四年级数学教案

第一篇：四年级数学教案

四年级数学教案

乘加运算中的简便计算

教学内容：P45/例5

教学目标：

1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。

2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。

教学过程：

一、主题图引导学生观察主题图。

二、新授

请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：

（1）31×2+30×2+26（2）7×21+1

=（31+30）×2+26=147+1

=61×2+26=148（天）

=122+26

=148（天）

在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。

按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？

学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。

学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？

三、小结：学生谈收获及应该注意的问题。

谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。

四、巩固练习

P46—47/1、3、7、8

五、作业：准备实践活动《营养午餐》

板书设计：

乘、加运算中的简便计算

（1）31×2+30×2+26（2）7×21+1=（31+30）×2+26=147+1=61×2+26=148（天）=122+26

=148（天）

第二篇：四年级数学教案

一、四则混合运算

第一课时：四则混合运算

教学内容

教材第1~2页例

1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。教学目标 1能正确进行三步计算的四则混合运算。

2的四则混合运算顺序。

教学重点

经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。教具、学具准备 投影仪（小黑板）教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本1—2页的例

1、例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将笔算过程补充完整。思考：

（1）、例一中要求还剩多少个没做，要先求什么？而要求7天一共做了多少个，又要先求什么？该怎么求？

（2）、在没有括号的混合运算算式里，如果既有乘除法，又有加减法，该先算什么，再算什么？

（3）、在没有括号的混合运算算式里，如果只有乘除法，或只有加减法，该怎么算？（4）小括号有什么作用？

（5）、在有括号的混合运算算式里，该先算什么，再算什么？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，请一名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（例1中的数量关系和四则运算顺序）根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：完成练习一第1~3题。

七、板书设计

四则混合运算

（1）先算乘除，再算加减。有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。（2）如果只有乘除法，或只有加减法，该从左往右依次算。

八、教后反思：

第二课时：四则混合运算

教学内容

教科书第6页例

3、例4及相关练习。教学目标 1混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。

2括号或中括号的混合运算题。

3教学重、难点

理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。教具、学具准备 投影仪（小黑板）教学过程

一、板题示标

1、昨天我们学习了四则运算的运算顺序，大家还记得吗？（出示昨天的板书，让学生齐读。）

2、这节课我们继续研究有括号的四则混合运算。板书课题，出示目标。

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第6页例

3、例4，看图、看文字，观察计算过程，重点看黄色框里的内容。认真思考：

（1）工程问题中的数量关系是怎样的？要求合作时间必须知道什么条件？（2）、含两个小括号混合运算的运算顺序是怎样的？

（3）、中括号有什么作用？有中括号的混合运算的运算顺序是怎样的？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）的混合运算的运算顺序，并能正确计算含两个小

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学将课堂活动1—3题做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这黑板上的这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

（3）请同学回答课堂活动3题，并追部理由。（从被除数、除数的变化方面谈）

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：完成练习一第1~2题。

七、板书设计

四则混合运算

（1）有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结果，再进行括号外面的计算。（2）中括号同小括号一样，能起到改变运算顺序的作用。

（3）计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

八、教后反思：

二、乘除法的关系和运算定律

第一课时：乘除法的关系

教学内容

教科书第11～13页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。教学目标 12验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3教学重点

在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。教学过程

一、板题示标

1、以前我们学习了加、减法各部分的关系，大家还记得吗？（出示加、减法各部分的关系，让学生齐读。）

2、这节课我们一起来研究乘除法的关系

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第11 ～15页例1～2，图、看文字，认真比较，重点看黄色框里的内容。

认真思考：

（1）说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题（2）认真观察算式，看乘除法各部分间有什么关系？

（3）、在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？（4）“0”能作除数吗？（根据乘、除法之间的关系来说明）过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看

进行验算和解决简单的实际问题。

看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这黑板上的这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

（3）请同学完成课堂活动1题，（三个同学为一小组）

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：完成练习三第1~5题。

七、板书设计

乘除法的关系

因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。

八、教后反思：

第二课时：整 除

教学内容

教科书第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。教学目标 12教学重、难点

经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第13页例3，看图、看文字，认真比较，重点看黄色框里的内容。认真思考：

（1）说说整数除以整数计算结果有哪两类？（2）认真观察，想想整除有什么特点？（3）注意分清是谁能被谁整除。

（3）、在有余数的除法里，余数与除数之间有什么关系？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演14页的“说一说”及课堂活动第3题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。（老师先将题写在小黑板上，7 让学生直接填空）

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：同学们认真看这黑板上的“说一说”这些题（1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。（3）整除有什么特点？

2、请同学们看课堂活动3题，（1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。（3）谁能被谁整除中，谁是被除数？谁是除数？

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：完成练习三第6～12题。

七、板书设计

整

除

一个整数除以另一个不为0的整数，如果商是整数，而没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2 = 3，因为6、2、3都是整数，而没有余数，我们就说：6能被2整除，或2能整除6。整除只是除的一种。

八、教后反思：

第三课时：乘法交换律、结合律

教学内容

教科书第17～18页例1～2，练习四第1题。教学目标 123 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。教学过程

一、板题示标

1、我们以前探讨过加法交换律、加法结合律，大家还记得吗？请大家齐背一下。

2、板书课题，出示目标。（同上）

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第17～18页例1～2，看图、看文字，认真比较各算式，重点理解乘法交换律、结合律。

认真思考：

（1）什么是乘法交换律？乘法交换律用字母怎么表示？（2）什么是乘法结合律？乘法结合律用字母怎么表示？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）记一记

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来大家来比一比，看谁先将乘法交换律和结合律准硧地背下来。

1、每次请一名（最差的同学）来上讲台背，其余同学认真听并找出错误。讲述：要比谁专心、坐姿端正。

2、如果有错误，请学生说明错在哪里？

3、会背的齐背，不会的看书齐读三遍。

（三）做一做

过渡：学习了乘法交换律、结合律，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演练习四第1题，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。（老师先将题写在小黑板上，让学生直接填空）

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。（1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：完成练习册练习三第（）题。

七、板书设计

乘法交换律、结合律

乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

a×b = b×a 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，乘积不变。

(a×b)×c = a×(b×c)

八、教后反思：

第四课时：应用乘法交换律、结合律进行简便计算

教学内容

教科书第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。教学目标

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。教学重、难点

灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学过程

一、板题示标

1、我们上次探讨了乘法法交换律、结合律，大家还记得吗？请大家齐背一下。（用文字叙述和字母表示）

2、板书课题，出示目标。（同上）

3、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第19页例3，看图、看文字，认真比较各算式，重点理解乘法交换律、结合律的巧用。

