2013华约招生简章

第一篇：2013华约招生简章

关于开展2013年高水平大学自主选拔学业能力测试的公告

为了进一步推进高等学校招生考试制度改革，按照有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平的原则进行人才选拔模式的探索，为考生提供便利的服务，减轻考生备考负担，依据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》和教育部关于高等学校自主选拔录取改革试点工作的有关规定，上海交通大学、中国人民大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学、浙江大学、清华大学等七所高校2013年继续举行“高水平大学自主选拔学业能力测试”（简称“AAA测试”），并作为七校共同认可的自主选拔初试。

本着高校自主选拔主要招收具有学科特长和创新潜质的优秀学生的目标，2013年AAA测试主要考察考生的学科专业基础，由七校统一组织命题，考试方式为笔试，考试科目为2门。其一为《数学与逻辑》，这是所有考生的必考科目；其二为《物理探究》或《阅读与表达》，考生可从中任选一门。每门科目考试时间均为90分钟。各高校自行决定本校自主选拔招生专业与测试科目选择间的对应关系，并在各自的《自主选拔录取招生简章》中公布。

2013年AAA测试的网上报名时间为2012年12月15日至28日，报名网址为：http://211.151.240.122/aaa_student/。考生可报考七所高校中的任意两所高校。除完成网上报名外，考生还须按照各高校要求寄送相关报名材料。高校将在收到材料后，组织专家独立评审，并初定于2013年1月12日前后在报名系统中公布初审结果。考生只要获得一所高校的初审通过就有资格参加AAA测试，但测试的结果只对给予该生初审通过的高校有效。如果测试后考生在初审通过的高校均未得到认定，则可以本次AAA测试成绩和相关材料向第三所高校提出申请。自主选拔复试时间及方式由各高校自行确定，考生如通过了其所报考的两所高校的初审和初试，可以分别参加两所高校的复试，各高校不接受初审或初试未通过的学生重新申请复试资格。2013年AAA测试拟定于2013年3月2日上午在全国30个省（自治区、直辖市）的考点同时举行，考生可以在报名时自由选择一个考点参加考试。

具体报名要求与录取条件请参阅各高校2013年《自主选拔录取招生简章》。

上海交通大学招生办公室

中国人民大学招生办公室

中国科学技术大学招生办公室

西安交通大学招生办公室

南京大学招生办公室

浙江大学招生办公室

清华大学招生办公室

2012年12月11日

第二篇：2012北约华约自主招生

2012年高校自主招生作文荟萃

今年“北约”和“华约”自主招生笔试的作文题风格迥异。

“北约”的语文作文试题简约到极致，只有1个字：“暖”。

“华约”则是一段长长的材料：

富兰克林和他的同事有一次看到一名女士摔倒了，他的同事想去扶那名女士，富兰克林阻止了，而且拉着他同事躲到了柱子后头。富兰克林说，每个人在摔倒的时候都是很尴尬的时候，这名女士也肯定不太愿意让别人看见，所以阻止他就是为了不要让这名女士感到尴尬。这是对人的一种尊重。

要求根据以上材料，任选角度，结合现实，写一篇不少于800字的议论文。2012自主招生卓越联盟作文题从“见贤思齐”中任选一字进行写作，题材不限，字数要求700-800字。

第三篇：2011华约语文自主招生

一

现代文阅读（甲）哥本哈根精神

杨福家(1936-)，中国科学院院士。本文选自黎先耀主编《科学随笔经典》，北京，科学普及出版社，1999。一

什么是哥本哈根精神正像玻尔的互补原理一样，似乎很难找到一个确切的定义。玻尔的挚友、著名的物理学家罗森菲耳德对哥本哈根精神的定义是：完全自由的判断与讨论的美德。

英国科学记者克劳瑟认为：“哥本哈根精神是玻尔思想的一种表达，它既具有不可超越的想像力，又具有极大的灵活性和完整的智慧鉴赏能力，它能无比迅速地领悟任何新思想的关键和价值。”

澳大利亚物理杂志的编辑罗伯逊的看法是：“哥本哈根精神或许可以很好地被表征为玻尔给人的一种鼓舞和指导，它与聚集在周围的青年物理学家的才华相结合，体现了领袖与群众的互补关系。”“玻尔依靠他的洞察力和鼓舞力量，把他周围的人的聪明才智充分发挥出来。” 传记作家穆尔则认为，哥本哈根精神是“高度的智力活动、大胆的涉险精神、深奥的研究内容与快活的乐天主义的混合物”。

