医学影像数学论文

第一篇：医学影像数学论文

数学在医学影像中的应用

李畅2013级医学影像技术2班13040211

摘要：数学在各种影像的成像（如 CT 与磁共振成像）与图像处理（如图像去噪，图像分割，测量，标识别等等）都有十分重要的应用，而且往往起到最关键的作用。此论文以医学影像为范例介绍数学在现实生活中的重要应用，特别是跟人们的健康密切相关的医学影像与医疗技术中的应用。主要内容包括一些医学成像和图像处理技术的背景，及其中的数学理论，包括积分变换，变分原理，偏微分方程等等 关键词：医学影像技术，数学，应用

Abstract: imaging mathematics in all kinds of image(such as CT and magnetic resonance imaging)and image processing(such as image segmentation, target recognition, measurement, etc.)have important applications, and often played the most important role.This lecture on medical image as an example to introduce important applied mathematics in real life, especially the application of medical image is closely related with people's health and medical technology.The main contents include medical imaging and image processing technology background, and the mathematical theory, including the integral transform, partial differential equations and so on.Key words:medical imaging technology, mathematics, application 引言

医学影像数字化在医院现代化中占据很大比重，已成为现代医学的鲜明标志。体现多学科交叉融合并展现医工结合的高新技术的数字化医学影像设备，不断在临床医学实践中大显身手，为人类的疾病诊断、治疗和保健建立了不可磨灭的丰功伟绩。

然而由此也引发一些值得认真研讨并妥善应对的新课题。首先，必须从管理制度上解决医疗资源配置的宏观调控与合理分布问题，有效克服相互攀比盲目引进所造成的浪费，纠正设备利用严重不足以及又有设备利用过渡的不良倾向，从而充分发挥数字化医学影像设备的效能;第二，必须注重观念转变，并大力加强合格专业技术队伍建设。不仅需要执业医师、有关医技和护理人员的业务素质尽快与数字化时代要求相适应，而且急需配备临床医学工程师和医学物理师等相关专业人员，形成相应技术队伍有合理的专业结构;第三，占据相当大医疗资源份额的数字化医学影像设备，必须严格准入和验收规范，并且十分重视状态检测和稳定性检测等日常的质量控制，从而确保数字医学能够显著提高医学诊断与治疗质量，给老百姓的医疗保健带来实惠;第四，随着数字化医学影像设备的日新月异发展和迅速广泛普及，尤其大量与诸多各类放射诊疗相伴随的放射防护与安全问题日益强烈凸显，必须认真贯彻实施放 射防护与安全法规与标准，保障所有工作人员、受检者与患者以及广大公众的健康与放射安全，不仅严格防范各类事故，而且致力于实现趋利避害。

通过多年在影像科的工作经历，在我看来普放诊断对于医院各科都是十分重要的。许多病症的确诊都需要普放诊断的支持，并且影像学也在进一步被用于多种疑难杂症的治疗。然而普放诊断并不是一项有利无害的事业，因此医务人员对普放诊断发展史的了解和对普放诊

断工作的进一步研究是尤为重要的。

1.X线的医学史

从事普放诊断，首先要了解普放诊断史，掌握诊断的原理和方法技术。1895年伦琴发现的X射线在二十世纪被医学界广泛应用。X线成为诊断和治疗方面最有效的手段。它以绝对的可靠性引导着医师的诊治。普通放射诊断是现代医疗机构确诊病人患病的重要手段。今天，每一个有声望的医院无论大小，都要有一个X线部门，并备有做疾病诊断和治疗所用的设备和装置。普放诊断原理主要依据X线成像原理。它与X线的性质、人体组织密度和厚度有关，X线能穿透人体是由X线的性质所决定的。X线成像原理是：X线的基本特性和人体组织器官密度与厚度之差导致各个不同密度的组织相邻排列，吸收及透过X线的量不同，产生透视或照片上的影像。凡是密度大的部分（例如骨骼）吸收X线最多，通过X线很少，故在照片上显出白色影像；反之，密度较小的部分（例如空气或是软组织）在照片上出现黑色影像。这使X射线技术立即为外科所采用，用于骨折、骨病的诊断及异物的识别。医院配置X线装置后内部器官的检查也迅速采用了X线技术。由于X线可被不致密的器官或骨予以部分阻断，故在X线片上可将软部分识别。肺部检查又扩大了其应用范围，在支气管和肺中的异物，能借此找到其准确的所在部位。胸部X线检查成了临床检查的常规，现已在学校和军队中发现了上千个早期无症状的结核病例。X线检查在大多数的重复健康检查中成为必要的措施。骨和关节的放射学也取得了巨大的成就。普放诊断还应用在脊髓体和椎间盘疾病病理分析，齿部的X线摄影，肾和其他结石以及病理性钙化的X线诊断等方面。