认真思考：

（1）观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（2）运用乘法运算律进行简便计算，它的核心是什么？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做 过渡：学习了乘法交换律、结合律，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演19页试一试，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。（1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业1：课堂活动第1～2题。

作业2：练习四第2～6题和思考题。（备选用）

七、板书设计

应用乘法交换律、结合律进行简便计

运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整

十、整百„„有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数„„总之使计算变得简单。

八、教后反思：

第五课时： 乘法分配律

教学内容

教科书第22页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。教学目标 123概括能力。

教学重、难点

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第22页例4，看图、看文字，认真比较计算过程，认真思考：（1）你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？

（2）比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？（3）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点。（4）带着自己的猜想，完成22页的算一算，议一议 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）记一记

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来大家来比一比，看谁先将乘法分配律准硧地记下来。

1、每次请一名（最差的同学）来上讲台背，其余同学认真听并找出错误。

探索、讲述：要比谁专心、坐姿端正。

2、如果有错误，请学生说明错在哪里？

3、会背的齐背，不会的看书齐读三遍。

（三）做一做

过渡：学习了乘法分配律，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动1—2，其余同学做在练习本上。（老师先将2题写在黑板上）

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。（1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。

根据学生的回答板书。（见板书设计）（再将分配律齐读几遍）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习五第1题。

七、板书设计

乘 法 分 配 律

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

八、教后反思：

第六课时：用乘法运算律进行简便计算

教学内容

教科书第23页例5，练习五第2～8题和思考题。教学目标 123教学重、难点

灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第，看第23页例5，看图、看文字，认真看计算过程，重点看黄色框里的内容，认真思考：

（1）能分别用自己的话和字母表述乘法分配律吗？（2）每个算式中的因数有什么特点？

（3）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？ 过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）第一次做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。请一名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

四、第一次后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？请大家还要说出为什么。不明白的可以讨论。（1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、第二次做一做

1、过渡：请大家先自己认真思考课堂活动第二题，看它们各自错在哪里？不会的可以讨论。然后在练习本上改正。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、（老师将2题写在黑板上。）请三位同学分别上台指着黑板回答，并予以改正。学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导

六、第二次后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：先说明错在哪里，再用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？请大家还要说出为什么。不明白的可以讨论。（1）认为对的请举手；

（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

七、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。

根据学生的回答板书运用乘法分配律进行简便计算的方法。（见板书设计）（再齐读一遍）

八、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习五第2—3题。

九、板书设计

运用乘法分配律进行简便计算

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×c＋b×c＝（a＋b）×c

十、教后反思：

第七课时：探索规律

教学内容

教材第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。教学目标 123教学重、难点

在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本26页的例1，看图、看文字，重点看黄色框里的内容。思考：（1）、什么是“扩大”？什么是“缩小”？（2）、你是怎样观察的？发现了什么规律？

① 从上往下观察，你发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？ ② 从下往上观察，你又发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学做在书上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：完成练习六第1~3题。

1、第1题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？

2、第2题：学生读题后，独立完成。订正时说说依据。

3、第3题：学生独立完成后，思考：你是怎样运用规律解决问题的

七、板书设计 探索规律

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

八、教后反思：

第八课时：因数与积的变化规律

教学内容

课本第27页例2，课堂活动第2题和练习六第4～9题及思考题。教学目标 123教学重、难点

在探索过程中，理解因数与积的变化规律。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本27页的例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将空填完整。思考：

（1）比较表中因数和积是怎样变化的，有什么规律？（学生独立观察，然后在小组中交流讨论）

（2）、你是怎样有序地观察的？发现了什么规律？

①从左向右进行比较，从而发现规律。用一句话来概括这个规律？

（两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数）②从右向左进行比较，还能从表中发现什么规律？

（两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数）

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在书上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：完成练习六第4～9题及思考题。

1、第5题：学生读题后独立完成。反馈时说说自己是怎样运用规律的？

2、第6题：学生独立做在书上，想想自己是怎样运用规律的？

七、板书设计

探索规律

1、两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数。

2、两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数。

八、教后反思：

第九课时：解决问题

（一）教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第30页例1，及相应的练习题。

教学目标 1际问题的能力。

2遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。

3教学重、难点

认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本30页的例10，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将空填完整。思考：

（1）苗苗和余刚行走的方向是怎样的?（2）他们出发的时间和到达的时间各是多少？他们行走各用了多少时间？(3)例题中运用了怎样的数量关系来解决？每个步骤解决了什么问题？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：看完的同学请举手，下面就来考考大家：

1、请说说你的自学情况

2、指名上台板演“议一议，算一算”的题目，其余同学做在练习本上。

学生获得问题解决的积极的情感体验。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

四、后教（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。(见板书设计)

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习七第2~4题。

七、板书设计

解决问题

（一）相遇问题：同时

两地

相向

相遇 路程=速度和×相遇时间 课后反思

第十课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第31页例2及补充练习。

学习目标 12 能用两种方法解决具有相遇问题特征的数学问题。学习重、难点

选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。

一、板题示标1、2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样

自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本31页的例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将空填完整。思考：

1、两个工程队是否同时开工？修路的方向是怎样的?是否具有相遇问题的特征？

2、例题中，比较了什么问题？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）说一说 指名汇报自学成果。

（三）做一做

根据黄色框里的提示，指名到黑板上板演第二种解法，其余学生独立完成。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

四、后教

（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。(见板书设计)

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习七第5~8题。

七、板书设计

解决问题

（二）工作总量÷工作效率之和=工作时间

工作效率之和×工作时间=工作总量

课后反思

第十一课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第32页例3。学习目标

实际问题。

学习重、难点

学会针对具体问题选择解决问题的策略，能解决较复杂的数学问题。教学过程

一、板题示标1、2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本32页的例3，看图、看文字，重点看黄色框里的内容。思考：（1）甲、乙两种票卖完了吗？（2）人数最少，说明哪种票卖得多?（3）甲乙两种票各卖了多少？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）说一说 指名汇报自学成果。

（三）做一做

如果将例题中的问题改为“本场观众最多有多少人？”其余条件不变，你会解吗？指名上台板演，其余学生做在练习本上。

四、后教

（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

2、师小结：剩余的钱买甲票还余了10元，买乙票，可没有了，只好用两张乙票与这10元买一张甲票。因此，我们做题时要正确处理好余数。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。(见板书设计)

