《 循环小数》课堂实录

第一篇：《 循环小数》课堂实录

《 循环小数》课堂实录

一、讲故事引入新课，认识循环。

师：今天老师给你们讲一个故事，但这个故事讲着讲着会出现问题，请同学们认真听，看谁最先发现问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲......” 学生听到这儿笑了，纷纷举起小手。生1：这个故事永远也讲不完。

生2：这个故事不断重复出现“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？”这几句话。

师：我们把这种依次不断重复出现的现象叫循环现象，今天我们就来学习跟这种现象有关的数学知识----循环小数，板书课题《循环小数》

（以讲故事的形式引入新课，将数学趣味化，调动起学生学习的兴趣，另外又使学生容易理解循环的含义，为后面学习新知识做好铺垫。）

一、出示学习目标

1、知道循环小数的意义。

2、会判断什么是循环小数。

3、会求循环小数的近似值。学生齐读学习目标。师：明确学习目标了吗？ 生：明确了。师：为了顺利的达到这些学习目标，请认真看老师为同学们带来的自学指导。

二、出示自学指导

（一）认真看课本69页内容，并自己动手做做这两个算式，观察计算过程和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流。

（5分钟后比一比谁学得最棒）

学生根据自学指导学习，然后在小组内交流自己的发现，师巡视，了解每一组的学习情况，对自学不好的小组给予指导。5分钟后反馈

师：谁把自己的发现说一说？

生1：第一个算式余数不断重复出现1，商不断重复出现3.第二个算式不断重复出现余数6、5，商不断重复出现数字5、4.生2：第一个算式的商是从小数部分的第一位开始重复的，第二个算式的商是从小数部分的第二位开始重复的。

生3：重复出现的数字可以是一个，也可以是两个。

生4：商的位数是无限的，用“...”表示重复出现的数字。师：像24.333...、0.85454...这样的小数就是循环小数。（板书）

（这一环节，老师放手让学生自学、小组合作学习，让学生自己发现循环小数的特点，初步认识了循环小数，体现了学生的主体地位。）

三、出示试一试

（1）你能写出几个这样的循环小数吗？（至少写两个）

学生自由写，写好后交流。

生1：5.333...4.1212...3.05353...生2：0.888...0.9292...生3：12.5151...0.125125...生4：.......（2）判断下面哪些数是循环小数，在小组内说一说判断结果和理由。

1.777...3.2525

3.1415926...4.375375...学生先自己判断，然后在小组内交流判断结果和理由，最后全班展示。

生1：1.777...是循环小数，因为小数部分不断重复出现数字7.生2：3.2525是循环小数，它重复出现25两个数字。

其他生纷纷举手要求订正。

生3：3.2525不是循环小数，因为25只重复出现两次，并不是不断的重复出现，所以不是循环小数。

同学们给他热烈的掌声。

生4：3.1415926...不是循环小数，因为它没有不断重复出现的数字。生5：4.375375...是循环小数，因为它的小数部分不断重复出现375这几个数字。

（让每一个学生都在写一写中参与到学习中，并在学生做数学之后进行有效的交流，学生全面参与新知识的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值）

（五）出示自学指导

（二）认真看课本69页最下面两行内容，同桌互相交流求循环小数的近似值的方法。

（2分钟后做检测题，比谁最棒）

生自学并交流求循环小数的近似值的方法后课件出示检测题。

下面的循环小数各保留三位小数，写出近似值。

1.29090...0.183183...0.444...7.275275...让学生思考后回答。

生1：1.29090保留三位小数约等于1.291.生2：0.183183...保留三位小数约等于0.183.生3：0.444...保留三位小数约等于0.444.生4：7.275275保留三位小数约等于7.275.（六）师：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？

生1：我知道循环小数的意义。

生2：我学会判断什么是循环小数。

生3：我学会了怎样求循环小数的近似值。

｛七）布置作业

课本70页练一练第一题、第三题。

学生在课堂上认真做作业，下课后上交，当堂完成了作业。

第二篇：资源三：黄爱华老师《循环小数》课堂实录

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黄爱华老师《循环小数》课堂实录

教学内容：九年制教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第26-29页。教材简析：

循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。教学过程

一、做好铺垫 1.拍节奏游戏。

师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）你们拍的节奏为什么这么整齐？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。

师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。

［用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。］ 2.找规律，猜图形。

运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

（图形)（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生:下面一个图形是“圆”。

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师：你是怎样想出来的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。

师：***同学回答的非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形）（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“„„”。师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。