可以认为，哥本哈根精神的核心，是在玻尔创导下形成的“平等、自由地讨论和相互紧密地合作的浓厚的学术气氛”。二

抽象的定义与具体的例子总是互为补充的。下面让我们来看几个具体的例子。

1922年6月，玻尔应邀赴德国格廷根讲学，德国一些著名的学者都前来听讲，盛况空前(后被称为“玻尔节”)。当时年仅20岁的大学生海森堡①，也随其导师索末菲从慕尼黑专程赶来聆听玻尔的演说。在玻尔的每次演讲未了，照例总有一段时间供大家讨论、提问。有一次，那位在大学里只读了4个学期的海森堡，对玻尔的一些看法提出了强烈的异议。玻尔一眼就看出，这些异议是经过仔细研究后提出来的，于是，这位在当时已享盛名的教授，在当天下午就邀请海森堡到附近山区散步，以便能对问题作深入讨论。在讨论中，玻尔既肯定海森堡的很多想法，又十分坦率地谈了自己的认识过程，还承认“我今天上午说得不够小心”，既讨论科学，又谈家常，使人感到十分亲切。最后，玻尔邀请海森堡到哥本哈根工作一段时间。海森堡后来回忆说：“这是我记得起的、对近代原子理论的物理内容和哲学问题所进行的第一次最为透彻的讨论，它显然对我今后的科学生涯产生了决定性的影响”，“我真正的科学生涯是从这次散步开始的。” 玻尔则认为，他到格廷根讲学的最大收获是第一次遇到了两位有才华的青年人——海森堡和泡利②。

海森堡接受邀请于1924年来到丹麦。不久，玻尔就陪他到哥本哈根北部小城旅行，欣赏丹麦西兰岛的优美风景。甘霖豌豆整理，这位诺贝尔物理学奖的获得者，与刚从大学毕业的海森堡一起，背着小包，睡在小客栈里，从政治、地理讨论到哲学、物理。这就是玻尔研究所内师生关系的生动写照、“哥本哈根精神”的具体体现。

玻尔靠了非凡的直觉能力，在1921年，量子力学建立之前，甚至更为惊人的，是在泡利提出不相容原理(1925年)之前，就用原子的量子论解释了元素周期表，预告第72号元素的存在。玻尔曾自信地说过：“我们必须期望第11个电子(钠)跑到第三个轨道上去。”可是，索末菲的学生、比海森堡大一岁的泡利，一点也不喜欢这种牵强的解释。他用了有两个惊叹号的句子加以批注：“你从光谱得出的结论一点也没有道理啊！”泡利对玻尔的批评不讲情面，但是，玻尔却能“认真地对待这种含蓄的批评，决不因为受到挖苦而气馁”(罗森菲耳德语)。泡利的可贵之处就是敢于提出非常尖锐的批评，他后来成了近代物理学中最著名的评论家。他不管你有没有名望，都毫不客气地进行批评，有时甚至挖苦、讽刺，态度粗暴。海森堡曾说：“不知多少次，他(泡利)骂我‘你这个笨蛋’或者类似的话，这对我很有帮助。可是，我们总是好朋友，我们相互批评，从不见怪。”这个泡利，就是海森堡终身的朋友和科学上的批评者。

在玻尔的邀请下，泡利在玻尔访问格廷根后就来到哥本哈根。玻尔让他评论研究所的各项工作，并高度评价泡利的作用，不管大事小事，总要去找泡利聊一聊。虽然研究所里很多人都怕泡利，但是，逐渐地，大家都开始珍视泡利的批评。甚至在泡利离开哥本哈根之后，他的每次来信都被看做是一件大事，在所内广为传阅。

无疑地，玻尔、海森堡、泡利之间的合作对量子力学的发展起了不可估量的作用。甘霖豌豆整理，正是他们，形成了哥本哈根学派的核心。

1939年，哈恩发现裂变现象不久，玻尔就到美国去了。在那里，他与惠勒合作研究裂变理论。他们的研究结果表明，只有占天然铀0.7％的铀235能在热中子作用下引起裂变。这是一个十分重要的结论。为了从实验上加以证实，玻尔跑到纽约哥伦比亚大学去找费米，恰巧费米不在，但遇到了一位名叫赫·安德森的研究生。对于这样一位“纤细而恬静，还像孩子刚要成年时那么纤弱”(费米夫人语)的青年人，玻尔却能耐心地、不厌其烦地向他解释裂变现象的理论。玻尔的崇高威望和慈祥的态度对这位青年产生了巨大的影响：不仅激起了他对原子核的极大兴趣，而且通过他，使费米在终止了5年之后又开始了实验学家的生涯，并第一次在回旋加速器上进行实验。

费米开始并不相信铀235在裂变中占主导作用，而倾向于铀238。玻尔首先看到铀235的重要性，但由此认为，在天然铀中要实现链锁反应是不可能的。费米的实验很快证明了玻尔的理论是正确的，铀235确是天然铀中能由热中子引起裂变的成分。但是，费米并不到此为止，他进而想出了巧妙的办法使天然铀的链锁反应得以实现。两位科学巨人互相取长补短，为原子能的人工释放迈出了决定性的一步，原子反应堆诞生了!可是，谁也没有想到，在这个重大问题上，在他们之间搭桥的却是一位青年学生，他是在哥本哈根精神的感召下跨入原子核王国的，后来成为发明原子反应堆的第二号人物。