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。作业：练习七第14题。

七、板书设计

总价=单价×数量

总价÷单价=数量 课后反思

整理与复习

第一课时

教学内容

第38页乘除法的关系和乘法运算律的内容。学习目标 12教学重、难点

体验对本单元知识的有序整理，巩固掌握本单元知识。教学过程

一、谈话引入

1、教师：同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。

今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，进一步巩固所学知识，并弥补我们学习中的一些不足。

（板书课题：整理与复习）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样

——表格法。学知识的能力。

自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第38页的表格，将表格填完整。

三、先学

（1）认真回忆本单元所学知识，然后根据自己的实际情况填表。（2）填完以后同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要补充、修改的地方。

四、后教

（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？在展示台上出示学生的 27 作品，组织学生评议。

教师：你认为他对本单元知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？ 注意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式子来表达。

教师：通过回忆本单元知识，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。

你们的疑惑下面我们就一起来解决吧!

五、当堂训练

过渡：下面，大家就运用所学的知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：教科书第38页第1~4题

六、板书设计 课后反思：

第二课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第39页5~7题内容，解决问题。

学习目标 12力。

教学重、难点

整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。教学过程：

一、谈话引入，出示学习目标

1、教师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中，同学们还学习了一种新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同学们能将本单元学习的应用题整理归纳一下吗？

2、出示学习目标

——归纳法。

策略解决问题的能过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

请看书第30~32页例1~3，试着将这三个例题的内容分类。思考：

（1）你能将这三个例题分成几类？

（2）

你是按怎样的标准分类的？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）说一说

学生汇报：我们将3个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票问题。

（三）做一做

指名上台板演第39页第5、6题，其余学生做在练习本上。

四、后教

（一）更正

讲述: 做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？在分析解决问题时，你应该怎样做？引导学生总结。

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习八第7、8、9题 课后反思：

综合应用——节约一滴水

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第43~44综合应用——节约一滴水。

学习目标 1头滴水会浪费多少水的办法。

2值，体验节约用水的重要性。

3体验到珍惜水，就是珍爱生活的教育。

4力。

学习重点

经历滴水实验的过程，初步感受研究问题的基本方法，学习从数学的角度分析生活中的很多常见问题。

教学准备

学生准备：利用课外时间进行上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的信息(数据、文字材料、统计图表)，并写在纸上。

教师准备：天平、装有水的纸杯、大头针、计算器、课件。(包括教师自己调查的水资源、节约用水等方面的信息)教学过程

一、板题示标1、2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第43~44页的综合应用，看图、看文字，并结合自己的调查思考： 1分大约滴水3克，如果1个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同，也就是说1个水龙头1分滴漏3克水，那么1时、1天、1月、1年大约各浪费多少水？

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够10分钟，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：看完的同学请举手，下面就来考考大家：

1、请说说你的自学情况

2、指名上台板演预测的计算过程，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

四、后教

（一）更正

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡；到底谁对呢？下面请大家讨论，还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、展示：调查的水资源信息，感受环保的重要

教师：这是小小一滴水引发的数据，如果联想到全国，浪费就会更大。是不是地球的水资源很丰富？我国的水资源很富裕？请看这些图表和数据。（课件：水资源的扇形统计图和学生小组收集材料的情景图）教师：谁来解释一下这个关于水资源的统计图。

(老师解释：我们休养生息的地球虽然有７1％的面积为水所覆盖，但其中97％的水是咸水，是无法饮用的。

在余下的3％的淡水中，仅有5‟可饮用。

可以打这样一个比方，如果地球是个装满水的大水缸，那么这个大水缸里我们人类可以饮用的水只有一汤匙。)请一位小朋友读出有关水资源的信息。

教师：课前，同学们收集了很多有关水资源、节约用水等方面的信息。

请拿出来，在小组内展示，说一说。

六、总结

教师：今天，我们通过数学实验、计算器综合运用了数学知识，解决了身边的一些实际问题。

同时，我们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。那么，这节课给你留下最深的印象是什么？ 教师：今后，我们怎样节约一滴水呢？ 欣赏动漫课件：节约一滴水。

七、作业 设计数学小报

板书设计：

节约一滴水 一个水龙头1分大约漏水3 g。1年大约漏水1555200 g。

(大约可供1个人饮水1111天)学校75个水龙头这样漏水大约可供83325人饮1天。

课后反思：

三、确定位置 第一课时

教学内容

教科书第45页例

1、第48页课堂活动及练习九1，2题。学习目标

能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。教具学具 学生准备位置图。教学过程

一、板题示标1、2、板书课题，出示目标。（同上）

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第45页的例1，看图、看文字，并结合自己的座位思考：(1)小红在什么位置？

（2）什么是“行”？什么是“列”？

三、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

四、检测学生的自学情况

1、指名回答自学提示的问题。

2、师重点引导学生了解用“列”和“行”表示位置的基本方法。

五、当堂训练

指名说一说自己的位置。

六、讨论：在方格中用“点”怎样表示位置呢？

学生自学从主题图中抽象出的方格及小红的位置图。思考：怎样用行和列来表示位置？用行和列说说自己的位置。

七、作业：练习九第1题

板书设计：

用“行”和“列”表示位置

横排说成“行”

竖列说成“列”

方格中横着的数表示列数，竖着的数表示行数。

教后反思：

第二课时

教学内容

教科书第46页例2及相关练习。学习目标

进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。教具学具 1表格。

2少要学会象棋的基本走法。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。（同上）

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第46页的例2，看图、看文字，并结合自己下象棋的基本走法思考：

(1)黑棋子和白棋子的具体位子在哪儿？（2）是怎样用数对来表示的？

三、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，如果学生看完，可以重复）

四、检测学生的自学情况

1、指名回答自学提示的问题。

2、师重点引导学生了解用数对表示位置的方法。

五、当堂训练

指名用数对写出自己的位置（差生），再让中等生判断他们做得对不对，不对的改正过来。

六、作业：练习九第2~4题

板书设计：

用数对表示位置

先写列数，后写行数。加小括号后，“，”隔开列与行。

教后反思：

第三课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第47~50页例3，例4及相关练习。

教学目标

1位置。

2解决实际问题的能力。

3教具准备 教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

置。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第47页的例3，看图、看文字，思考：(1)用“列”和“行”表示小方家的位置。（2）学校的位置怎样用数对表示？ 自学时间5分钟。

