四年级数学要点

第一篇：四年级数学要点

1.在递等式计算中，有括号的要先算小括号的，没有括号的，要先算乘除，再算加减。2.加分，减法，乘法，除法统称四则运算。

3.在除法中，0不能作为除数。

4.加分交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b=a

5.加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）

+c=a+(b+c)

6.乘法交换律：交换两个因数的位置，和不变。用字母表示：axb=bxa

7.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数。用字母表示：（axb）xc=ax(bxc)

8.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母

表示：（a+b）xc=axc+bxc或者ax(b+c)=axb+axc

9.连减的定律：一个数连着减去两个数，可以让这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-

c==a-(b+c)

10.连除的定律：一个数连续除以两个数，可以让这个数除以这两个数的积。用字母表示：a除b

除c=a除(bxc)

11.小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一。。。分别写作

0.1,0.01,0.001.。。。

12.每相邻两个计数单位之间的进率是10.13.小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

14.小数点的移动：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一。小数点向左移动两

位，小数就缩小到原数的百分之一。小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍。

15.小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。

16.注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

17.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分之一；保留两位

小数，表示精确到百分之一。。。

18.由三条线围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

19.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条

对边叫做三角形的底。

20.三角形具有稳定性。

21.三角形任意两边之和大于第三边。

22.按角分锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（90.）钝角三

角形：有一个角是钝角。

23.按边分等腰三角形：有2条边相等，2个底角相等。等边三角形（也是正三角形）：三条

边相等，3个底角相等。

24.等边三角形是特殊的等腰三角形。

25.小数加减发要注意小数点对齐，数位对齐，得数末尾有零要去掉。

第二篇：四年级数学第二学期期末考试要点

四年级数学第二学期期末考试要点

亲爱的同学们：

将要进行期末考试了，老师帮你们小结了考试要注意的地方，只要你认真注意下面的问题，改掉致命的两大缺点（不认真审题和不列竖式计算），就一定能考到好的成绩！

6、20 一定要认真读题，不要看一眼就自以为是马上落笔做，因为题目中的某一个字或词变换了意思就完全不同了，切记切记！！

1、认真计算，该用竖式时一定要用竖式计算，写竖式时要注意相同数位对齐（小数计算

时小数点要对齐，位数不同时要在末尾补0再进行计算，算出的结果末尾有0要把0划掉）。题目要求验算的要在卷子上进行验算，没有要求验算的，检查时也要在草算纸上进行验算。

2、所有画图（包括三角形的高、位置与方向的图、统计图）都要用铅笔画。

3、简便运算的，要先观察是否符合运算定律的基本样式，然后再观察数字特征，确实能

运用定律进行简便运算的就按运算定律进行计算。不符合运算定律的要按照四则运算顺序进行计算。先算的一步要画横线，没画横线的要抄下来，下一步再做。

4、要背熟练单位间的进率，看清楚是高级单位化低级单位（乘进率），还是低级单位聚

高级单位（除以进率），小数点移动要清晰地画出来。

还要注意：8千克50克=8.05克6吨8千克=6.008吨

5、填空中要看清楚是改写数还是求近似数，要做到先分级再写、读、改写数，求近似数

和比较数的大小。

6、统计的题目要注意说的是“上升”还是“下降”，问“趋势”指的是一段时间的变化

（包含几个数据在内），问增幅（下降）得最快或相差得最多指的是相邻两个数据间变化，要通过认真的计算后再确定是哪两个相邻的数据。

8、统计图中的数据要标上，统计的计算要看清楚求的是总数还是平均数，如果是求平均

数要找准对应每份数和份数，用总数÷总份数=平均数。

9、有关三角形的内容要想清楚三角形角、边的特征，再进行判断、计算等，画三角形高

时要用虚线，画出直角符号，还要标上“高”。

10、位置与方向的题目，要看清楚图例表示多长，要量清楚角度并标在图上。

11、解决问题时，要注意分析题目。

（1）把题目的所用文字读清楚，把题目的图画看清楚。

（2）想清楚是一步还是两步计算的题目。

（3）遇到“比”、“是”字的关键句子一定要分析清楚，如不清晰意思可以画图理解。

（4）列式后，要用竖式计算，还要进行验算。

（5）把结果放回题目，看合不合理。

（6）检验整题，从读题开始，一步一步检查。

（7）一定要完整答！

13、整张卷子做完后要认真地进行多次检查。重新理解题目，重新做一遍，看和你第一次

做的是否相同，争取把错误的地方找出来。

第三篇：2020人教版四年级数学(下册)知识要点

2020人教版四年级数学(下册)知识要点

第一单元

四则运算

1、加法的意义和各部分间的关系

(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

(3)加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

2、减法的意义和各部分间的关系

(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(2)减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

