循环小数说课稿

第一篇：循环小数说课稿

《循环小数》说课稿

一、说教材

1、说课内容西师大版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第60-61页例1和例2以及课堂活动。

2、教材简析

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本例1例2，先让学生做除法。通过实际计算，发现无论除到小数点后多少位都除不尽，除不尽时商有两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。根据学生计算出的除法竖式，让学生观察他们商和余数之间的关系，由于余数重复出现，商也重复出现，而这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材根据学生的已有认识，直接呈现出了有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

3、教学目标

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作的意识和能力。

4、教学重点、难点及关键 教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

二、说教法:

1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为注重知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动口、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。通过本节教学，使学生掌握一些基本的学习方法，通过观察、计算、归纳，让学生体验“循环”的意思；通过指导学生独立思考，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

四、说教学程序

本节课我安排了四个教学环节：（1）从生活现象中感知循环。（2）从数学现象中认识循环。（3）从数学乐园中巩固循环。（4）质疑问难，畅谈收获。

第一环节：从生活现象中感知循环。

兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。本课一开始，我用多媒体课件呈现鲜明形象的画面，伴着悦耳动听的音乐，为学生讲《老和尚和小和尚》的故事吸引学生，使学生轻松愉快地进入学习状态。学生在看、听、讲故事的过程中发现这个故事总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”概念。

接着让学生例举生活中的循环现象，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活，为后面的学习作好铺垫。第二环节：从数学现象中认识循环。

一、初步认识循环小数。

1、师：像刚才那样重复的现在不但故事中有，在有的计算中我们也能遇到。（通过这句话引发学生的好奇心、调动学生的求知欲）接着多媒体课件出示第60页例1计算题：2÷6

提问：请同学们算一算这个算式，看计算的过程中你有能发现什么？ 先由学生独立计算，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流学生可能得出三个特点：（1）除不尽。（2）商的小数部分连续地重复出现“3”。（3）余数重复出现“2”让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。

板书课题：循环小数

2、新课程理念要求转变学生的学习方式，有被动接受式转变为主动的探究式学习，趁学生强烈的好奇心，求知欲被调动起来，请一位学生把2÷6的竖式计算放倒视频展示台上，吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进行验证。根据学生的认知水平，通过观察他们商和余数之间的关系，能够当余数重复出现，商也重复出现。

3、引导学生写商及商的读法，当商除不尽时用省略号表示。

接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。

板书：小数部分 一个数字

依次不断重复出现

在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。

4、进一步认识循环小数

请同学们用竖式计算7.3÷2.2，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学生进一步认识像7.14545„这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。

板书：小数部分 一个数字或几个数字

依次不断重复出现

5、即时练习：完成第62页练习十三第1题。

6、提问：同学们对循环小数还有什么疑问吗？鼓励学生大胆质疑。如果学生提出：“循环小数是否还有其它记法？除到哪一步就可以判断商是循环小数？”等问题时，我会对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生。如果学生没有提出来，那么我会直接提出，然后给学生思考交流后回答。根据学生汇报板书：

循环节

0.333„„写作0.3 3.31818„„写作3.318 0.108108„„写作0.108

二、认识有限小数和无限小数

1、出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我给出地四道除法算式。要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

2、小组讨论后再看书61页，让学生阅读教材，自学有限小数、无限小数和循环小数。

指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。根据学生汇报板书：

有限小数:小数位数是有限的。小数

无限小数:小数位数是无限的。

3、即时练习：完成第63页课堂活动连线，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。

第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。

习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。第3题为能力提高题，最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或 者（）依次不断（）出现，这样的小数叫做（）。

（2）8.375375„可以写作（）。

2、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）2.453453„的循环节是534。（）

（2）循环小数都是无限小数。（）

（3）0.55555是循环小数。（）

3、在（）里填上 “＞” “＜” 或“＝”。0.43()0.43 0.3()1÷3 4.99999（）4.99„

4、挑战自我。

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

第四环节：质疑问难，畅谈收获。

鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”？接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。

