傅立叶变换在图像处理中的作用

第一篇：傅立叶变换在图像处理中的作用

傅立叶变换在图像处理中的作用

09机一 宋梓轩

摘要：本文首先简述了傅立叶变换的原理及应用领域，介绍了傅立叶变换在数字图象处理中的重要地位和应用,分析了其变换的数学原理和方法，特别着重的是二维傅立叶变换和FFT(快速傅立叶变换)的原理，然后介绍了Matlab软件，分析了Matlab的好处，及其在数字图像处理和傅立叶变换计算上的使用，编出程序实现了其变换功能，给出了应用于图象压缩和图像去噪的实例。

关键词： 图象处理 傅立叶变换

Matlab

正文

傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。傅立叶变换是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。因此，对涉及数字图像处理的工作者，深入研究和掌握傅立叶变换及其扩展形式的特性，是很有价值得。把傅立叶变换的理论通其物理解释相结合，将有助于解决大多数图像处理问题。傅里叶变换可分为连续傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换。3.1.1 连续傅里叶变换

函数f(x)的傅里叶变换存在的条件是满足狄里赫莱条件，即： 1）具有有限个间断点； 2）具有有限个极值点； 3）绝对可积。

（1）一维连续傅里叶变换及反变换：

单变量连续函数f(x)的傅里叶变换F(u)定义为：

F(u)2f(x)ej2uxdx

其中j1，x称为时域变量，u为频率变量。

当给定F(u)，通过傅里叶反变换可以得到f(x)f(x)F(u)ej2uxdu

（2）二维连续傅里叶变换及反变换：

二维连续函数f(x,y)的傅里叶变换F(u,v)定义为：

F(u,v)f(x,y)ej2(uxvy)dxdy

x,y为时域变量，u,v为频域变量。

当给定F(u,v)，通过傅里叶反变换可以得到f(x,y)：

f(x,y)F(u,v)ej2(uxvy)dudv

3.1.2 离散傅里叶变换

连续函数的傅里叶变换是连续波形分析的有力工具，但要把傅里叶变换应用到数字图像处理中，就必须要处理离散数据，而离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的提出使得这种数学方法能够和计算机技术联系起来。

（1）一维离散傅里叶变换及反变换：

单变量离散函数f(x)（x=0，1，2，…，M-1）的傅里叶变换F(u)定义为：

1F(u)MM1x0f(x)ej2ux/M

u=0，1，2，…，M-1 当给定F(u)，通过傅里叶反变换可以得到f(x)1f(x)MM1u0F(u)ej2ux/M

x=0，1，2，…，M-1 由欧拉公式

ejcosjsin

有：

1F(u)MM1

MM1x0f(x)ej(2ux)/M

M1x0s2(ux)/Mjsin(2ux)/M)f(x)(coM1x0f(x)(co2sux/Mjsin2ux/M)

（2）二维离散傅里叶变换及反变换：

图像尺寸为MN的函数f(x,y)的DFT为：

1F(u,v)MNM1N1x0y0f(x,y)ej2(ux/Mvy/N)

其中u=0，1，2，…，M-1，v=0，1，2，…，N-1；u和v是频率变量，x和y是空间或图像变量。

当给定F(u,v)，通过傅里叶反变换可以得到f(x,y)：

f(x,y)F(u,v)ej2(ux/Mvy/N)

u0v0M1N1其中x=0，1，2，…，M-1，y=0，1，2，…，N-1；u和v是频率变量，x和y是空间或图像变量。

3.1.3 快速傅里叶变换

快速傅里叶变换(FFT)是计算离散傅里叶变换(DFT)的快速算法。离散傅里叶变换运算量巨大，计算时间长，即运算时间很长。而快速傅里叶变换的提出将傅里叶变换的复杂度由降到了，很大程度上减少了计算量。

