三角形内角和教学设计

第一篇：三角形内角和教学设计

三角形的内角和

（卢芳珍）

教学内容 ：课本P85例5

教学要求：1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点 三角形的内角和是180°的规律。

教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、引出课题

1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3．课件出示：长方形内角和引出直角三角形内角和。

思考：所有的三角形的内角和都是180°吗？

以小组为单位，拿出准备好的三种三角形卡片，选择自己喜欢的方法进行验证。

4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

二、重点点拨：

1、可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

课件出示拼角方法。

2．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

3．学生动手，拿一个锐角三角形纸片试试看，拼的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

4．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。

5．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

6.讨论交流：

A、你能画出一个有两个直角的三角形吗？说说原因！

B、可以画出一个有两个钝角的三角形吗？

C、一个三角形最多只能有（）直角，或最多只能有

（）钝角。最少有（）锐角，最多有（）个锐角。

7．出示教材85页做一做。让学生试做。

8．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、巩固练习

1．88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2、88页第10题

①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）

②列式计算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88页第10题

四、课堂小结。

五、知识拓展

求多边形的内角和。

六、布置作业

第二篇：三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计

一、教学目标：

1、通过小组猜想、探索、验证三角形的内角和等于180°，并能运用知识解决简单问题。

2、经历三角形内角和的探究过程，体验“猜想——验证——应用”的学习模式。

3、通过各种实践活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：学生运用各种方法，探索三角形的内角和是180度这一知识的全过程

教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

三、教具、学具准备：

课件、一副三角尺、几个三角形。学生准备一副三角尺。

四、教学过程：

一、创设情境 揭示课题。

师：猜谜语 形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形

师：前面我们已经认识三角形，谁能给大家介绍一下？ 学生讲学过的三角形知识。分类

师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个兄弟却吵了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

师：呦，瞧，三个兄弟在争论呢。（播放课件）它们在争论什么呀？ 生：它们在争论谁的内角和大。

师：哦，原来如此。那么，你们知道什么是三角形的内角? 三角形的内角和又是指什么吗？（生：三角形的内角就是三角形里面的三个角。内角和就是三个内角的度数和。）

师：这个同学说得真好，(课件)我们把三角形里面的这三个角，就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和，我们就称为三角形的内角和。

今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题）

二、探索交流，解决问

（一）、大胆猜想，产生分歧

师：理解了三角形的内角和，那请你们给评评理：这三个大小不一样的三角形，到底是谁的内角和大啊?（这位同学手举得最高，请你来说。）

生1：我认为是这样的，因为大三角形大，所以它的内角和更大。（哦，你是这样认为的，请坐。还有不同意见吗？这位同学很着急，好，你来。）

生2：我不同意，我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。（很好，这是你的想法。还有同学想说，你来。）

生3：当然是大三角形的内角和大了。（你回答的声音真响亮。请坐）生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

（二）验证猜想，解决问题

师拿出两个三角尺，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°）

师：你们算出来，这两个三角尺的内角和是多少度啊？ 生齐：180°。

师：那„„其他三角形的内角和也是180°吗?（这位同学手举得真端正，你来说。）生1：其他三角形的内角和也是180°（好，还有谁想说？）生2：其他三角形的内角和不是180°

师：看来呀，大家都有不同的看法。我们学过三角形的分类，知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。那下面就请同学们小组合作，从组里找出这

三类三角形，量一量每个三角形内角的度数，并求出它们的内角和，把结果填在表格里。（板书：测量）师：你们发现了什么？

生1：通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。生2：不对，应该是180°左右，因为我们组算出来也有175°的。

师：噢！是呀，因为我们在测量时可能会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确，因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。

师：那么，同学们能发挥你们的聪明才智，通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考一下，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后每组选一种方法进行验证，看哪组最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果。

师：谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法？

组1：我们小组是用剪拼的方法（板书：剪拼），将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看大屏幕，老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看，成功了，3个角拼成了一个平角。可是，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢，它们能不能拼成一个平角啊？ 生齐：能！

师：好。那就是说，刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°了。你们觉得这种方法好不好啊？那我们把掌声送给刚才这个小组。还有其他方法吗？

组2：我们小组是用折的方法（板书：折图），同样得到三角形的内角和是180度。（这个小组真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，非常好！）师：听起来有点抽象，请这位同学上来折给大家看看好不好呀？（投影仪展示）

（展示：3个角折成了一个平角。）

师：真是个手巧的孩子。不过呢，他刚才折的是一个直角三角形，那其他两类三角形呢，是不是也能折出平角呢，谁来告诉大家？

组3：可以，这三类三角形都能折出平角。（这一组探索数学的能力也真棒！）师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了，无论是什么样的三角形，内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °

