第一篇：概率论与数理统计习题册第五章第六章习题答案2012
第五章大数定律及中心极限定理
第六章样本及抽样分布
基础训练1
一、填空题 1、2、n
i
Xn
i1；
(Xn1
i
1n
i
X);
n
n
i1
X
k
i；
n
i
k
X)
(Xn
i13、；
n4、N(0,1);t(n1)；2(n1)；2(n)；
5、t(n)
二、解答题
1、P{5200X9400}
n
0.889
n2、（1）
p
xi
i1
5
(1p)
xi
i
1（2）T1、T3是统计量；T2、T4不是统计量
基础训练2
一、填空题
1、2(n)
2、；
3、—1.645；1.3722；40.646；2.914、0.9586
二、解答题1、0.997
2、（2）和（4）是统计量；（1）和（3）不是统计量
综合训练
一、填空题
x1、
12
e
t
dt2、；；
2229n3、F(n,m)
4、S1/S2
2
/
二、解答题 1、0.112、（1）0.75（2）
3、W~t(9)
217
第二篇：习题册答案
文言文部分答案
一、【09年山东卷】 1.D（过：错误）
2.D均为副词，将要。（A 第一个表停顿语气，不译；第二个“……的人”。B 第一个“而”表顺承；第二个“而”表转折，却。C第一个“以”，表目的，来；第二个“以”，因为）3.B（②⑥并非直接体现诚信）
4.D(“卫嗣公知道后要罢免这个官吏”有误)5.（1）有君王像文公这样讲信义的，怎可不归附他呢！
（2）吴起外出，遇到了老友，就留他吃饭。老友说：“好啊。”
（3）母亲欺骗儿子，儿子就不相信他的母亲，这不是教育孩子的方法啊。【译文】
晋文公攻打原邑，携带了十天的干粮，于是与大夫约定以十天为期。到原国十天了，却攻不下原国，鸣锣收兵，准备撤兵回去了。有一个从原国出来的人说：“原国再有三天就攻下了。”大臣和左右侍从劝谏说：“原国的粮食已吃光、力量用完了，您姑且等待一下吧！”晋文公说：“我与军士们约定以十天为期，如果不离开，这就失去了我的信用。夺得原国而失去信用，我不干。”于是撤兵。原国人听到说：“有了像那样讲信义的国君（或有国君像那样的讲信用），能不归顺他吗？”于是向晋文公投降。卫国人听到后说：“有像那样守信用的国君，能够不跟随他吗？”于是也向晋文公投降。孔子听到后记载这件事说：“攻占原国而又得到卫国，是因为守信用。”
晋文公问箕郑说：“救济饥荒该怎么办？”箕郑回答说：“守信用。”晋文公说：“怎么样守信用？”箕郑说：“在名份、做事情、行为上守信用。在名份上守信用，那么群臣就会各守其职，对善行恶行都不会去逾越，对各种事情就不会怠慢；在做事情上守信用，那么就不会失去天时，百姓就不会逾越四季；在行为上守信用，那么亲近的人就会劝勉自己努力而远处的人就会来归附。”
吴起出门，遇见一位老朋友，便留他吃饭。那朋友说：“好的。”就让他回去等他。吴起说：“那我等你来了再吃。”这人到天黑了都没有来，吴起还是不吃饭等他。第二天早上，吴起派人去找这个人。这个老朋友来了，吴起才和他一起吃饭。
魏文侯和虞人约定了打猎的时间。第二天，正巧碰上刮大风，左右侍从就阻止魏文侯去打猎，魏文侯不听，说：“不可以因为风的缘故而失去信用，那样我是不干的。”随后亲自赶着车去了，冒着大风去让虞人停止打猎。
曾子的妻子到市场上去，她的儿子跟着她哭泣。母亲说：“你先回去，等我回来后给你杀猪。”从市场上回来，曾子就要捉猪来杀。他妻子阻止他说：“我只不过是与孩子开玩笑罢了。”曾子说：“孩子是不能和他开玩笑的。小孩子是没有知识的，是跟着父母学习的，是听从父母的教诲的。如今你欺骗他，就是在教他欺骗。母亲欺骗了儿子，儿子就不相信他的母亲了，这不是用来教育孩子的方法啊。”随后把猪杀了煮给孩子吃。
楚厉王有了警报，就用敲鼓的方式来和民众一起防守。有一天喝酒醉了，就错误地敲打鼓，民众大惊。楚厉王派人去阻止民众，说：“我喝酒醉了和身边左右人开玩笑，误打了鼓。”民众这才散去。过了几个月，真的有警报了，楚厉王击鼓而没有民众前来。于是就更改命令明确信号而后民众才相信了他。
李悝警告左右两个营垒中的将士说：“要谨慎地戒备敌人，早晚他们就要来袭击你们。”象这样的警告重复了好几次而敌人都没有来。两个营垒中的将士都松懈了，不相信李悝。过了几个月，秦国军队来袭击，几乎消灭了李悝的军队。这就是不讲信用的祸患。
卫嗣公派人假扮客商通过关口的集市，集市的官吏刁难客商，就用银子来贿赂集市的 1 官吏，集市的官吏才放了他们。卫嗣公对集市的官吏说：“曾经有一个客商过关市而给你银子，你便让他走了。”集市的官吏非常害怕，认为卫嗣公能明察秋毫。
二、【08年天津卷】 1.B（贼，残害，害。）
2.A（A第一个“所以”译为“„„的方法”；第二个译为“„„的原因”。B“以”都是介词，表原因，译为“因为”。C“之，都是主谓之间取独。”D“而”都是连词，表转折，相当于“但是，却”。）
3.B（本文的主旨是“兼爱”的意思。选项中的六个句子，①④⑤都体现了墨子的“兼爱”思想；②句只强调了兼爱的结果；③句强调了对君子的评价；⑥句阐明了兼爱的重要性。）4.C（C项中“士君子没有认识到这一点，这是识小利而不识大利”表述不准确，原文中士君子只是认为“兼爱”是一件难办而难于行成于事的事，而非识小利而不识大利。）5.⑴等到一年，朝廷的臣子饿的面有黑黄色。这是什么缘故呢？君主喜欢这样，所以臣子能这样做。
⑵有利于别人的人，别人也跟着做有利于他的事；憎恶别人的人，别人也跟着憎恶他。⑶这有什么困难呢，只不过是君王不用这样的方法施政而士人不用这样的方法行事的缘故。【译文】
墨子说：“仁人处理事务的方法，一定是为天下兴利除害，用这样的原则和方法来处理事务。”既然如此，那么天下的利是什么？而天下的害又是什么呢？墨子说:“现在如果国与国之间相互攻伐，家族与家族之间相互掠夺，人与人之间相互残害，君臣之间不相互施惠、效忠，父子之间不相互慈爱、孝敬，兄弟之间不相互融洽、协调，这就都是天下的害处。”
既已认为（不相爱）不对，那用什么去改变它呢？墨子说道：“用人们全都相互友爱、交互得利的方法去改变它。”既然这样，那么人们全都相互友爱、交互得利应该怎样做呢？墨子说道：“看待别人的国家就像看待自己的国家，看待别人的家族就像看待自己的家族，看待别人之身就像看待自己之身。所以诸侯之间相互友爱，就不会发生野战；家族宗主之间相互友爱，就不会发生掠夺；人与人之间相互友爱，就不会发生残害；君臣之间相互友爱，就会互相施惠、效忠；父子之间相互友爱，就会相互慈爱、孝敬，兄弟之间相互友爱，就会相互融洽、协调。天下的人都相互友爱，强大者就不会控制弱小者，人多者就不会威逼人少者，富足者就不会欺侮贫困者，尊贵者就不会傲视卑贱者，狡诈者就不会欺骗愚笨者。全天下的祸患、掠夺、埋怨、愤恨可以不使它产生的原因，是因为相互友爱而产生的，所以仁者称赞它。”
然而现在天下的士君子们说：“对！兼爱固然是好的，即使如此，它也是天下一件难办的事。”
墨子说道：“天下的士君子们，只是不能辩明兼爱的益处的缘故。从前晋文公喜欢士人穿不好的衣服，所以文公的臣下都穿着母羊皮缝的裘，围着牛皮带来挂佩剑，头戴熟绢做的帽子，（这身打扮）进可以参见君上，出可以往来朝廷。这是什么缘故呢？因为君主喜欢这样，所以臣下就这样做。从前楚灵王喜欢细腰之人，所以灵王的臣下就吃一顿饭来节食，收着气然后才系上腰带，扶着墙然后才站得起来。等到一年，朝廷的臣子饿得面有黑黄色。这是什么缘故呢？君主喜欢这样，所以臣子能这样做。从前越王勾践喜爱士兵勇猛，训练他的臣下时，先把他们集合起来，然后放火烧船，考验他的将士说:‘越国的的财宝全在这船里。’越王亲自擂鼓，让将士前进，将士听到鼓声，争先恐后打乱了队伍，蹈火而死的士兵近臣达一百人有余，越王于是鸣金让他们退下。”
所以墨子说道：“像少吃饭、穿坏衣，杀身成名，这都是天下百姓难以做到的事。假如 2 君主喜欢它，那么士众就能做到。何况兼相爱、交相利是与此不同的好事。爱别人的人，别人也随即爱他；有利于别人的人，别人也跟着做有利于他的事；憎恶别人的人，别人也跟着憎恶他；损害别人的人，别人也随即损害他。这有什么困难呢，只不过是君王不用这样的方法施政而士人不用这样的方法行事的缘故。现在天下的君子，如果内心确实希望天下富足，而厌恶其贫穷；希望天下治理好，不厌恶其混乱，那就应当全都相爱、交互得利。这是圣王的方法，天下的治道，不可不努力去做。”
三、【10年全国卷Ⅰ】
1、B（宠：以„„为宠。）
2、B（②是一个比喻；④是编修《元史》，文采好；⑤劝说梁王归顺的话。）
3、D（他先是晓谕梁王，迅速归顺，不然朝廷的征讨很快到来，又对梁王说朝廷怜惜云南百姓，不想动用武力；继之又警告梁王，若倚仗险远、抗拒朝廷，将后悔无及。）
4、（1）适逢元朝派遣脱脱征集粮饷，拿故意吓人的话威胁梁王，一定想要杀死王祎。（2）上天已经要终结你们元朝的命，我们明朝确实要取代你们。你们（元朝）就像火把将要烧完，怎么敢和太阳月亮（一样的明朝）争夺光明呢！
【解析】（1）注意“会”“遣”“必”“胁王以危言（状语后置）”的翻译。（2）注意“既”“讫”“实”“馀烬”“敢与日月争明”的翻译。【译文】
王祎，字子充，义乌人。幼年时反应灵敏，很聪慧，等到成年后，身材高大，气度非凡。他目睹元朝政治衰败，就写了七八千字的文章呈送当时的宰相。危素、张起岩一同推荐了他，没有得到答复。后来他隐居在青岩山，著书立说，名气一天天大了起来。明太祖征讨江西的时候，王祎献上了颂词。太祖高兴的说：“江南有两位大儒，是您和宋濂。学问渊博，您不如宋濂。才思雄健，宋濂不如您。”太祖创设了礼贤馆，把王祎召入，安置在馆中。又多次提拔，升到侍礼郎的职位，负责记录皇上的日常起居情况。任南康的同知府事，有很多好的政绩，太祖赐给他黄金带，非常宠爱他。太祖即将登位，召王祎来到身边，与他一起商议登基大礼的仪式。洪武元年八月，王祎上奏：“祈求天命长在的要诀，在于存有忠厚之心，为政宽大，效法自然规律，应顺百姓之心。严厉的政治，只能施行一时，不能作为长久的政策。浙西已经平定了，全国征收的赋税应当减少。”太祖接受了王祎的建议，夸奖了他，然而没有完全听从他的建议。第二年修《元史》，任命王祎和宋濂为修史的主管官员。王祎对历史上发生的事情很熟悉，编撰时，删除烦琐杂乱的内容，在著述上花了很大的力气。《元史》编撰完成后，王祎被提拔为翰林待制、同知制诰兼国史院编修官。奉皇上的命令参与大本堂的教学，他对儒家经典和阐述的道理了解非常透彻，善于引导学生。皇上在朝廷上召见他问话，必定赐他坐下应答，他不慌不忙地与皇上闲聊。洪武五年正月，朝廷商议招降云南，派王祎带着诏书前往。王祎到了云南就告谕梁王，应该赶快把版图归还给朝廷兵部职方司，否则天朝讨伐的兵马早晚会到来。梁王不听，没有把王祎安排在招待使者的馆舍住下。过些天，王祎又吿谕梁王：“朝廷因为云南百万生灵，不想用军队来歼灭你。如果你倚仗云南路途险远，抗拒朝廷明明白白的命令，后悔就来不及了。”梁王害怕，屈服了，当即让王祎改住招待使者的馆舍。正逢元的残余势力派脱脱到云南征收粮饷，他用恐吓的语言威胁梁王，一定要梁王杀了王祎。梁王不得已让王祎出来见脱脱，脱脱想要王祎降服，王祎斥责他说：“天朝已经终结了你元朝的命运，我朝实实在在已经取代了元朝。你元朝一点点没有烧完的余火，还敢与日月争光明吗？况且我与你都是使者，我怎么会被你降服！”有人劝说脱脱：“王公向来享有很高的名望，不可加害于他。”脱脱捋起衣袖说：“今天即便他是孔圣人，从道义来说，我也不能让他活着。”王祎看着梁王说：“你杀了我，天朝大兵紧跟着就会到来，你转身之间就要大祸临头了。”王祎就这样遇害了。
