郑州大学软件学院操作系统试卷

第一篇：郑州大学软件学院操作系统试卷

郑州大学软件学院 2010-2011学年 上学期《计算机操作系统》 期末考试适用专业：08级所有本科专业

D 表示有两个进程进入临界区

14.两个进程合作变成一件任务，在并发执行中，一个进程需要等待其合作伙伴发来消息，或者建立某个条件后再向前执行，这种制约合作关系被称为进程的（）

A 同步B 互斥C调度 D 执行15．资源的按需分配策略可以破坏（）条件

A互斥使用资源B 占有且等待资源C非抢夺资源D循环等待资源

一、单项选择题：

1.操作系统是一种（）

A 通用软件 B 系统软件 C 应用软件 D 软件包 2.操作系统是对（）进行管理的软件

A 软件 B 硬件 C 计算机资源 D 应用程序

3.操作系统中采用多道程序设计技术提高CPU和外部设备的（）

A 利用率B 可靠性C 稳定性D 兼容性

4.如果分时操作系统的时间片一定，那么（），则响应时间越长

A 用户数越多B 用户数越少C 内存越少D 内存越多5.设计实时操作系统，首先应考虑系统的（）

A 可靠性和灵活性B 实时性和可靠性 C 优良性和可靠性D 优良性和分配性6.在进程管理中，当（）时，进程从阻塞状态变为就绪状态

A 进程被进程调度程序选中 B 等待某一事件 C 等待的事件发生 D 时间片用完7.对进程的管理和控制使用（）

A 指令B 原语 C 信号量 D 信箱通信8.进程的并发执行时指若干个进程（）

A 同时执行 B 在执行时间上是重叠的 C 在执行的时间上是不可重叠的 D 共享系统资源

9.下列进程状态变化中，（）变化是不可能发生的。

A 运行---就绪B 运行---等待C 阻塞---运行D 阻塞---就绪10．用P、V操作管理临界区，信号量的初值应定义为（）A．-1B 0C 1D 任意值11.操作系统是通过（）对进程管理的。

A 进程B 进程控制块C 进程启动程序D 进程管理区12 进程被唤醒意味着（）

A 该进程重新占有了CPUB它的优先权变为最大C 其PCB移至等待队列队首D 进程变为就绪状态

13．对于两个并发进程，设互斥信号量为mutex，若mutex=0。则（）A 表示没有进程输入临界区B 了事有一个进程进入临界区C表示有一个进程进入临界区，另一个进程等待进入

16.某系统有3个并发进程，都需要同类资源4个，试问该系统不会发生思索的最少资源

数是（）A 9B 10C 11D 1

217.系统抖动是指（）A 使用机器是，千万屏幕闪烁的现象B 由于内存分配不当，偶然

造成内存不够的现象C 系统盘不净，千万系统不稳定的现象D 刚被调出的块又立刻被调入所形成的频繁调出的现象

18.虚拟存储管理系统的基础是程序的（）理论

A 局部性B全局性C动态性D 虚拟性 19.下述（）页面淘汰算法会产生belady现象

A 先进先出B 最近最少使用C 最不经常使用D 最佳

20.缓冲技术中的缓冲池在（）中。A主存B 外存CROMD寄存器 21.从用户角度看，引入文件系统的主要目的是（）

A 实现虚拟存储B 保存系统文档C 实现对文件的按名存取D 保存用户和系统文档 22．分区管理要求对每一个作业都分配（）的内存单元

A地址连接B 若干地址连接C 若干连续的帧D 若干不连续的帧

23.段页式管理每取一数据，要访问（）次内存。

A1B2C3D

424 若处理器有32位地址，则它的虚拟地址空间为（）字节.A2GBB 4GBC 100kbD 640kb

25.在操作系统中，下列（）指的是一种硬件机制。

A 通道技术B缓冲区 CSpooling技术D内存覆盖技术

26.为了使多个进程能有效地同时处理输入和输出，最好使用（）结构的缓冲技术。A 缓冲池B闭缓冲区环C 单缓冲D 双缓冲

27．完整路径法访问文件是用从（）开始按目录访问某个文件。A 当前目录B 用户主目录C根目录D父目录 28.（）存储管理方式提供二维地址结构。

A 固定分区B 分页C分段D 可变分区

29为了实现设备独立性，在操作系统中，用户在使用I/O设备时。通常使用（）A 物理设备名B 逻辑设备名C 虚拟设备名 D 设备牌号

30．假设就绪进程中有10个进程，系统将时间片设为200ms。CPU进行进程切换要花费10ms。，则系统开销所占的比率是（）

A1%B5%C10%D20%

二、填空题

1.访问磁盘的时间是由三部分组成的，分别是（）、（）、（）

2.文件的结构就是文件的组织形式，从用户观点出发所看到的文件组织形式称为文件的（）；从实现观点出发，文件在外存上的存放组织形式称为文件的（）。3.常用的I/O控制方式有程序直接控制方式，中断控制方式、（）和（）

