几何画板习题选（共5篇）

第一篇：几何画板习题选

几何图形和几何体制作练习：

1.在一个圆周上任意绘制三点。

2.利用绘制互相垂直的两条线段的方法，绘制出一个直角三角形。

3.利用画直线工具绘制两两相交的三条直线。

4.利用画射线工具绘制两条互相垂直的射线。

5.绘制两个圆，其中一个圆过另一个圆的圆心。

6.利用合并点命令，绘制出3个同心圆。

7.利用构造圆上的弧命令，绘制圆不在第一象限内的部分。

8.利用绘制中垂线的方法，绘制出三角形的外接圆。

9.利用绘制三角形内角平分线交点的方法绘制三角形的内心„„绘制三角形的内接圆。

10.利用绘制垂线的方法，绘制钝角三角形的三条高。

11.利用平移命令，绘制边长可以随意改变的菱形。

12.利用绘制菱形的方法，绘制一个正方形。

13.利用绘制梯形中位线的方法，绘制出三角形的三条中位线。

14.绘制一个角为直角的梯形。

15.利用旋转的方法，绘制一个等腰三角形。

16.利用绘制正五边形的方法，绘制一个正六边形。

17.利用平移命令，绘制两个全等三角形。

18.绘制出两个全等且中心对称的两个四边形。

19.绘制两个相似三角形，边长比例为3比8。

20.利用绘制五角星的方法，绘制一个三角星。

21.利用绘制正方体的方法，绘制一个长方体。

22.利用绘制三棱柱的方法，绘制一个三条棱可以改变的长方体。

23.绘制一条棱垂直于底面的三棱台。

24.绘制一个球体。

25.利用绘制圆锥的方法，绘制出如图所示的图形。

26.利用绘制圆台的方法，绘制一个有缺口的圆锥。

度量型课件制作练习：

1.验证三角形的两边之和大于第三边。

2.验证切割线定理。

3.验证两条线平行，内错角相等。

4.验证四边形内角和为360°。

5.验证三角形的中位线将三角形的面积分成两部分，这两部分的面积之比为1比3。

6.验证平行四边形的面积公式。

7.验证圆的面积公式。

8.验证直线斜率公式。

9.验证正弦的半角运算公式。

10.验证两直线的夹角的计算公式。

11.验证正弦角的和差公式。

12.绘制一个分段函数，在区间［-2.0，0.0］时为x^2＋2，在［2.0，4.0］时为x^2-1。

图像型课件制作练习：

1.制作函数f(x)=2x^2+3x+1的图像课件。

2.制作函数f(x)=5^(x+1)的图像课件。

3.制作函数y=log3x的图像课件。

4.制作函数f(x)=cosx的图像课件。

5.制作函数f(x)=|sinx|的图像课件。

6.制作多项式函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像课件。

7.制作三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图像课件。

8.制作三角函数f(x)=2sin(2x)，x∈［a,b］的图像课件。

9.制作双曲线的参数方程图像课件。

10.利用参数方程制作一条神奇的曲线，参数方程为：x=cos^3(aθ)＋sin^3(bθ)，y=cos^3(bθ)＋sin^3(aθ)的图像课件。

11.绘制玫瑰线f(θ)=2·a·cos(n·θ)的图像课件。

12.绘制函数f(θ)=θ^n-a^θ+a的图像课件。

动画型课件制作练习：

1.制作“直线与圆的位置关系”课件（直线与圆有相离、相切、相交三种位置关系）。

2.制作一个按向量平移四边形的课件（利用标记向量控制四边形的移动）。

3.制作一个“切掉四棱柱的一角”课件（利用标记向量控制切割动画）。

4.制作一个“验证三角形全等”的课件（利用标记角度控制要验证的动画）。

5.制作一个“用定义构造双曲线的轨迹动画”的课件（构造圆周上一点的动画，即可事先动态效果）。

6.制作“抛物线的切线”课件（过抛物线上的点G构造直线j的垂线，交直线j于点H，构造线段FH的中垂线m，即为抛物线的切线）。

7.制作“指数函数y=e^x的图像与对数函数y=lnx的图像关系”的课件（利用几何画板内置的自然对数函数ln(x)，绘制y=lnx的图像，再利用反射构造y=e^x的图像）。