1F(u)2M2M1x0f(x)Wux2M 11

{2M1令Fe(u)M则F(u)M1x0f(2x)Wu(2x)2M1MM1x0f(2x1)WM1x0u(2x1)2M}

M1x0f(2x)WuxM1，Fo(u)Mf(2x1)WuxM，u=0，1，2，…，M-1 11Fe(u)Fo(u)W2uM，F(uM)Fe(u)Fo(u)W2uM 223.2 傅立叶变换在图像处理中的重要作用：

1.图像增强与图像去噪

绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频——噪声；边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘； 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量 3.图像特征提取：

形状特征：傅里叶描述子

纹理特征：直接通过傅里叶系数来计算纹理特征

其他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换来使特征具有平移、伸缩、旋转不变性 4.图像压缩

可以直接通过傅里叶系数来压缩数据；常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换； 3.3 Matlab软件

Matlab是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，并提供了大量的内置函数。从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理、神经网络、图像处理、小波分析等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用 MATLAB 产品的开放式结构，可以非常容易地对 MATLAB 的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善 MATLAB 产品以提高产品自身的竞争能力。MATLAB中的数字图像是以矩阵形式表示的，这意味着MATLAB强大的矩阵运算能力用于图像处理非常有利，矩阵运算的语法对MATLAB中的数字图像同样适用。MATLAB图像处理工具箱支持四种图像类型，分别为真彩色图像、索引色图像、灰度图像、二值图像，由于有的函数对图像类型有限制，这四种类型可以用工具箱的类型转换函数相互转换。MATLAB可操作的图像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。3.4 基于Matlab的图像傅里叶变换实例分析 实例1：图像压缩

对一副灰度图像而言，先对行进行DCT变换，然后对列进行DCT变换，其变换结果的能量将主要集中在左上角的位置，即低频部分。%DCT %图像压缩

X=imread('rice.tif');%读取8bit的灰度图像 figure(1);imshow(X);%DCT变换

X2=imresize(X,0.0625);%缩小 Y=dct(X2);%结果输出 figure(2);mesh(Y);colormap(jet);colorbar;实例2：图像去噪 %图像抑噪

X=imread('rice.tif');[m,n]=size(X);%读取图像尺寸 Xnoised=imnoise(X,'speckle',0.01);figure(1);%输出加噪图像 imshow(Xnoised);Y=dct2(Xnoised);I=zeros(m,n);I(1:m/3,1:n/3)=1;%高频屏蔽 Ydct=Y.*I;Y=uint8(idct2(Ydct));figure(2);imshow(Y);总结

数字图像处理技术是近年来蓬勃发展的一门新兴学科，在数字摄影测量，遥感图像处理，地理信息系统中得到应用广泛。傅立叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它使我们能够定量地分析诸如数字化系统，采样点，电子放大器，卷积滤波器，噪声，显示点等地作用（效应）。傅立叶变换（FT）是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。MATLAB语言简洁，可读性强，工具箱涉及的专业领域广泛且功能强大。因此，基于Matlab的图像傅里叶变换具有很强的实用性。

参考文献：

【1】 吕乃光编著，傅立叶光学，机械工业出版社

【2】 陈杨 陈荣娟，郭颖挥等编著，MATLAB6.x 图形编程与图像处理，西安电子科技大学出版社

【3】 Kenneth R castlman , Digital Image Processing, PRENTtCE HALL 【4】 王晓丹,吴崇明编著.基于MATLAB的系统分析与设计•5, 图像处理,西安电子科技大学出版社

