谈高中数学研究性学习的方法与个案

第一篇：谈高中数学研究性学习的方法与个案

谈高中数学研究性学习的方法与个案

数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。可见，数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题，亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。

一、高中数学研究性学习的课题类型

1.知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。2.社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。

3.创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。4.学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。

二、高中数学的研究性课题选择举例 1.社会生活实践方面

（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？”

（2）调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。

（3）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？

2.热门问题

（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？

（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁时参加保

险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。深入研究教材，从教材中取得课题：新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。

（1）如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢？这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究。”

（2）在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。

4.其它问题。如最优化问题：

（1）无盖盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?

（2）零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?

（3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路

上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。

三、高中数学研究性课题中教师主导作用

教师根据学生探究情况，作适当的点拔，主要是方法上的引导：①如何进行分类讨论，分类有哪些原则？②研究函数的性质可按哪些步骤进行？各种性质之间有哪些内在联系？③如何作一个函数的图象？如何制作电脑动画？

（1）交流整合 学生个体或小组经过思考、讨论、探究之后，形成了初步成果，教师利用课堂时间组织学生进行交流，对学生探究过程的奇异想法（即使很幼稚）也要予以肯定和赞扬，鼓励创新。师生在平等交流中取长补短，最后将修改后的结论以论文形式表示出来（。

（2）深化总结 师生交流后，及时引导学生总结、反思。让学生讲一讲研究学习过程中思维受阻情况，讲一讲交流后的感受、启示。本课题重在引导学生学习研究问题的一般操作程序，掌握常用的思维方法：从特殊到一般的归纳推理，由此及彼的类比推理等等。通过研究过程的反思总结，学生逐渐积累起研究的经验，掌握研究的方法，从而真正学会研究。

（3）类比应用 在交流、总结之后，教师给出给出相同类型的的问题，让学生运用自己的研究成果去独立解决，学生在自主地完成任务之后产生的喜悦之情是不言而喻的，从而更加增强了研究性学习的信心。（4）推广延伸 在完成上述课题后，教师引导学生思考能否作进一步的推广和再探究。让有一定能力的同学继续探究，使学生体会到，知识是无限的，学习和探索的过程也是永无止境的。

立足课堂，让学生以研究者的身份参与研究学习，增强了学生的主体意识。由于学生亲身参与探索，经过自主 的思维活动而获得了知识印象特别深刻。

四、高中数学研究性课题中让电脑成为研究性学习的帮手。

随着教育现代化的推进，电脑和数学软件正在象“黑板、粉笔”一样走进寻常数学教学之中，它为研究性学习的开展开辟了更加广阔的渠道。运用电脑技术，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，在探索问题、培养学生创新能力方面，有着独到的作用。如利用几何画板研究函数y=asin(ωx+φ)的图象及性质，学生可以亲身感悟到图象的形成过程及变化规律，这是传统教学手段永远无法做到的。

如 用计算机探讨y=asinx+bcosx的图象及性质，设计如下：①把学生分成若干组，引导学生操作，给出a、b一些值，在计算机上显示它们的图象，仔细观察，记录每一组结果；②分析数据a、b对函数图象的影响；③猜想图象对应的函数表达式；④运用数学知识证明猜想；⑤用计算机验证研究结果；⑥写出研究报告。

学生通过实验、观察、猜想、证明、检验，亲身经历了知识每一发生形成过程，真正进入了一个研究者的角色。

数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，学生就可以通过对这一主题的探究构建起教师希望学生掌握的知识。因此高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。由于学生之间的个性差异，学生自主建构的方式、速度和深度是不一样的，这种认知的差异性是客观存在的，我们不要努力去消灭它，而要努力地利用它，因为这种差异之间具有鲜明的个性特点和很强的互补性，教师应当鼓励学生按自己的认知方式主动建构。我们相信通过研究性学习学生可以建构起一些知识，同时我们也相信有些知识学生不能很顺利地构建起来。我们还相信不同的学生建构起的知识是不一样的，因此研究性学习非常注重学生之间的交流、评价和反馈，通过资源共享，检查、落实教学目标。交流、评价和反馈 是进行研究性学习的三种重要教学组织形式。