四、【10年全国卷Ⅱ】
1、A（“及”在文中的意思是“到了，等到”）
2、D（①说康保裔调度军队，②说身边人劝康保裔逃跑，⑥是说张凝、李重贵作战的情形。）
3、D（“张凝、李重贵与他共同抗敌，敌军这才退去”不当。“敌乃退”是李重贵、张凝力战的结果，保裔已全军覆没，不存在“共同抗敌”的问题。）
4、（1）借了公家的数十万钱款犒劳军队，死后，亲属和部下卖掉器物珍玩来偿还。【解析】本题考查理解并翻译文中的句子。几个重点词语：贷，借；劳，犒劳；“没”通“殁”，死亡；鬻，卖；以，目的连词，来。
（2）张凝建议上奏将士立功情况的文书，李重贵叹息说：“大将陷敌阵亡，而我们却计算功劳，有什么脸面呢！”
【解析】本题考查理解并翻译文中的句子。几个重点词语：议，建议；上，上奏；状，情形；吾曹，我们；面目，脸面。【译文】
康保裔，是河南洛阳人。祖父叫康志忠，在攻打汴梁时战死了。父亲叫康再遇，跟太祖打李筠，又死在战场上。康保裔在周朝屡立战功，等到康再遇战死之后，皇帝下诏书让康保裔代替了父亲的职位，跟石守信一起攻下了泽州。又和一些将领在石岭关打败了契丹人，做了登州刺史。不久又作代州知县，后又调任作深州县令，还做过凉州观察使。后来真宗即位，把康保裔诏回朝内，因为母亲年老需要勤加奉养，皇上就拿上等的酒茶米赐给他。皇帝下诏书嘉奖了康保裔，又让他去做了高阳关都部署。契丹兵大举入侵，诸将与契丹人在河间开战，康保裔亲选精锐的士兵参与战斗，恰逢傍晚，同契丹人约定第二天早晨打一仗。但第二天黎明，契丹人就把他们重重包围，手下劝康保裔换掉盔甲骑马突围逃跑，康保裔说：“面临大难不能苟且偷生。”于是就决战。打了两天，杀死了不少契丹人，地下尘土都踩了二尺深，但最后弹尽粮绝，援兵却迟迟不来，所以战死了。当时皇帝驻扎在大名，一听到康保裔战死了震惊难过，皇帝两天不上朝，追赠康保裔为侍中。封康保裔的儿子康继英为六宅使、顺州刺史，康继彬为洛苑使。康继英等奉旨谢恩说：“父亲没有打胜仗就死了，陛下你不降罪给我们，我们就感到侥幸了，我们蒙受了超出一般的恩惠啊！”说完就流泪哭得爬不起来了。皇帝悲伤地说：“你爹是为国家而死的，封赏，当然要厚重。”然后皇帝对左右的大臣说：“康保裔的父亲、祖父，全部战死沙场，现在他也战死了，他们祖辈都有忠心，绝对值得褒奖。”康保裔为人恭谨仁厚知礼节，好结交宾朋，擅长骑马射箭，箭无虚发，射飞鸟走兽没有不射中的。曾经手握三十支箭，拉满弓射出去，筈镝一个接一个地坠落，人人都佩服他的射术之妙。康保裔大战无数，身上有七十处战伤。借了公家的数十万钱款犒劳军队，死后，亲属和部下卖掉器物珍玩来偿还。皇帝知道后，就重重赏赐他。当康保裔与契丹人血战的时候，援兵却迟迟不至，只有张凝、李重贵带兵谋划应付，遇到契丹兵交战，康保裔及其军队被敌人覆灭，李重贵与张凝赶赴救援，却腹背受敌，从申时到寅时全力作战，才把敌人击退。当时各个将领都损失大半了，只有李重贵与张凝回到军屯，张凝建议上奏将士立功情况的文书．李重贵叹息说：“大将陷敌阵亡，而我们却计算功劳，有什么脸面呢！”皇帝听说了这事，就嘉奖了李重贵与张凝。
五、【10年新课标卷】 1．D（趣：通“促”，副词，马上、迅速。）
2．B（①②③⑤都表明花云艺高人胆大，④⑥主要是说花云面对敌人所表现出来的临危不惧的精神与至死不屈的气节。）
3．B（应是元帅朱文逊战死在前，陈友谅攻破城池在后。）4．（1）贼寇进攻三天不得入城，利用大船趁着涨水，沿着船尾攀爬城墙的垛口上去。（2）遇上败军抢走船只把他们丢弃在江中，靠着断木漂浮进入芦苇洲中，采摘莲子喂养小儿，七天都未死去。【解析】（1）注意“以”“缘”“堞”的意义。（2）注意“弃江中”的省略和“浮断木”的句式特点，以及“实”的意义。【译文】
花云，是怀远人。身材魁梧，皮肤黝黑，勇猛无比。至正十三年，他提着剑到临濠拜谒太祖。太祖认为他是奇才，命令他带兵攻占城邑，所到之处便被攻克。太祖打算攻取滁州，带领几个骑兵在前行走，花云也在内。突然遇到数千个贼兵，花云掩护太祖，拔剑跃马冲入敌阵。贼兵大惊说：“这个黑将军勇猛非凡，不可正对他的锋芒。”大军到达，于是攻克了滁州。太祖带部队渡长江，花云一马当先。攻克太平以后，因为花云的忠勇，太祖让他做了身边的警卫。被提升为总管。领兵征战于镇江、丹阳、丹徒和金坛，都被攻下。经过马驮沙时，遇到凶悍的强盗数百名拦路挑战，花云边打边行军三天三夜，将强盗全部擒杀。太祖在太平设立行枢密院，提拔花云做院判。花云奉命赶赴宁国，部队陷在山泽中达八天之久，众多强盗结伙阻拦。花云手持长矛，呐喊出入敌阵，杀敌千百人，而自己身不中一箭。花云回军驻扎在太平。陈友谅带着水军来攻城。花云与元帅朱文逊结阵迎战，朱文逊战死。贼寇进攻三天没有入城，利用大船趁着涨水，沿着船尾攀爬城墙的垛口上去。城被攻陷，贼兵捆绑了花云。花云身体一振，大吼一声，绳索全部绷断，他跳起来夺了看守的刀，砍死了五六个人，骂道：“贼兵本来就不是我主上的敌手，为何不快点投降！”敌人大怒，打碎了他的脑袋，把他绑在桅杆上，乱箭射他。花云仍大骂不改变，至死声音还很雄壮，时年三十九岁。太祖做了吴王后，追封花云为东丘郡侯，建立忠臣祠，将他们一起祭祀。当战事正紧急的时候，花云的妻子郜氏祭告家庙，牵着三岁的儿子，哭着对家人说：“城一旦被攻破，我丈夫必死无疑。我要守道义不独自活在世上，但是不可使花家断了后嗣，你们好好把他抚养大吧。”花云被俘之后，郜氏投水而死。侍儿孙氏埋葬了她，抱着孩子离开，路上被人劫掠到九江。孙氏连夜找到一户渔民，摘下簪子耳环托他们代养小孩。等到汉兵战败，孙氏回来窃走了小孩，逃跑渡长江，遇上败军抢走船只把他们丢弃在江中，靠着断木漂浮进入芦苇洲中，采摘莲子喂养小儿，七天都未死去。历经一年到达太祖那里。孙氏抱着小孩拜见太祖，泣不成声，太祖也流泪，把孩子抱到膝上，说：“大将的种啊。”太祖赐小孩名炜，他的五世孙请求世宗，追赠郜氏为贞烈夫人，孙氏为安人，立祠堂祭奠。
六、【10年浙江卷】 1．A（“屈”应是“屈服”的意思）2．B（A项“其”：副词，大概/副词，难道；B项“而”均表修饰关系；C项“焉”：助词，了/兼词,相当于“于之”，从这里；D项“于”：介词，到/连词，引出动作对象。）3．D(“得罪了京兆尹韦祖思”在文章的第一段，“仕途受阻，一生坎坷”的内容在第二段，把二者内容串为因果关系，显然风马牛不相及。)4．其述前载/无违旧美/叙中世/有协时事/而未及鄙黩/人皆奇其才/畏其笔
【解析】这段文言断句，难度不大。只要抓住文言句式具有“对称整齐”的这一特点，就能迎刃而解。“述前载”对应“叙中世”，“无违旧美”对应“有协时事”，“奇其才”对应“畏其笔”，理清这一关系，其他处断句显得很容易。5．（1）于是（他）来到长安观察风俗民情，不露姓名，隐藏行踪，害怕别人看见并认出。（2）我为德行而请命，要钱财干什么呢？
【解析】第（1）句主要是对实词的翻译，应注意“风化”“隐匿”“知”等的翻译。第（2）句注意“请”的翻译；并注意“财何为也”的句式，“何为”是“为何”的倒装。
【译文】
胡叟，字伦许，是安定临泾人。家中历代为官，是西夏著名大族。胡叟幼时聪慧，年方十三，善于辩答疑问解释事理，闻名于乡里，他所感悟的见解，与成人辩论，很少有屈服。学问上不由师傅传授，友人劝勉他，胡叟说：“先圣的言论，精华义理合乎自然规律的，大概只有《易经》吧？尚且说能够通过思考而掌握过半。（至于）末世迂腐的读书人，仅能粗略的辨别刚柔的不同，难道会有探索深奥的道理、未能显现征兆的人吗？接近大道的义理，不在今世了。”等到他博览群书，第二次再读时，就能出口成诵了。（胡叟）喜欢写文章，既善于写典雅的词句，又精通通俗的词句。因为姚政将衰，于是（他）来到长安观察风俗民情，不露姓名，隐藏行踪，害怕别人看见并认出。当时的京兆尹韦祖思，很少读典章，蔑视当时的人，知道胡叟到此地，就亲自召见他。祖思用往常的礼节，招待胡叟不周到。胡叟姑且跟他寒暄一番，拂袖而去。祖思坚决挽留胡叟，说：“正想同你谈论天道人事的遭际变化，为什么急匆匆地要回去呢？”胡叟回答说：“推论天道人事的人大概消亡很久了，同你互相了解，何必像这样夸耀自己啊。”于是不落坐就离开了。到了寄寓的主人家，为韦、杜二族作赋，一夜就完成，当时他年龄十八岁。赋中先追述韦、杜二族前世没有违背旧有的美德，近代有很多和谐融洽的美事，赋的末尾涉及一些庸俗、污浊之事。人们都以他的才华为奇，畏惧他犀利的文笔。世人还传诵他的文章，认为（他的文章）纯属玩笑不庄重。胡叟孤身飘零困顿不得志，没有做官入仕的路，于是进入汉中。刘义隆时梁、秦二州的刺史冯翊（yì）吉翰，认为胡叟是才士，对他相当地礼待。授予胡叟辅佐之职，不适合（胡叟）的志向。没有多久，吉翰调往益州做官，胡叟随他进入蜀地，多为豪俊所尊崇。当时蜀地的和尚法成，聚集带领僧兵，（人数）差不多达到千人，铸造丈六高的金像。刘义隆憎恨法成聚众，将对他施加杀头刑罚。胡叟听到这件事，马上赶赴丹阳，开口申诉法成的好事，于是法成得以免罪。又返回到蜀地。法成感激胡叟，赠送胡叟珍贵的物品，价值千余匹绸。胡叟对法成说：“纬萧是什么人，能舍弃明珠？我为德行而请命，拿钱财干什么？”一点也不接受法成所赠的礼物。
七【10年北京卷】
1．D（“复”在这里是“再”的意思。）