3、减法是加法的逆运算。

4、乘法的意义和各部分间的关系

(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

(3)乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

5、除法的意义和各部分间的关系

(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

(6)除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

有余数的除法：被除数=商×除数+余数

6、除法是乘法的逆运算。

7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

8、四则混和运算的顺序

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

9、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

a

+

0

=a

0

+

a

=

a

②一个数减去0，结果还得这个数：

a

0

=

a

③一个数减去它自己，结果得零：

a

a

=

0

④一个数和0相乘，结果得0：

a

×

0

=

0

;

0

×

a

=

0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0

÷

a

=

0

;

⑥

0不能做除数：

a÷0

=

(无意义)

10、租船问题

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。

第二单元

观察物体(二)

1、从不同位置观察物体

辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元

运算定律

1、加法运算定律

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)

+c=a+(b+c)

(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)

2、连减的性质

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法运算定律

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

(a×b)

×c=a×(b×c)

(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)

×c=a×c+b×c4、连除的性质

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)

第四单元

小数的意义和性质

1、小数的意义

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数的组成小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。

3、小数的计数单位

小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;

小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;

小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数的读法

整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

6、小数的写法

整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

7、小数的性质

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数大小的比较

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动引起的小数大小变化规律

(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……

10、不同数量单位的数据之间的改写

低级单位数÷进率=高级单位数

11、求近似数

保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

第五单元

三角形

1、三角形

由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。

2、三角形的底和高

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

略

3、三角形的特性

三角形具有稳定性。

4、三角形三条边的关系

三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形的分类

(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

6、三角形的内角和

三角形的三个内角和是180°。

7、两点间的距离

两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

8、多边形的内角和

多边形的内角和=(边数-2)×180°

9、等腰三角形的特征

两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。

10、等边三角形的特征

三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60°)。

第六单元

小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法

(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;

(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

(3)得数末尾有

0，一般要把0去掉。

(4)不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序

(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;

(2)有小括号，要先算小括号里面的。

3、小数加、减法的简便运算

整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4、得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

第七单元

图形的运动(二)

1、轴对称图形的性质

对应点到对称轴的距离都相等。

2、轴对称图形的对称轴

对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

3、画对称轴

先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

4、图形平移的画法

平移先找图形点，平移完点连起来。

5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第八单元

平均数和条形统计图

1、平均数的意义

一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

2、求平均数的方法

(1)移多补少法

(2)公式法：总数÷份数=平均数

3、复式条形统计图

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

(1)复式条形统计图要有图例。

(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。

(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。

4、横向复式条形统计图的画法

(1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

(2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

(3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。

(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

(5)在每个图的下方都要写标题。

5、复式条形统计图

(1)用直条的长短表示数量的多少。

(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

第九单元

数学广角-鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

(1)假设法

①假如都是兔

②假如都是鸡

(2)古人“抬脚法”

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数

=

兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数

=

鸡的只数。

第四篇：四年级知识要点

四年级知识要点

一、字

jùn

zàn俊聚增掠稻圈漾倦符演yǒnɡbìliánpãnɡ

chàzǐyānhïnɡ

chânshānfùɡàichánɡpiānpiānqǐwǔwǔdǎoqīnɡtínɡxuányáqiàobìjùzēnɡluâdàoquānyànɡjuànfúyǎn赞咏碧莲蓬qúnfānɡtǔyàn裳翩翩起舞舞蹈蜻蜓luîyīnɡbīnfēnyùyùcōnɡcōnɡ 群芳吐艳姹紫嫣红落英缤纷郁郁葱zhànlán葱悬崖峭páoxiào壁cōnɡcuìyùdīáiáibáixuěluǒlù