这些例子，还有许许多多例子，算是老生常谈了。甚至到了60年代初，笔者在玻尔研究所内还从不同人那里至少听了好几遍，但却总是百听不厌!它们确是哥本哈根精神最生动的体现。哥本哈根精神是怎样产生的呢为了回答这一问题，有必要回顾一下尼耳斯·玻尔是怎样创建玻尔研究所的。

在1913年玻尔发表划时代的三部曲《原子和分子结构》之后，邀请书纷纷来到了玻尔的手中：1916年，美国加州大学邀请玻尔去工作，英国曼彻斯特大学校长聘请玻尔去任职；1918年，卢瑟福写出“私人信件，本人亲启”的邀请信，以“把曼彻斯特办成现代物理研究中心”、“年薪200英镑(相当于玻尔在丹麦收入的两倍)”为前提，再次请玻尔去英国任职。导师和挚友卢瑟福的邀请，对于玻尔当然具有很大的吸引力，但是玻尔回信道：

我非常喜欢再次到曼彻斯特去。我知道，这对我的科学研究会有极大的帮助。但是我觉得不能接受您提到的这一职务，因为哥本哈根大学已经尽全力来支持我的工作，虽则它在财力上、在人员能力上和在实验室的管理上，都达不到英国的水平。„„我立志尽力帮助丹麦发展自己的物理学研究工作„„我的职责是在这里尽我的全部力量。

1920年，玻尔又婉拒了来自柏林的邀请，那里的普朗克③愿意为他提供一个与爱因斯坦相当的职位。

玻尔一心一意致力于在自己的国土上建立一个物理研究所。1921年3月3日，在近代物理史上有重大影响的玻尔研究所终于宣告成立。在成立大会上，35岁的所长——玻尔说道： „„极端重要的是，不仅仅要依靠少数科学家的才能，而且要不断吸收相当数量的年轻人，让他们熟悉科学研究的结果与方法。只有这样，才能在最大程度上不断地提出新的问题；更重要的是，通过青年人自己的贡献，新的血液和新的思想就不断涌入科研工作。甘霖豌豆整理。

正如澳大利亚学者罗伯逊所指出的：“这些话，在很大程度上抓住了研究所在今后岁月中应起的主要作用。年轻的丹麦和外国物理学家所带来的新思想和新朝气，在玻尔及其周围有经验的一批合作者的指导下，不久就转化为丰硕的成果。”在人口不到500万的一个小国里，出现了与英、德齐名的国际物理中心，并一直被许多物理学家誉为“物理学界的朝拜圣地”。这个圣地的中心人物，当然是尼耳斯·玻尔。他事业心极强，日以继夜地工作，但又幽默好客，不摆架子。他爱才如命，到处物色有希望的青年人来所工作。他积极提倡国际合作，以致被人誉为“科学国际化之父”。

在他的研究所里，既有22岁当讲师、27岁当教授的海森堡和作为“上帝的鞭子”的泡利，又有开玩笑不讲分寸的朗道④，以及“几乎把画漫画、做打油诗作为主要职业，而把物理倒变成副业”的伽莫夫。

哥本哈根的气氛使人感到繁忙、激动、活泼、欢快、无拘无束、和蔼可亲。哥本哈根精神随着量子力学的诞生而诞生，并成了物理学界最宝贵的精神财富。

1.文中“科学国际化之父”和“上帝的鞭子”分别是指（）2分 2.从原文看，下列对哥本哈根精神的表述，最恰当的一项是（）2分 3.下列关于玻尔的表述，不符合原文意思的一项是（）2分

4.下列关于海森堡和泡利的表述，不符合原文意思的一项是（）2分 5.下列理解，不符合原文意思的一项是（）2分

6.根据原文内容，下列推断不正确的一项是（）2分

7.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的两项是（）4分

二

现代文阅读（乙）五九 老舍

张丙，瘦得象剥了皮的小树，差不多每天晚上来喝茶。他的脸上似乎没有什么东西；只有一对深而很黑的眼睛，显出他并不是因为瘦弱而完全没有精力。当喝下第三碗茶之后，这对黑眼开始发光；嘴唇，象小孩要哭的时候，开始颤动。他要发议论了。

他的议论，不是有统系的；他遇到什么事便谈什么，加以批评。但无论谈什么事，他的批评总结束在“中国人是无望的，我刚说的这件事又是个好证据”。说完，他自动的斟上一碗茶，一气喝完；闭上眼，不再说了，显出：“不必辩论，中国人是无望的。无论怎说！”

这一晚，电灯非常的暗，读书是不可能的。张丙来了，看了看屋里，看了看电灯，点了点头，坐下，似乎是心里说：“中国人是无望的，看这个灯；电灯公司„„” 第三碗茶喝过，我笑着说：“老张，什么新闻？”