【5】 William K Pratt , Digital Image Processing 【6】 阮秋琦编著，数字图像处理学，电子工业出版社

第二篇：数字图像处理图像变换实验报告

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

实 验

实验名称：图像处理姓名：刘强

班级：电信

学号：

报 告

1102

1404110128

数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

实验一 图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换

一、实验条件

PC机 数字图像处理实验教学软件

大量样图

二、实验目的

1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，能够进行图像处理方面的简单操作；

2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理，了解编程实现的具体步骤；

3、观察图像的灰度直方图，明确直方图的作用和意义；

4、观察图像点运算和几何变换的结果，比较不同参数条件下的变换效果；

5、观察图像正交变换的结果，明确图像的空间频率分布情况。

三、实验原理

1、图像灰度直方图、点运算和几何变换的基本原理及编程实现步骤

图像灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度分布情况，为图像的相关处理操作提供了基本信息。

图像点运算是一种简单而重要的处理技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。点运算可以看作是“从象素到象素”的复制操作，而这种复制操作是通过灰度变换函数实现的。如果输入图像为A(x,y)，输出图像为B(x,y)，则点运算可以表示为：

B(x,y)＝f[A(x,y)] 其中f(x)被称为灰度变换（Gray Scale Transformation，GST）函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该点运算就完全确定下来了。另外，点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和均衡等。

图像几何变换是图像的一种基本变换，通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转等，其理论基础主要是一些矩阵运算，详细原理可以参考有关书籍。

实验系统提供了图像灰度直方图、点运算和几何变换相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图，如下：

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实验一 图象变换实验

2、图像正交变换的基本原理及编程实现步骤 数字图像的处理方法主要有空域法和频域法，点运算和几何变换属于空域法。频域法是将图像变换到频域后再进行处理，一般采用的变换方式是线性的正交变换（酉变换），主要包括傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换、霍特林变换和小波变换等。正交变换被广泛应用于图像特征提取、图像增强、图像复原、图像压缩和图像识别等领域。

正交变换实验的重点是快速傅立叶变换（FFT），其原理过于复杂，可以参考有关书籍，这里不再赘述。至于FFT的编程实现，系统采用的方法是：首先编制一个一维FFT程序模块，然后调用该模块对图像数据的列进行一维FFT，再对行进行一维FFT，最后计算并显示幅度谱。程序流程图如下：

四、实验内容

图像灰度直方图

点运算：图像反色、灰度线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和灰度

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实验一 图象变换实验

均衡

几何变换：图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转 正交变换：傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换、霍特林变换和小波正反变换

注意：

1、所有实验项目均针对8位BMP灰度图像进行处理，其它格式（如JPG）的图像可以利用系统提供的图像格式转换工具进行转换，再进行处理；

2、本次实验的重点是图像的灰度直方图和点运算，几何变换和正交变换只作一般性了解。

五、实验步骤

以图像灰度阈值变换为例说明实验的具体步骤，其它实验项目的步骤与此类似。

1、打开计算机，在系统桌面上双击“数字图像处理实验教学软件系统”的可执行文件“图象处理”的图标，进入实验系统；

2、执行文件→打开，在OPEN对话框中选择待处理的图像，按【OK】后系统显示出图像；

3、执行查看→图像基本信息，将显示图像基本信息对话框，如图所示；

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实验一 图象变换实验

4、执行查看→灰度直方图，查看图像的灰度直方图，如图所示；

5、执行图像变换→正交变换→傅立叶变换，查看图像的频率域分布情况，如图所示；

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实验一 图象变换实验

6、执行图像变换→正交变换→小波变换，查看图像经过小波变换的效果，如图所示；

7、执行图像变换→点运算→阈值变换，修改阈值变换对话框中的阈值参数，如图所示；

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实验一 图象变换实验

8、设置完阈值参数后按【OK】,系统显示阈值变换后的图像，与原图像进行比较，观察阈值变换的效果，如图所示；

9、重复步骤4，查看阈值变换后图像的直方图分布情况；

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实验一 图象变换实验

10、重复步骤5，查看阈值变换后图像的频率域分布情况；

11、执行文件→保存或另存为，保存处理后的图像；

12、执行文件→重新加载，重新加载原始图像，但要注意先前对图像的处理将会丢失； 注意：

13、在执行步骤2时可能会出现有些图像文件不能打开的情况，如图所示，此时可以先利用图像格式转换工具将图像文件转换为8位BMP图像，再利用系统进行处理。步骤14和15是使用图像格式转换工具的方法；