黑棋子和白棋子的具体位子在哪儿？

三、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够5分钟，如果学生看完，可以重复）

四、检测学生的自学情况

1、指名回答自学提示的问题。

2、师重点引导学生理解怎样计算学校位置的。

五、出示第二次自学指导

认真看课本第48页的例4，看图、看文字，思考：

两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，他们能同时跑回家吗？为什么？

五、先学

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够5分钟，如果学生看完，可以重复）

六、检测学生的自学情况。

1、指名回答白兔、灰兔、森林的位置。

2、学生交流讨论。

3、用数列表示各自的位置。

七、当堂训练

指名完成练习九的第六题（差生），再让中等生判断他们做得对不对，不对的改正过来。优生上台评讲。

八、作业：练习九思考题。板书设计：

用数对表示位置

数对不但可以表示静止物体的位置，还可以表示物体运动后的位置，及在运动过程中的某一特定位置。教后反思：

四、三角形 认识三角形 第一课时

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例

1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。

教学目标 123教学重点

认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。教学准备

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。

教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

认识三角形的特征和特性，能辨认三角形的边、角、顶点、底与高。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本第51、52页的内容，看图、看文字，思考：(1)三角形有哪些共同特征？（2）什么样的图形叫三角形？ 自学时间5分钟。

三、检查学生的自学效果。（1）指名回答自学提示的问题。

（2）师重点引导学生归纳三角形的特征及什么样的图形是三角形。

四、当堂训练

指名最差的学生完成练习十的第一题，在抽学生判断并说出理由。

性，把生活经验数学化。

性。

五、议一议

拿出课前准备的四边形框架和三角形框架，与同桌动手拉一拉，看看三角形具有什么特性。

指名回答自己的发现。师归纳：三角形具有稳定性。

六、当堂训练

指名完成练习十第4题。说一说为什么。

七、出示第二次自学指导

自学第53页例2，看图，看文字，按照例题中的方法，动手折一折，观察、思考：

（1）折后的三角形是什么三角形？（2）三角形的底和高是什么关系？

八、检查自学效果

（1）指名回答自学指导中的问题。（2）师强调三角形的底和高的画法。

九、布置作业：练习十第2、3、5题

板书设计：

认识三角形

由三条线段围成的图形叫做三角形

特征：三角形有三条边，三个顶点，三个角

特性：三角形具有稳定性 三角形的高与底互相垂直

教后反思：

第二十一课时：三角形三边的关系

教学内容

课本第55~57页的例

3、例4及课堂活动1，练习十一第1～3题。教学目标 1法。

2简单的实际问题。

3感。

教学重点

在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本55页的例3，例4，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并动手操作，同时思考：

（1）、结合动手操作，计算、比较，你有什么发现？（2）、一个三角形中，两边之和与第三边有什么关系？ 过渡：下面自学开始，5分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够5分钟，42 角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）分别上讲台板演课堂活动第1题，讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。根据学生的回答板书。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十一第1~3题。

七、板书设计：

三角形三边的关系

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

八、教后反思：

第二十二课时：三角形的内角和

教学内容

课本第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。教学目标

1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。教学重、难点

在操作中了解并验证三角形的内角和都等于180°。教学准备

学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）教学流程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

在操作中了解三角形的内角和等于180°；并能根据这个结论解决简单的实际问题。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本1—2页的例

1、例2，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将笔算过程补充完整。思考：

（1）三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？（2）三角形三个内角之和等于多少度？

过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，44 学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第2题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（见板书设计）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十一第4～8题和思考题。

七、板书设计

三角形的内角和 三角形三内角的和是360°

八、教后反思：

第二十三课时：三角形的分类

教学内容

课本第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。教学目标

1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。教学重、难点

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。教学准备 例1的5个图形。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本59~62页的例1，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，并将笔算过程补充完整。思考：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）

（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？

（4）在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（略）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十二第1～4题。

七、板书设计

八、教后反思：

第二十四课时：特殊三角形

教学内容

课本第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。教学目标

1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。教学重点

等腰三角形、等边三角形的特征。教学准备

教师：一面等腰三角形的彩旗。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本60~61页的例

2、例3，看图、看文字，重点看黄色框里的内容，思考：

（1）等腰三角形的特征是什么?（2）等边三角形的特征是什么？

过渡：下面自学开始，6分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演课堂活动第1~3题，其余同学做在练习本上。

讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误，不随意辅导。

四、后教

（一）更正

讲述:做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手。点名让学生上台更正。（中等生）提示：用红色粉笔改，哪儿错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么。

1、师问：

（1）同学们认真看这些题，认为对的请举手；（2）有不同意见的请举手，并说明理由。

五、全课小结

同学们，这节课你学会了什么？引导学生总结。（略）

六、当堂训练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

作业：完成练习十二第5～8题。

七、板书设计 特殊三角形

等腰三角形：（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。等边三角形：（1）3条边相等。（2）3个角相等，都是60°。（3）是轴对称图形。（4）锐角三角形。

八、教后反思：

二十五课时：整理复习

（一）教学内容

课本第64~65页整理图及第1题，练习十三第1，2题。教学目标 1清晰。进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加教学重、难点

整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。教学过程

一、板题示标

1、板书课题，出示目标。

对单元所学知识进行整理，加深对三角形的有关知识的理解和应用。

2、过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、自学指导

认真看课本64页的知识树，看图、看文字，重点看黄色框知识果上的内容，思考：

（1）怎样的图形是三角形？（2）三角形有什么特征？

（3）三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？（4）三角形按角如何分类？按边如何分类？（5）特殊三角形各有什么特点？

过渡：下面自学开始，8分钟后，比谁能做对检测题。

三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生自学。（要保证每个学生看够8分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以重复）