2.对于影像诊断的一点建议

主治医师通常让病人做的诊断检查是透视或照相。透视是使X线透过人体被检查部位并在荧光屏上形成影像。优点是能够看到心肺、横膈及胃肠等活动的情况，同时还可以转动患者体位，做多方面观察，以显示病变及其特征，便于分析病变的性质，多用于胸部及胃肠检查。因此，在术前病人一般都需要进行透视检查，观察多系统的器官。检查人身体机能是否适合手术。对于某一特定部位的检查不仅可以观察病灶，同时也能够观察病变与周围的关系。照相亦称为摄影或摄片，X线通过人体后使受检部位在胶片上显影，利用了X线的穿透性和对胶片的感光作用。这种影像诊断方法比较昂贵，但可留作永久记录，便于分析对比、集体讨论和复查比较。然而它的缺点是不能显示脏器活动状态。一张照片仅反映一个体位（体位即照相位置）。因此摄片可适应于各系统、器官疾病，如头颅、脊椎及腹部等部位的检查。要根据病人的病情选择适当的诊断方法,为病症的确诊提供有效的数据。

3.普通放射诊断的优势

普放诊断的好处很多，以下是我这些年来个人的一些体会。

3.1、普放诊断的简便性

只需影像科人员通过病人的X线影像检查就能够看出其机体是否正常，随时检查给其主治医师一些建议。

3.2、普放诊断是快速的影像检查能在很短的时间里看到人体部位的X片，无需复杂的观察等待。普通检查可在半分钟到两分钟内完成。

3.3、普放诊断的准确性

不同于医生通过经验或常理主观判断病人病情，同过客观事实为医生的确诊提供帮助。

3.4、普放诊断无痛苦

检查时病人只需站在规定的位置，检查者不会觉得身体有任何不适，使病人愿意选择此诊断方法。普放诊断的优点还有很多，它是不可取代的，它使疾病的检查更加安全有效。

4.普放诊断应用实例

今天X线摄影诊断及荧光屏法已能够探查出更小或更模糊不清的病灶来，X线不仅在消化道内，几乎在所有的“外”腔内、尿道内，甚至在动脉内，以及某些极重要的器官（例如脑和脊髓内）也能应用。静脉注射肾盂照相术，开始是利用一些如碘化钠和尿路显影剂等不透明制剂，这些物质在静脉注射后不久即由尿道排出。因此由一系列的X线摄影，就能显出肾脏、肾盂、输尿管及膀胱的准确形象。碘油及其他不透明物质，是用来显示肺部支气管扩大或脊椎管的外形，也用于女性生殖道内以诊断子宫腔内的肿瘤以及鉴定输卵管有无闭锁。羊膜照相术，即将碘化锶溶液通过腹壁而注入，借此，胎儿软部得以显影，胎盘亦得以确定位置。通过此术常能确定胎儿的性别。

5.放射诊断的危害

X线在对人类做出贡献的同时，对人的身体组织也有很大危害，这是我们应当关注的。长期接触X线，使手及其它暴露部分出现有慢性和疼痛的皮肤溃疡，其中一些人用各种治疗均无效果，转变为不治的癌症。早年许多这样的工作者，在他们认识这个危害作用之前，均以因皮肤的复发癌症或是不治的再生障碍性贫血而死亡。现在我们用铅屏以及含有铅的玻璃在病人检查室和影像观察室中间做隔膜板予以防护。

