书：3.14×3×10=9.42×10=94.2(平方分米)（3）教师将题目中的“底面直径3分米”改变为“底面半径1.5分米”（用多媒体演示）。学生口头列式计算，师板书：2×3.14×1.5×10=94.2(平方分米)（4）小结：通过以上的练习，同学们想一想，求圆柱的侧面积必须具备哪些条件？

三、巩固练习

以下各题皆用多媒体出示。

1、指出下图中哪个是圆柱。（P78 1）

2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。（P75 2）

3、判断题。

（1）圆柱的高只有一条。

（2）两个底面都是圆形的物体，一定是圆柱体。

（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。

4、实际测量计算。先让学生讨论、思考：要计算圆柱的侧面积必须测量哪些数据？测量什么比较简便？然后让学生测量并计算一个圆柱形罐头盒的侧面积。

5、动手操作，配底制作圆柱。

用多媒体出示题目和图形，先让学生思考怎样制作？是“横卷”还是“竖卷”？每种制作方法各需要配什么样的圆？然后再让学生制作（题目和图形附后）。

四、全课总结

结合板书采用提问的形式进行总结。

五、课堂作业 P78 2

第四篇：圆柱的侧面积教学设计和反思

圆柱的侧面积教学设计和反思

第一部分：教学设计

教学内容：人教版《数学》六年级下册。

教材分析：

本课时的学习内容有认识圆柱，探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中，圆柱体的物体很多，学生对圆柱有初步的感性认识，加之一年级对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱体实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体是圆柱。然后通过观察、比较从实物中直观感受圆柱侧面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的“底面”、“侧面”和“高”。这些都是与图形有关的概念，教学侧面积。圆柱的认识学生经历了由形象--表象--抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发学生动手解决实际问题的能力，让学生从内心感觉到学习圆柱侧面积的计算方法。

教学思路：

1.教学圆柱的认识

（1）教学圆柱的认识，利用实物直观演示和操作。教师做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如纸筒、罐头盒，药盒、药瓶等）。还可以将教材中的圆柱形物体的图片做成课件或挂图，让学生找一找：“哪些物体的形状是圆柱？”并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆柱认识。

（2）探究圆柱特点时，要让学生通过观察和操作，从中发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几点：

第一，了解“圆柱是由哪几部分面组成的？” 在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问：“哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？”学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师通过教具或多媒体课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分的名称后，应让学生结合立体图形认识圆柱图形的底面、侧面和高。

第二，深入对圆柱各部分的探究。如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？”让学生动手操作，发现。如，学生发现圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，教师可引导学生进一步验证“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高可用多媒体演示，使学生理解高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面表示出来，有无数条。

2.探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：

一是让学生看物体，先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；

二是沿高剪下并展开圆柱的侧面加以认识；

三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学生观察思考“长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？”让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于圆柱体底面的周长，长方形纸的宽等于圆柱的高。从而探索推导出圆柱侧面积公式。此时顺势提出“议一议”的问题：“怎样计算圆柱体的侧面积？”学生就能迎刃而解。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步建立空间观念。

学生分析：

初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。

教学目标：

1.在观察、交流、操作等活动中，学生经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方形。

教学难点：

理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。

数学经验：

获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。

课前准备：教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、纸及小剪刀等。

教学过程：

一、创设情境

1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。

二、认识圆柱

1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。

3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。

4、认识两个底

重点在引导学生如何知道两个底的关系。

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来

（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

三、圆柱侧面积

1、创设情境

如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？

设计意图：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。

2、动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。

预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。

设计意图：让学生在动手操作的过程中，经历、体验知识获得的过程。

3、说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？

（2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？

四、尝试应用

1.同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。

2.让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。

设计意图：用自己获得的知识再去解决实际问题。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

六、课堂小结

你知道了什么？谈一谈感受。

七、课堂作业

练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。

（1）d=8cm h=6cm（2）r=3m h=1.5m

第二部分：课后反思

生成1：探索两个底的关系。

教师预设：学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来。

（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

学生生成：其一，预设的第二种方法，学生没有说出，但学生吴铮（学生认为是中下等学生）却间接的说出用滚动法测出两个底面的周长是否相等来验证两个底是否大小相等。其二，学生对于教师预设的这几种方法基本呈现出来。