第二篇：高中数学学习方法谈

高中数学学习方法谈

【摘 要】 成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法。

【关键词】 高中数学 学习方法

进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。培养学生学习数学的兴趣爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”

兴趣的指向不是与生俱来的，是在需要的基础上产生和发展起来的，兴趣还需我们去培养，在学习数学时要克服，只为高考而学数学的功利思想，从数学的功效和作用，数学对人的发展和生活需要高度认识学习的重要性和必要性，从自己感兴趣的章节入手。比如喜欢几何，可以多做这方面的题目，在解题的地过程中体会数学的思想方法，体会数学中?涵美，体会数学学习的快乐，来带动其他章节的学习，从而培养对学数学的兴趣。在教学过程中，课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。如：在高一数学学习集合初步知识，集合是一个学生未接触的抽象概念，若照本宣科，势必枯燥无味，可以这样引入：“某同学第一次到商场买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问这个同学两次一共买了几种东西？学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新，这样，学生的注意力被吸引，使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。课内重视听讲，课后及时复习

课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之 前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。适当多做题，养成良好的解题习惯

要想掌握高中数学的学习方法，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。加强师生沟通

学生数学能力差，常表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高学生的综合能力。因此，教师要根据学生们对已学知识点的掌握情况，有重点地加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习。通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格和特点。给学生在数学学习中自主活动的机会

数学自我监控能力发展的基础是实践活动。教师要在数学教学活动中应多给学生自主学习的机会。可以提出问题让学生去解决、去总结、去发现；可以引导学生探索“为什么”；理解数学中的“道理”、“意思”中的过程，给学生探究、发现的机会；在设计数学教学情境、安排教学的过程中，努力反映数学的创造过程，做到既让学生理解“证明”，又让学生学会“猜测”，使学生能够“知其然，知其所以然”，比机械模仿、记忆那些不理解其来源、意义和相互联系的知识更容易发展学生自我监控能力；在教学中采取组织学生讨论的办法，调动起他们的想象、思维和创造力，使学生的监控能力得到较快的发展：为了培养学生的数学自我监控能力，教师应简化逻辑演绎的严格理性推导，为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，使学生有机会制定方案、收集资料、独立发现有效信息、选择解决问题，进而去评价自己的数学活动过程，让学生体验数学发展的“精神过程”，增强学习的兴趣和自觉性，领悟寻找和发现的方法和手段，培养自我分析问题、解决问题的能力。

第三篇：研究性学习方法

研究性学习方法：文献研究法 研究性学习方法：调查研究法 研究性学习中的：观察研究法

分类垃圾筒在校园中是否可行----„ 关于中日两国未来战争的研究性报„ 关于中学生对科目偏好问题的研究 关于中西方文化差异和文化冲突的„ 研究性学习关于高中生学习压力的„ 磁悬浮列车的原理，发展，应用及„ 高中生发型问题

金庸与琼瑶小说对我们影响的研究„ 如何正确对待和处理男女同学的关„ 关于台湾问题课题研究 睡眠对学习的影响 温中学生餐厅情况调查 流行歌词的研究

关于高中生上课注意力不集中现象„ 关于高中生喜欢的运动项目调查研„ 关于中学生早上的饮食调查研究开„ 关于中学生家务劳动的调查报告 《中学生的用水情况与水资源保护„ 中学生早餐情况调查报告 研究性学习课题