科学不断进步高速发展的今天，医学界也不会落后。普放诊断会更加完善，更多的病症将能通过普通放射影像诊断出来，并可让病人进行及时的治疗，也让诊断结症时无痛、简单、快速、准确的理念达到了极致。诊断仪器对人体的危害也将通过医院的防护措施和研究人员对医疗器械的改进慢慢消除。对于普通放射性诊断技术我们要取其精华避其糟粕。在世界所有大医院和外科门诊中，放射部门以及专院，都积极的致力于常规的诊断和治疗，并不断研究创新，在放射学的活动范围中开辟了一个新园地。

结论

数学在医学影像技术中的应用十多方面的，随着数学在医学影像技术方面的推广和更多技术在数学中得到应用，实现医学影像管理资料的数字化，极大的提高医院的工作效率和能力，方便医学影像技术的教学和科研工作，提高影像诊断的水平与效率，数学必将在今后医疗工作中发挥越来越重要的作用。

参考文献

[1]罗立民、舒华忠等.仿真影像学技术.北京:科学出版社.2008.04.[2]贺能树、吴恩慧等.中华影像医学.北京:人民卫生出版社.2005.06.[3][意]卡斯蒂廖尼著、程之范主译.医史学.桂林:广西师范大学出版社.2003.03.[4]邹雄、吕建新.基本检验技术及仪器学.北京:高等教育出版社.2006.12.[5]王莲芸.现代医学导论.北京:科学出版社.2006.03.[6]马建忠主编.医学高等数学.北京：科学出版社.2013.8

第二篇：数学论文

信息技术让小学数学课堂更精彩

摘要：随着现代社会的发展，信息技术已是一种潮流，一份产业，信息素养已成为每个公民必须具备的基本素质。因此在教学中引进信息技术，充实学科内容，拓展学生知识；丰富教学形式，提高教学质量；活化教学方法，培养自主学习；共享教学资源，深化教学经验，使之形成为一种新型的教学模式，势在必然的。

关键词：信息技术

小学数学

传统的教学模式中，学生学习方式较单

一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而信息技术与小学数学学科整合之后的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求，看来是刻不容缓。我国教育工作者对信息技术与小学数学学科的整合进行了大量的探索，摸索出了不少成功的经验，整合后的的课堂教学模式主要有以下三类：

（一）、“讲解演示”的模式。这种模式是把多媒体计算机作为认知学习的辅助工具，强调运用多媒体技术创设数学情境，突破重点难点。这种学习模式有利于知识的吸收和掌握。具体操作步骤如下：

1、教师利用多媒体技术，在充分研究学生的认知特点和知识结构的基础上，制作图文声像并茂的课件，创设学习情境；

2、学生利用多媒体学习工具，结合情境和教材，进行思考、讨论、实践和探索；

3、教师掌控教学过程，给予学生必要的引导和帮助。儿童认识事物的规律通常是：直接感知——表象——概念系统，因而小学生要建立起高度抽象的数学概念比较难。我们要充分发挥信息技术的直观性，创造条件，使学生获得丰富的表象，然后引导学生概括出概念。如教学“射线、直线”两概念时，单靠语言表述和列举生活中的例子作说明，学生很难理解“无限长”的含义。因此可借助信息技术来弄清概念。首先在屏幕上出现一亮点，然后是亮点向一方徐徐移动，引出一条不断延长的线，这时老师告诉学生这条线可无休止的延长。这样学生就会形象的理解“无限长”的含义，从而得出：射线是无限长的，且只有一个端点。讲直线时，可以从亮点处向两端无限延长，帮助学生理解。这样呈现方式显然优化了教学提高了教学效率。又如教学“角的概念”时，应用课件先在屏幕上显示一个亮点，然后有两条不同颜色的线从这一点射出，形成两条射线。点及两条射线的同时闪烁使学生悟出角的形成，得出角的概念并认识了角的各部分名称；再将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角，进而认识到角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长度无关。这样的演示比教师反复解释、强调有用得多。

根据教学内容和教材需要，多媒体课件的动态演示将那些看似静止的静态知识动态化，有效的激发学生探索新知识的兴趣，让学生学的主动，加深对知识的理解并逐步了解知识的形成过程。如教学“行程问题”时，理解“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等词语是解题的关键。在课件演示两个人行走的过程中，只要学生仔细观察，其中隐含的时间、路程、速度等数量关系便不难发现，若在行进的人后再拖一条线段，则将行进的路线图转变成规范的线段图，效果可谓不言