师：（出示一个很小的三角形）它呢？ 生：180 °

师：一个三角形的内角和是180°，那两个同样的三角形拼成一个大三角形，它的内角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

师：咦？有两种不同的声音哦。那到底哪一种是正确的呢？

师：（学生个个脸上露出疑问）大家可以在小组内拼一拼，并讨论讨论。（经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。（想一想，做一做，数学之门就被这组同学打开了，真棒！哈，还有同学要说，好，你再说。）

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你分析问题这么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言。现在，老师把刚才这位同学说的用课件演示一遍，注意看哦。（课件演示）

师：好，这个问题解决了。那么，把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？ 生齐：180°。

师：哈，看来已经骗不倒我们班的同学勒。答案还是180°，不是90°哦。师总结：所以说，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

三、巩固应用，内化提高

1、解决问题：

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件演示练习题）（1）在能组成三角形的三个角后面画“√”（2）判断下列说法对吗?（3）你能求出被遮住的角吗？（4）67页的做一做。（5）你会求下面图形的角吗？

四、回顾整理，反思提升

通过今天的学习，大家有什么收获？

拓展创新

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

第三篇：《三角形内角和》教学设计

《三角形的内角和是180°》教学设计

教学思路：

由在数学王国里，锐角、直角、钝角三角形内角和大小的争论，引出什么是内角与内角和，并开始讨论内角和的大小。引导学生经历对三个内角的度量，剪拼，折叠等方法的探索，引导学生推测出三角形的内角和是180°。

学生通过度量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），为了让结论更具说服力，再引导学生通过剪拼等的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。

这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；

2、能力技能目标：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。教学重难点

重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。教具、学具准备：

教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

（一）课件出示三角形争吵图

在数学王国里住着很多平面图形。一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？

（二）猜想什么是三角形的内角和

师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？

课件演示三角形的内角（内角和）

二、探索交流 解决问题

（一）探究猜想内角和的度数

师：同学们来当小裁判，评一评他们三个谁的内角和最大？不过怎样才能知道三角形的内角和呢？

生：用量角器进行度量。

师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。

生回答。（回答可能不一样。）

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？

生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，但你们有没有发现，这些数据都是在180°左右哦。（引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。）同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有办法来验证三角形的内角和是180度吗？

板书课题：三角形的内角和

（二）讨论验证方法

以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？

小组活动后汇报，老师要提醒学生在撕角之前做好三角形各个角的标记，以防拼错。（可写上1，2，3）

（三）动手验证

生活动，师巡视

（四）汇报

师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？

组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个平角。结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。哪个小组也用了这种撕拼的方法？

组2：我们也是用撕拼的方法验证了钝角三角形的内角和是180度。

组3：我们用这种撕拼的方法验证直角三角形的内角和也是180度。

哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果？

师：同学们做得很好，看来用撕拼的方法验证了三角形的内角和确实是180度。老师也尝试用你们的方法来验证一下直角三角形的内角和，不过我不像你们那么简单粗暴，我喜欢温柔的——剪拼，同学们想不想看？

(动画演示剪拼验证过程)

边演示边解说。

见证奇迹的时刻到了，你发现了什么？

师：嗯，很独特的方法，不但验证了三角形的内角和是180度，还知道了直角三角形的两个锐角之和是90度。

课件演示独特折法

同学们还有不同的验证方法吗？

组:我们用的是折一折的方法，把锐角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：锐角三角形的内角和是180度。

组：:我们用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：钝角三角形的内角和是180度。

出示：普通折法

师：还有不同折法吗？

组：我们还可以这样折，把直角三角形的内角向里折。把直角三角形的两个锐角转化成一个直角。这样验证出：直角三角形的内角和是180度。

师：刚才有几个小组完成的很快所以老师又送了他们几个长方形。看到长方形你们想到了什么？你们能根据手里的长方形想出其他方法验证三角形的内角和是180度吗？

组：我们认为一个长方形的内角和是360度，把他沿着对角线撕开就得到了两个完全一样的直角三角形，360除以2等于180度。结论直角三角形的内角和是180度。

师提出一个疑问：是不是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形？

课件演示长方形推理法。

师：刚才我们用已知的长方形的内角和验证了直角三角形的内角和是180度。

看来当我们遇见一个新问题时可以联想一下以前学过的知识，这样新问题就会很快解决，这种转化法是学习数学的一种很重要的方法希望同学们以后大胆应用。

小结：通过咱们刚才量一量，折一折，撕一撕等方法的验证可以得出一个什么样的共同结论,（全班小结：三角形的内角和是180度)师板书：三角形的内角和是180.师：现在你对这个结论还有丝毫的质疑吗？好，就让我们用自信而骄傲的语调读出我们的验证结论。