出我意料之外，他笑了笑——他向来是不轻易发笑的。“打架来着。”他说。“谁？你？”我问。“我！”他看着茶碗，不再说了。等了足有五分钟，他自动的开始：“假如你看见一个壮小伙子，利用他身体气力的优越，打一个七八岁的小孩，你怎办？” “过去劝解，我看，是第一步。”

“假若你一看见他打那个小孩子，你便想到：设若过去劝，他自然是停止住打，而嘟囔着骂话走开；那小孩子是白挨一顿打！你想，过去劝解是有意义的吗？”他的眼睛发光了，看看我的脸。

“我自然说他一顿，叫他明白他不应当欺侮小孩子，那不体面。”

“是的，不体面；假如他懂得什么体面，他还不那样作呢！而且，这样的东西，你真要过去说他几句，他一定问你：‘你管得着吗？你是干什么的，管这个事？’你跟他辩驳，还不如和石头说几句好话呢；石头是不会用言语冲撞你的。假如你和他嚷嚷起来，自然是招来一群人，来看热闹；结果是他走他的，你走你的路；可是他白打了小孩一顿，没受一点惩罚；下回他遇到机会还这样作！白打一个不能抵抗的小孩子，是便宜的事，他一定这么想。”

“那末，你以为应当立刻叫他受惩罚，路见不平„„那一套？”我知道他最厌恶武侠小说，而故意斗他。果然不出我所料，他说：“别说《七侠五义》！我不要作什么武侠，我只是不能瞪着眼看一个小孩挨打；那叫我的灵魂全发了火！更不能叫打人的占了全胜去！我过去，一声没出，打了他个嘴巴！”“他呢？”

“他？反正我是计画好了的：假如我不打他，而过去劝，他是得意扬扬而去；打人是件舒服事，从人们的兽性方面看。设若我跟他讲理，结果也还是得打架；不过，我未必打得着他，因为他必先下手，不给我先发制人的机会。”他又笑了；我知道他笑的意思。“但是，”我问：“你打了他，他一定还手，你岂是他的对手？”我很关心这一点，因为张丙是那样瘦弱的人。“那自然我也想到了。我打他，他必定打我；我必定失败。可是有一层，这种人，善于利用筋肉欺侮人的，遇到自家皮肉上挨了打，他会登时去用手遮护那里，在那一刻，他只觉得疼，而忘了动作。及至他看明白了你，他还是不敢动手，因为他向来利用筋肉的优越欺人，及至他自己挨了打，他必定想想那个打他的，一定是有些来历；因为他自己打人的时候是看清了有无操必胜之券而后开打的。就是真还了手，把我打伤，我，不全象那小子那样傻，会找巡警去。至少我跟他上警区，耽误他一天的工夫（先不用说他一定受什么别的惩罚），叫他也晓得，打人是至少要上警区的。”

他不言语了，我看得出，他心中正在难受——难受，他打了人家一下，不用提他的理由充足与否。

“他打人，人也打他，对这等人正是妥当的办法；人类是无望的，你常这么说。”我打算招他笑一下。

他没笑，只轻轻摇了摇头，说：“这是今天早晨的事。下午四五点钟的时候，我又遇见他了。甘霖豌豆整理，”

“他要动手了？”我问，很不放心的。

“动手打我一顿，倒没有什么！叫我，叫我——我应当怎样说？——伤心的是：今天下午我遇见他的时候，他正拉着两个十来岁的外国小孩儿；他分明是给一家外国人作仆人的。他拉着那两个外国小孩，赶过我来，告诉他们，低声下气的央告他们：踢他！踢他！然后向我说：你！你敢打我？洋人也不打我呀！（请注意，这里他很巧妙的，去了一个“敢”字！）然后又向那两个小孩说：踢！踢他！看他敢惹洋人不敢！”他停顿了一会儿，忽然的问我：“今天是什么日子？” “五九！”我不知道，为什么我的泪流下来了。“呕！”张丙立起来说：“怪不得街上那么多的‘打倒帝国主义’的标语呢！” 他好象忘了说那句：“中国人没希望，”也没喝那末一碗茶，便走了。

8.下列对小说有关人物的分析与概括不恰当的两项（）4分 9.下列对小说有关内容的分析和概括恰当的两项（）4分 10．阅读文中画线部分，说说张丙表现出了哪些异于平常的言行，作者这样写的意图是什么？（4分）

11.小说在塑造人物时主要运用了什么艺术表现？请作简要分析。（3分）12.在你看来，小说中的张丙是个怎样的人物形象？你是怎样评价的？请结合作品的具体内容，谈谈你的看法。（5分）三