14、在桌面上双击图像格式转换工具Jpg2bmp的图标，进入转换工具界面，如图所示；

15、按照界面提示，把JPG格式的图像文件转换成8位BMP图像。

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实验一 图象变换实验

步骤13示意图

步骤14示意图

六、思考题

1、图像灰度线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和灰度均衡之间有何区别？

灰度线性变换就是将图像的像素值通过指定的线性函数进行变换，以此增强或者减弱图像的灰度。

灰度的阈值变换可以让一幅图像变成黑白二值图。

灰度的窗口变换也是一种常见的点运算。它的操作和阈值变换类似。从实现方法上可以看作是灰度折线变换的特列。窗口灰度变换处理结合了双固定阈值法，与其不同之处在于窗口内的灰度值保持不变。

灰度拉伸又叫做对比度拉伸，它与线性变换有些类似，不同之处在于灰度拉伸使用的是分段线性变换，所以它最大的优势是变换函数可以由用户任意合成。

灰度均衡是增强图像的有效方法之一。灰度均衡同样属于改进图像的方法，灰度均衡的图像具有较大的信息量。从变换后图像的直方图来看，灰度分布更加均匀。

2、利用图像镜像和旋转变换可以实现图像转置吗？如果可以，应该怎样实现？

可以。进行一次镜像变换，顺（逆）时针旋转两次，再以与第一次相反的方向镜像变换。

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实验一 图象变换实验

实验二 图像增强及复原实验

七、实验条件

PC机 数字图像处理实验教学软件

大量样图

八、实验目的

1、熟练使用“数字图像处理实验教学软件系统”；

2、熟悉图像增强及复原的基本原理，了解编程实现的具体步骤；

3、观察图像中值滤波、平滑、锐化和伪彩色编码的结果，比较不同参数条件下的图像增强效果；

4、观察图像退化和复原的结果，比较不同复原方法的复原效果。

九、实验原理

1、图像增强和复原的基本原理

对降质图像的改善处理通常有两类方法：图像增强和图像复原。

图像增强不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地进行突出，并衰减图像的次要信息，改善后的图像不一定逼近原始图像，只是增强了图像某些方面的可读性，如突出了目标轮廓，衰减了各种噪声等。图像增强可以用空域法和频域法分别实现，空域法主要是在空间域中对图像象素灰度值直接进行运算处理，一般包括中值滤波、模板平滑和梯度锐化等，空域法可以用下式来描述：

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y)其中f(x,y)是处理前图像，g(x,y)表示处理后图像，h(x,y)为空间运算函数。图像增强的频域法是在图像的频率域中对图像的变换值进行某种运算处理，然后变换回空间域，系统涉及的各种滤波器属于频域法增强，这是一种间接处理方法，可以用下面的过程模型来描述：

其中：F(u,v)=[ f(x,y)]，G(u,v)= F(u,v)H(u,v)，g(x,y)=1[ G(u,v)]，和1分别表示频域正变换和反变换。实验系统提供了图像增强相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。

图像复原是针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，使改善后的图像尽可能逼近原始图像，提高了图像质量的逼真度。关于图像复原的详细原理可以参考相关书籍，这里不再赘述。本系统提供了图像的噪声退化、卷积退化和运动模糊退化操作，并提供了相应的逆滤波复原、维纳复原和运动模糊复原操作。本次