三、巩固应用 内化提高

同学们你们能用这个新知识来解决问题吗？那现在我们一同来闯关吧！

1、根据已知角的度数求出未知角的度数

（着重让学生说说自己的想法：从而总结出内角和减去已知角的度数就等于未知角的度数）

2、求等边三角形各内角的度数

3、已知直角三角形的一个锐角是40度求另一个锐角的度数（提示两种方法，90度减去40度等于50度）

4、放风筝：

同学们又是一年三月三风筝飞满天，想去放风筝吗？在放风筝之前老师需要同学们进行一次挑战敢吗？

一个等腰三角形的风筝一个底角是70度，求顶角的度数？

5、挑战极限：

同学们的挑战精神老师分佩服，老师也进行了一次挑战可是失败了，你能帮助老师吗？

根据三角形的内角和是180度的知识求出四、五边形的内角和是多少？

四、回顾整理反思提升

同学们通过这节的学习你有哪些收获？

第四篇：三角形内角和教学设计

冀教版教材小学数学四年级下册

《三角形内角和》4+4N教学模式讲析课

——承德县上谷学区中心校

一、创设情境

创设情境的目的：是以情境问题的解决为需求，激发学生在情境中发现问题、分析问题、解决问题的兴趣和自信。

引入的方式有很多，如：新奇、有趣、讲故事、猜谜语、场景动画、玩游戏、猜想等等。情境中含有丰富的数学信息，凸显所要学习的数学问题。

局工作要点中指出：情境是学习的火把，情境主要是问题情境。情境创设的核心意义是激发学生的问题意识，促进探究进行。这节课采用 “猜角”游戏导入新课，从而使学生产生浓厚的求知欲，迫切想知道老师“猜角”的法宝秘诀是什么？使学生兴趣盎然地投入到探究、思考的活动之中。

附：《案例》实况： 本节课情境的创设：

同学们，你们喜欢玩游戏吗？下面让我们一起做一个游戏，游戏的名字叫“猜角”，只要你们任意说出一个三角形中两个角的度数，老师会马上猜出第三个角是多少度，相信吗？那我们就来试试吧，（提前教师量好四个三角形中的两个角，并标好度数，分发给学生。然后进行猜角游戏），这么快老师就猜出第三个角的度数，想知道老师猜角的秘诀吗？当你们学了这节数学课，你们也会和老师一样猜得又对又快。（快书：三角形的内角和）

二、展示目标

展示目标的目的：让学生从整体上知道本节课的学习任务和要求。好处：（1）使学生上课就明白学习目标，使学生学习有方向。同时激发学生的学习动机，调动学生学习的积极性，促进学生在以后的各环节里主动地围绕目标，探索追求。（2）由于学习目标往往是一节课的主干知识及其要求的体现，因此长期坚持提出目标，可以培养学生的概括能力。

怎样制定学习目标呢？（1）要认真研究教材和新课程标准，准确制定学习目标，目标定位务求准确；（2）要本着本班学生的学情；（3）层次要清楚不要太长；（4）要加强学生的注意，可默记，也可以让学生读，切忌一带而过；（5）教师要引导学生追求目标。

这节课我的学习目标就定位于：（1）知道三角形内角和是多少度；（2）已知三角形两个角的度数会求第三个角的度数。有了学习目标学生就可以明确学习任务，从而为完成学习任务而努力听课。展示目标只展示学生的学习目标。

本节课展示的目标：

师：同学们，当你看到题目，你想知道些什么？ 生1：什么是三角形的内角？ 生2：三角形的内角和多少度？

师：通过这节课的学习，我们就是要知道（1）、三角形的内角和是多少度？（2）、用它来解决一些数学问题。（板书）三角形内角和是多少度？

已知三角形两个角的度数，求第三个角的度数。

三、自主探究

为什么要进行自主探究？新课程标准认为自主探究就是让学生自主学习、合作学习、探究学习，探究材料是激发引起学生探究经历的载体，同时也体现“先学后教，以学定教”的理念。（1）教师要找准学生的认知起点，明确学生探究的关键。教师要为学生的探究活动提供恰如其分的支持和引导，教师是课堂学生探究的组织者、引导者、合作者，使学生享受到“跳一跳，摘桃子”的乐趣。（2）探究学习的时间要充足，空间要充分。因为学生需要时间搜集信息，需要时间去检验，需要时间去思考，需要时间去纠错，需要时间去讨论，要使这种学习资源被学生群体所共享，促进每一个学生的充分发展，就需要创设多维互动的探究空