2．D（A选项两个“之”，一个是代词，他们一个是助词，用在主谓之间；B选项第一个“以”是动词，认为；第二个“以”是介词，用。C选项两个“其”，一个是副词，大概；一个是代词，这样。只有D项的两个“益”都是“更加”的意思。）
3．A（译文中“等待”这个意思是原文中没有的。犯了“无中生有”的错误。）
4．B（这是对文中人物的过度拔高，可以通过正文中宋清的自白找到这一选项的问题。“清逐利以活妻子耳，非有道也”）
5．示例：有些被斥责抛弃、沉沦颓废的人，亲戚朋友冷漠他，宋清不会因为这样就怠慢对方，也一定像平时那样给他好的药材。这些人一旦再度掌权用事，就会更加优厚地报答宋清。因为宋清看得长远，所以他才不会斤斤计较。这样就为他带来越来越好的口碑，越来越多的利益。在当今社会，要追求最大程度的利益，就要有远大的目标、正确的方法、良好的信誉。有了远大的目标，就不会纠缠于蝇头小利，就不会计较暂时的得失。有了正确的方法，可以保证远大目标的尽快实现。而在一个信息极度发达的社会，信誉即金钱。有远大目标、正确方法和良好信誉的保驾护航，成功将指日可待。
6．吾尝学射矣/始也心志于中/目存乎鹄/手往从之/十发而九失/其一中者/幸也。一法不修/一病随之/病尽而法完/则心不期中/目不存鹄/十发十中矣。【译文】
宋清，他是长安西边药场的人，储存有好的药材。有从深山大泽采药来的人，一定会把药 6 材送到宋清这里来，宋清总是好好地招待他们。长安的医生得到宋清的药材来辅助配合药方，往往容易有效，大家都称赞宋清。那些生了病、头痛、皮肤痛的人们，也都乐于向宋清求药，希望病好得快些，宋清总是高高兴兴地答应他们的要求。即使是有些没带钱的人来，宋清也都给他好的药材。债券、欠条堆积得像山一样地高，宋清不曾跑去向他们收帐。或者有些他不认识的人，从远方来，拿债券赊欠，宋清并不拒绝对方。到了年终的时候，宋清估计（大概对方）不能还债了，往往就把债券、欠条给烧掉，最后就不再多说话。市场上的一般人认为宋清很奇特，大家都笑他说：“宋清，真是个大白痴啊！”也有人说：“宋清大概是个有道的人吧！”宋清听了后说：“我宋清只是个赚赚钱来养活妻小的人罢了，并不是个有道的人。然而说我是个大白痴的人也错了。
宋清买卖药材四十年了，所烧掉的债券、欠条涉及一百多人，他们有的人做了大官，有的人管理好几州大的地方，他们的俸禄好多好多，要送礼物给他的人真是不绝于户。虽然不能立刻得到他们的回报，（甚至）即使赊欠到死的人成千上百，也不妨碍宋清成为富有的人啊！他赚钱取利是看得长远，因为长远，所以能成就广大的利益，那里像一般的小商人呢？偶尔要不到债，就勃然变色、大为愤怒，接着就相互詈骂而成为仇人。他们的赚钱取利，不是很肤浅很狭隘吗？依我看来，真正的白痴，大有人在啊。宋清实在是因为这个样子而获得大利，又不胡作非为，保持这样的作风而不停止，最后也因此而富有。来向他求药的人愈来愈多，他应人之求也就愈来愈广。有些被斥责拋弃、沉沦颓废的人，亲戚朋友冷漠地对待他们，宋清不会因为这样就怠慢对方，也一定像平常那样给他好的药材。这些人一旦再度掌权用事，就会更加地优厚报答宋清。宋清赚钱取利看得长远，大都像这个样子。我观察现今一般人与人交往，在对方得势的时候就拚命去附从，而在对方失势的时候就翻脸拋弃，很少有人能像宋清这样的作为了。唉！宋清是个商人，现今一般人与人交往，有能像宋清那样把回报看得久远的人吗？如果幸运地出现了几个人的话，那么天底下那些贫穷困顿、被人废弃被人屈辱而能够不死的人就多了。柳先生说：“宋清住在市场里面，却不作市侩买卖的行为，然而那些身居朝廷、身居官府，待在乡里、待在学校，以士大夫自我标榜的人，反而争先恐后地做着市侩买卖的行为，真悲哀啊！（这么说来）宋清就不单单和市场里的人不一样而已了啊！”
诗歌鉴赏部分答案
一【10年全国卷Ⅰ】
1【答案提示】追随着蜜蜂围绕着绿色的蕙兰飞，为了躲避黄雀藏在绿叶之中，在太阳的映照之下忽然争着飞起，趁着风一起归去。在花中出没，顺着高低不同的绿叶飞翔。写了素蝶的远近高低不同方位的动作，采用细节描写，以蜂、雀、日、风、花、叶作衬托。
2【答案提示】托物言志，写自己徒负才华，只能追随他人，仕途起起伏伏，不能为人赏识，施展才能。
二【10年全国卷Ⅱ】
1解析：本题考查评价文章的思想内容和作者的观点态度。“路暗花迷”表现了作者对前途的迷茫，结合注释可知这是因为仕途失意所致，“无奈”“思家”等词语则表现了无可奈何之情和渴望回家之情，故答案为：表现了①因仕途失意而对前途忧虑和无可奈何的心情；②希望脱离官场返回家乡的心情
2解析本题考查鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧。本诗最明显的写作特色是四个场景组合在一起，一句一个场景；夜、笛、千山月，路、百种花，这些景物表达了作者对前途的迷茫，是以景写情，情景交融；在修辞上使用了工整的对仗。故答案为：①一句一个场景；②以景写情，情景交融；③对仗十分工巧。
三【10年北京卷】
这是李白诗“登高望四海①”(《古风》其三十九)。
这首诗与《行路难》是同时期的作品。诗中借景寓情，抨击统治者的昏庸腐败。“梧桐巢燕雀，枳棘栖鸳鸾”，就是对权贵当道、才能之士被压抑的混乱现象的揭露。
①、四海，指天下。②、漫漫，广阔无边。
③、被，覆盖。大荒，广阔的原野。两句意为：秋霜覆盖，万物凋零；北风飘拂，原野荒寒。
④、两句意为：荣华富贵象东流水一样，转瞬消逝；人间万事如波浪起伏，变化多端。⑤、徂(cú)晖，夕阳的余辉。
⑥、帜棘，有刺的灌木。鸳，通“鵷”。相传鵷雏非梧桐不栖。两句意为：梧桐本是鸳鸾栖息的树木，现在却被燕雀在上面作窠；帜棘本是燕雀集聚的地方，现在反成了鸳鸾栖身之处。
⑦、归去来，回去吧。东晋诗人陶明渊明不愿逢迎权贵，弃官还乡，曾作《归去来辞》。《行路难》，乐府“杂曲歌辞”调名。两句意为：还是回家去吧，弹剑高歌《行路难》。
参考答案： 1（3分）A 2（4分）要点：
对荣华易逝、世事多舛的人生境遇的感慨； 对黑白颠倒、小人得志的社会现实的不满； 对怀才不遇、壮志难酬的自身遭际的激愤。
四【10年广东卷）
（1）①视觉的阻隔，江水、烟树阻隔归路；②情感的阻隔，思念之情无法传递。
（2）上片：实写江边目光阻隔感受，虚写梦中回到江东。以想象中梦中的相见反衬现实的孤独。
下片：实写灯下写信无人传，虚写错过大雁传信，以想象来烘托现实中情感被阻的无奈。
五【10年山东卷】
译文：据说在山间树林中有一种奇异的鸟，自己说是“凤凰”。清晨醒来喝的是甘甜的泉水，傍晚栖息在高高的山岗上。它一声高吭的鸣叫可以响彻九州大地，伸长脖子可以远望到最僻远的地方。此时正值秋风吹起，羽翼就低垂了下来。一下子就飞到了昆仑山以西，不知要到何时才往回飞。它只遗憾处身的位置不适合于自己，它的悲伤真的让我伤心难过啊！
1参考答案：品行高洁，志向远大，才能出众。
2参考答案：托物言志（或比兴、象征）。以凤凰自喻，抒发了诗人孤独无奈的苦闷心情和怀才不遇、壮志难酬的悲伤。六【10年江苏卷】
1橘柚香。多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节。2惜别知音，借酒浇愁；凄凄风雨烘托悲凉的心情。
3由眼前情景转为设想对方抵达后的孤寂与愁苦，通过想象拓展意境，使主客双方惜别深情表达得更为深远。
【解析】(1)考查对诗歌内容的理解，延伸到其他篇目，难度较小。“橘柚香”具有时令特征，代表秋天，由此可联想到柳永的“多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节”之句。
8(2)既为送别诗，又点出“别”，当有惜别之意，此为第一层。又因“醉”字，可推出“愁”情，即借酒消愁，此为第二层。“江风引雨”为景语，起烘托此刻悲凉心境的作用，此为第三层。
(3)鉴赏类题型，包括表达技巧、思想感情、效果等部分。根据诗句内容和“代为之思”一句可知表达技巧为想象，然后结合情感分析将想象的内容具体化；“其情更远”意为将情感表达得更为深切，意思对即可。七【10年湖北卷】
1【参考答案】范词重点强调别离的旧愁与新愁：旧愁未去，新愁又添，虽有新欢，却不抵思念愁苦。秦词重点强调感情的坚贞与长久：虽然相逢短暂，但只要感情真挚，不在乎朝暮厮守。
2【参考答案】①通过“群仙相妒”（具体表现为“月姊满眉颦”和“雨姨吹雨”）反衬“双星良夜”的美好。
②通过“旧愁多”与“新欢”少（“相逢草草”）的对比表达“双星良夜”相逢的短暂。
③通过“重搅别离情绪”或“相逢草草”的“新欢”反衬“归去”时所增添的“新愁”，以凸显两人感情的真挚和深沉。
注：举出任意两例，言之成理即可。
【试题分析】第一题考查情感，比较鉴赏。第二题考查表现手法，已经点出，要求举例分析。
【高考考点】鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧，评价文章的思想内容和作者的观点态度
【易错提醒】第二问使用的表现手法分析不出，主要是平常对表现手法的理解主要局限在大概了解上，没有做到具体分析。
【备考提示】读诗要回忆作者所处的朝代和作品风格。分析诗题的中人和事。逐字解说诗句，结合小注，理解诗的大意。对比，是把具有明显差异、矛盾和对立的双方安排在一起，进行对照比较的表现手法。写作中的对比手法，就是把事物、现象和过程中矛盾的双方，安置在一定条件下，使之集中在一个完整的艺术统一体中，形成相辅相成的比照和呼应关系。运用这种手法，有利于充分显示事物的矛盾，突出被表现事物的本质特征，加强文章的艺术效果和感染力。所谓反衬，就是主要事物（本体）与陪衬事物（衬体）有相反的特点或不同的情况，用衬体从反面衬托本体，利用与主要形象相反、相异的次要形象，从反面衬托主要形象。
【分析鉴赏】两千多年来，牛郎织女的故事，不知感动过多少中国人的心灵。在吟咏牛郎织女的佳作中，范成大的这首《鹊桥仙》别具匠心是一首有特殊意义的佳作。
双星良夜，耕慵织懒，应被群仙相妒。“起笔三句点明七夕，并以侧笔渲染。”织女七夕当渡河，使鹊为桥“（《岁华纪丽》卷三”七夕“引《风俗通》），与牛郎相会，故又称双星节。此时银河两岸，牛郎已无心耕种，织女亦无心纺绩，就连天上的众仙女也忌妒了。起笔透过对主角与配角心情之描写，烘托出一年一度的七夕氛围，扣人心弦。下韵三句，承群仙之相妒写出，笔墨从牛女宕开，笔意隽永。”娟娟月姊满眉颦，更无奈、风姨吹雨。“形貌娟秀的嫦娥蹙紧了蛾眉，风姨竟然兴风吹雨骚骚然（风姨为青年女性风神，见《博异》）。这些仙女，都妒忌着织女呢。织女一年才得一会，有何可妒？则嫦娥悔恨偷灵药、碧海青天夜夜心可知，风姨之风流善妒亦可知，仙界女性之凡心难耐寂寞又可知，而牛郎织女爱情之难能可贵更可知。不仅如此。有众仙女之妒这一喜剧式情节，虽然引出他们悲剧性爱情。词情营造，匠心独运。