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实验一 图象变换实验

实验中图像复原只作一般性了解。

2、编程实现步骤

下面以图像增强中的中值滤波操作为例给出编程实现的程序流程图，如下：

十、实验内容

图像增强：中值滤波、图像模板平滑、理想低通滤波器平滑、巴特沃斯低通滤波器平滑、梯度锐化、拉普拉斯锐化、理想高通滤波器锐化、巴特沃斯高通滤波器锐化和伪彩色编码

图像复原：图像的噪声退化、卷积退化、卷积加噪声退化、运动模糊退化、逆滤波复原、维纳复原和运动模糊复原

注意：

3、所有实验项目均针对8位BMP灰度图像进行处理；

4、本次实验的重点是图像增强中的中值滤波和模板平滑，图像复原只作一般性了解。

十一、实验步骤

以图像中值滤波操作为例说明实验的具体步骤，其它实验项目的步骤与此类似。

11、打开计算机，在系统桌面上双击“数字图像处理实验教学软件系统”的可执行文件“图象处理”的图标，进入实验系统；

12、执行文件→打开，在OPEN对话框中选择待处理的图像，按【OK】后系统显示出图像；

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实验一 图象变换实验

13、执行查看→图像基本信息，将显示图像基本信息对话框，如图所示；

14、执行查看→灰度直方图，查看图像的灰度直方图，如图所示；

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实验一 图象变换实验

15、执行图像变换→正交变换→傅立叶变换，查看图像的频率域分布情况，如图所示；

16、执行图像增强→中值滤波，选择或自定义对话框中的滤波器参数，如图所示；

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实验一 图象变换实验

17、设置完滤波器参数后按【OK】,系统显示中值滤波后的图像，与原图像进行比较，观察中值滤波的效果，如图所示；

18、重复步骤4，查看中值滤波后图像的直方图分布情况；

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实验一 图象变换实验

19、重复步骤5，查看中值滤波后图像的频率域分布情况；

10、执行文件→保存或另存为，保存处理后的图像；

11、执行文件→重新加载，重新加载原始图像，但要注意先前对图像的处理将会丢失。

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十二、思考题

1、图像中值滤波和模板平滑之间有何区别？

图像平滑处理就是用平滑模板对图像进行处理，以减少图像的噪声。而中值滤波是一种非线性的信号处理方法。

2、图像增强和图像复原之间有何区别？

图像增强：利用一定的技术手段，不用考虑图像是否失真（即原 始图像在变换后可能会失真）而且不用分析图像降质的原因。针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。

图像复原：针对质量降低或者失真的图像，恢复图像原始的内容或者质量。图像复原的过程包含对图像退化模型的分析，再对退化的图像进行复原。图像退化是由于成像系统受各种因素的影响，导致了图像质量的降低，称之为图像退化。这些因素包括传感器噪声、摄像机聚焦不佳、物体与摄像机之间的相对移动、随机大气湍流、光学系统的象差、成像光源和射线的散射等。图像复原大致可以分为两种方法：

一种方法适用于缺乏图像先验知识的情况，此时可对退化过程建立模型进行描述，进而寻找一种去除或消弱其影响的过程，是一种估计方法；

另一种方法是针对原始图像有足够的先验知识的情况，对原始图像建立一个数学模型并根据它对退化图像进行拟合，能够获得更好的复原效果。

3、图像维纳复原为什么比逆滤波复原效果好？

维纳滤波复原的原理可表示为

对于维纳滤波，由上式可知，当

时，由于存在 项，所以数字图象处理实验指导书

实验一 图象变换实验

不会出现被0除的情形，同时分子中含有项，在处。当时，此时维纳滤波就变成 了逆滤波；当时，表明维纳滤波避免了逆滤波中 出现的对噪声过多的放大作用,也就是说图像维纳复原比逆滤波复原效果好。

第三篇：傅立叶变换红外光谱仪学习总结

傅立叶变换红外光谱仪学习总结

1.机前准备

开机前检查实验室电源、温度和湿度等环境条件，当电压稳定，室温为21±5℃左右，湿度≤65％才能开机。2.开机

2.1开机时，首先打开仪器电源，稳定半小时，使得仪器能量达到最佳状态。开启电脑，并打开仪器操作平台spectrum软件，弹出登录端口，用户名输入：user 密码输入perkinelmer 在设置管理菜单栏中可以设置仪器是否设置开机密码。若不设置开机密码，下次进入时必须以管理员的身份进入才能打开此页面。2.2 检查仪器稳定性 在主菜单栏中单击测量,选择湿度屏蔽（查看湿度是否正常，如果不正常需要更换干燥剂）3.制样

