数学的学科本质是什么？

第一篇：数学的学科本质是什么？

数学的学科本质是什么？

听了晋江市教师进修学校林老师的讲座，使我对数学有了更深的领悟，更透彻的理解了数学的学科本质。那么，数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题。要解决好这个问题。不仅需要研究者能从很高的层面对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。

1.数学学科本质一：对数学基本概念的理解。

小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”。因此，对小学阶段的数学基本概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观，真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实的载体。基本概念教学非常重要，学生经历不同的学习过程将导致学生对概念的理解达到不同水平。对此见笔者另文《让学生获得什么样的基本知识》（《小学教学》数学版2007年第2期）。

所谓“对数学基本概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心是否能构建一个“概念网络图”。

小学数学的基本概念主要有：十进位制、单位（份）、用字母表示数、四则运算，位置、变换、平面图形，统计。

2.数学学科本质二：对数学思想方法的把握。

数学基本概念背后往往蕴涵着重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实。

小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫“化归思想”可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。

3.数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。

每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。

小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想——验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。这些对日后自己在教学工作有了很大的帮助。

第二篇：浅谈数学课堂教学的本质

浅谈数学课堂教学的本质

上课能听懂，一做题就懵；讲了很多遍，考试还是错；题目稍微一变化，马上束手无策。这类问题在教学中不止一次遇到过。这些问题表面来看是学生知识掌握不牢的问题，其实是学生的思维问题。数学思维问题是数学教学中的核心问题，如何在课堂教学中进行思维训练成为数学教学中的一个重要课题。北京师范大学资深教授、明远教育书院名誉院长顾明远教授说：“教育的本质是培养思维，培养思维的最好场所是课堂。课堂教学是培养人才的主渠道，是落实课程的一个最主要的常数。”

在本轮的数学生本研讨课上，王钧老师就是在课堂上用一个个的问题引起学生不断的思考，让学生在尝试和探究中发展学生的思维。王钧老师执教五年级数学《平行四边形面积》一课，这一课在小学阶段图形与几何部分有着突出重要的地位，它是学生第一次正式接触数学公式的逻辑推理，是转化思想的具体应用，是多边形面积乃至几何物体体积计算公式推导的必备基础，是数与形的完美结合。这节课的重点和难点是让学生通过转化把未知数转化为已知数来解决问题，通过把平行四边形转化为长方形，根据面积恒等的原则，利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。学生难以理解的是面积公式的推导过程。在课堂上，当学生通过剪切、平移把平行四边形拼成长方形的时候，王钧老师提出：为什么一定要沿高剪呢？同学们拿着自己的平行四边形剪一剪发现：不沿高剪就得不到一个长方形，拼成的还是平行四边形。王钧老师利用数学知识的魅力，凭借实物、模型、操作和鼓励性的语言激发学生的思维兴趣，使学生乐于思，勤于思，自主于思。当学生得出要想求平行四边形面积只需求长方形面积即可，王钧老师提出：为什么平行四边形面积等于长方形的面积呢？让学生进一步理解密铺和面积守恒原则。

王钧老师以“动”促思，让学生在做中学，通过具体的操作，在展现知识的形成过程中，充分凸现学生思维的过程，让学生真正成为学习的主人。学生最后得出结论：平行四边形的面积等于底乘于高时，再次提出为什么是底乘于高？对底和高什么要求？引发学生思考底和它相对应的高。语言是思维的外衣，学生通过讨论交流，展示思考的过程、方法，越说越明白，越说越丰富，越说越深刻，从而对所研究的内容进行抽象概括、归纳整理、揭示规律。

在小学数学教学中，要充分发挥以学生为思维主体，以教师为思维主导的作用，让学生自觉地用自己的思维去学习数学、掌握数学、运用数学，从而培养学生良好的思维品质，达到全面提高学生素质的目的。

第三篇：深入数学本质感悟数学精神

深入数学本质感悟数学精神

文献[1]中，许晓天老师对数学归纳法进行了系统研究，并在听课、评课的基础之上对数学归纳法进行了理性思考.笔者欣赏之余亦发现文献[1]中存在着三个“忽视”，而这三个“忽视”的内容恰是揭示数学归纳法本质的重要支撑点，是学生发现、认识、理解数学归纳法必须要经历的阶段，笔者借此机会把这三个“忽视”给予补充，供同行参阅.1第一个忽视――如何确定第一步中n的起始值