（二）做一做

过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手。好，下面就来考考大家。

1、请三名（最差的同学）来上讲台板演64页的第1题，其余同学做在书上。

第三篇：四年级数学教案

第四单元：图形的旋转

教学内容： 北师大版数学实验教材四年级上册第54页——55页。

教学目标：

1、认知目标：

（1）通过实例观察，认识图形的平移和旋转。

（2）了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。

2、技能目标：

（1）对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应，会运用图形旋转的知识解决问题。

（2）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。

3、情感目标：

（1）体验自主学习、探索操作过程中成功的积极情感，形成认真观察、注意倾听、积极发问、善于交流的良好学习品质。

（2）通过小组协作和主题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

（3）充分培养学生感知美的能力，使之具有敏锐的视觉意识。教学重点：让学生体验一个简单的图形经过旋转制

复杂图形的过程，知道旋转的三要素，建立初步的间观念。

教学难点：通过电脑的演示使学生感受到，可以选

离旋转点较近的边做参照，观察图形旋转的度数，能用自己的语言描述一个简单的图形旋转制作复图形的过程。

教具准备：自制图形A、B、C、D、三角板；

学具准备：自制图形A、B、C、D、三角板、格子纸自己喜欢的基本

图形。

教学过程

一、设情境，激趣引入。（我会欣赏）

1、学生介绍自己喜欢的图案。

2、学生欣赏生活中有旋转方式设计的图案物品。

3、学生欣赏图案，发现基本图形通过旋转的方式能设计出美丽的图案。明确旋转的方向：顺时针、逆时针。

4、激趣探索新知，揭示课题。

5、板书：图形的旋转

二：师生互动、探索新知。（我会探索）

1、学生探究、师生互动，获得图形旋转的三要素。

①创设情境，出示主题图。

②引导学生利用学具自己探索如何在图形A的基础上设计图案。③教师组织学生交流汇报。

（此环节充分利用学具直观演示，随着学生的汇报灵活处理，教师可利用学生的错误资源或创造一些错误资源让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数。最后引导学生完整地说出旋转过程。）

２、观察、猜测，加深理解旋转点。

思考：如果图形A旋转时的旋转点变了，方向、度数不变，图案会有不会有变化呢？请认真观察。

小结：看来小小的旋转点不可轻视，它会使基本图形在旋转过程中的位置发生变化。

３、开拓思维，动手操作，加深理解图形旋转时的三

思考：如果把图形A绕点Z顺时针旋转和右图同样的90度，会形成怎样的图案？在脑海中想象这幅

图案，合作摆一摆。

思考：在旋转的过程中，基本图形的形状、大小、位置有没有变化？什么因素使得基本图形的位置发生变化？方向有什么重要性呢？在旋转的过程中，不同的方向使得基本图形占据空间的位置不同。

三、启发引导，拓展思维（我会做）

课后反思：

第四篇：四年级趣味数学教案

小学三四年级数学教案【3课时】

主题: 数学与生活，趣味数学与数学思想方法

一:几个常见的问题（小试牛刀）

1.（缪勒--莱耶错觉）看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?

2.回环诗图

3.“一笔画”的规律 ：（一笔画问题）

你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）

二:数学故事与方法

4.烤面包的时间：[多角度考虑问题，打破惯性思维] 小明家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要花1分钟的时间烤完一面。小明要烤3片面包，两面都烤。当他看到妈妈用了4分钟时不以为然。“亲爱的，你可以用少一点的时间烤完这3片面包，”他说，“这可以使我们电费账单上的金额减少一些。”小明说得对不对？如果他说得对，那他该怎样才能在不到4分钟的时间内烤完那3片面包呢？答案（用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤，是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是：第一分钟：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。第二分钟：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁（现在它两面都烤好了）而把A放回烤面包器。第三分钟：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。）

5.闻名于世的中国古代数学家张邱建，给后人留下了一道名题：

今甲、乙两人各有钱不知其数，若乙给甲10枚，则甲比乙多的钱是乙余钱的5倍，若甲给乙10杖，则甲、乙钱数相等，问甲、乙两人各有钱多少枚？解：由甲给乙10枚钱后，两人钱数相等可知，原来甲比乙多20枚钱。当乙给甲10枚钱后，这时甲比乙多40枚钱（为什么？请同学们考虑），而甲比乙多的钱又是乙余钱的5倍，所以这时乙的余钱是 40÷5=8（枚）加上给甲的10枚，乙原来有钱 8+10=18（枚）而甲原来有钱 18+20=38（枚）

6.【想象、推理】桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？（答案5根）7.分数的妙用：（小学三四年级刚好学了分数，以教材为基础）

一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？你们知不知道该怎么办？

聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。” 8.谁在说谎问题：【假设法，分类讨论、逻辑推理】

小明去钓鱼，却不知道去鱼塘的路怎么走，他在路上遇到张三李四王五三个人，于是便向他们问路，谁知三个人各有各的说法，而且他们都叮嘱小明不要相信别人的话。

张三说：李四在说谎。李四说：王五在说谎。王五说：张三李四都在说谎。请问三个人中谁在说真话，谁在说假话？（答案：张

三、王五说假话，而李四是说真话。）

9.鸡蛋的数量 【简单逆向思维的运用】

往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？答案：11分钟时候是半篮子鸡蛋。（分析：简单逆向思维的运用）

10．王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道刘蓉没有穿蓝裙子，王菲既不穿蓝裙子，也不穿花裙子。请你开动脑筋，回答：

穿白裙子的名叫。穿蓝裙子的名叫 穿花裙子的名叫。11.【细节】同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？（答案：9米）12.【有趣的数学游戏】

这是一个小小的数学游戏，挺有意思的：

任意写一个数字，乘以2，再加上5，再乘以50，再加上1764，然后，减去你出生那一年的年份，会得到一个三位数。

不可思议的事儿出现了，这个三位数的后两位数竟然是你的年龄！下面是这个游戏的小秘密。不过，能不看就别看，自己想明白了，会增加一份乐趣的。

假设你手机号的最后一个数字是a，你出生的年份是b。按照上面的计算就会得到：

(2a＋5)×50＋1764－b

＝100a＋250＋1764－b

＝100a＋2014－b 这里的2014－b不就得你的年龄吗！至于那个100a，它的作用是把a推到百位上。其实，a无论用一个什么数字都行，用你手机号的最后一个数字，无非是故弄玄虚罢了。

如果这个小游戏能带给你一点儿快乐的话，那就把它传递给你的家人、同事、朋友吧，让他们也快乐一下！

要是让你的孩子或者学生玩，在他们感到惊奇之后，最好让他们想想为什么，这样还可以增加一点儿学数学的兴趣呢！

最后，提醒你一句：

“再加上1764”这个条件，可是要随着年份走的哟！比如到了2015年就要改成“再加上1765”了。

13.【打破惯性，收获:提高做事效率】

小强准备用奶粉为自己冲一杯牛奶，打水用了1分钟，洗杯子和汤匙各用了1分钟，烧开水用7分钟，取奶粉用2分钟，冲牛奶用了1分钟。小强要花多长时间，才能使自己尽快喝上牛奶？（答案：9）

