青岛版六年级数学上倒数的认识（最终版）

第一篇：青岛版六年级数学上倒数的认识（最终版）

青岛版六年级数学倒数的认识

教学内容 倒数的认识 教学目标

（铺垫复习直接为新课做准备。）（1）理解倒数的意义；

（2）掌握求一个数（0除外）的倒数的方法，会熟练地求一个数的倒数。教学过程（1）铺垫复习。

①把1、4、5、7用分数形式表示出来。

②把下面的带分数化成假分数。

③把下面的小数化成分数。0．4 0．25 1．25 3．4 2．75（2）学习新课。

①让学生自学课本中例题前面的课文，然后四人小组讨论下面的问题。1）观察四道乘法算式题，它们的乘积有什么特点？ 2）怎样的两个数叫做“互为倒数”？ 3）你是怎样理解“互为”两字的？

4）你能再举些两个数是互为倒数的例子吗？ ②汇报。

四个算式中的两个数相乘，它们的乘积都是1。

2）乘积是1的两个数叫做互为倒数。

3）“互为”是“相互”的意思。“互为倒数”的两个数是互相

（解释得十分清楚。教师抓住“互为”两字展开。）③教师质疑：为什么说以上每对数互为倒数？

（要求回答：因为以上每一对数相乘的积都是1，所以我们说以上每对数都互为倒数。）④请学生说一说“谁”是“谁”的倒数。

（几种说法都作了介绍，考虑得很周到。）⑤“1”的倒数是什么数？为什么？

根据“倒数”的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，1×1=1，所以1的倒数是1，或者说1是1的倒数，或者说1和1互为倒数。

⑥计算和讨论：下列各组相乘的两个数中，哪几组的两个数互为倒数？为什么？其余的几组相乘的两个数为什么不能互为倒数？

⑦汇报。

以上三个乘法算式中相乘的两个数都不能互为倒数，因为它们的乘积都不是1。

0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。没有任何一个数的倒数是0。⑧让学生自学课本中的“例”。议论：怎样求一个数的倒数？ ⑨汇报。

求一个数（0除外）的倒数，只要将这个数的分子、分母调换位置，新组成的数就是原数的倒数。例如：

⑩师生共同归纳“怎样求一个数的倒数”。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。(11)四人小组讨论以下问题：

1）为什么说“一个数（0除外）的分子、分母位置调换以后，就成为原数的倒数”？ 2）为什么在“倒数”的求法中特别指出“0除外”？

（讨论的问题把学生的思维引向深层次，有利于培养学生分析的习惯。）(12)汇报。

1）因为一个数与它的分子、分母调换位置后组成的数相乘，乘积是1，所以说“一个数的分子、分母的位置调换以后，就成为原数的倒数”。

2）因为“0”同任何数相乘都不可能等于1，所以“0”没有倒数。正由于这个原因，在倒数的求法中，特别指出“0除外”。

（这个问题正是学生想要知道的问题，正面提出，再展开讨论，使学生的认识更扩大。）(13)怎样求出一个小数、带分数、整数（0除外）的倒数？ 1）将小数化成分数，然后将它的分子、分母调换位置。例如：

3）将整数（0除外）化成以1为分母的分数，再将它的分子、4）归纳：小数、带分数、整数都可以先化成分数，然后按分数求倒数的方法求出它们的倒数。（3）针对性练习。①填空。

②判断。

（4）巩固性练习。

1．8的倒数是（）。②写出下列各数的倒数。

（5）综合性练习。①判断，并说明理由。

1）真分数的倒数都是假分数。（）2）假分数的倒数都是真分数。（）3）真分数的倒数都比1大。（）4）假分数的倒数都小于1。（）5）任何自然数都有倒数。（）6）任何整数都有倒数。（）

（综合性练习可以培养学生运用概念进行判断的能力。）②选择。（将代表正确答案的字母填入括号内。）

2）一个数的倒数和它本身相同，这个数是 [ ] A．小数 B．分数 C．0 D．1

3）分子是1的真分数的倒数是 [ ] A．小数 B．分数 C．自然数 D．0 4）任何大于1的自然数的倒数都______1。[ ] A．大于 B．小于 C．等于（6）课堂小结。

师生共同归纳本节课的收获。①“倒数”的意义是什么？ 乘积是1的两个数叫做互为倒数。②怎样理解“互为倒数”？

倒数是对两个数来说的，这两个数是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。③怎样求一个数的倒数？