4.实现spooling系统时，必须在磁盘开辟出称为（）和（）的专门区域以存放输入数据和执行结果

5把（）地址转换为（）地址的工作称为地址映射

6．静态重定位在程序（）时进行；而动态重定位在程序（）时进行 7 在段页式存储管理系统中，每道程序都有一个（）表和一组（）表 8 I/O软件通常被组织成（）、（）、（）和（）四个层次进程主要由（）、（）、（）三部分内容组成，其中（）是进程存在的唯一标志，而（）部分也可以为其他进程共享操作系统的基本功能包括（）管理、（）管理、（）管理、（）管理，除此以外，还未用户使用操作系统提供了用户接口。用信箱实现通信时，应用（）和（）两条基本原语。

三、综合分析题

1．已知一个求值公式（A的平方加上3B）/（B 减去A除以5），若A、B已赋值，试画出该公式求值过程的前驱图，并写出相应的程序来描述该前驱图。（8分）2．在银行家算法中，若出现下面的资源分配情况：（8分）

试问：（1）该状态是否安全

（2）若进程P2提出请求Request（1,2,2,2）后，系统能否将资源分配给它 3．按下列地址顺序引用内存单元：3635、3632、1140、3584、2892、3640、0040、2148、1700、2145、3209、0000、1102、1100。如果上述数字均为十进制数，页面大小为1KB，而内存中尚未装入任何页。给出使用lur算法时的缺页次数，并与FIFO时的情况比较。（4分）

4.请分别解释连续分配方式、隐式连接分配方式、显式连接方式和索引分配方式中如何将文件的字节偏移量3500转换为物理块号和块内位移量（设盘块大小为1KB，块号需要占四个字节）（5分）

5.假设一个系统中有5个进程，它们的到达时间和服务时间如下表所示，忽略I/O以及其开销时间，若时间按非抢占的短进程优先（SPF）、高响应比优先（HRRN）、时间片轮转（RR,时间片=1）、多级反馈队列（FB，第I级队列的时间片=2的i减1次方）调度算法进行CPU调度，请给出各进程完成时间、周转时间、带权周转时间。（15分）

第二篇：郑州大学软件学院2013-2014操作系统期末试卷(含答案)

一、选择题

1、在现代操作系统中引入了（D），从而使并发和共享成为可能。

A.单道程序B.磁盘C.对象D.多道程序

2、()操作系统允许在一台主机上同时连接多台终端，多个用户可以通过各自的终端同时交互地使用计算机。

A.网络B.分布式C.分时D.实时

3、从用户的观点看，操作系统是（A）。

A.用户与计算机硬件之间的接口B.控制和管理计算机资源的软件

C.合理组织计算机工作流程的软件D.计算机资源的的管理者

4、当CPU处于管态时，它可以执行的指令是（A）。

A.计算机系统中的全部指令B.仅限于非特权指令C.仅限于访管指令D.仅限于特权指令

5、用户在程序中试图读取某文件的第100个逻辑块时，使用操作系统提供的（A）接口。

A.系统调用B.图形用户接口C.原语D.键盘命令

6、下列几种关于进程的叙述，（A）最不符合操作系统对进程的理解？

A.进程是在多程序并行环境中的完整的程序。B.进程可以由程序、数据和进程控制块描述。C.线程是一种特殊的进程。D.进程是程序在一个数据集合上运行的过程，它是系统进行资源分配和调度的一个独立单位。

7、当一个进程处于（B）状态时，称其为等待（或阻塞）状态。

A.它正等待中央处理机B.它正等待合作进程的一个消息C.它正等待分给它一个时间片D.它正等待进入内存

8、一个进程释放一种资源将有可能导致一个或几个进程（D）。

A.由就绪变运行B.由运行变就绪C.由阻塞变运行D.由阻塞变就绪

9、下面关于线程的叙述中，正确的是（C）。

A.不论是系统支持线程还是用户级线程，其切换都需要内核的支持。B.线程是资源的分配单位，进程是调度和分配的单位。

C.不管系统中是否有线程，进程都是拥有资源的独立单位。D.在引入线程的系统中，进程仍是资源分配和调度分派的基本单位。

10、设有3个作业，它们同时到达，运行时间分别为T1、T2和T3,且T1≤T2≤T3，若它们在单处理机系统中按单道运行，采用短作业优先调度算法，则平均周转时间为（D）。