间。（3）教师要热情参与，适当引导。教师的参与可以有效地了解学生探究的实况，会看到更真实生动的探究过程，会听到更多学生的原始想法，会发现学生更多的创新火花，也会更准确地把握学生中普遍存在的问题，找准学生出错的真正原因。这里的“适当”有两层含义：（1）引导的时机要适当（2）引导的程度要适当。

本节课的自主探究过程：

师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号，1、2、3、我们把它叫角

1、角

2、角∠3，∠

1、∠

2、∠3的度数和就是这个三角形的内角和（板书 ∠1+ ∠2+ ∠3）。

师：研究三角形的内角和，就要对每类三角形进行研究，老师分下工（1-2组探究锐角三角形，3-4组探究钝角三角形，5-6组探究直角三角形）。

下面就让我们测量以上三角形三个内角的度数。师：为了让大家会学习，学得好，请看自学提示。

1、先测量三角形的三个内角的度数。

2、估计一下三角形三个内角的和是多少？

3、计算出三个内角的和是多少度。小组长负责分工，做到分工合理。师：谁愿意读一读自学提示 生：读

师：开始吧，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师就在身边

为什么要设计自学提示？设计自学提示的目的：就是让学生知道自学什么？怎样自学，用多长时间，应达到什么要求？时间可以不规定，但教师要做到心中有数。

当学生自学时，教师做什么？教师要加强督察，及时表扬速度快、效果好的学生、激发他们更加认真地学习，特别注重巡视中差生，甚至可以给后进生说些悄悄话，帮助其端正自学态度使他们变得认真起来，要做到面向全体，不能只顾辅导一个学生，而放弃督促大多数学生，及时了解学生存在哪些疑难问题，而后做到心中有数。此时教师不能在黑板上抄测试题或做些其他与教学无关的事，因为这样做会分散学生的注意力。如：教师漫无目的的走动，不时时机地提示等等。

本节课的自学提示我是这样设计的：（1）先测量三角形三个内角的度数：（2）估计一下三角形三个内角的和是多少度？（3）计算出三角形三个内角的和是多少度，通过量一量、估一估、算一算（看到有什么发现）不但教给学生的学习方法，同时也注重学生知识的生成过程。

四、合作交流

合作交流的目的：不是为合作而合作、合作交流应该实际，高效。必须从具体的学习内容需要出发，从本班实际出发，预设具有一定挑战性、开放性、探究性的问题作为合作交流的问题。

怎样进行合作交流？（1）在合作交流之前让学生有足够的时间围绕自学提示独立思考、形成自己的想法、观点；（2）按照自学提示的要求小组成员把各自独特的想法在小组内交流，首先，徒弟先于师傅交流，然后在小组内汇报；（3）教师要注意引导、规范学生都参与活动之中，防止出现有的干、有的闲的现象。同时引导学生学会倾听别人的意见并做好评论或补充，教给学生交流的方法，该怎样表述自己的观点，如：“我的想法是这样的”，“我得出的结论是….”，“我有一个问题还不明白，想听一听大家的意见”，“我的看法就这些”等等，当组内的同学经过合作交流，达成共识后，每组选一名代表准备向全班汇报交流。

基于本节内容，这节课小组合作学习更突显些，合作交流显得少些。（小组成员合作测量 教师巡视）

五、师生互动（全班交流）

什么是师生互动呢？就是师生之间、师生与文本之间的多种互动过程，在活动中激发学

生的学习兴趣，引导学生积极从事自主探究、合作探究和创新活动，围绕本课的重、难点知识展开交流，把在小组中取得的成果、达成的共识和全班同学交流、让学生经历知识的形成、发生、发展过程以及应用过程。

作为教师要为合作交流营造宽松民主的学习氛围、鼓励学生大胆说出各组的想法，对说不完整的先由本组同学补充，也可以其他小组同学来补充。对于不同见解，说错了，不要紧，但要知道错在什么地方，可以修改再说，直到说完整为止。要引导学生学会倾听，在活动前可进行适时提示学生。别人说的和自己想的一样吗？如不同，不同在哪里？自己还有什么补充吗？他的意见你同意吗？能用自己的话复述吗？同时也可以经常用“谁愿意解释一下他的发言”，“谁对他的发言有补充”等问题，引导学生倾听，感受倾听的重要：在师生互动中教师同样要引导学生学会交流方法、规范学生表述，“我们小组的意见是…”“我们小组测量结果的是…..”“我们小组是这样做的…..”“我们小组得出的结论是…..”。等等;教师注意此过程的评价，教师可以通过鼓励的眼神，欣赏的微笑，赞美的语言，抚慰的手势满足学生心理的需要，在评价中更要注意特色生的评价，让他们感受成功的喜悦。给成功的学生，予以奖励（如：发一颗星），给优胜组发一面红旗等等。