作业布置：练习十三第2题。

五、说板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。

板书设计

循环小数

小数部分 一个数字或几个数字 依次不断重复出现

循环节

0.333„„写作0.3

3.31818„„写作3.318 0.108108„„写作0.108

有限小数:小数位数是有限的。小数

无限小数:小数位数是无限的。

二、优化教学过程：活动尝试，自主探究，师生互动

接着教师请同学们用竖式计算78.6÷11，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎么样循环的？学生进一步认识像7.14545„这样小数部分从百分位起有两个数字依次不断重复出现的小数，也是循环小数。教师启发引导观察“比较5.333„、7.14545„这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？”引出循环小数的意义。

以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

三、优化课堂练习，培养能力

教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐

三、说教学程序：

（一）从生活现象中，感知“循环”

1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？ 学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？

引导学生说出星期

一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）

一个星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期

一、星期二至星期日„是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

（二）从数学现象中，认识“循环”

师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（及时从生活问题中提炼出数学问题。）

1、从乌龟和蜗牛的速度中发现“循环”现象

（1）首先出示乌龟和蜗牛图，问学生：你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗？（2）然后提供信息：乌龟6分钟爬70米。蜗牛11分钟爬9.4米。（3）让学生估算这两种动物的速度，培养估算能力。

（4）接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

（5）小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？（6）利用课件突破教学重点和难点 让学生边看课件演示，边思考以下问题：

课件一（先让学生观察70÷6的竖式。）① 余数不断重复出现 ,商不断重复出现。② 商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）③ “6”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）④商怎么写？（引导板书：11.66„，让学生说出“„”表示的含义。）

课件二：（在让学生观察9.4÷11的竖式。）

①余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）③“5”和“4”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）④商怎么写？（引导板书：0.85454„）

2、小结并揭示课题：象11.66„、0.85454„这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）

3、补充完整“循环小数”的概念

(1)引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。

(2)再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。

(3)接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】

（三）从数字乐园中，理解“循环”

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3 【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2 【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】

要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。

【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】

（五）从练习实践中，巩固发展和创新

1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

①3.141596„„，②0.625，③4.1666„„„，④6.5555555，⑤ 4.8686„„，⑥ 0.00909„„。有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

2、你想先解决哪个问题？

（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？

（2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ 师：从刚才的题目中你又懂得了什么？

小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

3、动脑筋

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】

（六）从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

第二篇：《循环小数》 ：说课稿

《循环小数》说课稿

教材分析

循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。学情分析

本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。教学目标

知识目标： 通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

过程与方法目标：自主探究 合作交流

情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点和难点

教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。教学难点：循环小数与无限小数的关系。教学过程

一、创设情境，生成问题：

介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？

二、探索交流，解决问题：

1、看课件。

师：观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)预设:

1、余数总是“25”。

2、继续除下去,永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师:对你们的发现你有什么问题吗？ 预设：（1）、为什么余数总是重复出现25？（2）、为什么继续除下去会永远除不完？（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？

师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常把它写作“5.33„”。

师：你对这种写法有什么疑问吗？ 预设：省略号表示什么意思？

2、探索规律

（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规律呢？下面我们就一起来探讨。

出示:28÷18 78.6÷11

3、让学生发表看法：

4、请同学们判断下面哪些是循环小数？(1)0.2929

(5)3.212121(2)1.5353···

(6)3.333···(3)3.141592···

(7)4.061061(4)8.4666···

(8)0.475475··· 师：对这道题你还有什么疑问吗？

5、介绍简便记法

如5.333„还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

6、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况? 学生在小组内计算、讨论、汇报。

预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。师：你对回答有什么疑问吗？

预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？ 适时引出有限小数和无限小数的概念。师：我们现在学习的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。

三、巩固应用，分层测试：

【基本练习】

1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?