“相逢草草，争如休见，重搅别离心绪。”下片，将“柔情似水，佳期如梦”的相会情景一笔带过，更不写“忍顾鹊桥归路”的泪别场面，而是一步到位着力刻画牛郎织女的心态。七夕相会，匆匆而已，如此一面，怎能错见！见了又只是重新撩乱万千离愁别绪罢了。词人运笔处处不凡，但其所写，是将神话性质进一步人间化。显然，只有深味人间别久之悲人，才能对牛郎织女心态，作如此同情之理解。“新欢不抵旧愁多，倒添了、新愁归去。”结笔三句紧承上句意脉，再进一层刻画。三百六十五个日日夜夜之别离，相逢仅只七夕之一刻，旧愁何其深重，新欢又何其深重，新欢又何其有限。不仅如此。旧愁未销，反载了难以负荷的新恨归去。年年岁岁，七夕似乎相同。可谁知道，岁岁年年，其情其实不同。在人们心目中，牛郎织女似乎总是“盈盈一水间，脉脉不得语”而已。
然而从词人心灵之体会，则牛郎织女的悲愤，乃是无限生长的，牛郎织女之悲剧，乃是一部生生不灭的悲剧，是一部亘古不改的悲剧。牛郎织女悲剧的这一深刻层面，这一可怕性质，终于在词中告诉人们。显然，词中牛郎织女之悲剧，有其真实的人间生活依据，即恩爱夫妻被迫长期分居。此可断言。天也，你不识好歹何为天？地也，你错勘贤愚做地！
此词在艺术造诣上很有特色。词中托出牛郎织女爱情悲剧之生生不已，实为人砖能堪。以嫦娥风姨之相妒情节，反衬、凸出、深化牛郎织女之爱情悲剧，则是独具匠心的。（现代黑色幽默庶几近之）全词辞无丽藻，语不惊人，正所谓绚烂于归平淡。范成大之诗，如其著名的田园诗，颇具泥土气息，从这里可以印证之。最后，应略说此词在同一题材的宋词发展中之特殊意义。宋词描写牛郎织女故事。多用《鹊桥仙》之词牌，不失“唐词多缘题”（《花庵词选》）之古意。其中佼佼者，前有欧阳修，中有秦少游，后有范成大。欧词主旨在“多应天意不教长”，秦词主旨在“两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮”，成大此词则旨在“新欢不抵旧愁多，倒添了、新愁归去”。可见，欧词所写，本是人之常情。秦词所写，乃“破格之谈”（《草堂诗馀隽》），是对欧词的翻新、异化，亦可说是指出向上一路。而成大此词则是对欧词的复归、深化。牛郎织女的爱情，纵然有不在朝暮之高致，但人心总是人心，无限漫长之别离，生生无已之悲剧，决非人心所能堪受，亦比高致来得更为广大。故成大此词，也是对秦词的补充与发展。从揭橥悲剧深层的美学意义上说，还是是对秦词之一计算。欧、秦、范三家《鹊桥仙》词，呈现一否定之否定路向，显示了宋代词人对传统对人生之深切体味，亦体现出宋代词人艺术创造上不甘逐随他人独创精神，当称作宋代词史上富于启示性之一特色。
八【10年天津卷】 1暮春 飞花
解析：本题考查“鉴赏诗歌事物形象（意象）”的知识。能力层级是C级。思路的突破口是抓住写景的句子。因为诗词中常常使用一个或多个意象来描摹景物特征，渲染氛围，营造意境，并蕴含作者的思想感情。在《峡口送友人》诗中，只有第一句是写景句。这句中“峡口”表示地点。“花飞”就是意象，也就是飞花。“欲尽春”则直接表明季节是暮春。
2思念故乡之情
解析：本题考查理解作者的思想情感。前一首“同为客”表现思乡之情，后一首“自缘身是忆归人”直接表现了对家乡的思念。
3同意：第一首用伤春之景正面烘托离别之情；第二首用早春清新之景反衬离别之情，以乐写哀。
不同意：第一首用伤春之景正面烘托离别之情；第二首也是正面烘托。用早春清新之景烘托食人分离友人归乡的喜悦之情。
解析：考查鉴赏诗歌的表达技巧。烘托本是中国画的一种技法，用水墨或色彩在物象的轮廓外面渲染衬托，使物象明显突出。用于艺术创作，是一种从侧面渲染来衬托主要写 10 作对象的表现技法。写作时先从侧面描写，然后再引出主题，使要表现的事物鲜明突出。第一首写伤春之景，目的是写离别之情，是正面烘托；第二首理解情感是回答同意与不同意的关键。
九【10年重庆卷】
1参考答案：以江流被山阻止喻命运不畅，暗写自己的壮志难酬。
标准答案：“住”字写出了因看不见江水流动而产生的错觉，也形象地表现出水流平缓之状。
花亦眠点评：此答案是在解答“住”字的表达效果，非揭示其含义
2参考答案：不矛盾：上阕因同情江流被群山所阻，作者为之忧愁；下阕看到山势孤立，不能阻挡自己的前行，乐观自信而笑。
标准答案：从“愁”到“笑”，表现了作者主观感受的变化。作者先为群山重叠似乎要截住江流而愁。然后，又为青山毕竟截不住江流而喜，故笑。
十【10年湖南卷】 答：“蓑”字勾连“新绿”，“新绿”如蓑，引人联想，近观长短参差，远望绵延涧泽，形象生动，“映”字体物甚细，将绿草与前句之白苹红蓼相互映衬，构成一幅深浅对比、冷暖交融的色彩丰富的美景，是以愉悦人心。
2答： 下片紧扣江行特点，抒发了自己只需以酒为伴，生活上别无奢求，乘风顺流、随意飘荡、处处为家的旷达自适的情怀。
十一【10年福建卷】
1解析：解答本题要抓住诗题“访隐者”的“访”字，相呼应的必然是动作“踏”字。
误区警示：本题考生误答原因是对诗歌理解不到位，对词语的表现力不敏感
答案：踏
2解析：本题考查对诗歌形象的鉴赏能力。解答本题要结合整首诗创设的总体意境来分析鉴赏。
误区警示：考生容易失误在答案要点不全和表述不明确上。
答案：通过描写隐者独饮自己酿造的酒，足不出户，门外落花满地，无人造访、无人酒扫的隐居生活，表现了隐者避世脱俗，随性自然的情怀。（意思对即可）
（3）解析：本题是对诗歌风格的考查，难度不大，因为本首诗描写的隐者隐居生活，这和A项陶渊明的《归园田居》的风格是一致的。
误区警示：考生失误在对诗歌的风格把握不到位。答案：A
十二【10年安徽卷】
【试题答案】边境发生战争，时局艰危，朝中无人为国分忧；岁末暮年，漂泊异乡，政治上被冷落，孤独寂寞；诗人崇高的责任感、强烈的爱国感情与其艰难的处境，报国愿望难以实现形成巨大反差。
【试题考点】本题考查“评价文章的思想内容和作者的观点态度”的能力。能力层级为D（鉴赏评价）
【试题解析】本题在鉴赏过程中，不但要细读本诗，了解诗人境遇、主观志向，明确注释中点明时局背景，还要做到知人论世，根据平时所学习的杜甫的诗歌，了解杜甫的终生志向，然后进行综合思考，才能不遗漏要点。
【试题答案】
借代，如“烟尘”代边境战争；与后文“鼓角”相应，从视角和听觉两方面突出了战争的紧张，渲染了时局的艰危。用典，如，“请缨”，典出《汉书.终军传》；在诗句中暗示朝中无人为国分忧，借以表达诗人对国事的深深忧虑。
【试题考点】
本题考查“鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧”的能力。能力层级为D。（理解鉴赏评价）
【试题解析】
一般认为，“表达技巧”分为四个理解层面由低到高（字词-句子-段落-篇章），分别是修辞手法（比喻、比拟夸张、借代等）、表达方式（记叙、说明、描写、抒情、议论，诗歌中主要是描写和抒情）、表现手法（对比、衬托、象征、比兴等）、谋篇布局手法（开头、结尾、过渡、照应等）。借代和用典都是修辞手法。用典是引用的一种，也叫稽古。本题中的修辞手法还有“对偶”；还有“双关”手法，如“岁暮”表面指的是时序岁末，深层指作者已进入人生暮年，还指唐帝国由盛而衰进入风雨飘摇的晚唐。描写手法中有虚实结合，如“边偶还用兵，烟尘犯雪岭”“朝廷谁请缨”是作者的想象，是虚写；“鼓角动江城。天地日流血”是眼下情景，是实写。表现手法中有对比，如朝廷之臣无人请缨与江湖之士的作者“敢爱死”对比；作者高远的心志与报国无门对比；“济时敢爱死？寂寞壮心惊”，自己的言行反差的对比；“鼓角动江城”暗含战争前后对比；诗歌开头“远为客”与结尾“寂寞壮心惊”思想感情对比，等等。
【诗歌简赏】
唐代宗广德元年(763)，杜甫五十二岁。这一年他在梓州，听说官军大胜叛军，便写下了著名的《闻官军收河南河北》诗。此后他到阆州，他又听到了吐蕃进犯的消息，于是杜甫心忧天下，写下了这首《岁暮》诗。首联诗人交待其客居他乡，在岁暮之际，听到了边境上传来外族入侵的消息。大唐刚刚经历了安史之乱，内忧尚未完全平息，外患又接踵而至。所以首联语气看似平淡，却包含了诗人忧国忧民的沉痛！颔联“烟尘”和“鼓角”借代指战争，战事推到了雪岭，紧张的鼓角声使一向安静的江城骚动了起来。颈联作者目睹了战争的血腥和惨烈，对唐朝君臣发出质问：“朝廷谁请缨？”面对强敌，作者怀疑朝中还会有人请缨杀敌吗？尾联“济时敢爱死？”既是对全天下人的呐喊，特别是朝臣的忠告，又是对自己的鼓励，真正忠君爱国的人，是把自己的生死置之度外的。但“寂寞壮心惊”，点出了诗人此时的心境。诗人一方面远离朝廷的境遇，无法为国分忧，无法施展抱负，徒有报国之心，另一方面诗人自己也是“岁暮”之人，虽然想杀敌报国，但是心有余而力不足啊，只能独自寂寞。
十三【10年江西卷】
1【解析】本题难度不大。杜鹃鸟，俗称布谷，又名子规、杜宇、子鹃。传说中的蜀帝杜宇的魂魄所化。常夜鸣，声音凄切，故借以抒悲苦哀怨之情。
2答案：不矛盾，因为在诗人看来，即便故园没有战火，但国土沦丧，南北分裂，所以送友人归京时，触景生情，心中难免生出一段忧国之愁。
十四【10年辽宁卷】
答案：秋已来临，燕子将要南归，一年恍若一梦。梧桐经一场雨打，已与昨晚的不同了。作者借燕子、梧桐在雨中的感受，表达了自己怀旧、失落的感情。（第一句如理解为“燕子将要南飞，想到一别就是一年，以后对旧巢只能在梦中见到”，也可给分。）
解析：本题考查评价文章的思想内容和作者的观点态度。颔联主要是借景抒情，明确传统意象燕子、梧桐的含义是答题关键。“燕子经年梦”较难理解。
答案：同意。虽然诗题是“雨”，但作者却不是正面描写雨势、雨景，而是通过写动植物何人在雨中的感受来写雨，这就给人一种若即若离的感觉。（若答不同意，只要言之成理，也可酌情给分。）