文献[2]把数学归纳法分成2课时，例题的个数达到5个，包含了与正整数有关的恒等式、数的整除性、数列的通项及前n项的和等问题，但没有涉及不等式的证明问题.对于数学归纳法的教学，在文献[3]中明确指出：要把重点放在第二步上，其关键在于让学生弄清“归纳假设”是什么（即当n=k时，命题是什么），要证明的又是什么（即当n=k+1时，命题是什么）.在此教学建议下，第二步成为了课堂上讨论、研究的核心.笔者认为，这样的教学处理，虽对学生的做题有帮助，但却不利于学生理解数学归纳法本质.文献[1]虽然对第一步做了理性的思考，并概括为“一个足够，多了没用”，但是仍然没有揭示数学归纳法第一步的本质问题.下面笔者结合文献[2]中的一道纠错题给出说明.题目设n∈N*，求证：2n>n2.证明：①n=1时，21>12，不等式显然成立.②假设当n=k时不等式成立，即2k>k2，那么，当n=k+1时，有2k+1=2×2k=2k+2k>k2+k2≥k2+2k+1=（k+1）2.这就是说，当n=k+1时不等式也成立.根据①和②，可知对任何n∈N*不等式都成立.请分析上述问题用数学归纳法证明过程中的错误.错误剖析第二步证明有错.一般地，对自然数k，当k≥3时，k2≥2k+1才成立，即当k≥3时，第二步才能无限地运行下去.那么，如何来确定第一步中n的起始值呢？我们现在来规定多米诺骨牌一个新的游戏规则：从第三块骨牌开始，前一块倒下后一定能击倒下一块.在这样的规则要求下，如果要使所有的骨牌都倒下，只要做三件事：第一，推倒第一块骨牌（第二块骨牌未倒下）；第二，推倒第二块骨牌（第三块骨牌未倒下）；第三，推倒第三块骨牌（从第三块开始，前一块倒下后一定能击倒下一块）.即第二步能无限传递下去的基础是第三块骨牌倒下，也就是说第一步中起始值不一定是1，因此，起始值的选择要根据题目所给条件和第二步综合确定.需要特别指出的是，多米诺骨牌毕竟不是数学问题，重要的是通过直观化处理为学生提供了一种“数学化”（所谓数学化，是指通过一种组织与构建的活动，运用已有的知识与技能去发现未知的规律、关系和结构.简言之，数学地组织现实世界的过程就是数学化）思想，有利于帮助学生对第一步本质的认识.在此题目中，我们要找出n≥3时，不等式2n>n2成立的最小正整数.当n=3时，2nn2.从而，本题中第一步起始值应为5，当n≥5时，第二步才具有实质上的无限传递性，即证得n≥5时，2n>n2.至此，数学归纳法第一步的本质不攻自破.因此，在教学过程中，教师必须让学生经历起始值的讨论，因为这是数学归纳法第二步论证的基础.就像玩多米诺骨牌一样，在“前一块倒下后一定能击倒下一块”的游戏规则下，如果我们不推倒第一块骨牌，那么所有的骨牌能倒下吗？

下面再利用文献[4]中的一道题说明确定起始值的重要性：

例题用数学归纳法证明：（1+2+3+…+n）（1+12+13+…+1n）≥n2，其中n∈N*.证明①n=1时，不等式显然成立，n=2时，不等式的左边=（1+2）×（1+12）=92，右边=22=4，不等式也成立.②假设当n=k（k≥2）时不等式成立，即（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）≥k2成立，则当n=k+1时，有[1+2+3+…+k+（k+1）]1+12+13+…+1k+（1k+1）=（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）+1+2+3+…+kk+1+（1+12+13+…+1k）（k+1）+1≥k2+k（k+1）2（k+1）+（1+12）（k+1）+1>k2+k2+3k2+1=（k+1）2.这就是说，当n=k+1时不等式也成立.根据①和②，可知对任何n∈N*不等式都成立.说明本题结合不等关系1+12+13+…+1n≥1+12，n≥2来证明，但注意要将第一步的起点后移，即第一步中的起始值为2.因此，在第一步证明中，不仅要证明当n=2时，不等式成立，还要说明当n=1时不等式成立.2第二个忽视――为什么在第二步的证明中要用“假设”两字