古诗文阅读

（一）古诗阅读

13.下面有关这首词的表述不恰当的一项是（2分）

14.这首诗最能表现作者心情的是哪两个字？请括出，并说说你的理解。（3分）

（二）文言语段阅读 15.断句（3分）

史臣曰琴瑟不调必解而更张也魏晋为吏稍与汉乖苛猛之风虽衰而仁爱之情亦减局以峻法限以常条以必世之仁未及宣理而期月之望已求治术先公后私在己未易割民奉国于物非难期之救过所利苟免且目见可欲嗜好方流贪以败官取与违义吏之不臧罔非由此擿奸辩伪诚俟异识垂名著绩唯有廉平今世之治民未有出于此也。（《南齐书》卷五十三列传第三十四◎良政）

16.翻译划线句子。（9分）子曰：“笃信好学，守死善道。危邦不入，乱邦不居。天下有道则见，无道则隐。邦有道，贫且贱焉，耻也。邦无道，富且贵焉，耻也。”（泰伯篇第八·十三）公仪休相鲁而嗜鱼，一国尽争买鱼而献之，公仪子不受。其弟谏曰：“夫子嗜鱼而不受者，何也？”对曰：“夫唯嗜鱼，故不受也。夫即受鱼，必有下人之色；有下人之色，将枉于法；枉于法则免于相。虽嗜鱼，此不必致我鱼，我又不能自给鱼。即无受鱼而不免于相，虽嗜鱼，我能长自给鱼。”此明夫恃人不如自恃也，明于人之为己者不如己之者为也。(韩非子·外储说右下）

四

写作

17.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的论述文。（50分）综合判断国际国内形势，今后一个时期我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期，既面临难得的历史机遇，也面对诸多可以预见和难以预见的风险、挑战。我们要增强机遇意识和忧患意识。

有人说，忧患意识包含危机意识，预见意识，防患意识，责任意识，使命意识。‘中华民族有忧患意识传统，不过有时浓有时淡，有人有有人没有，有人认为领导要有群众可以没有，有人认为精英要有普通百姓不必人人都有。你对忧患意识是怎样认识的呢？请写一篇文章，谈谈你的思想和认识。角度自选，立意自定，标题自拟；不要编造虚假事实论据，不要套作，不得抄袭。

第四篇：2013年华约数学试题及分析

2013华约自主招生考试数学试题及答案分析

1、已知集合AxZx10，B是A的子集，且B中元素满足下列条件 ①数字两两不等②任意两个数字之和不等于9

⑴B中有多少个两位数，多少个三位数

⑵B中是否有五位数？是否有六位数？

将B中元素从小到大排列，第1081个元素是多少？

【试题分析】本题是集合元素的计数问题，需要用到排列组合的知识，对分步思维的理解要求较高。先想如何确定一个元素，合理的方法应该是从高位开始依次按照要求选择各个数位上的数字，理解到这里之后就是简单地排列组合计算了。

【参考答案】

解：

①对于两位数而言，当一位数m确定以后，根据题意，另一位数只有除9-m和m 以外8个可能选择的数字，那么B中包含的两位数个数是9872个。记一个三位数为abc，其中a有9种选择，依次b有8种，c有6种，所以三位数的个数为986432个

②依照上面的规律，四位数个数为98641728个，五位数个数为986423456个，当是六位数的时候，前面的五个数字确定后，第六个数字将不存在，所以没有六位数。证明可以用抽屉原理解决，非常简单。

③两位数和三位数共有504个，故第1081个数是四位数，设为abcd。我们只需找出四位数中的第1081-504=577个数字就是所要求的数字。

当a1时，bcd有864192种组合，依次类推，a2有192个数字，故a1,2,3时 共有1923576个数字，故第577个数字也就是整体第1081个数字就是4012.2、已知sinx+siny =，cosxcosy =，求sin(xy)，cos(xy)

【试题分析】很简单的三角函数计算题，需要熟练掌握三角函数的合角公式和差角公式，对整体的数学思维也有一定的要求，因为三角函数的计算往往无法避免多值问题，如果能对已知的等式进行整体的运算那么就会避免非常复杂的讨论，直接得到希望的结果。

【参考答案】

解： 131

511①，cosxcosy = 35

11②得到1+2sinxsiny =，12cosxcosy=，925由sinx+siny =

∴cos(xy)cosxcosysinxsiny=

1248208



2259225

而sin(xy)cos(xy)

208

1sin(xy)(sin2xsin2y)225

211

①②得(sin2xsin2y)sin(xy)

215

sin(xy)

