第一篇：《逍遥游》构思新解——数学极限原理破解千古难题
《逍遥游构思新解数学极限原理破解千古难题
《逍遥游》一文是庄子代表作，最能够体现庄子思想——“逍遥”。但所涉及的一个问题就是，庄子怎样在有效篇幅里面把作者思想观点深入浅出讲解透彻的，这是一个难题，教参里对作者的构思讲解也是很不透彻，没有说服力。
对这一难题，我进行了一番研究思考，最后我尝试着用数学上的“极限原理”进行解释，做到了事半功倍，抓住要害。
全文从文章布局方式来看可以分为两大类，有哪两大类？划分的标准是什么？
【从空间和时间分为两大类，前边对象属于空间范围，大小不等；后边对象属于时间范围，长短不一。他们虽然有不同，但“此小大之辩也”他们的共性是“他们都有所待，即都不逍遥。”】
文章最后一段落列举了那几类人？就从道德修养的境界来看他们有什么不同？所有这些对象有什么共性？
【故夫知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者此其一，宋荣子一类，列子一类。修养境界由低到高，共性是“犹有所待者也”】
什么样的人才无所待也就是说做到逍遥？
【若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？故曰：至人无己，神人无功，圣人无名。】
文章主旨就是告诉我们什么是逍遥，怎样才能逍遥，也就是怎样才能得到真正的道，最后一段作者给出了答案。这答案的给出是怎样水到渠成的让读者体悟到的？这让我们想到了那些数学原理？
【文章开始写到大鹏化而为鲲，体现庄子“齐万物”的观点，朝菌、朝菌、冥灵、大椿、彭祖生命长短体现“等死生”观点，万物从一般人看来，不管大小，不管从空间时间看有什么区别，最终都有所待，修养程度有高低之别，“德合一君”者、宋荣子，列子虽越来越接近于“逍遥”但他们只是无限接近而已，还没有真正“逍遥”。谁是真正“逍遥”者？有吗？有，那就是“至人、神人、圣人”。世间这样的人有吗？没有。一个人无论多逍遥，无论“道”的境界有多高，那么他永远无法完全到达道德境界，只是无限靠近道的境界而已。】
【因为“道可道，非常道；名可名，非常名。”这自然让我们想到了数学的极限原理。】那么庄子是不是真的懂得“极限”原理呢？我们说她是懂得的，虽然当时他不知道极限概念，但明白极限原理。比如《庄子.天下篇》中的一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”其实就是很好的例证。
有了这一个极限原理的思考，那么再看作者的构思布局及组材剪裁，那么整篇文章清晰透彻，同时你不能不赞叹于庄子的伟大智慧！独特的切入角度，使得深奥抽象的道理浅显易解，可谓举重若轻啊。
说真心话，我通过一番思考，自觉破解了理解《逍遥游》的机关，现在多少有些洋洋得意！
第二篇：新闻报道 破解世界数学难题数学新发明 新发现
破解世界数学难题数学新发明 新发现
申喜廷(山西省左权县人)在数学研究上取得如下重大成果：
成功破解了“哥德巴赫猜想”和“角谷猜想”这两个世界著名的数学难题，其论文“哥德巴赫猜想的证明”和“角谷猜想的证明”均发表于《中国科教创新导刊》2013年1月下旬第3期上。
“哥德巴赫猜想”： 1742年哥德巴赫提出，即任一充分大的偶数都可写成两个素数之和。常见的陈述为，把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和记作”a+b"。在人们努力下，已证明了从“9+9”，“7+7”，„，“2+3”，“1+3”，推进到1966年陈景润的“1+2”成立，距“1+1”只有一步之遥.申喜廷根据自然数数列中的数两两相加之和的性质，用解同余方程组的方法使之得到证明.角谷猜想即人们简称的“3x1”问题：将任一奇数x，“31”（即3x1）后，除以一个适当的偶数2m(m0)，使 3x1 等于一个奇数.不断重复这样的m2
运算，经有限步骤后一定可以得到1.这个问题在20世50年代被提出，在西方称为西拉古斯(syracuse)猜想, 在东方用于1960年将这个问题带到日本的日本学者角谷静夫的名字命名为角谷猜想.对此问题人们曾写过多篇论文未能证明之.申喜廷用数学归纳法使之得到证明。