8.制作“简谐振动”的课件（主要利用圆上的点的运动与线段上的点的运动的合成，制作简谐振动的图像）。

9.制作“圆柱的形成动画”课件（在椭圆上任意构造点j，将点j向上平移，得到点j'，构造点j'的轨迹即制作出圆柱的上底面）。

10.制作“旋转的长方体”课件（先制作一个旋转的长方形，再构造出长方体即可）。

11.制作“三棱柱侧面展开动画”课件（利用点到点的移动制作出两个移动按钮，然后再利用系列按钮将2个移动按钮组合成即可）。

12.制作“圆锥的侧面展开动画”课件（先制作一个圆锥，然后制作一个扇形的展开动画即可）。

第二篇：《几何画板》培训教案选

《几何画板》选修课教案选

深度迭代的运用—“毕达哥拉斯树”的构造

【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。

【功能运用】

通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。【制作思路】

首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。【操作步骤】

①新建画板后，用画线工具画出线段AB，双击点A（这样就把点A标记为中心），单击线段AB和点B，选择【变换】/【旋转】,打开【旋转】对话框,单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°),得到线段AB';双击点B'标记点B'为中心,旋转线段AB'(旋转角度为90°)得到线段B'A',依次单击点A'和点B,按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B,此时构造出正方形ABA'B'.如(图5-2)

②单击选中线段A'B',按Ctrl+M组合键,构造出A'B'的中点C(点C为选中状态),再依次选中点A'和B'(注意顺序不要搞错啊),选择【构造】/【圆上的弧】,构造出以A'B'为直径的半圆,用画点工具在半圆上画出点D.如图(5-3)③依次单击选中点A、B、A'、B'，选择【构造】/【四边形内部】,把正方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点A、D，选择【度量】/【距离】得到A、D两点间的度量值。如（图5－4）④依次单击选中正方形的填充色和度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】打开【颜色参数】对话框,按图(5-5)进行设置.(用鼠标托动点D看看正方形的填充色有什么改变么)

(图5-5)

(图5-6)

⑤选择【图表】/【新建参数】打开【新建参数】对话框,如(图5-6),单击【确定】得到参数t1=1.⑥依次选中半圆和点C,按组合键Ctrl+H(隐藏它们,为了后面观察方便);依次单击选中点A、点B、参数t1=1.0，按住Shfit键的同时选择【变换】/【深度迭代】弹出【深度迭代】对话框,如(图5-7)。

（图5-7）

（图5-8）

⑦当点A对应的框为白色是，单击B'，当点B对应的框为白色时，单击点D，结果如（图5－8）⑧单击上图中的【结构】，出现结构对话框

如（图5-9）

（图5-9）

（图5-10）

（图5-11）⑨单击【添加新的映射】，当迭代对话框出现新的“？”后依次单击点D和点A’，如（图5-10）；去掉结构对话框（参考图5-9）【生成迭代数据表】前的对钩，不显示表格，单击【迭代】按钮，完成迭代。结果如（图5-11）。

⑩选中参数t1=1.00,按键盘上的“＋”、“－”键控制参数t1值的增减，同时也控制迭代层数的增减，请您自己试试看看迭代的效果是什么样子；最后选中点D，选择【编辑】/【操作类按钮】/【动画】,生成【动画】按钮,单击它点D在半圆上运动,同时迭代得到的图形进行相应的运动.好了,这个课件的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股定理树”。自己多动手试试，您会用几何画板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！

第三篇：几何证明选讲习题

几何证明选讲

已知正方形ABCD，E、F分别为BC、AB边上的点，且BE=BF，BH⊥CF于H，连结DH.求证：DH⊥EH.已知AD⊥BC于D，AE:ED=CD:BD,DF⊥BE于F，求证：AF⊥CF.已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点，AE=3CE，F为AB边中点，求证：DE⊥EF.F

B

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BACAGF90，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点



A旋转，AF，AG与边BC的交点分别为D，E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BEm，CDn．

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；

（3）以△ABC的斜边BC所在直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D，使BDCE，求出D点的坐标，并通过计算

验证BDCEDE．

（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BDCEDE是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