对于这个问题，想必有很多教师现在还无法进行清晰的解释.笔者认为：这一知识点是这节课最重要的难点之一，在数学归纳法起始课的教学中，教师应该让学生对此有一个清楚的认识，否则，学生只是掌握了数学归纳法的“形”，而没有真正掌握数学归纳法的“神”.譬如，要使多米诺骨牌全部倒下需要两个条件，第一个条件：第一块骨牌倒下；第二个条件：若第k块骨牌倒下，则第k+1块骨牌也倒下.从实际教学看，第一个条件容易理解，第二个条件理解起来比较困难.如何解释呢？为了方便起见，记命题P（n）是与自然数n有关的命题.P（n）可以理解为是编了号的命题.第1号命题是P（1），第2号命题是P（2），……，第k号命题是P（k），第k+1号命题是P（k+1），…….第一步只是验证命题P（n）中的第1号命题P（1）成立.第二步实质上也是一个命题，即如果P（k）成立，则有P（k+1）成立.P（k）到底成立还是不成立，不是第二步的任务.第二步的任务是：假设P（k）成立；证明P（k+1）也成立.这就好像命题“如果0>1，那么1>2”是真命题，因为尽管01，则由不等式的性质有0+1>1+1，即1>2.至此，学生就会明白第二步中的命题P（k）和P（k+1）实质上断定的是一种关系，而不是对P（k）的断定.如果更形象一点说，第二步所断言的是有了一台功能特殊的“递推机”，该递推机的功能是：只要把原料P（k）递进去，那么该机便能输出P（k+1）这个产品.当然，有了递推机并不能保证一定有原料.现在就可结合第一步来看数学归纳法.第一步断言了P（1）为真，而第二步就是一台递推机，这样将P（1）作为初次原料送进递推机，它立即输出P（2），有了P（2）就可以把它作为原料再次送入递推机，于是就有了P（3），如此重复地运用递推机，就可相应地得到P（4），P（5），……，这样就看清楚了数学归纳法的“递推机”在有初始原料P（1）的情况下的“工作”原理，这里实质上也就是数学归纳法为什么能作为一个严密的证题方法的逻辑原理.因此应该让学生清楚：数学归纳法是一种演绎推理，是典型的三段论，而这种演绎推理又是为了归纳.数学归纳法与一般归纳法的根本区别在于，数学归纳法具有明确的论证意识，通过应用归纳步骤和传递步骤来确保论证的严密性和正确性.3第三个忽视――第二步中的归纳假设如何使用

在实际的教学过程中，教师必须要强调：由假设P（k）成立证P（k+1）时，要推导详实，并且一定要运用P（k）.文献[1]中虽提到：第二步中“假设”也是条件，不用不行，但遗憾的是却没有指出如何使用这个假设条件？下面借助于第二个“忽视”中的例题来说明如何使用假设条件.另证①当n=1时，不等式显然成立.②假设当n=k（k∈N*）时不等式成立，即（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）≥k2成立，即1+12+13+…+1k≥k21+2+3+…+k=k2k（k+1）2=2kk+1成立.则当n=k+1时，（1+2+3+…+k+k+1）（1+12+13+…+1k+1k+1）≥（k+1）（k+2）2（2kk+1+1k+1）=（k+1）2+k2≥（k+1）2.……

分析数学归纳法规定：在P（k）成立的前提下，证明P（k+1）成立.但是如何使用P（k）就要适时考虑.在第二个“忽视”中，证明（放缩法）思路体现在：要证P（k+1）成立，必须在P（k+1）的结构中凑出P（k）的结构.另证在P（k）成立的前提下，对P（k）进行深加工，为P（k+1）的成立创造更优越的条件.如果教师过度强调“证明P（k+1）时要凑出P（k）的结构”，就有掩盖数学归纳法第二步本质的嫌疑.因此，教师要让学生清楚地了解每一个知识点的来龙去脉，了解每一个知识点的应用范围，了解每一个知识点的所以然，才能更好地讲授数学归纳法.4一个担心――直观与形式化不能代替数学本质

关于强调本质的问题，高中数学课程标准明确指出：“形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里.”事实上，没有对数学本质的理解，就不可能有应用和创新[5].这就要求我们，教学中必须要弄清问题产生的背景，抽象的过程以及结果的表述，体会其内在的本质.但目前的现状是：模仿操作的多了，体会内在本质的少了.教学中不能因学生学会了数学归纳法的基本步骤，就忽视数学归纳法的基本思想.甚至有的教师过度追求形式化，把数学归纳法程序化（见矩形框图），并要求学生做题时填空就可以了.对此，笔者在此呼吁：数学归纳法的教学决不能得鱼而忘筌.证明：①n=n0时结论成立。