A.T1+T2+T3B.(T1+T2+T3)/3C.T1+T2/3+2*T3/3D.T3/3+2*T2/3+T111、在下面的I/O控制方式中，需要CPU干预最少的方式是（D）。A．程序I/O方式B．中断驱动I/O控制方式C．直接存储器访问DMA控制方式D．I/O通道控制方式

12、有m个进程共享同一临界资源，若使用信号量机制实现对一临界资源的互斥访问，则信号量的变化范围是（A）。

A.1至 –(m-1)B.1至m-1C.1至–mD.1至m

13、对资源编号，要求进程按照序号顺序申请资源，是破坏了死锁必要条件中的哪一条？（D）

A.互斥B.请求与保持C.不可剥夺D.循环等待

14、某系统采用了银行家算法，则下列叙述正确的是（B）。

A.系统处于不安全状态时一定会发生死锁B.系统处于不安全状态时可能会发生死锁

C.系统处于安全状态时可能会发生死锁D.系统处于安全状态时一定会发生死锁

15、CPU输出数据的速度远远高于打印机的打印速度，为解决这一矛盾，可采用（B）

A．并行技术B．缓冲技术C．虚拟存储器技术D．覆盖技术

16、下面最有可能使得高地址空间成为大的空闲区的分配算法是（A）。A.首次适应法B.最佳适应法C.最坏适应法D.循环首次适应法

17、在下面关于虚拟存储器的叙述中，正确的是（B）。

A.要求程序运行前必须全部装入内存且在运行过程中一直驻留在内存 B.要求程序运行前不必全部装入内存且在运行过程中不必一直驻留在内存

C.要求程序运行前不必全部装入内存但是在运行过程中必须一直驻留在内存

D.要求程序运行前必须全部装入内存但在运行过程中不必一直驻留在内存

18、采用段式存储管理的系统中，若地址用24位表示，其中8位表示段号，则允许每段的最大长度是（B）。

A.224B.216C.28D.23219、在可变式分区分配方案中，某一作业完成后，系统收回其主存空间，并与相邻空闲区合并，为此需修改空闲区表，造成空闲区数减1的情况是（D）。A.无上邻空闲区，也无下邻空闲区B.有上邻空闲区，但无下邻空闲区 C.有下邻空闲区，但无上邻空闲区D.有上邻空闲区，也有下邻空闲区 20、MS-DOS系统中的磁盘文件物理结构属于（B）。

A.连续文件B.链接文件C.索引文件D.散列文件

二、填空题

21、操作系统是计算机系统中的一个___，它管理和控制计算机系统中的___资源_________。

22、进程主要由、和三部分内容组成，其中____PCB____是进程存在的惟一标识，而_____数据_____部分也可以为其它进程共享。

23、在一个具有2个处理器的操作系统中共有n 个进程，在不考虑进程状态过渡的情况下，阻塞进程队列中最多有__n___ 个进程。某一时刻，处于执行状态的进程为0个，且当前处理机空闲，处于就绪状态的进程有___n____ 个。

24、当处理器空闲时，调度程序从进程队列中选择一个进程给其分配CPU，处于____阻塞________状态的进程是不会获得CPU的。

25、在响应比最高者优先的作业调度算法中，当各个作业等待时间相同时，运行时间短_____的作业将得到优先调度；当各个作业要求运行的时间相同时，___等待时间长___的作业得到优先调度。

26、某系统中共有10台磁带机被 m 个进程竞争，每个进程最多要求3台磁带机，那么当m的取值为_不超过4的整数___时，系统不会发生死锁。

27、设有8页的逻辑空间，每页有1024字节，它们被映射32块的物理存储区中，那么，逻辑地址的有效位是位，物理地址至少是位。

28、在一个分页存储管理系统中，页长为4KB，某一作业的页表如图1所示，虚拟地址3000对应的物理地址为

29、虚拟设备是通过技术把独占设备变成能

为若干用户_____共享 _的设备。30、已知某文件采用串联结构，它由10个逻辑记录组图成，每个逻辑记录刚好存放于一个磁盘块上，都为102

4字节，并依次存放在10、61、32、75、87、98、46、37、33和11号磁盘块上。若要存取文件相对于文件头偏移7654字节处的信息，则要访问的磁盘块块号为，块内的偏移量是____486________。