根据样品特性以及状态，制定相应的制样方法并制样。4.监测

在测量的菜单栏下选择监测，观察能量值是否正常。红外光谱仪共有两种扫描方式：ATR（衰减全反射）能量值一般为159左右；滑动夹具（透射附件）能量值一般为1299左右。

能量值会随使用时间增长而逐渐变小，若短时间内发生明显降低，可能是仪器湿度过高。4.扫描背景（ATR）1)进入设置仪器菜单栏，选择设置仪器基本功能，设置分辨率、横坐标单位、扫描积累量（扫描次数）；固体，液体的分辨率设为

4、气体的分辨率设为0.5。扫描次数越多，信噪比越小。2)进入设置仪器高级功能，勾选CO2/H20,作用是扣除空气中CO2和空气中的H20 3)进入仪器的数据收集，将图谱的保存位置保存到自己的文件夹 4)然后将ATR表面擦拭干净，勾选预览点击基底开始扫描背景图。5.扫描样品

根据自己样品特性以及状态选择对应的压头，将样品放入样品池内，保持设置仪器的基本功能栏里的参数和测背景时的参数一致，将样品的ID改为自己的样品名，开始扫描。转动能量加压器，调节能量值，观察光谱图的变化，能量值为30左右为宜。待扫描结束后再次点击扫描，如果中间中止扫描了需要去选预览再次扫描。6.图谱处理

图谱处理的命令都在处理菜单栏下，如数据调整（调整平滑因子可以将杂质小峰进行平滑）、差异（可以将两个不同光谱中的峰相减）、算术（可以将两个不同的光加减乘除）、比较（可以把已知图谱与单光谱比较、也能与光谱图汇总文件进行比较）、导数（可以将光谱进行一阶导、二阶导、三阶导以直观显示光谱图）、搜索（可以把已知光谱与光谱库中的信息比较检测相似度）

对图谱观察的命令在视图菜单栏下：可以对图谱峰放大或缩小，视图样品表在数据浏览器下，可以新建或者删除样品表 标记峰：在设置菜单栏下的峰值检测可以设置标记峰的信息和透光率，阈值越小，标记的峰越多。

手动保存图：在图谱名称上单击右键，数据保存有两种方式，一种是保存二元图，另一种是保存ASC（word、excel能打开）根据需要，打印或者保存红外光谱图。并可以根据自己需要对图谱进行比较，方法是打开图谱，处理，比较，添加自己需要的图谱。7.实验完成后，将自己实验及仪器运行情况记录到登记本上。

第四篇：三角函数图像变换听课感受（范文模版）

听了罗强老师关于《正弦函数的图像变换》一课的说课，让我受益匪浅，整节课听下来总体感觉是罗强老师这节课能根据教材的内容、课标的要求和学生的学情了解透彻，对课堂教学设计的也很好，体现了教育教学改革的新理念。三角函数在中学数学所占的分量是很重的，学好这部分内容对学生来说相当重要。罗强老师充分结合了人教版与苏教版的长处，合理安排课程内容，结构严谨，重难点突出，特别注重启发引导，突出学生的主体性地位，引导学生进行主动探究，并针对学生在学习过程中可能出现的问题，还有课堂上时间限制等问题给出了理想的处理方案。具体来说，罗强老师的课有如下特点：

1.教学定位非常准，罗强老师对课标的解读、教材的分析有自己独到的见解，教学设计中教学目标、教学重难点把握到位，把握住参数φ、ω、A变化时对函数图象形状和位置的影响这一既是重点又是难点的内容，特别是变φ与变ω顺序不同是所引起的平移量的不同的处理思想，引导学生进行自主探究，通过“五点法作图”这一基础深入理解参数φ、ω、A变化时对函数图象形状和位置的影响，抓住教学的关键点，有效的突出了教学重点、突破了教学难点。

