考研数学试卷分析

第一篇：考研数学试卷分析

第一部分高等数学

(10年考题总数: 1 17题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

第一章 函数、极限、连续(110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）

题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）

题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）

题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）

第二章 一元函数微分学(1 10年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）题型 5 求隐函数的导数（一（2），2002）

题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）

题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）

题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）

题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）

第三章 一元函数积分学(1 10年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型 5 求广义积分（一（1），2002）题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

第四章 向量代数和空间解析几何(1 10年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）

题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章 多元函数微分学(1 10年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）

题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）

题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）

题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）

第六章 多元函数积分学(1 10年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型 3 求三重积分（三（1），1997）题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）

题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005 题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）

第七章 无穷级数(1 10年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）

题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）

题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）

第八章 常微分方程(1 10年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）

题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）

题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）

第二部分 线性代数

(1 10年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)

第一章 行列式(110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）

第二章 矩阵(1 10年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）

题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）

第三章 向量(1 10年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）

第四章 线性方程组（共考过约11题, 约 67分）

题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）

题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）

第五章 矩阵的特征值和特征向量(1 10年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）

题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）

题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）

题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）

题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）

第六章 二次型(1 10年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）

题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）

题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）

题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）

第三部分 概率论与数理统计

(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

第一章 随机事件和概率(1 10年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）题型2随机事件的运算（二（13），2006）

第二章 随机变量及其分布(1 10年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）

第三章 二维随机变量及其分布(1 10年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）

题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）

题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）

第四章 随机变量的数字特征(1 10年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）

第五章 大数定律和中心极限定理(1 10年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）

第六章 数理统计的基本概念(1 10年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)题型 1 求样本容量（十四，1998）题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）

题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）

题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）

题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）

题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）

第二篇：数学试卷分析

数学试卷分析

本次二年级的数学试卷形式多样，内容丰富，是一份检测内容较全面的试卷。下面根据实际情况作以下分析：

试卷方面：

一、内容全面，结构宽阔

依据《新课程标准》低年级教学内容的规定，根据教材的知识、能力和情感态度发展总体结构进行设计，较全面地考查学生的学习情况，在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了教学过程，能较好地反映出学生的实际数学知识的掌握情况。

二、注重培养应用意识和解决问题的能力

数学教学中，实际问题的解决具有重要意义，它既是学生数学思维发展的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本次检测对实际问题的解决尤为侧重。

试卷情况具体分析:

一、填空题。该题正确率为90%。个别学生有不细心的现象。

二、判断题，该题正确率95%，出错较少，错误的原因是粗心大意。

三、选择。得分率90%。错误原因：个别学生有不精心选错的。

四、计算。该题正确率95%。

五、解决问题。整体难度较小。个别学生对除法应用题掌握较差。

第三篇：数学试卷分析

李外河六年级数学期中考试试卷分析

一、命题的基本情况

本次数学试卷，卷面分110分，共七个大题和一道附加题，题型和数量符合小学数学考试命题的基本要求和基本形式，在考察数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考察基本运算能力、思维能力、注重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，难度适中，覆盖面比较广，灵活有创新性，是一份不错的试卷。

二、主要成绩

从学生的答题情况看，比较简单的计算题、解比例得分较多，部分学生答题思路比较清晰，书写规范整洁。基础知识和基本技能掌握比较好，不同程度的得分。

三、答题的具体情况及存在的具体问题

(一)、填空题

本题主要考查学生的基础知识和基本技能，学生答题情况整体比较好。有个别学生不能准确的运用知识，由此看出有的学生对基础知识掌握不够扎实。

（二）、判断题判断题的2—5小题有90%学生做得较好，个别学生基础知识差基本概念不清导致出现差错。

(三)、选择题选择题第4、5、6、题失分较多，反映学生基本概念

及运算技能较差。学生的分析问题和知识的运用能力，没有掌握好，没有到位。

（四）、判断成比例从卷面反映出学生答卷时缺乏认真仔细的态度，(五)解比例这道题的得分率高，对比例的基本性质理解的好。

（六）、操作题学生答题整体差，50%学生做的较好。50%的学生失分较多

学生对图形的放大与缩小不明确。

（七）应用题

这题共有6个小题，学生答题整体差，没有一个得满分，特别是1、3、5小题失分最多。主要因为学生审题不认真，分析题的能力差，四、突出存在的几个问题。

（1）、基础知识不扎实，基本内容没有掌握。

（2）、学生知识太死，对稍有变式的题目解答不了。

（3）、养成教育不到位，学生养成习惯不好。

（4）、平时缺乏培养能力题和综合性分析题的训练。

五、对今后教学工作的措施

1、教师要注意做题格式规范化，要对学生进行规范化要求和训练。

2、对照课标加强基础知识的教学。注意从平时的每节课抓起，学生没有学会千万不能赶进度。

3、注重数学思想、数学方法的教学，培养和发展学生的创新精神。在教学中要注意展现问题解决的过程，概念的形成过程，公式、法则、性质等结论的推导过程，解题方法的思考过程。