本节课我就是围绕知识点引导学生展开交流，通过测量、估算、实际计算、剪拼、折叠等方法验证三角形内角和是180度，进而让学生知道已知三角形两个角的度数，就可以计算第三个角的度数。

本节课师生互动过程：

师：

1、发现各组已经完成了测量，计算出了结果，哪个小组愿意派代表汇报你们小组的结果？（要求：按自学提示的顺序说，先汇报测量各内角的度数，然后估算内角和，最后实际计算内角的度数）；

2、各小组代表汇报；

3、从统计表中你发现了什么？（用一句话概括一下）（生：三角形的内角和是180°）师：你还能用其他方法验证吗？

4、同学们想一想，我们学过什么样的角是180°。（生：平角）

那么我们能不能将这个三角形拼成一个平角呢？请试一试（学生剪拼活动）

5、哪个小组勇敢地到前面把你的剪拼图展示给大家（生贴：说拼图过程）

6、你还有其他方法验证这个结论吗？

7、请同学们总结三角形内角和是180°

8、请同学们议一议、想一想

（1）一个直角三角形中，两个锐角的和是多少度？（2）一个三角形中至少有几个锐角，为什么？

9、同学们，现在知道老师猜角的秘诀了吧？（三角形的内角和是180度。）

10、利用这个结论，如果已知三角形的任意两个角，就能求出第三个角的度数。（1、注意书写格式，2、加单位）

六、质疑答疑

为什么要进行质疑答疑？“学贵生疑”，质疑是一个非常好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略。大家都知道，中国家长对放学回来的孩子说的第一句话是：“今天你学了哪些知识？”而外国的家长却这样问： “今天你向老师提出哪些问题”？

肖局长在第九次教育管理工作会也明确指出：“关于课堂教学，我特别强调一个环节，就是质疑答疑，可在下乡听课时却看不到这个环节，老师讲会了，学生也练完了，就认为万事大吉了。其实不是，教育的真正目的是要让人不断地提出问题，思考问题，“学贵生疑”，小疑则小进、大疑则大进，学生有了疑惑，才能活跃思维，有了疑惑才能增长知识，才能创新。没有疑问，学生对文本的理解不可能深入，没有问题学生的文本的体验不可能深刻。

怎么进行质疑答疑呢？首先让学生提问题，学生如果实在没有疑问教师也要设疑，不管

是学生的质疑还是教师的设疑，所有的问题都应让学生先解答，学生实在解答不了的，不全的，教师在解答、补充。

这节课我是这样设疑的？学到这里，哪些地方还不明白？如果有，请提出来，让我们共同帮你解决。

师设疑：一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？

七、专项训练

专项训练的目的：就是对新授的知识进行巩固。

选题：题型与例题相类似，题目不一定多，但一定要紧扣知识点，这节课的专项训练是“已知三角形两个角的度数，计算第三个角的度数。如：已知：三角形的两个角分别是50°、60°，求另一个角是多少度？

八、综合训练

为什么要进行综合训练？综合训练是对新旧知识点的综合，是对学生综合运用知识的一种检验。

选题要做到（1）题型典型，适度、适量，（2）由浅入深，有梯度。本节课的综合练习为P79 1、2题。

九、课堂小结：

什么是课堂小结？课堂小结就是对所学的知识进行及时的梳理，回顾，并能及时地知道学生对所学知识掌握多少，理解多少。

怎样进行小结呢？鼓励学生结合本节课的学习，让学生自己总结，改变传统的教师总结的做法，小结不仅要对所学知识进行总结，还应有思想和方法的总结，对自己的参与情况、活动情况进行总结，使得课堂小结真正让学生有所学、有所感悟、有所触动。

这节课的小结我是这样设计的，通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？有什么发现？有什么体会？你最满意的地方是什么？

十、拓展延伸

拓展延伸就是把课堂学到的数学知识应用到实际生活中去，学以致用，数学来源生活，又服务于生活。

根据本本节课内容，我设计的拓展延伸题是，“张大爷带着读四年级的孙子去溜弯，二人来到一根高大的电线杆前，爷爷对孙子说：“你有办法知道这根拉线和电杆之间的夹角是多少度吗？”孙子不加思索的说：“我怎样会知道，电杆那样高，我怎么会上去？”听了孙子的话张大爷什么也没有说，叹了口气，同学们，你能用今天学的数学知识帮助张大爷解答这个问题吗？