1）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置；

2）带分数的倒数的求法是：将带分数化为假分数，再把它们的分子、分母调换位置； 综合性练习可以培养学生运用概念进行判断的能力。

3）小数的倒数的求法是：将小数化成分数，再把它们的分子、分母调换位置； 4）“0”没有倒数。（7）布置作业。（略）

第二篇：新苏教版六年级数学上《倒数的认识》教学设计

Fpg 课

题：认识倒数 教学内容：

教材第36页例

7、“练一练”，第39页练习六第16～21题，思考题。教学目标：

1．使学生经历“找乘积是1の两个数”和“找一个数の倒数”の过程，认识和理解倒数の意义，掌握求一个数の倒数の方法。

2．使学生在认识互为倒数の两个数の特点の过程中，发展观察，比较和抽象、概括等思维能力。教学重点、难点：

理解倒数の意义，学会求一个数の倒数。教学过程：

一、导入新课

谈话：同学们，“朋友”这个词对我们来说已经非常熟悉了，能说说教室里哪些同学是你の朋友吗？ 指名回答。

谈话：在将近六年级学习生活中，很多同学生建立了深厚の友谊，“朋友”是两个人之间の一种关系，在数学中，数与数之间也存在一些关系，比如两个数の乘积是1，就可以说是这两个数之间の一种关系。哪些数之间有这种关系呢？怎样找这样の两个数呢？这是我们今天要研究の问题。

二、学习新知。

1、理解倒数の意义。

（1）出示例7，学生独立完成。

下面の几个分数中，那两个数の乘积是1？ 学生回答，教师板书：

× ＝1

× ＝1

× ＝1（2）引出概念。

乘积是1の两个数互为倒数。例如

和 互为倒数。可以说 是 の倒数，是 の倒数。引导：请大家仔细观察，刚才我们找出の这些算式有什么共同特点？ 学生交流后明确：这些算式里两个数の乘积都是1.指出：像这样乘积是1の两个数互为倒数。（3）学生举例来说。进行及时の评议。

（4）追问：怎样の两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”

小结：倒数不是指一个具体の数，而是表示两个数之间の一种关系，当两个数乘积是1时，这两个数互为倒数。

2、归纳方法

（1）提问：我们已经知道了乘积是1の两个数互为倒数，你能分别找出 和 の倒数吗？ 指名学生回答，并说出想の过程，× ＝1

× ＝1 提问：观察上面互为倒数の各组数，它们の分子和分母位置发生了什么变化，把你の发现与同桌交流。小组讨论：引导观察倒数和原数の关系，想一想一个数の倒数与原数相比，分子、分母の位置发生了什么变化？

指名回答：找一个分数の倒数只要交换分子、分母の位置。追问：0有倒数吗？为什么？1呢？

指出：因为0和任何数相乘の积都不会是1，所以0没有倒数。1の倒数是1。除0以外，在求一个数の倒数时，只要把这个数の分子和分母调换位置即可。

3、教学“练一练” 学生回答。

提醒学生正确地书写格工。如求 の倒数，写作： の倒数是，不能写成 ＝。

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三、巩固练习。

1、做练习六第17题。

学生分别说出每个数の倒数，并选择几个数说说是怎样想の。

2、做练习六第18题

学生独立宛成，再集体交流，选择两题让学生说说思考の过程。

3、做练习六第19题

练习之前明确要求：观察每组の3个数有什么共同点，写出の倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。全班交流结果，板书每组里各数の倒数。

提问：你发现每组数和它们倒数の特点了吗？把你の发现和大家交流。

提出：从这四组数可以看出：真分数の倒数是假分数，大于1の假分数の倒数是真分数；几分之一の倒数是几，几の倒数是几分之一。

4、做思考题。

启发：联系倒数の意义想一想，要使三个分数乘积是1，[板书：（）×（）×（）＝1]必段符合什么条件？

引导：通过交汉我们知道，三个分数乘积是1，其中两个分数の乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样の3个分数吗？试着找找看。学生先尝试练习，再集体交流。