师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？

生：很多组，无数组。（板书：依次不断地重复出现、无限）

［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］

二、进行新课

（一）循环小数

1.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。

生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“1”了，所以„„ 师：这么说，10/3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。

（板书：10/3=3.333„„）

2.出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是这样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。

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师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？

2/9=0.222„„ 5/12=0.4166„„ 9/55=0.16363„„

［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］ 3.概括。

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？

生：一个小数，几个数字重复出现。生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？

生：书上多了“小数部分”这几个字。

师：书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。4.判断。

师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）

0.999„„ 5.02727„„ 3.212121 3.1415926„„ 0.547745„„

6.416416„„

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学生判断后老师组织讨论。

（1）师：3.212121是循环小数吗？

生：不是。

师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？

生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。

（2）师：3.1415926„„是无限小数吗？

生：是。

师：是循环小数吗？为什么？

生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以„„

（3）师：在0.547745„„这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？

生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。

［综合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。］

（二）循环节

师：“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）

在“5.3727„„”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7）

在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第29页。

师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

生：这个数的循环节是“21”。

师：对吗？

生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。

师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。

［循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，必须引导学生利用教科书

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中的定义讨论清楚。］

（三）循环小数的简便记法 1.讲解。

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。

2.练习。（1）写出3.333„„的简便记法。

（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

（四）纯循环小数和混循环小数 1.引导。

师：比较一下：“3.676767„„”和“3.2676767„„”这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？

生：3.676767„„的循环节是从小数部分的第一位就开始的，而3.2676767„„的循环节不是从小数部分的第一位开始的。

师：这两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看书第29页。2.练习。

（1）教师出示循环小数，让学生判断是纯循环小数还是混循环小数。（2）做一做。（教科书第29页）

（3）学生举例。

（五）小结学习内容

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。

师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？

再次出示：2/9=0.222„„

5/12=0.4166„„ 9/55=0.16363„„

［教师引导学生自学教科书，使学生在掌握循环小数的简便记法后，又认识了纯循环小数和混循环小数。在认识这两个概念时，教师注意让学生在练习中思考、议论，这样有利于学生理解。］

三、课堂小结

［这节课有以下几个特点：

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（1）难点分散。学生对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。教者用直观形象的方法在课的开始便扫除了障碍。

（2）导入新颖，创设情境，使学生进入有序的思维。

（3）教学手段和练习设计配套。教者用投影仪出示不同层次的练习设计，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣。并能根据小学生直观---半直观---抽象---概括的认知规律组织教学。

（4）整堂课的教学都能注重学生参与学习的过程。每一个概念的形成，学生都知道它的形成过程，而不是知道结论，教师充分利用教科书，尝试练习，互相讨论等方法，让每一位学生都在积极的状态下参与学习。］

第三篇：《循环小数》

《循环小数》教学反思：

1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。

如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。

2、注重了小组合作学习。

如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。

3、教学中可以让学生来当小老师。

在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。

4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。

《循环小数》教学反思：

1、教学设计注重创设情境，提高学习兴趣。

如：学习开始时引入了讲故事讲不完的情境，在新课中延续王鹏晨练的情境等教学情境的设置，充分调动学生学习的积极性，有利于教学活动的开展。

2、注重了小组合作学习。

如：在学生算出400÷75这道算式后，组织学生交流讨论寻找竖式中存在的秘密。给予学生自主学习的机会。

3、教学中可以让学生来当小老师。

在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，可以在“做一做”或者练习八的习题中，让学生当小老师，给全班同学讲授解决问题的过程。

4、对于商是循环小数的竖式计算，有些同学不知道该除到哪一位就不用除了。这一问题让学生在练习中多加思考，并且加大练习的量，让学生在练习中理解循环小数的意义。

第四篇：循环小数

五年级上册数学

《循环小数》教学设计教案

教学目标：

1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。

3、培养学生的概括能力和探究精神。

教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：用简便记法表示循环小数 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„（这个故事总是在重复同一个内容。）师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了,在不断重复，这个故事永远也讲不完。

师：这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也会有很多这样的现象。例如：红绿灯的交替出现，春夏秋冬的循环。其实，在我们的数学中，有些数字也会依次不断的重复。这就是我们今天要学习的内容（板书：循环小数）

二、合作探究，构建新知 出示情境图

师：我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你了解到哪些信息？

（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？）师：请同学们根据这个问题列出算式，可以口算出来吗？那我们就用竖式来计算一下这个算式。请一个同学上台来写一写