A

C G

2F 图

1图2

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．

F

E

A

E

C

B

图乙

FEC

B图甲

图丙

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

（3）若AC

＝BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BECD；②△AMN是等腰三角形．

（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；

△PBD∽△AMN．（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：

C

B

D

B

E

图② A



如图，已知：Rt△ABC中，C90，ACBC2，将一块三角尺的直角顶点与斜边

A 图①

AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC，AC交于D，E两点（D，E不与B，A重合）．（1）求证：MDME；

（2）求四边形MDCE的面积；

（3）若只将原题目中的“ACBC2”改为“BCa，ACb(ab)”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗?如果相等，请证明；如果不相等，请求出MD:ME的值．B

D

M

C

E

A

第四篇：几何画板学习心得

《几何画板》学习心得

几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。利用几何画板，我们可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。

通过这一学期的学习，我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。联想到日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与日常教学息息相关。同时，通过学习，我体会到，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。

而对于我们自己，几何画板在日常的学习中也有很大作用。比如这次写毕业论文，过程中有许多图需要自己手画，在学习几何画板之前，我也许会用其他画图工具，但是图画的准确度、可观性，都会大打折扣。而正是刚刚学习了几何画板，我利用平时所学的知识、技巧等，画出了标准而美观的图画。也许我对几何画板的掌握还不太熟练，但在不断的学习运用中，我一定可更加熟练的掌握它，几何画板对我的帮助也会越来越大。

总之，《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学等课程的教学中。目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。

第五篇：几何画板论文

《几何画板》心得体会

09数B 17号黄帆 随着信息技术普及的速度不断加快，计算机技术与学科教学的整合，也是一个热门话题，而计算机与数学教学的整合，不能完全照搬其它学科成功经验。数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，同时数学是一个相对完备、封闭王国，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起，起到促进教育现代化的进程，一直是一个难题。在实习教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的“几何画板”软件，辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便，而功能特别强大，因而效果比较明显。动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。

对计算机与数学教学的整合的一般理解是：运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，开发学生的思维。从多年工作的情况来看，目前多媒体技术用于教学中主要的是“视、听”，这对初中数学的辅助作用远远低于其它学科。而“信息技术与数学教学整合的教学模式”指出了一条现代技术辅助学科教学新的、更宽广的道路。我个人对“整合”的理解是：先进的计算机技术与学科教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用，提高教学效率、突破重点难点，甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。

经过两年的学习和几个月的实习实践，对计算机信息技术在初中数学教学中的应用，如何将计算机技术与数学教学有机的结合起来有了一定的认识。

l、《几何画板》是基础教育中新的认知工具，“认知工具”是指：不但是一种支持，指引，扩充使用者思维的心智设备，而且还是一种计算设备。计算机信息技术为学生传递着大量的信息，学习只有在学生的主动参与下才有可能发生。而学生积极参与是由一系列的学习活动所激发的，学习活动也是由一系列的教学事件和教学技术进行控制和支持的。《几何画板》这一认知工具是学生学习的一种外部条件，它可以激发起学生的内部认知工具的启动和运作。对原有的认知结构同化并吸收新的信息，或者对原有的认知结构进行重组以解释原有认知结构解释不了的问题。作为认知工具是在强调主客体的相互作用的同时，突出认知主体在建构过程中的作用，强调认知的结构和过程，这对于在教学实践中明确学生的主体地位，具有非常重要的意义。

2、《几何画板》在课堂教学中的运用产生了良好效应。它的启动，改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，它可以充分调动学生的学习积极性，同时也营造了一种学习活动的良好氛围。从知识学习的达成度看收效甚佳。

3、《几何画板》运用于教学中的前景展望。作为一种新的认知工具的独特优势，是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，必能得到广泛的使用，前途光明。设想，如果学生能进一步掌握操作技能，在教师的引导下，自行构建模型，然后通过类比，优化模型，找到解决问题的途径，将起到事半功倍的成效。也为教育的一大目标，学会自己学习，发展自己的实现奠定基础。这也是需要广大数学教师进一步探讨的问题。

以上，是我对《几何画板》与初中数学教学整合的一点体会。从尝试中深深地感到先进的教育技术的研制、开发、必将为教学方法进一步改革和深化，带来巨大的收益。