2、对对碰：连线。【综合练习】

1、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。

1.29090„≈ 0.0183≈

0.4444 „ ≈ 7.275 ≈

2、比较小数的大小

3、把下面三个数按从大到小的顺序排列 【拓展练习】

循环小数1.360360„小数部分第50位上是数字几？

四、分层评价，反思提升：

五、课堂小结：今天这节课你学到什么知识，有什么收获？还有什么疑惑？

六、布置作业：P30第3、4、5、6题。

第三篇：循环小数说课稿

作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编为大家收集的循环小数说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、对教材的认识

我今天说课的内容是《循环小数》。《循环小数》是人教版新课标教材第九册第二单元的教学内容。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的赛跑情境，让学生计算冠军的速度，引出“循环小数”，旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。但教材举例单一，不利于学生通过对数据比较、分类，自主构建循环小数的概念。因此，我对教材作了一些改动，增加了五组数据，让学生计算赛跑比赛前六名运动员的速度，其中三名运动员的速度的是有限小数，另三名运动员速度是循环小数，包括纯循环小数和混循环小数。在此基础上，教师引导学生对这些数据进行观察、比较、分类，概括出循环小数的概念，发展学生的抽象思维能力也就水到渠成了。

二、学情分析

学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

三、教学目标

根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：

1、知识与技能：

认识循环小数的特征，掌握循环小数的意义，进一步提高学生的计算能力。

2、过程与方法：

经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽象思维能力。

3、情感与态度：

感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。

四、教法、学法

新的课程标准提出，“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。

五、教学过程

1、故事导入，提出问题

本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事”，这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。我提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，我让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

设计意图：生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个故事简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

2、创设情景，探索新知

我用课件出示学生熟悉的400赛跑情景，让学生分组计算前六名运动员的速度，这是本节课的关键环节，我将分如下几步完成：

（1）初算，产生疑惑

我有意安排一、三、五组同学计算能除得尽的除法，二、四、六组同学计算商是纯循环小数和混循环小数的除法。六个学习小组进行计算比赛，比一经哪些组算得又对又快。当我观察到一、三、五组的同学基本完成时，我向二、四、六组的同学发问：“为什么你们还没有算完，遇到了什么困难？”学生会向我诉苦这些题怎么除也除不完。

（2）再算，明确问题

我将这个问题推给全班学生，我让一、三、五组的学生也来算一算，让大家都体验到400÷75、400÷96、400÷74这三道题余数重复出现，商中一部分数字也总是重复出现。当学生初步感受到这些商的特点。

（3）分类，引出概念

让学生将六道题的除法竖式板书在黑板上，组织学生观察这些商的特点，并小组讨论如何分类。学生可能主要有以下两种分类方法：第一种将这三题分成一类，另三题分成一类；第二种将商是有限小数的三题分成一类，商是纯循环小数的分成一类，商是混循环小数的分成一类，共三类。当学生说出第二种分类时，我引导学生观察后两类也有共同的特点，可以归为一类。因此，这六个数其实可以分为两类。这一类小数部分的位数是有限的，我们称它为有限小数。另一类小数部分的位数是无限的，我们称它为无限小数。然后我请学生小组讨论：“这些无限小数有什么共同的地方？”进而引导学生说出这些循环小数的主要特征。我随机用课件出示循环小数的概念，揭示课题。这里我还要向学生说明这些循环小数都是无限小数，还有些小数它们也是无限小数，但是小数部分不循环，不是循环小数，这种数我们以后会遇到。像这些循环小数，小数部分的位数是无限循环的，我们书写时可以用省略号来表示。

（4）阅读、总结

在学生认识了“循环小数”的概念之后，我安排学生阅读教材，把自己认为重要的知识点用笔划出来并读一读。然后我让学生用自己的语言叙述：这节课学到了什么？对本课进行小结。

3、巩固新知，实践运用

为了进一步加深学生对概念的理解，我出了五道判断题，让学生应用概念进行判断，加深对概念的理解。

4、质疑反思，拓展延伸

学生在学习过程中，一定会有异议和疑问，在本节课的最后，我设计了一个问题：“同学们对循环小数还有什么疑问吗？”鼓励学生大胆质疑。如果学生提出：“循环小数是否还有其他记法？除到哪一步就可以判断商是循环小数？”等问题时，我对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生，将其设计成课外探究作业。如果学生没有提出来，老师提出这些问题。这样的作业为学生提供了自主探究和创造的空间，促进学生的个性化学习，也为下一节课做了充分的准备。

叶圣陶老先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”本节课的教学中我有意识创设问题情境，提供研究素材，诱导学生自主探究，让学生在掌握知识的同时，体验到成功的快乐，点然智慧的火花。

一、对教材的认识

《循环小数》是人教版新课标教材第九册第二单元的教学内容。这一内容是本单元的教学难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。