173、k0，从直线ykx和ykx上分别选取点A(xA,yA),B(xB,yB)，xAxB0OAOB1k2，O为坐标原点，AB中点M的轨迹为C

⑴求C的轨迹方程

⑵抛物线x2py（p＞0）与C相切与两点，求证两点在两条定直线上，并求出两条切线方程 【试题分析】

一道考察轨迹计算以及直线和圆锥曲线相切的解析几何问题，难度不大，思路也很清晰，是典型的解析几何问题，按部就班就可以解决问题。【参考答案】

解：①设

A(x1,kx1),B(x2,kx2),C(x,y)，则有

OAOB(1k2)x1x21k2①

1k

(x1x2),y(x1x2)2

2yy

反解得到x1x,x2x

kk

又x

y2

代入①整理得C的轨迹方程：x21②

k

②联立②式和抛物线方程x2py得到y2pkyk0③ 由于相切，故4pk4k0

2222

p2k21，代入③得y22kyk20，yk

再代入抛物线方程就可得到x

x程：

可以解得切点坐标（k)，切线斜率为，p

ykx

p1

故切线方程为y

ppyk(xp

4、有7个红球8个黑球，从中任取四个 ⑴求恰有一个红球的概率

⑵设四个球中黑球个数为X，求X的分布列及数学期望Ex ⑶当四个球均为一种颜色时，这种颜色为黑色的概率 【试题分析】

前两问都是非常普通非常简单地概率计算问题，难度很小，亮点在于第三问，因为这个涉及到概率统计里面的条件概率公式，就是已知结果的一种概率计算，需要比较高的数学素养。此题要明白四个球同色只有两种可能，那就是全黑或者全红，所以只要算出两种情况的概率比就能确定总的概率。【参考答案】

7C8356

解：①P(只有一个红球)=4

C15195x0

②

1839

2286

5356195

39

P

139

③P(红)：P(黑)=1:

2P(黑)=

235、已知an1ancan，n=1，2…，a10，c＞0

⑴证明对任意的M＞0，存在正整数N，使得对于nN，anM ⑵bn，sn为bn前n项和，证明sn有界，且d0时，存在正整数k，nk时，can1

1d ca1

0sn

【试题分析】

这道题的难度比较大，首先读懂题目是关键。复杂的叙述其实只说了一件事，那就是第一问要我们证明极限不存在，第二问要我们证明极限是零，说法都是等价的，直接使用函数极限的思想就可以轻松的证明这个问题，如果按照题目的叙述而按部就班的证明，那就将会让你感到非常吃力。此外第二问需要稍微变形一下才行，将表达式转化为两个分式相减的形式，这里需要非常强的联想能力以及数学直觉，非常考察学生的数学综合实力。【参考答案】

解：①易知an单调递增。另外由于点(an,an1)都在曲线f(x)xcx上，故an无上限，

即对任意M0，总存在NZ使得对nN时，anM，证毕.②注意到can1

ancaa111nn1， an1an1ancan1cancan1

sn

1110，由①知liman，lim

nnca1can1can111

0，即，即sn有界，且limsn

ncacan1

sn

d0时，存在kZ，nk时，0sn

证毕.d，ca16、x，y，z是两两不等且大于1的正整数，求所有满足xyz(xy1)(yz1)(xz1)的x,y,z.【试题分析】

乍一看会被吓住的一道题，因为我们的高考生大都不精通数论的知识，但实际上这道题是纸老虎，所用的数论知识非常的简单，也非常少，其实更多的是用不等式的思想来讨论解决这道题。另外由于完全的对称性，我们不妨给三个未知数排序，这也是简化问题的必要的数学思想。总体说来这道题不难，但是对数学思想的应用以及知识的灵活应用要求很高，并不容易解决。【参考答案】 解：由于

(xy1)(yz1)(xz1)x2y2z2x2yzxy2zxyz2xyyzxz

1xyz(xy1)(yz1)(xz1)xyz(xyyzxz1)

不失一般性，不妨设xyz，则有

xyzxyyzxz13xyz

3z1,2。z1时，有xyxyyx1xyxy1

xyxy12xy2，因此y1与yz矛盾，故z2.此时有

2xyxy2y2x1，2xyxy2y2x1xy4xy4，而y2，y3.此时6x5x5，有6x5x5，即x5，所以x4,5，经检验，x5符合题意。由于对称性，故符合题意的正整数组有

(2,3,5),(2,5,3),(3,2,5),(3,5,2),(5,2,3),(5,3,2)。

7、函数f(x)(1x)e1 ⑴证明当x＞0时，f(x)0 ⑵令xne

xn1

x

exn1，x11，证明数列xn递减且xn

12n

【试题分析】

中规中矩的函数数列不等式的综合证明题，第一问很简单，不再赘述，第二问需要利用第一问的结论，简单变形就能得到递减的结论，后面的证明可以简单地想到使用归纳法，但事实上需要我们利用归纳的条件先放缩一步，再使用归纳法证明一个更强的结论，这就对数学的素养以及对题目条件的灵活应用了。这一问的证明比较难想到，具有很强的区分度，尤其是在考场环境下就显得更加困难，也是本套试题的制高点所在。【参考答案】

解：①求导f(x)xe，x0时有f(x)0，又f(0)0，x0时f(x)是减函数，f(x)0.②由①中结论得到e

xn1

'x'

exn1xexnexn，故得到xn1xn，xnx

数列xn递减。

exn1xn)，对于不等关系的证明，我们不妨证明一个更强的结论：ln(xn2ex1x

可以更加一般的证明：ln()（x>0）

x2e1xe，令t

x

x

x2tt，则e12te，两边求导得到 2

et1t（t>0）显然成立，又e010，exn1xn)成立。以下利用归纳法证明原不等式： e12te在t>0时成立，即ln(xn2

2t

t

exn1xn11)n1，如果xnn成立，那么由递推关系有，xn1ln(xn222

证毕.