解析：本题考查鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧。主要要理解“若即若离”的含义：“好象接近，又好象不接近。①形容对人保持一定距离。②形容事物含混不清。” 12 “若即”指接近，始终体现在题目上，通过动植物和人的感受能感觉到雨；“若离”体现在诗中没有直接点出“雨”，但而是通过写动植物何人在雨中的感受来间接写。
十五【10年浙江卷】
参考答案：“宿”和“寻”皆为人的动作，运用拟人手法，把“云”、和“月”人格化。诗人欲和白云对宿，又逢明月向寻，写出在定林流连忘返的愉悦心境。
参考答案：诗人被罢官后，寄情自然山水，认为只要超越凡尘，便能随处得到自己的快乐，即使悲鸣的虫声也是美妙的音乐。
背景解读：王安石变法触犯了大地主、大官僚的利益，两宫太后、皇亲国戚和保守派士大夫结合起来，共同反对变法。因此，王安石在熙宁七年（1074年）第一次罢相。次年复拜相。王安石复相后得不到更多支持，不能把改革继续推行下去，于熙宁九年（1076年）第二次辞去宰相职务，从此闲居江宁府。宋哲宗元祐元年（1086年），保守派得势，此前的新法都被废除。王安石不久便郁然病逝。
十六【10年四川卷】
答案：（1）“红”“翠”点明了花叶的色彩，以“红”借代花，以“翠”借代叶，含蓄而形象。“斜”“叠”描写花叶的形态，“斜”字描绘出花朵的多姿，“叠”字则凸显了枝叶的繁密。
（2）既有对自然“风与日”摧残百花的，又有对社会“风与日”摧残香花所喻君子的伤感。
解析：本题考查鉴赏文学作品的语言。炼字，要求分子字的意思、修辞、表现手法、结构作用、表现主题情感意境的作用。故答案总结为：“红”“翠”点明了花叶的色彩，以“红”借代花，以“翠”借代叶，含蓄而形象。“斜”“叠”描写花叶的形态，“斜”字描绘出花朵的多姿，“叠”字则凸显了枝叶的繁密。
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一【10年全国卷Ⅰ】答案
1、（1）现在已不多见，便于读者理解；（2）凸现煤油灯“动”的生命意义，（3）为两个温暖的场景蓄势；（4）与后文新奇、眩惑的灯火形成对比，表现作者在煤油灯中寄托的对温暖的回忆。
2、（1）写当时灯少，对等倍加爱护。晚上战战兢兢的举灯走的情形呵护着知识、温暖。（2）没有祖母温馨的陪伴的我孤寂怅然中，难于找到温情。
3、第一、二人称兼用，第一人称便于作者抒发自己或人物的思想感情，使读者感到真实、亲切、自然；第二人称叙述是指作者用对话的形式进行描述的笔法。作者用“你”的形式与叙述对象对话，把表现的事物更亲切地表现出来。
4、跟古人促膝谈心的温暖；祖母嘘寒问暖的温馨；对知识的渴求；全新世界的光影缤纷。
二【10年全国卷Ⅱ】答案
1、解析：本题考查分析文章结构，把握文章思路。看段落的作用，要看本身的作用，与标题、开头、上文、下文、结尾的作用，看它在文章中的地位。本文前三段，第一段点出题目含义；第二段介绍大河家的基本情况，点出主题，预示下文；第三段写出写作缘由，抒发情感。故答案总结为：①开门见山，点出文章的主题；②挑明写作缘由，激发读者的阅读兴趣；③奠定文章的抒情基调，展现思想深沉、情感饱满的特点；④总领下文，预示行文的内在机构，当下的感念与往昔的情景相互交织。
2、解析：本题考查理解文中重要句子的含意。理解句子重在理解关键词语，把握句子结构特征和情感内涵。第一句是一个高度概括的句子，要从文章中找出答案，还要结合全文主旨理解。第二句要理解“随波逐流”和“去大河家住一阵”的深层含义，还要明确作者的情感态度。故答案总结为：（1）①大河家虽然偏疏、原始，不为认知，却是连接中国的一个地理枢纽；②在大河家，可以看见甘肃、青海两省，又能同时见识回藏两族；③大河家更在精神和心灵上沟通了中国。（2）①我们不能在世俗生活中放任自流；②要深入到大河家这样的底层民间，才能找到中国文化的根以及人生的真谛；③这既是作者的自我鞭策，更是对读者的期待。
3、解析：本题考查把握文章思路。看段落的作用，要看本身的作用，与标题、开头、上文、下文、结尾的作用，看它在文章中的地位。故答案总结为：①上承前文作补充，指明了上一段中“船客子”的含义；②为后文作铺垫，解释下文“金客”、“麦客”等的含义；③使文章节奏有了变化。
4、解析：本题考查鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧，评价文章的思想内容和作者的观点态度。韩三十八老汉喜欢看河是因为老汉与河的关系，“默默无语”是坎坷人生后的醒悟。作者写韩老汉，是将他当作了底层人的代表，写韩老汉的动作，就是写意韩老汉为代表的大河家人、底层人与河的关系以及作者的思考。故答案总结为：第一问：①黄河是韩三十八老汉的母亲河，是他生命的安全港湾；②壮观的黄河让韩三十八老汉百看不厌，让他想起了自己坎坷的人生；③韩三十八老汉历经险境，已经胸有成竹，波澜不惊。
第二问：①揭示黄河与大河家人之间命运与共的关系：②传达作者对自己与黄河、黄土地以及底层人民关系的感悟． 三【10年重庆卷】答案
1、参考答案：①作者对两只鸟长期的喜爱与关注；②对它们独立自强的精神一直充满崇敬。
标准答案：表面写仰望鸟不住旧巢，不辞辛劳另筑新巢；实则表达了对鸟这一行为的敬仰。敬仰之情尽管是在那天才突然萌生，但这一深重的感情好像贯穿了整个春天。
2、参考答案：
①首先观察描述两只鸟不用父母旧巢而建新巢的过程，为后文的议论抒情做铺垫； ②接着与人类比较从而揭示和赞美鸟儿独立自强的精神，揭示文章的主旨； ③最后从鸟巢建在梢顶沉痛反思自己和人类伤害鸟类的丑行，深化文章的中心。标准答案：文章以我观察两只鸟为线索，先写两只鸟寻找和放弃旧巢与我的观察和猜测，再写两只鸟在旧巢不远不近处筑新巢与我的观察和思考；最后写两只鸟把巢建在树梢引发的我对人类自身的反省。
花亦眠点评：标准答案只是概括了文章三部分的主要内容，作为思路，重在提示各部分的关系及其对文章主题的作用。
3、参考答案：
①风华正茂奋发有为，热爱生活富于幻想 ②不依赖不懒惰，不坐享父母的旧巢 ③虔诚守着父母的遗址和祖宗的牌位 ④和父辈的旧文化保持一定的距离 ⑤有独立的思想，要创造自己的生活 ⑥拒绝、痛斥和对峙人类的伤害
标准答案：既可守望父母的遗址（祖宗的牌位），又与“文化传统”保持适当的距离。体现出年青一代对属于自己的独立、信心、锐气和生活的追求。可以远离来自人类的威胁。
花亦眠点评：作为6分题，可以概括为3点，也可细化为6点。此标准答案概括为3点，显得有些粗略。
4、参考答案：
作者通过对鸟在梢顶建巢的观察思考，沉痛地反思了人类自身的劣性和对鸟类的伤害。提倡我们应该保护自然，尊重鸟类，学习这两只鸟独立自主、自力更生的精神，承前启后，勤奋创造属于自己的新生活。
标准答案：（1）用存疑的方式表达作者明确的观点：不是鸟类的天性不安，而是人类的巨大痛苦。
（2）巨大痛苦源于人类不善待鸟类而招致鸟类的拒绝、痛斥和对峙，作者因此既饱受良心的责备，又担心遭受自然的报复。
（3）主张人类应与自然和谐相处，启示人类应亲近自然，善待生灵。
花亦眠点评：此题是对文章结尾句子的分析，以把握作者的观点，其实就是理解全文的主旨。标准答案第（1）点纯属多余，鸟类可能既有不安的天性，也可能来自于人类长期的伤害，站在人类的自省角度来说，后者自然是作者表达的重心。（2）（3）两点的主要意思有所重复，完全可以概括起来；此外，反思并改正自己的过错与劣性，学习鸟类的精神（结合文章第二大部分）以提高人类的品性，是本文两个极重要的方面，不仅仅在于亲近自然、善待生命。可见此答案对作者的写作意图没有全面的把握。四【10年安徽卷】答案
1、技艺高超，讲究信誉，为人朴实，心地善良，从容淡定。
【试题解析】人物形象，一般可以从以下几个方面去概括：
1、小说中的人物的身份、地位、经历、教养、气质等。
2、人物的外貌、语言、行动和心理描写所揭示的人物性格特征。
3、小说人物的所生活的社会历史背景。
4、文中作者或其他人物的介绍和评价。根据文中作者的介绍，王石匠是一个普通的靠洗碑为生的农村手艺人。文中罗永才认为他“手艺很好”，下文两次石匠的劳动场景描写确实显示了他的高超手艺。通过罗永才与王石匠的对话及神态描写，可以看出王石匠为人真诚质朴，没有多余的言行，没有做作的表情。通过王石匠指点罗永才上山调整心绪，可以看出王石匠是一个善良的人，一个乐于助人的人。通过“在石料边，坐成一团修行，木了样的”的神态及行为描写，可以看出王石匠是一个心理淡定的人，待人对事有一颗平常心。从承揽洗碑之事，有可以看出他做事讲究诚信和敬业。
2、特点：采用白描手法，描写了万物复苏、春意盎然、生机勃勃的景象。作用：衬托 15 罗永才渐趋温暖的的心理感受，暗示人物心理转变，推动小说情节发展。
【试题解析】要概括景物特点，关键在于看描写什么景物对象或其哪个一侧面，其次看这些景物的共同特征，特别注意动词和形容词，然后再归纳。文中划线句中，那山是春时的；那春阳是暖融融的；那枯草是冒出青春的芽子的；并且那芽子是鲜活的，是有生命张力的。所以这些景物共同的特征是有生机，有活力，生机盎然。
景物的作用主要考虑景物对情节的作用，对人物的心理作用，对人物性格塑造的作用，对小说主题的作用等方面。文中景物对情节的作用是该景为下面罗永才心理变化提供动力，生机勃勃的景物唤醒了罗永才的生命意识，对情节发展起推动作用，对人物的作用是一方面烘托了罗永才此时的颇不宁静的心理，另一方面春天生机勃勃的景象让他有所启发，对罗永才后来的心理转化起关键作用。对主题方面的作用主要暗示了生命有厚味，生活有春意；人要达观的看待世事，要乐观的看待生活。
3、示例：（1）碑 理由：①“碑”是贯穿情节始终的线索；②“碑”“洗碑”暗示了罗永才的心理及其转化（“悲”到“洗悲”）过程。（2）王石匠 理由：①小说主要人物之一；②王石匠形象的塑造体现作者的创作意图。（3）转变 理由：①罗永才的心理转变是故事的主要内容；②以罗永才转变来表现小说的主旨。
【试题解析】
题目可以从情节内容的角度拟，或能概括全部情节，或能点出核心的部分情节：可以从人的角度拟，或是主要人物，或点明主次人物关系；可以从物的角度拟，常常是文中反复出现的物是标题；可以从表现的主题的角度拟，或直接就是主题，或含蓄表现主题，可以以故事发生的时间为题；可以以故事发生的地点为题；可以以人物的情感为题；还可以综合上述信息，使用修辞取有文采的题或幽默的题。如本题根据情节取题，本文的情节包括订碑-看碑-运碑-立碑，这几个过程可以使用“洗碑”概括，也可以用“碑”一词，该词是情节的线索，又能对读者强烈地提示文章的情节及核心情节内容。可以从人物角度取题，如从王石匠角度取“淡定的洗碑人”，该词从说人物的角度提示情节，并暗示小说主题。可以从主题角度取题，如“洗碑之悟”，若用“碑”也有象征义，暗示碑的纪念之意，对人的警醒教育作用。