②假设n=k时成立，即，则当n=k+1时，即结论对于所有的n=k+1都成立.综合①②，可知结论成立.另外，多米诺骨牌是一个经典的教学实例，很多专家与一线教师在反复探讨之后，仍然觉得其它实例都无法代替多米诺骨牌这个经典实例[6].由于骨牌之间特殊的排列方法，只要推倒第一块骨牌，第二块就会自己倒下，接着第三块就会倒下，第四块也会倒下，……，如此传递下去，所有的骨牌都会倒下.通过师生的共同讨论得出结论：（1）第一块要倒下；（2）当前面一块倒下时，后面一块必须倒下.把这两个条件迁移到具体的数学问题中，引出数学归纳法证题的步骤.最后让学生套用这个模式解题.鉴于学生的实际，我们认为这些做法十分必要.但遗憾的是，这些做法对隐藏在实例背后的实质性问题揭露不够，虽然多米诺骨牌这个例子学生确实比较容易理解，但无论你如何解释，这只是对数学归纳法思想的一个直观认识，它决不能替代其丰富的理性内涵.学生也因此被稀里糊涂地带进了模仿操作的怪圈里，学生对它的掌握仅仅停留在被称作“表象”的水平上，还并没有真正掌握.因此，对于直观的东西应用一定要适可而止，少了，会降低理解上的难度，多了，会抑制数学思维，只有恰到好处，才能发挥它的应用作用.最后，如果因为教师自身感到某个数学本质不好解释、不自然，所以就放弃对它的诠释，那就放弃了一次让学生真正体验“数学化”思想的历程，学生也就失去了一次数学理性思维提升的过程.课堂上，教师应该展示数学归纳法的形成过程，让数学归纳法的原理水到渠成.在教学过程中让学生学到的不仅仅是形式和抽象的理论，而是让数学归纳法的思想真正走入学生的内心世界.总之，课堂教学既是一门学问，也是一门艺术.衷心愿我们的课堂教学真正做到远离浮躁，回归本质.参考文献

[1]许晓天.提炼问题，理性分析，整体设计――对“数学归纳法”评课中问题的反思[J].中学数学教学参考，2013（10）：25-28.[2]单.普通高中课程标准实验教科书：数学选修2-2（苏教版）[M].南京：江苏教育出版社，2012.[3]单.高中数学教学参考书：选修2-2（苏教版）[M].南京：江苏教育出版社，2012.[4]李善良.学习与评价――高中数学选修2-2[M].南京：江苏教育出版社，2013.[5]陈云平.数学教学应是数学本质的教学[J].中学数学教学参考，2005（10）：12.[6]马茂年，俞昕.课堂教学回归“数学化”的讨论和分析[J].数学教育学报，2013，22（3）：80.作者简介 曹军，1986年出生，中教二级.主要从事高中数学教育教学，研究方向为课堂教学研究，中学数学解题研究.发表论文近30篇.

第四篇：关注学科本质 回归教学本真

关注学科本质 回归教学本真

——2014年晋江市小学语文阅读教学观摩评优活动综述

6月4—5日，2014年晋江市小学语文阅读教学观摩评优活动在梅岭街道希信中心小学隆重举行。13名赛课教师各显其才，展示了各单位小学语文教学教研的阶段成果。

一、关注文体特征，落实语言文字运用

2010年，全国著名特级教师薛法根提出阅读教学的三个转变，他提出根据不同的文本特点，教给学生阅读该类文体的阅读策略，至此文体意识在小学阅读教学中开始萌芽。2012年至今，晋江市教师进修学校举行的四期小学语文“阅读教学有效性的探索”主题研讨活动，将我市小学语文教师的研究目光引向“文体”，引向“学习语言文字的运用”。

第五实小候莉莉老师《唱脸谱》一课充满浓浓的京味，教师关注歌词这一特殊文本，通过“感京味、识美谱、延余韵”品味语言，落实语用，其设计诗歌补白“蓝脸的窦尔敦盗御马/红脸的关公战长沙/黄脸的典韦_________/白脸的曹操_________/黑脸的张飞叫喳喳”，让学生在仿写中体会语言韵味，紧接着又以思考“作者为什么不像同学们这样写”，引导学生体会诗歌的节奏之美。实验小学陈舒瑶老师执教《唯一的听众》抓住故事的两条线索——“我”的心理、行动变化及老妇人的语言变化——推进教学，通过补白老人的内心想法，体会老人对“我”的栽培、鼓励、帮助、支持，体会老人用心良苦、为人着想、耐心细致、善解人意的美好形象。青阳中和张翠霞老师独具匠心，透过《三峡之秋》文字表面承载的言语信息，看到本篇写景散文文字隐匿 的言语形式，将作者独特的观察视角与教者独特的教学设计融为一体，抓住光的变化，并以之为线索，引导学生在品读中，感受光带给三峡的活力，感受语言的美，最后通过“用展开想象描绘校园一角”尝试运用独特视角观察，抓住特点写校园。紫帽中心王雪芳老师抓住《拾穗》在语言表达上的突出特点——写实与联想的紧密结合，展开语言学习活动，并通过描写油画《父亲》实践写法。第二实小苏珊凤老师把握住老舍散文《草原》的文字如画，整体入手，抓住表达草原特点的词，引导学生感受草原的“一碧千里”，通过品读文中表达绿的词，领会作者语言的丰富，体会写景散文的写法。杨宝珠老师紧扣“赞美”和“依恋”，引