第五篇：华约自主招生考语文试题

2011年华约自主招生样卷理科语文考题

一、现代文阅读 “什么意见？” 1．下列对小说人物的分析与概括，恰当的两项是 十二点的列车 “我已经谈得够多了……现在该轮到你了，我A．《十二点的列车》是一篇爱情小说，它主要［埃及］舒尔巴吉著郅溥浩译 想知道你……” 讲述了麦斯欧德与纳吉娃这两个年轻人在十二点正午时分，时钟照例敲了十二下。火车慢慢“我是从城里逃出来的。” 的列车上的一段奇遇。

起动。就在这当儿，麦斯欧德迅速跳上最后一节“逃出来……” B．麦斯欧德与纳吉娃由相互不满到彼此交流的主车厢。车厢里挤满了乘客，一个空位子也没有，“我曾和一个青年相爱结婚。我曾认为他是一要原因，是因为列车上发生了一件令所有乘客都连过道上都站满了人。个天使。……谁知还在蜜月中他就背叛 害怕和震惊的偶然事件，为了缓和惊悸与恐怖的不能这样站一路。他看见有个座位上放着一只手我。” 心理，他们需要交流和语言抚慰。

提包，想先去抢座，免得给别人占去。他从站在“在新土地上不会发生背叛的。” C．麦斯欧德厌恶了城市生活，主动到终点站领取过道上的人群中用肩头艰难地为自己开路，终于“我想到遥远的荒无人烟的岛上去生活……” 分给他的土地，从事农业生产，是因为他对未来走到那座位前。他伸手将包拎起，问也没问一声“这不是自杀吗？” 的美好前程怀有无比的自信和有施必成的决心。就将它塞到座位底下。坐在对面的一位姑娘大声“再跟另一个男人生活在一起才是自杀。” D．纳吉娃是一个在新婚蜜月的日子遭受丈夫背嚷起来，问他要干什么？ “在新开垦的土地上是不会发生背叛行为的，叛的不幸女子，她离开了她的丈夫，但她并没有他冷冷地反问道： 因为它干净纯洁，没有受到城市中你争夺和工厂对生活、对男人绝望，她想在一个新的地方开始“这是你的提包吗？” 烟囱的污染……请问芳名……” 新的生活。

“是我的！” “我叫纳吉娃。” E．麦斯欧德对新上火车的姑娘说的最后那句话，“那好！位子是给人坐的，不是放提包的！” “她真是我心中的娇娃。”他这么想着，不觉两说明纳吉娃的突然离去虽然让他伤心，但他对未说完他便仰靠在座位上，带点歉意地向那姑娘眼向她瞟了过去，那一双蓝蓝的大睛……男人还来并没有失去希望，对自己的目标仍然满怀信心。微笑。姑娘把脸转到一边，没理他。会梦想到比这更美好的妻子吗？ 2．小说主要运用了哪一种艺术表现手法？请联系一小时后，火车在下一站停车。检票员走过“你在想什么呢？” 你所熟悉的中外名著，比如巴尔扎克、契诃夫等来查票。他在一位乘客面前停下来，要车。她的问话打断了他的思路。他赶忙笑了笑，对人的作品，进行比较阐释。

那乘客回答说： 她说：

二、文言文阅读

“我买的是到终点站的票！” “你不觉得饿吗？我这儿有烤鸽肉……” 3．用“／”符号给下面的文段断句。“所有乘客的票都是到终点站的。但每站都必“等等，我这儿有吃的。”她打开放在腿上的提方羲之之不可强以仕而尝极东方出沧海以娱其意须有一些乘客要下去，给新上来的乘出地方。” 包，取出几个三明治，带着甜蜜的微递给他。于山水之间岂有徜徉

“真是怪事，世界上没有一列火车会发生这种他没来得及接过三明治，便被停车的声音惊醒恣而又尝自休于此邪羲之之书晚乃善则其所能盖事。” 过来。亦以精力自致者非天成也

“我们这次列车有自己的规定。你必须下去！”检票员走过来，看了看姑娘： 后世未有能及者岂其学不如彼邪则学固岂可以少“先生，我求你……” “请把票拿出来。” 哉况欲深造道德者邪

“听着，如果你再不下去，我就命令乘警把你姑娘心头一紧，三明治从她手里掉下来。（曾巩《墨池记》）

从窗口扔下去！” 她想起了前一站发生的事情……她勉强堆着4．将下列文段中画横线的部分翻译成现代汉语。“等等，让我再买一张票。” 笑把票递给检票员，嘴里不住地说道： 子曰： “见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”（《论“没有新票卖给你。” “前面还有很长一段路，是吧？” 语·里仁》）