4、每次考试前老师都要给学生讲一讲考试的方法，考试后要注意总结失分的原因。要让学生反思，要给学生补做试卷留下的疑难问题，要让学生自

己独立补做,补做后教师要认真批改，改的时候更要高标准，严要求。

第四篇：数学试卷分析

三年级数学下册期末试卷分析

三（2）班 刘艳红

一、试题分析

本次数学试卷题型多样,覆盖全面。从整体上看，本次试题难度适中，注重基础，内容紧密联系生活实际，考察的知识面广，题量也符合学生的练习要求，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。是一份比较好的检测学生双基知识的试题，试卷有以下几个特点：

1、题型多样，包括填空题、判断题、选择题、计算题、统计题、应用题等。

2、贴近生活，注重考查学生的生活经验在数学中的应用。

3、注重基础知识的运用，有一定灵活性。

二、质量分析：

从整体来看大部分同学对所学知识掌握很好，但阅读题目能力和计算能力有待提高。

三、存在问题。

填空题和判断题出错较多，出现错误原因就是不认真审题，单位换算不注意单位之间的进率，导致比较大小结果错误。

计算题，也是班里同学失分最多的一题，一是做题马虎，二是不会检查，有的还忘记写得数。以后要从计算方面多加训练，计算能力有待提高。

五题应用题中位置与方向，判断出错，孩子空间想象力不足，应用题孩子做题少，应变能力差，题型变换让孩子们难以应对。以后要注重培养孩子分析能力及认真审题能力。

四、今后教学的方向

通过这次考试，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、培养学生良好的学习习惯，最重要的还是要培养学生认真、细心、书写工整、独立检查等一些好的学习习惯。

2、在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为简单的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

3、培养学生的读题能力。自己能读懂题意，分析题意是一种不可缺少的能力。在平时教学中要注意抓住题中的关键词语，读懂题意，训练学生的理解能力。

4、抓好学困生的转化，努力采用多种方法，激发他们的兴趣，培养他们的学习习惯，让学困生不再对数学恐惧。教师对学困生应宽容以待，不轻言放弃。

总之，重视学生的学习过程，培养学生的审题能力、分析能力，尤其是检查的良好习惯，掌握一定的解题技巧与方法。

第五篇：数学试卷分析

九年级数学试卷分析

(2011--2012学第一学期期末检测)

一、试题解题情况

本此检测共三个大题，25个小题，满分120分。总体难度较低，所以学生得分和前几次相比较高。

第一大题是选择题共有10个小题，即1—10小题，共30分。大部分学生得分在27分左右，出现错误最多的是第9小题，原因是学生审题能力和理解能力差，再加上基础知识掌握得不好，因而不能得分。

第二大题是填空题，共6个小题，即11—16小题，共18分。大部分学生得分在15分左右，出现错误最多的是第11小题，大部分学生没有理解题意，没有写出配方的形式。

第三大题是解答题，共9个小题，即17 —25小题，共72分。其中丢分较多的是第 21、25小题，21题学生大部分不会叙述，几何证明说明不清楚，前后逻辑性不强。25题是整个试卷最难得一道题，大部分学生还是能理解题意的，但考虑问题不全面，证明问题太繁琐。

三、对今后教学的建议

1、在今后教学中注重对基础知识和基本技能的教学的加强，课堂教学的方式的改变更贴近学生的学习需要，提升学生自我感悟和理解的能力。

2、强化数学知识与现实生活的联系，让学生觉得所学的数学知识是有用的，不是枯燥无味的，而具有现实意义的。

3、教学中一定要重视知识发生、发展的过程，重视动手操作能力培养，让学生会量、会画、会说，教学真正以学生的“学 ”为核心。

4、在今后教学重要注重对部分知识的扩展与应用，扩展学生的知识面，以适应今后的改革与教学，努力提高学生的数学水平和数学成绩

风轮中学

九年级数学组

2012-1-11