导学生揣摩课文语言信息最丰富的部分、结构层次最需要研究的部分、思想内容最需要研读的部分，掌握诗歌中反复、对应的写法，发现诗歌文体的特点。

从递交的教学设计来看，13位选手在教材分析或教学目标中，有7位明确提及课文文体，有10位明确分析课文语言特点，这也充分体现选手对文体、对语言的关注。实际教学实施中，选手们将文体意识、语用意识转化为教学行动，或教学生学习阅读某种文体的策略，或教学生辨析、模仿某种文体的语言特点。此次活动，大多数选手紧扣“文体”“语用”两个关键词，使阅读教学回归语文学科本质，充满语文味。

自本学期市教师进修学校开展“关注文体，落实语用”主题研讨活动以来，各单位积极参与研究，候莉莉、陈舒瑶、张翠霞等几名选手通过赛课展示了阶段研究成果，切合我市举行系列主题研讨活动之初衷。

二、关注学习方法，“金钥匙”开启“会学”之门

阅读教学以“学会学习”为导向，学习方法的引领至关重要。“金钥匙”，是北师大版小学语文教材用以阅读指导的一种新尝试，根据学生的年龄特点和认知水平均衡分布于每册教材。“金钥匙”非常重视学习习惯、方法、策略等，如：第一学段教给学生识字的方法，三年级时教给学生学词的方法，第七册时教给学生提问的方法，第八册时教给学生阅读的方法等。

此次活动，选手们无疑具有很强的方法指导意识，每节课均运用“金钥匙”指导学习，有的选手不满足于教材现有，还能根据教学需要自制“金钥匙”，可见用心之处。

实验小学陈舒瑶老师在初读感知环节，通过“情节小标签”的方法梳理长文内容，帮助学生更好地阅读长文，长文短教，解决了中高年段长文教学的难点。池店钱头张育梅老师教学生“看到文章题目，猜想文章内容，读时再对照印证”。梅岭心养许冰心老师教学生找近义词理解“憧憬”，扩词法理解“杰作”。罗山育德杨小宝老师教学生“学会通过查找资料了解课文主人公”。不少选手教学生根据词义区分同意字（如“秘、密”）、区分多音字（如“累”），抓重点句的关键词理解句子，联系上下文理解词句，批注摘录方法，等等。

除教学关于阅读方法的“金钥匙”，还有许多选手教学关于写作手法的“金钥匙”，如第一点所述《三峡之秋》的“独特视角”、“抓住特点”，《拾穗》的“写

实+联想”，《长江之歌》的“反复”、“对应”，《草原》的“按一定顺序描写景物”，等等。

“金钥匙”的实践与运用，帮助学生掌握某些阅读策略或习作技法，执教者在“教方法”的同时，实际上是在教学生“会学”、“会用”语言，实现叶圣陶先生所说的“教是为了达到不需教”。

三、关注学段要求，准确定位教学目标

低年级阅读教学的重点是字词句的训练，字词最重；中年级是词句段，段最重；高年级是句段篇，篇最重。现今阅读教学却存在着不小的问题：低年级向中年级靠，中年级向高年级靠，这是越位，反之是不到位。

然而可喜的是，此次观摩课基本上能依据学段要求，准确定位教学目标。低年级，灵水中心蔡丽霞老师执教《流动的画》（也是唯一一节低年级课型），扎扎实实教学识字学词，引导学生自主识字、随文识字，借助课件图画、板书图画理解词语，重点学习“呜”“啦”“哪”“啊”，发现语气词的规律，积累语气助词，还学习积累了感叹句。

中年级，大部份课都能注重理解词句，体会关键词句表情达意的作用，还能注重加强重点段的训练，揣摩一段话的写法。紫帽王雪芳老师《拾穗》教学通过多种形式品读“深深”等叠词，感悟叠词对表现人物的作用；梅岭许冰心、池店张育梅老师《中国结》教学均能运用多种方法理解“杰作、巧夺天工、变化无穷”等词语，进一步了解中国结多样的外形和丰富的寓意；华泰吴碧瑜、罗山杨小宝、希信蔡小秋老师《回自己的祖国去》教学均抓住“冲着„„喊”、“斩钉截铁”等重点词感受、理解华罗庚的爱国之心；二小苏珊凤老师《草原》一课通过学习第一自然段体会作者情感，了解文章情景交融的表现手法。