31、什么是进程？什么是线程？进程与线程有何区别？ 答：（1）进程是具有独立功能程序在某个数据集合上的一次执行过程。（2分）（2）线程是进程内的一个执行实体或执行单元。（2分）（3）进程和线程的区别：（a）不同进程的地址空间是独立的，而同一进程内的线程共享同一地址空间。一个进程的线程在另一个进程内是不可见的。(b)在引入线程的操作系统中，进程是资源分配和调度的单位，线程是处理机调度和分配的单位，资源是分配给进程的，线程只拥有很少资源，因而切换代价比进程切换低。（2分）

32、什么是死锁？产生死锁的原因和必要条件是什么？ 答：

（1）在多道程序系统中，当一组进程中的每个进程均无限期地等待被改组进程中的另一进程所占有且永远不会释放的资源，此时的系统处于死锁状态，简称死锁。（2分）（2）死锁产生的原因：（a）系统提供的资源有限；（b）进程推进顺序不当。（2分）

（3）产生死锁的必要条件：互斥条件、不可剥夺条件、请求和保持条件、循环等待条件。（2分）

33、说明作业调度，中级调度和进程调度的区别，并分析下述问题应由哪一级调度程序负责。

(1)在可获得处理机时，应将它分给哪个就绪进程；(2)在短期繁重负载下，应将哪个进程暂时挂起。答：

(1)作业调度用于决定把外存中处于后备队列中的哪些作业调入内存，并为它们创建进程，分配资源，然后将新创建进程插入就绪队列；中级调度负责将内存中暂时不具备运行条件的进程换到外存交换区存放，但内存空闲时，又将外存中具备运行条件的进程重新换入内存；进程调度决定将处理机分配给就绪进程队列的哪个进程。（4分）（2）进程调度、中级调度（2分）

四、综合题（本大题共2小题，第1题9分，第2题13分，计22分）

34、（9分）在一个请求分页系统中，假设系统分配给某进程的物理块数为3，开始时内存为空，执行如下访问页号序列：

1，2，3，4，1，2，5，1，2，3，4，5试说明采用先进先出(FIFO)、最近最少使用（LRU）和最佳置换算法(OPT)进行页面置换时，缺页次数各是多少？ 答：（1）FIFO: 9次（3分）（2）LRU：10次（3分）（3）OPT：7次（3分）

35、（13分）如图2所示，系统中有三个进程GET、PRO和PUT，共用两个缓冲区BUF1和BUF2。假设BUF1中最多可放11个信息，现已放入了两个信息；BUF2最多可放5个信息。GET进程负责不断地将输入信息送入BUF1中，PRO进程负责从BUF1中取出信息进行处理，并将处理结果送到BUF2中，PUT进程负责从BUF2中读取结果并输出。试写出正确实现GET、PRO、PUT的同步与互斥的算法（要求：（1）用类C语言描述，条理清楚，注释恰当；（2）信号量原语统一使用wait和signal。）

GET 图2 进程合作 答：

semaphore

empty1=9;//空buf1的数目full1=2;//有数据的buf1的数目

empty2=5;//空buf2的数目full1=0;//有数据的buf2的数目

mutex1=mutex2=1;//互斥信号量

int main(){

Cobegin//并发开始GET();

PRO();PUT();

Coend//并发结束 return 0;}(3分)//GET进程 void GET（）{while(1){ …

wait(empty1);wait(mutex1);将信息送入buf1;signal(mutex1);signal(full1);… }

}(3分)//PRO进程 void PRO（）{while(1){

wait(full1);wait(mutex1);

从buf1中取出信息;

signal(mutex1);signal(empty1);wait(empty2);wait(mutex2);将信息送入buf2;signal(mutex2);signal(full2);} }(4分)//PUT进程 void PUT（）{

while(1){

wait(full2);wait(mutex2);从buf2中取出信息;signal(mutex2);signal(empty2);}(3分)

第三篇：郑州大学软件学院学生会简介

在希望中起航 在探索中前进

——郑州大学软件学院学生会简介

郑州大学软件学院学生会是在院党总支的领导下，在院团委具体指导帮助下开展学生工作的学生群体组织。长期以来，郑州大学软件学院学生会本着“全心全意为同学服务”和“团结，奉献，求实，创新”的原则，引导全院同学进行自我教育、自我管理、自我服务、自我约束，是广大同学锻炼自我、充分展示才华和实现自身价值的大舞台。