发明制作《等弧积线图》，用《等弧积线图》极易将任意角三等分，为“只用尺规作图三等分任意角这个‘不可能问题’”找到了一个巧妙的方法。其论文“等弧积线图的性质及用等弧积线图三等分任意角”发表于《中国科教创新导刊》2013年1月下旬第3期上。
三等分任意角是二千四百年前古希腊人提出的.1837年凡齐尔（1814~1848）用代数方法证明了只用尺规作图三等分任意角的问题是“不可能问题”.申喜廷参照公元前第四世纪希腊数学家捷诺斯特用园积线作出同已知园等积的正方形（即园化方问题）的方法作出的等弧积线图可三等分任意角. 发现一元二次方程的两个根有另外一种表示形式，其论文“一元二次方程两个根的另一种表示形式”发表于《中国科教创新导刊》2012年10月下旬第30期上。
第三篇：中南大学学生破解世界性数学难题
中南大学学生破解世界性数学难题
2011年困扰了数学界20多年的国际数学难题“西塔潘猜想”，被中南大学2008级本科生刘嘉忆攻克了！在数理逻辑学术会议上，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告，“西塔潘猜想”是处于数理逻辑领域中的核心位置。解决了这一难题，就能促进反推数学和计算性理论方面的研究。
2010年8月，酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到这个问题，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪９０年代提出的一个猜想，１０多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。
同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。
今年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。
9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。
得知这个振奋人心的消息后，我很好奇什么是西塔潘猜想，于是查找了关于西塔潘猜想的相关资料。西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于20世纪90年代提出的一个一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。拉姆齐二染色定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐正式命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。
拉姆齐二染色定理（Ramsey Theorem for Pair）用非形式的语言可以叙述为任何一个对边进行2-染色的含（可数）无穷个顶点的完全图都有一个单一染色的含有无穷个顶点的子完全图，而弱柯尼希定理（Weak König Lemma）则是说任何一个（可数）无穷二叉树都有一条无穷长的路径。这两条都是二阶算术中的陈述，说的是一个类中满足某种性质的子集存在，可以粗暴地认为它们在某种程度上都是在表现或者替代二阶算术中的选择公理（Axiom of Choice）（一般的“Axiom of Choice”可对超出可数无穷多的对象进行选择）。
在反推数学中，研究的其实是二阶算术的各个子系统以及它们的强度关系，而最重要的是被称为 Big Five的五个子系统 RCA 0 , WKL 0 , ACA 0（后面两个与本猜想无关，故不列出）。其中 WKL 0 是基本系统 RCA 0 添加弱柯尼希定理的系统，而 RCA 0 添加拉姆齐二染色定理的系统被称为 RT2 2(不在Big Five，类似还有 RT3 2，在此不表)。经过若干数学家的研究，他们发现了一些子系统间存在强弱的比较关系：和 RT2 2 形式接近的 RT3 2 比 ACA 0 要强(其实一样)，而 RT2 2 则不比 ACA 0强，（ACA 0 比 WKL 0 强是基本的）等等[1]，从这些结果，他们隐约认为 RT22 和 WKL 0 的强度是可以比较的，1995年英国数理逻辑学家西塔潘在一篇论文[2]中发现WKL_0并不强于 RT2 2，于是他猜测可能 RT2 2 要强于 WKL 0。这一猜想引发了大量研究，困扰了许多数学家十多年之久，直到刘嘉忆的出现，他证明了 RT2 2并不包含 WKL 0，从而给该猜想一个否定的回答。