十一、达标检测

达标检测是对学生本节课知识掌握的检查，通过教师的授课，检验一下学生学习效果。

三角形内角和检测题

班级：____姓名：___

一、判断下列各组数据，能成为三角形的在括号里画√，不能的画×。1、110°，30°，40°。（）2、30°，50°，100°。（）3、55°，50°，75°。（）4、50°，40°，100°。（）

二、填空。

1、三角形的内角和是_________度。

2、直角三角形中两个锐角和是_________度。

3、一个三角形最多有_________个直角，最多有_________个钝角。

4、一个三角形至少有_________锐角。

三、算出下面每个三角形的未知角的度数。

第五篇：三角形内角和教学设计

《三角形的内角和》教学设计

沈芸

教学内容

义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级数学(下)第28-29页

教学目标

认知目标

1.让学生运用量、拼、摆等方法，主动探索并掌握三角形内角和是180度。

2.会求三角形中一个未知角的度数，能根据所学知识灵活解决实际问题。

能力目标

让学生在学习活动中发展观察、归纳、概括能力、合情推理能力和初步的空间观念。激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力和思维能力。

情感目标

让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，体验 数学问题的探索性和数学结论的确定性，提高合作交流的能力，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点

探索三角形的内角和是180度。

教学难点

探索三角形的内角和是180度。

教、学具准备

量角器、正方形，各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）纸片。

学情分析

本课的教学对象是四年级学生，学生在以往的学习中已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形；在四年级（上册）相对集中地认识了角，认识了两条直线的位臵关系—平行与相交。这些都是本单元学习的基 础。通过这部分内容的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为进一步学习多边形的面积打好基础。本节课是在学生掌握了角的分类，建立了三角形概念的基础上安排的。教材着重从三角形内角的特点引导学生探究三角形的一些特征，并掌握相关知识。学生学习这部分内容，既可以加深对三角形的认识，又可以从中体会探索图形特征的一些方法。

教学策略及教法设计

传统的教学模式一般有：组织教学、检查复习、讲授新课、巩固新知识、布臵作业五个环节，沿用前苏联教育家凯洛夫的五步教学法，虽然不断有所变化，但仍离不开这一框框。这种教学模式，学生处于被动接受的地位，老师讲，学生听；老师提问，学生答，当学生的答案不是教案中预想的，教师就会不厌其烦地提问其它学生，直到满意为止。本课依托新课程理念，把课堂教学分成“激趣与导入”、“探索与发现”、“迁移和应用”、“拓展与延伸”四个基本环节，让学生在猜测、操作、验证、交流等数学活动中自主学习，探索新知，提高解决问题的能力。

一、激趣导入,让学生乐于操作数学

数学课程标准强调创设的数学活动应该是 “应从学 生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”、“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说数学教学活动要给学生创造一个实际操作的环境，学生可以在观察、探索、发现的过程中增加对数学知识的感性认识，形成丰厚的经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时还要为学生创造一个进行交流和探讨的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现现代教学的思想。我在《三角形内角和》的课堂教学中，从学生个体的经验出发，注重学生学习数学的态度、动机和兴趣，组织能够帮助学生获得经验的活动。采用“激趣与导入”这一教学环节，激发学生学习兴趣和激活学生已有的经验和基本知识，来替代传统课堂教学中的“复习”这一环节。通过让学生任意画一个三角形，说出三种三角形的特征，为探索三角形内角和奠定一定基础。利用日常生活中见到的一些三角形，特别是直角三角板，计算三角形的内角和，既激活了学生对三角形内角和的已有了解，初步感知三角形的内角和是180°这一数学规律，又激发了学生探索的积极性。当老师提出“是不是每个三角形的内角和都是180度呢？”这个问题时，学生已是兴致盎然，非常乐于操作数学，探索、发现“三角形内角和”这一 数学规律了。

二、探索发现，让学生善于实验数学

从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种形式上的走捷径的教学，因为它从源头上剥夺了知识的内在联系。数学的结论来源于学生的探索，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结。我们要设计学生熟悉的教学情景，提供丰富的教学资料，汲取学生切身的生活体验，让学生展开直接的、面对面的对话，积极地探索和发现数学规律。这节课，在“探索与发现”中设计了两个层面的研究：