循环小数这节课容量较大，要学习无限小数、有限小数、循环小数、循环节、循环小数的读写法以及混循环小数、纯循环小数。这些知识都是全新的知识，概念多，又抽象，学生难以理解。这么多知识让学生在一节课里掌握，实在是难度很大。因此我打算这个内容分两课时完成。今天这一课时，知识目标就是探索循环小数的特征、意义，初步感知循环小数的产生。

二、学情分析

学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

三、教学目标

根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：

1、知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环小数的意义，初步感知循环小数的产生，进一步提高学生的计算能力。

2、过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽象思维能力。

3、情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。

四、教法、学法

教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。

五、教学过程

1、生活情景引入，初步体验

本节课一开始，我让学生通过欣赏一年四季的图片，来感受春夏秋冬四季的循环现象，初步体验四个季节是依次不断重复出现的。当画面停止时，让学生猜测下个季节是什么，这一环节让学生再次感受四个季节是依次不断重复出现。通过让学生跟着图片说，来加深四个季节是依次不断重复出现的。为新课的教学做好铺垫。为了让学生更深地感受重复现象，我让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

2、研究问题，探索新知

（1）从分类入手，引出小数可以分为有限小数、无限小数。在分类时安排学生小组讨论后，由一人负责记录下分类结果。

（2）再次分类，将上述的无限小数再次进行分类，得出循环小数、不循环小数。

由于理解循环小数的意义是本节课的重点，因此在安排时，我让学生通过一层一层的分类，明确其中的一类就是循环小数，然后逐个进行观察，找出特点，加深对依次不断重复出现的理解。在这一基础上，让学生用自己的话来概括循环小数的意义。不过学生对于这个概念是不能很准确地归纳的，这时教师给出规范的概念，来完善学生自己归纳的定义。我认为一些传统的概念教学的方法还是需要的。

在了解了循环小数的意义之后，安排了判断哪些是循环小数这一环节，让学生对这一知识加以理解和巩固。

（3）自学书本，进行知识的拓展。

书本上的“你知道吗？”涉及到的内容也是比较多的。如果教师一味的说教对学生的发展是不利的。因此我安排学生自学，并提供自学提纲。学生带着问题进行自学，自学的目的更明确，效果也就更佳。这一环节的安排，学生不仅了解了循环节、循环小数的简便写法，也让学生自己发现新知，培养了学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。

（4）计算，探究循环小数的产生。

首先让学生进行猜测，然后通过计算，明白两个数相除时，如果得不到整数商，所得的商会出现的几种情况，从而也明确了在除法中循环小数的产生过程。

因为只是初步感知，所以对于除法竖式的规范行没有作任何规定，有待在下一课时进行完善。

3、课堂总结，完善板书设计

学生对今天所学的知识进行整理，形成比较完整的知识体系。

4、课堂作业

安排一些时间让学生在课堂上完成，达到对今天所学知识的掌握。

同时安排一题拓展题，让学有余力的学生思维得到发展，水平得到提高。

本节课依据新的《课程标准》及新的教学理念，在设计时我注重创设问题情境，激发学生学习兴趣。引导学生自主探索，合作学习，参与知识形成的全过程，充分体现了教师主导，学生主体的学习氛围，使全体学生在数学学习中都得到了不同的发展。

一、教材分析

循环小数是九年义务教育课本五年级第一学期第二单元的内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算基础上进行教学的。学习循环小数又为学生学习分数打下基础。教学内容包括循环小数的概念、循环节、循环小数的省略写法和简便写法、循环小数的读法。循环小数是学生较难理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解，因此我认为循环小数的概念的理解是这节课的关键性教学事件。

二、学生情况分析

在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；一周七天循环等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了基本的比较、分类、归纳、概括等能力。在此之前学生已学过了小数除法的意义，小数除法的计算方法，能正确用竖式计算小数除法。