我还查阅了一些关于反推数学的资料。反推数学是数理逻辑的一个小分支。在上世纪80、90年代，反推数学还比较活跃。上一个十年中，有些衰落。目前，又有了一点生气。现在，全球研究人员估计超过二十人。国内南京大学对反推数学有研究。反推数学大致是这样的：通常的数学大致是从公理到定理的研究，而反推数学则是从定理（陈述）到公理的研究，二者正好方向相反。举一个可能有些不恰当的例子，如果知道 X = 3 这一条件，那么我们可以推出 X^2 = 9，这就是通常的数学。但是如果我们知道 X^2 = 9 而要问什么条件可以保证这个结论成立的话，那么选择可就多了，X = 3 可以，X =-3 可以，X + 1 = 4，X-1 = 2等等也都可以，不过我们或许会特别注意 | X | = 3，因为感觉这样“不多也不少”，而其余的则感觉有所遗漏。容易发现 X = 3 和 X^2= 9 这两个陈述的蕴意是有所差别的，当然这也是有语境的，我们自然认定是在全体整数或者实数的范围中考虑的，如果我们是在正数的范围中考虑，那么那两个陈述的蕴意则恰好相当，没有差别。这个例子很简单，因为其中的陈述看起来很简单，它们的蕴意比较起来很容易。如果我们的陈述是实数的确界定理和闭区间套定理，那么要判断这两个陈述的蕴意就要麻烦一些，对于可能更复杂的两个陈述，判断起来则更不容易。可以说，反推数学就是要探讨（在一个基本体系中）一个陈述的精确蕴意(专业的词汇是证明论强度)，既不能多一点也不能少一点。为求精确，最好还是用一些符号：存在一个基本体系 S 以及一个陈述 T（它不能被 S 所证），目标是要在 S 上添加适当的公理（也有可能是一些规则），使得新的体系S’恰好能证出T，“恰好”体现为一则 S’ 要能证出 T，二则同时 S 和 T 本身就蕴含 S’。
刘嘉忆受到国际数学界的高度认可后，三位中国科学院院士、著名数学家李邦河、丁夏畦、林群毫不犹豫地接受了中南大学的请求，向教育部写了“破格录取”推荐信。刘同学是一个只比我们大一届的学长，他的例子激励我们，如果肯下功夫，敢于尝试，我们就有可能收获意想不到的风景。
第四篇：中南大学本科生破解国际数学难题引关注
中南大学本科生破解国际数学难题引关注
来源：科学网
刘嘉忆（本名刘路），中南大学数学科学与计算技术学院2008级本科生。
继今年上半年他攻克一个十多年悬而未决国际数学难题后，不久前在美国芝加哥大学结束的数理逻辑学术会议上，他作为亚洲高校唯一一位代表在会上做了40分钟报告，报告了他在数理逻辑方面的研究成果，语惊四座。
这个国庆长假，他在学校准备毕业论文，还有申请到美国伯克利（加州大学伯克利分校
[UC Belkeley] 成立于1868年，是世界学术的知名学府，也是加州大学10所独立分校里历史最悠久、学术最繁荣、思想最自由的大学。）等几所知名高校的留学深造的材料。
今年5月，由北京大学等联合举办的逻辑学术会议上，还是大三的刘嘉忆报告了他对目前反推数学中的拉姆齐（Ramsly）二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家Seetapun于上个世纪90年代提出的一个猜想，十多年来，许多著名研究者一直努力都没有解决。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了Seetapun的猜想。
6月，数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑期刊》（Journal of Symbolic Logic）的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系Denis Hirschfeldt教授给刘嘉忆发来了论文评审意见，信中说，“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的、惊奇的成果的祝贺！”