课题：中学生早餐情况调查报告 废品利用制作小台灯 中学生饮食与健康

中学生近视状况调查报告

厨房油烟对现代人健康影响的研究„ 初中学生肥胖成因及干预的调查研„ 在研究性学习中与学生共同学习漫谈研究性学习的选题

氧气浓度对生物新陈代谢的影响 高中生物“研究性课题”指导设计„ 研究性学习报告

分类垃圾筒在校园中是否可行----„ 中国电影史之功夫片

关于中日两国未来战争的研究性报„ 学校内的人机关系

关于中学生对科目偏好问题的研究 关于《家》的研读

高中生与父母间关于服饰的矛盾 关于是否该弘扬传统节日

关于中西方文化差异和文化冲突的„ 关于戏剧文化的研究

关于中学生违纪的调查与研究 研究性学习体会

研究性学习关于高中生学习压力的„ 磁悬浮列车的原理，发展，应用及„ 高中生阅读情况 高中生发型问题

关于中学生手机消费的调查

金庸与琼瑶小说对我们影响的研究„ 【如果阳光可以储蓄，愿与你分享„ 如何正确对待和处理男女同学的关„ 《有关提高大脑的灵活度》的开题„ 关于台湾问题课题研究 睡眠对学习的影响 温中学生餐厅情况调查 高中生对超载问题的认识 流行歌词的研究

关于高中生对看法的调查

关于高中生上课注意力不集中现象„ 关于将课间操改为跳华尔兹的研究„ 颜色偏好与性格的关联

第四篇：2017高中数学学习方法

高中数学学习方法

高一数学经验—你必须反省的几个问题

不论你在初中时代是辉煌还是落魄，进入了高中一切都是新的开始，过去的成就不代表你的高中生活可以高枕无忧，过去的失败也不代表你以后都会长久的落魄。进入高一，每一个人都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面，尤其是在数学学习上，很多高一的学生都会遇见下面几个问题：

1）高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点高中，就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。

2）甚至认为，刚上高一，适当对自己放松一下，奖励奖励自己前一段的苦学，一两个月以后再追，也不会出现什么问题。这种不求上进，甚至釜底抽薪的想法，一定要尽早向学生讲清楚，让他们防患于未然。

3）新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。

4）对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。

结果：

1.感到教学进度太快了，讲的东西太多了，课外作业太难了。

有很多人作业中的困难越来越多。有的学生说，一看见数学作业就想哭。别人就劝解说：“你现在先别哭。忍过三天你再回头看，当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一场的日子，一天接着一天，在后边等着你呢！”

2.期中考试以后，就有很多同学面临了人生空前的失败，于是惊慌失措，痛苦不堪。以数学为例，大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落，从此对学习丧失信心，度日如年。

3.还有的学生，老是自我感觉不错，但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生，校内考试分数甚高，一旦区、市统考，成绩就一落千丈。

高中数学的考试特点：

初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。下面用一个比喻来加以说明。比如学木匠，要先学会各种工具的使用方法。怎样考试呢？一种考法是，依次检查你各种工具的使用水平。如果你都能达到相当的级别，你就是学好了木匠的本领。这就是初中数学的考试方法。现在提出另一种考法：给你提供适当的材料，并给出适当的备用零件，让你做一个板凳。由你找出解决问题的方法，并且把自己的设想加以实现。你如果依次在板凳的凳面上安上四条腿，再想安装四条横翅，就要发生很大的困难。也许你的想法根本就不能实现。这就是高中数学的考法。考的是学生解决问题的能力。考试题多一半是生疏的题目，是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。本来，木凳的结构是凳面上凿四个洞，再把四条腿用横翅连接，然后盖上凳面。有的学生非要把一块方木，凿去多余之处，形成一个通身一体的板凳，费时费事，困难重重，实施中就会连续出错。学生感到什么方法都学过，就是分不清，什么时候该用哪一个。看来，这确实构成了初高中数学考试的主要区别。打个比方，老师不断地讲解谜语，分析它们的结构，特点，思路，猜法„„。作为一名学生，你把这一切都背下来，考试时依然没用。考试时，让你猜的一定是新编的谜语。考的是你的能力。

提高数学学习成绩的主要方法：

初中学生学数学，靠的是一个字：练！

高中学生学数学靠的也是一个字：悟！

1.先看笔记后做作业。有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言说，就是提高了学生的数学化能力，使其运用知识，解决问题的能力能够远距离迁移。