三、教学目标：

1、在除法计算中认识循环小数。

2、知道循环小数的概念，会使用简便记号表示循环小数。

3、会使用简便方法表示循环小数，并会比较两个数或几个数的大小。

4、感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，教学重点与难点：

教学重点：在除法计算中认识循环小数。会使用简便方法表示循环小数，并会比较两个数或几个数的大小。

教学难点：理解循环小数的概念，会使用简便记号表示循环小数。

教学关键：通过生活实例、观察、分析什么是“循环”，进而理解循环小数的概念。

四、设计意图

1、让学生通过生活实例充分体验和感悟，掌握和理解循环小数的意义。

循环小数是学生较难理解和表述的一个概念。要让学生理解循环小数的“依次不断重复出现”，如果直接地叙述会让学生感到枯燥乏味，没有兴趣。于是我设计了从身边的生活例子引入：问学生一年有几个季节，在讲述的过程中学生发现季节的排列总是“依次不断地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“依次不断地重复”这一特性。这样利用学生身边形象的素材，使学生能够对抽象的概念有了初步的体验和感悟。这样对于认识循环小数打下了基础，同时也让学生在感性中初步理解循环的概念。

为了进一步将学生熟知的生活现象转化感悟抽象的数学现象，并能理解循环小数的概念。我设计了请同学们用竖式计算1.5÷1.1算式，引导学生在计算过程中能发现什么？学生计算中遇到麻烦，商总也除不尽，怎么办？学生疑从中而生：怎么会产生这种现象？这与什么有关？学生小组交流讨论，大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示。从而通过研究省略号在这里表示什么？引出循环小数的意义，知道循环小数的由来，对循环小数就有了更深一步的了解，借助教师的板书，理清重点和关键，为概念的形成顺利概括打下了基础，也为后面概念的巩固做好了铺垫。

2、优化课堂教学过程和分层练习，牢固概念的掌握。

整节课通过这样的教学思路，即“生活实例——计算质疑——师生探究——学习反思——巩固练习”。有了前面的生活实例和计算质疑，学生了解了循环小数特征，凸显了循环小数不同寻常的特点，给学生留下了深刻的印象。从而学生在教师的指点下，通过小组讨论逐步归纳出循环小数的概念，又指导学生紧抓概念中的关键词来判断哪些是循环小数，进一步夯实学生对概念的理解。学生对循环小数产生了兴趣，激发了下面学习循环节、循环小数的省略写法和简便写法、循环小数的读法的欲望，就这样层层铺垫，环环相扣，使学生牢牢掌握了循环小数的概念，以至于在做后面判断是非的练习时，学生对于循环数的概念已脱口而出。

学生已经在脑海里有了循环小数清晰的概念，怎样设计练习能让学生容易掌握省略写法、简便写法和读法呢？我安排了这样的练习：判断哪些是循环小数，并说明理由、是非判断题、比较大小等。特别是判断哪些是循环小数的练习，有几个特别容易和循环小数混淆的数，看学生能否清晰地做出判断，如果能，说明学生已经掌握概念了。是非题和比较大小是针对学生是否理解循环小数的概念而设计。最后设计的挑战题是循环小数的概念的引申。我希望这样的设计层层铺垫，最终使学生牢固掌握循环小数的概念，达到预定教学目标。

一、简析教材

循环小数是个新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例7和例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，让学生观察它们商和余数的关系，由于余数是重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的，从而引出循环小数的概念。进而简单介绍循环小数的简写。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况介绍有限小数和无限小数的概念。最后简单教学循环小数的近似值。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，学了循环小数等概念，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数。

二、教学目标

1、知识目标：理解和掌握循环小数的概念；掌握循环小数的计算方法。

2、能力目标：培养观察能力，提高计算能力。

3、思想目标：引导学生探索知识的能力，激发学生的学习兴趣

三、教法学法

依据新课程的理念和学生的认知规律，我在教学中采用了如下的教学学法。

1、以趣激趣，引入新课

苏联教育家苏霍姆斯基指出：“如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦；没有欢欣鼓舞的情怀，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。”可见，新课导入中激趣的重要性。新课开始，我采用故事情境法，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，深入理解循环的意义，为后面学习新知作个好的铺垫。

2、主动探索，建立认知

新课程指出：激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。依据这一理念，在教学过程中我设计一个小组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。帮助学生在大脑中建立多层次多网络，让学生更深入理解小数还可以分成有限小数和无限小数，无限小数中还有循环小数等。