发现刘嘉忆，还有一段佳话。今年7月初，著名数学家、中南大学博士生导师侯振挺教授听南京大学一个教授说道：“你们中南大学出了个好学生！”之后，这个教授介绍了这个学生在数理逻辑领域的研究成果。
侯教授听后立即寻找，然而查遍了数学学院学生档案，也查无此人。侯教授根据刘嘉忆的电子邮箱地址发出了一封邮件，很快收到回信。原来，刘嘉忆就是2008级应用数学专业学生刘路，“刘嘉忆”是他向国外杂志投稿时用的名字。侯教授返校后，立即要求与刘嘉忆见面，并收刘嘉忆做他的学生。
侯教授几次约见刘嘉忆，共同探讨学术，并将他引荐给了中国科学院李邦河、丁夏畦、林群三位院士。侯教授说，一个本科生能写出如此高水平的论文，这样的人才不可多得。中南大学校长黄伯云了解此事后，批示刘嘉忆硕博连读。
刘嘉忆在总结学习数学心得时说：做自己喜欢的事，保持一颗好奇心，对所学的知识、所做的事有天然的兴趣。
第五篇：22岁学生成内地最年轻教授 曾破解国际数学难题
22岁学生成内地最年轻教授 曾破解国际数学难题
2012年03月20日 21:22 来源：中国广播网
中南大学校长张尧学为刘路（右）颁发100万元奖金
刘路在美国芝加哥参加数理逻辑学术会议期间的留影。刘路供图 中广网长沙3月20日消息（记者邓文辉）今天（3月20日）下午，中南大学决定：从今天开始聘请22岁的刘路为正教授级研究员，刘路成为目前中国最年轻的教授。
据中南大学校长张尧学介绍，中南大学此举是为杰出青年人才提供更好的平台：“我们把他聘为教授级研究员，让他尽可能多的从事科学研究，在国内外、在全世界、在设备领域最好的地方去讲学、访学，丰富他的阅历，给他的科研提供更好的平台。
2010年，“数学奇才”中南大学大三本科生刘路破解了国际数学难题“西塔潘猜想”，震惊国际数学逻辑界。2011年10月，学校特批刘路硕博连读，为其“量身打造”培养方案后，还将其作为青年教师后备人才，进入数学家侯振挺教授研究所从事研究工作。刘路以其卓越的研究成果被提名“影响世界华人盛典——希望之星”，将受邀于3月31日参加在北京大学百周年纪念礼堂举行的颁奖大会。
根据学校的决定，刘路将获得100万的奖励，其中50万元用于改善科研条件，50万元用于改善生活条件。与此同时，学校决定破格聘请刘路为中南大学研究员，并由学校推荐其参加国家“青年千人计划”的评选。中南大学这次出台政策，为杰出青年人才提供更好的平台，给予经费和生活保障，为优秀青年人才的成长搭建更广阔的发展空间，帮助那些有才华的青年人在中南大学实现梦想。
大三学生解开国际数学难题 称只是解决一个逻辑问题
2011年10月14日 16:04 来源：新民晚报 作者：吕剑波
■ 刘嘉忆性格内向，不太喜欢出去玩图TP 特派记者 吕剑波
一个上世纪90年代提出的数理逻辑学猜想，20多年来世界上许多研究者都未能解开，然而，它却被一个来自中国的本科生给破解了。这个本科生究竟有什么特点？面对这样一个人才，又该如何因材施教呢？
记者眼中的他——不太爱说话
刘嘉忆，本名刘路，22岁，中南大学数学科学与计算技术学院大四学生。他瘦瘦高高的，架着一副眼镜，不太爱说话。
由于成功破解了国际上20多年无人解决的“西塔潘猜想”，刘嘉忆被3位中国科学院院士推荐，请予破格录取为研究生。
消息传开，刘嘉忆原本平静的生活顿时“热闹”了起来：每天他都会接到来自全国各地的采访请求。“电话都打爆了，正常的学习都受到了影响。” 谈到自己的成果，刘嘉忆谦虚淡然：“我只是解决了数学逻辑中的一个问题，有些媒体报道太夸张了。我只不过比别人运气好了点而已。”
目前，中南大学已经决定录取刘嘉忆为硕博连读的研究生，手续正在办理过程中。而谈到自己将来的打算，刘嘉忆却有另一番计划：“我的研究兴趣现在仍是数理逻辑领域。我正在进行留学申请，希望能申请到美国加州大学伯克利分校或者以色列希伯莱大学2012年秋季入学读研。不过我也可能会在国内继续读研。”
中南大学数学科学与计算技术学院党委书记颜兴中表示，刘嘉忆才22岁，很年轻，未来的研究之路还很长，不能给他太多压力。说到未来，“当然更欢迎他学成归来能到中南大学数学院来工作。” 生活中，刘嘉忆也是一个很低调的人。让人惊讶的是，这个破解了国际数学难题的学生，平时的数学成绩并不拔尖。