有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗？一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的训练！要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。

3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢？打个比方，就象女孩洗头那样。1，把头发弄散乱，加以清洗。2，中间分缝。3，将其一半分股编绕，捆结固定。4，再将另一半分股编绕，捆结固定。5，疏理辫稍。6，照镜子调整。我们进行章节总结的过程也是大体如此。1，要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。2，把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子„”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。3，在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。4，把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做“板凳，椅子，书架„”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。5，总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。6，找一份适当的测验试卷，例如北京四中的本章节测试试卷，电脑网校的本节试卷，我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

4.重视改错错不重犯。一定要重视改错工作，做到错不再犯。初中数学教学采取的方法是，把各种可能的错误，都告诉学生注意，只要有一人出过错，就要提出来，让全体同学引为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能“谁有病，谁吃药”。如果学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

5.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6.精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。

7.配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

8.合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

综合上述，要想学好高中数学，主要注意以下8点：

1.先看笔记后做作业。

2.做题之后加强反思。

3.主动复习总结提高。

4.重视改错错不重犯。

5.积累资料随时整理。

6.精挑慎选课外读物。

7.配合老师主动学习。

8.合理规划步步为营。

我们反复强调过：

初中学生学数学，靠的是一个字：练！

高中学生学数学靠的也是一个字：悟！

学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想„„。看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时的找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界„„，这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。这一切措施，就是我门上面所说的8条学习方法。

同学们。只要大家与老师积极配合，同时，对上面所说的8个方面坚持不懈地作出努力，你们的数学成绩就能突飞猛进，取得巨大的成功！

祝愿大家学习顺利！

数学学习兴趣

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，因此，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。然而，在教学过程中，我们的课堂上存在一种可怕的危险，这就是一些学生坐在课桌后面无所事事，课堂对他们来说是多么的索然无味，我们的教师也认为他们的大脑像一潭湖水，平淡无奇、不可开窍。针对这种教育现象我们教师要共同努力，拯救这些学生的学习兴趣，唤醒他们的僵化的数学思维。

我们的教育过分的把学习强调是任务，是使命，而忽视学习乐趣的做法是不可取的，这会给学生带来太大的压力。而兴趣能促使我们主动地去学习新的东西。数学家韦尔斯十年磨一剑攻克费尔马大定理，就是从小就迷上了这个世界难题。物理学家弗里希认为“科学家必定有孩童般的好奇心。要成为一个成功的科学家，必须保持这种孩提时的天性。”激发学生的兴趣，可以从以下几个方面入手。

第一，建立和谐的师生关系，激发学习兴趣。“感人心者先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感。当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的数学学科上了，达到“尊其师，信其道”的效果。和谐的师生关系，能产生情感期待效应，使每个学生都感受到教师的期待，教师对学生深切的爱，从而激发学生强烈的求知欲望，每一节课，教师要满腔热情，让学生从教师的“精神”中受到激励，感到振奋；要热爱关心每一个学生，尊重学生，使每个学生都感到“老师在期待我”，提倡“微笑教学”要用自己的眼神、语调、表达对学生的爱，创设一种轻松愉悦的课堂气氛。

第二，重视教学艺术的研究，激发学习兴趣。“学生的心理活动处于主动、活跃的状态，在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”，引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。正因为如此，教师必须明确学生的主体地位，在教学上要开动脑筋，不能拘泥于自己固有的教学风格，被老思路束缚，从而陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法，然不可无法，一成不变的风格，尽管能使学生少一种适应的过程，却也使学生少了一份新鲜感，长其下去，会使课少几分吸引力。高明的老师会根据需要，在不同的时候，采用不同的教学手段，不断改变自己的教学方法。同时不断探索研究，为学生度身量体，设计新的教学方法。有怎样的学生，决定了必须有怎样的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足，课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法，并依据课堂的实际情况灵活运用。经过多年的教学摸索和研究，我总结出自己的教学指导方针：低起点，高要求，面向全体，突出个体。奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹，通过双边关系，让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路，在不知不觉的教学示范下，灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。重在引导，妙在开窍，教之以法，施之以练，学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识的技巧。