1、学生量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的和，发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。但同时学生也提出了不同的看法，引起争论，进入第二层次的探索。（课堂是学生的课堂，在学生的操作和交流中，提出的“我可以用实验证明你是错误的”，使我深深的感受到，只有把我们的课堂变成学生辩论场，只有把我们的课堂变成可以操作的课堂，用“做数学”的理念来实施教学，学生才能善于实验数学，才能发挥自己的智慧和才华，也只有在这样的课堂中才能培养学生的个性和思维。）

2、利用学生引发的争议，让学生动手操作，想办法把三角形的三个内角拼成一个平角，并进行交流。这样，引导学生通过剪拼、撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平角，验证“三角形的内角和是180°”这一数学规律。特别是“把直角三角形中的两个锐角折成了一个直角，你能解释这种现象吗？”把学生的兴趣和思维带入了一种更高的境界，课堂上学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣，学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。给学生探索的机会，也是给课堂生成的机会。利用创造的素材挖掘内的知识，正是我们注重课堂生成和尊重学生的重要表现。从学生的发现中，不难看出学生善于实验数学，完全能通过数学活动探索问题的本质。

三、迁移应用,让学生精于实践数学

在探索和实践中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调应用数学的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题、解决问题，让学生精于实践数学。在学生探索发现数学规律后，引导学生应用规律解决一些实际的问题，即完成“试一试”，和“想想做做第1题”，求出三角形中未知角的度数。教师引导学生互相学习，与他人合作。同时鼓励学生注意倾听他人的意见，力图领会理解他人 的想法，把别人的思路同自己的想法联系起来，反思自己的知识和解决问题的方法。学生表现精彩纷呈，特别是直角三角形的一个锐角的求法，出现了多种形式： 1、55°+90°=145°，180°-145°=35°，因为直角是90°。2、180°-55°=125°，125°-90°=35° 3、90°-55°=35°，我是根据“在直角三角形中，两个锐角的和是90度”，所以只要用90°减去55°就可以了。实践表明，把数学知识进行有效的迁移和应用，有利于发展每个学生的潜能，有利于培养学生的创新精神，有利于学生主体性发展和素质的全面提高。

四、拓展延伸，让学生勇于研究数学

在新课程理念的背景下，教学中学生的情意因素被提高到一个新的层面来理解。情感不仅指学习兴趣、学习态度、学习动机，更是指内心体验和心灵世界的丰富。在学生发现了数学规律、能比较熟练的应用后，他们必然会产生新的欲望，去解决生活中的实际问题，这时，我们应适当地提供一些材料，来满足学生进一步学习动机。在这次课堂教学中，拓展延伸部分解决了两个问题，想想做做第2、3题，让学生研究、交流，得出“不管是大三角形还是小三角形，三角形的内角和都是180°”；讨论“一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？” 由于通过了大量的活动和交流，积累了丰富的经验和情感体验，学生能积极地、深入地去研究数学了。拓展延伸，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育等有着不可忽视的作用，生生之间，师生之间勇于共同研究问题，探求数学的奥秘，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。总而言之，整个课堂教学用“激趣与导入”、“探索与发现”、“迁移和应用”、“拓展与延伸”四个基本环节，替代了传统的 “五步教学法”。在学生主体的探讨和实践中体验“三角形内角和”这一数学规律，使探讨氛围达到高潮，在交流和探索中既张扬了个性，又轻轻愉快地消化了抽象的概念，并运用概念解决了一些实际问题。通过新的课堂教学模式，让学生产生激情，主动参与，释放激情，在这一过程中，既激发了学生学习数学的兴趣，又激发了学生的探究欲望、创造欲望，从而促进学生良好的数学品质的形成。

设计理念：

1、以学生为中心。

2、以操作为重要手段。

3、以感悟为学习目的。

4、以学生的发现为宗旨。

教学过程设计

一、激趣与导入

学生活动：在自己的本子上任意画一个三角形。交流：所画的三角形是什么三角形？ 师：在日常生活中，你看到过哪些三角形？ 生：我们用的三角板也是三角形。

师：你的三角板是什么三角形？三个角各是多少度？

生：是直角三角形，三个角分别是90度、30度和 60度；还有一个是90度、45度和45度。

师：每块三角板的内角和是多少度？

生：180度。90+30+60=180度； 90+45+45=180度 师：每块三角板的三个内角和是180度，那么，是不是每个三角形的内角和都是180度呢？这节课我们就探索这个问题。板书：三角形内角和

[设计意图：运用学生量出的两个角由教师猜出第三个角的度数这种活动形式，一方面能激发学生探究知识的欲望，另一方面让学生初步感知到三角形内角存在某种联系，给学生留下较为深刻的印象。]