为满足国家对IT界应用型高级人才的需求，郑州大学软件学院于2004年正式成立，重点培养输出IT界各类型专业技术人才。建院之初，学校和广大同学迫切需要一个能够沟通学校和同学，能够实现学生自我管理的属于广大青年学生的组织。在这种背景下，郑州大学软件学院学生会应运而生。

郑州大学软件学院学生会从成立至今，已经走过了6年的风雨历程。六年的风风雨雨，学生会披荆斩棘。走过那段艰难的成长历程，学生会在各级领导的关心和指导下，在广大同学的积极努力下逐渐发展壮大，成为学院发展进程中不可或缺的重要学生组织。

学生会紧跟时代步伐，密切联系社会发展，不断深化改革、全面建设、积极创新，形成了今天具有全面完善的机构，精细有效的部门，高速运转的一个有机整体。截止2010年5月学生会共有包括主席团

1在内16个部门近200名工作人员，负责全院8000余名学生的各项学生工作。各部门团结协作，紧密配合，成功举办了多次大型活动。

学生会以“立足本职，服务同学”为宗旨，紧密围绕党中央教育方针，充分起到了联系学校和广大同学的桥梁纽带作用。同时还组织全院同学开展思想、政治、教育、学习、科技、文化等形式多样内容丰富多彩的活动，提高全院学生的综合素质，促进同学们的全面发展。引导广大同学积极参与校园文化、优良学风的建设，为广大同学的全面成材做出了不懈的努力。在工作中不断加强对内对外的宣传与合作，精心打造校园品牌活动，创造郑大品牌。

沟通学校、服务同学方面，学生会通过开创服务新思路，不断深入调研，切实服务广大学生的学习和生活；通过开拓服务新领域，成立大学生维权中心和伙食管理委员会，切实维护广大学生的合法权益；通过拓展服务新阵地，切实加强与各职能部门的交流和沟通，及时反应、解决各项问题。

政治思想教育方面，学生会通过开展团校教育，深化理论学习，进一步坚定青少年学生的理想信念；进行思想调研，把握学生动态，进一步了解青少年学生的思想动态。

校园文化建设方面，学生会通过纪检部各项纪律检查进行学风督导，营造良好学习氛围；通过文艺部筹备高水平文艺演出，打造高雅校园文化，开展形式多样的文体活动，丰富课余生活。形成了现有每年一次的青春风采大赛、元旦晚会，每周五晚的周末舞会等一系列传统性活动。

在每一年的工作中学生会坚持跟党走，坚持以同学的利益为工作的根本出发点与落脚点，立足本职，服务同学，认真践行着许下的诺言，年复一年的出色地完成自己的使命。

铁打的营盘流水的兵。学生会这个同学们成长的摇篮，培养锻炼了一批品学兼优、任劳任怨、做事认真负责的学生干部。走出校门，他们会在祖国现代化建设的各条战线上，舞动着婀娜的青春之舞，谱写着灿烂的青春之歌。

我们相信，郑州大学软件学院学生会在共青团郑州大学委员会的悉心指导和亲切关怀下，在今后的道路上，向着太阳，昂首阔步，必将捷报频传，再创佳绩！

第四篇：课程名称：操作系统 - 南京大学软件学院

《基于Android的移动互联网课程实践》课程描述

课程编号：

课程名称： 基于Android的移动互联网课程实践

英文名称： Android based Mobile Internet Computing Practice

英文简称： MICP

预备课程： 手持设备开发

授课时间： 本科生四年级第一学期

时间分配： 课堂教学(36课时)＋课后作业与阅读(36课时)

学分数：

2主讲教师： 刘钦 宋健建 邵栋

助教：

联络教师： 刘钦

1课程简介

移动互联网计算是南京大学软件学院本科生专业方向之一。该方向由手持设备软件开发、基于Android的移动应用软件开发、基于Android的移动互联网计算课程实践三门方向核心课程组成。前两门课程主要讲授移动互联网设备及其软件开发的相关基础知识，并且以Android平台系统为例完成一些相关的开发技术储备。基于Android的移动互联网计算课程实践则是是指定选修课，在前面两门课的基础上，运用敏捷软件开发过程Scrum完成一个创意软件的完整开发过程，让学生对整个方向知识进行充分的实践。