高年级，陈舒瑶老师《唯一的听众》教学生通过情节标签把握文章情节发展、概括主要内容；张翠霞老师《三峡之秋》教学生了解文章的表达顺序，体会作者的思想感情;所有选手均能引导学生初步领悟文章的基本表达方法，学会阅读散文和诗歌。

在中高年级，二小苏珊凤、华泰吴碧瑜、梅岭许冰心、一小陈舒瑶等几位老师均设计了符合学段特点和课文内容的“预学单”（或预习单、学习卡），既能于课前指导学生预习，又能于课始检查预习、把握学习起点，亦有助于培养中高学

段学生的预习能力与习惯。

四、存在问题与重构思考

（一）存在问题 1.教学模式的单一化

本次观摩评优课，尽管选手的文体意识得到强化，但落实到教学中步伐偏小，以致多数课的教学模式（步骤）十分相似。本次观摩课的同一课题的课，有的相似度颇高，接近“同课同构”。导致这种结果的原因之一是教师文本解读能力的薄弱。这不是几名选手的问题，而是小学语文教师的普遍问题——长期依赖教参或他人教案备课，自己的脑袋变成“别人的跑马场”，一旦脱离教参教案便不知如何是好。就小学语文教学而言，决定“怎么教”（教学模式或教学步骤）的前提是确定“教什么”（教学内容），“教什么”的前提是发掘文本“有什么”（文本资源），发掘文本资源靠教师的解读能力。文本解读能力的薄弱导致教师只能依赖教参或教案，进而使能力愈弱。这就陷入恶性循环中去，教学模式单

一、与他人相似就可想而知了。

2.教学技能的薄弱化

除文本解读能力外，部份教师的板书问题也逐渐显露。有几位选手用“板贴”（贴字）代替板书，也许别有用意，却在藏拙时露怯，显现了板书的不自信、不美观。教师书写水平不乐观，又导致课堂上对学生书写的指导不“专业”，不能根据汉字特点，或从关键笔画、间架结构等方面给予有针对性的指导，更难以体现从“写对”到“写好”到“有一定速度”的学段要求。

3.教师主导的强势化

教师依然强势如故。课堂上学生缺乏充足的学习和思考时间，只能被教师的预案牵着跑。有学生提出有价值问题却被教师忽略，错失体验成功的机会；有学生回答不出却被教师“抢答”“替答”，错失深入思考的机会，变得紧张或自卑。如何“让学”，凸显学生学习的主体地位？仍然值得我们探究。

从总体来看，本场所有赛课体现《课程标准》2011版修订精神的课居多，体现该单位语文教学教科研阶段成果的课偏少，体现执教者学科主张、教学特色且落实有效的更是寥寥无几。

（二）重构思考

1.提升个人教学技能

一是提升书写技能。在书法教育越来越被重视的今天，特别是语文教师应当走前列，坚持经常练习书写，写一手规范、美观、大方的字，做学生的学习榜样。二是提升文本解读技能。准确解读文本，是上好阅读课的前提。教师应逐步脱离教参和他人教案，进行独立解读，从普通读者阅读、学生学习、教师教学这三个角度，一步一步潜心研读文本，把握其语言特点及人文内涵。

2.提倡多元教学模式

阅读教学要因文本特点而异、因学习需要而异，创建多元化教学模式。如，针对景美、境远、情深的课文，可以采用以情境体验为核心，以朗读指导为重点的“导读、练读、评读、赏读”的教学模式；对于童话、寓言，可以采用“初读，知顺序——熟读，记语言——再读，演一演”的教学模式；对于写法有特点，且学生学得来、用得上的课文（如，简单的说明文），可以采用“了解内容，领悟写法，尝试运用”的教学模式；对于适合习得某些学法的课文，可以采用“方法渗透，方法领悟，方法小结，方法运用”的教学模式„„（本段观点主要参考崔峦在全国第六届青年教师阅读教学观摩活动的讲话内容）

3.把学习的主动权真正还给学生

要让学生做真正的学习主体，教师的教要服务于学生的学，要做到心中有学生，变“教案”为“学案”。要加强学生自主的语文实践活动，注重学习过程、注重学习效果要重于学习结果，给予学生完整的学习、思考和表达的时间空间，教师的主要任务是引导帮助学生在听说读写实践中主动获取知识，形成能力。

总之，今后我们应保持优势，改进不足，深入探索研究，在教研层面多总结推广研究成果，在教学层面多推出有教学主张、有教学特色的优质课，让我市小学语文教学教研根深、叶茂、花繁！