四、全课总结

这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数の倒数？

五、作业 补充习题。板书计划： 倒数の认识

乘积是1の两个数互为倒数。

求一个数の倒数时，只要把这个数の分子和分母调换位置即可。

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第三篇：六年级数学上《比的认识》

六年级数学上册《比的认识》知识点总结

（一）比的基本概念

1． 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2． 比值通常用分数、小数和整数表示。3． 比的后项不能为0。

4． 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5． 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

第四篇：六年级数学上教学计划

六年级数学上册教学计划

一、学生基本情况分析：

本学期本人所任教的是六年级的数学，共有学生40人。从整体上来看，大部分学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。随着孩子们年岁的增加，他们的抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力，但是两极分化在增大，这无形给我的教学带来压力和困惑。所以本学期重点还是抓好学习上有困难的学生的教学，并尽可能的保证优等生持续发展，全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到最大限度的发展。

二、教材分析：

这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。其中分数乘法和除法，比，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数四个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。

在图形与几何方面，教材安排了位置与方向、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用方向和距离表示位置；通过曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，教材是安排扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在数学解决问题方面，教材结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

在数学思想方面，教材除了结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、统计思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、推理等活动，理解和掌握数形结合思想、归纳法、演绎推理思想、极限思想，体会运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性，发展学生的“四能”。

二、教学目标：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，并会求比值和化简比，学会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积，解决有关的实际问题。

5.能用方向和距离表示位置，初步体会坐标的思想。6.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

7.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重难点： 教学重点：

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。

2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。

教学难点：

1.理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；

2.使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。

3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。

五、教学措施：

1.充分利用多媒体课件及网络资源等现代化教学手段，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2.激发学生的学习积极性，提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

3.认真备课，钻研教材，做到课堂上能深入浅出进行教学；加强操作、直观的教学，以发展他们的空间观念，4.平时的练习和作业有针对性，对于后进生和优秀生要因材施教。

5.抓好单元检测，把好单元教学关。

6.借助线段示意图等数形结合的方式帮助学生分析数量关系，提高分析和解题能力。重视用方程解答比较复杂的分数解决问题，化难为易。

7.多与学生交流，了解学生思想动态；对学生进行学习目的教育，端正学习态度，抓好班级学生作业书写质量，培养良好的学习态度。

8.充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。

9.加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

许庄小学 翟万丽

2018.9

第五篇：青岛版六年级数学上比测试题

青岛版六年级数学上册（比）第四单元测试题

一、填空(20分)(1)一本书，看了，看了的与没看的比是()(2)把2吨：750千克化成最简整数比是()，比值是()(3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是()(4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是()，甲与乙工作效率的比是()(5)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是()三角形。

(6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是()。

(7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水()克。8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少()%(9)看一本书，已看的是未看的，未看的与已看的比是()

（11）、5和它的倒数的最简整数比是（）

（12）、甲数除乙数的商是1.4，甲数与乙数的比是（）（13）、大正方体与小正方体的棱长比是5：3，它们的底面积比是（），二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分)(1)两个正方形边长的比是1：3，它面积的比也是1：3()(2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8()(3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多()(4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的()(5)正方形周长与它的边长的比是4：1()三．选择,将代表正确答案的字母填在括号内(10分)(1)甲数比乙数少１／２，甲数与乙数的比是()A.2：5

B.5：3

C.1：2

D.3：２(2)从甲桶中取出的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是()A.6：5

B.5：3 C.4：5

D.7：5(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是()。

A.75

B.35

C.45(4)在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是()。

(5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是()A.27：125

B.9：25

C.3：5

四、化简下列各比。(12分)

五、求下列各比的比值。(12分)

六、解答下列各题(36分)(1)空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？

(2)学校把360棵树苗按2：3：4分配给四、五、六年级学生去种，每个年级各种多少棵？

(3)甲、乙、丙三袋粮食重量比是3：4：5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？

(4)一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3，它的体积有多大？

(5)师徒加工一种零件的工作效率比是5：3，早上同时开工，收工时共加工了480个，师傅比徒弟多加工多少个？

（6)学校图书馆买来294本课外书，决定借给六年级3个班，一班45人，二班50人，三班52人，如果按人数分配，每个班各借到多少本？

(7)、有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1：1：3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？

(8)、一个长方体的棱长总和是120厘米，长，宽，高的比是2：1：3，求长方体的体积是多少？

(9)、甲乙两地相距360千米，一列快车和一列慢车分别从两站同时相向而行，3.6小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3：2，慢车和快车每小时各行多少千米？