第三，体验数学美感，培养学生的兴趣。在教学中让学生在学习数学的过程中感受数学的美感，从理论教学中，体验逻辑的缜密性，体会探究的乐趣，从实践活动中，感受数学的实用之美。初等数学中的线段的“黄金分割”比例为0.618：1,人们在探索自然美以及艺术美的过程中发现“黄金分割”之比具有一种悦目之美，和谐之美。平面几何中的三角形的重心内分中线为2：1，立体几何中的正四面体的重心内分高为3：1，这也是一种和谐美；数学公式都是那么简洁、整齐、和谐，这些都使人产生美感。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们也具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

第四，让数学文化滋润学生的心灵，培养学生学习兴趣。体验数学是一种文化。我国古代的河图洛书就是数的“方阵”，《易经》中的卦象都用数来表示，我国古代兵书中的“运筹帷幄，决胜千里”中的筹就是数码。数学在其发展各个时期就与人类的生活及社会活动有着密切的关系，解决着各种各样的问题。教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历等等，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣。诸如讲圆周率时，讲一讲祖冲之的成就；讲黄金分割时，介绍一下华罗庚的故事；在乘方概念引入课上，说一说印度国王想奖励国际象棋发明者，却给不出奖品的故事；八岁的高斯发现了数学定理；小欧拉智改羊圈；金冠之谜等等。通过数学史的学习，不仅可用数学家的勤奋治学精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成，从而培养学生的兴趣。

第五，以“成功教学”观点来培养学生的兴趣。进入中学以后，随着数学学习的不断深入，解题的难度、广度、深度大大加大，五花八门的方法、技巧，再加上几次考试的不理想，可能使学生开始怀疑自己的能力，慢慢丧失了学习数学的兴趣。其实，这些学生只是因为自控能力低，懒于思考，缺乏良好的学习习惯与学习方法。针对同学的这种状况，要让学生认识到自己的不足，说明这些毛病是可以克服的，即使优秀的学生，也有或多或少的毛病，只要克服缺点，消除不良因素，辅之于努力学习，成绩总会提高的。适时不妨举几个成功的例子，在不断鼓励和引导下，学生逐渐消除了自卑心理，增强了学好数学的信心，焕发了斗志，最终实现了从“要我学”到“我要学”的可喜转变。同时在教学的过程中要不断培育学生的成就感，要做到低起点，高要求，从简单处入手，从细微处入手，平时提问问题，出考卷，要注意循序渐进，分层要求，把握好难度、梯度，要敢于让学生取得好成绩，使之能产生一种成功的感觉，一有进步就要不失时机地加以表扬，鼓励他们，消除他们对数学的恐惧感，培养信心。另外，对考试，作业中的失误，不能责怪、讽刺，而要耐心地帮他们分析错误的原因，找到知识上的缺陷，然后用类似问题对他们重新测试，往往能取得意想不到的收获。这样做，不仅增强了师生之间的感情，使双方的距离拉近了，思想上不断得到沟通，而且有利于教学，提高数学在学生心目中的亲和力，有利于激发学生对学习数学的兴趣。俗语说：“兴趣是最好的老师”作为教师，只有提高自身的素质，在教学过程的各个环节，有计划、有目的地对学生实施兴趣的培养和激发，并激发起学生强烈的求知欲，就能获得令人满意的教学效果，使学生成为新世纪的建设人才。

爱护每个学生的学习热情、保护他们的学习兴趣是每一位教师的使命和不可推卸的责任。教学中，教师可以采用各种方式激发学生的学习兴趣，让学生学会学习，学会生存，学会发展。

三大策略

作为高一新生，我们升入高中已经又一段时间了，有些同学可能已经觉察到：由于高中数学内容的加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课时的减少，学生课后自由安排时间的增加，许多同学不能适应这种变化，致使成绩下降，甚至影响部分同学的信心。在这里，我给出三大策略，指导高一新生如何预习数学，供大家参考。