第五篇：把握学科本质和研究学生是数学教育永恒的课题

把握学科本质和研究学生是数学教育永恒的课题

——读《我这样教数学》有感

武汉市七一中学

李君

喜欢看书的我，上个学期其实看了很多书，唯独这一本《我这样教数学》的书是我在书店就一口气站着不知疲倦地读完，并且坚持买回来又读过多次的，如果不写点东西记录下这美好的感觉，会是件遗憾的事。

在汉口铁中交流，我收获了两个幸福：

一、不当班主任，好悠闲。

二、接送女儿上幼儿园，好温馨。在这两个幸福的背后，我却受到了双重打击，发现自己既不是一个好老师又不是一个好妈妈。

以前长期当班主任，班主任工作方面逐渐总结了一点心得，和学生关系不错，反正学生喜欢，虽然自己的平时的数学课也没怎么特别研究，但是不管怎么上课，学生都特别认真。也不知道是学生怕我还是喜欢数学课，我提的要求,学生都照办；我布置的任务，学生都完成；教学效果还行。到了铁中，失去了班主任的学科优势以后，在课堂过程和教学效果上，我经常很受伤。

再说5岁的女儿，在家辅导了个把月，还出经常出3+4=8的错误！给她讲解10以内的单数双数这个内容时，我准备了两三天查阅了很多资料还制作了教具。她好不容易理解到了，双数就是成双成对的就像可以玩跷跷板的两个小朋友，单数就是还多了一个人没有跷跷板很孤单。在拿到扑克牌给他练习的时候，1到5的数字没有问题，我随手抽了一张10点问她是单数还是双数，她说是双数，我特别高兴，追问她理由的时候，她说：“因为扑克牌上有两个10呀，他们可以玩跷跷板！”（完全不考虑10上面有10个红桃心）当我又抽出9点问她是单数还是双数时，她说是单数，我特别高兴，追问她理由的时候，她说：“因为扑克牌上有一个9一个6他们不一样！”我晕！我这两三天的努力都白费了！

难道我只能利用自己的班主任权威才能教书吗？难道我连一个这么听话的女儿都不会教了吗？

华应龙老师的这本书《我这样教数学》给了我所有的答案！这本书一共12个课例，每个课例从课前慎思、课堂实录、课后反思、专家评析四个方面阐述了怎么去上好课。虽然华老师是小学数学老师，但是对初中、高中数学老师的启迪很是重大的。我们自己懂一个东西和自己能让学生懂一个东西之间有好多的路要走！

这本书里面的12个课例里面，我感受最大的是第7个课例《 “孙子定理”教学实例》，虽然新的课程标准中要求要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，但是数学史与数学教育的结合还是很单薄，数学史知识仅作为“阅读材料”是一种冰冷的美丽，没有和实际的数学教育融为一体，激发出学生火热的思考。对于小学教育我是外行，我印象中小学好像没有这个内容，觉得孙子定理属于一次同余式对于中学生都难度很大，如何在小学的数学课堂上去实践这个内容？华老师的这节课上得真精彩！（这里就不细枚举，已经用红笔圈阅）数学教育中存在这样的悖论：每个人都承认数学的作用非常大，但是人们很难直观地体验、感受数学的思想与思维价值。如何让学生体会到数学的重要性和体验到数学的美丽，孙子定理是初等数论的重要内容，我第一次正是接触是在大学的数论课上，直接一个冰冷的数字问题出来，让后推导出很多定理，然后例题，然后习题，再然后我就学会了，在这个过程中没有什么喜悦惊奇自豪的任何情感。而现在再去做数论的题目时很多都忘记了，需要重拾课本。这样的容易遗忘是因为从没有被深刻的记忆过。忘记了知识什么都没有剩下，这样的学习对我而言有什么收获呢？所以，我的课堂给学生又有什么收获呢？为什么有的题目讲过一遍两遍三遍他们都那么认真的学认真的听，还是会错会扣分呢？可能是学生上课提不起兴趣，由于数学比较抽象，我们怕学生感觉教学枯燥，由于孩子比较感性，我们担心学生无法接受理性的数学，因而我们看到了太多的努力和企图，美其名曰“综合运用多种教学手段”，试图运用音乐、美术、小品、电子技术等包装出全新的数学课，太多五彩缤纷、雕虫小技、画蛇添足这本身就是对数学吸引力缺乏自信的表现。数学本身能否吸引学生呢？能否吸引每一个学生？甚至吸引数学成绩不好的学生？这么难度的一个教学内容如何突出重点突破难点完成目标？而华老师的这一节课巧妙的让学生经历了“好奇”“质疑”，在很难转化的地方把学生胃口调到了最高处，华老师才抛出“祖传秘方”，既避开了学生知识上的不足，又激发了学生的好奇心，还让学生深深体会到中国古人的聪明与智慧。这种吸引是数学本质的吸引！