3、练习中渗透数学思想

好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，我设计了三类练习，一类是填“有限小数、无限小数、循环小数”，在学生填完后我适当进行总结，深入渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二类是练习循环节的近似值，这也是本课的教学内容之一，主要让学生理解循环小数的简写形式时进一步巩固以前学过的求近似值，加强知识间的联系。最后我设计了一道“趣味数学”题，一方面让学生学研究循环小数的规律，另一方面感受数学给我们带来的内在美。

四、教学过程

（一）故事引入

1、讲故事“从前有座山……”让生说说为什么这个故事讲不完？

2、揭示“循环”，让生举例生活中的循环现象。

3、引入到数学现象中。

以故事引入，激起学生的学习兴趣。这也是现在课堂所追求的一种情境教学。并让学生结合生活说说循环现象，为新知教学架梁铺桥。

（二）探索新知

1、小组合作计算四道题目，其中一道的商是除的尽的，三道的商的是除不尽的。并组织讨论：将这些商分分类，你们发现了什么？

2、交流总结得出：有限小数和无限小数以及循环小数。

3、重点研究：循环小数的特征（得出定义及探索是怎样发现它是循环小数的）

4、让学生出题判断是否是循环小数，加强理解循环小数的定义。

5、深入得出：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，有限小数一定不是循环小数。（并举例证明）

6、看书并教学循环小数的简写形式。

这部分内容是本课的重点，我采用小组合作探索的方法让学生自主地研究小数的两种形式：有限小数和无限小数及循环小数。这充分体现新课标提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”最后一个环节的设计――看书质疑，对新知及时进行巩固，并让学生提出想学习循环小数的简写形式，体现学生是学习的主人。

（三）练习设计

1、填空（有限小数、无限小数、循环小数）

（1）出示六个数，你们有什么疑问？（3.1604是什么意思？）并教学三个循环节的写法。

（2）让学生填空。交流并小结：先选出有限小数，再做无限小数，从无限小数中得出循环小数。渗透数学思想。

（3）教学循环小数的近似值。

2、填空：用“四舍五入”法取循环小数的近似值。

3、判断题：错的说说原因。

针对本课知识点较多，我在练习设计时考虑到多层次、多角度。并在第一题的练习中渗透数学思想，教给学生思考问题的方法。

（四）总结延伸

1、说说本节课学到什么知识？

2、趣味数学（课外延伸题）

最后我设计了一道“趣味数学”题，一方面让学生学研究循环小数的规律，另一方面体验数学的美。（教师可根据自己的情况灵活运用，比如玩个数学游戏等）

一、说教材

1、说课内容

人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第27—28页例8和例9。

2、教材简析

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

3、教学目标

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

4、教学重点、难点及关键

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：理解循环小数的意义。

教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

二、说教法学法

（一）关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”建构主义教学论指出，复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课开始，我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。

（二）关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化

从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的.过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，我由浅入深设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。

三、说教学程序：

（一）从生活现象中，感知“循环”

1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？

学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗？为什么？

引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）

一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

（二）从数学现象中，认识“循环”

师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（及时从生活问题中提炼出数学问题。）

1、从乌龟和蜗牛的速度中发现“循环”现象

（1）首先出示乌龟和蜗牛图，问学生：你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗？

（2）然后提供信息：乌龟6分钟爬70米。

蜗牛11分钟爬9.4米。

（3）让学生估算这两种动物的速度，培养估算能力。

（4）接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

（5）小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

（6）利用课件突破教学重点和难点

让学生边看课件演示，边思考以下问题：

课件一（先让学生观察70÷6的竖式。）

①余数不断重复出现，商不断重复出现。

②商不断重复出现几个数字？（板书：一个数字）

③“6”是从哪里开始重复出现的？（板书：小数部分，从第一位起）

④商怎么写？（引导板书：11.66…，让学生说出“…”表示的含义。）

课件二：（在让学生观察9.4÷11的竖式。）

①余数依次不断重复出现6和5，商依次不断重复出现5和4

②商依次不断重复出现几个数字？（板书：两个数字）

③“5”和“4”是从哪里开始依次不断重复出现的？（板书：小数部分，从第二位起）

④商怎么写？（引导板书：0.85454…）

2、小结并揭示课题：象11.66…、0.85454…这样的小数我们也给它取个名字？叫——（循环小数，板书课题）

3、补充完整“循环小数”的概念

（1）引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。

（2）再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。

（3）接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

（1）什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？

（2）什么是循环节？

（3）怎样简便写出循环小数？

（4）怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】

（三）从数字乐园中，理解“循环”