（二）、“自主探究”的研究性学习模式。这种学习模式是协作组成员围绕同一个主题，在平等、自由、民主的氛围里进行讨论、交流，它强调学生的参与、体验、想象和探究。这种学习模式有利于培养钻研精神、协作精神，有利于锻炼辨证思维、发散思维和求异思维等。具体操作主要有如下几个阶段：

1、进入问题情境阶段。

2、具体解决问题阶段。

3、成果的交流和表达阶段。

教学活动从本质上说是一种环境的创造，教学模式则是构建这种环境的方法。因此，教学的关键在于诱导学生的学习兴趣，激发学习动机，激励学生的主观能动性，如：教学“统计图”内容时，为了让学生亲历对数据搜集——整理——分析的数学思维过程，在对数据进行整理的环节大胆运用了计算机特有的迅速制图的工具效能，学生将自己搜集的感兴趣的数据通过excel软件所提供的制图环境，制作出了精美的各种条形统计图，折线统计图等，把学习统计表、统计图与用excel制图制表有机地结合起来，极大地提高了学生的学习欲望，学生通过自己的操作所表现出来的学习主动性大大增强，变被动为主动，成为学习的真正主人。

（三）、“在线学习”的模式。这种学习模式在复习课中使用较多。它的优势在于实现个体化的学习，能“各得其所”、“各取所需”。它将知识回顾、解题指导、自我检测融在一课件里，学生据自身的学习情况调出课件中记录和贮存的内容而分配时间学习，这样更有利于知识的掌握和运用。具体操作如下：

1、知识回顾。

2、练习阶段。

3、讨论区。

4、自我检测阶段。

信息技术在数学课程中是创设有效的数学教学和学习环境、实现数学教学目标的有效方式，将使小学数学的教与学变得丰富多彩。信息技术在数学课程中有多种途径和方法，其效果是传统教育技术难以比拟的。利用信息技术上数学课给我们带来了新的教学模式，给学生带来了新的学习模式的同时，我们也要认识到信息技术在小学数学教学中是一个新生事物，还有许多问题需要我们去研究、探索。

第三篇：数学论文

经济类高等数学分层教学的实践研究

摘要：

高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。

关键词：高等数学；分层教学；因材施教

一、分层教学实施的必要性

高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐；不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。

而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和

教师基本没有选择的余地。

这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学

第四篇：数学论文

数学与生活

众所周知，数学问题源于生活，同时又服务于生活。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。新制定的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”

数学的学习内容是沟通数学与生活的桥梁。小学数学具有现实的性质，数学来自于小学生的现实生活，再运用到他们的现实生活中去，小学生的生活经验是小学数学内容的基础。教师要有主动驾驭教材的意识，要把儿童的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源，尊重儿童文化，挖掘“童心”、“童趣”的课程价值，及时收集和整理与学生生活密切相关的、富有时代气息的材料，以补充、替换课本中的例题或习题，让学生在一个模拟的生活空间“结合自己的生活经验”学数学、用数学。

还原教材的生活本色，要防止从一个极端走向另一个极端，处处强调回归生活，造成牵强附会，以至于一些教学情境简单化和庸俗化。虽然每一个数学概念都可以在现实生活中找到它的原型，但是这个“原型”并不一定是学生的生活现实。因此，加强数学与生活的联系，并不是所有数学知识的教学都必须有一个实实在在的生活背景。即使是应用题教学，其中的应用题也只能是实际问题的模拟，毕竟不是实际问题。数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。生活情境往往是复杂的，以此作为教学对象时，教师必须对此作适当的教学化处理，这样才能适合于学生。

强调数学教育与生活世界的联系，不能简单地理解成内容的置换。内容的置换固然重要，重要的是借助现实的、有意义的数学材料帮助学生在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去，从而实现数学与生活在更高层次上的整合。即让学生经历数学知识生活化、生活世界数学化的过程。数学知识生活化是指数学知识向生活世界回归，将数学知识的获