“可能是因为我比较马虎吧，解题过程太潦草了，所以总拿不到分。”刘嘉忆说。
老师眼中的他—— “我并不意外”
刘嘉忆对自己考试成绩的说法，也得到了他高中数学老师宫福婧的证实。
“他的表达能力远不如他的思考能力。”宫福婧说，“这一点从每次考试的试卷上都能体现出来。他绝对可以把这道题做对并得出正确结果，但对其中的步骤往往极尽省略，跳跃性很强。别的同学需好几步推算得出的结果，他一步就到位了。”
这样的应试习惯让刘嘉忆没少吃亏。“高考答案都是按步骤给分，他这样的简略做法只能导致他得分偏少。”宫福婧说，这一点也在一定程度上影响了刘嘉忆的高考分数。
“当时他在我们高三（9）班只能算一个中等偏上的学生，成绩并不突出。”刘嘉忆高中的班主任田巨坤回忆，在田老师的印象中，刘嘉忆“腼腆、内向，单纯而又执著”。
“他对数学一直有着浓厚的兴趣。”田巨坤说，“他能取得这样的成绩，我并不意外。” 而在刘嘉忆的另一位高中数学老师佟伟东眼里，他的成功来得早了一些，而且也有偶然的因素。“他破解的数学难题本来只是数学研究领域的一个小课题，之所以多年无人破解，是因为大家都习惯了用传统方式方法去思考，从正面入手；而他只是换了一个角度而已。” 父母眼中的他——内向有主见
刘嘉忆的父亲在大连一家国企工作，母亲则在一家企业任工程师。在他们眼里，刘嘉忆是个内向却很有主见的孩子。
“这两天我们也联系不上他，他的手机总是关机。”刘爸爸说，“这孩子从小就内向，他要是不想说话，你怎么问他也不会吱声。孩子在家时，我们父子沟通就很少。初二时发现他对数学很感兴趣，周末把房门一关，就闷在屋里做题，带他出去玩都不愿去。” 这次破解难题，刘嘉忆之前从未跟家里提起过。“直到获得荣誉才和家里说，之前投稿等过程只字未提。”刘妈妈说。
刘嘉忆本名刘路，是妈妈给起的。这次发表论文使用的名字是刘嘉忆，就想顺便将名字给改了。刘爸爸觉得，儿子有些不成熟，根本没考虑自己已经成年不能改名的规定。刘爸爸说：“他从小就是这个脾气，认准的事，喜欢做的事，就会一直做下去，谁也劝不动。其实我并不看好他一直走数学这条路，毕竟就业面太窄，而且现在取得的成绩根本说明不了什么。这条路起步出自他的兴趣，但并不看好他能走到头。做父母的不指望孩子一定出人头地，只希望他多注意身体，出入平安，有空多跟同学出去玩玩。” 教授眼中的他——“罕见的惊喜” 发现刘嘉忆的过程，颇有一些戏剧性。
南京大学数学系博士生导师、数理逻辑专家丁德成教授回忆，他最早和刘嘉忆接触，是通过电子邮件。
今年3月，刘嘉忆曾给丁德成发过一封邮件，信里并没有过多地展示自己的学术研究情况，只是请教了丁德成有关考研的问题。“我当时还不知道他本名叫刘路，因为邮件的署名是刘嘉忆，这孩子挺有意思的，我看他邮箱用户名叫‘6+1’，刚好和他的名字谐音。” “今年4月底，我又收到了一封关于刘嘉忆的邮件，这次是《符号逻辑杂志》的主编、美国芝加哥大学数学系教授、逻辑学家邓尼斯·汉斯杰弗德发来的，说有个中国学生给他们投稿，内容是破解‘西塔潘猜想’的。我一看名字，竟然是刘嘉忆。”丁德成说，“《符号逻辑杂志》是业内相当权威的杂志，他们想请中国同仁帮忙跟刘路取得联系。”
正好5月份浙师大有场相关的学术大会，于是会务组就把刘嘉忆请到了会场，接受一群专家面对面的考验。
丁德成记得，刘嘉忆当时讲了近一个小时。“很不错。在场的相关领域的教授都判断，这个学生的论文不是在胡扯。”丁德成马上给杂志回话，不久，《符号逻辑杂志》的审稿者在仔细推敲了刘嘉忆的论文后，在今年6月宣布这名年轻人破解了“西塔潘猜想”。今年7月初，中南大学博士生导师侯振挺教授专程拜访丁德成教授，与他探讨一些数学问题。丁德成很兴奋地告诉侯振挺：“你们中南大学出了个好学生！”侯振挺听后，立即拨通了数学院主管学生的副书记陈海波教授的电话，然而查遍了数学学院学生档案，也没查到叫刘嘉忆的学生。
纳闷、疑惑之后，侯教授给刘嘉忆发出了一封电子邮件，很快收到回信，这才发现，原来刘路就是刘嘉忆。侯振挺当即决定收刘嘉忆为徒。“从事教育事业这么多年，一个大三的学生能独立发现问题，做出这个达到博士水平的论文，可以用百万分之一来形容，是罕见的惊喜。”（本报长沙今日电）
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