2.课堂利用的有效性，由于课堂学生的探究需要作图，罗强老师在课前便准备好了相应的纸质卡发放给学生，这不仅可以让学生更好的利用课堂时间自主探究，更节约课堂时间。

3.课堂驾驭能力强徐老师上课教态自然，语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实，能与学生进行有效沟通，而且舍得把时间给学生去板演作图、去交流思考思路、去讲解解决问题过程，善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。这节课也让我感受到徐老师一贯的教学风格，每一个探究问题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，及时简单中肯定的评价，给予了学生莫大的鼓励，较好的发挥了教师的主导作用。让我特别敬佩的是徐老师敢于让学生犯错，让学生经历独立思考、自主探究的过程，然后通过对学生错误的分析引导学生走出理解误区，从而实现教学目标的达成。在这里我还想顺便提一下，徐老师的敬业精神。作为我的指导老师，徐老师对我如何分析教材、如何备课、上课，如何带班等教育教学工作的指导让我的教学基本功有了很大的提升，更让我受益的是徐老师严谨的治学态度、勤勉的工作态度对我的激励和影响。

第五篇：PHOTOSHOP图像处理在刑事物证中的应用

摘 要：随着科技的不断进步，数字技术得到广泛的发展和应用，现实生活中的很多信息都可以以数字形式的数据进行处理和储存，数字图像就是这种以数字形式进行储存和处理的图像。

关键词：物证检验；应用

随着科技的不断进步，数字技术得到广泛的发展和应用，现实生活中的很多信息都可以以数字形式的数据进行处理和储存，数字图像就是这种以数字形式进行储存和处理的图像。利用photoshop 等图像处理软件可以对数码案件照片进行后期的编排和处理，轻松地将数码痕迹图像处理为所需用比例物证检验照片；将数码照相技术与指纹自动识别系统相连接，可使数码指纹照片直接进入指纹自动识别系统中进行校验比对，迅速锁定作案嫌疑人。大大减轻了刑事技术人员的工作量和工作时间，为侦查破案争取了宝贵的时间。

数字图像在近几年发展以及在公安工作中的应用

数字图像是在刑事物证中是一种视听资料，在1997年的刑事诉讼法修改后，视听资料被列为一种独立的证据使用。在下文中所指的数字图像是指借助现代化精密仪器（如数字相机、数字摄像机、计算机）所提供的信息资料，它与视听资料中的录像资料相比较，其表现形式只是单幅图像和多幅连续图像之别，两者只是表现形式不同，其本质是一样的。作为现在化公安工作的发展，数字图像在公安的基层办公中越来越多地被应用。其优点在于对用数码相机拍摄犯罪现场照片，在拍摄时可以边拍摄边察看，不满意的照片可以当场删除进行修改。还方便与保存、记录以及日后的分析案情等等。在物证中，而使用数码技术可随时察看影像质量，根据需要改变拍照条件并及时做出调整，大大缩短了照片的制作周期，使痕迹物证得到及时地检验和鉴定。利用数字技术还可以为痕迹物证照相设定拍照比例，在计算机上测定痕迹物证的大小、深浅以及特征点之间的方位、距离，把得到的数据与样本进行比较，做出科学的鉴定结论。并且能对照片质量进行优化，模糊的经过处理可提高清晰度，反差小的经过影调调整可提高反差，有彩色背景的痕迹可以改变背景的颜色使痕迹清晰可见，达到分色照相的目的。对于刑事物证中由于客观的因素，导致的物证、人犯、痕迹的模糊变形，造成图像不容易辨认、认定时，还可以利用数字技术进行修改阻碍辨认的像素，是照片带到相应的要求。说到数字技术，现在应用较为广泛的就是photoshop软件了。

photoshop软件在刑事物证中的应用实例

photoshop软件是abode公司开发的图像处理软件，在我们日常的图像处理中应用非常的广泛，其对图像的处理功能非常的强大，可以处理各种图像问题。适应于公安刑事技术工作图像的各个方面。本文所用到的photoshop版本photoshop cs3。