得过程赋予一定的生活意义。学生从熟悉的情境中发现问题，并调动已有的知识经验和生活经验理解新知、建构新知，最终让生活世界中的经验（“个性化数学知识”、“日常数学知识”）得以提升，成为“数学”（“人类性的数学知识”、“学校性的数学知识”）。生活世界数学化是指运用数学的方法观察现实世界，解释或解决种种具体现象和问题的过程。学生生活于火热的现实世界，他的学习应该和他的生活世界形成一个有机的整体，教育不能让学生远离现实世界成为一个知识的“囊袋”，而应有效地促进学生与世界的交往。“生活化”与“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。“生活化”是基础，它帮助我们理解抽象的数学；“数学化”是目标，它帮助我们认识生活世界、解决生活世界中的若干问题。教学中我们要利用一切可能的机会，通过“生活化”实现“数学化”。以下是我在探索中的一些实例。

一、运用生活经验解决数学问题

低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。

1.借用学生熟悉的自然现象学习数学

在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”„„老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪„„”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。

2.结合生活经验，在创设活动中学数学

在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。

这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。

3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识

如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。

二、运用数学知识解决实际问题

数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。

1.数学知识贴近生活，用于生活

在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活在用。

2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率

在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。

我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会, 使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

第五篇：数学论文

给学生一双“生活的眼睛”去打开他们智慧的心灵

——小学数学课堂教学点滴领悟

每个人的生活都离不开数学，每个人的学习生涯都少不了数学这门课，但在许多成人印象里，人生的读书年代，数学却似乎是为了考分而花费心思展开的一场智力游戏。于是，数学一度几乎成了枯燥乏味的代名词，事实上，数学与生活息息相关。生活中有数学，数学也离不开生活。所以数学教学，尤其是小学数学教学，要把生活情境引入课堂，给孩子一双“生活的眼睛”，让他们感到“数学有趣”“数学有用”，“乐中学，学中乐”。当学生们把司空见惯，熟视无睹的生活现象用数学语言表达出来的时候，当他们用数学的思想方法观察生活，并自觉地运用数学知识解决问题的时候，数学和生活的距离就会变得越来越近，数学的面纱就会揭开，孩子的心灵就会被智慧的金钥匙打开。正如荷兰数学家，教育家弗赖尔所说的那样：数学教学就是要源于现实，扎根于现实，因为离开生活的数学是一片没有魅力的“死海”。

一、课堂教学，大胆地向生活开放。

如何让学生们主动地用“生活的眼睛”去寻找“身边的数学”自己打开智慧的心灵呢？小学数学课堂教学首先要大胆地向生活开放，在教学实践中老师们会发现，现行数学课上的大多数内容简洁明了，离小学生的生活有点远，所以教师在课堂上要不拘一格，不妨在例题基础上再作些“生活型加工”，想方设法把供讨论、思考的学习材料转化成学生在生活中积累的常识性知识和经验，从而拉近两者间的距离，我曾经教过小学一年级数学，在数学中有一部分知识是要求学生按照自己的选择标准来分类。其实这种事在日常生活中经常会碰到，只是很多学生不会想到这就是数学，在课堂教学中，我特地预备了白菜、西红柿、苹果、辣椒、桔子、扁豆、草莓等，让大家想怎么分就怎么分。这些东西学生们没有不熟悉的，他们的脑子就像一下子被激活了似的，讨论起来你争我抢，答案是五花八门。有的说：“分两种，苹果、桔子、草莓是水果，西红柿、白菜、辣椒、扁豆是蔬菜”。有的说：“按颜色分，苹果、西红柿、草莓都是红的，剩下的都是另一类”。还有的说：“我把它们分两种，一个是我喜欢吃的，像桔子、草莓，还有一类是我不喜欢吃”。……在感受童言天真的同时，我更深地体会到分类这种数学思想是如此朴实地贴近学生，而学生们已有的生活经验真的是数学教学的宝贵财富，通过这部分知识的学习，学生们也恍然大悟：原来自己就生活在数学的世界里。

二、兴趣，带着学生跑的“火车头”。

对小学生来说，兴趣是最好的老师，有兴趣地，积极主动的学习可以使学生聚精会神，废寝忘食，所学的知识，把握得迅速而牢固，产生事半功倍的效果，所以，在课堂教学中一定要抓住能让学生产生兴趣，带者他们跑40分钟的“火车头”。我曾经听过一节小学六年级有关«百分数的意义»的公开课，留下了深刻印象，这堂课就是让同学们在真实的情境中，体会百分数的意义及其在实际生活中的应用，引人注目的是讲课教师拿出的事先策划好的两个话题题目。