我们新的课程标准下，各个学校都一直在积极行动并逐渐摸索出针对自己学校情况进行课堂创新改革。我有幸既在汉铁初中实践“诱思导学，互赏同成”的课堂模式也随时关注与学习七一中学的“四四五”生态课堂模式，我觉得不管是铁中的“导学探究、合作释疑、展评互赏、诱思启导、自主反馈”还是七一的“导疑、引探、释疑、启思、精炼”都特别适合理科课堂教学，特别是数学的课堂教学。在第一个环节“导学探究”和“导疑”中都重点在导入这里要做足功夫，这个导入是数学意义上的导，数学本质上的引。精准的把握学科本质，作为数学教师的我们，仅仅比学生会做题？（有的老师还不一定做得过学生）作为数学老师的我们仅仅比学生先学数学知识吗？（很多时候不都是后来者居上吗？）怎样把抽象的数学以学生可以理解、可以接受的方式呈现给学生，同时又使其保持数学本身的本质？这些都是我们每一个初中数学教育者应该考虑的问题，应该追求的境界。在江岸大教育背景下的今天，教育联盟也凸显出它的重要作用，我们七一的林校长在铁中的那场《践行两个模式，促进教师成长》讲座中谈到的杨熹老师上光的复习课中的引入部分——四枪拍案惊奇，想一下，这样的课程设计，怎么会让学生注意力不集中呢？怎么能让学生忘得掉呢？就算许多年后忘记了物理知识，也会记得那节课的快乐。

理科的学习都是想通的，我们会听到学生说怕数学听不懂物理，很少听到学生怕语文，听不懂语文。这个可能是数学这个学科本身出了问题，语文教学更多的是给了学生想象感悟和表达自我的空间，数学教学研究更多地是在抽象趋同和重复操练。文科的答案往往是开放的新鲜的，而数学的习题往往是封闭的、熟悉的机械重复的，数学教学追求的那种“熟能生巧”滋生出了“熟能生厌”“熟能生笨”。特别是权威型教师的出现会让学生更加苦不堪言。

当我的铁中初一学生出现“∵a=b∴a+c=b+c的理由是天平原理”时，我们不能责怪孩子没有认真听讲，不能说明他们笨。因为几乎每个数学老师在“等式的基本性质”这个课堂教学时都会这么自然地使用内比“天平原理”。可是我的铁中平行班的学生不是我七一中学的学生。而且，我的女儿是5岁孩子的水平也不是我所熟悉的初中生的水平。研究教育对象，用适合他们的方式与顺序呈现数学。新课程标准提出：“数学课程内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是要贴近学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。”在教学中把“生活中的数学”贯穿于整套教材中，把生活中的素材转化为数学问题呈现于学生面前，迎合了生的学习心理需要，令学生从“要我学”转变为“我要学”。华老师的《孙子定理》这节课就是基于人之天性的教学设计，高水平好奇心的激发，好奇心有不同的层次、水平，是仅仅满足于学生感官、直觉上的愉悦，还是引导学生心灵深处探究的愿望？显然后者才是中学生学习数学的本质动力所在。而对于我的女儿，单数双数的教学很简单，1、3、5、7、9是单数；2、4、6、8、10是双数，把这个当儿歌唱，唱着唱着就记住了。儿童歌曲《数鸭子》中的歌词：门前池塘下游来一群鸭，我们都来数一数，2、4、6、7、8。她们不需要逻辑推理，只需要无意义的记忆。而且儿童的记忆是惊人的好，一个她们根本都不懂什么意思是什么文字组成的唐诗都能很快的速度背下来！所以如何用适合教育对象的方式让学生理解和掌握所学的知识，同时又不影响数学的本质，是对我们中小学数学教育者的一个很大的挑战。

华应龙老师的这本书给我很多启迪，也许我最大的收获就是去学会找到自己的位置，一个非班主任的学科教师、一个5岁孩子的母亲、一个耕耘的农业从业者。我们七一中学的生态教育、生态课堂、生态德育的中心词语——生态，我自己心中也要有一个生态田地，像华老师那样：学做一个农民，像一个农民那样不误农时，要像农民那样调整作息，像农民那样因地制宜，像农民那样耐心等待，“能顺木之天以致其性”，科学地管理，智慧地耕耘，幸福地收获„„