策略

一、明确预习的动力源泉

预习意义基本有三点：1.学会自主学习，培养良好的学习习惯；2.有助了解下一节要学习的知识点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，有利于知识系统化；3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂。

策略

二、预习的基本步骤：“读、划、写、查”

1.“读”——先粗读一遍，以领会教材的大意

根据学科特点，然后细读。数学课本可分为概念，规律（包括法则、定理、推论、性质、公式等）、图形、例题、习题等逐条阅读。例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在；②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯；③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。

2.“划”——即划层次、划重点

将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中重点用“★”，对重点字、词下面加“。”，对疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“＝”表示等等，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。

3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边

（1）写段意：每一段在书边上写出段意；（2）写小结：一要概括本书内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系；（3）例题：在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图；（4）变式：对优秀生要求对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。

4.“查”——即自我检查预习的效果

①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高；②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达；③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。

策略

三、预习的关键是处理几个关系

1.数学学科与其它学科的关系：预习时要花费较多的时间，高中阶段有八九门课，门门都预习不可能，可选择1-2门薄弱学科进行试点，有一定经验后再全面展开。

2.预习与听课的关系：预习是听课高效的准备，听课能解决预习中不懂的问题，可以巩固需学知识，千万不可认为预习已懂，上课不认真听讲做其他事，浪费课堂宝贵时间，影响学习效果，总之要使预习在听课中发挥最大效益，否则失去预习的作用。

消除学习障碍的对策

“眼到”即仔细看清老师每一步板演、“手到”即适当做好笔记、“口到”即随时回答老师的提问，以提高听课效率，引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆；引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题，切记有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教老师同学；引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融人有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料问题，以进一步充实大脑，拓展眼界，保持可持续发展的后劲，加强学法指导应富于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。另外，还可以通过举办讲座介绍学习方法和进行学习目的及学法交流，学生掌握科学的学习方法，学会学习，提高学习效率，变被动为主动，从而不断地消除学习数学的障碍。

对策

三、培养学生的数学兴趣

心理学研究成果表明，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣即是构建学习动机中最现实、最活跃成分，浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活跃的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻，想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息，不少学生之所以视数学学习为苦役，为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣，因此教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。课堂教学的导言，需要教师精心构思，一开头，就能把学生的思维活跃起来使他们对数学学习产生了浓厚的兴趣。还可通过介绍古今中外数学史，数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导学生对数学的兴趣。在课堂教学中，要针对不同层次的学生进行分层教学，从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难的和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。让他们有所得，发现自己的学习成效，体会探索知识的乐趣，才能使学生学习数学的兴趣得到持续。

对策

四、学生能力的培养

培养学生能力，消除高一学习数学障碍的重要环节，主要有：（1）培养学生独立学习的能力；（2）培养学生分析问题和解决问题的能力；（3）培养学生的准确计算能力；（4）培养学生推理和转换能力；（5）培养良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。

总之，高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学的障碍，只要教师采取正确的措施，适当地处理教学内容，便能使学生尽快适应高中数学的学习，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力，高中数学教学就能取得成功，为全面推进素质教育作出应有的贡献。

勤于思索，善于总结

由初中升入高中，每个新生都将面临许多变化，遇到许多困惑，受这些因素的影响，有些学生因为不能尽快适应高中学习，以至学习成绩起落很大，甚至过去的尖子生，也可能变为后进生。为此，笔者结合初高中数学教学内容的异同，对高一新生提些建议。

高中数学学习不能拘泥于课本

学好数学，首先要让自己喜欢数学，欣赏数学，因为数学是美的。数学的美在于它的精妙。精，是指它的严格和精确，严格的概念，严密的逻辑推理，计算的精细和精确。妙，在于神机妙算，在于思考联想，在于方法运用之妙。无论是高中数学还是初中数学，目的都是为了培养学生的数学思维能力，体验数学的精妙，学会应用数学参与社会实践活动。对比初高中数学教材，初中内容通俗具体，多为常量，类型少而简单。而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了一定难度。高中数学重点分析基本的数学思想与方法：如数形结合思想、函数思想、图形运动思想等，高中数学更讲究思想方法的运用，更好地体现了数学学科的高层次思索。相信当新生们一旦真正适应高中学习，学会数学思考后，考虑问题的视角将会有脱胎换骨的改变。