话题1：2008年北京奥运：根据申办预算，2008年北京奥运会举办经费为16.25亿美元，除中心政府和北京市政府提供少量补贴外，80%以上的经费将通过奥运会的市场开发来实现。

话题2：学生的近视率：根据去年年底的统计，我市学生的近视情况如下：

小学生18%，初中生49%，高中生64.2%。按照课堂教学的设计，教师要求学生当场编组，然后在讨论完题目发表见解。这两个话题同学们都十分感兴趣，所以现场的学习讨论气氛就非常热烈，而且大家在学习内容之外还说了许多对这两个题目的更深的熟悉，原本一堂单一的数学课，结果被孩子们用一双双“生活的眼睛”变成了一个生动活泼的研讨会，自然大家也把有关百分数的意义及其运用学在自己的脑子里。

用感兴趣的生活话题来体会百分数，实质上就是在课堂上擦亮学生们那双“生活的眼睛”，关注百分数所对应的大千世界中的事物，现象，常识，同时调动他们的积极因素，激发学生对学习的求知欲，对实际生活中的百分数进行理解，分析，展开丰富联想，这样，潜移默化地“传授”学生应用数学的方法，调查研究的方法，使学生知道生活中处处有数学，数学知识来源于生活实际，也让学生体会到数学知识的真实性，这样，数学的课堂教学就变得有血有肉，富有生气。

三、鼓励学生用“生活的眼睛”大胆质疑。

生活是多样的。苏霍姆林曾经说：“有300名学生就会有300种不同的爱好和兴趣”所以在课堂上，学生们那一双双“生活的眼睛”所看到的事物也是这样的，他们的思维方向，思维结果不一定顺应教师的教学预设，教师必须坚持教学目的，课程，方法，教学组织等的多样化，灵活化，个别化；有效的实施因材施教，发掘每个学生的特点，优点，闪光点，培养学生的创新意识，鼓励学生参照生活的经历大胆地发现问题和提出问题，解决问题。

在我的教书生涯中曾经碰到过这样一个学生，有一次在课堂联系时我出了这样一道题：一辆汽车在普通公路上行驶每小时行45千米，从A城到B城要行8小时，假如改从高速公路上行驶，每小时行120千米，另需几小时？（用比例知识解）题一出来，金蕾同学就举起了手，她说：“普通公路和高速公路不可能是同一条路，那么路程一定相等吗？”这时作为教师应当及时肯定学生敢于向教材权威挑战，善于质疑的精神，并且发动大家讨论，经过一番思考，形成了统一的共识，就是把这道题的条件之一改为同一条路的慢车道和快车道就好了，可见数学来源于实际生活，就不能违反现实生活，不能单为解题而解题，应该符合现实生活。

四、课堂作业，触角伸向生活的每个角落。

学生经常把课堂上的作业视为负担，这与作业缺少情趣，脱离学生实际生活，忽视活学活用有关，数学课堂作业可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力，如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，设计一个厨房，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求①用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。②设计合理，经济适用。合理设计后，让学生交流，让学生学会在众多的条件，信息中选出需要来解决问题的能力，比如在学习了«年，月，日»课后，就可以请同学根据课上学到的知识，做一个你需要的年历。学生在这样的经历活动中，他们所学的知识得到运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展，另外，在课堂上还可以布置一些探究性作业，培养学生自己发现问题，解决问题的能力。又如，转化的数学思想，在小学数学阶段的教材中多处体现：让学生有目的的归纳，总结，并能在实际问题中灵活应用，这不正是一个课题研究吗？稍加整理，便是一篇出色的数学小论文了。

处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。总之，培养和塑造学

生的数学思维能力的方法有很多，归结到实践中就是需要教师从每一节课做起，从每一道题做起，从每一个知识点做起，真正地给学生一双“生活的眼睛”去打开他们智慧的心灵，让他们能在教师和他们自己设计的生活情境中，通过逐步自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造，从而学会生存，学会发展。只有教师有创造力，才可能激发学生的创造欲。只有在布满生命活力与和谐气氛的教学环境中，师生共同参与，相互作用，才能摩擦出聪明的火花，结出创造之果。