4、示例一：这篇小说从题材来看，叙述的是平常人的寻常事，但体现了作者深刻的人性思考和人文关怀。作者将目光投向普通人，显示了对底层人物命运的关注；用暖笔、亮笔来写人生的痛苦，看似沉重，实则蕴含着一种积极向上的力量，引导人们直面生活的挫折和艰难。
示例二：这是一篇意蕴丰富的小说，罗永才最终摆脱丧妻之悲，主要是受到王石匠和老山民的影响以及大自然的启迪。王石匠的淡定、老山民的坚忍，分别折射出中国传统文化精神中道家的超然和儒家的担当，他们的生活态度深深地感染了罗永才，从而使得他发现了春回大地的可爱，人间生活的温暖。
示例三：这是一篇艺术上颇为精致的小说。结构上，以碑贯穿全文，讲述了罗永才四次前往山王庄的故事；同时，洗碑的故事又嵌在春夜的回忆之中，收尾圆合，别致精巧。语言看似平实，实则富有表现力，如同一连串的断句描述王石匠的动作，表现出王石匠的淡定从容，极富神韵。
【试题解析】
文学作品的意蕴一般分为历史、哲学和审美三个层面去发掘；人文精神是一种普通的人类自我关怀，表现为对人的尊严、价值、命运的维护、追求和关切，对人类遗留下来的各种精神文化现象的高度珍视，对一种全面发展的理想人格的肯定和塑造。
值得注意的是本题在回答的过程中，如果只把自己的观点定位在“平常人的寻常事”，虽也探究，可能得分不高，因为这种答案本身就说明了该生的阅读鉴赏和探究水平的低下。五【10年浙江卷】答案
1．为本文写弟弟与父亲的矛盾冲突做铺垫。
答题思路：这是有关布局谋篇的题型，提问方式常常是：某句(段)话在文中有什么作用? 答题模式：文首：开篇点题;照应题目;总领全文;渲染气氛，埋下伏笔;设置悬念，为下文作辅垫。
2． ①“拍拍”：表现父亲对弟弟的信任、安慰和鼓励。②“喝令”：以强硬的方式表现出父亲对弟弟疼爱的心理。③“挺直”：既表现了父亲要帮助弟弟对面对磨难的坚强决心，又表现出父亲为能帮助弟弟而感到满足。
3． ①弟弟终于体会到了生活的艰辛（或“弟弟知道了父亲对他的要求，也是生活本身对他的要求”）；②父亲终于明白，子女的人生是无法由他设计的；③父亲拿出积蓄为弟弟买了出租车；④弟弟表现了父亲的软弱；⑤父亲知道了弟弟的执着、坚韧。
答题思路：从全文来看，开头第1段，叙述弟弟孩提时代的理想不能实现，后来被“浮世炎风”刮倒，从渺茫走向邪路，在整日整日的游荡中，遍尝酸甜苦辣咸，体会到了生活的艰辛，逐渐理解了现实，逐渐理解了父亲。从这里可以解读出弟弟与父亲由对立冲突到矛盾化解的第一个主观原因。文章中有作者直接议论的句子：“弟才知道，父亲对于他的要求，并非仅仅是为了自己的脸面，那要求，也是生活本身对他的要求。”第二个主观原因，小说中也有直接议论的句子：“相应的，在经历过我的一些波折后，父亲对弟也渐渐有了释然。父亲终于明白，子女的人生是无法由他来设计的，我们都不过是千万人中最普通的那一个。”文章第6段，父亲为四处碰壁的儿子买出租车，父子关系释然；文章第10段，弟弟发现了父亲的软弱，父亲看到弟弟的坚强，父子感情加深，父子互相理解信任。全文第3段、第7段、第9段三个承上启下的段落非常明确的叙述出父子感情的转化过程。回答这样的问题，要注意文章中议论抒情的句子。
4． ①运用比喻，以有形写无形（答“具体可感、生动形象”也可）；②独立成段，过渡自然简洁；③叙事者“我”通过评说，表达感受、看法。
5． 示例：
①成长就是学会承担责任、懂得关心、体谅父母。②成长史一个不断认识自我、他人和社会的过程。六【10年四川卷】答案
1.总起全文，引出下文。下文分别从作为“喜剧”的“舞台布景”和作为“悲剧”的“舞台布景”两方面展开，表达作者对人与自然关系的一种认识。
解析：本题考查分析文章结构，把握文章思路。这句话位置上位于开头，结构上两个 17 关键词“喜剧”“悲剧”正好统领文章主体，情感上表达了作者的认识。故答案总结为：总结全文，引起下文。下文分别从作为“喜剧”的“舞台布景”和作为“悲剧”的“舞台背景”两方面展开，表达作者对人与自然关系的一种认识。
2.自然的庄严神圣与博大深邃，使他的精神受到洗礼，灵魂得到升华；内心变得高尚无私，认识到人与万物的契合以及人与人的平等、博爱。
解析：本题考查分析概括作者在文中的观点态度。作者内心的变化具体体现在从“所有卑贱的自私自利的想法都消失无踪了”到最后，可分为三层，注意理解“透明的眼球”这一比喻，和“兄弟”“朋友”的含义。故答案总结为：自然的庄严神圣与博大深邃，使他的精神受到洗礼，灵魂得到升华；内心变得高尚无私，认识到人与万物的契合以及人与人的平等、博爱。
3.标题“自然”是指万事万物构成的物质世界，在作者看来，自然与人有一种精神上的相通性，总是会染上精神的颜色。而第四段中加点的“自然”是指作者对“荒野”世界的感受：不事雕琢，与人的本性具有同样的美丽。
解析：本题考查理解文中重要词语的含义。理解词语要结合语境理解，注意词语中蕴含的作者的情感。标题“自然”不仅指万物，还指人；而第四段中加点的“自然”是指“荒野”世界。故答案总结为：标题“自然”是指万事万物构成的物质世界，在作者看来，自然与人有一种精神上的相通性，总是会染上精神的颜色。而第四段中加点的“自然”是指作者对“荒野”世界的感受：不事雕琢，与人的本性具有同样的美丽。
4.这两部分前后照应，体现了作者对自然认识的逐步深化。从最初对自然单纯的喜悦感受进而领悟到：自然不仅有喜悦，有时还会被忧伤笼罩，身处自然中的人也是如此。
解析：本题考查鉴赏文学作品的表达技巧。关系体现在结构上的照应和认识上的深化。故答案总结为：这两部分前后照应，体现了作者对自然认识的逐步深化。从最初对自然单纯的喜悦感受进而领悟到：自然不仅有喜悦，有时还会被忧伤笼罩，身处自然中的人也是如此。
第三篇：概率论与数理统计
概率论与数理统计，运筹学，计算数学，统计学，还有新增的应用数学，每个学校情况不太一样，每个导师研究的方向也不太一样。看你报的哪个学校了~~ 赞同
数学的方向还是比较多的，比如金融，计算机，理科的方向 赞同
参看08年该校硕士招生简章中的专业目录及参考书目，先做到心里有数 09年的在08年7、8月份才能出 每年新的招生简章都是在上一年的研究生招生录取工作结束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 现在不要急 先按照08的看 一般两三年之内不会有什么变化 即使有 也是在原有基础上 增加或改动一两本参考书的版本 不会有实质性的变动 而且 你如果现在就开始准备考研复习那就算比较早的了 一般从暑假开始复习就可以的 所以这个时期是基础段复习可把精力主要放在英语上 强化英语考研词汇是非常必要的 至于专业课 可以先按08的指定参考书初步复习等新的招生简章出来 再进行有针对性地复习不用担心万一改动了我会不会白白看了 以一个过来人的经验 知识储备的越多越好 名校的试题往往不局限于指定参考书的范围（楼主既然这么问了，这要好好慢慢的回答）
建议楼主考清华的经济学研究生，清华的工科类要强于北大（个人意见）；2，清华现在要考考A版的数学对你的有点好处，但影响不大，复试对你有利。3，清华的专业课考的难都因人而异，初试复试考一样的专业课,包括金融学（含国际金融、证券投资、投资市场、保险精算等，本专业所招人数最多）、国际经贸（研究生阶段叫做世界经济）、西方经济学、财政学、政治经济学专业;报考时可以随意报考自己喜欢的专业，录取时先全院统一录取（按分数高低），再按分数与志愿选择；专业课考的不是很难；（建议楼主去看下金融学基础，复旦大学出版社简称白皮书，或许对你有帮助）4，清华经济就业形势就目前环境下就业非常棒，中国才处于开始阶段，每年毕业生到各大银行、金融机构、保险机构、证券公司、财政货币机关、国家机关及高校任职，待遇非常之高！
网站，你可以试试去这里看看。在页面中部的对话框输入学校或专业就可以任意查。在这里，你还可以查到任意学校的招生简章，复习指导，网上报名及其它重要信息。全国各校公布分数线的时间也在这里最早发布。你可以试试，相信不会让你失望。。
因你是转专业，再给你一点个人建议吧
一、慎重选择：不要轻易下决定
不断地学习不同领域的知识，是所有有求知欲的人们的美好愿望，然而，这同样会成为朝三暮四的借口。
其实，很多考研人本来就存有逃避现实社会的压力，而选择继续呆在学校的心理;而在跨专业考研的人中，更有许多人根本就没有好好学过原来的专业，甚至从没认真考虑过是否自己适合它，只为了逃避，才选个看起来容易的专业去考。
如果是这样，请先停下来想想自己到底想要什么再说。因为一颗对待生活从不认真的心，是不会因为换了个专业就能有起色的。
如果不是这样，那么，也请三思。就因为一直认真，这次更要谨慎。
首先，考研复习将是艰巨的历程。隔行如隔山——这句古谚将贯穿之后的整个求学过程。自己原来的专业，再不济也学了三四年，耳濡目染，基础知识一定比没学过的扎实，细节也许没钻研，但大的格局和概念、思维方式是存在于脑海中的，即使是每次考前一个月的突击，突击了四年，也不是没有用的。这就是本专业对于外专业的一大优势。反过来，即是跨专业者相对于本专业者的劣势。
复习的时候，要花更多的时间在专业课上，使得基础课很容易就被搁置了，而任何一科的掉队，都会影响整个复习过程的心态和考试结果。
其次，备考中可能出现意想不到的困难。
不熟悉专业试题的答题惯例，会莫名其妙丢掉不该丢的分。而且，笔试通过了，复试中存在的不确定性因素，使跨专业者总是难以拥有“尽在掌握”的自信，而它确实也是难以“尽在掌握”的。
最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。
不管是面对基本功扎实的同学们，还是面对有一定要求和标准的导师，还是面对也许让自己一时找不到坐标点的新求学生涯——如何给自己定位，如何重拾自信，如何建立对新专业的“新感情”，如何规划以后的职业和人生，这都是需要付出比别人更多心力去克服的问题。所以，是否要转变方向，换一个专业，需要尖锐严格地审视自身，而不是盲目跟风，可以考虑以下几点：
是否真正热爱将要为之付出心血的新专业?