许多新生初中数学基础训练不扎实，对数学概念的理解模糊，做题不是靠严谨的推理分析，而是靠猜测、碰运气，这些不良习惯将制约高中数学的学习。对于应用问题，很多新生不善于从问题的描述中提取数学模型，理解问题的实质。平时的学习，教材通过例题，教师通过举例，总结出几种标准化的应用问题类型，且有几套标准化的解题方法，这对学生掌握这类题型的应用是有利的，但如果学得死板，也就成了一种形式的“八股”。因此，学习数学不能完全拘泥于课本，拘泥于几个现成的框框，而要勤于思索，善于思考。

此外，不少新生的运算能力差，计算出错多。一般来说，数学解决问题最终是靠几个数字，所以精确计算非常重要。有的学生平时学习满足于方法会，计算错了也不在乎，这种思想要不得。

适应新环境，注意“两个变化”

学科知识的学习离不开学习环境的适应，高一新生进入新环境后往往会遇到以下情况：

课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足，因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而高中知识点增多，灵活性大，课时减少，课容量却增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使一些高一新生因一开始不能适应高中学习而影响成绩。

学习方法的变化。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得多。考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多、时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往习惯沿用初中学法，致使学习困难较多，有的连完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

有针对性地作好知识准备

针对上述问题，学生们首先要调整好自己的心态，不要把进入高中的兴奋和自满感带入新的学习，而应当对初中学习中好的经验做些总结，并听取高中老师或高年级同学的建议，踏实迈好第一步。暑假期间学生们可以针对以下两块内容作些更深入的研究，为高中数学的学习打下坚实基础：

（1）代数对象：二次函数与一元二次方程。探索确定二次函数解析式所需独立条件的个数，在已知二次函数图像上的三点的坐标、或已知二次函数图像的顶点及图像上另一点的坐标的情况下，会用待定系数法求二次函数的解析式；掌握待定系数法的基本运用。建立二次函数与一元二次方程的联系，能以函数的观点来理解一元二次方程，并根据相应一元二次方程的根的情况分析二次函数的图像性质。通过观察、分析，发现和归纳一元二次方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程的根与系数的关系的证明以及它的基本运用。通过解决现实问题中简单问题的举例，体会二次函数的基本应用和函数模型思想，知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

（2）几何图形：圆。掌握圆的切线的判定和性质，进而掌握两圆公切线的概念及其有关计算；在角与圆的位置关系讨论中，通过图形运动认识圆外角、圆内角、圆周角、弦切角；理解圆周角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论；知道弦切角及其性质定理，进一步认识分类讨论的思想方法；探索圆与两条相交直线的位置关系情况，研究特殊位置上图形的度量关系，了解相交弦定理、切割线定理，通过对几个点可以确定一个圆的讨论，认识四点共圆的判定和性质。

相信有了上述数学知识的基础，再加上勤奋学习和钻研，学生们一定能尽快渡过高中的适应期，学好高中数学。

第五篇：高中数学学习方法

如何学好高中数学？

最近听很多同学给优优数学辅导老师沟通反应，在学习高中数学的时候都感觉比较吃力，有点跟不上老师的步伐，高中数学相对于初中数学来说，难度层次更高，知识点，难点也更多，所以学习好高中数学，方法是关键。下面由老师和大家一同交流分享一下学习高中数学的一些方法提供参考：

1.先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

4.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

5.精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半功倍。

6.配合老师主动学习。高中学生学习主动性要强。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

7.合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，详细的安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

所以我们在学习高中数学的时候，除了上课认真听老师讲解外，学习方法，学习习惯也很重要，只要学生认真努力，数学成绩提高是很容易的。