在日常文检工作中，对痕迹特征、文件材料的检验，一般是借助尺子、放大镜或者一些专业的辅助工具进行检验对比，这些工具无疑给我们的检验工作带来了很多的不方便，并且也存在许多不足之处：1）传统的用眼观察、手工测量不够精确；2）用放大镜、显微镜观察时，眼睛容易疲劳且只能观察到很小的局部；3）检验时所观察到的情况固定困难（照相）；4）传统检验方法比较单一。运用photoshop借助电脑和扫描仪检验印刷品和印文既操作方便、准确、直观，又便于对放大、处理过的材料打印固定，而且对检材不会造成丝毫磨损、破坏。在应用了photoshop软件后，我们可以对痕迹特征、文件材料的检材进行局部的放大、将其中某一颜色图案分离出来、进行重叠比对检验、增加图文同底色（背景的）反差来提高所检部位的清晰度、精确测量检材的搭配比例特征。（文中所有的图片格式为.psd 注：psd 文件为photoshop 的缺省文件格式，它可以将所编辑图像的所有有关图层、通道等信息记录下来。）

选择“图像”，“模式”，再选中“cmyk 颜色”，然后点击“通道”，鼠标右击“洋红”通道，选择“删除通道”，接着鼠标右击“黄色”通道，选择“删除通道”命令，便可以达到去朱存墨的效果了。（如图1 所示）选择“图像”，“模式”，再选中“lab 颜色”，然后点击“通道”，鼠标右击“明度”通道，选择“删除通道”命令，接着鼠标右击“b”通道，选择“删除通道”命令，便可以达到去墨存朱的效果了。（如图2 所示）

我们在检验指纹特征、文件材料中有时某个部位（局部）因为拍摄或者其他的客观原因造成图文不够清晰时，我们可以在软件中执行“图像/ 调整、曲线”命令，打开“曲线”对话框，根据文件的模式，选择“通道”类型，通过调整曲线使图像中某个部位反差增大，使整个图文更加清晰。这种功能是一些专业比对仪所无法达到的。我们还可以通过调整色彩的平衡，使所选颜色的图案更加突出。操作时，执行“图像＼＼调整＼＼色彩平衡”命令，在“色彩平衡”对话框中，选择“暗调”、“中间调”或“高光”中的一个着重进行色调范围的更改，通过调整标注红、绿、蓝的颜色条上的三角形滑块的位置调整色彩平衡，从而达到增强某一（几）种颜色，减少“颜色轮”中相对应的几

（一）种颜色，使图文同底色反差加大，使某种颜色的图文更加清晰可见。如在检验时出现印文同文字交叉情况，我们可用此方法隐去印文或文字，使文字或印文更清晰。

我们在痕迹检验中，有时候会对检材与样本是否同一进行利用重影也对接技术进行比对。进行比对时，大都需要用一些专用的痕迹比对仪器，这些仪器不是每一个公安部门所能拥有的，但是，利用了photoshop技术，可以处理一些简单数字图像。下面我那痕迹检验中的文件检验来举例：

重影比对。打开样本的图像后，选中“图层”调板，鼠标右键单击“背景”图层，选择“复制图层”命令，将新图层命名为“样本一”图层，保存文件，建立重影比对工作文件。打开检材文件，选择“选择（菜单）”、“全选（选项）”、将样本印文图像全部选中。选择“移动工具”，将样本印文选区拖至样本图像窗口，成为图层1，关闭检材文件窗口（释放内存）。将图层1 重命名为“检材”图层，并将“模式选项”设为“正片叠底（模式）”。选择“编辑、菜单”、“变换（选项）”、选中“旋转（子选项）”。即可拖动并旋转检材印文与样本印文进行重影比对检验了（如图4 所示）。比对完后别忘了保存文件。