教师反思：设计这一环节的几种方法，教师最初的想法只是为了应付教案，对于学生是否能想到这些方法，没有真的从学生的角度去考虑。在实际的教学巡视中，发现学生的一些想法其实挺让我们感动的，关键在于我们是否真的俯下身来，去发现学生的真实想法，尊重他们的潜力，正如教研室的评价一样“巡视说起来容易，但是做起来并不是那么简单、形式而已”。这也提示我们，在课堂中有时需要教师发现的眼睛，需要我们给学生相的时间、空间，给学生说的权利，表达的愿望和机会，这才能让我们了解他们的真实想法。

生成2：动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱（自带的圆柱型学具），实际包装一下试试。

教师预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。

学生生成：大多数学生，基本上是在圆柱型物体的侧面用纸包一圈，然后用剪刀剪下来，得出侧面是一个长方形。学生杨俊（学生认为是中上等生）带的是一个塑料的圆柱型，所以他用剪刀把这个圆柱沿侧面的高剪开，然后展开成长方形。这就是很好的现场说教，不再需要任何课件的支持。

教师反思：课堂真的需要交还给学生，学生的思维真的具有很大的潜能，就看我们能不能创造这个环境和机会，有时学生的思想和做法也能给教师提供一定的教学策略。

失败处：

一是在动手操作，探究侧面积的计算公式环节中，思索在“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”忘渗透、引导了。看来匆忙备课、一次性备课还是不利于课堂教学，超周备课、二次备课有利于我们对教材的进一步理解，更有时间考虑自己的设计是否全面。

二是时间的控制上出现了前松后紧，在学生的认识圆柱的特点、探究侧面积的计算公式环节还有些沉不住气，给学生的时间，空间还是不到位，欠把握最佳时机或火候。课堂真的需要我们的耐心，正如吴正宪老师说的等一等。

第五篇：圆柱的侧面积和表面积的教学设计和反思

圆柱的侧面积和表面积的教学设计和反思

梨树县实验小学 王辉

一、设计理念

新一轮课程标准指出：“数学学习的内容应当是实现的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”

二、教学策略

1.创设生活情景，激励自主探索。2.创建探究空间，主动发现新知。3.自主总结规律，验证领悟新知。4.解决生活问题，深化所学新知。

三、教材分析

《圆柱的表面积》是小学数学十二册的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例2是求圆柱的表面积。先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例3是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。

四、教学目的

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。

五、教学难点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

六、教具准备： 圆柱表面积展开模型电脑课件

学具准备：易拉罐、白纸壳、剪子

七、教学过程

（一）创设生活情景，激励自主探索

在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”

（意图：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。）

（二）创设探究空间，主动发现新知

1、认识圆柱的表面

师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？

生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。

师：用什么形状的纸来做卷筒呢？

（有的学生动手剪开模型）

生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！

师：各小组试试看，这位同学说的对吗？

（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）

师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。

（意图：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识，培养了学生的创造能力。）

2、把实际问题转化为数学问题

师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？

学生观察、思考、议论。

生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：

圆面积X 2 + 长方形面积

生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。

生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。师：我们让这位同学谈谈他的想法。

生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。

师随着板书：长方形

＝

长

×

宽

圆柱的侧面积

＝

底面周长

×

高

（三）自主总结规律

验证领悟新知

让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法：

S = 2 r h

师：如果圆住展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

（意图：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）

（四）解决生活问题

深化所学新知

师：大家谈得很好,现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。

生汇报。

师：通过计算，你有哪些收获？

生E：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于则面积加上底面积和的两倍。

生F：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。

（教师让学生合作学习，自主发现问题，交流解决。）

八、教后反思：

本节课的教学，同学们学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。主要体现在三个重视上：

1、重视学习内容的生活性

数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。在第一环节中，教师就创设了“饮料罐”情景，你想学什么？让学生自己提出问题，激发了学生创造的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性

数学家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性

创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。本节课的第二环节让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三种情形，在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

4、《圆柱的侧面积与表面积》，这节课主要是让学生理解与掌握圆柱表面积的计算公式，并能应用公式去解决简单的实际问题。根据以往的教学经验，学生经常会出现以下错误：

错误1：侧面积和表面积计算公式不熟练，圆的面积和周长公式混淆。错误2：算式正确，计算又会出错。

错误3：圆柱表面积计算在生活中的实际运用，有时只求侧面积和一个底面，有时只求侧面积，还有时求侧面和两个底面，混合在一起学生就乱套了。

错误4：“进一法”的运用，部分学生也出错。

针对以上情况，教学时在圆柱侧面积计算公式推导上下了很大功夫使每个学生真正理解圆柱侧面积的计算方法的推导过程，并使这一推导过程在脑海里建立表象，为计算扫清障碍！