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。

0.43561…2.35354.1212…7.432432…1.02525…0.153434…

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

5.7÷95÷86.64÷3.3

【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。

出示：15÷161.5÷74.5÷1.83.7÷2.2

【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】

要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。

教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。

【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】

（五）从练习实践中，巩固发展和创新

1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。

①3.141596……，②0.625，③4.1666………，④6.5555555，⑤4.8686……，⑥0.00909……。

有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

2、你想先解决哪个问题？

（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？

（2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？

师：从刚才的题目中你又懂得了什么？

小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

3、动脑筋

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】

（六）从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

一、说教材：

1、教材简析

《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

2、教学目标

（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。

（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。

3、教学重、难点：理解循环小数的意义。

二、说教法：

1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：

为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

四、说流程：

本节课我安排了四个教学环节：

（1）从生活现象中感知循环。

（2）从数学现象中认识循环。

（3）从数学乐园中巩固循环。

（4）质疑问难，畅谈收获。

第一环节：从生活现象中感知循环。

在这个环节，我首先通过课件演示，让学生欣赏一年四季的图片，当画面停止时，让学生猜测下一个季节是什么，从中你发现了什么？目的是让学生初步体验四个季节是依次不断重复出现的，感受四个季节的循环现象。接着我让学生说一些生活中的循环现象，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活。

第二环节：从数学现象中认识循环。

1、在学生课前预习的基础上我出示例1、例2两道算式，让学生分组同时来完成，并用竖式计算，在计算过程中认真思考你有什么发现，为什么不继续往下除？先由学生独立思考，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流得出三个特点：

（1）余数不断重复出现，商也不断重复出现。

（2）除不尽。

（3）例1是一个数字不断重复出现，例2是两个数字依次不断重复出现。让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。

2、引导学生写商及商的读法，然后让学生计算4÷37。

3、让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。

在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。

4、让学生阅读教材，自学循环节，有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。

第三环节：从数学乐园中理解巩固循环。

习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。课件出示第1题，找出图中哪个小动物说的数是循环小数。第2题对号入座，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。

第四环节：质疑问难，畅谈收获。

鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”？接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。

作业布置：练习十三1、2题。

板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。

附：板书设计

附件：《循环小数》板书设计

循环小数

小数部分

一个数字或几个数字

依次不断重复出现

循环节

0.333……写作0.3

3.31818……写作3.318

0.108108……写作0.108

有限小数：小数位数是有限的。

无限小数：小数位数是无限的。

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第四篇：《小数除法》《循环小数》说课稿

人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》

第5节《循环小数》说课稿

——单位

姓名

一、说教材

《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》中，以教科书第33至34页例7和例8为主要教学内容。

教材例7首先呈现运动场上运动员跑步的场景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75的算式。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数后面多少位，都除不尽，由此让学生观察这个竖式，有什么发现。例8呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字一次不断出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。

二、说教学目标

根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：

知识与能力目标：让学生在探索的过程中，初步理解循环小数的意义，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

过程与方法目标：进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力。

情感态度价值观：使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。

三、说教学重难点

教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。

教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。

四、说教法和学法

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。

课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生在观察、比较、分析、交流等学习过程中发现规律，揭示本质，理解概念，体验成功。