二、探索与发现

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？ 生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

学生活动（小组形式）：量角、求和 交流：

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90 度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120 度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

生：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。

生：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。

师：你有什么方法可以验证？

生：因为180度正好是一个平角的度数，我们可把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的 内角和是180度了。

师：你想出的办法真不错，大家试试看。学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员指导没有完成的小组。

交流：

生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠

1、∠

2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。展示：

图1

生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。

展示：

图2

生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法，三角形的折法如下：

展示：

图3

师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？

生：…………（各抒己见）

师：请大家看看老师的方法。（现场演示折的方法）

图4

师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？

生一：∠1和∠2拼成了一个直角，正好把∠3给遮住了，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90度的直角，90度+90度=180度，三角形的内角和是180度。

生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90度。

师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180度”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

生：能。

[设计意图：学生在量三角形的内角与算三角形的内角和的不经意间发现两个三角形的内角和都是180°。在此基础上自然地产生疑问，是不是每个三角形的内角和都是180°，学生通过自主探究，运用不同的方法，最终发现三角形的内角和都是180°。这样的教学活动安排，符合学生的认知过程。]

三、迁移和应用 学生尝试完成“试一试” 讨论：

生一： 75°+39°=114°，180°-114°=66°。我是根据“三角形的内角和是180度”，只要用180°减去∠1与∠2的和，就是∠3的度数。用量角器量出∠3正 13 好是66°，说明我这样做是对的。

生二：180°-75°=105°，105°-39°=66°。我也是根据“三角形的内角和是180度”，用180°减去∠1得到的差，再减去∠2，这样也是正确的。

师：好！那么，你认为求三角形中不知道的角有几种方法？请用另一种方法也算一算。

学生计算或订正错误的。

师：请你用你喜欢的方法完成“想想做做第1题”。交流（略）

师：直角三角形中的未知角怎样算？

生一：55°+90°=145°，180°-145°=35°，因为直角是90°。

生二：180°-55°=125°，125°-90°=35° 生三：90°-55°=35°，我是根据“在直角三角形中，两个锐角的和是90度”，所以只要用90°减去55°就可以了。

师：这种方法真好！请你用这种方法解决第5题。学生练习并互相交流。

[设计意图：当学生获得“三角形的内角和是180°”知识信息后，让学生运用该知识解决简单的实际问题。在用三角尺拼三角形的活动中，给予学生更大的空间，学生自主量、算、拼、摆，在活动中进一步体会到任何一个三角形的内角和都是180°。]

四、拓展与延伸

1、同桌完成第2题，师巡回指导。交流：

生一：这个三角形的内角和是360°，因为每个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°。

生二：不对，两个小三角形拼成的是一个大三角形，三角形的内角和是180°，其中的两个直角拼成的平角是在大三角形的一条边上，与这个大三角形的内角和没有关系。

生三：我用计算的方法：三个内角分别是60°、60°、60°，三个60°就是180°。

生四：不管是什么图形拼成的三角形，这个三角形的内角和都是180°。

2、完成第3题，师巡回指导。交流：（略）

师：从刚才的交流中，那又有什么发现？ 生：不管是大三角形还是小三角形，三角形的内角和都是180°。

3、讨论：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

生一：一个直角三角形中最多有一个直角，因为有 一个角是直角的三角形是直角三角形。

生二：一个直角三角形中最多有一个直角，因为如果有两个直角，和已经是180°了，还有一个角就没有了。

师：那“一个钝角三角形中最多有几个钝角？为什么？”

（学生积极抢答）

[设计意图：通过一系列的综合练习活动，学生进一步明确三角形的内角和与三角形的大小无关，发展思维的深刻性；体会到求直角三角形的一个锐角可以直接用90°减另一个锐角的度数来计算，培养思维的灵活性；对三角形的内角的构成有更清晰的认识，锻炼了学生思维的敏捷性。]

全课小结：

师：通过一节课的探索，你有什么收获？ 生答（略）

教学反思

1：情境的创设

课伊开始让学生猜角游戏，这时学生对三角形的三个角的关系产生好奇。引发他们探究的欲望。再从他们熟悉的三角板出发，联系他们以有的知识 16 说说，感觉一下。从而很快的进入新课。

2：引导独立思考和合作交流

独立思考是合作交流的前提，经过独立思考的合作才是有效的合作。在想办法求三角形内角和这一核心问题时，先给学生独立思考的时间，再通过小组合作，剪一剪，折一折，拼一拼等方法去探求三角形内角和的秘密。这样学生在动手，动脑，动口的过程中全员参与学习过程，经历知识形成的过程。