14.同学们进行队列练习，向前走时，小明数了数，他前面有4人，老师喊“向后转走”的口令后，小明数了数，他前面有5人。这行同学有多少人？答案：10。15:苹果树、梨树和桃树共80棵，其中苹果树和梨树一共有60棵，梨树和桃树共50棵。三种树各有多少棵？答案：苹果树30棵、梨树30棵和桃树20棵。16.【空间想象能力】体育课学生做操，正好排成一个正方形队伍，从前、后、左、右数，小娟都站在队伍的第3位，请问这个队伍共有多少学生？答案：25人.空间想象能力

17.一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱？

18：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 假设法： 解： 假设全是鸡：2×35＝70(只)比总脚数少的：94－70＝24(只)它们腿的差：4—2=2（条）24÷2＝12(只)------兔 35－12＝23(只)------鸡 方程： 解：设兔有x只，则鸡有35-x只。4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答：兔有12只，鸡有23只。

19.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？ 1/2=0.5（千克）4×60=240（千克）240-100=140（千克）140/（4-0.5）=40（个）60-40=20（个）答：大瓶20个，小瓶40个。

20.有一杯牛奶，小强喝了半杯后，将它加满水，然后他又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。问：小强喝的牛奶多，还是喝的水多？

分析与解 原来有一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水，又喝半杯，又加了半杯水，前后两次共加了一杯水，最后全喝了，就是说李小明喝了一杯牛奶，也喝了一杯水。因此他喝的牛奶和喝的水一样多。

21.蜗牛何时爬上井一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈„„，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？ 22.【趣味数学事迹】

一元钱哪里去了： 三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元，那一元钱到哪去了？

23.分苹果问题：小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。小咪的爸爸是怎样做的呢？ 24.聪明的小男孩：

从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠赏赐，如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。

一，天国王指着宫里的一个池塘说：“谁能说出池塘里多少桶水，我将会奖励给他珠宝，如果说不出来，每个人就要被打50鞭。”

大臣们都被这突如其来的问题难住了，正当大臣们心慌意乱之时，走过来一个小男孩，他问清了情况之后说我愿意见见这个国王。大臣们把小男孩带到了国王身边。国王眼见小男孩又黑又小又瘦，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗?”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙的回答出了国王的问题，国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩，小朋友们，你知道他是怎么回答的吗? 其实，国王出的是一到条件不足的题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。听说，“这就要看桶有多大，如果桶和池塘一样大，就一桶水。如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水，如果桶是池塘的三分之一大，就是三捅水。。。。。以此类推”

小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析。（考虑问题全面，打破常规思维，敢于质疑）

25.小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜，需要2个小猴子一起抬，现在由3个小猴子轮流参加抬，请你算一下，每个小猴子抬西瓜平均走了多少米？答案：每个小猴子抬西瓜平均走了200米。2个小猴子抬着走300米，共要走300×2＝ 600（米）。3个小猴子轮流抬，平均每个小猴子抬西瓜走了300×20÷3＝200（米）。

26.可能性问题：（概率组合）【书上的拓展】

上课一会儿了，闵损才衣冠不整地从杏林外面跑来，孔老师一向主张人要衣着整洁，可以陈旧但不能破旧，看他这样，就停下讲课来等他穿好衣服。过会儿闵损穿好了，同学们定睛一看，却纷纷笑起来。原来，他左脚上穿着一只黑袜子，右脚上却穿着一只白袜子，古怪得很，这是怎么回事呢？ 闵损解释原因给我们大家听：“我本来有一双黑袜子、一双白袜子，轮流着穿的。可是今天早上起床后一看，倒霉，少了两只袜子！要是少的正好是一双颜色一样的也就罢了，更倒霉的是，偏偏少的是一只黑袜子和一只白袜子，剩下的也不成对了。我找了半天，也没找到，所以就来得匆匆忙忙了。”停了一停，他长长地叹了一口气，说：“总之，今天是倒霉的一天呀！” 孔老师听到他给自己下的这个判断，哈哈大笑起来，说：“俗话说‘屋漏偏逢连夜雨，破船又遇顶头风’，倒霉事发生的时候，总是所有可能中最倒霉的情况更容易发生。这种感觉是人们常有的，其实这种感觉从数学的角度来说，也是很对的呢。利用数学，我们完全可以证明：祸不单行！” 转过身来，他一边在黑板上写下“黑

1、黑

2、白

1、白2”，一边说：“我们就把闵损的4只袜子分别起一个代号，便于分析。如果从这四只袜子里随便取两只组成一双的话，那么有这些选择„„”说着，他继续写： 黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白1；黑2白2；白1白2。“瞧，一共有几种可能？” 我们异口同声地说：“6种。”

“其中正好是同色可以成双的有几种？” “只有黑1黑

2、白1白2两种。” “对，那不正好的又有多少种呢？” “4种！” “是的，这就说明，闵损丢失袜子，正好是同色不影响剩下的袜子搭配的可能性只有三分之一，而剩下的袜子不好搭配的可能性是三分之二。换句话说，闵损不见了一双袜子，确实是挺倒霉的了，可是他正好丢了不同色的袜子，造成剩下的袜子不好搭配的‘更倒霉可能性’是其他可能的两倍呢！而且，如果数字更大一些，比如说闵损有五双袜子的话，那么这种‘更倒霉可能性’就将是8倍！”

“啊！”同学们这回不仅是异口同声，更是一声惊叹，没想到，生活中的“祸不单行”的感觉居然是有数学道理的。后来，大家就总结了一个定律，叫做“倒霉定律”，意思是“如果坏事有可能发生，那么一定会发生，而且发生的总是最糟糕的情况。”我们也想把这个定律叫做“闵损定律”，可惜的是他不同意，大家也只好作罢。

三：数学与自然、生活。

27.你知道为什么警察可以根据脚印推断出罪犯的大致身高? 头与身高的比大约是1:7,脚底长与身高的比大约也是1:7,将拳头翻滚一周,它的长度与脚底的长度比大约是1:1,知道这些有趣的比例知识很有用处,买袜子时,只要将袜子在拳头上绕一周,就知道它是否适合穿;如果是警察,只要发现罪犯的脚印,就可估计出罪犯的身高 28.动物中的数学天才：

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正 是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？

好也真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

【总结：】

教学内容:

数学趣味故事以及数学方法思想 教学目标： 培养数学兴趣 教学重点：

培养数学兴趣以及提高逻辑思维能力 教学难点：

培养数学兴趣以及提高逻辑思维能力

补充：在日常生活中，我们会遇到一些有趣的问题，往往是不能用常规的方法来解决。本类型问题能帮助学生建立数学思想。

首先读懂题意（至少读3遍，第一遍快速，第二遍收集信息，第三遍寻找突破口），然后经过充分的分析和思考，运用基本知识以及自己的聪明智慧，巧妙地解决。这类型题内容的共同点都是不需要经过很多计算。

本讲内容主要是逻辑推理、分组讨论等解决数学问题的常规方法，但鉴于同学们基础比较差，所以关于这些数学方法的应用，我们只能用例题进行讲解。

第五篇：小学四年级数学教案

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小学四年级数学教案

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兴家坨小学四年级数学教案

四年级 上册

第一单元： 第一单元：大数的认识 第一课时： 第一课时：亿以内数的读法 教学内容： 教学要求： 1．使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”、、、。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计 数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自 主探究，自我评价和善于合作的能力。教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的读法。3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并 以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。教学准备： 师准备计数器。学生每人收

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集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。教学过程：

一、复习1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择 4 条：一般数、中间有 0 的数，末尾有 0 的数、中间、末尾都有 0 的数，让学生尝试读数）3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。4．关于万以内的数，你还知道什么知识？（1）计数单位：一（个）、十、百、千。（2）相邻两个单位之间的进率是 10。如：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百一千，10 个一千是一万。（3）数位：个位、十位、百位、千位。（4）组成：例 8030 是由 8 个千和 3 个十组成的。

二、导入新课 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国 2000 年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？ 板书课题：亿以内数的读法

三、教学亿以内数的认识 通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。-2教科书第 2～5 页的例 1，例 2，相应的“做一做”和练习一中的习题 P1－5。

2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。边汇报边整理成数位顺序表：（略）3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是 10。要

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求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。在数位顺序表上补充数位。5．数的组成：在 13819000 中 8 在十万位，表示 8 个万，说说其他数位上的数各表示多少？ 6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数 的大小也不同。7．练一练：（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）

四、数学亿以内数的读法。看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？ 2496 24960000 6407000 85000300

1．学生试读。2．全班交流。（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳： 先读万级，再读个级。读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连 续几个 0，都只读一个“零”。（4）试一试：读出下面各数。569000

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24600 708000（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法： 数出最高位后，按照数位顺序往下读； 先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？

五、巩固联系 1．课本第 9 页的第 5 题：你能正确地读出第 2 页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）2．课本第 8 页的第 2 题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有 0 的数。）

六、课堂小结-3-

你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。第二课时亿以内数的写法 教学内容： 教科书第 6－7 页例

3、例 4，相应的“做一做”和练习一的第 6、9、11、12 题。教学目的： 1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。教学重点、难点、关键： 1．重点：教学写万级的数。2．难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的写法。3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万 以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。教具、学具准备： 师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。教学过程：

一、出示信息，复习万以内数的写法 1．播放新闻。荆州长江大桥总长四千三百九十八米。湖北

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省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？ 订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在 哪一位上写 0。

二、利用信息，学习有亿以内数的写法 1．继续播放新闻： 据统计，2000 年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？ 学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写 0。教师鼓励同学提出质疑或进行补充。3．即时练习：让学生试写第 6 页“做一做”的四个数。师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。-4-

（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。

三、巩固练习1．完

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成第 9 页第 6 题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者 工作是否合格。如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。四 课堂总结 你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。

五、课堂独立作业 课本第 10－11 页 7、9、12 题。对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。第三课时： 第三课时：亿以内数的认识复习课 教学内容： 教科书第 9－13 页第 4、6、12、14、15 题。教学目标： 1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。3．培养学生做事认真负责的态度。教学重难点：亿以上数的中间和末尾有 0 的数的读写法。教学关键：由学生自主复习巩固。教学过程：

（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。每人发一张学生课前做的小片子。片子内容： 判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）（2）2496 24960000 6407000 85000030 一百万七千 四万零九十 读作：二千四百九十六 ？（×）； 读作：二千四百九十六万（√）； 读作：六百四十万零七千 ？（√）； 读作：八千五百万零零三十（×）。写作：68500000 写作：1007000 写作：4090（×）（√）（×）（√）（×）

（3）六千八百五十万

（4）17860000 米＝（1786）万米 17865000 米≈（1786）万

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米

（二）判断反思：（1）请小老师判断第一题。

反思：①第一题涉及哪些数学概念？（数位、计数单位、数级）② 谈谈你对数位的认识。（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）③谈谈你对计数单位的认识。（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。）④ 谈谈你对数级的认识。（四位一分级，分为个级、万级、亿级）⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？ ⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？（2）请小老师判断第二题。①观察第一、二小题你有什么想法吗？（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）③谁能对亿以内数的读法进行总结？（3）请小老师判断第三题。①想一想怎样写出亿以内数？ ②有什么需要提醒同学注意的地方吗？（零占位的问题）（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。（读、写法注意四位一分级；做完回查。）（5）请小老师判断第四题。①请说明判断的理由。②你能说说改写和省略的异同之处吗？（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。

（三）巩固练习： 要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一下自己。1．出示书中的精心收集

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图片练习P9 第 4 题，P10 第 8 题，P11 第 11 题。通过这组练习请你为自己打分。2．判断下面那些说法不合理。珠穆朗玛峰高 8848 米； 我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有 500 多人； 我们学校有十万人。3．用 0、0、0、1、2、3、4 这七个数字按要求组成七位数。读两个 0； 读一个 0； 所有的 0 都不读；读三个 0。-6-

4．第 16 页第 3 题；第 17 页第 5 题； 5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。

（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。

第四课时： 第四课时：比较数的大小 教学内容：教科书第 13 页例 4，做一做及练习二第 1～2、6 题。教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小。2．培养学生比较、分析、类推的能力。教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。教具、学具准备：视频展示台 教学过程：

一、复习准备 1．填空。101010 是（）位数，最高位是（）位；356000 左起第二位是（）位，表示（）个（）。2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。999○1010

二、导入新课 教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查 我国面积最大的有六个省份，黑龙江 454800平方千米，内蒙古 1100000，青海 720000平方千米，四川 485000平方千米，精心收集

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西藏 1210000平方千米，新疆 1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。

三、教学比较亿以内数的大小。出示例 4：你会比较每两个省面积的大小吗？ 720000 和 1100000，454800 和 485000 教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？ 让学生分组讨论例 4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨 论中，对有困难的学生加以辅导。讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相 同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一 位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。-7601○564 687○678（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。