长远来看，这个新领域是否有自己的天赋和性格发挥的空间?
是否可以肯定学习三年之后真能丰富完善自己的知识结构，而不是剃头担子两头塌?最后也是最基本最当前的问题：基础课是否有自身优势?没有优势怎么拨得出更多的时间给专业课的复习?
二、审时度势：了解自己，踏实去做
经过了自我的拷问，还坚定地要跨专业考研的朋友——相信你一定是个头脑清醒、梦想坚定的人。
在此，我们不得不再次强调跨专业考研的理由和标准：第一，热爱;第二，基于对自身才智和优势短处进行全面评估而做出的决定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。
可以举个例子。一个在学校并非不认真对待自己学业的考研人，在经过四年的学习之后，发现仍然不喜欢自己所学的数学专业，而爱好文史哲。如果基础课英语政治还不错，那么他就具备了考虑跨专业考研的最低要求。那么，接下来怎么确定专业呢?首先，看爱好。对新闻传播、考古、文学皆有兴趣，怎么办?一个一个排除。对于新闻，多搜集资料，看作为一个新闻工作者需要什么样的素质，比如，敏锐的新闻感、强烈的争取和参与意识、健康的身体。直面自己的优缺点，如果有敏锐的新闻感，却没有强烈的争取和参与意识，甚至都无法面对需要长时间的工作强度，那么放弃。对于考古，作同样评估;另外，如果这时你的父母亲反对你的考古梦想，请把他们的忧虑考虑进去，一意孤行并不可取，要考虑到家庭的实际情况;并且，父母也是了解你的人，他们对你的性格、天分其实很了解。那么如果你认为父母意见的可接受性大过你对于考古的热忱，考古这一项，也被划去。最后剩下文学，如果经过一系列评估，觉得可行，那么它之下还有很多专业细分，是中国文学还是世界、比较文学，是古代文学还是现当代文学?要根据自己平时看书的偏好、积累的多少、考试试题能否应付等等内在和外在的因素来决定。这些将和下一部分联系起来谈。
这只是一个例子，跨专业的方向转变五花八门，几页纸不可能描述详尽，我们只能通过这个例子，了解一下需要考虑和平衡的各方面因素。
当然，请牢记，内心的热爱和对自己学习能力的自信在选择中最为重要。有了这两点，相
信你的选择会是对你而言最好的选择。这将是一个美丽的决定，决定之后，一定有云开见日的感觉。方向确定了，就朝着那儿毫不回头地走吧。
三、报考准备：眼观六路，耳听八方
让我们直接进入主题。
第一，细分专业和学校，确定报考目标。一定要看自己喜欢哪个城市，既然想借助这次的考研改变现状开始一段新的求学历程，一直想去哪个(或哪些)城市念书就不要将就。圈出大致范围，再找到那里学校的招生简章、专业招生表——网上查找或动用一切关系。特别要注意的是，你有意向的专业是否拒绝跨专业考生。在进行认真细致的对比之下确定两到三个你想去的名校和你喜欢的专业。这一步可以和前面确定城市同时进行，每个人情况不同，自行制定每一步适合自己的计划是必要的，而且能从中得到极大的充实感，总之，它让我们感到：一切都在自己的控制之下。
然后，尽可能地多找一些这几个可选学校可选专业的历年试题，仔细研究，看看哪一类的试题自己更有把握。这一步至关重要，这一步不可省略也不可推后，它将直接影响到以后的考试发挥。经过这一步，学校和细分专业几乎都能定下来了。
这一阶段什么时候进行呢?越早越好。我们不提倡把战线拉得太长，真正有效的复习从4月到次年1月足矣;然而跨专业不同，需要“酝酿”。可以不用过早开始真正的复习，但至少要比别人早两个月到半年开始寻找学校、涉猎与新专业相关的期刊、书籍、寻找对于新专业的亲近感和对于新学校新未来的向往感——这是真正复习开始的前站，用这段时间弥补跨专业的不足，在真正的战役打响时，我们将更加坚定更有信心。
第二，专业课教材到位。前面把工作真正做到细致，4月份到5月份一定要定下最终要考的学校和专业。定下之后，就要相信自己的判断，不要犹疑，快去买专业课教材!按照学校列出的书目买全专业课教材，还要找出一两个能帮上忙师兄师姐、找同学、找亲戚，甚至找网友去打听没有列出的那些。
这里有两个问题：买书和找师兄师姐——自己能买到的书，尽量自己去买，有学校可以邮购，有书店可以搜寻，再不行，去图书馆系统或网上找出这本书的出版社，找到出版社电话，打电话、汇款去邮购。不要一开始就事事麻烦别人，自己能解决的自己找渠道解决。后面有更重要的事去麻烦他们。实在不行了，去找师兄师姐，最重要的是问题要明确。随便说：“我要考你们学校某专业，请帮助我”是没用的。要明确说出你的具体问题，要考哪些书，重点看哪些泛读看哪些，打听到哪里能买到自己却没办法，请他们帮忙——听到这么明确的问题，人人都会乐意帮忙。6月底之前，主要的专业课教材一定要到位。
第三，复习时要注意的问题。
首先，基础课不能偏废。前面说了，基础课要有一定把握，才可能跨专业考研，否则到关键时刻就会感到分身乏术。在主攻专业课时，基础课一天都不能停。可以用早晨、吃午饭前、吃晚饭前以及睡觉前的时间去复习英语：阅读、单词、听力，一个都不能少。如果每天坚持，就是这些边边角角的时间都足够英语的复习准备。政治也一样，最好报一个秋季班，几个月上下来，有老师领着复习，比自己摸索更有效率，大致的知识脉络也会清晰起来了。请相信自己，从初中就开始学的这门课，不会差到哪里去，但也要在心里培养对它的兴趣，一讨厌它、搁置一段日子，一切都晚了;反过来，每天花两个小时，只要坚持，就会既轻松又有成就感。
跨专业考生往往把一腔热情放在专业课上，有意无意地就偏废了基础课，等发觉时间紧迫的时候，回头一看基础课落下一大截，这会大大影响后面冲刺和考试的信心。
其次，专业课复习。11月份报名之前一定要把专业书踏踏实实至少细读一遍。这一遍不要欺骗自己，质量至上，一定要全部弄通弄懂。这样在后面的两个月才会更有底。
笔记一定要做。当11月报名时间来临时，你会发现越来越多的人们讨论起复习进度。那时候本专业考生和别的跨专业考生所做的准备和进度会让你大惊失色——有那么多人准备得那么好!本来就对不熟悉的专业容易产生的“心虚”这个时候会更加强烈，那么回过头总结一下自己的成果，只有实实在在密密麻麻的几本笔记会成为自己的强心剂，数数看，几本笔记，七八万字是少不了的。加上政治英语，你会为自己所做的上10万字的笔记而惊讶的。这是积聚信心、抬头挺胸的重要来源。
四、全力复习：坚持到底，毫不畏惧
首先，研究历年试题，自己划重点。历年试题非常非常重要，报名之前即11月初，一定要把学校相关专业的历年试题弄到手。这需要积极调动网络资源，自己能下载的下载，能买到的去买，最后一招：求助师兄师姐。这时提出的请求也一样要尽可能明确。有一个女生，考某大学某专业，通过同学的同学的姐姐，找到一位师姐，打电话给她：“我知道你们学校图书馆五楼的阅览室有历年试题的专柜，可以借出来复印。请帮忙复印某年到某年某专业的„„”该师姐大惊：“我都不知道有这样一个地方，你怎么知道的?”这个女生慢慢说来，怎么从网上找到该学校专栏讨论、怎么了解到的，师姐大开眼界，兴趣高涨，帮她把相关专业能找到的试题全都复印一通寄去。
接下来就是更仔细地研究试题。只需要一个晚上时间，把历年试题全都摆在桌面，总结规律和重点难点，老师出题的习惯等等。借此可以划出下一步复习的重点(甚至是考试的重点)，不再一律通读，而是有头脑的、有目标的复习。不要怕系内老师改朝换代，再改也有一脉相承的科研风格，掌握了大体，以不变应万变。
划完重点，一股“运筹帷幄”的气势油然而生，趁着这股气势，投入到更深入的复习中去，一定事半功倍。
其次，为考试做准备，掌握专业答题习惯。在剩下的两个月当中，一定要找点时间去学校的自己要考的专业宿舍混混，目的是了解专业答题有什么惯例、有什么特殊要求和需要注意的地方。随便哪个学校都行，自己方便找的、正规的大学就可以;当然，方便的话，最佳选择就是所考学校研一同专业学生宿舍，这样就不仅了解试题情况，还可以挖掘更多这两个月应该注意的问题。
考试的时候，和复习中所强调的一样——一定要自信。要相信自己经过了周密的计划、万全的准备。拿到试卷的时候，要像热爱专业书籍一样热爱它们，冷静的头脑，热情的心灵，一定战无不胜。
最后，就是复试了。关于导师是否要找，各有各的说法，能找到最好，没找过的也不用惴惴不安。相信自己最重要。
其实接到复试通知书的时候，一般都没有更多时间去扩展知识面了，这些是最初就应该做的。这时候跨专业考生常常担心自己的基础不够，再次心虚。那么与其瞎抓一把，不如把以前看过的书拿出来再翻一遍，总有用得上的，做生不如做熟。对于某些领域的熟悉或精通，比泛泛而谈更能显出自己的特色。用真诚的微笑和哪怕是使劲鼓才能鼓起的信心和勇气，去直面导师。好歹经过这一年的学习，我们也算复合型人才了，怕什么!