经过本课程学习，学生能够综合运用移动互联软件开发的各项技术，完成中大规模的移动互联软件开发，并 使学生深入理解嵌入式系统的开发过程，培养个人能力（自学能力、创新能力），协同工作能力，使得学生从程序员向嵌入式系统工程师过渡。

2教材与参考资料

2.1教材与指定阅读材料

A)Ed Burnette.Hello, Android——Introducing Google’s Mobile Development Platform.人民邮电出版社.2011。

B)Android 应用开发揭秘。杨丰盛。机械工业出版社，2010。

C)硝烟中的Scrum和XP——我们如何实施Scrum 克里伯格 著，李剑 译，郑柯 审校/2011年01月/清华大学出版社

D)轻松Scrum之旅——敏捷开发故事 贾子河 等编著/2009年12月/电子工业出版社

2.2 参考资料

1)2)3)4)http:///download.asp

15)http:///forum.php

3教学目标

通过本课程的学习，学生应该能够：

1)深入理解Android平台的体系结构和开发原理。2)了解移动互联网技术发展趋势。

3)掌握Android移动互联网应用开发技术。4)掌握Scrum软件开发过程

4相关知识体系

总课时数：2

45教学补充事项

(本课程的教学限制和教学设想，对前驱课程的教学需求，对后继课程教学的建议)1)对前驱课程的教学需求：学生通过《手持设备开发》《Android移动互联网开发》课程

较为深入地了解了手持设备开发的基本原理和基本知识；

2)本课程的教学考虑：从宏观角度组织课程教学内容，具体考虑：1）强调实际开发与现

实移动互联网发展趋势的结合；2）强调Android平台开发的基本原理与实现；3）强调Scrum过程的实际运用体验；4）强调理论联系实际，在授课内容方面能够做到理论与实例并重，利用实例解析帮助学生们加深对理论知识的理解。

6实验(36课时)

（可选，描述课程实验的目标、设计、组织、验收与指导等）

6.1 实验目标

1)学习完成一个完整的移动互联网应用的开发

6.2 实验内容

实验一： 移动互联网创意应用开发

6.3 实验组织

实验部分是按团队提交。每个团队4-6名学生。

6.4 实验报告

市场分析报告、需求文档、设计文档、技术难点与解决方案、源代码(含注释)、编译后的程序与目标代码、调试数据与使用说明、人员信息(学号姓名)与分工情况与工作日志。所有文件打包在一个压缩文件中，文件名格式：学号_姓名.rar。

6.5 指导方式

主讲教师讲解设计需求（大班），助教协助指导和解答每个小组的问题，安排2个单位时间保证有助教在机房指导。

6.6 考核方式

市场前景＊0.3＋基本功能*0.4＋代码质量*0.3。

7课后作业

（描述基本的作业要求）

课后作业应该包含：

1.移动互联网领域市场调查 2.应用创意

3.领域软件工程报告 4.个人小结

8评分体系

实验×80%＋作业×20％

第五篇：郑州大学软件学院《线性代数》课程试题

郑州大学软件学院《线性代数》课程试题

2008-2009学年第一学期（B卷）

（适用专业：考试时间：）

一、填空题：（每空3分，共15分）

1．设A是3阶方阵，A＝，则2A1＝____________;

ab2．设A＝cd，则A＝_________________;3.设A为5×3矩阵，则方程组AX＝有唯一解的充要条件是__________________;

4．方阵A的属于不同特征值的特征向量必___________________;

5．若方阵A与B合同，则R（A）________R(B)(＝或≠).二、计算下列各题（每题10，共20分）

21311． D＝12

50423611 22

11122.设2113，试求矩阵X

1116

三、（共 15 分）

设有向量组：1 ＝（1，0，2，1），2 ＝（1，2，0，1）

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

3 ＝（2，1，3，0）4 ＝（2，5，－1，4）5 ＝（1，－1，3，－1）





求该向量组的一个最大无关组，并将其余向量用该无关组线性表出。

四、（15分）

x12x2x3x4

1

设线性方程组：x12x2x3x41试求t ,使方程组有解

3x6x3x3xt

2341

并求其通解

五、（20 分）

111



设实对称阵 A＝111，求正交矩阵T，使1/ 为对角阵。

111

六、证明题：（共15分）

1.（8分）设向量组1，2，3线性无关，证明：

1 ＋2，2 ＋3，3＋1 也线性无关。











2.（7分）设方阵A满足矩阵方程22，证明：A可逆并求1

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