五、说教学过程

本节课共分以下几个环节：

（一）创设情景，感知循环，引入课题。

1．说一说生活中有没有这样依次不断重复出现的自然现象？

2．理解这种现象就叫做“循环”。

3．引入：数学里面是不是也存在这样的循环现象呢？

（二）自主探究，感知、发现循环小数的规律，导入新课。

1．出示题目，计算。

2．教师巡视计算情况，各组汇报计算结果。

3．板书计算结果，对计算过程进行展示，一起探究并发现规律。

4．找出方法表示计算结果。

5．出示例8，看看生活中的数学问题在计算中是不是也存在这种类似的情况？

6．师生共同演示计算过程。

7．小结这类小数的特点，并给这样的小数取名：“循环小数”，师板书课题。

（三）自学新知，并尝试应用。

1．自学“循环小数”的相应新知。

2．同桌交流自学心得。

3．汇报学习结果。

4．尝试用简便的方法写出循环小数，并正确读出来。

5．指名上前板演，并正确的教读。

（四）层层递进，多样化地练习。

1．循环小数写法、读法练习。

2．判断正误，加强概念的理解和比较。

3．对已学的小数进行分类，练习突破本节课的教学难点。

4．练习写出各种小数的近似值，进一步理解循环小数的特点。

5．拓展练习，在思考中感知循环小数的规律。

（五）全课回顾、总结。

引导对小数进行形象直观的分类，从而形成对已学知识的完整认识。

（六）布置作业。

课本第30页练习七的第1题。

第五篇：人教版五年级上册循环小数说课稿

《循环小数》说课稿

城关二小

冯仕梅

尊敬的各位老师：

大家好！我说课的课题是《循环小数》。

一、说教材

《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第二单元中，以教科书第27-28页例8和例9为主要教学内容。

《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

二、说教学目标

根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：

1．让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。2．进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力。

3．使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。

三、说教学重难点

教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。

四、说教法和学法：

《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。

课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生动眼观察、动手计算、动口表达、动脑思考，在观察、比较、分析、交流等学习过程中发现规律，揭示本质，理解概念，体验成功。

五、说教学过程：

本节课共分六个环节：

一、创设情景，感知循环，引入课题。

1、出示情景图，引导学生一起听故事。

2、听了一段之后，请学生试着往下讲。

3、说说这个故事有什么特点？

4、说一说生活中有没有这样依次不断重复出现的自然现象？

5、理解这种现象就叫做“循环”。

6、引入：数学里面是不是也存在这样的循环现象呢？

二、自主探究，感知、发现循环小数的规律，导入新课。

1、出示题目，计算比赛。

2、教师巡视计算情况，各组汇报计算结果。

3、板书计算结果，对存在疑问的计算过程进行展示，一起探究并发现规律。

4、找出方法表示计算结果。

5、出示例8，看看生活中的数学问题在计算中是不是也存在这种类似的情况？

6、师生共同演示计算过程。

7、小结这类小数的特点，并给这样的小数取名：“循环小数”，师板书课题。

三、自学新知，并尝试应用。

1、自学“循环小数”的相应新知。

2、同桌交流自学心得。

3、汇报学习结果。

4、尝试用简便的方法写出循环小数，并正确读出来。

5、指名上前板演，并正确的教读。

四、设计闯关游戏，层层递进，多样化地练习。

1、第一关：循环小数写法、读法练习。

2、第二关：判断正误，加强概念的理解和比较。

3、第三关：对已学的小数进行分类，练习突破本节课的教学难点。

4、第四关：练习写出各种小数的近似值，进一步理解循环小数的特点。

5、第五关：拓展练习，在思考中感知循环小数的规律。

五、全课回顾、总结。

引导对小数进行形象直观的分类，从而形成对已学知识的完整认识。

六、布置作业。

课本第30页练习七的第1题。

教后反思

1．关注学生已有的生活经验和知识背景。

课开始，我首先让学生听一个有趣的故事，让学生在趣味中初步感知循环现象，然后又让学生举例说一说生活中的循环现象，让学生体验“循环”的意思，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。

2．给学生提供自主合作探究的空间。

在课中，引导学生自主发现除不尽时的问题，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略。不断地通过观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

3、大胆放手，让学生自主学习新知。

在认识循环节、用简便方法写循环小数、读循环小数这个环节时，因为概念比较抽象、枯燥，我大胆采取了让学生自学的方式，放手让学生在自主交流学习中去理解掌握这一重要的新知识，学生变被动为主动，使得学习更有趣味，学习效果也更佳。

4．让学生在有趣的闯关游戏中层层递进、多样化的练习中巩固、内化新知。教学完新知后，根据由浅入深的原则，做到人人学有价值的数学，我精心设计了练习，使学生学有所获。