师：大家都停下来了，是算完了吗？没有，是怎么了呢？看来同学们已经发现了什么 那么同学带着以下问题小组讨论（1）你发现了什么？

（2）像这种情况商应该如何表示？（3）商又是什么小数？

开始讨论（学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。）

师：讨论完的小组坐好举手，请一个小组来汇报你们的结果。（学生们在讨论中发现400÷75这个算式的三个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”；③继续除下去，永远也除不完。商的表示方法和商是循环小数。）

1、初步认识循环小数

师：我们一起来看到黑板上同学400÷75的竖式计算，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一起来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）

师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。）师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333„）

师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

2、、进一步认识循环小数

师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算28÷18和78.6÷11。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它时怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报。预测汇报情况：

（1）、认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例1那样连续出现数字“3”。

（2）、认为这里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。

师：大家觉得他们的猜测正确吗？请赞同第一种观点的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。（学生计算后证实会重复出现4、5。）

师：比较5.333„和7.14545„，你觉得这两个小数有什么不同？

生：前一个小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。

师：请同学们用循环小数的方式标出78.6÷11的商。（指导学生写出78.6÷11=7.14545„）

师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师：对了！像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？ ①学生独立完成 ②组织全班交流。师：观察这些循环小数，说说这些商的特点？（引导学生观察、讨论后得出小结）

师：先从第一个观察，5.333„ 商的小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。再引导学生说出另两个商的特点。

观察我们刚刚总结的特点，说说它们有什么共同之处 小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

3、练习：下列哪些是循环小数? 0.999„

52.52525„

4.1677„

3.212121„ 3.1415926„ ①学生独立完成 ②集体订正

师：你能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？其实这些数字它们有一个名字，你们知道叫什么吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。请你们找出循环节

4、学习用简便记法表示循环小数

师：除了用省略号来表示循环小数外，其实还有简便记法来表示。如5.333„„还可以写作：5.3读作：五点三 三循环，读作：七点一四五 四五循7.14545„„还可以写作：7.145环，这就是用循环节表示循环小数。

小结：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。

现在请同学们把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

①请学生板演 ②同座互相检查 ③集体交流订正

（52.52525„„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

5、认识有限小数和无限小数

师：算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857„）

师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？

（引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。）

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？（无限的）

师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。①学生写后 ③集体订正

三、练习巩固，深化认识 1．判断题

（1）9.3241679„是循环小数（）（2）3.1415926„是无限小数（）（3）0.5555是循环小数（）（4）无限小数都是循环小数（）①学生独立完成 ②集体订正

导出：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。2．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。3．你会比较这些小数的大小吗？试试看！

四、小结

师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?收获了什么？你还有什么不懂得地方吗？

1、学生汇报

2、教师总结评价 《循环小数》教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数出发除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，也是新知。

我在教学《循环小数》时，在教学中，我先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生做到哪一步就可以了，为什么？把精力放在引导学生观察竖式，发现规律上，使学生对“依次、不断、重复出现”有了具体的感性认识，让学生很自然地进入“角色”。让学生自己在计算的过程中发现新知，遇到难以解决的问题时，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表达和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并适当的评价，使每个学生都在原有的基础上有所进步，这样，既能发挥学生的自主能力和创造能力，又能使学生体会到成功的喜悦。

教学时，我从学生的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念—循环节—写法—竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，而竖式计算，对于学生来说并非“新知”，但是他们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型，还缺少一些针对性教学，应针对课堂教学把重点知识板书在黑板上，黑板上的知识一定要讲清楚，学生的板书应给予讲解小数点的位置及末尾添0时应注意的问题，师生齐算过程并了解到错误。一节课内容过多，应分两节课讲完，最后练习应针对整节课的重点多突出。

第五篇：循环小数

《循环小数》教学设计

教学目的：

1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、设疑自探

1.设疑引课。

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书：重复出现)

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2.初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)

可能发现：

1.余数总是“25”。

2.继续除下去，永远也除不完。

3.商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)

3.总结概括循环小数的意义。

其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样?能除尽吗?(请生板演计算结果)

观察例

8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗?(不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

(1)小数部分，位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，(板书课题)。

二、解疑合探

(一)检查自学情况(学困生回答，中等生补充，优等生评价)

巩固练习：下列哪些是循环小数?并说一说理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

三、质疑再探

(一)学生质疑

教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

(二)解决学生提出的问题

(先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析)

看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗?”

理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数;

2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数?为什么?

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

四、运用拓展

(一)学生自编习题

1.让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。

2.展示学生高质量的自编习题，交流解答。

(二)根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

(三)全课总结

1.学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获?请说出来与大家共同分享。

2.学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。