“可是……” “很遗憾，你的票到此为止！”

三、作文

“你是在有意浪费我的时间……” 麦斯欧德忍不住喊了起来： 5．阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800检票员对身后的四名乘警示意，让他们把这“不，这不可能！” 字的论述文。

乘客从车窗扔出去。说时迟，那时快，像闪电般检票员向他投来冷峻而带威胁性的眼光： 著名学者、古文字学家、东方学家及翻译家季羡扑向那乘客，迅即抓住他把他从窗口扔了出去。“这与你无关……” 林先生说： “每个人都争取一个完满人生。然而，一会儿火车便开动了，麦斯欧德一阵战栗，他差点哭出来，说： 自古及今，海内海外，一个百分之百的完满的人检票员和乘警在乘客的惊惧中离开了车厢。麦斯“您仔细看看她的票……也许您弄错了……” 生是没有的。所以我说,不满才是人生。” 欧德看了看姑娘，禁不住和她攀谈起来。姑娘由“我们绝不会错的，先生。我们列车上的一切请根据自己的理解，联系社会生活实际，选择一于刚才的惊恐，也希望有个人己说说话，减轻一都是经过精确算计的。请下车吧，太太！个角度进行探讨，发表你的见解。下刚才目睹的事给她造成的心理影响。麦斯欧德否则我将命令乘警把你从窗口扔下去？！” 参考答案

说道： “不，”她惊惧地喊了一声，“我自己下去。” 1．A．0 分B．2 分C．2 分D．1 分E．0 “刚才是怎么回事？” 她从座位站起。麦斯欧德也站起身，分

“不知道！不敢相信刚才看见的事实……” “我和你一块下去，纳吉娃！我不让你一个人2．小说主要使用了荒诞的艺术手法。“那就让我们忘掉它。你叫什么名字？” 走。” 这篇小说，从表面上看，它与巴尔扎克、契诃夫“可我不了解你……” 检票员用力一推，把麦斯欧德推回座位上，冲等人的小说非常相似，比如都有着非清晰的情节“那好，让我先作自我介绍吧。着他吼道： 主线，有着生活正常的人物，但艺术表现手法却是个农业工程师，教过书，后来辞 “我们不许任何人下车，除非他的票已经到站！”不同。比如小说中所描写的乘被无端扔出窗口，干了。“可是……” 检票员的话具有绝对权威，两个年轻人为逃避不我要在那儿耕耘播种，成家立业。你看，是比干在检票员那严峻的目光下，麦斯欧德恐惧得浑幸、追求共同理想而不得麦斯欧德霎时间头发变公职强得多吗？” 身都像要溶化似的，僵坐在自己的位子上，呆呆白、满脸皱纹……这些荒诞、离奇现象在现实中姑娘转过脸去，淡淡地说： 地目送纳吉娃走下火车，泪花在眼睛里翻滚。火都是不可能发生的在传统小说中也是不可能出现“这是你的事，与我无关。” 车又慢慢起动了。这时又过来一位姑娘，请他允的。正是这种荒诞手法的运用，使《12 点的列车》他明白她的意思，赶快亲切地说道： 许她坐在他面前的空位子上。她注意到他那含泪表现出与传统写实小说不同的现代意味。这种荒“可是你必须同意我的观点。” 的僵滞的目光在看着自己，于是嫣然一笑，说： 诞的手法，可以更有效地揭示本身就是荒诞性的“我？为什么？” “泪水是污秽的，污秽的泪水流完后，你的眼代思想主题。

“因为我将去迎接的生活是值得为之作出牺牲睛就会变得明亮……瞧，你的眼睛已经变 3．方羲之之不可强以仕／而尝极东方／出沧海／的。城市的拥挤已压得人喘不过气来。信我，新得明亮了……你用镜子照照……你有镜子吗？我以娱其意于山水之间／岂有徜徉肆恣

土地上的生活将是极其美好的，它将成为天堂的有，给你，你照照……” 而又尝自休于此邪／羲之之书晚乃善／则其一部分，特别是……如果有妻子陪伴着……” 麦斯欧德瞧了瞧镜子，发现他的头发已经突所能／盖亦以精力自致者／非天成也／然后 “妻子？为什么你不和她一起去？” 然变白，脸上全是皱纹。他像大梦初醒，发 未有能及者／岂其学不如彼邪／则学固岂可“我还没有结婚哩！” 现车厢几乎全都空了，大部分乘客已经下去。以少哉／况欲深造道德者邪／ “你说得对。一开始你最好不结婚，以免婚后姑娘望着他，爽朗地笑着说： 4．见到贤能的人就想到向他看齐，见到不贤能的生活影响你……” “老大爷，你要上哪儿去呀？” 人就自己检查自己。

“正相反，有了妻子，它才是美好的。……你“到列车的终点站，姑娘！我的票还没有作5.作文（略）。的意见怎样？” 废……”（有删节）