说到这里，整个过程看起来完了——其实没有!拿到录取通知书的时候，是一个开始。
进入研究生阶段的学习，是一个更自主、更专业的学习过程，跨专业学生一踏入这片天地，肯定会受到冲击。不熟悉的领域，老师觉得应该是常识自己却闻所未闻的知识，难以找到的新生活定位„„这些都要有心理准备。建议在5月到8月这段天堂般的生活中也不要忘记看看与专业相关的书籍(并非专业课本)，继续打基础，进入研究生生活根本没有时间给你去打基础。
总之，对于勇敢的考研人，继续用韧性和信心，在开学前调养好身心，并不放弃不断学习的好习惯，为进入一个新的求学生涯做好准备，都是必要的。相信这样贯穿始终的准备，一定会迎来新的局面，实现挑战人生充实自己的梦想。对生活认真，生活也会认真地回报你。要相信，要坚持。
第四篇：概率论与数理统计
《概率论与数理统计》公共基础课教学实践
1012502-31 汤建波
概率与数理统计在现实的牛产和生活中有着广泛的应用，因此，《概率论与数理统计》作为公共课是很多专业所必修的。但是，由于这门课的学习方法与《微积分》《线性代数》等其他课程有着极大的差异，很多学生在学习过程中感到难以把握概念与理论，在遇到问题时不知如何人手。因此，笔者在总结这几年教学实践的基础上，提出以下思考。
一、适度引入案例。形成生动教学及启发性教学
概率论源于博弈，是赌博中的很多问题催生了概率论这门数学学科。在开课伊始，教师就适度引入触发概率论的一些问题，如“De．mere”问题，“分赌金问题”等等，使学生在故事中不仅得到r课本里所没有的历史知识，而且无形中可以提高学习兴趣，消弭一部分同学的畏难情绪。另外，再在随后的教学过程中引入“彩票中奖问题”“蒙特卡罗法求订法”“保险付赔问题”等等，引导学生了解、探索这门学科在现实中的应用，使学乍实现由知识向能力的转化，从而增强学，F利用概率统计解决实际问题的“欲望”，促使他们更好地认识现实世界。
概念是概率课程中最基本的内容，对概念的理解程度直接影响学生对这门课程的学习与掌握程度。在教学中，应尽量从实际问题入手，先提出问题，接着在问题的分析和解决中抽象出概念，让学生清楚概念的来龙去脉，而不是硬性给出定义，让学生死记硬背。例如，在讲述“事件”这个定义时，引入“卫瞿嫦娥二号将于2010年10月1日发射”这一现实中的“事件”在概率论中应该是“实验”，而其结果“发射成功”才能算是概率论所定义的“事件”，这样，在区别现实的“事件”与概率论所研究的“事件”基础上，学生加深了对“事件”这一定义的理解。在阐明相互独立和互不相容之间的区别有P(A)>0，P(B)>0时，A、B相瓦独屯与互不相容是不能同时成立的，直观上可以这样解释：相互独立意味这
4、B其中一方发生与否并不影响另一方的发生，而互不相容意味着A、B只要其中一方发生了，另一方就一定不发生，所以这两个关系不能同时存在。从公式上解释是：P(A)>0，P(B)>0且A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，而如果A、B互不相容，则P(AB)=P(西)=0。但是只要有一方的概率为0，如，如果A=西，则A与B既相互独立又互不相容，因为此时P(AB)=P(A)P(B)=0。综上所述，相互独立与互不相容并没有必然的联系。
而在区别“不相关”与“相互独立”的区别时，可以通过举例得知J]|f、y不相关不一定就独立，因为X、l，之间有可能存在其他的函数关系，但是存在函数关系的随机变量是否就不独立了呢？答案是未必，例子如下：
考察随机变量X、l，和Z：假定x与l，独立月．都服从参数为P的(0—1)分布，令z为x与y的函数：
可以得到当P=1／2时，Z与X相互独立。转载于 无忧论文网 http://www.xiexiebang.com
通过这些举例，避免了学生将“独立”和“互不相容”等同起来，又说明了“独立”与“函数关系”之间的联系。
二、课堂教学中注重数学思想的教育。培养学生建模能力
概率统计中的很多问题都可以归结为同一类问题，数学模型就是这类事物共同本质的抽象。“数学建模”是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。数学模型在概率统计中的应用随处可见，模型化方法贯穿本课程全过程，因此，在教学过程中应该注意培养学生抽象出问题的本质以建立起一般的数学模型的能力。
如“将n只球随机地放入Ⅳ(N大于等于n)个盒子中去，求每个盒子至多有一只球的概率”与“班级同学生日各不相同”具有相同的数学模型。另外，还有古典概型、贝努利概型、正态分布等等这些都是生产生活中抽象出来的，在很多问题中都可以归结为以上的模型。如以下两个
：
例1，设有80台同类型设备，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0．01，且一台设备的故障能由一个人处理。考虑两种配备维修工人的方法，其一是由4人维护，每人负责20台；其二是由3人共同维护80台。试比较这两种方法在设备发生故障时不能及时维修的概率的大小。
例2，保险公司在一天内承保了5000张相同年龄、为期1年的寿险保单，每人一份。在合同有效期内若投保人死亡，则公司赔付3万元。设在一年内，该年龄段的死亡率为0．0015，且各个投保人是否死亡相互独立。求该公司对于这批投保人的赔付总额不超过30万元的概率。
以上两个例子虽然不同，但都可以归结为伯努利概型，利用二项分布解决。对这类模型，不应简单地给出它的结果，而应注秀模型的建立、模型的应用范围以及如何把实际问题转化为有关的数学模型去解决。
三、适度引入多媒体教学及数据处理软件。促进课堂教学手段多样化
在概率统计教学中，实际题目信息及文字很多，“一支粉笔、一块黑板，以讲授为主”的传统教学方法显然已经跟不上现代化的教学要求，不利于培养学生的综合素质和创新能力。因此，有必要借助于现代化媒体技术和统计软件，制作内容、图形、声音、图像等结合起来的多媒体课件。～方面，采用多媒体教学手段进行辅助教学，能够将教师从很多重复性的劳动中解脱出来，教师可以将更多的精力和时间投入到如何分析和解释问题，以提高课堂效率，与学生有效地进行课堂交流。另一方面，用图形动画和模拟实验等多媒体作为辅助教学手段，便于学生对概念、图形等的理解。如投币试验、高尔顿板钉实验等小动画在不占用太多课堂时间的同时，又增添了课堂的趣味性。又如在利用Mathematica软件演示大数定律和中心极限定理时，就能将抽象的定理化为形象的直观认识，达到一定的教学效果。在处理概率统计问题中，教师也会面对大量的数据，另外，集数学计算、处理与分析为一身的数据处理软件如：Excel，Matlab，Mathematic，SAS，SPSS等，在计算一些冗长数据时可以简化计算，降低理论难度。而且，在教师的演示过程中，能让学生初步了解如何应用计算机及软件，将所学的知识用于解决生产生活中的实际问题，从而激发他们学习概率知识的热情，提高他们利用计算机解决问题的能力。
最后，在教学过程中，教师应该考虑到各个专业的学生今后学习与发展的需要，在满足教学大纲的要求下，选择与其专业关系紧密的知识点进行重点讲授。同时，在讲授过程中，本着以人为本的教学理念，注意多种方法灵活应用，建立积极的互动教学模式，尽量避免教师在课堂上满堂灌、填鸭式地教学，充分调动学生学习的主动性，挖掘学生的学习潜能，最大限度地发挥和发展学生的聪明才智，使学生能理解概率统计这一学科领域思想方法的精髓。
论文参考文献：
[1]盛骤，谢式千。潘承毅．概率论与数理统计[M]．北京：高等教育出版社，2009．
[2] 姜启源．数学模型[M]．北京：高等教育出版社。2003：4—7．
[3] 徐钟济．蒙特卡罗方法[M]．上海：上海科学技术出版社，1985：171—188．
[4] 郝晓斌，董西广．数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的应用[J]．经济研究导刊，2010，90(16)：244—245．
[5]徐荣聪，游华．(概率论与数理统计)课程案例教学法[J]．宁德师专学报(自然科学版)，2008(2)：145—147．
第五篇：概率论与数理统计
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5．会求随机变量函数的分布．
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质.理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．
2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义．
4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会
运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．
2.会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考试要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)．
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)．
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩分布分布分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：
2．了解 分布、分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算．
3．了解正态总体的常用抽样分布．
七、参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．
3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验
考试内容
显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．
2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．
数学大纲和去年相比变化之处
从拿到大纲的情况来说，今年的大纲和往年是没有什么变化，这一点和我前面所预测的是基本上一致的。当然大纲没有变化，对大家也有一个好处，也就是大家可以按照原先的计划，按步就班的走，不用考虑有一些计划
调整等等这样一类的东西。
2011年考试的难度是有一个怎样的趋势
至于难度，咱们要说2011年的难度，可以看一下这几年的难度水平。数一2008，2009年的难度水平基本上是一致的，2010年的考试难度有一定的上升，我认为2011年难度水平应该有所下降。大纲没有变，而考研是一个选拔性的考试，要求有一定的稳定性。所以，数一的同学，2011年的考试试题难度可能有所下降，水平和2008，2009是一致的。对数二和数三来说，水平应该和往年基本上是一致的。
2011年的考察重点会在哪个方面
由于今年考研大纲没有变化，我们可以根据考试的一些要求，还有历年考试真题的情况，咱们可以看一下历
年考试的重难点。
咱们看高等数学部分，高等数学部分第一部分函数、极限连续这一块，重点要求掌握两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换，这样一些东西，还有一些极限存在性问题，间断点的类型，这些东西在历年的考察中都比较高，而我上课的时候一直给大家强调，考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对
数三的同学，这儿可能出大题。
第二部分是一元函数微分学，这块大家主要处理这几个关系，连续性，可导性和可微性的关系，掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。
一元函数微分学涉及面非常广，题型比较多，而且这一部分还有一个比较重点的内容，就是出证明题。咱们知道中值定理是历年经常考的一个考点，所用的主要方式就是构造辅助函数的方法进行证明。当然，这里还包含
一部分等式和不等式的证明，零点问题，以及极值和凹凸性。
多元函数微分学，这一块内容实际上也是按照一元函数微分学的形式进行考察的，比如咱们求偏导数，先固定一个变量，给另一个变量求导数，归根到底还是考察一元函数微分学。对多元函数微分学，大家还有一个内容
要掌握，连续性、偏导性和可微性，特别是抽象函数求二阶导数和二阶混合偏导这一类的题。
当然，还有一个问题，多元函数微分学的应用，主要牵扯两方面，一个是条件极值，一个是最值问题。这两
块。
积分学包含两块，也就是一元函数积分学和多元函数积分学，对于一元函数积分学一个是不定积分和定积分的计算，对不定积分一定要非常熟练掌握基本运算，对于定积分除了掌握用不定积分计算的方式，还要注意用定
积分的性质，比如定积分的奇偶性，周期性，单调性等等。
还有一块，定积分应用，主要考察面积问题，体积问题，或者说这块和微积分的结合等等。对于数一的同学来说，咱们还牵扯到一块，三重积分，曲线和曲面积分这两块，对于三重积分来说，大家主要掌握一些基本的，比如对球体、锥体、圆柱的积分，对于曲线和曲面积分主要掌握格林公式和高斯公式，利用格林公式把第二类曲线积分转化成二重积分，利用高斯公式把曲面积分转化成三重积分进行运算，这里有一个比较常考的知识点，曲
线积分与路径无关，这个要作为一个主要的知识点进行掌握。
第四部分，就是微分方程，微分方程有两个重点，一个是一元线性微分方程，第二个是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程，对第一部分，大家掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，大家要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征
方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。
对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方
程是相似的，学习的时候要注意这一点。
第五个，级数问题，主要针对数一和数三，有两个重点，一个是常数项级数的性质，包括敛散性。
第二块，牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一
个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。
关于线性代数这一块，有这样几个重点的内容，一个是逆矩阵和矩阵的秩。第二个，向量的线性相关性和向量的线性表示。向量组合的相关性，这一块极有可能考的类似于计算的证明题。比如让咱们证明几个向量线性无关。第三块是方程组的解的讨论，其中还包括有待定参数的解的讨论，这块的问题，往年也考得比较多。
第四块特征值和特征向量的性质，以及矩阵的对角化。
第五块，正定二次型的判断。大家在学线代的时候，还要注意一个方向，就是线性代数各个章节的连贯性是比较强的，我们在复习总结的时候，特别是后期，对于这一块内容要自己有一个总结，然后还可以看一看比如咱
们的复习全书或者复习指南这之类的书，在脑海中对线性参数的知识点要形成一个知识性框架。
概率统计这块（数二不考），概率统计要注重这几块内容，一个是概率的性质与概率的公式，这一块要求咱们非常熟练的掌握，比方说加法公式，减法公式，乘法公式，全概率公式和Bayes公式，这块要非常熟悉的掌握。
还有一部分，古典概率和几何概率，这块大家掌握中等难度的题就可以了。
第二块，一维随机变量函数的分布，这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是
公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。
第三块，多维随机变量的联合分布和边缘分布还有条件分布，多维随机变量的独立性，这块是考试的重点，当然也是一个难点。这块还有一个问题要求大家掌握的，随机变量的和函数和最值函数的分布。
第四块，随机变量的数字特征，这块很重要，要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。
第五块，参数估计这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的同学，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。数一的同学，咱们特别强调一点，考这个矩估计
或者最大似然估计，极有可能结合无偏性或者有效性进行考察。
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