学生完成第 13 面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。

四、巩固练习1．完成练习二第 1 题。让学生先比较大小，再说出比较的方法。2．完成练习二第 2 题。由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。

五、课堂小结 教师： 同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较

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数的大小要注意些什么？（学 生小结后教师做概括性的总结和评价。）第五课时：求近似数（）第五课时：求近似数（A）教学内容：教科书第 14－15 页例

5、例 6，“做一做”及练习二第 3－

5、7－8 题。教学目的： 1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的 精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键： 1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：

一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有： 红细胞：5000000 个，白细胞：10000 个。2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000 1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500 万 1 0000＝1 万

3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。

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②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）4．学生小组讨论： ①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）②用万作单位表示数有什么好处？（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）-8-

5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。6．练习： ⑴让学生独立完成第 14 页“做一做”

1、2 题，师巡视。⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

二、教学用“四舍五入”法求近似数。1．导入： 有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约 15000 人，这个 15000 人就是一个近似数。又比如北京申办 2008 年奥运会的经费是 20000000（2 千万）美元，折合人民币约为 1 亿 6 千万元，这个 1 亿 6 千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎 样求一个数的近似数呢？ 我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。2．复习： 用什么方法省略 4926 和 9375 千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要 根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？ 3．教师出示例 6 ①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略 12756 和 1389000 万位后面的尾数时，要根据哪一位上的精心收集

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数进行“四舍五 入”？⑵在求近似数时，12756 的千位上的数不满 5，应该怎么办？1389000 千位上的数比 5 大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？ ③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以 要使用“约等号”。④让学生完成第 15 页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结： ①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用 “万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？ ②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表 现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数 的大小。

三、巩固练习①完成练习二第 3、5 题。订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。②学生独立完成练习二第 4 题。

四、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数 时要注意些什么？ 学生小结后教师做概括性的总结和评价。第六课时：比大小、第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课 教学内容：教科书第 17－18 页的练习二第 4、5、7、8。教学目的：-9-

1．使学生学会比较亿以内数的大小。2．培养学生比较、分析、精心收集

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类推的能力。3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的 精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键点： 1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带 到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程：

一、复习1．复习比较两个数的大小。师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名 1、2 个学生回答）师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往 下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。1100000＝110 万 1210000＝121 万 720000＝72 万 师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。3．做一做练习学生独立完成，全班核对。

二、复习求近似数的方法 1．让学生表演地球与太阳（课本例 6）。2．师： “大约 130 万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。3．12756≈10000＝1 万 ≈13000＝13 千

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1389000≈1390000＝139 万 ＝1389 千

① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？ 生：首先找出万位，再看千位上的数是否满 5，不满 5 就四舍，满 5 就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一 个万字。② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习15 页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满 5 决定四舍五入，但必须在后面加 上省略那一数位上的计数单位。

三、巩固练习1．第 4 题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。2．第 5 题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。3．第 7 题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。

4．第 8 题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。

四、课堂小结 让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。第七课时：数的产生、第七课时：数的产生、十进制计数法 教学内容：教科书第 19－20 页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题 P1－2。教学目标： 1．了解数的产生。2．初步认识自然数。3．认识亿级的数和计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”、、、，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。教学重难点： 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。教学关键： 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。教学过程：

一、数的产生 读一读这些数：7、29、9000、精心收集

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136。我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。（师生共同介绍数的产生）1．数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多 少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。2．计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”“多”、或“少”。①计数方法 那时人们只能借助一些物品来计数。如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小 石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来 的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道 理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的 一一对应。②符号 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和 地区的记数符号是不同的。现在表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 等是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。师

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问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？

生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还 可以数出一个比它多 1 的大数。二、十进制计数法 随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口 已达到 13 亿，世界人口已有 50 多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？ 1．数位顺序表。（1）猜一猜 师问： “亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出 10 个亿是十亿等。（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。师：相邻是什么意思？谁来说一说？ 师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。（3）学生独立补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？ 数位……位位位位位位位位位位位位 数级……（计数单位……（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题： ①10 个一是多少？10 个十是多少？ ……10 个千万是多少？ ②10 个亿是多少？10 个十亿是多少？10 个百亿是多少？ ③亿位、十亿位、百亿

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位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？ 2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数单位）直到现在我们一共学了哪些计数单位？ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是 10，即十进关系）写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

三、练习1．填一填 ①一百亿有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。）位是亿位。）。）是一百亿、10 个亿是（）。）。）和（②从个位起，第（④（）位是万位，第（）级（）级（）级

③和亿位相邻的两个数位是（⑤4 在十亿位，表示（四、课堂小结 今天你有什么收获？）个（）个一百亿是一千亿，10 个（2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

第八课时： 第八课时：亿以上数的读法 教学内容：教科书第 21 页例

1、“做一做”和练习三 P3－5。教学目的： 1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探 索，自我评价和善于合作的能力。教学重点：教学读亿级的数。教学难点：亿以上中间和末尾有 0 的数的读法。教学关键：以亿以

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内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。教学过程：

一、复习引入： 1．小组交流： 在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把 搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。2．全班交流：（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以 让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）（2）全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

（一）亿以上数的读法 1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是 149600000 千米。②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是 3700500000 双。③2002 年我国出口总额约为 325600000000 美元。④截止到 2003 年一月，我国青少年上网人数约为 102000300 人。师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。）2．以小组为单位合作研究： 要求：（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？ 3．全班反馈：（1）让学生以小组为单位到前边来读数。（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）①从高位读起，精心收集

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一级一级往下读。②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。③数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

4．说读法时，重点处理 0 的读法：（如果刚才学生说到的数中有 0 的可以指着让学生读读。）（不管学生说到 0 的问题没有，都要着重处理 0 的读法。在读数时，0 最难读，数中间连续有几个 0 都只读一个。每级 末尾的 0 都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化 0 的读法）例如：（1）听录音判断对错： 610 0000 0000 236 0509 0008 100 4000 2000 读作：六百一十亿 ？（√）读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）读作：一千零四亿零二千。（╳）

问： “你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）（2）教师出示读数的卡片让学生读： 800 7000 3040 0000 65 0006 70 0000 5000 1500 8000 5080 0060 0000

（教师在这要重点抽问：哪个 0 读了？ ？哪个 0 没读？为什么？）5．师：你觉得读含有 2 级的数和含有 3 级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩 展）6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。练习一（1）读出下列各数：（先自己读读，再 2 人互相读读。1 人读 1 人判断。再换过来读。有争议的可以

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