葱翠欲滴衬衫覆盖皑皑白雪湛蓝裸露咆哮寓窟窿劝悔缠射箭弦悲惨愈叮嘱熟悉诲慰梭狂博羡慕嫉妒防御缘博览群书孜孜不倦勤学好问坚持不懈专心致志竭尽全力脚踏实地输迫在眉睫拳头绊倒瞬间呜咽舔蹑手蹑脚庄稼繁殖蔬菜治疗皎洁悬挂奥秘项估计年龄恋恋不舍悟警告寄托红彤彤霞犹豫标准栩栩如生解释诚恳彬彬有礼滔滔不绝

二、词语

三、多音字

差

四、古诗

1、咏柳---贺知章春日-------朱熹

碧玉妆成一树高，胜日寻芳泗水滨，万条垂下绿丝绦。无边光景一时新。

不知细叶谁裁出，等闲识得东风面，二月春风似剪刀。万紫千红总是春。

2、漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂

3、池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声。

4、游子吟---孟郊

慈母手中线，游子身上衣。

临行密密缝，意恐迟迟归。

谁言寸草心报得三春晖。

5、海内存知己，天涯若比邻。

第五篇：四年级数学

四年级数学除法 1

1.两 个 数 相 除，商 50 余 30，如 果 被 除 数 和 除 数 同 时 缩 小 10 倍，所 得 的 商 和 余 数是（））小时．（中 2 ． 成 人 的 一 般 的 步 行 速 度 大 约 是 每 分 钟 60 米 ～ 70 米，张 家 港 港 区 到 市 区 大 约 24 千 米，请 你 估 计 一 下，一 个 成 人 从 港 区 步 行 到 市 区 大 约 需 要（途不休息）3 ． 两 个 数 相 除 的 商 是 0.75，如 果 被 除 数 扩 大 10 倍，除 数 缩 小 10 倍，商 是 0.75 ． 4 ． 两 个 自 然 数 相 除 商 是 47，余 数 是 3，被 除 数，除 数，商 及 余 数 和 等 于 629，除 数 是 5.一 道 除 式，商 是 22，余 数 是 6，被 除 数 与 除 数 的 和 是 259，这 道 除 式 的 除 数 是，被除数是 6.一 个 数 除 以 8，商 是 12，余 数 是 除 数 的 一 半，这 个 数 是，把这个数分解质因数是 7.算 式 x ÷ y=50 … 4，当 y 为 最 小 时，x= 倍数． 8.2700 ÷ 500 的 余 数 是（A． 2）B ． 20 C ． 200）D ． 商 4 余 30 ；x 这个数至少加上 以后一定是 5 的

9.31 ÷ 7=4 … 3，如 果 被 除 数、除 数 都 扩 大 10 倍，那 么 它 的 结 果 是（A． 商 4 余 3 B ． 商 40 余 3）C ． 0.05 C ． 商 40 余 30

10.0.29 除 以 0.06 的 商 是 4，余 数 是（
A． 5 B ． 0.5）

D ． 0.005

11.5000 ÷ 800 的 结 果 是（A． 商 6 余 2

B ． 商 6 余 20

C ． 商 6 余 200

12.如 果 两 个 自 然 数 相 除，商 是 4，余 数 是 3 ；被 除 数、除 数、商、余 数 的 和 为 100 ．那
么被除数是 13.小 马 在 计 算 一 个 除 法 算 式 时，把 被 除 数 114 错 写 成 141，结 果 商 和 余 数 都 比 原 来 大 3． 则 这 个 算 式 的 除 数 是 14.把 8 个 苹 果 放 在 7 个 盘 里，至 少 有 在 7 个盘里，至少有 个 苹 果 要 放 进 同 一 个 盘 里 ；把 22 个 苹 果 放 道，平均做一道要 页． 分钟． 个苹果要放进同一个盘里．

15.李 明 6 分 钟 做 60 道 口 算 题，平均 每 分 钟 做

16.一 本 书 的 最 后 两 页 的 页 码 和 是 367，这 本 书 有 有 11 人，平均 每 组 有 人，全班共 人

17.五 年 级 同 学 分 四 个 小 组 去 野 炊，一 组 有 10 人，二 组 有 7 人，三 组 有 8 人，四 组 18.粮 店 分 装 5000 千 克 大 米，每 25 千 克 装 一 袋，共 可 装 200 袋 ．（判 断 对 错）19.小 明 5 分 钟 打 字 503 个，他平均 每 分 钟 打 字 约 20.如 果 a ÷ b=5 … 7，那 么 a 最 小 是 个．